Оптическая решетка

Атомы (представлены в виде синих сфер), изображенные в двумерном оптическом потенциале решетки (представлены в виде желтой поверхности).

Оптическая решетка формируется за счет интерференции встречных лазерных лучей, создавая пространственно-периодическую картину поляризации . Результирующий периодический потенциал может захватывать нейтральные атомы посредством штарковского сдвига . ^[1] Атомы охлаждаются и собираются в экстремумах потенциала (в максимумах для решеток с синей отстройкой и минимумах для решеток с красной отстройкой). Полученное расположение захваченных атомов напоминает кристаллическую решетку. ^[2] и может быть использован для квантового моделирования .

Атомы, попавшие в оптическую решетку, могут двигаться благодаря квантовому туннелированию , даже если глубина потенциальной ямы узлов решетки превышает кинетическую энергию атомов, которая аналогична энергии электронов в проводнике . ^[3] Однако сверхтекучесть – изолятор Мотта переход ^[4] может произойти, если энергия взаимодействия между атомами станет больше энергии прыжка при очень большой глубине ямы. В фазе изолятора Мотта атомы будут захвачены минимумами потенциала и не смогут свободно перемещаться, что аналогично электронам в изоляторе . В случае фермионных атомов при дальнейшем увеличении глубины ямы прогнозируется, что атомы образуют антиферромагнитное состояние , т.е. состояние Нееля при достаточно низких температурах. ^[5]

История

Захват атомов в стоячих волнах света впервые был предложен В. С. Летоховым в 1968 году. ^[6]

Параметры

Есть два важных параметра оптической решетки: глубина потенциальной ямы и периодичность .

Контроль потенциальной глубины

Потенциал, испытываемый атомами, связан с интенсивностью лазера, используемого для создания оптической решетки. Потенциальную глубину оптической решетки можно настраивать в реальном времени, изменяя мощность лазера, которая обычно контролируется акустооптическим модулятором (АОМ). АОМ настроен на отклонение различной величины мощности лазера в оптическую решетку. Стабилизация активной мощности решеточного лазера может быть достигнута путем обратной связи сигнала фотодиода с АОМ.

Контроль периодичности

Периодичность оптической решетки можно настраивать, изменяя длину волны лазера или изменяя относительный угол между двумя лазерными лучами. Контроль периодичности решетки в реальном времени по-прежнему остается сложной задачей. Длину волны лазера невозможно легко изменить в большом диапазоне в реальном времени, поэтому периодичность решетки обычно контролируется относительным углом между лазерными лучами. ^[7] Однако сохранить устойчивость решетки при изменении относительных углов сложно, поскольку интерференция чувствительна к относительной фазе между лазерными лучами. Титан-сапфировые лазеры с их большим диапазоном настройки обеспечивают возможную платформу для прямой настройки длины волны в системах оптических решеток.

Непрерывный контроль периодичности одномерной оптической решетки при сохранении захваченных атомов на месте был впервые продемонстрирован в 2005 году с использованием одноосного гальванометра с сервоуправлением. ^[8] Эта «решетка-гармошка» могла изменять периодичность решетки от 1,30 до 9,3 мкм. Совсем недавно был продемонстрирован другой метод управления периодичностью решетки в реальном времени: ^[9] в котором центральная полоса переместилась менее чем на 2,7 мкм, а периодичность решетки была изменена с 0,96 до 11,2 мкм. Удержание атомов (или других частиц) в ловушке при изменении периодичности решетки еще предстоит более тщательно проверить экспериментально. Такие решетки-гармошки полезны для управления ультрахолодными атомами в оптических решетках, где небольшое расстояние необходимо для квантового туннелирования, а большое расстояние позволяет манипулировать одним узлом и обнаруживать с пространственным разрешением. В квантовых газовых микроскопах регулярно выполняется обнаружение занятости узлов решетки как бозонами, так и фермионами в режиме высокого туннелирования. ^[10]^[11]

