Суперсимметрия

«СУСИ» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Susy (значения) .

Об эпизоде ​​американского сериала «Ангел» см. «Суперсимметрия (Ангел)» .

Суперсимметрия — это теоретическая основа в физике , которая предполагает существование симметрии между частицами с целым спином ( бозонами ) и частицами с полуцелым спином ( фермионами ). Он предполагает, что для каждой известной частицы существует частица-партнер с разными свойствами спина. Было проведено множество экспериментов по суперсимметрии, которые не смогли доказать, что она существует в природе . Если доказательства будут найдены, суперсимметрия может помочь объяснить некоторые явления, такие как природа темной материи и проблема иерархии в физике элементарных частиц.

Суперсимметричная теория — это теория, в которой уравнения силы и уравнения материи идентичны. В теоретической и математической физике любая теория, обладающая этим свойством, обладает принципом суперсимметрии (СУСИ). Существуют десятки суперсимметричных теорий. Теоретически суперсимметрия — это тип симметрии пространства-времени между двумя основными классами частиц: бозонами , которые имеют целочисленный спин и следуют статистике Бозе-Эйнштейна , и фермионами , которые имеют полуцелочисленный спин и подчиняются законам Ферми-Дирака. статистика . Имена бозонных партнеров фермионов начинаются с префикса s- , поскольку они являются скалярными частицами .

В суперсимметрии каждая частица из класса фермионов будет иметь связанную частицу из класса бозонов, и наоборот, известную как суперпартнер . Спин суперпартнера частицы отличается на половину целого числа. Например, если бы в суперсимметричной теории существовал электрон , то существовала бы частица, называемая селектроном ( электрон-суперпартнер), бозонный партнер электрона . В простейших теориях суперсимметрии с совершенно « ненарушенной » суперсимметрией каждая пара суперпартнеров, будет иметь одну и ту же массу и внутренние квантовые числа помимо спина, . Более сложные теории суперсимметрии имеют спонтанно нарушенную симметрию , что позволяет суперпартнерам различаться по массе.

Суперсимметрия имеет различные приложения в различных областях физики, таких как квантовая механика , статистическая механика , квантовая теория поля , физика конденсированного состояния , ядерная физика , оптика , стохастическая динамика , астрофизика , квантовая гравитация и космология . Суперсимметрия также применяется к физике высоких энергий , где суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на физику за пределами Стандартной модели . Однако никакие суперсимметричные расширения Стандартной модели не были экспериментально подтверждены.

История

Суперсимметрия, связывающая мезоны и барионы , была впервые предложена в контексте адронной физики Хиронари Миядзавой в 1966 году. Эта суперсимметрия не затрагивала пространство-время, то есть касалась внутренней симметрии и сильно нарушалась. В то время работы Миядзавы по большей части игнорировались.

Жерве и Б. Сакита (1971 г.), Ты. А. Гольфанд и Е. П. Лихтман (также в 1971 г.), Д. В. Волков и В. П. Акулов (1972 г.), независимо переоткрыл суперсимметрию в контексте квантовой теории поля — радикально новый тип симметрии пространства-времени и фундаментальных полей, который устанавливает связь между элементарными частицами различной квантовой природы, бозонами и фермионами, а также объединяет пространство-время и внутренние симметрии микроскопических явлений. Суперсимметрия с последовательной алгебраической градуированной структурой Ли, на которой непосредственно основывалось повторное открытие Жерве-Сакиты, впервые возникла в 1971 году в контексте ранней версии теории струн Пьера Рамона , Джона Х. Шварца и Андре Невё .

В 1974 году Юлиус Весс и Бруно Зумино. выявили характерные особенности перенормировки четырехмерных суперсимметричных теорий поля, которые идентифицировали их как замечательные КТП, и они, Абдус Салам и их коллеги-исследователи представили ранние приложения физики элементарных частиц. Математическая структура суперсимметрии ( градуированные супералгебры Ли ) впоследствии была успешно применена к другим разделам физики, начиная от ядерной физики и заканчивая ядерной физикой . критические явления , от квантовой механики до статистической физики , а суперсимметрия остается важной частью многих предлагаемых теорий во многих областях физики.

В физике элементарных частиц первая реалистичная суперсимметричная версия Стандартной модели была предложена в 1977 году Пьером Файе и известна как Минимальная суперсимметричная стандартная модель или сокращенно MSSM. Предлагалось решить, среди прочего, проблему иерархии .

Суперсимметрия была придумана Абдусом Саламом и Джоном Стратди в 1974 году как упрощение термина «суперкалибровочная симметрия», используемого Уэссом и Зумино, хотя Зумино также использовал тот же термин примерно в то же время. Термин «суперкалибровка», в свою очередь, был придуман Неве и Шварцем в 1971 году, когда они разработали суперсимметрию в контексте теории струн.

