Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени
| Квантовая теория поля |
|---|
 |
| История |
В теоретической физике — квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени (QFTCS). [1] является расширением квантовой теории поля от пространства-времени Минковского до общего искривленного пространства-времени . Эта теория использует полуклассический подход; он рассматривает пространство-время как фиксированный классический фон, давая при этом квантовомеханическое описание материи и энергии, распространяющихся через это пространство-время. Общее предсказание этой теории состоит в том, что частицы могут создаваться зависящими от времени гравитационными полями (производство нескольких гравитонных пар ) или независимыми от времени гравитационными полями, содержащими горизонты. Самый известный пример последнего — явление излучения Хокинга , испускаемого черными дырами .
Обзор
[ редактировать ]Обычные квантовые теории поля , которые составляют основу стандартной модели , определены в плоском пространстве Минковского , которое является отличным приближением, когда дело доходит до описания поведения микроскопических частиц в слабых гравитационных полях, подобных тем, которые обнаружены на Земле. Чтобы описать ситуации, в которых гравитация достаточно сильна, чтобы влиять на (квантовую) материю, но недостаточно сильна, чтобы требовать самого квантования, физики сформулировали квантовые теории поля в искривленном пространстве-времени. Эти теории опираются на общую теорию относительности для описания искривленного фонового пространства-времени и определяют обобщенную квантовую теорию поля для описания поведения квантовой материи в этом пространстве-времени.
Для ненулевых космологических констант в искривленном пространстве-времени квантовые поля теряют свою интерпретацию как асимптотические частицы . [2] Только в определенных ситуациях, например, в асимптотически плоском пространстве-времени (нулевая космологическая кривизна ), можно восстановить понятие входящей и выходящей частицы, что позволяет определить S -матрицу . Даже в этом случае, как и в плоском пространстве-времени, интерпретация асимптотических частиц зависит от наблюдателя (т. е. разные наблюдатели могут измерять разное количество асимптотических частиц в данном пространстве-времени).
Другое наблюдение заключается в том, что, если фоновый метрический тензор не имеет глобального времениподобного вектора Киллинга , нет способа канонически определить вакуум или основное состояние. Понятие вакуума не инвариантно относительно диффеоморфизмов . Это связано с тем, что модовое разложение поля на положительные и отрицательные частотные моды не инвариантно относительно диффеоморфизмов. Если t ′ ( t ) является диффеоморфизмом, то, как правило, преобразование Фурье exp[ ikt ′ ( t )] будет содержать отрицательные частоты, даже если k > 0. Операторы рождения соответствуют положительным частотам, а операторы уничтожения соответствуют отрицательным частотам. Вот почему состояние, которое для одного наблюдателя выглядит как вакуум, не может выглядеть как вакуум для другого наблюдателя; при подходящих гипотезах это могло бы даже выглядеть как горячая ванна .
С конца 1980-х годов подход локальной квантовой теории поля, предложенный Рудольфом Хаагом и Даниэлем Кастлером, был реализован с целью включения алгебраической версии квантовой теории поля в искривленное пространство-время. Действительно, точка зрения локальной квантовой физики подходит для обобщения процедуры перенормировки на теорию квантовых полей, развиваемую на искривленном фоне. Было получено несколько строгих результатов, касающихся КТП в присутствии черной дыры. В частности, алгебраический подход позволяет решить упомянутые выше проблемы, возникающие из-за отсутствия выделенного эталонного вакуумного состояния, отсутствия естественного понятия частицы и появления унитарно-неэквивалентных представлений алгебры наблюдаемых. [3] [4]
Приложения
[ редактировать ]Использование теории возмущений в квантовой теории поля в геометрии искривленного пространства-времени известно как квазиклассический подход к квантовой гравитации . Этот подход изучает взаимодействие квантовых полей в фиксированном классическом пространстве-времени и, среди прочего, предсказывает создание частиц в изменяющемся во времени пространстве-времени. [5] и излучение Хокинга . [6] Последнее можно понимать как проявление эффекта Унру , когда ускоряющийся наблюдатель наблюдает излучение черного тела. [7] Другие предсказания квантовых полей в искривленных пространствах включают: [8] например, излучение, испускаемое частицей, движущейся по геодезической [9] [10] [11] [12] и взаимодействие излучения Хокинга с частицами вне черных дыр. [13] [14] [15] [16]
Этот формализм также используется для предсказания спектра первичных возмущений плотности , возникающих в различных моделях космической инфляции . Эти прогнозы рассчитываются с использованием вакуума Банча-Дэвиса или его модификаций. [17]
Приближение к квантовой гравитации
[ редактировать ]Теорию квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени можно рассматривать как промежуточный шаг на пути к квантовой гравитации . [18] Ожидается, что КТП в искривленном пространстве-времени станет жизнеспособным приближением к теории квантовой гравитации, когда кривизна пространства-времени незначительна в масштабе Планка. [19] [20] [21] Однако тот факт, что истинная теория квантовой гравитации остается неизвестной, означает, что неизвестны и точные критерии того, когда КТП в искривленном пространстве-времени является хорошим приближением. [2] : 1
Гравитация не подлежит перенормировке в КТП, поэтому простая формулировка КТП в искривленном пространстве-времени не является истинной теорией квантовой гравитации.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Кей, бакалавр наук (2023). «Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени (2-е издание) (статья подготовлена для второго издания Энциклопедии математической физики под редакцией М. Бойовалда и Р. Дж. Сабо, которая будет опубликована Elsevier)». arXiv : 2308.14517 .