Принцип работы

Базовая одномерная оптическая решетка формируется интерференционной картиной двух встречных лазерных лучей одной и той же линейной поляризации, чаще всего в режиме далекой отстройки. Механизм захвата заключается в сдвиге Штарка, когда нерезонансный свет вызывает сдвиги во внутренней структуре атома. Эффект штарковского сдвига заключается в создании потенциала, пропорционального интенсивности. Это тот же механизм захвата, что и в оптических дипольных ловушках (ODT), с той лишь существенной разницей, что интенсивность оптической решетки имеет гораздо более резкие пространственные изменения, чем стандартная ODT. ^[1]

Сдвиг энергии (и, следовательно, потенциала) в основное электронное состояние. $\vert g_{i}\rangle$ задается независимой от времени теорией возмущений второго порядка , в которой быстрое изменение во времени потенциала решетки на оптических частотах усреднено по времени. $U(\mathbf {r} )=\Delta E_{i}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}}}I(\mathbf {r} )\times \sum _{j}{\frac {c_{ij}^{2}}{\Delta _{ij}}}$ где ${\textstyle \mu _{ij}=\langle e_{j}\vert \mu \vert g_{i}\rangle \equiv c_{ij}\|\mu \|}$ – элементы матрицы перехода для переходов из основного состояния ${\textstyle \vert g_{i}\rangle }$ в возбужденное состояние ${\textstyle \vert e_{j}\rangle }$ . Для двухуровневой системы это упрощается до $U(\mathbf {r} )=\Delta E={\frac {3\pi c^{2}}{2\omega _{0}^{3}}}{\frac {\Gamma }{\Delta }}I(\mathbf {r} )$ где $\Gamma$ – ширина линии перехода в возбужденное состояние. ^[1]

Альтернативная картина сил стимулированного света, возникающих из-за эффекта AC Штарка, состоит в том, чтобы рассматривать этот процесс как стимулированный рамановский процесс, когда атом перераспределяет фотоны между встречными лазерными лучами, которые образуют решетку. На этой картинке яснее становится, что атомы могут приобретать импульс от решетки только в единицах $\pm 2\hbar k$ , где $\hbar k$ – импульс фотона одного лазерного луча. ^[1]

С помощью дополнительных лазерных лучей можно построить двух- или трехмерные оптические решетки. Двумерная оптическая решетка может быть построена путем интерференции двух ортогональных оптических стоячих волн, в результате чего образуется массив одномерных потенциальных трубок. Аналогичным образом, три ортогональные оптические стоячие волны могут привести к образованию трехмерного массива участков, которые можно аппроксимировать как сильно ограничивающие потенциалы гармонических осцилляторов. ^[2]

Технические проблемы

Потенциал захвата атомов в оптической дипольной ловушке слаб, обычно ниже 1 мК. Таким образом, атомы необходимо значительно охладить перед загрузкой их в оптическую решетку. Методы охлаждения, используемые для этой цели, включают магнитооптические ловушки , доплеровское охлаждение , охлаждение градиентом поляризации , комбинационное охлаждение , охлаждение с разрешенной боковой полосой и испарительное охлаждение . ^[1]

Когда холодные атомы загружаются в оптическую решетку, они подвергаются нагреву за счет различных механизмов, таких как спонтанное рассеяние фотонов от лазеров оптической решетки. Эти механизмы обычно ограничивают продолжительность экспериментов с оптической решеткой. ^[1]

Время полета изображения

После охлаждения и заключения в оптическую решетку ими можно манипулировать или оставить их эволюционировать. Обычные манипуляции включают «встряхивание» оптической решетки путем изменения относительной фазы между встречными лучами или путем модуляции частоты одного из встречных лучей, или амплитудной модуляции решетки. После эволюции в ответ на потенциал решетки и любые манипуляции атомы можно визуализировать с помощью абсорбционной визуализации.