Приложения

возможных

Одна из причин, по которой физики исследовали суперсимметрию, заключается в том, что она предлагает расширение более знакомых симметрий квантовой теории поля. Эти симметрии сгруппированы в группу Пуанкаре и внутренние симметрии, а теорема Коулмана-Мандулы показала, что при определенных предположениях симметрии S-матрицы должны быть прямым произведением группы Пуанкаре с компактной внутренней группой симметрии или, если не существует любая массовая щель — конформная группа с компактной внутренней группой симметрии. В 1971 году Гольфанд и Лихтман первыми показали, что алгебру Пуанкаре можно расширить за счет введения четырех антикоммутирующих спинорных генераторов (в четырех измерениях), которые позже стали известны как суперзаряды. В 1975 году теорема Хаага – Лопушанского – Сониуса проанализировала все возможные супералгебры в общем виде, в том числе с расширенным числом супергенераторов и центральных зарядов . Эта расширенная супералгебра Пуанкаре проложила путь к получению очень большого и важного класса суперсимметричных теорий поля.

Алгебра суперсимметрии

Основная статья: Алгебра суперсимметрии

Традиционные симметрии физики порождаются объектами, которые преобразуются с помощью тензорных представлений группы Пуанкаре и внутренних симметрий. Однако суперсимметрии генерируются объектами, которые преобразуются с помощью представлений спина . Согласно теореме о спиновой статистике , бозонные поля коммутируют , а фермионные поля — антикоммутируют . Объединение двух видов полей в одну алгебру требует введения Z ₂ -градуировки , при которой бозоны являются четными элементами, а фермионы — нечетными элементами. Такая алгебра называется супералгеброй Ли .

Простейшим суперсимметричным расширением алгебры Пуанкаре является супералгебра Пуанкаре . Выраженный через два спинора Вейля , имеет следующее антикоммутационное соотношение:

$\{Q_{\alpha },{\bar {Q}}_{\dot {\beta }}\}=2(\sigma ^{\mu })_{\alpha {\dot {\beta }}}P_{\mu }$

и все другие антикоммутационные отношения между Q s и коммутационные отношения между Q s и P s исчезают. В приведенном выше выражении P _µ = − i ∂ _µ — генераторы трансляции, а σ ^м — матрицы Паули .

Существуют представления супералгебры Ли , аналогичные представлениям алгебры Ли. Каждая алгебра Ли имеет ассоциированную группу Ли , и супералгебра Ли иногда может быть расширена до представлений супергруппы Ли .

Суперсимметричная квантовая механика

Основная статья: Суперсимметричная квантовая механика

Суперсимметричная квантовая механика добавляет супералгебру SUSY к квантовой механике в отличие от квантовой теории поля. Суперсимметричная квантовая механика часто становится актуальной при изучении динамики суперсимметричных солитонов , и из-за упрощенной природы полей, которые являются только функциями времени (а не пространства-времени), в этом предмете был достигнут большой прогресс, и это теперь изучается самостоятельно.

Квантовая механика SUSY включает в себя пары гамильтонианов , которые имеют определенные математические отношения, которые называются гамильтонианами-партнерами . ( Члены потенциальной энергии , которые встречаются в гамильтонианах, тогда известны как партнерские потенциалы .) Вводная теорема показывает, что для каждого собственного состояния одного гамильтониана его партнерский гамильтониан имеет соответствующее собственное состояние с той же энергией. Этот факт можно использовать для вывода многих свойств спектра собственных состояний. Оно аналогично первоначальному описанию SUSY, в котором речь шла о бозонах и фермионах. Мы можем представить себе «бозонный гамильтониан», собственными состояниями которого являются различные бозоны нашей теории. SUSY-партнер этого гамильтониана будет «фермионом», а его собственными состояниями будут фермионы теории. У каждого бозона будет фермионный партнер равной энергии.

В финансах

В 2021 году суперсимметричная квантовая механика была применена к опционов и анализу рынков финансовых . ценообразованию и финансовым сетям .

Суперсимметрия в квантовой теории поля

В квантовой теории поля суперсимметрия мотивирована решением нескольких теоретических проблем, как правило, для обеспечения многих желаемых математических свойств и обеспечения разумного поведения при высоких энергиях. Суперсимметричную квантовую теорию поля часто гораздо легче анализировать, поскольку многие проблемы становятся математически решаемыми. Когда суперсимметрия навязывается как локальная теория относительности Эйнштейна симметрия, общая включается автоматически, и результат называется теорией супергравитации . Другое теоретически привлекательное свойство суперсимметрии состоит в том, что она предлагает единственную «лазейку» в теореме Коулмана-Мандулы , которая запрещает пространства-времени и внутренней симметрии объединение каким-либо нетривиальным способом для квантовых теорий поля с очень общими предположениями. Теорема Хаага – Лопушанского – Сониуса показывает, что суперсимметрия - единственный способ последовательного объединения пространства-времени и внутренней симметрии.

