Электрический дипольный момент электрона

Электрический дипольный момент электрона $d e$ является внутренним свойством электрона , так что потенциальная энергия линейно связана с напряженностью электрического поля :

U=\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E} .

электрона Электрический дипольный момент (ЭДМ) должен быть коллинеарен направлению магнитного момента (спина) электрона. ^[1] В рамках Стандартной модели физики элементарных частиц прогнозируется , что такой диполь будет ненулевым, но очень маленьким, не более 10 ⁻³⁸ e ⋅cm , ^[2] где e обозначает элементарный заряд . Открытие существенно большего электрического дипольного момента электрона означало бы нарушение как инвариантности четности , так и инвариантности обращения времени . ^[3]^[4]

Последствия для Стандартной модели и расширений

В Стандартной модели электронный ЭДМ возникает из-за CP-нарушающих компонентов матрицы CKM . Момент очень мал, потому что CP-нарушение затрагивает непосредственно кварки, а не электроны, поэтому оно может возникнуть только в результате квантовых процессов, в которых виртуальные кварки создаются, взаимодействуют с электроном, а затем аннигилируются. ^[2]^[а]

Если нейтрино являются майорановскими частицами , то большая ЭДМ (около 10 ⁻³³ e ⋅cm ) возможно в Стандартной модели. ^[2]

За последние два десятилетия было предложено множество расширений Стандартной модели. Эти расширения обычно предсказывают большие значения электронного ЭДМ. Например, различные цветные модели предсказывают | д _е | это колеблется от 10 ⁻²⁷ до 10 ⁻²⁹ e ⋅cm. ^{[ нужна ссылка ]} Некоторые суперсимметричные модели предсказывают, что | д _е | > 10 ⁻²⁶ e ⋅cm ^[5] но выбор некоторых других параметров или других суперсимметричных моделей приводит к меньшим прогнозируемым значениям. Таким образом, нынешние экспериментальные ограничения исключают некоторые из этих многоцветных/суперсимметричных теорий, но не все. Дальнейшие улучшения или положительный результат, ^[6] наложило бы дополнительные ограничения на то, где теория имеет приоритет.

Формальное определение

Поскольку электрон имеет суммарный заряд, определение его электрического дипольного момента неоднозначно, поскольку

\mathbf {d} _{\rm {e}}=\int ({\mathbf {r} }-{\mathbf {r} }_{0})\rho ({\mathbf {r} })d^{3}{\mathbf {r} }

зависит от точки ${\mathbf {r} }_{0}$ относительно которого момент распределения заряда $\rho ({\mathbf {r} })$ взято. Если бы нам пришлось выбирать ${\mathbf {r} }_{0}$ быть центром заряда, тогда $\mathbf {d} _{\rm {e}}$ будет тождественно нулю.Более интересным выбором было бы взять ${\mathbf {r} }_{0}$ как центр масс электрона, вычисляемый в системе отсчета, в которой электрон покоится.

Однако классические понятия, такие как центр заряда и масса, трудно уточнить для квантовой элементарной частицы. На практике определение, используемое экспериментаторами, исходит из форм-факторов $F_{i}(q^{2})$ появляющийся в матричном элементе ^[7]

\langle p_{f}|j^{\mu }|p_{i}\rangle ={\bar {u}}(p_{f})\left\{F_{1}(q^{2})\gamma ^{\mu }+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }}{2m_{\rm {e}}}}q_{\nu }F_{2}(q^{2})+i\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\sigma _{\rho \sigma }q_{\nu }F_{3}(q^{2})+{\frac {1}{2m_{\rm {e}}}}\left(q^{\mu }-{\frac {q^{2}}{2m_{e}}}\gamma ^{\mu }\right)\gamma _{5}F_{4}(q^{2})\right\}u(p_{i})

оператора электромагнитного тока между двумя состояниями на оболочке с лоренц-инвариантной нормализацией фазового пространства, в которой

\langle p_{f}\vert p_{i}\rangle =2E(2\pi )^{3}\delta ^{3}({\bf {p}}_{f}-{\bf {p_{i}}}).

