Nikolay Bogolyubov

Чтобы узнать об актере, см. Николай Боголюбов (актер) .

В этом имени, соответствующем восточнославянским обычаям именования , отчество — Николаевич , фамилия — Боголюбов .

Nikolay Bogolyubov
Николай Боголюбов, Николай Боголюбов
Рожденный	( 1909-08-21 ) 21 августа 1909 г. Нижний Новгород , Российская Империя.
Умер	13 февраля 1992 г. (13 февраля 1992 г.) (82 года) Москва , Российская Федерация
Национальность	Советский , Украинский , Русский
Известный	Значительный вклад в нелинейную механику, квантовую теорию поля , статистическую механику , сверхпроводимость , сверхтекучесть. Иерархия ББГКИ Теорема Боголюбова о острие клина Теорема Боголюбова–Парасюка. Преобразование Боголюбова Krylov–Bogolyubov theorem
Награды	Сталинская премия (1947, 1953). Государственная премия СССР (1984). Ленинская премия (1958). Премия Хейнемана (1966). Герой Социалистического Труда (1969, 1979). Медаль Макса Планка (1973) Золотая медаль Ломоносова (1985). Премия Дирака (1992).
Научная карьера
Поля	Теоретическая физика , математическая физика , математика
Учреждения	Киевский университет Математический институт им. Стеклова Московский государственный университет имени Ломоносова Объединенный институт ядерных исследований
Докторантура	Nikolay Krylov
Докторанты	Дмитрий Зубарев Yurii Mitropolskiy Сергей Тябликов Dmitry Shirkov

Nikolay Nikolayevich Bogolyubov ( русский : Никола́й Никола́евич Боголюбов ; украинский : Микола Миколайович Боголюбов , латинизированный : Николай Николаевич Боголюбов ; 21 августа 1909 — 13 февраля 1992) — советский , украинский и российский математик и физик-теоретик , известный своим значительным вкладом в квантовую теорию поля , классическую и квантовая статистическая механика и теория динамических систем ; он был лауреатом медали Дирака 1992 года .

Биография

Молодость в Украине

Николай Боголюбов родился 21 августа 1909 года в Нижнем Новгороде , Российская империя , в семье Русской Православной Церкви священника , семинарии преподавателя богословия , психологии и философии Николая Михайловича Боголюбова и учительницы музыки Ольги Николаевны Боголюбовой.

Через шесть месяцев после рождения Николая семья переехала в Нежин , город Черниговской области , Украина , где его отец преподавал до 1913 года.

С 1913 по 1918 год семья жила в Киеве . Первоначальное образование Николай получил дома. Отец научил его основам арифметики, а также немецкому, французскому и английскому языкам. В шесть лет он посещал подготовительный класс Киевской гимназии. Однако в гимназии он пробыл недолго — в годы Освободительной Украины с 1917 по 1921 год семья переехала в село Большая Круча (ныне Полтавская область , Украина ). С 1919 по 1921 год учился в Великокручанской семилетней школе — единственном учебном заведении, которое он окончил.

Киевский период (1921-1940)

Вскоре в 1921 году семья переехала в Киев , где продолжала жить в бедности, поскольку старший Николай Боголюбов нашел должность священника только в 1923 году. После окончания семилетней школы Боголюбов самостоятельно изучал физику и математику, а к 14 годам уже участвовал в семинаре кафедры математической физики Киевского университета под руководством академика Дмитрия Граве .

В 1924 году, в возрасте 15 лет, Николай Боголюбов написал свою первую опубликованную научную работу « О поведении решений линейных дифференциальных уравнений на бесконечности» . В 1925 году он поступил в докторантуру. по программе Академии наук Украинской ССР под руководством известного современного математика Николая Крылова и получил степень кандидата наук ( кандидата наук , эквивалентного доктору философии) в 1928 году, в возрасте 19 лет. , защитив докторскую диссертацию на тему « О прямых методах вариационного исчисления» . В 1930 году, в возрасте 21 года, он получил степень доктора наук ( доктор наук , эквивалент хабилитации ), высшую степень в Советском Союзе, которая требует, чтобы получатель внес значительный самостоятельный вклад в свою научную деятельность. поле.