Распространенным методом наблюдения является времяпролетная визуализация (TOF). TOF-изображение работает следующим образом: сначала выжидаете некоторое время, пока атомы эволюционируют в потенциале решетки, а затем выключаете потенциал решетки (путем отключения мощности лазера с помощью АОМ). Атомы, теперь свободные, распространялись с разной скоростью в зависимости от их импульсов. Контролируя количество времени, в течение которого атомы могут развиваться, расстояние, пройденное атомами, отображает то, каким должно было быть их импульсное состояние, когда решетка была выключена. Поскольку атомы в решетке могут изменить импульс только на $\pm 2\hbar k$ , характерная картина на TOF-изображении системы оптической решетки представляет собой серию пиков вдоль оси решетки при импульсах $\pm 2n\hbar k$ , где $n\in \mathbb {Z}$ . Используя TOF-изображения, можно определить распределение атомов в решетке по импульсам. В сочетании с изображениями поглощения in-situ (сделанными при включенной решетке) этого достаточно, чтобы определить фазовую пространственную плотность захваченных атомов, что является важным показателем для диагностики бозе-эйнштейновской конденсации (или, в более общем плане, образования квантово-вырожденных фаз). материи).

Использование

Квантовое моделирование

Атомы в оптической решетке представляют собой идеальную квантовую систему, все параметры которой легко контролируются и где можно экспериментально реализовать упрощенные модели физики конденсированного состояния. Поскольку атомы можно визуализировать напрямую (что сложно сделать с электронами в твердых телах), их можно использовать для изучения эффектов, которые трудно наблюдать в реальных кристаллах. Методы квантовой газовой микроскопии, применяемые к системам оптических решеток захваченных атомов, могут даже обеспечить разрешение изображения их эволюции в одном месте. ^[10]

Путем взаимодействия различного количества балок различной геометрии можно создать решетку различной геометрии. Они варьируются от простейшего случая двух встречных лучей, образующих одномерную решетку, до более сложных геометрических форм, таких как гексагональные решетки. Разнообразие геометрий, которые могут быть созданы в системах оптических решеток, позволяют физическую реализацию различных гамильтонианов, таких как модель Бозе-Хаббарда , ^[4] решетка Кагоме и модель Сачдева–Йе–Китаева , ^[12] и модель Обри-Андре. Изучая эволюцию атомов под влиянием этих гамильтонианов, можно получить представление о решениях гамильтониана. Это особенно актуально для сложных гамильтонианов, которые нелегко решить с помощью теоретических или численных методов, например, для сильно коррелированных систем.

Оптические часы

Лучшие атомные часы в мире используют атомы , запертые в оптических решетках, для получения узких спектральных линий, на которые не влияют эффект Доплера и отдача . ^[13]^[14]

Квантовая информация

Они также являются многообещающими кандидатами для квантовой обработки информации . ^[15]^[16]

Атомная интерферометрия

Встряхиваемые оптические решетки – когда фаза решетки модулируется, заставляя структуру решетки сканировать взад и вперед – можно использовать для управления импульсным состоянием атомов, запертых в решетке. Этот контроль осуществляется для разделения атомов на популяции с разными импульсами, их распространения для накопления разности фаз между популяциями и их рекомбинации для создания интерференционной картины. ^[17]

Другое использование

Помимо улавливания холодных атомов, оптические решетки широко используются при создании решеток и фотонных кристаллов . Они также полезны для сортировки микроскопических частиц. ^[18] и может быть полезен для сборки массивов ячеек .