Здесь $u(p_{i})$ и ${\bar {u}}(p_{f})$ являются 4-спинорными решениями уравнения Дирака, нормированными так, что ${\bar {u}}u=2m_{e}$ , и $q^{\mu }=p_{f}^{\mu }-p_{i}^{\mu }$ – передача импульса от тока к электрону. $q^{2}=0$ форм-фактор $F_{1}(0)=Q$ это заряд электрона, $\mu ={\tfrac {F_{1}(0)\ +\ F_{2}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ - его статический магнитный дипольный момент , и ${\tfrac {-F_{3}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ дает формальное определение электрического дипольного момента электрона.Оставшийся форм-фактор $F_{4}(q^{2})$ если бы он был ненулевым, это был бы анапольный момент .

Экспериментальные измерения

Электронный ЭДМ обычно измеряется не на свободных электронах, а на связанных неспаренных валентных электронах внутри атомов и молекул. В них можно наблюдать эффект $U=\mathbf {d} _{\rm {e}}\cdot \mathbf {E}$ как небольшое смещение спектральных линий . Чувствительность к $\mathbf {d} _{\rm {e}}$ масштабируется приблизительно пропорционально кубу заряда ядра . ^[8] По этой причине поиски электронной ЭДМ почти всегда проводятся на системах с участием тяжелых элементов.

На сегодняшний день ни один эксперимент не обнаружил ненулевой электронный ЭДМ. По состоянию на 2020 год группа данных о частицах публикует свою стоимость как | д _е | < 0,11 × 10 ⁻²⁸ e ⋅cm . ^[9] Вот список некоторых экспериментов с электронной ЭДМ после 2000 года с опубликованными результатами:

Список экспериментов с электронной ЭДМ
Год	Расположение	Главные следователи	Метод	Разновидность	Экспериментальный верхний предел \| д _е \|
2002	Калифорнийский университет, Беркли	Юджин Комминс , Дэвид Демилль	Атомный пучок	Тл	1.6 × 10 ⁻²⁷ e ⋅cm ^[10]
2011	Имперский колледж Лондона	Эдвард Хиндс , Бен Зауэр	Молекулярный луч	Ыб Ф	1.1 × 10 ⁻²⁷ e ⋅cm ^[11]
2014	Гарвард - Йель (эксперимент ACME I)	Дэвид ДеМилль , Джон Дойл , Джералд Гэбриэлс	Молекулярный луч	эт о	8.7 × 10 ⁻²⁹ e ⋅cm ^[12]
2017	АКТЕР	Эрик Корнелл , Джун Йе	Ионная ловушка	Hf F +	1.3 × 10 ⁻²⁸ e ⋅cm ^[13]
2018	Гарвард - Йель (эксперимент ACME II)	Дэвид ДеМилль , Джон Дойл , Джералд Гэбриэлс	Молекулярный луч	эт о	1.1 × 10 ⁻²⁹ e ⋅cm ^[14]
2022	АКТЕР	Эрик Корнелл , Джун Йе	Ионная ловушка	Hf F +	4.1 × 10 ⁻³⁰ e ⋅cm ^[15] ^[16]

С 2020 года сотрудничество ACME разрабатывает дополнительную версию серии экспериментов ACME. Последний эксперимент называется Advanced ACME или ACME III и направлен на улучшение предела электронного ЭДМ на один-два порядка. ^[17]^[18]

Будущие предлагаемые эксперименты

Помимо вышеуказанных групп, эксперименты с электронной ЭДМ проводят или предлагают следующие группы:

Университет Гронингена : BaF Молекулярный луч ^[19]
Джон Дойл ( Гарвардский университет ), Николас Хатцлер ( Калифорнийский технологический институт ) и Тимоти Стеймл ( Университет штата Аризона ): Молекулярная ловушка YbOH ^[20]
Коллаборация EDMcubed , Амар Вута ( Университет Торонто ), Эрик Хессельс ( Йоркский университет ): ориентированные полярные молекулы в матрице инертного газа ^[21]^[22]
Дэвид Вайс ( Университет штата Пенсильвания ): Атомы Cs и Rb заперты внутри оптической решетки. ^[23]
ТРИУМФ : Фонтан с лазерным охлаждением Fr ^[24]
Сотрудничество EDMMA : Cs в матрице инертного газа ^[25]

См. также

Сноски

^ Точнее, ненулевой ЭДМ не возникает до уровня четырехпетлевых диаграмм Фейнмана и выше. ^[2]