Хотя суперсимметрия не была обнаружена при высоких энергиях , см. раздел «Суперсимметрия в физике элементарных частиц» , было обнаружено, что суперсимметрия эффективно реализуется при промежуточной энергии адронной физики , где барионы и мезоны являются суперпартнерами. Исключением является пион , который появляется как нулевая мода в спектре масс и, таким образом, защищен суперсимметрией: у него нет барионного партнера. Реализация этой эффективной суперсимметрии легко объясняется в кварк-дикварковых моделях : поскольку два заряда разного цвета, расположенные близко друг к другу (например, синий и красный), при грубом разрешении проявляются как соответствующий антицвет (например, антизеленый), рассматривается кластер дикварков. с грубым разрешением (т.е. в масштабе энергии-импульса, используемом для изучения структуры адронов) фактически выглядит как антикварк. Следовательно, барион, содержащий три валентных кварка, два из которых стремятся сгруппироваться в дикварк, ведет себя как мезон.

Суперсимметрия в физике конденсированного состояния

Концепции SUSY предоставили полезные расширения приближению WKB . Кроме того, SUSY применялся к системам с усреднением по беспорядку, как квантовым, так и неквантовым (с помощью статистической механики), причем уравнение Фоккера-Планка является примером неквантовой теории. «Суперсимметрия» во всех этих системах возникает из-за того, что моделируется одна частица, и поэтому «статистика» не имеет значения. Использование метода суперсимметрии обеспечивает математическую строгую альтернативу трюку с репликами , но только в невзаимодействующих системах, который пытается решить так называемую «проблему знаменателя» при усреднении беспорядка. Подробнее о приложениях суперсимметрии в физике конденсированного состояния см. Ефетов (1997).

В 2021 году группа исследователей показала, что теоретически $N=(0,1)$ SUSY может быть реализован на границе квантового состояния Холла Мура-Рида. Однако на сегодняшний день еще не проведено экспериментов по реализации этого на границе состояния Мура-Рида. В 2022 году другая группа исследователей создала компьютерную симуляцию одномерных атомов, которые имели суперсимметричные топологические квазичастицы .

Суперсимметрия в оптике

В 2013 году интегрированная оптика была найдена создать благодатную почву, на которой можно будет исследовать определенные аспекты SUSY в легкодоступных лабораторных условиях. Используя аналогичную математическую структуру квантово-механического уравнения Шредингера и волнового уравнения, управляющего эволюцией света в одномерных условиях, можно интерпретировать распределение показателя преломления структуры как потенциальный ландшафт, в котором распространяются пакеты оптических волн. Таким образом, появился новый класс функциональных оптических структур с возможными применениями в фазовом синхронизме , преобразовании мод. и становится возможным пространственное мультиплексирование . Преобразования SUSY также были предложены как способ решения обратной задачи рассеяния в оптике и как одномерное преобразование оптики .

Суперсимметрия в динамических системах

Основная статья: Суперсимметричная теория стохастической динамики

Все стохастические дифференциальные уравнения (в частных производных) — модели всех типов динамических систем с непрерывным временем — обладают топологической суперсимметрией. В операторном представлении стохастической эволюции топологическая суперсимметрия представляет собой внешнюю производную , которая коммутативна с оператором стохастической эволюции, определяемым как стохастически усредненный обратный образ, индуцированный на дифференциальных формах , определенными SDE диффеоморфизмами фазового пространства . Топологический сектор возникающей суперсимметричной теории стохастической динамики можно назвать топологической теорией поля виттеновского типа .

Смысл топологической суперсимметрии в динамических системах заключается в сохранении непрерывности фазового пространства — бесконечно близкие точки будут оставаться близкими в ходе непрерывной эволюции во времени даже в присутствии шума. Когда топологическая суперсимметрия нарушается спонтанно, это свойство нарушается в пределе бесконечно длительной временной эволюции, и можно сказать, что модель демонстрирует (стохастическое обобщение) эффект бабочки . С более общей точки зрения, спонтанное нарушение топологической суперсимметрии является теоретической сущностью повсеместного динамического явления, известного как хаос , турбулентность , самоорганизованная критичность и т. д. Теорема Голдстоуна объясняет связанное с этим появление дальнодействующего динамического поведения, которое проявляется себя как 1 / f- шум , эффект бабочки и безмасштабная статистика внезапных (мгновенных) процессов, таких как землетрясения, нейролавины и солнечные вспышки, известная как закон Ципфа и шкала Рихтера .

Суперсимметрия в математике

SUSY также иногда изучается математически на предмет его внутренних свойств. Это связано с тем, что он описывает комплексные поля, удовлетворяющие свойству, известному как голоморфность , которое позволяет точно вычислять голоморфные величины. Это делает суперсимметричные модели полезными « игрушечными моделями » более реалистичных теорий. Ярким примером этого была демонстрация S-дуальности в четырехмерных калибровочных теориях. который меняет местами частицы и монополи .

