Павел Александров
Павел Александров | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | Pavel Sergeyevich Alexandrov 7 мая 1896 г. |
| Умер | 16 ноября 1982 г. (86 лет) |
| Национальность | Советский Союз |
| Альма-матер | Московский Государственный Университет |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Докторантура | Dmitri Egorov Николай Лузин |
| Докторанты | Aleksandr Kurosh Лев Понтрягин Yu. M. Smirnov Петру Солтан Andrey Tikhonov Лев Тумаркин |
Павел Сергеевич Александров ( русский : Па́вел Сергеевич Алекса́ндров ), иногда латинизированный Павел Александров (7 мая 1896 г. - 16 ноября 1982 г.), был советским математиком. Он написал около трёхсот статей, внес важный вклад в теорию множеств и топологию . В топологии компактификация Александрова и топология Александрова его именем названы .
Биография [ править ]
Александров учился в Московском государственном университете , где был учеником Дмитрия Егорова и Николая Лузина . Вместе с Павлом Урысоном он посетил Гёттингенский университет в 1923 и 1924 годах. После получения докторской степени. в 1927 году он продолжил работу в МГУ, а также поступил в Математический институт им. Стеклова .
В 1953 году он стал членом Российской академии наук .
Личная жизнь [ править ]
Лузин предложил Александрову определить, ли гипотеза континуума верна . Эта еще нерешенная задача оказалась для Александрова непосильной, и в конце 1917 года у него случился творческий кризис. Неудача стала тяжелым ударом для Александрова: «Мне стало ясно, что работа над проблемой континуума закончилась серьезной катастрофой. чувствовал также, что уже не могу перейти к математике и, так сказать, к следующим задачам и что в моей жизни должен наступить какой-то решающий перелом».
Александров отправился в Чернигов, где участвовал в организации драматического театра. «Там я встретил Л. В. Собинова, который был в то время заведующим отделом искусств Украинского народного комиссариата просвещения».
В этот период Александров посетил Деникинскую тюрьму[4] и заболел тифом. [1] : 128
В 1921 году он женился на Екатерине Романовне Эйгес (1890–1958), поэтессе и мемуаристке, библиотечной сотруднице и математике. [2]
В 1955 году подписал «Письмо трёхсот» с критикой лысенковщины . [3]
Александров на всю жизнь подружился с Андреем Колмогоровым , о котором он сказал: «В 1979 году эта дружба [с Колмогоровым] отметила свое пятидесятилетие, и за все эти полвека в ней не только ни разу не было разрыва, но и ни разу не было ссор». , за все это время между нами никогда не было недопонимания ни по одному вопросу, как бы важно это ни было для нашей жизни и нашей философии, даже когда наши мнения по одному из этих вопросов расходились, мы проявляли полное понимание и сочувствие к взглядам друг друга; ." [4] С тех пор исследователи предположили, что эти двое мужчин состояли в тайных гомосексуальных отношениях. [5] [6] [7] [8]
Похоронен на Кавезинском кладбище Пушкинского района Московской области. [9]
Научная деятельность [ править ]
Основные работы Александрова посвящены топологии, теории множеств, теории функций действительной переменной, геометрии, вариационному исчислению, математической логике и основам математики. [10]
Он ввел новое понятие компактности (сам Александров называл его «бикомпактностью», а термин компакт применял, как это было до него, только к счетно компактным пространствам). Вместе с П. С. Урысоном Александров показал весь смысл этого понятия; в частности, он доказал первую общую теорему о метризации и знаменитую теорему о компактификации любого локально компактного хаусдорфова пространства путем добавления одной точки. [11]
С 1923 года П. С. Александров начал заниматься комбинаторной топологией , и ему удалось объединить эту ветвь топологии с общей топологией и существенно продвинуть полученную теорию, которая стала основой современной алгебраической топологии . Именно он ввёл одно из основных понятий алгебраической топологии — понятие точной последовательности . [12] Александров также ввел понятие нерва покрытия , что привело его (независимо от Э. Чеха) к открытию когомологий Александрова-Чеха. [13]
В 1924 Александров доказал, что в каждое открытое покрытие сепарабельного метрического пространства можно вписать локально конечное открытое покрытие (само это понятие, одно из ключевых понятий общей топологии, впервые было введено Александровым. [14] Фактически это доказало паракомпактную природу сепарабельных метрических пространств (хотя термин «паракомпактное пространство» был введен Жаном Дьедонном в 1944 году, а в 1948 году Артур Гарольд Стоун показал, что от требования сепарабельности можно отказаться).
