Минимальная суперсимметричная стандартная модель

Минимальная суперсимметричная стандартная модель ( МССМ ) является расширением Стандартной модели , реализующим суперсимметрию . MSSM — это минимальная суперсимметричная модель, поскольку она рассматривает только «[минимальное] количество новых состояний частиц и новых взаимодействий, соответствующих «Реальности». Суперсимметрия объединяет бозоны с фермионами , поэтому каждая частица Стандартной модели имеет (пока неоткрытого) суперпартнера. Если такие суперчастицы будут обнаружены, они могут стать кандидатами на роль темной материи . и может предоставить доказательства великого объединения или жизнеспособности теории струн . Не удалось найти доказательства существования MSSM с помощью Большого адронного коллайдера. усилилась склонность отказаться от него.

Фон

Первоначально MSSM был предложен в 1981 году для стабилизации слабой шкалы и решения проблемы иерархии . Масса бозона Хиггса Стандартной модели неустойчива к квантовым поправкам, и теория предсказывает, что слабый масштаб должен быть намного слабее, чем наблюдаемый. В MSSM бозон Хиггса имеет фермионного суперпартнера, Хиггсино , который имеет ту же массу, как если бы суперсимметрия была точной симметрией. Поскольку фермионные массы излучательно стабильны, масса Хиггса наследует эту стабильность. Однако в MSSM необходимо более одного поля Хиггса, как описано ниже .

Единственный однозначный способ заявить об открытии суперсимметрии — создать суперчастицы в лаборатории. Поскольку ожидается, что суперчастицы будут в 100–1000 раз тяжелее протона, для создания этих частиц требуется огромное количество энергии, чего можно достичь только на ускорителях частиц. Тэватрон БАК активно искал доказательства образования суперсимметричных частиц, прежде чем он был закрыт 30 сентября 2011 года. Большинство физиков считают, что суперсимметрия должна быть открыта на , если она отвечает за стабилизацию слабого масштаба. Существует пять классов частиц, на которые делятся суперпартнеры Стандартной модели: скварки , глюино , чаргино , нейтралино и слептоны . Взаимодействия и последующие распады этих суперчастиц описываются MSSM, и каждая из них имеет характерные признаки.

Пример процесса изменения нейтрального тока в MSSM. Странный кварк испускает бино, превращаясь в кварк типа sdown, который затем испускает Z-бозон и вновь поглощает бино, превращаясь в даун-кварк. Если массы скварков MSSM нарушают аромат, такой процесс может произойти.

MSSM налагает R-четность, чтобы объяснить стабильность протона . Он добавляет нарушение суперсимметрии путем введения явных операторов мягкого нарушения суперсимметрии в лагранжиан, который сообщается ему некоторой неизвестной (и неуказанной) динамикой. Это означает, что в MSSM появилось 120 новых параметров. Большинство этих параметров приводят к неприемлемой феноменологии, такой как большие нейтральные токи, изменяющие аромат , или большие электрические дипольные моменты для нейтрона и электрона. Чтобы избежать этих проблем, MSSM считает, что все мягкие нарушения суперсимметрии являются диагональными в пространстве ароматов, а все новые фазы , нарушающие CP, исчезают.

Теоретические мотивы

Существует три основных мотива использования MSSM по сравнению с другими теоретическими расширениями Стандартной модели, а именно:

• Естественность
• манометрической муфты Унификация
• Темная Материя

Эти мотивы проявляются без особых усилий и являются основными причинами, по которым MSSM является ведущим кандидатом на роль новой теории, которая будет открыта в экспериментах на коллайдерах, таких как Тэватрон или БАК .

Естественность

Отмена бозона Хиггса квадратичной перенормировки массы между фермионной петлей топ-кварков и скалярными топ-кварков диаграммами Фейнмана в суперсимметричном расширении Стандартной модели.