Доказательство теоремы об индексе Атьи-Зингера значительно упрощается за счет использования суперсимметричной квантовой механики.

Суперсимметрия в теории струн

Основные статьи: Теория суперструн , Теория струн и Ландшафт теории струн

Суперсимметрия является неотъемлемой частью теории струн , возможной теории всего . Существует два типа теории струн: суперсимметричная теория струн или теория суперструн и несуперсимметричная теория струн. По определению теории суперструн, в теории суперструн на каком-то уровне требуется суперсимметрия. Однако даже в несуперсимметричной теории струн тип суперсимметрии, называемый смещенной суперсимметрией, все еще требуется в теории, чтобы гарантировать отсутствие физических тахионов . Любые теории струн без какой-либо суперсимметрии, такие как теория бозонных струн и $E_{7}\times E_{7}$, $SU(16)$, и $E_{8}$ гетеротические теории струн будут иметь тахион, и, следовательно, пространства-времени вакуум сам по себе будет нестабильным и распадется на некоторую безтахионную теорию струн, обычно в более низком измерении пространства-времени. Нет никаких экспериментальных доказательств того, что в нашей Вселенной существует суперсимметрия или смещенная суперсимметрия, и многие физики отошли от суперсимметрии и теории струн полностью из-за того, что суперсимметрия не была обнаружена на БАК.

Несмотря на нулевые результаты по суперсимметрии на БАКе, некоторые физики элементарных частиц , тем не менее, перешли к теории струн, чтобы разрешить кризис естественности некоторых суперсимметричных расширений Стандартной модели. существует понятие «струнной естественности» По мнению физиков элементарных частиц, в теории струн . где ландшафт теории струн может иметь степенное статистическое воздействие на мягкие условия нарушения SUSY до больших значений (в зависимости от количества скрытых секторных полей нарушения SUSY, вносящих вклад в мягкие условия). Если это сочетается с антропным требованием, чтобы вклады в слабую шкалу не превышали коэффициент от 2 до 5 от ее измеренного значения (как утверждает Агравал и др.), затем масса Хиггса увеличивается примерно до 125 ГэВ, в то время как большинство частиц вытягиваются до значений, находящихся за пределами текущей досягаемости БАКа. Исключение составляют хиггсино, которые набирают массу не за счет нарушения SUSY, а за счет любого механизма, решающего проблему SUSY mu. Образование легких пар хиггсино в сочетании с излучением джета в жестком начальном состоянии приводит к мягкому дилептону противоположного знака плюс джету плюс отсутствующему поперечному энергетическому сигналу.

Суперсимметрия в физике элементарных частиц

В физике элементарных частиц суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на неоткрытую физику элементарных частиц и рассматривается некоторыми физиками как элегантное решение многих текущих проблем в физике элементарных частиц, если оно будет подтверждено правильно, что может разрешить различные области, в которых верят текущие теории. быть неполными и где ограничения существующих теорий четко установлены. В частности, одно суперсимметричное расширение Стандартной модели , Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM), стало популярным в теоретической физике элементарных частиц, поскольку Минимальная суперсимметричная стандартная модель является простейшим суперсимметричным расширением Стандартной модели, которое могло бы решить основные проблемы иерархии в пределах Стандартная модель, гарантирующая, что квадратичные расхождения всех порядков будут сокращаться в теории возмущений . Если суперсимметричное расширение Стандартной модели верно, суперпартнерами существующих элементарных частиц будут новые и неоткрытые частицы, и ожидается, что суперсимметрия будет спонтанно нарушена.

Не существует экспериментальных доказательств того, что суперсимметричное расширение Стандартной модели является правильным, а также того, могут ли другие расширения существующих моделей быть более точными. Лишь примерно с 2010 года ускорители частиц начали действовать , специально предназначенные для изучения физики за пределами Стандартной модели (например, Большой адронный коллайдер (БАК)), и неизвестно, где именно искать и какая энергия необходима для успешного поиска. . Однако отрицательные результаты БАКа с 2010 года уже исключили некоторые суперсимметричные расширения Стандартной модели, и многие физики считают, что минимальная суперсимметричная стандартная модель , хотя и не исключена, больше не способна полностью решить проблему иерархии.

Стандартной

Основная статья: Минимальная суперсимметричная стандартная модель

Включение суперсимметрии в Стандартную модель требует удвоения числа частиц, поскольку ни одна из частиц Стандартной модели не может быть суперпартнером друг друга. С добавлением новых частиц появляется множество новых взаимодействий. Самая простая суперсимметричная модель, соответствующая Стандартной модели, — это Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM), которая может включать необходимые дополнительные новые частицы, которые могут быть суперпартнерами Стандартной модели.