Этот ранний период деятельности Боголюбова в науке был связан с такими математическими проблемами, как прямые методы вариационного исчисления , теория почти периодических функций , методы приближенного решения дифференциальных уравнений и динамических систем . Это более раннее исследование уже принесло ему признание. Одно из его эссе было удостоено премии Болонской академии наук в 1930 году, а автору была присвоена ученая степень доктора математики. Это был период, когда началась научная деятельность молодого Николая Боголюбова, породившая впоследствии новые научные направления в современной математике, физике и механике.

С 1931 года Крылов и Боголюбов вместе работали над проблемами нелинейной механики и нелинейных колебаний. Они были ключевыми фигурами в «Киевской школе исследования нелинейных колебаний», где в результате их сотрудничества появилась статья « О квазипериодических решениях уравнений нелинейной механики » (1934 г.) и книга « Введение в нелинейную механику » (1937 г.; переведена на английском языке в 1947 году), что привело к созданию обширной области нелинейной механики.

И этим можно объяснить, по мнению авторов, необходимость формирования комплекса задач нелинейной теории возмущений в специальную науку, которую можно было бы назвать НЕЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКОЙ.

— Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов, Новые методы в нелинейной механике, ОНТИ ГТТИ, Москва-Ленинград, 1934 г.

Отличительные особенности подхода Киевской школы включали акцент на вычислении решений (а не только на доказательстве их существования), аппроксимации периодических решений, использование инвариантных многообразий в фазовом пространстве и применение единого унифицированного подхода ко многим различным проблемы. С точки зрения техники управления ключевым достижением киевской школы стала разработка Крыловым и Боголюбовым метода описывающей функции для анализа нелинейных задач управления.

В 1936 г. М.М. Боголюбову было присвоено звание профессора, а с 1936 по 1940 г. он заведовал кафедрой математической физики Киевского университета . В 1939 г. он был избран членом-корреспондентом АН УССР (с 1994 г. - Национальная академия наук Украины ). В 1940 году, после воссоединения Северной Буковины с Украиной, Николая Боголюбова направили в Черновцы для организации математических кафедр на физико-математическом факультете Черновицкого государственного университета .

В эвакуации (1941–1943)

После нападения Германии на Советский Союз 22 июня 1941 года (начало Восточного фронта Второй мировой войны ) большинство институтов и университетов западной части были эвакуированы в восточные районы, вдали от линий боевых действий. Николай Боголюбов переехал в Уфу , где стал заведующим кафедрами математического анализа Уфимского государственного авиационного технического университета и Уфимского пединститута , оставаясь на этих должностях в период с июля 1941 по август 1943 года.

Москва (1943–?)

Осенью 1943 года Боголюбов приехал из эвакуации в Москву и 1 ноября 1943 года поступил на должность на кафедру теоретической физики Московского государственного университета (МГУ). В то время заведующим кафедрой был Анатолий Власов (непродолжительный период в 1944 году заведующим кафедрой был Владимир Фок ). Среди физиков-теоретиков, работавших на кафедре в тот период, были Дмитрий Иваненко , Арсений Соколов и другие физики.

В период 1943–1946 гг. исследования Боголюбова в основном касались теории случайных процессов и асимптотических методов . В своей работе на простом примере ангармонического осциллятора , приводимого в движение суперпозицией некогерентных синусоидальных колебаний с непрерывным спектром, было показано, что в зависимости от конкретного временного масштаба аппроксимации эволюция системы может быть либо детерминированной , либо случайным процессом, удовлетворяющим уравнению Фоккера-Планка , или даже процесс, который не является ни детерминированным, ни стохастическим. Иными словами, он показал, что в зависимости от выбора временной шкалы для соответствующих приближений один и тот же случайный процесс можно рассматривать как динамический, так и марковский , а в общем случае - как немарковский процесс. Эта работа впервые ввела в неравновесную статистическую физику понятие временной иерархии , которое затем стало ключевым понятием во всем дальнейшем развитии статистической теории необратимых процессов.

В 1945 году Боголюбов доказал фундаментальную теорему о существовании и основных свойствах однопараметрического интегрального многообразия для системы нелинейных дифференциальных уравнений. Он исследовал периодические и квазипериодические решения, лежащие на одномерном многообразии, положив тем самым основу новому методу нелинейной механики — методу интегральных многообразий .

В 1946 г. он опубликовал в ЖЭТФ две работы по равновесной и неравновесной статистической механике, составившие суть его фундаментальной монографии « Проблемы динамической теории в статистической физике» (Москва, 1946).

26 января 1953 года Николай Боголюбов стал заведующим кафедрой теоретической физики МГУ после того, как 2 января 1953 года Анатолий Власов решил покинуть эту должность.