Первоначальной мотивацией предложения MSSM была стабилизация массы Хиггса с учетом радиационных поправок, которые квадратично расходятся в Стандартной модели ( проблема иерархии ). В суперсимметричных моделях скаляры связаны с фермионами и имеют одинаковую массу. Поскольку массы фермионов логарифмически расходятся, скалярные массы наследуют ту же радиационную стабильность. Хиггса Вакуумное математическое ожидание (VEV) связано с отрицательной скалярной массой в лагранжиане. Чтобы радиационные поправки к массе Хиггса не были существенно больше фактического значения, масса суперпартнеров Стандартной модели не должна быть существенно тяжелее VEV Хиггса — примерно 100 ГэВ. была обнаружена частица Хиггса В 2012 году на БАК , и ее масса оказалась равной 125–126 ГэВ.

Унификация датчика-муфты

Если суперпартнеры Стандартной модели находятся вблизи шкалы ТэВ, то измеренные калибровочные связи трех калибровочных групп объединяются при высоких энергиях. Бета -функции для манометрических муфт MSSM имеют вид

Группа датчиков	$\alpha ^{-1}(M_{{\text{Z}}^{0}})$	$b_{0}^{\text{MSSM}}$
СУ(3)	8.5	−3
СУ(2)	29.6	+1
в(1)	59.2	+ ⁠6 + 3 / 5 ⁠

где $\alpha _{1}^{-1}$ измеряется в нормировке SU(5) — коэффициенте ⁠ 3 / 5 ⁠ разныечем нормализация Стандартной модели и предсказано Джорджи-Глэшоу SU(5) .

Условием объединения калибровочной связи на одном контуре является выполнение следующего выражения ${\frac {\alpha _{3}^{-1}-\alpha _{2}^{-1}}{\alpha _{2}^{-1}-\alpha _{1}^{-1}}}={\frac {b_{0\,3}-b_{0\,2}}{b_{0\,2}-b_{0\,1}}}$.

Примечательно, что это точно удовлетворяет экспериментальным ошибкам в значениях $\alpha ^{-1}(M_{Z^{0}})$. Существуют две петлевые поправки, а также пороговые поправки как в ТэВ-шкале, так и в шкале GUT , которые изменяют это условие при объединении калибровочной связи, а результаты более обширных расчетов показывают, что унификация калибровочной связи происходит с точностью до 1%, хотя это около 3 стандартные отклонения от теоретических ожиданий.

Это предсказание обычно рассматривается как косвенное свидетельство как для MSSM, так и для SUSY GUT . Унификация калибровочной связи не обязательно подразумевает большую унификацию, и существуют другие механизмы для воспроизведения унификации калибровочной связи. Однако, если в ближайшем будущем будут найдены суперпартнеры, очевидный успех объединения калибровочных связей позволит предположить, что суперсимметричная теория Великого объединения является многообещающим кандидатом для физики больших масштабов.

Темная материя

Если R-четность сохраняется, то легчайшая суперчастица ( LSP ) MSSM стабильна и является слабо взаимодействующей массивной частицей (WIMP) – т.е. не имеет электромагнитных или сильных взаимодействий. Это делает LSP хорошим кандидатом на темную материю и попадает в категорию холодной темной материи (CDM).

Прогнозы МССМ относительно адронных коллайдеров

Тэватрон и БАК имеют активные экспериментальные программы по поиску суперсимметричных частиц. Поскольку обе эти машины являются адронными коллайдерами – протон-антипротон для Тэватрона и протон-протон для БАКа – они лучше всего ищут сильно взаимодействующие частицы. Таким образом, большинство экспериментальных признаков связаны с образованием скварков или глюино. Поскольку MSSM имеет R-четность, легчайшая суперсимметричная частица стабильна, и после распада скварков и глюино каждая цепочка распада будет содержать один LSP, который оставит детектор невидимым. Это приводит к общему предсказанию, что MSSM будет генерировать сигнал « недостающей энергии » от этих частиц, покидающих детектор.