Он значительно продвинул теорию размерности (в частности, стал основателем гомологической теории размерности — ее основные понятия были определены Александровым в 1932 году). [15] Он разработал методы комбинаторного исследования общих топологических пространств, доказал ряд основных законов топологической двойственности. В 1927 году он обобщил теорему Александера на случай произвольного замкнутого множества. [16]
Александров и П.С. Урысон были основателями Московской топологической школы, получившей международное признание. [14] Имя Александрова носит ряд понятий и теорем топологии: компактификация Александрова, теорема Александрова — Хаусдорфа о мощности а-множеств, топология Александрова, гомологии и когомологии Александрова — Чеха.
Его книги сыграли важную роль в развитии естественнонаучного и математического образования в России: «Введение в общую теорию множеств и функций» , «Комбинаторная топология» , «Лекции по аналитической геометрии» , «Теория размерности» (совместно с Б. А. Пасынковым) и «Введение в гомологическую теорию размерности» .
Учебник Topologie I , написанный совместно с Хайнцем Хопфом на немецком языке (Alexandroff P., Hopf H. (1935) Topologie Band 1 — Berlin), стал классическим курсом топологии своего времени.
Дело Лузина [ править ]
В 1936 году Александров был активным участником политического наступления на своего бывшего наставника Лузина, известного как « дело Лузина» .
Несмотря на то, что П. С. Александров был учеником Н. Н. Лузина и одним из членов «Лузитании», во время травли Лузина («Дело Лузина») Александров был одним из самых активных преследователей учёного. Отношения между Лузиным и Александровым оставались очень натянутыми до конца жизни Лузина, а академиком Александров стал только после смерти Лузина.
Студенты [ править ]
Среди учеников П. С. Александрова наиболее известны Лев Понтрягин , Андрей Тихонов и Александр Курош . [17] К старшему поколению его учеников относятся Л. А. Тумаркин, В. В. Немыцкий, А. Н. Черкасов, Н. Б. Веденисов, Г. С. Чогошвили. В группу «Сороковые» входят Ю. Смирнов М., Ситников К.А., Локуциевский О.В., Мищенко Е.Ф., Шура-Бура М.Р. К поколению пятидесятников относятся А.В. Архангельский, Б.А. Пасынков, В.И. Пономарев, а также Е.Г. Скляренко и А.А. Мальцев, учившиеся в аспирантуре у Ю.М. Смирнов и К.А. Ситников соответственно. Группу самых юных студентов составляют В.В. Федорчук, В.И. Зайцев и Е.В. Щепин.
Почести и награды [ править ]
- Герой Социалистического Труда
- Сталинская премия
- Орден Ленина шесть раз (1946, 1953, 1961, 1966, 1969 и 1975 годы).
- Орден Октябрьской Революции
- Орден Трудового Красного Знамени
- Орден «Знак Почета»
- Член Американского философского общества (1946). [18]
- Член Национальной академии наук США (1947). [19]
Книги [ править ]
- Александров П., Хопф Х. Топология Bd.1 - Б: , 1935 г.
- Александров, П.С. (1961). Элементарные понятия топологии . Нью-Йорк: Дувр. ISBN 9780486607474 .
- Aleksandrov, P. S. (1998). Combinatorial topology . Mineola, N.Y: Dover Publications. ISBN 9780486401799 .
- Александров, ПС (2012). Введение в теорию групп . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. ISBN 9780486488134 .
Книги на русском языке [ править ]
- Александров, П.С. (1978). Теория функций действительного переменного и теория топологических пространств (Избранные труды) . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1978). Теория размерности и связанные с ней вопросы. Статьи общего характера (Избранные произведения) . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1979). Общая теория гомологии (Избранные труды) . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1975). Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1980). Введение в теорию групп . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1977). Введение в теорию множеств и общую топологию . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1973). Пасынков Б.А. Введение в теорию размерности. Введение в теорию топологических пространств и общую теорию размерностей . Москва: Наука.
- Aleksandrov, P. S. (1947). Combinatorial Topology . Moscow: Fizmatgiz.
- Александров, П.С. (1950). Что такое неевклидова геометрия . Москва: Академия педагогических наук.
- Александров, П.С. (1979). Курс аналитической геометрии и линейной алгебры . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1971). Урысон П.С. Мемуары о компактных топологических пространствах . Москва: Наука.
- Александров, П.С. (1955). Топологические теоремы двойственности. Часть 1. Закрытые множества . Москва: АН СССР.