Отмена бозона Хиггса квадратичной перенормировки массы между фермионной петлей топ-кварков и скалярного стоп -скварка- головастика диаграммами Фейнмана в суперсимметричном расширении Стандартной модели.

Одной из первоначальных причин создания минимальной суперсимметричной стандартной модели послужила проблема иерархии . Из-за квадратично расходящихся вкладов в квадрат массы Хиггса в Стандартной модели квантово-механические взаимодействия бозона Хиггса вызывают большую перенормировку массы Хиггса, и, если не происходит случайного сокращения, естественный размер массы Хиггса является максимальным. возможен масштаб. Более того, электрослабый масштаб получает огромные планковского масштаба квантовые поправки . Наблюдаемая иерархия между электрослабым масштабом и масштабом Планка должна быть достигнута с помощью чрезвычайно точной настройки . Эта проблема известна как проблема иерархии.

Суперсимметрия, близкая к электрослабому масштабу , например, в минимальной суперсимметричной стандартной модели, могла бы решить проблему иерархии , от которой страдает Стандартная модель. Это уменьшит размер квантовых поправок за счет автоматического сокращения между фермионными и бозонными взаимодействиями Хиггса, а квантовые поправки планковского масштаба сокращаются между партнерами и суперпартнерами (из-за знака минус, связанного с фермионными петлями). Иерархия между электрослабой шкалой и шкалой Планка будет достигнута естественным образом , без чрезвычайной тонкой настройки. Если бы суперсимметрия была восстановлена ​​в слабом масштабе, то масса Хиггса была бы связана с нарушением суперсимметрии, которое может быть вызвано небольшими непертурбативными эффектами, объясняющими совершенно разные масштабы в слабых взаимодействиях и гравитационных взаимодействиях.

Другая мотивация создания минимальной суперсимметричной стандартной модели исходит из идеи великого объединения — идеи о том, что группы калибровочной симметрии должны объединяться при высоких энергиях. Однако в Стандартной модели слабая , сильная и электромагнитная калибровочные связи не могут объединиться при высоких энергиях. В частности, эволюция ренормгрупповой группы трех калибровочных констант связи Стандартной модели в некоторой степени чувствительна к нынешнему содержанию частиц в теории. Эти константы связи не совсем совпадают в едином масштабе энергии, если мы запускаем ренормгруппу с использованием Стандартной модели. После включения минимальной SUSY в электрослабой шкале работа калибровочных связей изменяется, и прогнозируется, что совместная сходимость констант калибровочной связи произойдет примерно при 10 ¹⁶  ГэВ . Модифицированный ход также обеспечивает естественный механизм радиационного нарушения электрослабой симметрии .

Во многих суперсимметричных расширениях Стандартной модели, таких как Минимальная суперсимметричная стандартная модель, существует тяжелая стабильная частица (например, нейтралино ), которая может служить кандидатом на роль слабо взаимодействующей массивной частицы (WIMP) в темную материю . Существование суперсимметричного кандидата в темную материю тесно связано с R-четностью . Суперсимметрия в электрослабом масштабе (дополненная дискретной симметрией) обычно обеспечивает кандидатную частицу темной материи в массовом масштабе, согласующемся с расчетами содержания тепловых реликтов.

Стандартная парадигма включения суперсимметрии в реалистическую теорию состоит в том, чтобы основная динамика теории была суперсимметричной, но основное состояние теории не соблюдает симметрию, и суперсимметрия спонтанно нарушается . Нарушение суперсимметрии не может быть совершено навсегда частицами MSSM в том виде, в котором они появляются в настоящее время. Это означает, что появился новый сектор теории, ответственный за взлом. Единственное ограничение для этого нового сектора состоит в том, что он должен навсегда нарушить суперсимметрию и дать массы суперчастиц в ТэВном масштабе. Есть много моделей, которые могут это сделать, и большинство их деталей не имеют значения. Чтобы параметризовать соответствующие особенности нарушения суперсимметрии, мягкого нарушения SUSY к теории добавляются произвольные члены , которые временно нарушают SUSY явно, но никогда не могут возникнуть из полной теории нарушения суперсимметрии.

Поиск и ограничения суперсимметрии

SUSY-расширения стандартной модели ограничены множеством экспериментов, включая измерения низкоэнергетических наблюдаемых — например, аномального магнитного момента мюона в Фермилабе ; эксперименты по измерению плотности темной материи и прямому обнаружению WMAP – например, XENON -100 и LUX ; а также экспериментами на коллайдерах частиц, включая B-физику , феноменологию Хиггса и прямые поиски суперпартнеров (счастиц), на Большом электрон-позитронном коллайдере , Тэватроне и БАК . Фактически, ЦЕРН публично заявляет, что, если суперсимметричная модель Стандартной модели «правильна, суперсимметричные частицы должны возникать в столкновениях на БАКе».