Нейтралинос

Есть четыре нейтралино , которые являются фермионами и электрически нейтральны, самый легкий из которых обычно стабилен. Обычно они маркируются
НР ⁰
₁ ,
НР ⁰
₂ ,
НР ⁰
₃ ,
НР ⁰
₄ (хотя иногда ${\tilde {\chi }}_{1}^{0},\ldots ,{\tilde {\chi }}_{4}^{0}$ вместо этого используется). Эти четыре состояния представляют собой смеси бино и нейтрального вино (которые представляют собой нейтральные электрослабые гавино ) и нейтральных хиггсино . Поскольку нейтралино являются майорановскими фермионами , каждый из них тождественен своей античастице . Поскольку эти частицы взаимодействуют только со слабыми векторными бозонами, они не производятся непосредственно на адронных коллайдерах в больших количествах. В основном они появляются как частицы в каскадных распадах более тяжелых частиц, обычно происходящих из цветных суперсимметричных частиц, таких как скварки или глюино.

В моделях, сохраняющих R-четность, легчайшее нейтралино стабильно, и все суперсимметричные каскадные распады в конечном итоге распадаются на эту частицу, которая оставляет детектор невидимым, и о ее существовании можно сделать вывод только путем поиска несбалансированного импульса в детекторе.

Более тяжелые нейтралино обычно распадаются через
С ⁰
к более легкому нейтралино или через
В ^±
в чаргино. Таким образом, типичный распад

НР 0 2

→

НР 0 1

+

С 0

→

Недостающая энергия

+

ℓ +

+

ℓ −

НР 0 2

→

С͂ ± 1

+

В ∓

→

НР 0 1

+

В ±

+

В ∓

→

Недостающая энергия

+

ℓ +

+

ℓ −

Обратите внимание, что побочный продукт «Недостающая энергия» представляет собой массу-энергию нейтралино (
НР ⁰
₁ ) а во второй строке масса-энергия пары нейтрино - антинейтрино (
н
+
н
) образуются вместе с лептоном и антилептоном в конечном распаде, и все они не обнаруживаются в отдельных реакциях с помощью современных технологий.Расщепление масс между различными нейтралино будет определять, какие модели распадов допустимы.

Чардинос

Есть два чаргино , которые являются фермионами и электрически заряжены. Обычно они маркируются
С͂ ^±
₁ и
С͂ ^±
₂ (хотя иногда ${\tilde {\chi }}_{1}^{\pm }$ и ${\tilde {\chi }}_{2}^{\pm }$ вместо этого используется). Более тяжелое чарджино может разложиться
С ⁰
к более легкому чаргино. Оба могут распадаться через
В ^±
в нейтралино.

Скварки

Скварки являются скалярными суперпартнерами кварков, и для каждого кварка Стандартной модели существует одна версия. Из-за феноменологических ограничений, связанных с нейтральными токами, изменяющими аромат, обычно два более легких поколения скварков должны иметь почти одинаковую массу и поэтому не имеют разных названий. Суперпартнеры верхнего и нижнего кварков могут быть отделены от более легких скварков и называются стоп и сботтом .

В другом направлении может наблюдаться заметное смешение стопов слева и справа. ${\tilde {t}}$ и из задницы ${\tilde {b}}$ из-за больших масс кварков-партнеров сверху и снизу:

${\tilde {t}}_{1}=e^{+i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{L}}}+\sin(\theta ){\tilde {t_{R}}}$

${\tilde {t}}_{2}=e^{-i\phi }\cos(\theta ){\tilde {t_{R}}}-\sin(\theta ){\tilde {t_{L}}}$

Похожая история справедлива и для нижнего ${\tilde {b}}$ со своими параметрами $\phi$ и $\theta$.

Скварки могут рождаться в результате сильных взаимодействий и поэтому легко производятся на адронных коллайдерах. Они распадаются на кварки и нейтралино или чаргино, которые далее распадаются. В сценариях с сохранением R-четности скварки рождаются парами, и поэтому типичный сигнал

${\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow$ 2 струи + недостающая энергия

${\tilde {q}}{\tilde {\bar {q}}}\rightarrow q{\tilde {N}}_{2}^{0}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow q{\tilde {N}}_{1}^{0}\ell {\bar {\ell }}{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0}\rightarrow$ 2 джета + 2 лептона + недостающая энергия