Ссылки

^ Экель, С.; Сушков, АО; Ламоро, СК (2012). «Ограничение электрического дипольного момента электрона с использованием парамагнитного сегнетоэлектрика Eu0,5Ba0,5TiO3». Письма о физических отзывах . 109 (19): 193003. arXiv : 1208.4420 . Бибкод : 2012PhRvL.109s3003E . doi : 10.1103/PhysRevLett.109.193003 . ПМИД 23215379 . S2CID 35411253 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Поспелов, М.; Ритц, А. (2005). «Электрические дипольные моменты как исследования новой физики». Анналы физики . 318 (1): 119–169. arXiv : hep-ph/0504231 . Бибкод : 2005АнФиз.318..119П . дои : 10.1016/j.aop.2005.04.002 . S2CID 13827759 .
^ Хриплович И.Б.; Ламоро, СК (1997). CP-нарушение без странностей: электрические дипольные моменты частиц, атомов и молекул . Спрингер-Верлаг .
^ PR Банкер и П. Дженсен (2005), Основы молекулярной симметрии (CRC Press) ISBN 0-7503-0941-5 [1] Глава 15
^ Арновитт, Р.; Дутта, Б.; Сантосо, Ю. (2001). «Суперсимметричные фазы, электрический дипольный момент электрона и магнитный момент мюона». Физический обзор D . 64 (11): 113010. arXiv : hep-ph/0106089 . Бибкод : 2001PhRvD..64k3010A . дои : 10.1103/PhysRevD.64.113010 . S2CID 17341766 .
^ «Группа ультрахолодной атомной физики» . Физика. Университет Техаса . Проверено 13 ноября 2015 г.
^ Новаковски, М.; Пашос, Э.А.; Родригес, JM (2005). «Все электромагнитные форм-факторы». Европейский журнал физики . 26 (4): 545–560. arXiv : физика/0402058 . Бибкод : 2005EJPh...26..545N . дои : 10.1088/0143-0807/26/4/001 . S2CID 119097762 .
^ Аларкон, Рикардо; Александр, Джим; Анастассопулос, Василис; Аоки, Такатоши; Баартман, Рик; Бесслер, Стефан; Бартошек, Ларри; Бек, Дуглас Х.; Бедески, Франко; Бергер, Роберт; Берз, Мартин; Бетлем, Хендрик Л.; Бхаттачарья, Танмой; Бласкевич, Майкл; Блюм, Томас (04 апреля 2022 г.). «Электрические дипольные моменты и поиск новой физики». arXiv : 2203.08103 [ hep-ph ].
^ «Электронный листинг» (PDF) . Группа данных частиц. Лаборатория Лоуренса Беркли . 2020.
^ Риган, Британская Колумбия; Комминс, Юджин Д.; Шмидт, Кристиан Дж.; Демилль, Дэвид (1 февраля 2002 г.). «Новый предел электрического дипольного момента электрона» . Письма о физических отзывах . 88 (7): 071805. Бибкод : 2002PhRvL..88g1805R . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.071805 . ПМИД 11863886 . S2CID 32396668 .
^ Хадсон, Джей-Джей; Кара, ДМ; Смоллман, Эй-Джей; Зауэр, Бельгия; Тарбутт, MR; Хиндс, Э.А. (2011). «Улучшенное измерение формы электрона» (PDF) . Природа . 473 (7348): 493–496. Бибкод : 2011Natur.473..493H . дои : 10.1038/nature10104 . hdl : 10044/1/19405 . ПМИД 21614077 . S2CID 205224996 .
^ Сотрудничество ACME (январь 2014 г.). «Меньший предел электрического дипольного момента электрона на порядок величины» (PDF) . Наука . 343 (6168): 269–272. arXiv : 1310.7534 . Бибкод : 2014Sci...343..269B . дои : 10.1126/science.1248213 . ПМИД 24356114 . S2CID 564518 . Архивировано из оригинала (PDF) 27 апреля 2015 г. Проверено 24 июня 2014 г.
^ Кэрнкросс, Уильям Б.; Греш, Дэниел Н.; Грау, Мэтт; Коссель, Кевин С.; Русси, Таня С.; Ни, Ици; Чжоу, Ян; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (9 октября 2017 г.). «Прецизионное измерение электрического дипольного момента электрона с использованием захваченных молекулярных ионов». Письма о физических отзывах . 119 (15): 153001. arXiv : 1704.07928 . Бибкод : 2017PhRvL.119o3001C . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.153001 . ПМИД 29077451 . S2CID 44043558 .
