Условие причинности Боголюбова

Условие причинности Боголюбова — условие причинности матрицы рассеяния ( S -матрицы) в аксиоматической квантовой теории поля . Это условие было введено в аксиоматическую квантовую теорию поля Николаем Боголюбовым в 1955 году.

Формулировка

В аксиоматической квантовой теории S -матрица рассматривается как функционал от функции $g:M\to [0,1]$ определенный в пространстве Минковского $M$. Эта функция характеризует интенсивность взаимодействия в различных областях пространства-времени: значение $g(x)=0$ в какой-то момент $x$ соответствует отсутствию взаимодействия в $x$, $g(x)=1$ соответствует наиболее интенсивному взаимодействию, а значения от 0 до 1 соответствуют неполному взаимодействию при $x$. За два балла $x,y\in M$, обозначение $x\leq y$ означает, что $x$ причинно предшествует $y$.

Позволять $S(g)$ матрица рассеяния как функционал от $g$. Условие причинности Боголюбова в терминах вариационных производных имеет вид:

${\frac {\delta }{\delta g(x)}}\left({\frac {\delta S(g)}{\delta g(y)}}S^{\dagger }(g)\right)=0{\mbox{ for }}x\leq y.$

Ссылки

• Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, И. Т. Тодоров (1975): Введение в аксиоматическую квантовую теорию поля . Ридинг, Массачусетс: В.А. Бенджамин, Продвинутая книжная программа.
• Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, А. И. Оксак, И. Т. Тодоров (1990): Общие принципы квантовой теории поля . Kluwer Academic Publishers, Дордрехт [Голландия]; Бостон. ISBN   0-7923-0540-X . ISBN   978-0-7923-0540-8 .