Глюинос

Глюино являются майорановскими фермионными партнерами глюона , что означает, что они являются их собственными античастицами. Они сильно взаимодействуют и поэтому могут производиться на БАКе в значительной степени. Они могут распадаться только на кварк и скварк, поэтому типичный сигнал глюино имеет вид

${\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow (q{\tilde {\bar {q}}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {N}}_{1}^{0})({\bar {q}}q{\tilde {N}}_{1}^{0})\rightarrow$ 4 струи + Недостающая энергия

Поскольку глюино являются майорановскими, глюино могут с равной вероятностью распадаться либо на кварк+антискварк, либо на антикварк+скварк. Следовательно, пары глюино могут распадаться на

${\tilde {g}}{\tilde {g}}\rightarrow ({\bar {q}}{\tilde {q}})({\bar {q}}{\tilde {q}})\rightarrow (q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})(q{\bar {q}}{\tilde {C}}_{1}^{+})\rightarrow (q{\bar {q}}W^{+})(q{\bar {q}}W^{+})\rightarrow$ 4 струи+ $\ell ^{+}\ell ^{+}$ + Недостающая энергия

Это отличительная подпись, поскольку она имеет дилептоны одного знака и имеет очень мало фона в Стандартной модели.

Слэптон

Слептоны являются скалярными партнерами лептонов Стандартной модели. Они не сильно взаимодействуют и поэтому нечасто производятся на адронных коллайдерах, если только они не очень легкие.

Из-за большой массы тау-лептона будет происходить лево-правое перемешивание стау, подобное смешению стопа и сботтома (см. выше).

Слептоны обычно обнаруживаются в распадах чаргино и нейтралино, если они достаточно легкие, чтобы быть продуктом распада.

${\tilde {C}}^{+}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\nu$

${\tilde {N}}^{0}\rightarrow {\tilde {\ell }}^{+}\ell ^{-}$

поля MSSM

У фермионов есть бозонные суперпартнеры (называемые сферионами), а у бозонов есть фермионные суперпартнеры (называемые бозино ). Для большинства частиц Стандартной модели удвоение очень просто. Однако с бозоном Хиггса все сложнее.

Одиночное Хиггсино (фермионный суперпартнер бозона Хиггса) привело бы к калибровочной аномалии и сделало бы теорию противоречивой. Однако если добавить два Хиггсино, калибровочной аномалии не будет. Самая простая теория — это теория с двумя Хиггсино и, следовательно, с двумя скалярными дублетами Хиггса .Другая причина наличия двух скалярных дублетов Хиггса, а не одного, заключается в том, чтобы иметь связи Юкавы между бозоном Хиггса и кварками как нижнего, так и верхнего типа ; это члены, отвечающие за массы кварков. В Стандартной модели кварки нижнего типа связаны с полем Хиггса (которое имеет Y = − ⁠ 1 / 2 ⁠ ) и кварки up-типа к его комплексно-сопряженному (который имеет Y=+ ⁠ 1/2 ​ ⁠ ) . Однако в суперсимметричной теории это невозможно, поэтому необходимы два типа полей Хиггса.

SM Тип частиц	Частица	Символ	Вращаться	R-паритет	Суперпартнер	Символ	Вращаться	R-четность
Фермионы	Кварк	$q$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	+1	Скварк	${\tilde {q}}$	0	−1
	Лептон	$\ell$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	+1	Слептон	${\tilde {\ell }}$	0	−1
Бозоны	В	$W$	1	+1	Вино	${\tilde {W}}$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	−1
	Б	$B$	1	+1	Ты	${\tilde {B}}$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	−1
	Клей	$g$	1	+1	Глюино	${\tilde {g}}$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	−1
Бозоны Хиггса	Хиггс	$h_{u},h_{d}$	0	+1	В Хиггсино	${\tilde {h}}_{u},{\tilde {h}}_{d}$	${\begin{matrix}{\frac {1}{2}}\end{matrix}}$	−1

Суперполя MSSM

В суперсимметричных теориях каждое поле и его суперпартнер можно записать вместе как суперполе . Суперполевая формулировка суперсимметрии очень удобна для записи явно суперсимметричных теорий (т. е. не нужно утомительно проверять почленную суперсимметричность теории в лагранжиане). MSSM содержит векторные суперполя, связанные с калибровочными группами Стандартной модели, которые содержат векторные бозоны и связанные с ними гобино. Он также содержит киральные суперполя для фермионов Стандартной модели и бозонов Хиггса (и их соответствующих суперпартнеров).