^ Коллаборация ACME (октябрь 2018 г.). «Улучшенный предел электрического дипольного момента электрона» (PDF) . Природа . 562 (7727): 355–360. Бибкод : 2018Natur.562..355A . дои : 10.1038/s41586-018-0599-8 . ПМИД 30333583 . S2CID 52985540 .
^ Русси, Таня С.; Колдуэлл, Люк; Райт, Тревор; Кэрнкросс, Уильям Б.; Шагам, Юваль; Нг, Киа Бун; Шлоссбергер, Ной; Пак, Сун Юль; Ван, Аньчжоу; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (2023). «Улучшенное ограничение электрического дипольного момента электрона». Наука . 381 (6653): 46–50. arXiv : 2212.11841 . Бибкод : 2023Sci...381...46R . дои : 10.1126/science.adg4084 .
^ Русси, Таня С.; Колдуэлл, Люк; Райт, Тревор; Кэрнкросс, Уильям Б.; Шагам, Юваль; Нг, Киа Бун; Шлоссбергер, Ной; Пак, Сун Юль; Ван, Аньчжоу; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (6 июля 2023 г.), «Новое ограничение электрического дипольного момента электрона» , Science , 381 (6653): 46–50, arXiv : 2212.11841 , Bibcode : 2023Sci...381... 46R , doi : 10.1126/science.adg4084
^ «АКМЕ Электрон ЭДМ» .
^ Анг, Д.Г.; Мейзенхельдер, К.; Панда, компакт-диск; Ву, Х.; Демилль, Д.; Дойл, Дж. М.; Габриэльс, Г. (15 августа 2022 г.). "Измерение радиационного времени жизни $H^3\Delta_1$ в ThO" . Физический обзор А. 106 (2): 022808. arXiv : 2204.05904 . дои : 10.1103/PhysRevA.106.022808 .
^ Аггарвал, Парул; Бетлем, Хендрик Л.; Борщевский, Анастасия; Денис, Малика; Очерки, Кевин; Хаазе, Пи АБ; Хао, Юнлян; Хукстра, Стивен; Юнгманн, Клаус; Мейкнехт, Томас Б.; Муидж, Мартен К.; Тиммерманс, Роб Дж. Е.; Юбахс, Вим; Вильманн, Лоренц; Запара, Артем (2018). «Измерение электрического дипольного момента электрона в BaF». Европейский физический журнал Д. 72 (11). arXiv : 1804.10012 . дои : 10.1140/epjd/e2018-90192-9 . S2CID 96439955 .
^ Козырев Иван; Хатцлер, Николас Р. (28 сентября 2017 г.). «Прецизионное измерение нарушения симметрии обращения времени с помощью многоатомных молекул, охлажденных лазером». Письма о физических отзывах . 119 (13): 133002. arXiv : 1705.11020 . Бибкод : 2017PhRvL.119m3002K . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.133002 . ПМИД 29341669 . S2CID 33254969 .
^ Вута, AC; Хорбач, М.; Хессельс, Э.А. (05 января 2018 г.). «Ориентированные полярные молекулы в твердой матрице инертного газа: предлагаемый метод измерения электрического дипольного момента электрона» . Атомы . 6 (1): 3. arXiv : 1710.08785 . Бибкод : 2018Атомы...6....3В . дои : 10.3390/atoms6010003 . S2CID 3349485 .
^ «ЭДМкубед» . www.yorku.ca . Проверено 31 октября 2023 г.
^ «Поиск электронного ЭДМ с использованием Cs и Rb в ловушках на оптических решетках» . Пенсильванский штат . Проверено 9 сентября 2022 г.
^ «Резюме отчета | ТРИУМФ: Канадская национальная лаборатория физики элементарных частиц и ядерной физики» . mis.triumf.ca . Проверено 9 сентября 2022 г.
^ «Электрический дипольный момент электрона при использовании Cs в криогенной матрице - LAC» . www.lac.universite-paris-saclay.fr . Проверено 9 сентября 2022 г.

