Квантовый компьютер с нейтральным атомом

Квантовый компьютер с нейтральным атомом — это модальность квантовых компьютеров, построенных из ридберговских атомов ; этот метод имеет много общего с квантовыми компьютерами с захваченными ионами . По состоянию на декабрь 2023 года эта концепция использовалась для демонстрации процессора с 48 логическими кубитами .

Для выполнения вычислений атомы сначала захватываются магнитооптической ловушкой . Затем кубиты кодируются на энергетических уровнях атомов. Инициализация и работа компьютера осуществляется посредством применения лазеров на кубитах. Например, лазер может создавать произвольные однокубитные вентили и $CZ$ ворота для универсальных квантовых вычислений . $CZ$ Gate осуществляется за счет использования блокады Ридберга , которая приводит к сильным взаимодействиям, когда кубиты физически близки друг к другу. Чтобы выполнить $CZ$ ворота Ридберга $\pi$ импульс подается на управляющий кубит, $2\pi$ на целевом кубите, а затем $\pi$ на контроле. Измерение осуществляется в конце вычислений с помощью камеры , которая генерирует изображение результата путем измерения флуоресценции атомов.

Архитектура

Квантовые вычисления на нейтральных атомах используют несколько технологических достижений в области лазерного охлаждения , магнитооптического захвата и оптических пинцетов . В одном из примеров архитектуры массив атомов загружается в лазер, охлаждаемый до температуры микрокельвина. В каждом из этих атомов два уровня сверхтонкого изолированы основного подпространства. Кубиты оптической готовятся в некотором исходном состоянии с помощью накачки . Логические элементы выполняются с использованием полей оптических или микроволновых частот, а измерения проводятся с использованием резонансной флуоресценции . Большая часть этих архитектур основана на Rubidium , Цезий , Иттербий и стронций атомы.

ворота

Глобальные одиночные кубитовые вентили на всех атомах можно реализовать либо путем применения микроволнового поля к кубитам, закодированным в сверхтонком многообразии, например Rb и Cs, либо путем применения радиочастотного магнитного поля к кубитам, закодированным в ядерном спине, таким как Yb и Sr. Лазерные лучи можно использовать для вращения одного кубита в одном месте с использованием трехуровневой схемы комбинационного рассеяния света лямбда-типа (см. Рисунок). В этой схеме вращение между состояниями кубита осуществляется через промежуточное возбужденное состояние. однокубитного вентиля достигает 0,999. точность В современных экспериментах было показано, что

Опутывающие врата

Чтобы выполнить универсальное квантовое вычисление , нам нужен хотя бы один двухкубитный запутывающий вентиль. Все вентили, о которых мы говорим в этой статье, эквивалентны вентилю Управляемого НЕ, вплоть до вращения одного кубита. Ранние предложения по созданию ворот включали ворота, которые зависели от межатомных сил. Эти силы слабы, и поэтому ворота были медленными. Первые быстрые ворота были предложены Якшем и др. и использовал принцип блокады Ридберга. (обсуждается ниже). С тех пор большинство предложенных ворот используют этот принцип. Все такие ворота мы называем воротами, опосредованными Ридбергом, и обсуждаем их ниже.

Ворота

Атомы, возбужденные до очень большого главного квантового числа $n$ известны как атомы Ридберга . Эти высоковозбужденные атомы обладают несколькими желательными свойствами, включая большое время жизни распада и усиленное взаимодействие с электромагнитными полями.