поле	множественность	представительство	Z 2 -четность	Частица Стандартной модели
вопрос	3	$(3,2)_{\frac {1}{6}}$	−	левого дублет кварка
В с	3	$({\bar {3}},1)_{-{\frac {2}{3}}}$	−	правосторонний антикварк восходящего типа
Д с	3	$({\bar {3}},1)_{\frac {1}{3}}$	−	правосторонний антикварк нижнего типа
л	3	$(1,2)_{-{\frac {1}{2}}}$	−	левый лептонный дублет
И с	3	$(1,1)_{1{\frac {}{}}}$	−	правый антилептон
Ч ты	1	$(1,2)_{\frac {1}{2}}$	+	Хиггс
Х д	1	$(1,2)_{-{\frac {1}{2}}}$	+	Хиггс

MSSM масса Хиггса

Масса Хиггса MSSM — это предсказание минимальной суперсимметричной стандартной модели. Масса легчайшего бозона Хиггса определяется квартической связью Хиггса . Связи четвертой степени не являются мягкими параметрами, нарушающими суперсимметрию, поскольку они приводят к квадратичной расходимости массы Хиггса. Более того, не существует суперсимметричных параметров, которые могли бы сделать массу Хиггса свободным параметром в MSSM (хотя и не в неминимальных расширениях). Это означает, что масса Хиггса является предсказанием MSSM. Эксперименты LEP II и IV установили нижний предел массы Хиггса в 114,4 ГэВ . Этот нижний предел значительно выше того уровня, который обычно прогнозирует MSSM, но не исключает MSSM; открытие бозона Хиггса с массой 125 ГэВ находится в пределах максимального верхнего предела примерно в 130 ГэВ, до которого петлевые поправки в MSSM могли бы поднять массу Хиггса. Сторонники MSSM отмечают, что масса Хиггса в пределах верхней границы расчета массы Хиггса MSSM является успешным предсказанием, хотя и указывает на более точную настройку, чем ожидалось.

Формулы

Единственный сохраняющий susy оператор, который создает связь четвертой степени для бозона Хиггса в MSSM, возникает для D-членов калибровочного сектора SU(2) и U(1) , а величина связи четвертой степени задается размером манометрические муфты.

Это приводит к предсказанию, что масса Хиггса, подобная Стандартной модели (скаляр, который приблизительно связан с VEV), ограничена величиной меньше массы Z:

$m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta$ .

Поскольку суперсимметрия нарушена, в квартической связи возникают радиационные поправки, которые могут увеличить массу Хиггса. В основном они исходят из «высшего сектора»:

$m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}$

где $m_{t}$ это верхняя масса и $m_{\tilde {t}}$ – масса топ-скварка. Этот результат можно интерпретировать как РГ- переход хиггсовской квартики от масштаба суперсимметрии к верхней массе — однако, поскольку масса топ-скварка должна быть относительно близка к топ-массе, это обычно довольно скромный вклад и увеличивает хиггсовскую массу. массы примерно до границы LEP II, равной 114 ГэВ, прежде чем верхний скварк станет слишком тяжелым.

Наконец, есть вклад А-членов высшего скварка:

${\mathcal {L}}=y_{t}\,m_{\tilde {t}}\,a\;h_{u}{\tilde {q}}_{3}{\tilde {u}}_{3}^{c}$

где $a$ является безразмерным числом. Это вносит дополнительный член в массу Хиггса на уровне петли, но не увеличивается логарифмически.