[5] Точнее, ненулевой ЭДМ не возникает до уровня четырехпетлевых диаграмм Фейнмана и выше. ^[2]

[1] Экель, С.; Сушков, АО; Ламоро, СК (2012). «Ограничение электрического дипольного момента электрона с использованием парамагнитного сегнетоэлектрика Eu0,5Ba0,5TiO3». Письма о физических отзывах . 109 (19): 193003. arXiv : 1208.4420 . Бибкод : 2012PhRvL.109s3003E . doi : 10.1103/PhysRevLett.109.193003 . ПМИД 23215379 . S2CID 35411253 .

[Pospelov-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Поспелов, М.; Ритц, А. (2005). «Электрические дипольные моменты как исследования новой физики». Анналы физики . 318 (1): 119–169. arXiv : hep-ph/0504231 . Бибкод : 2005АнФиз.318..119П . дои : 10.1016/j.aop.2005.04.002 . S2CID 13827759 .

[3] Хриплович И.Б.; Ламоро, СК (1997). CP-нарушение без странностей: электрические дипольные моменты частиц, атомов и молекул . Спрингер-Верлаг .

[4] PR Банкер и П. Дженсен (2005), Основы молекулярной симметрии (CRC Press) ISBN 0-7503-0941-5 [1] Глава 15

[6] Арновитт, Р.; Дутта, Б.; Сантосо, Ю. (2001). «Суперсимметричные фазы, электрический дипольный момент электрона и магнитный момент мюона». Физический обзор D . 64 (11): 113010. arXiv : hep-ph/0106089 . Бибкод : 2001PhRvD..64k3010A . дои : 10.1103/PhysRevD.64.113010 . S2CID 17341766 .

[web2.ph.utexas.edu-7] «Группа ультрахолодной атомной физики» . Физика. Университет Техаса . Проверено 13 ноября 2015 г.

[Nowakowski-8] Новаковски, М.; Пашос, Э.А.; Родригес, JM (2005). «Все электромагнитные форм-факторы». Европейский журнал физики . 26 (4): 545–560. arXiv : физика/0402058 . Бибкод : 2005EJPh...26..545N . дои : 10.1088/0143-0807/26/4/001 . S2CID 119097762 .

[9] Аларкон, Рикардо; Александр, Джим; Анастассопулос, Василис; Аоки, Такатоши; Баартман, Рик; Бесслер, Стефан; Бартошек, Ларри; Бек, Дуглас Х.; Бедески, Франко; Бергер, Роберт; Берз, Мартин; Бетлем, Хендрик Л.; Бхаттачарья, Танмой; Бласкевич, Майкл; Блюм, Томас (04 апреля 2022 г.). «Электрические дипольные моменты и поиск новой физики». arXiv : 2203.08103 [ hep-ph ].

[10] «Электронный листинг» (PDF) . Группа данных частиц. Лаборатория Лоуренса Беркли . 2020.

[11] Риган, Британская Колумбия; Комминс, Юджин Д.; Шмидт, Кристиан Дж.; Демилль, Дэвид (1 февраля 2002 г.). «Новый предел электрического дипольного момента электрона» . Письма о физических отзывах . 88 (7): 071805. Бибкод : 2002PhRvL..88g1805R . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.071805 . ПМИД 11863886 . S2CID 32396668 .

[12] Хадсон, Джей-Джей; Кара, ДМ; Смоллман, Эй-Джей; Зауэр, Бельгия; Тарбутт, MR; Хиндс, Э.А. (2011). «Улучшенное измерение формы электрона» (PDF) . Природа . 473 (7348): 493–496. Бибкод : 2011Natur.473..493H . дои : 10.1038/nature10104 . hdl : 10044/1/19405 . ПМИД 21614077 . S2CID 205224996 .

[13] Сотрудничество ACME (январь 2014 г.). «Меньший предел электрического дипольного момента электрона на порядок величины» (PDF) . Наука . 343 (6168): 269–272. arXiv : 1310.7534 . Бибкод : 2014Sci...343..269B . дои : 10.1126/science.1248213 . ПМИД 24356114 . S2CID 564518 . Архивировано из оригинала (PDF) 27 апреля 2015 г. Проверено 24 июня 2014 г.

[14] Кэрнкросс, Уильям Б.; Греш, Дэниел Н.; Грау, Мэтт; Коссель, Кевин С.; Русси, Таня С.; Ни, Ици; Чжоу, Ян; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (9 октября 2017 г.). «Прецизионное измерение электрического дипольного момента электрона с использованием захваченных молекулярных ионов». Письма о физических отзывах . 119 (15): 153001. arXiv : 1704.07928 . Бибкод : 2017PhRvL.119o3001C . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.153001 . ПМИД 29077451 . S2CID 44043558 .