Стеклова (1947–?)

Н.Боголюбов

В 1947 году Николай Боголюбов организовал и стал заведующим кафедрой теоретической физики Математического института им. Стеклова . В 1969 году кафедра теоретической физики была разделена на кафедры математической физики (заведующий Василий Владимиров ), статистической механики и квантовой теории поля (заведующий Михаил Поливанов ). Работая в Институте Стеклова, Николай Боголюбов и его школа внесли в науку множество важных работ, включая работы по теории перенормировки, ренормгруппе , аксиоматической теории S-матриц и работы по теории дисперсионных соотношений.

В конце 1940-х и 1950-х годах Боголюбов работал над теорией сверхтекучести и сверхпроводимости , где он разработал метод иерархии ББГКИ для вывода кинетических уравнений, сформулировал микроскопическую теорию сверхтекучести и внес другие существенные вклады. Позже он работал над квантовой теорией поля , где ввел преобразование Боголюбова , сформулировал и доказал теорему Боголюбова о острие клина и теорему Боголюбова-Парасюка (совместно с Остапом Парасюком ), а также получил другие важные результаты. В 1960-е годы его внимание обратилось к кварковой модели адронов ; в 1965 году он был среди первых учёных, изучивших новое квантовое число цветового заряда .

В 1946 году Николай Боголюбов был избран членом-корреспондентом Академии наук Советского Союза . В 1953 году был избран действительным членом ( академиком ) АН Украинской ССР и действительным членом АН СССР.

(

С 1956 года работал в Объединенном институте ядерных исследований (ОИЯИ), Дубна , Россия, где был основателем (совместно с Дмитрием Блохинцевым ) и первым директором Лаборатории теоретической физики . Эта лаборатория, в которой долгое время работал Николай Боголюбов, традиционно была родиной выдающихся российских школ в области квантовой теории поля , теоретической ядерной физики , статистической физики и нелинейной механики. Николай Боголюбов был директором ОИЯИ в период 1966–1988 гг.

Работа в Украине после ВОВ

В послевоенные годы М.М. Боголюбов работал деканом механико-математического факультета Киевского университета и возглавлял отдел теории вероятностей в Институте математики АН УССР (ныне - Институт математики НАНУ). Математика ). Его первыми учениками по нелинейной механике были Юрий Митропольский и Ю. В. Благовещенский, а по теории вероятностей и математической статистике — И. И. Гихман.

В первой половине 1960-х годов Боголюбов работал над организацией Института теоретической физики АН УССР (ныне — Институт теоретической физики им. Боголюбова НАН Украины ), а с 1966 по 1973 год — занимал должность его директора. На момент создания института в 1966 году он состоял из трёх отделов: математических методов в теоретической физике (заведующий академиком Остап Парасюк), теории ядра (заведующий Александр Давыдов) и теории элементарных частиц (Альберт Тавхелидзе). В 1968 году в институте была организована кафедра теории ядерных реакций (заведующий Алексей Ситенко).

Семья

Николай Боголюбов был женат (с 1937 года) на Евгении Пирашковой. У них было двое сыновей – Павел и Николай (младший). Николай Болюбов (младший) — физик-теоретик, работающий в области математической физики и статистической механики. Павел был физиком-теоретиком, доктором физико-математических наук, старшим научным сотрудником, заведующим сектором Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований .

Студенты

Николай Боголюбов был научным руководителем. Юрия Митропольского , Дмитрия Ширкова , Селима Крейна , Иосифа Гихмана, Тофика Мамедова, Кирилла Гурова , Михаила Поливанова , Нафтула Польского, Галины Бирюк, Сергея Тябликова , Дмитрия Зубарева , Владимира Кадышевского и многих других студентов. Его метод обучения, основанный на создании теплой атмосферы, вежливости и доброты, известен в России и известен как «боголюбовский подход».

Награды

Николай Боголюбов удостоен различных высоких наград СССР и международных наград.

советский

• Две Сталинские премии (1947, 1953).
• Государственная премия СССР (1984).
• Ленинская премия (1958).
• Дважды Герой Социалистического Труда (1969, 1979).
• Шесть орденов Ленина (1953, 1959, 1967, 1969, 1975, 1979 гг.)
• Орден Октябрьской Революции (1984 г.)
• Дважды орден Трудового Красного Знамени (1948, 1954).
• Дважды орден «Знак Почета» (1944, 1944).