$m_{h^{0}}^{2}\leq m_{Z^{0}}^{2}\cos ^{2}2\beta +{\frac {3}{\pi ^{2}}}{\frac {m_{t}^{4}\sin ^{4}\beta }{v^{2}}}\left(\log {\frac {m_{\tilde {t}}}{m_{t}}}+a^{2}(1-a^{2}/12)\right)$

толкая $a\rightarrow {\sqrt {6}}$ (известное как «максимальное перемешивание»), можно увеличить массу Хиггса до 125 ГэВ, не отделяя верхний скварк и не добавляя новую динамику к MSSM.

Поскольку бозон Хиггса был обнаружен при энергии около 125 ГэВ (вместе с другими суперчастицами ) на БАКе, это убедительно указывает на новую динамику за пределами MSSM, такую ​​как «Следующая за минимальной суперсимметричной стандартной моделью» ( NMSSM ); и предполагает некоторую корреляцию с небольшой проблемой иерархии .

Лагранжев MSSM

Лагранжиан для MSSM состоит из нескольких частей.

• Первый — это потенциал Кэлера для материи и полей Хиггса, который определяет кинетические члены для полей.
• Вторая часть — это суперпотенциал калибровочного поля, который определяет кинетические члены для калибровочных бозонов и гаугино.
• Следующее слагаемое — это суперпотенциал вещества и полей Хиггса. Они создают связи Юкавы для фермионов Стандартной модели, а также массовый член для Хиггсино . После введения R-четности перенормируемые калибровочно - инвариантные операторы в суперпотенциале имеют вид

$W_{}^{}=\mu H_{u}H_{d}+y_{u}H_{u}QU^{c}+y_{d}H_{d}QD^{c}+y_{l}H_{d}LE^{c}$

Постоянный член нефизичен в глобальной суперсимметрии (в отличие от супергравитации ).

Мягкое прерывание SUSY

Основная статья: Мягкий взлом SUSY

Последняя часть лагранжиана MSSM — это мягкий лагранжиан, нарушающий суперсимметрию. Подавляющее большинство параметров MSSM находится в лагранжиане, нарушающем Сузи. Мягкие суси-брейки делятся примерно на три части.

• Первые — это массы Гауджино.

  ${\mathcal {L}}\supset m_{\frac {1}{2}}{\tilde {\lambda }}{\tilde {\lambda }}+{\text{h.c.}}$

  где ${\tilde {\lambda }}$ это Гаудино и $m_{\frac {1}{2}}$ отличается для вино, бино и глюино.

• Далее идут мягкие массы для скалярных полей.

  ${\mathcal {L}}\supset m_{0}^{2}\phi ^{\dagger }\phi$

  где $\phi$ являются любыми скалярами в MSSM и $m_{0}$ являются $3\times 3$ Эрмитовые матрицы для скварков и слептонов заданного набора калибровочных квантовых чисел. Собственные значения этих матриц на самом деле представляют собой квадраты масс, а не массы.

• Есть $A$ и $B$ термины, которые даны

  ${\mathcal {L}}\supset B_{\mu }h_{u}h_{d}+Ah_{u}{\tilde {q}}{\tilde {u}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {q}}{\tilde {d}}^{c}+Ah_{d}{\tilde {l}}{\tilde {e}}^{c}+{\text{h.c.}}$

  The $A$ Условия $3\times 3$ комплексные матрицы, как и скалярные массы.

• Хотя это не часто упоминается в отношении мягких термов, для соответствия наблюдениям необходимо также включить мягкие массы Гравитино и Гольдстино, определяемые формулами

  ${\mathcal {L}}\supset m_{3/2}\Psi _{\mu }^{\alpha }(\sigma ^{\mu \nu })_{\alpha }^{\beta }\Psi _{\beta }+m_{3/2}G^{\alpha }G_{\alpha }+{\text{h.c.}}$

Причина, по которой эти мягкие термины не часто упоминаются, заключается в том, что они возникают в результате локальной суперсимметрии, а не глобальной суперсимметрии, хотя они требуются в противном случае, если бы Гольдстино было безмассовым, это противоречило бы наблюдениям. Режим Голдстино поглощается Гравитино и становится массивным за счет сдвига шкалы, который также поглощает потенциальный «массовый» термин Голдстино.