Исторически сложилось так, что самые жесткие ограничения существовали при прямом производстве на коллайдерах. Первые ограничения по массе скварков и глюино были установлены в ЦЕРНе в ходе эксперимента UA1 и эксперимента UA2 на суперпротонном синхротроне . Позже LEP установила очень жесткие ограничения. которые в 2006 году были расширены экспериментом D0 на Тэватроне. С 2003 по 2015 годы измерения плотности темной материи WMAP и Планка имели сильно ограниченные суперсимметричные расширения Стандартной модели, которые, если они объясняют темную материю, должны быть настроены так, чтобы задействовать определенный механизм для достаточного уменьшения плотности нейтралино .

До запуска БАКа, в 2009 году, подборка имеющихся данных к CMSSM и NUHM1 показала, что скварки и глюино, скорее всего, имели массы в диапазоне от 500 до 800 ГэВ, хотя с низкой вероятностью допускались значения до 2,5 ТэВ. . Ожидалось, что нейтралино и слептоны будут довольно легкими, причем самое легкое нейтралино и самое легкое стау, скорее всего, будут находиться в диапазоне от 100 до 150 ГэВ.

Первые запуски БАК превзошли существующие экспериментальные пределы Большого электрон-позитронного коллайдера и Тэватрона и частично исключили вышеупомянутые ожидаемые диапазоны. В 2011–2012 годах БАК обнаружил бозон Хиггса с массой около 125 ГэВ, связь которого с фермионами и бозонами соответствует Стандартной модели. МССМ предсказывает, что масса легчайшего бозона Хиггса не должна быть намного больше массы Z-бозона и при отсутствии тонкой настройки (при масштабе нарушения суперсимметрии порядка 1 ТэВ) не должна превышать 135 ГэВ. БАК не обнаружил никаких ранее неизвестных частиц, кроме бозона Хиггса, существование которого уже подозревалось как часть Стандартной модели, и, следовательно, не было никаких доказательств какого-либо суперсимметричного расширения Стандартной модели.

Косвенные методы включают поиск постоянного электрического дипольного момента (ЭДМ) у известных частиц Стандартной модели, который может возникнуть при взаимодействии частицы Стандартной модели с суперсимметричными частицами. В настоящее время лучшее ограничение на электрический дипольный момент электрона составляет менее 10 ⁻²⁸ е·см, что эквивалентно чувствительности к новой физике в ТэВном масштабе и соответствует чувствительности лучших на данный момент коллайдеров частиц. Постоянный EDM в любой фундаментальной частице указывает на нарушение физики обращения времени и, следовательно, на нарушение CP-симметрии посредством теоремы CPT . Такие эксперименты с EDM также гораздо более масштабируемы, чем обычные ускорители частиц, и предлагают практическую альтернативу обнаружению физики, выходящей за рамки стандартной модели, поскольку эксперименты на ускорителях становятся все более дорогостоящими и сложными в обслуживании. Текущий лучший предел для EDM электрона уже достиг такой чувствительности, чтобы исключить так называемые «наивные» версии суперсимметричных расширений Стандартной модели.

Исследования конца 2010-х и начала 2020-х годов, основанные на экспериментальных данных по космологической постоянной , LIGO шуму и времени пульсаров , показывают, что очень маловероятно существование каких-либо новых частиц с массами, намного превышающими те, которые можно найти в стандартной модели или на БАКе. . Однако это исследование также показало, что квантовая гравитация или пертурбативная квантовая теория поля станут сильно связанными до энергии 1 ПэВ, что приведет к появлению другой новой физики в ТэВах.

Текущий статус

Отрицательные результаты экспериментов разочаровали многих физиков, которые считали, что суперсимметричные расширения Стандартной модели (и других теорий, опирающихся на нее) были, безусловно, наиболее многообещающими теориями для «новой» физики за пределами Стандартной модели, и надеялись на признаки неожиданные результаты экспериментов. В частности, результат БАК кажется проблематичным для Минимальной суперсимметричной стандартной модели, поскольку значение 125 ГэВ относительно велико для модели и может быть достигнуто только с большими поправками радиационной петли от топ -скварков , что многие теоретики считают «неестественными». (см. естественность и тонкая настройка).

В ответ на так называемый «кризис естественности» в минимальной суперсимметричной стандартной модели некоторые исследователи отказались от естественности и первоначальной мотивации решать проблему иерархии естественным путем с помощью суперсимметрии, в то время как другие исследователи перешли к другим суперсимметричным моделям, таким как расщепленная суперсимметрия. . Третьи перешли к теории струн в результате кризиса естественности. Бывший ярый сторонник Михаил Шифман дошёл до того, что призвал теоретическое сообщество искать новые идеи и признать, что суперсимметрия — это неудачная теория в физике элементарных частиц. Однако некоторые исследователи предположили, что этот кризис «естественности» был преждевременным, поскольку различные расчеты были слишком оптимистичны в отношении пределов масс, которые позволили бы суперсимметричное расширение Стандартной модели в качестве решения.

