Слабый гиперзаряд

В Стандартной модели электрослабых взаимодействий физики элементарных частиц слабый гиперзаряд представляет собой квантовое число, связывающее электрический заряд и третий компонент слабого изоспина . Его часто обозначают $Y_{\mathsf {W}}$ и соответствует калибровочной симметрии U(1) . ^[1]^[2]

Он сохраняется (в лагранжиане допускаются только члены, которые в целом нейтральны к слабому гиперзаряду). Однако одно из взаимодействий происходит с полем Хиггса . поля Хиггса Поскольку вакуумное математическое ожидание не равно нулю, частицы взаимодействуют с этим полем все время, даже в вакууме. Это меняет их слабый гиперзаряд (и слабый изоспин $Т 3$ ). Только определенное их сочетание, $\ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}\$ (электрический заряд) сохраняется.

Математически слабый гиперзаряд выглядит аналогично формуле Гелла-Манна-Нисидзимы для гиперзаряда сильных взаимодействий (который не сохраняется в слабых взаимодействиях и равен нулю для лептонов).

В электрослабой теории преобразования SU(2) коммутируют с преобразованиями U(1) по определению, и поэтому заряды U(1) для элементов дублета SU(2) (например, левых верхних и нижних кварков) должны быть равны. Вот почему U(1) нельзя отождествлять с U(1) _em и необходимо ввести слабый гиперзаряд. ^[3]^[4]

Слабый гиперзаряд был впервые предложен Шелдоном Глэшоу в 1961 году. ^[4]^[5]^[6]

Определение

Слабый гиперзаряд является генератором компонента U(1) электрослабой калибровочной группы SU(2) × U(1) и связанного с ним квантового поля $B,$ смешивающегося с $W$ ³ электрослабое квантовое поле для создания наблюдаемого $С$ Калибровочный бозон и фотон квантовой электродинамики .

Слабый гиперзаряд удовлетворяет соотношению

Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,

где $Q$ — электрический заряд (в элементарных единицах заряда), а $T$ ₃ — третья компонента слабого изоспина (компонента SU(2)).

Переставляя, слабый гиперзаряд можно явно определить как:

Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})

Фермионы семья	Левокиральные фермионы				Правокиральные фермионы
Фермионы семья		Электрический заряжать $вопрос$	Слабый изоспин $T$ _Т3	Слабый гипер- заряжать $W$		Электрический заряжать $вопрос$	Слабый изоспин $T$ _Т3	Слабый гипер- заряжать $W$
Лептоны	$н и, н м, н т$	0	+ ⁠ 1 / 2 ⁠	−1	$н$ _{р Может не существовать}	0	0	0
Лептоны	и ⁻ , м ⁻ , т ⁻	−1	− ⁠ 1 / 2 ⁠	−1	и ⁻ _Р , м ⁻ _Р , т ⁻ _Р	−1	0	−2
Кварки	в , с , т	+ ⁠ 2 / 3 ⁠	+ ⁠ 1 / 2 ⁠	+ ⁠ 1 / 3 ⁠	в _Р , с _Р , т _Р	+ ⁠ 2 / 3 ⁠	0	+ ⁠ 4 / 3 ⁠
Кварки	д , с , б	− ⁠ 1 / 3 ⁠	− ⁠ 1 / 2 ⁠	+ ⁠ 1 / 3 ⁠	д _Р , с _Р , б _Р	− ⁠ 1 / 3 ⁠	0	− ⁠ 2 / 3 ⁠

где «левая» и «правая» здесь — левая и правая киральность соответственно (в отличие от спиральности ).Слабый гиперзаряд антифермиона противоположен гиперзаряду соответствующего фермиона, поскольку электрический заряд и третий компонент слабого изоспина меняют знак при зарядовом сопряжении .

Взаимодействие опосредованный	Бозон	Электрический заряжать $вопрос$	Слабый изоспин $T$ _Т3	Слабый гиперзаряд $W$
Слабый	$В \pm$	±1	±1	0
Слабый	$С 0$	0	0	0
Электромагнитный	$с 0$	0	0	0
Сильный	$г$	0	0	0
Хиггс	$ЧАС 0$	0	− ⁠ 1 / 2 ⁠	+1

Схема слабого изоспина T $3$ _и слабого гиперзаряда $Y$ _W известных элементарных частиц, демонстрирующая электрический заряд $Q$ вдоль угла Вайнберга. Нейтральное поле Хиггса (обведено кружком) нарушает электрослабую симметрию и взаимодействует с другими частицами, придавая им массу. Три компонента поля Хиггса становятся частью массивных W- и Z-бозонов .

Сумма -изоспина и +заряда равна нулю для каждого из калибровочных бозонов; следовательно, все электрослабые калибровочные бозоны имеют

\,Y_{\text{W}}=0~.

Распределение гиперзаряда в Стандартной модели определяется с точностью до двойной неоднозначности, требуя отмены всех аномалий.

Альтернативная полушкала

Для удобства слабый гиперзаряд часто изображают в половинном масштабе, так что

\,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,

который равен всего лишь среднему электрическому заряду частиц в мультиплете изоспина . ^[8]^[9]

Барионное и лептонное число

Слабый гиперзаряд связан с барионным числом минус лептонное число следующим образом:

{\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,

где X — сохраняющееся квантовое число в GUT . Поскольку слабый гиперзаряд всегда сохраняется в рамках Стандартной модели и большинства ее расширений, это означает, что барионное число минус лептонное число также всегда сохраняется.