Проблемы

С MSSM есть несколько проблем, большинство из которых связаны с пониманием параметров.

• Проблема мю : Массовый параметр Хиггсино μ появляется как следующий член в суперпотенциале : μH _u H _d . Он должен иметь тот же порядок величины, что и электрослабый масштаб , на много порядков меньший, чем у масштаба Планка , который является естественным масштабом обрезания . Члены мягкого нарушения суперсимметрии также должны быть того же порядка, что и электрослабый масштаб. Это порождает проблему естественности: почему эти масштабы настолько меньше шкалы обрезания, но при этом оказываются так близко друг к другу?
• Универсальность вкуса мягких масс и A-членов: поскольку до сих пор не обнаружено никакого смешивания вкусов, дополнительного к предсказанному стандартной моделью , коэффициенты дополнительных членов в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере приблизительно, инвариантными по вкусу (т.е. одинаково для всех вкусов).
• Малость фаз, нарушающих CP: поскольку никаких CP-нарушений, дополнительных к предсказанному стандартной моделью , дополнительные члены в лагранжиане MSSM должны быть, по крайней мере приблизительно, CP-инвариантными, чтобы их фазы, нарушающие CP, были малы. до сих пор не обнаружено

Теории нарушения суперсимметрии

Большое количество теоретических усилий было потрачено на то, чтобы понять механизм мягкого нарушения суперсимметрии , которое приводит к желаемым свойствам масс и взаимодействий суперпартнеров. Три наиболее широко изученных механизма:

Гравитационное нарушение суперсимметрии

Нарушение суперсимметрии, опосредованное гравитацией, — это метод передачи нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели посредством гравитационных взаимодействий. Это был первый метод, предложенный для сообщения о нарушении суперсимметрии. В моделях, нарушающих суперсимметрию с помощью гравитации, есть часть теории, которая взаимодействует с MSSM только посредством гравитационного взаимодействия. Этот скрытый сектор теории нарушает суперсимметрию. Благодаря суперсимметричной версии механизма Хиггса гравитино , суперсимметричная версия гравитона, приобретает массу. После того, как гравитино обретает массу, гравитационно-радиационные поправки к мягким массам не полностью компенсируются под массой гравитино.

В настоящее время считается, что сектор, полностью отделенный от MSSM, не является универсальным, и должны быть операторы более высокой размерности, которые связывают различные сектора вместе с операторами более высокой размерности, подавленными шкалой Планка. Эти операторы вносят такой же большой вклад в массы, нарушающие мягкую суперсимметрию, как и гравитационные петли; поэтому сегодня люди обычно рассматривают гравитационное посредничество как прямое взаимодействие гравитационного размера между скрытым сектором и МССМ.

mSUGRA означает минимальную супергравитацию. Построение реалистичной модели взаимодействий в рамках N = 1 супергравитации , где нарушение суперсимметрии передается через супергравитационные взаимодействия, было выполнено Али Чамседином , Ричардом Арновиттом и Праном Натхом в 1982 году. mSUGRA является одной из наиболее широко исследованных моделей физики элементарных частиц из-за ее предсказательной способности, требующей всего 4 входных параметра и знака для определения феноменологии низкой энергии в масштабе Великого Объединения. Наиболее широко используемый набор параметров:

Символ	Описание
$m_{0}$	общая масса скаляров (слептонов, скварков, бозонов Хиггса) в масштабе Великого объединения
$m_{1/2}$	общая масса гаугино и хиггсино в масштабе Великого объединения
$A_{0}$	обычная трехлинейная связь
$\tan \beta$	отношение вакуумных математических ожиданий двух дублетов Хиггса
$\mathrm {sign} (\mu )$	знак массового параметра хиггсино

Предполагалось, что нарушение суперсимметрии, опосредованное гравитацией, является универсальным ароматом из-за универсальности гравитации; однако в 1986 году Холл, Костелецкий и Раби показали, что физика планковского масштаба, необходимая для создания связей Юкавы Стандартной модели, портит универсальность нарушения суперсимметрии.