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Матиас; Овчинников, Юрий Б. (2000), «Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов» , «Достижения в области атомной, молекулярной и оптической физики» , Elsevier, стр. 95–170, arXiv : Physics/9902072 , doi : 10.1016/s1049-250x( 08)60186-х , ISBN 978-0-12-003842-8 , S2CID 16499267 , получено 17 декабря 2020 г.
^ Jump up to: ^а ^б Блох, Иммануэль (октябрь 2005 г.). «Ультрахолодные квантовые газы в оптических решетках». Физика природы . 1 (1): 23–30. Бибкод : 2005НатФ...1...23Б . дои : 10.1038/nphys138 . S2CID 28043590 .
^ Гебхард, Флориан (1997). Модели и методы перехода металл-изолятор Мотта . Берлин [и др.]: Шпрингер. ISBN 978-3-540-61481-4 .
^ Jump up to: ^а ^б Грейнер, Маркус; Мандель, Олаф; Эсслингер, Тилман; Хэнш, Теодор В.; Блох, Иммануил (3 января 2002 г.). «Квантовый фазовый переход от сверхтекучего изолятора к изолятору Мотта в газе ультрахолодных атомов». Природа . 415 (6867): 39–44. Бибкод : 2002Natur.415...39G . дои : 10.1038/415039а . ПМИД 11780110 . S2CID 4411344 .
^ Кутсье, Арно; Дуин, РА; Блох, Иммануэль; Стуф, HTC (2008). «Достижение состояния Нееля в оптической решетке». Физ. Преподобный А. 77 (2): 023623. arXiv : 0711.3425 . Бибкод : 2008PhRvA..77b3623K . дои : 10.1103/PhysRevA.77.023623 . S2CID 118519083 .
^ Летохов В.С. (май 1968 г.). «Сужение доплеровской ширины в стоячей волне» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 7 : 272.
^ Фаллани, Леонардо; Форт, Кьяра; Лай, Джессика; Ингусио, Массимо (май 2005 г.). «Конденсат Бозе-Эйнштейна в оптической решетке с перестраиваемым расстоянием: транспортные и статические свойства». Оптика Экспресс . 13 (11): 4303–4313. arXiv : cond-mat/0505029 . Бибкод : 2005OExpr..13.4303F . дои : 10.1364/OPEX.13.004303 . ПМИД 19495345 . S2CID 27181534 .
^ Хаканс, Дж. Х. (декабрь 2006 г.). «Оптические решетки и квантовый вырожденный Rb-87 в уменьшенных размерах». Докторская диссертация Университета Мэриленда .
^ Ли, ТК; Келкар, Х.; Медельин, Д.; Райзен, М.Г. (3 апреля 2008 г.). «Контроль периодичности стоячей волны в реальном времени: оптический аккордеон». Оптика Экспресс . 16 (8): 5465–5470. arXiv : 0803.2733 . Бибкод : 2008OExpr..16.5465L . дои : 10.1364/OE.16.005465 . ПМИД 18542649 . S2CID 11082498 .
^ Jump up to: ^а ^б Бакр, Васим С.; Гиллен, Джонатон И.; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (5 ноября 2009 г.). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда». Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . Бибкод : 2009Natur.462...74B . дои : 10.1038/nature08482 . ISSN 0028-0836 . ПМИД 19890326 . S2CID 4419426 .
^ Халлер, Эльмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Котта, Дилан А.; Подесерф, Бруно; Брюс, Грэм Д.; Кур, Стефан (01 сентября 2015 г.). «Одноатомное изображение фермионов в квантовом газовом микроскопе». Физика природы . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Бибкод : 2015NatPh..11..738H . дои : 10.1038/nphys3403 . hdl : 10023/8011 . ISSN 1745-2473 . S2CID 51991496 .
^ Вэй, Ченань; Седракян, Тигран (29 января 2021 г.). «Оптическая решетчатая платформа для модели Сачдева-Е-Китаева». Физ. Преподобный А. 103 (1): 013323. arXiv : 2005.07640 . Бибкод : 2021PhRvA.103a3323W . дои : 10.1103/PhysRevA.103.013323 . S2CID 234363891 .
^ Деревянко Андрей; Катори, Хидетоши (3 мая 2011 г.). «Коллоквиум: Физика часов на оптической решетке». Обзоры современной физики . 83 (2): 331–347. arXiv : 1011.4622 . Бибкод : 2011РвМП...83..331Д . дои : 10.1103/RevModPhys.83.331 . S2CID 29455812 .
^ «Да, лаборатория» . Да, лаборатория .
^ Бреннен, Гэвин К.; Пещеры, Карлтон; Джессен, Пол С.; Дойч, Иван Х. (1999). «Квантовые логические вентили в оптических решетках». Физ. Преподобный Летт . 82 (5): 1060–1063. arXiv : Quant-ph/9806021 . Бибкод : 1999PhRvL..82.1060B . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.1060 . S2CID 15297433 .
^ Ян, Бинг; Сунь, Хуэй; Хунаг, Чун-Джонг; Ван, Хань-И; Дэн, Юджин; Дай, Хан-Нин; Юань, Чжэнь-Шэн; Пан, Цзянь-Вэй (2020). «Охлаждение и запутывание ультрахолодных атомов в оптических решетках». Наука . 369 (6503): 550–553. arXiv : 1901.01146 . Бибкод : 2020Sci...369..550Y . дои : 10.1126/science.aaz6801 . ПМИД 32554628 . S2CID 219901015 .
^ Вайднер, Калифорния; Андерсон, Дана З. (27 июня 2018 г.). «Экспериментальная демонстрация интерферометрии с трясущей решеткой». Письма о физических отзывах . 120 (26): 263201. arXiv : 1801.09277 . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.263201 . ПМИД 30004774 . S2CID 51625118 .
^ Макдональд, член парламента; Сполдинг, Грузия ; Дхолакия, К. (27 ноября 2003 г.). «Микрофлюидная сортировка в оптической решетке». Природа . 426 (6965): 421–424. Бибкод : 2003Natur.426..421M . дои : 10.1038/nature02144 . ПМИД 14647376 . S2CID 4424652 .