Иностранные награды

• Орден Кирилла и Мефодия I степени (Болгария, 1969 г.).
• Орден «За заслуги» 2 степени (Польша, 1977 г.).

Научные награды

• Премия Болонской академии наук (1930).
• Премия Хейнемана по математической физике ( Американское физическое общество , 1966).
• Золотая медаль Гельмгольца ( АН ГДР , 1969).
• Медаль Макса Планка (1973)
• Медаль Франклина (1974)
• Золотая медаль «За заслуги перед наукой и человечеством» ( Словацкая академия наук , 1975).
• Karpinski Prize (Germany, 1981)
• Золотая медаль Лаврентьева (1983 г.) — за работу «О случайных процессах в динамических системах».
• Золотая медаль Ломоносова (1985) — за выдающиеся достижения в области математики и теоретической физики.
• Золотая медаль Ляпунова (1989) — за работы по устойчивости, критическим явлениям и фазовым переходам в теории многих взаимодействующих частиц.
• Медаль Дирака (1992, посмертно )

Академическое признание

• Иностранный почетный член Национальной академии наук (США, 1959 г.), Американской академии искусств и наук (1960 г.), Болгарской академии наук (1961 г.); иностранный член Польской академии наук (1962), Академии наук ГДР (1966), Венгерской академии наук (1970), Академии наук в Гейдельберге (1968), Чехословацкой академии наук (1980), Индийской академии наук. (1983), Монгольская академия наук (1983).
• Почетный доктор Аллахабадского университета , Индия (1958), Берлина (Восточная Германия, 1960), Чикаго (США, 1967), Турина (Италия, 1969), Вроцлава (Польша, 1970), Бухареста (Румыния, 1971), Хельсинки. (Финляндия, 1973 г.), Улан-Батор (Монголия, 1977 г.), Варшава (Польша, 1977 г.)

Память

В память о Боголюбове названы учреждения, награды и места:

• Институт теоретических проблем микрофизики им. Н.Н. Боголюбова ( Московский государственный университет )
• Институт теоретической физики им. Боголюбова Национальной академии наук Украины (Киев, Украина)
• Лаборатория теоретической физики им. Боголюбова ( Объединенный институт ядерных исследований , Дубна)
• Премия Боголюбова ( Объединённый институт ядерных исследований ) учёным за выдающийся вклад в теоретическую физику и прикладную математику.
• Премия Боголюбова для молодых ученых (Объединенный институт ядерных исследований)
• Премия Боголюбова ( Национальная академия наук Украины ) ученым за выдающийся вклад в теоретическую физику и прикладную математику.
• Золотая медаль Боголюбова ( Российская академия наук ).
• Бюст академику Н.Н. Боголюбову (Нижний Новгород)
• Бюст академику Н.Н. Боголюбову (апрель)
• Bogolyubov prospect ( Russian : проспект Боголюбова ) (Dubna's central street)
• Мемориальная доска у входа в физический факультет МГУ.

В 2009 году столетие со дня рождения Николая Боголюбова было отмечено двумя конференциями в России и Украине:

• Международная Боголюбовская конференция: Проблемы теоретической и математической физики 21–27 августа, Москва-Дубна, Россия.
• Киевская конференция Боголюбова: Современные проблемы теоретической и математической физики. Архивировано 5 июня 2009 г., Wayback Machine, 15–18 сентября, Киев , Украина.

Исследования

Фундаментальные труды Николая Боголюбова были посвящены асимптотическим методам нелинейной механики, квантовой теории поля, статистической теории поля, вариационному исчислению, аппроксимационным методам математического анализа, уравнениям математической физики, теории устойчивости, теории динамических систем и многим другим областям. .

Он построил новую теорию матриц рассеяния, сформулировал понятие микроскопической причинности , получил важные результаты в квантовой электродинамике, исследовал на основе теоремы о острие клина дисперсионные соотношения в физике элементарных частиц. Он предложил новый синтез теории квазипериодических функций Бора и разработал методы асимптотического интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих колебательные процессы.

Математика и нелинейная механика

• В 1932–1943 годах, на заре своей карьеры, он работал вместе с Николаем Крыловым над математическими проблемами нелинейной механики и разрабатывал математические методы асимптотического интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. Он также применил эти методы к задачам статистической механики.
• В 1937 году совместно с Николаем Крыловым доказал теоремы Крылова–Боголюбова .
• В 1956 году на Международной конференции по теоретической физике в Сиэтле, США (сентябрь 1956 г.), он представил формулировку и первое доказательство теоремы о острие клина . Эта теорема теории функций многих комплексных переменных имеет важные последствия для дисперсионных соотношений в физике элементарных частиц.