Нарушение суперсимметрии, опосредованное калибровкой (GMSB)

Нарушение суперсимметрии, опосредованное калибровкой, - это метод передачи нарушения суперсимметрии суперсимметричной Стандартной модели через калибровочные взаимодействия Стандартной модели. Обычно скрытый сектор нарушает суперсимметрию и передает ее массивным полям-мессенджерам, которые оплачиваются по Стандартной модели. Эти поля-переносчики создают массу Гаудино в одной петле, а затем она передается скалярным суперпартнерам в двух петлях. Поскольку требуются стоп-скварки с энергией ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составит всего 121,5 ГэВ. Поскольку бозон Хиггса открыт при энергии 125 ГэВ, эта модель требует остановок выше 2 ТэВ.

Аномально-опосредованное нарушение суперсимметрии (AMSB)

Нарушение суперсимметрии, опосредованное аномалией, — это особый тип нарушения суперсимметрии, опосредованного гравитацией, в результате которого нарушение суперсимметрии передается суперсимметричной Стандартной модели через конформную аномалию. Поскольку требуются стоп-скварки с энергией ниже 2 ТэВ, максимальная предсказанная масса бозона Хиггса составит всего 121,0 ГэВ. Поскольку бозон Хиггса открыт при энергии 125 ГэВ, этот сценарий требует остановок тяжелее 2 ТэВ.

Феноменологический MSSM (pMSSM)

Неограниченный MSSM имеет более 100 параметров в дополнение к параметрам Стандартной модели.Это делает любой феноменологический анализ (например, поиск областей в пространстве параметров согласованным).с наблюдаемыми данными) нецелесообразно. При следующих трех предположениях:

• нет нового источника CP-нарушения
• нет нейтральных токов, изменяющих вкус
• универсальность первого и второго поколения

количество дополнительных параметров можно свести к следующим 19 величинам феноменологического МССМ (пМССМ): Большое пространство параметров pMSSM делает поиск в pMSSM чрезвычайно сложным и затрудняет исключение pMSSM.

Символ	Описание	количество параметров
$\tan \beta$	отношение вакуумных математических ожиданий двух дублетов Хиггса	1
$M_{A}$	масса псевдоскалярного бозона Хиггса	1
$\mu$	параметр массы хиггсино	1
$M_{1}$	параметр массы бино	1
$M_{2}$	параметр массы вино	1
$M_{3}$	параметр массы глюино	1
$m_{\tilde {q}},m_{{\tilde {u}}_{R}},m_{{\tilde {d}}_{R}}$	массы скварков первого и второго поколений	3
$m_{\tilde {l}},m_{{\tilde {e}}_{R}}$	слептонские массы первого и второго поколения	2
$m_{\tilde {Q}},m_{{\tilde {t}}_{R}},m_{{\tilde {b}}_{R}}$	массы скварков третьего поколения	3
$m_{\tilde {L}},m_{{\tilde {\tau }}_{R}}$	третье поколение слептонских масс	2
$A_{t},A_{b},A_{\tau }$	трехлинейные муфты третьего поколения	3

Экспериментальные испытания

Наземные детекторы

Ожидается, что XENON1T (детектор темной материи WIMP, вводимый в эксплуатацию в 2016 году) будет исследовать/испытывать кандидатов на суперсимметрию, таких как CMSSM.

См. также

• Пустыня (физика элементарных частиц)

Внешние ссылки

• МССМ на arxiv.org
• Стивен П. Мартин (1997). «Букварь суперсимметрии». Расширенная серия по направлениям физики высоких энергий . 18 :1–98. arXiv : hep-ph/9709356 . дои : 10.1142/9789812839657_0001 . ISBN  978-981-02-3553-6 . S2CID   118973381 .
• Обзор группы данных о частицах MSSM и поиск предсказанных частиц MSSM
• Ян Дж. Р. Эйчисон (2005). «Суперсимметрия и MSSM: элементарное введение». arXiv : hep-ph/0505105 .