Общая суперсимметрия

Суперсимметрия появляется во многих связанных контекстах теоретической физики. Возможно наличие нескольких суперсимметрий, а также суперсимметричных дополнительных измерений.

суперсимметрия

Возможно иметь более одного вида преобразования суперсимметрии. Теории с более чем одним преобразованием суперсимметрии известны как расширенные суперсимметричные теории. Чем больше суперсимметрии в теории, тем более ограничены содержание полей и взаимодействия. Обычно количество копий суперсимметрии равно степени 2 (1, 2, 4, 8...). В четырех измерениях спинор имеет четыре степени свободы, и, таким образом, минимальное количество генераторов суперсимметрии составляет четыре в четырех измерениях, а наличие восьми копий суперсимметрии означает, что существует 32 генератора суперсимметрии.

Максимально возможное количество генераторов суперсимметрии - 32. Теории с более чем 32 генераторами суперсимметрии автоматически имеют безмассовые поля со спином больше 2. Неизвестно, как заставить взаимодействовать безмассовые поля со спином больше двух, поэтому максимальное количество генераторов суперсимметрии рассматриваемое число равно 32. Это связано с теоремой Вайнберга – Виттена . Это соответствует N = 8 теория суперсимметрии. Теории с 32 суперсимметриями автоматически имеют гравитон .

Для четырех измерений существуют следующие теории с соответствующими мультиплетами (CPT добавляет копию всякий раз, когда они не инвариантны относительно такой симметрии):

Н = 1	Хиральный мультиплет	(0,	1 / 2 )
	Векторный мультиплет	( 1 / 2 ,	1)
	Мультиплет Гравитино	(1,	3 / 2 )
	Гравитонный мультиплет	( 3 / 2 ,	2)
Н = 2	Гипермультиплет	(− 1 / 2 ,	0 2 ,	1 / 2 )
	Векторный мультиплет	(0,	1 / 2  2 ,	1)
	Супергравитационный мультиплет	(1,	3 / 2  2 ,	2)
Н = 4	Векторный мультиплет	(−1,	− 1 / 2  4 ,	0 6 ,	1 / 2  4 ,	1)
	Супергравитационный мультиплет	(0,	1 / 2  4 ,	1 6 ,	3 / 2  4 ,	2)
Н = 8	Супергравитационный мультиплет	(−2,	− 3 / 2  8 ,	−1 28 ,	− 1 / 2  56 ,	0 70 ,	1 / 2  56 ,	1 28 ,	3 / 2  8 ,	2)

Суперсимметрия в чередующихся числах измерений

Суперсимметрия возможна и в измерениях, отличных от четырех. Поскольку свойства спиноров сильно изменяются в разных измерениях, каждое измерение имеет свою характеристику. В d -мерности размер спиноров составляет примерно 2 ^{д /2} или 2 ^{( д − 1)/2} . Поскольку максимальное число суперсимметрий равно 32, наибольшее число измерений, в которых может существовать суперсимметричная теория, равно одиннадцати.

Дробная суперсимметрия

Дробная суперсимметрия — это обобщение понятия суперсимметрии, в котором минимальная положительная величина спина не обязательно должна быть равна 1/2 , но может быть произвольным 1 / N целочисленного значения N. для Такое обобщение возможно в двух или меньшем количестве измерений пространства-времени .

См. также

• 4D N = 1 глобальная суперсимметрия
• Анион
• Почти минимальная суперсимметричная стандартная модель
• Квантовая группа
• Разделенная суперсимметрия
• Суперзаряд
• Супермультиплет
• Супергеометрия
• Супергравитация
• Супергруппа
• Суперпартнер
• Суперпространство
• Суперсплит суперсимметрия
• Суперсимметричная калибровочная теория
• Теоремы о неперенормировке суперсимметрии
• Модель Весса – Зумино

Дальнейшее чтение

• На странице «Суперсимметрия и супергравитация» в Wiki по теории струн перечислены другие книги и обзоры.

Теоретические введения, бесплатно и онлайн

• Арыгрес, П. (2001), Введение в глобальную суперсимметрию (PDF) .
• Билал, А. (2001). «Введение в суперсимметрию». arXiv : hep-th/0101055 .
• Мануэль, Д. (1996). «Введение в суперсимметрию». arXiv : hep-ph/9611409 .
• Купер, Ф.; Харе, А.; Сухатме, У. (1995). «Суперсимметрия и квантовая механика» . Отчеты по физике (представлена ​​рукопись). 251 (5–6): 267–385. arXiv : hep-th/9405029 . Бибкод : 1995PhR...251..267C . дои : 10.1016/0370-1573(94)00080-М . S2CID   119379742 . .
• Ликкен, JD (1996). «Введение в суперсимметрию». arXiv : hep-th/9612114 .
• Мартин, С. (2011). «Букварь суперсимметрии» . Перспективы суперсимметрии . Расширенная серия по направлениям физики высоких энергий. Том. 18. стр. 1–98 . arXiv : hep-ph/9709356 . дои : 10.1142/9789812839657_0001 . ISBN  978-981-02-3553-6 . S2CID   118973381 .
• Тонг, Д. (2021), Суперсимметричная теория поля (PDF) .