Статистическая механика

• 1939 Совместно с Николаем Крыловым дал первый последовательный микроскопический вывод уравнения Фоккера–Планка в единой схеме классической и квантовой механики.
• 1945 Выдвинул идею иерархии времен релаксации , имеющую важное значение для статистической теории необратимых процессов .
• 1946 Разработал общий метод микроскопического вывода кинетических уравнений для классических систем. В основу метода легла иерархия уравнений для многочастичных функций распределения, известная сейчас как иерархия Боголюбова–Борна–Грина–Кирквуда–Ивона .
• 1947 Совместно с К. П. Гуровым распространил этот метод на вывод кинетических уравнений для квантовых систем на основе квантовой иерархии ББГКИ.
• 1947—1948 Ввел кинетические уравнения в теорию сверхтекучести . рассчитал спектр возбуждения слабонесовершенного бозе-газа , показал, что этот спектр имеет те же свойства, что и спектр гелия II , и использовал эту аналогию для теоретического описания сверхтекучести гелия II.
• 1958 г. Сформулировал микроскопическую теорию сверхпроводимости. и установил аналогию между явлениями сверхпроводимости и сверхтекучести; этот вклад подробно обсуждался в книге «Новый метод в теории сверхпроводимости» (соавторы В. В. Толмачев и Д. В. Ширков , Москва, Издательство Академии Наук, 1958).

Квантовая теория

• 1955 Разработал аксиоматическую теорию матрицы рассеяния ( S -матрицы ) в квантовой теории поля и ввел условие причинности для S -матрицы в терминах вариационных производных.
• 1955 Совместно с Дмитрием Ширковым разработал метод ренормгруппы .
• 1955 Совместно с Остапом Парасюком доказана теорема о конечности и единственности (для перенормируемых теорий) матрицы рассеяния в любом порядке теории возмущений ( теорема Боголюбова-Парасюка ) и разработана процедура ( R-операция ) практического вычитания особенностей в квантовая теория поля.
• 1965 Совместно с Борисом Струминским и Альбертом Тавхелидзе и независимо от Му-Ён Хана Ёитиро Намбу и Оскар В. Гринберг предложили модель тройного кварка и ввели новую квантовую степень свободы (позже названную цветовым зарядом ) для кварков.
• Предложил первое доказательство дисперсионных соотношений в квантовой теории поля.

Публикации

Основная статья: Список произведений Николая Боголюбова

Книги

Математика и нелинейная механика:

1. Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов (1934): О различных формальных расширениях нелинейной механики . Киев, Издат. Загальноукр. Акад. Наук. (на украинском языке)
2. Н. М. Крылов и Н. Н. Боголюбов (1947): Введение в нелинейную механику. Принстон, Издательство Принстонского университета.
3. Н. Н. Боголюбов, Ю. А. Митропольский (1961): Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний . Нью-Йорк, Гордон и Брич.

Статистическая механика:

1. Н. Н. Боголюбов (1945): О некоторых статистических методах в математической физике . Киев (на русском языке) .
2. Н. Н. Боголюбов, В. В. Толмачев, Д. В. Ширков (1959): Новый метод в теории сверхпроводимости . Нью-Йорк, Консультационное бюро.
3. Н. Н. Боголюбов (1960): Проблемы динамической теории в статистической физике . Ок-Ридж, Теннесси, Служба технической информации.
4. Н. Н. Боголюбов (1967—1970): Лекции по квантовой статистике. Проблемы статистической механики квантовых систем . Нью-Йорк, Гордон и Брич.
5. Н. Н. Боголюбов и Н. Н. Боголюбов-младший. (1992): Введение в квантовую статистическую механику . Гордон и Брич. ISBN   2-88124-879-9 .