[15] Коллаборация ACME (октябрь 2018 г.). «Улучшенный предел электрического дипольного момента электрона» (PDF) . Природа . 562 (7727): 355–360. Бибкод : 2018Natur.562..355A . дои : 10.1038/s41586-018-0599-8 . ПМИД 30333583 . S2CID 52985540 .

[16] Русси, Таня С.; Колдуэлл, Люк; Райт, Тревор; Кэрнкросс, Уильям Б.; Шагам, Юваль; Нг, Киа Бун; Шлоссбергер, Ной; Пак, Сун Юль; Ван, Аньчжоу; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (2023). «Улучшенное ограничение электрического дипольного момента электрона». Наука . 381 (6653): 46–50. arXiv : 2212.11841 . Бибкод : 2023Sci...381...46R . дои : 10.1126/science.adg4084 .

[17] Русси, Таня С.; Колдуэлл, Люк; Райт, Тревор; Кэрнкросс, Уильям Б.; Шагам, Юваль; Нг, Киа Бун; Шлоссбергер, Ной; Пак, Сун Юль; Ван, Аньчжоу; Да, Джун; Корнелл, Эрик А. (6 июля 2023 г.), «Новое ограничение электрического дипольного момента электрона» , Science , 381 (6653): 46–50, arXiv : 2212.11841 , Bibcode : 2023Sci...381... 46R , doi : 10.1126/science.adg4084

[18] «АКМЕ Электрон ЭДМ» .

[19] Анг, Д.Г.; Мейзенхельдер, К.; Панда, компакт-диск; Ву, Х.; Демилль, Д.; Дойл, Дж. М.; Габриэльс, Г. (15 августа 2022 г.). "Измерение радиационного времени жизни $H^3\Delta_1$ в ThO" . Физический обзор А. 106 (2): 022808. arXiv : 2204.05904 . дои : 10.1103/PhysRevA.106.022808 .

[20] Аггарвал, Парул; Бетлем, Хендрик Л.; Борщевский, Анастасия; Денис, Малика; Очерки, Кевин; Хаазе, Пи АБ; Хао, Юнлян; Хукстра, Стивен; Юнгманн, Клаус; Мейкнехт, Томас Б.; Муидж, Мартен К.; Тиммерманс, Роб Дж. Е.; Юбахс, Вим; Вильманн, Лоренц; Запара, Артем (2018). «Измерение электрического дипольного момента электрона в BaF». Европейский физический журнал Д. 72 (11). arXiv : 1804.10012 . дои : 10.1140/epjd/e2018-90192-9 . S2CID 96439955 .

[21] Козырев Иван; Хатцлер, Николас Р. (28 сентября 2017 г.). «Прецизионное измерение нарушения симметрии обращения времени с помощью многоатомных молекул, охлажденных лазером». Письма о физических отзывах . 119 (13): 133002. arXiv : 1705.11020 . Бибкод : 2017PhRvL.119m3002K . doi : 10.1103/PhysRevLett.119.133002 . ПМИД 29341669 . S2CID 33254969 .

[22] Вута, AC; Хорбач, М.; Хессельс, Э.А. (05 января 2018 г.). «Ориентированные полярные молекулы в твердой матрице инертного газа: предлагаемый метод измерения электрического дипольного момента электрона» . Атомы . 6 (1): 3. arXiv : 1710.08785 . Бибкод : 2018Атомы...6....3В . дои : 10.3390/atoms6010003 . S2CID 3349485 .

[23] «ЭДМкубед» . www.yorku.ca . Проверено 31 октября 2023 г.

[24] «Поиск электронного ЭДМ с использованием Cs и Rb в ловушках на оптических решетках» . Пенсильванский штат . Проверено 9 сентября 2022 г.

[25] «Резюме отчета | ТРИУМФ: Канадская национальная лаборатория физики элементарных частиц и ядерной физики» . mis.triumf.ca . Проверено 9 сентября 2022 г.

[26] «Электрический дипольный момент электрона при использовании Cs в криогенной матрице - LAC» . www.lac.universite-paris-saclay.fr . Проверено 9 сентября 2022 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]