Теорема Боголюбова–Парасюка.

Теорема Боголюбова-Парасюка в квантовой теории поля утверждает, что перенормированные функции Грина и матричные элементы матрицы рассеяния ( S -матрицы) свободны от ультрафиолетовых расходимостей . Функции Грина и матрица рассеяния являются фундаментальными объектами квантовой теории поля, определяющими основные физически измеримые величины. Формальные выражения для функций Грина и S -матрицы в любой физической квантовой теории поля содержат расходящиеся интегралы (т.е. интегралы, принимающие бесконечные значения), и поэтому формально эти выражения бессмысленны. Процедура перенормировки — это специальная процедура, позволяющая сделать эти расходящиеся интегралы конечными и получить (и предсказать) конечные значения физически измеримых величин. Теорема Боголюбова–Парасюка утверждает, что для широкого класса квантовых теорий поля, называемых перенормируемыми теориями поля, эти расходящиеся интегралы можно сделать конечными обычным способом, используя конечный (и небольшой) набор некоторых элементарных вычитаний расходимостей.

Теорема гарантирует, что вычисленные в рамках разложения по возмущениям функции Грина и матричные элементы матрицы рассеяния конечны для любой перенормированной квантовой теории поля. Теорема уточняет конкретную процедуру ( R-операцию Боголюбова–Парасюка ) вычитания расходимостей в любом порядке теории возмущений, устанавливает корректность этой процедуры и гарантирует единственность полученных результатов.

Теорему доказали Николай Боголюбов и Остап Парасюк в 1955 году. Позднее доказательство теоремы Боголюбова–Парасюка было упрощено.

См. также

• Перенормировка
• Теорема Крылова-Боголюбова о существовании инвариантных мер в динамике.

Ссылки

• О.И. Завьялов (1994). « R-операция Боголюбова и теорема Боголюбова–Парасюка », Изв. Обзоры , 49 (5): 67–76 (на английском языке).
• Д. В. Ширков (1994): " Ренормгруппа Боголюбова ", Изв. матем. Обзоры 49 (5): 155–176.