Квантовая теория поля:

1. Н. Н. Боголюбов, Б. В. Медведев, М. К. Поливанов (1958): Проблемы теории дисперсионных соотношений . Институт перспективных исследований, Принстон.
2. Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков (1959): Теория квантованных полей . Нью-Йорк, Интерсайенс. Первый учебник по теории ренормгрупп .
3. Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов и И. Т. Тодоров (1975): Введение в аксиоматическую квантовую теорию поля . Ридинг, Массачусетс: В.А. Бенджамин, Продвинутая книжная программа. ISBN   978-0-8053-0982-9 . ISBN   0-8053-0982-9 .
4. Н. Н. Боголюбов, Д. В. Ширков (1980): Введение в теорию квантованного поля . Джон Уайли и сыновья Инк; 3-е издание. ISBN   0-471-04223-4 . ISBN   978-0-471-04223-5 .
5. N. N. Bogoliubov, D. V. Shirkov (1982): Quantum Fields . Benjamin-Cummings Pub. Co., ISBN   0-8053-0983-7 .
6. Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, А. И. Оксак, И. Т. Тодоров (1990): Общие принципы квантовой теории поля . Дордрехт [Голландия]; Бостон, издательство Kluwer Academic Publishers. ISBN   0-7923-0540-X . ISBN   978-0-7923-0540-8 .

Избранные произведения

1. Н. Н. Боголюбов, Избранные произведения. Часть I. Динамическая теория. Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1990 год. ISBN   2-88124-752-0 , ISBN   978-2-88124-752-1 .
2. Н. Н. Боголюбов, Избранные произведения. Часть II. Квантовая и классическая статистическая механика. Гордон и Брич, Нью-Йорк, 1991 год. ISBN   2-88124-768-7 .
3. Н. Н. Боголюбов, Избранные произведения. Часть III. Нелинейная механика и чистая математика. Гордон и Брич, Амстердам, 1995 год. ISBN   2-88124-918-3 .
4. Н. Н. Боголюбов, Избранные произведения. Часть IV. Квантовая теория поля. Гордон и Брич, Амстердам, 1995 год. ISBN   2-88124-926-4 , ISBN   978-2-88124-926-6 .

Избранные статьи

• Боголюбов Н. Н. (1948). «Уравнения гидродинамики в статистической механике» (на украинском языке)». Сборник трудов Института математики АН СССР . 10 : 41–59.
• «К вопросу о состоянии сверхтекучести в теории ядерной материи», Доклады Академии наук СССР, 119, 52, 1958.
• «Об одном вариационном принципе в задаче многих тел», Доклады Академии наук СССР, 119, N2, 244, 1959.
• "О принципе компенсации в методе самосогласованного поля", Успехи физических наук, 67, N4, 549, 1959.
• "Квазисредние в задачах статистической механики" (на русском языке), Препринт Д-781, ОИЯИ, Дубна, 1961.
• «К гидродинамике сверхтекучести» (на русском языке), Препринт П-1395, ОИЯИ, Дубна, 1963.

См. также

• приближение Боголюбова
• Иерархия Боголюбова-Борна-Грина-Кирквуда-Ивона
• Условие причинности Боголюбова
• Теорема Боголюбова о острие клина
• Неравенство Боголюба
• Внутреннее произведение Боголюбова
• Bogolyubov's lemma
• Теорема Боголюбова-Парасюка
• Квазичастица Боголюбова
• Преобразование Боголюбова
• Описание метода функции
• Голдстоун бозон
• Krylov-Bogoliubov averaging method
• Krylov-Bogolyubov theorem
• Полюс Ландау
• Неравенство Пайерлса–Боголюбова.
• Квантовая тривиальность