- ^ Перейти обратно: а б Уолд, Р.М. (1995). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Университета Чикаго ISBN 0-226-87025-1 .
- ^ Фьюстер, CJ (2008). «Лекции по квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени (Примечание к лекции 39/2008, Институт математики естественных наук Макса Планка (2008))» (PDF) .
- ^ Хавкин Игорь; Моретти, Вальтер (2015), Брунетти, Ромео; Дапьяджи, Клаудио; Фреденхаген, Клаус; Ингвасон, Якоб (ред.), «Алгебраическая КТП в искривленном пространстве-времени и квазисвободных состояниях Адамара: введение» , Достижения в алгебраической квантовой теории поля , Исследования по математической физике, Cham: Springer International Publishing, стр. 191–251, arXiv : 1412.5945 , Бибкод : 2014arXiv1412.5945K , doi : 10.1007/978-3-319-21353-8_5 , ISBN 978-3-319-21352-1 , S2CID 119179440 , получено 14 января 2022 г.
- ^ Паркер, Л. (19 августа 1968 г.). «Создание частиц в расширяющихся вселенных» . Письма о физических отзывах . 21 (8): 562–564. Бибкод : 1968PhRvL..21..562P . дои : 10.1103/PhysRevLett.21.562 .
- ^ Хокинг, SW (1993-05-01), «Создание частиц черными дырами» , Евклидова квантовая гравитация , World Scientific, стр. 167–188, doi : 10.1142/9789814539395_0011 , ISBN 978-981-02-0515-7 , получено 15 августа 2021 г.
- ^ Криспино, Луис CB; Хигучи, Ацуши; Матсас, Джордж Э.А. (1 июля 2008 г.). «Эффект Унру и его применение» . Обзоры современной физики . 80 (3): 787–838. arXiv : 0710.5373 . Бибкод : 2008РвМП...80..787С . дои : 10.1103/RevModPhys.80.787 . hdl : 11449/24446 . S2CID 119223632 .
- ^ Биррелл, Северная Дакота (1982). Квантовые поля в искривленном пространстве . PCW Дэвис. Кембридж [Кембриджшир]: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-23385-2 . ОСЛК 7462032 .
- ^ Криспино, LCB; Хигучи, А.; Матсас, GEA (ноябрь 1999 г.). «Скалярное излучение, испускаемое источником, вращающимся вокруг черной дыры» . Классическая и квантовая гравитация . 17 (1): 19–32. arXiv : gr-qc/9901006 . дои : 10.1088/0264-9381/17/1/303 . ISSN 0264-9381 . S2CID 14018854 .
- ^ Криспино, LCB; Хигучи, А.; Матсас, GEA (сентябрь 2016 г.). «Исправление: Скалярное излучение, испускаемое источником, вращающимся вокруг черной дыры (Класс 2000 г. Квантовая гравитация 17 19)» . Классическая и квантовая гравитация . 33 (20): 209502. doi : 10.1088/0264-9381/33/20/209502 . hdl : 11449/162073 . ISSN 0264-9381 . S2CID 126192949 .
- ^ Оливейра, Леандро А.; Криспино, Луис CB; Хигучи, Ацуши (16 февраля 2018 г.). «Скалярное излучение радиально падающего источника в черную дыру Шварцшильда в рамках квантовой теории поля» . Европейский физический журнал C . 78 (2): 133. Бибкод : 2018EPJC...78..133O . doi : 10.1140/epjc/s10052-018-5604-8 . ISSN 1434-6052 . S2CID 55070002 .
- ^ Бриту, Жуан П.Б.; Бернар, Рафаэль П.; Криспино, Луис CB (11 июня 2020 г.). «Синхротронное геодезическое излучение в пространстве-времени Шварцшильда-де Ситтера» . Физический обзор D . 101 (12): 124019. arXiv : 2006.08887 . Бибкод : 2020ФРвД.101л4019Б . дои : 10.1103/PhysRevD.101.124019 . S2CID 219708236 .
- ^ Хигучи, Ацуши; Матсас, Джордж Э.А.; Сударский, Дэниел (22 октября 1998 г.). «Взаимодействие излучения Хокинга со статическими источниками вне черной дыры Шварцшильда» . Физический обзор D . 58 (10): 104021. arXiv : gr-qc/9806093 . Бибкод : 1998PhRvD..58j4021H . дои : 10.1103/PhysRevD.58.104021 . hdl : 11449/65552 . S2CID 14575175 .