Внешние ссылки

[:0-1] Jump up to: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Гримм, Рудольф; Вайдемюллер, Матиас; Овчинников, Юрий Б. (2000), «Оптические дипольные ловушки для нейтральных атомов» , «Достижения в области атомной, молекулярной и оптической физики» , Elsevier, стр. 95–170, arXiv : Physics/9902072 , doi : 10.1016/s1049-250x( 08)60186-х , ISBN 978-0-12-003842-8 , S2CID 16499267 , получено 17 декабря 2020 г.

[:3-2] Jump up to: ^а ^б Блох, Иммануэль (октябрь 2005 г.). «Ультрахолодные квантовые газы в оптических решетках». Физика природы . 1 (1): 23–30. Бибкод : 2005НатФ...1...23Б . дои : 10.1038/nphys138 . S2CID 28043590 .

[3] Гебхард, Флориан (1997). Модели и методы перехода металл-изолятор Мотта . Берлин [и др.]: Шпрингер. ISBN 978-3-540-61481-4 .

[:1-4] Jump up to: ^а ^б Грейнер, Маркус; Мандель, Олаф; Эсслингер, Тилман; Хэнш, Теодор В.; Блох, Иммануил (3 января 2002 г.). «Квантовый фазовый переход от сверхтекучего изолятора к изолятору Мотта в газе ультрахолодных атомов». Природа . 415 (6867): 39–44. Бибкод : 2002Natur.415...39G . дои : 10.1038/415039а . ПМИД 11780110 . S2CID 4411344 .

[5] Кутсье, Арно; Дуин, РА; Блох, Иммануэль; Стуф, HTC (2008). «Достижение состояния Нееля в оптической решетке». Физ. Преподобный А. 77 (2): 023623. arXiv : 0711.3425 . Бибкод : 2008PhRvA..77b3623K . дои : 10.1103/PhysRevA.77.023623 . S2CID 118519083 .

[6] Летохов В.С. (май 1968 г.). «Сужение доплеровской ширины в стоячей волне» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 7 : 272.

[7] Фаллани, Леонардо; Форт, Кьяра; Лай, Джессика; Ингусио, Массимо (май 2005 г.). «Конденсат Бозе-Эйнштейна в оптической решетке с перестраиваемым расстоянием: транспортные и статические свойства». Оптика Экспресс . 13 (11): 4303–4313. arXiv : cond-mat/0505029 . Бибкод : 2005OExpr..13.4303F . дои : 10.1364/OPEX.13.004303 . ПМИД 19495345 . S2CID 27181534 .

[8] Хаканс, Дж. Х. (декабрь 2006 г.). «Оптические решетки и квантовый вырожденный Rb-87 в уменьшенных размерах». Докторская диссертация Университета Мэриленда .