Дальнейшее чтение

• Митропольский, Ю. А .; Тябликов, С.В. (1959). «Николай Николаевич Боголюбов (к пятидесятилетию со дня рождения)». Успехи советской физики . 2 (5): 765–770. Бибкод : 1959СвФУ...2..765М . дои : 10.1070/PU1959v002n05ABEH003172 .
• Zubarev, D. N. ; et al. (1970). "Nikolai Nikolaevich Bogolyubov (On his 60th birthday)". Soviet Physics Uspekhi . 12 (4): 590–593. Bibcode : 1970SvPhU..12..590Z . doi : 10.1070/PU1970v012n04ABEH003911 .
• Владимиров, В.С. ; и другие. (1969). «Николай Николаевич Боголюбов (к шестидесятилетию со дня рождения)». Русская математика. Опросы . 24 (4): 167–175. Бибкод : 1969РуМаС..24..167В . дои : 10.1070/RM1969v024n04ABEH001356 . S2CID   250852631 .
• Ambartsumyan, V. A. ; et al. (1979). "Nikolai Nikolaevich Bogolyubov (on his seventieth birthday)". Soviet Physics Uspekhi . 22 (8): 672–676. Bibcode : 1979SvPhU..22..672A . doi : 10.1070/PU1979v022n08ABEH005604 .
• Александров, П.С. ; и другие. (1979). «Николай Николаевич Боголюбов (к семидесятилетию со дня рождения)». Русская математика. Опросы . 34 (5): 1–10. Бибкод : 1979РуМаС..34Р...1А . дои : 10.1070/RM1979v034n05ABEH003905 .
• Логунов А.А.; Новиков, ИП ; Владимиров В.С. (1989). «Николай Николаевич Боголюбов (к 80-летию со дня рождения)». Русская математика. Опросы . 44 (5): 1–10. Бибкод : 1989РуМаС..44....1Л . дои : 10.1070/RM1989v044n05ABEH002280 . S2CID   250843264 .
• Абрикосов А.А. ; и другие. (1989). «Николай Николаевич Боголюбов (к восьмидесятилетию со дня рождения)». Успехи советской физики . 32 (12): 1111–1112. Бибкод : 1989СвФУ..32.1111А . дои : 10.1070/PU1989v032n12ABEH002785 .
• Фаддеев, Л.Д. ; и другие. (1992). «Николай Николаевич Боголюбов (некролог)». Русская математика. Опросы . 47 (3): 1–3. дои : 10.1070/RM1992v047n03ABEH000892 . S2CID   250873759 .
• Аносов, Д.В. (1994). «О вкладе Н. Н. Боголюбова в теорию динамических систем». Русская математика. Опросы . 49 (5): 1–18. Бибкод : 1994РуМаС..49....1А . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002417 . S2CID   250861645 .
• Болюбов, Николай (1994). «Н. Н. Боголюбов и статистическая механика». Русская математика. Опросы . 49 (5): 19–49. Бибкод : 1994РуМаС..49...19Б . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002419 . S2CID   250872382 .
• Владимиров В.С.; Жаринов В.В.; Сергеев, АГ (1994). «Теорема Боголюбова о «острие клина», ее развитие и приложения». Русская математика. Опросы . 49 (5): 51–65. Бибкод : 1994РуМаС..49...51В . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002421 . S2CID   250899126 .
• Завьялов, О.И. (1994). «R-операция Боголюбова и теорема Боголюбова-Парасюка». Русская математика. Опросы . 49 (5): 67–76. Бибкод : 1994РуМаС..49...67З . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002426 . S2CID   250829806 .
• Левитан, Б.М. (1994). «О работах Николая Николаевича Боголюбова по теории почти периодических функций». Русская математика. Опросы . 49 (5): 77–88. Бибкод : 1994РуМаС..49...77Л . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002428 . S2CID   250883056 .
• Медведев Б.В. (1994). «Н. Н. Боголюбов и матрица рассеяния». Русская математика. Опросы . 49 (5): 89–108. Бибкод : 1994РуМаС..49...89М . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002430 . S2CID   250918073 .
• Самойленко А.М. (1994). «Н. Н. Боголюбов и нелинейная механика». Русская математика. Опросы . 49 (5): 109–154. Бибкод : 1994РуМаС..49..109С . дои : 10.1070/RM1994v049n05ABEH002432 . S2CID   250911673 .
• Ширков, Д.В. (1994). «Ренормгруппа Боголюбова». Русская математика. Опросы . 49 (5): 155–176. arXiv : hep-th/9602024 . Бибкод : 1994РуМаС..49..155С . дои : 10.1070/rm1994v049n05abeh002434 . S2CID   250886692 .
• Владимиров В.С. (2001). «Н. Н. Боголюбов и математика». Русская математика. Опросы . 56 (3): 607–613. Бибкод : 2001РуМаС..56..607В . дои : 10.1070/RM2001v056n03ABEH000413 .

Внешние ссылки

• Институт теоретической физики им. Боголюбова Национальной академии наук Украины.
• Институт теоретических проблем микрофизики им. Боголюбова при МГУ имени М.В. Ломоносова , Россия.
• Лаборатория теоретической физики им . Боголюбова Объединенного института ядерных исследований , Дубна, Россия.
• Кафедра теоретической физики Математического института им. Стеклова, Москва, Россия (создатель Николай Боголюбов).
• Роль Николая Боголюбова в Русской православной церкви Дубны (на русском языке).
• Николай Боголюбов на проекте «Математическая генеалогия»
• Профиль автора в базе данных zbMATH