- ^ Криспино, Луис CB; Хигучи, Ацуши; Матсас, Джордж Э.А. (22 сентября 1998 г.). «Взаимодействие излучения Хокинга и статического электрического заряда» . Физический обзор D . 58 (8): 084027. arXiv : gr-qc/9804066 . Бибкод : 1998PhRvD..58h4027C . doi : 10.1103/PhysRevD.58.084027 . hdl : 11449/65534 . S2CID 15522105 .
- ^ Кастинейрас, Ж.; Коста-э-Сильва, ИП; Матсас, GEA (27 марта 2003 г.). «Реагируют ли статические источники на массивные скалярные частицы излучения Хокинга так же, как равномерно ускоренные в инерционном вакууме?» . Физический обзор D . 67 (6): 067502. arXiv : gr-qc/0211053 . Бибкод : 2003PhRvD..67f7502C . doi : 10.1103/PhysRevD.67.067502 . hdl : 11449/23239 . S2CID 33007353 .
- ^ Кастинейрас, Ж.; Коста-э-Сильва, ИП; Матсас, GEA (31 октября 2003 г.). «Взаимодействие излучения Хокинга со статическими источниками в пространствах-временах де Ситтера и Шварцшильда-де Ситтера» . Физический обзор D . 68 (8): 084022. arXiv : gr-qc/0308015 . Бибкод : 2003PhRvD..68h4022C . дои : 10.1103/PhysRevD.68.084022 . hdl : 11449/23527 . S2CID 41250020 .
- ^ Грин, Брайан Р .; Парих, Маулик К.; ван дер Шаар, Ян Питер (28 апреля 2006 г.). «Универсальная поправка к инфляционному вакууму». Журнал физики высоких энергий . 2006 (4): 057. arXiv : hep-th/0512243 . Бибкод : 2006JHEP...04..057G . дои : 10.1088/1126-6708/2006/04/057 . S2CID 16290999 .
- ^ Брунетти, Ромео; Фреденхаген, Клаус ; Рейзнер, Катажина (2016). «Квантовая гравитация с точки зрения локально-ковариантной квантовой теории поля» . Связь в математической физике . 345 (3): 741–779. arXiv : 1306.1058 . Бибкод : 2016CMaPh.345..741B . дои : 10.1007/s00220-016-2676-x . S2CID 55608399 .
Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени, которую можно рассматривать как промежуточный шаг на пути к квантовой гравитации, уже не имеет выдающейся интерпретации частиц.
- ^ Бэр, Кристиан; Фреденхаген, Клаус (2009). "Предисловие". Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени: концепции и математические основы . Спрингер. ISBN 9783642027802 .
В частности, из-за слабости гравитационных сил обратной реакцией метрики пространства-времени на тензор энергии-импульса квантовых полей можно в первом приближении пренебречь и остаться с проблемой квантовой теории поля на лоренцевых многообразиях . Удивительно, но этот, казалось бы, скромный подход приводит к далеко идущим концептуальным и математическим проблемам и к впечатляющим предсказаниям, самым известным из которых является излучение Хокинга черных дыр.
- ^ Кей, Бернард С. (2006). «Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени». Энциклопедия математической физики . Академическое издательство (Эльзевир). стр. 202–214. arXiv : gr-qc/0601008 .
Можно ожидать, что это будет хорошее приближение к полной квантовой гравитации при условии, что типичные частоты гравитационного фона намного меньше частоты Планка [...] и при условии, что с подходящей мерой энергии энергия созданных частиц очень велика. гораздо меньше, чем энергия фонового гравитационного поля или его источников материи.
- ^ Ян, Жунь-Цю; Лю, Хуэй; Чжу, Сияющий; Ло, Ле; Цай, Ронг-Ген (2020). «Моделирование квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени с помощью квантовых систем многих тел» . Обзор физических исследований . 2 (2): 023107. arXiv : 1906.01927 . Бибкод : 2020PhRvR...2b3107Y . doi : 10.1103/PhysRevResearch.2.023107 . S2CID 218502756 .
Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени представляет собой квазиклассическое приближение к теории квантовой гравитации, в которой искривленное фоновое пространство-время трактуется классически, а поля материи в искривленном пространстве-времени квантуются.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Биррелл, Северная Дакота; Дэвис, PCW (1982). Квантовые поля в искривленном пространстве . ЧАШКА. ISBN 0-521-23385-2 .
- Фуллинг, С.А. (1989). Аспекты квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени . ЧАШКА. ISBN 0-521-34400-Х .
- Муханов В.; Виницкий, С. (2007). Введение в квантовые эффекты в гравитации . ЧАШКА. ISBN 978-0-521-86834-1 .
- Паркер, Л .; Томс, Д. (2009). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-87787-9 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Сводная таблица вводных шагов к квантовым полям в искривленном пространстве-времени Двухстраничная схема, в которой представлены основные принципы, управляющие поведением квантовых полей в общей теории относительности.
| Теории | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Модели |
| ||||||||||||||||
| Связанный |
| ||||||||||||||||
См. также:  Шаблон:Темы по квантовой механике | |||||||||||||||||