Примечания [ править ]
- ^ Sadovnichy, Viktor Antonovich (2019). "Aleksandr Nikolayevich Nesmeyanov (1899—1980)". О людях Московского университета [ О людях Московского университета ] (на русском языке) (3-е, расширенное изд.). Москва: Издательство Московского университета. стр. 127–133. ISBN 978-5-19-011397-6 .
- ^ Мемуары Э. Р. Эйгеса
- ^ «К 50-летию «Письма трёхсот» » (PDF) . Вестник ВОГиС . 9 (1): 12–33. 2005.
- ^ Витаньи, П.М.Б. (1988). «Андрей Николаевич Колмогоров» . CWI Ежеквартально . 1 (2). Центр Вискунде и информатика: 3–18. Архивировано из оригинала 18 июля 2011 г.
- ^ Грэм, Лорен Р.; Кантор, Жан-Мишель (2009). Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества . Издательство Гарвардского университета . п. 185. ИСБН 978-0-674-03293-4 .
Полиция вскоре узнала о гомосексуальной связи Колмогорова и Александрова и использовала это знание, чтобы добиться желаемого поведения.
- ^ Гессен, Маша (2011). Совершенная строгость: гений и математический прорыв всей жизни . Icon Books Ltd. с. 17.
Только Колмогоров среди ведущих советских математиков избежал призыва на послевоенную военную службу. Его студенты всегда задавались вопросом, почему, и единственным вероятным объяснением, похоже, является гомосексуальность Колмогорова. Его партнером на всю жизнь, с которым он жил в одном доме с 1929 года, был тополог Павел Александров.
- ^ Грэм, Лорен; Кантор, Жан-Мишель (2009), Называя бесконечность: правдивая история религиозного мистицизма и математического творчества , издательство Гарвардского университета, стр. 185, ISBN 9780674032934
- ^ Шпиро, Джордж (2011), Оценка будущего: финансы, физика и 300-летний путь к уравнению Блэка-Шоулза , Basic Books, стр. 152, ISBN 9780465022489 ,
Было общеизвестно, что у них были гомосексуальные отношения, хотя они никогда не признавали свою связь.
- ^ Пушкинский район Московской области.
- ^ Bogolyubov, Alexey Nikolaevich (1983). Математики. Механики. Биографический справочник [ Математики. Механика. Биографический справочник ] (на украинском языке). Киев: Наукова думка (Научная мысль). стр. 127–128.
- ^ Bogolyubov 1983 , p. 127.
- ^ Sadovnichy, Viktor Antonovich (2015). "Pavel Sergeyevich Alexandrov (1896—1982)". О людях Московского университета [ О людях Московского университета ] (на русском языке). Москва: Издательство Московского университета. п. 96. ИСБН 978-5-19-011041-8 .
- ^ Чернавский А.В. (1971). «Эдуард Чех (к десятилетию со дня смерти)» (PDF) . Российские математические обзоры (на русском языке). 26 (3 (159)) (Достижения математических наук под ред.). Российская академия наук: 161–164. Бибкод : 1971РуМаС..26..177С . дои : 10.1070/RM1971v026n03ABEH003833 . S2CID 250873380 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Садовничий 2015 , с.96.
- ^ Садовничий 2015 , стр. 97.
- ^ Bogolyubov 1983 , pp. 127–128.
- ^ Bogolyubov 1983 , p. 128.
- ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 21 марта 2023 г.
- ^ «Павел С. Александров» . www.nasonline.org . Проверено 21 марта 2023 г.
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Павел Александров» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Павел Александров на проекте «Математическая генеалогия»
- Дело Лузина 1936 года - из архива MacTutor History of Mathematics.
- Лоренц Г.Г. Математика и политика в Советском Союзе с 1928 по 1953 годы.
- Кутателадзе С.С., Трагедия математики в России.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1896 рождений
- 1982 смертей
- Русские математики XX века.
- Люди из Ногинска
- Академики Академии педагогических наук СССР.
- Иностранные сотрудники Национальной академии наук
- Действительные члены Академии наук СССР.
- Выпускники Императорского Московского университета
- Члены Австрийской академии наук
- Члены Немецкой академии наук в Берлине
- Академический состав МГУ
- Герои Социалистического Труда
- Лауреаты Сталинской премии
- Кавалеры ордена Ленина
- Кавалеры ордена Трудового Красного Знамени.
- Советские математики
- Топологи
- Члены Геттингенской академии наук и гуманитарных наук
- Члены Американского философского общества
- Лауреаты медали Котениуса