Монографии

• Баер Х. и Тата К. Слабая масштабная суперсимметрия , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1999). ISBN   978-0813341194 .
• Бинетру П., Суперсимметрия: теория, эксперимент и космология , Oxford University Press, Оксфорд, (2012). ISBN   978-0199652730 .
• Чекотти, С., Суперсимметричные теории поля: геометрические структуры и дуальности , издательство Кембриджского университета, Кембридж (2015). ISBN   978-1107053816 .
• Дрис М., Годбол Р. и Рой П. Теория и феноменология частиц , World Scientific, Сингапур (2005). ISBN   9-810-23739-1 .
• Дрейнер, Х.К., Хабер , Х.Э., Мартин, С.П., От спиноров к суперсимметрии , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, (2023). ISBN   978-0521800884 .
• Дуплидж С., Сигел В. и Бэггер Дж., Краткая энциклопедия суперсимметрии , Springer, (2003). ISBN   978-1-4020-1338-6 .
• Фрейд, PGO, Введение в суперсимметрию , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1988). ISBN   978-0521356756 .
• Юнкер, Г., Суперсимметричные методы в квантовой и статистической физике , Springer, (2011). ISBN   978-3-540-61591-0 .
• Кейн , Г.Л., Суперсимметрия: раскрытие основных законов природы , Basic Books, Нью-Йорк (2001). ISBN   0-7382-0489-7 .
• Кейн Г.Л. и Шифман М., ред. Суперсимметричный мир: начало теории , World Scientific, Сингапур (2000). ISBN   981-02-4522-Х .
• Мюллер-Кирстен , Х.Дж.В., и Видеманн, А., Введение в суперсимметрию , 2-е изд., World Scientific, Сингапур (2010). ISBN   978-981-4293-41-9 .
• Нат П., Суперсимметрия, супергравитация и объединение , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (2016). ISBN   0-521-19702-3 .
• Раби, С., Суперсимметричные теории Великого объединения , Springer, (2017). ISBN   978-3319552538 .
• Тачикава, Ю., Суперсимметричная динамика N=2 для пешеходов , Springer, (2014). ISBN   978-3319088211 .
• Тернинг, Дж., Современная суперсимметрия: динамика и двойственность , Oxford University Press, Оксфорд, (2009). ISBN   978-0199559510 .
• Вегнер Ф., Суперматематика и ее приложения в статистической физике , Springer, (2016). ISBN   978-3662491683 .
• Вайнберг , С., Квантовая теория полей, Том 3: Суперсимметрия , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, (1999). ISBN   0-521-66000-9 .
• Весс Дж. и Бэггер Дж. Суперсимметрия и супергравитация , Издательство Принстонского университета, Принстон (1992). ISBN   0-691-02530-4 .

Об экспериментах

• Беннетт Г.В. и др. (Коллаборация Мюона (g-2)) (2004). «Измерение аномального магнитного момента отрицательного мюона до 0,7 ppm». Письма о физических отзывах . 92 (16): 161802. arXiv : hep-ex/0401008 . Бибкод : 2004PhRvL..92p1802B . doi : 10.1103/PhysRevLett.92.161802 . ПМИД   15169217 . S2CID   3183567 .
• Брукхейвенская национальная лаборатория (8 января 2004 г.). Новое измерение g-2 еще больше отклоняется от Стандартной модели . Пресс-релиз.
• Национальная ускорительная лаборатория имени Ферми (25 сентября 2006 г.). Ученые из CDF Фермилаба обнаружили быстрое изменение поведения B-sub-s-мезона. Пресс-релиз.

Внешние ссылки

• Суперсимметрия – Европейская организация ядерных исследований (ЦЕРН)
• Статус суперсимметрии – журнал Symmetry Magazine (Fermilab/SLAC), 12 января 2021 г.
• Поскольку суперсимметрия не проходит проверку, физики ищут новые идеи – журнал Quanta , 20 ноября 2012 г.
• Что такое суперсимметрия? – Фермилаб , 21 мая 2013 г.
• Почему суперсимметрия? – Фермилаб, 31 мая 2013 г.
• Стандартная модель и суперсимметрия – Всемирный фестиваль науки , 4 марта 2015 г.
• У SUSY заканчиваются укрытия - BBC, 11 декабря 2012 г.