[9] Ли, ТК; Келкар, Х.; Медельин, Д.; Райзен, М.Г. (3 апреля 2008 г.). «Контроль периодичности стоячей волны в реальном времени: оптический аккордеон». Оптика Экспресс . 16 (8): 5465–5470. arXiv : 0803.2733 . Бибкод : 2008OExpr..16.5465L . дои : 10.1364/OE.16.005465 . ПМИД 18542649 . S2CID 11082498 .

[:2-10] Jump up to: ^а ^б Бакр, Васим С.; Гиллен, Джонатон И.; Пэн, Эми; Фёллинг, Саймон; Грейнер, Маркус (5 ноября 2009 г.). «Квантовый газовый микроскоп для обнаружения одиночных атомов в оптической решетке режима Хаббарда». Природа . 462 (7269): 74–77. arXiv : 0908.0174 . Бибкод : 2009Natur.462...74B . дои : 10.1038/nature08482 . ISSN 0028-0836 . ПМИД 19890326 . S2CID 4419426 .

[11] Халлер, Эльмар; Хадсон, Джеймс; Келли, Эндрю; Котта, Дилан А.; Подесерф, Бруно; Брюс, Грэм Д.; Кур, Стефан (01 сентября 2015 г.). «Одноатомное изображение фермионов в квантовом газовом микроскопе». Физика природы . 11 (9): 738–742. arXiv : 1503.02005 . Бибкод : 2015NatPh..11..738H . дои : 10.1038/nphys3403 . hdl : 10023/8011 . ISSN 1745-2473 . S2CID 51991496 .

[12] Вэй, Ченань; Седракян, Тигран (29 января 2021 г.). «Оптическая решетчатая платформа для модели Сачдева-Е-Китаева». Физ. Преподобный А. 103 (1): 013323. arXiv : 2005.07640 . Бибкод : 2021PhRvA.103a3323W . дои : 10.1103/PhysRevA.103.013323 . S2CID 234363891 .

[13] Деревянко Андрей; Катори, Хидетоши (3 мая 2011 г.). «Коллоквиум: Физика часов на оптической решетке». Обзоры современной физики . 83 (2): 331–347. arXiv : 1011.4622 . Бибкод : 2011РвМП...83..331Д . дои : 10.1103/RevModPhys.83.331 . S2CID 29455812 .

[14] «Да, лаборатория» . Да, лаборатория .

[15] Бреннен, Гэвин К.; Пещеры, Карлтон; Джессен, Пол С.; Дойч, Иван Х. (1999). «Квантовые логические вентили в оптических решетках». Физ. Преподобный Летт . 82 (5): 1060–1063. arXiv : Quant-ph/9806021 . Бибкод : 1999PhRvL..82.1060B . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.1060 . S2CID 15297433 .

[16] Ян, Бинг; Сунь, Хуэй; Хунаг, Чун-Джонг; Ван, Хань-И; Дэн, Юджин; Дай, Хан-Нин; Юань, Чжэнь-Шэн; Пан, Цзянь-Вэй (2020). «Охлаждение и запутывание ультрахолодных атомов в оптических решетках». Наука . 369 (6503): 550–553. arXiv : 1901.01146 . Бибкод : 2020Sci...369..550Y . дои : 10.1126/science.aaz6801 . ПМИД 32554628 . S2CID 219901015 .

[17] Вайднер, Калифорния; Андерсон, Дана З. (27 июня 2018 г.). «Экспериментальная демонстрация интерферометрии с трясущей решеткой». Письма о физических отзывах . 120 (26): 263201. arXiv : 1801.09277 . doi : 10.1103/PhysRevLett.120.263201 . ПМИД 30004774 . S2CID 51625118 .

[18] Макдональд, член парламента; Сполдинг, Грузия ; Дхолакия, К. (27 ноября 2003 г.). «Микрофлюидная сортировка в оптической решетке». Природа . 426 (6965): 421–424. Бибкод : 2003Natur.426..421M . дои : 10.1038/nature02144 . ПМИД 14647376 . S2CID 4424652 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]