Распад нейтрона

н \to п + и - + н и

Следовательно, при распаде нейтрона сохраняется барионное число $B$ и лептонное число $L$ и разница $B$ - $L.$ отдельно, а значит, сохраняется

Распад протона

Распад протона является предсказанием многих теорий великого объединения .

п ⁺	→	и ⁺	+	$п 0$
				└→	$2 с$

Следовательно, этот гипотетический распад протона сохранит $B$ − $L$ , хотя по отдельности он нарушит сохранение как лептонного, так и барионного числа .

См. также

Ссылки

^ Донохью, Дж. Ф.; Голович, Э.; Гольштейн, БР (1994). Динамика Стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. п. 52 . ISBN 0-521-47652-6 .
^ Ченг, ТП; Ли, Л.Ф. (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851961-3 .
^ Талли, Кристофер Г. (2012). Коротко о физике элементарных частиц . Издательство Принстонского университета. п. 87. дои : 10.1515/9781400839353 . ISBN 978-1-4008-3935-3 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. Бибкод : 1961NucPh..22..579G . дои : 10.1016/0029-5582(61)90469-2 .
^ Ходдесон, Лилиан ; Браун, Лори ; Риордан, Майкл ; Дрезден, Макс, ред. (13 ноября 1997 г.). Возникновение Стандартной модели: история физики элементарных частиц с 1964 по 1979 год (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 14. дои : 10.1017/cbo9780511471094 . ISBN 978-0-521-57082-4 .
^ Куигг, Крис (19 октября 2015 г.). «Нарушение электрослабой симметрии в исторической перспективе» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 65 (1): 25–42. arXiv : 1503.01756 . Бибкод : 2015ARNPS..65...25Q . doi : 10.1146/annurev-nucl-102313-025537 . ISSN 0163-8998 .
^ Ли, Т.Д. (1981). Физика элементарных частиц и введение в теорию поля . Бока-Ратон, Флорида / Нью-Йорк, Нью-Йорк: CRC Press / Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3718600335 – через Archive.org.
^ Пескин, Майкл Э.; Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Издательство Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-50397-5 .
^ Андерсон, MR (2003). Математическая теория космических струн . ЦРК Пресс. п. 12. ISBN 0-7503-0160-0 .

[Donoghue-Golowich-Holstein-1994-DynSM-1] Донохью, Дж. Ф.; Голович, Э.; Гольштейн, БР (1994). Динамика Стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. п. 52 . ISBN 0-521-47652-6 .

[Cheng-Li-2006-GaThElPP-2] Ченг, ТП; Ли, Л.Ф. (2006). Калибровочная теория физики элементарных частиц . Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-851961-3 .

[Tully-2012-Nutsh-3] Талли, Кристофер Г. (2012). Коротко о физике элементарных частиц . Издательство Принстонского университета. п. 87. дои : 10.1515/9781400839353 . ISBN 978-1-4008-3935-3 .

[Glashow-1961-02-NucPh-4] Перейти обратно: ^а ^б Глэшоу, Шелдон Л. (февраль 1961 г.). «Частичные симметрии слабых взаимодействий» . Ядерная физика . 22 (4): 579–588. Бибкод : 1961NucPh..22..579G . дои : 10.1016/0029-5582(61)90469-2 .

[Hoddeson-Brown-Riordan-etal-1997-5] Ходдесон, Лилиан ; Браун, Лори ; Риордан, Майкл ; Дрезден, Макс, ред. (13 ноября 1997 г.). Возникновение Стандартной модели: история физики элементарных частиц с 1964 по 1979 год (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 14. дои : 10.1017/cbo9780511471094 . ISBN 978-0-521-57082-4 .

[Quigg-2015-10-19-ARevNuPaSc-6] Куигг, Крис (19 октября 2015 г.). «Нарушение электрослабой симметрии в исторической перспективе» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 65 (1): 25–42. arXiv : 1503.01756 . Бибкод : 2015ARNPS..65...25Q . doi : 10.1146/annurev-nucl-102313-025537 . ISSN 0163-8998 .

[Lee-1981-PPhIntFTh-7] Ли, Т.Д. (1981). Физика элементарных частиц и введение в теорию поля . Бока-Ратон, Флорида / Нью-Йорк, Нью-Йорк: CRC Press / Harwood Academic Publishers. ISBN 978-3718600335 – через Archive.org.

[Peskin-Schroeder-1995-IntQFT-8] Пескин, Майкл Э.; Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Издательство Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-201-50397-5 .

[Anderson-2003-MThCoStr-9] Андерсон, MR (2003). Математическая теория космических струн . ЦРК Пресс. п. 12. ISBN 0-7503-0160-0 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Аромат в физика элементарных частиц
вкуса Квантовые числа
Изоспин : я или я ₃ Очарование : С Странность : С Топнесс : Т Дно : B ′
Связанные квантовые числа
Барионное число : B Лептонное число : L Слабый изоспин : Т или Т3 _. Электрический заряд : Q X-заряд : X
Комбинации
Гиперзаряд : Да Y знак равно ( B + S + C + B ′ + Т ) Y знак равно 2 ( Q - я ₃ ) Слабый гиперзаряд : Y _W Y _W знак равно 2 ( Q - Т ₃ ) Икс + 2 Y _W знак равно 5 ( B - L )
Смешение вкусов
Матрица СКМ Матрица ПМНС Вкусовая взаимодополняемость
v т и