Основной принцип ворот, опосредованных Ридбергом, называется блокадой Ридберга. Рассмотрим два нейтральных атома в соответствующих основных состояниях. Когда они расположены близко друг к другу, в потенциале их взаимодействия преобладает сила Ван-дер-Ваальса. $V_{qq}\approx {\frac {\mu _{B}^{2}}{R^{6}}}$ где $\mu _{B}$ это магнетон Бора и $R$ это расстояние между атомами. Это взаимодействие очень слабое, около $10^{-5}$ Гц для $R=10\mu m$. Когда один из атомов переводится в ридберговское состояние (состояние с очень высоким главным квантовым числом), во взаимодействии между двумя атомами преобладает диполь-дипольное взаимодействие второго порядка, которое также является слабым. Когда оба атома переходят в ридберговское состояние, резонансное диполь-дипольное взаимодействие становится $V_{rr}={\frac {(n^{2}ea_{0})^{2}}{R^{3}}}$ где $a_{0}$ — радиус Бора . Это взаимодействие происходит вокруг $100$МГц на $R=10\mu m$примерно на двенадцать порядков больше. Этот потенциал взаимодействия вызывает блокаду, при которой, если один атом возбужден до состояния Ридберга, другие близлежащие атомы не могут быть возбуждены до состояния Ридберга, поскольку двухатомное состояние Ридберга сильно расстроено. Это явление называется блокадой Ридберга. Ворота, опосредованные Ридбергом, используют эту блокаду в качестве механизма управления для реализации двух вентилей, управляемых кубитами.

Давайте рассмотрим физику, вызванную этой блокадой. Предположим, мы рассматриваем два изолированных нейтральных атома в магнитооптической ловушке. Пренебрегая связью сверхтонких уровней, составляющих кубит, и движущихся степеней свободы, гамильтониан этой системы можно записать как:

$H=H_{1}+H_{2}+V_{rr}|r\rangle _{1}\langle r|\otimes |r\rangle _{2}\langle r|)$

Диаграмма уровней гамильтониана двух нейтральных атомов, взаимодействующих посредством ридберговского взаимодействия. $|1\rangle$ государства связаны с $|r\rangle$ состояния в каждом атоме.

где, $H_{i}={\frac {1}{2}}((\Omega |1\rangle _{i}\langle r|+\Omega ^{*}|r\rangle _{i}\langle 1|)-\Delta |r\rangle _{i}\langle r|$ — гамильтониан i-го атома, $\Omega$ – частота Раби связи между состояниями Ридберга и $|1\rangle$ государство и $\Delta$ – это расстройка (схему уровней см. на рисунке справа). Когда $|V_{rr}|>>|\Omega |,|\Delta |$, мы находимся в так называемом режиме блокады Ридберга. В этом режиме $|rr\rangle$ Государство сильно отстроено от остальной системы и, таким образом, эффективно отделено. В оставшейся части статьи мы рассматриваем только режим блокады Ридберга.

Физику этого гамильтониана можно разделить на несколько подпространств в зависимости от начального состояния. $|00\rangle$ государство разъединено и не развивается. Пусть только i-й атом находится в $|1\rangle$ состояние ( $|10\rangle$, $|01\rangle$), то гамильтониан имеет вид $H_{i}$. Этот гамильтониан является стандартным двухуровневым гамильтонианом Раби . Он характеризует «сдвиг света» в двухуровневой системе и имеет собственные значения $E_{LS}^{(1)}={\frac {1}{2}}(\Delta \pm {\sqrt {\Omega ^{2}+\Delta ^{2}}})$.

Если оба атома находятся в возбужденном состоянии $|11\rangle$ эффективная система развивается в подпространстве $\{|1r\rangle ,|r1\rangle ,|11\rangle \}$. Гамильтониан удобно переписать в терминах ярких $|b\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|r1\rangle +|1r\rangle )$ и темно $|d\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|r1\rangle -|1r\rangle )$ базисные состояния, наряду с $|11\rangle$. В этом базисе гамильтониан имеет вид

$H=-\Delta (|b\rangle \langle b|+|d\rangle \langle d|)+{\frac {\sqrt {2}}{2}}(\Omega |b\rangle \langle 11|+\Omega ^{*}|11\rangle \langle b|)$.

Диаграмма уровней различных подпространств, взаимодействующих друг с другом в гамильтониане Ридберга в режиме блокады. Черные линии показывают разделение между подпространствами, которые не взаимодействуют друг с другом напрямую.

Обратите внимание, что темное состояние отделено от яркого состояния и $|11\rangle$ состояние. Таким образом, мы можем игнорировать это, и эффективная эволюция сводится к двухуровневой системе, состоящей из яркого состояния и $|11\rangle$ состояние. В этом базисе одетые собственные значения и собственные векторы гамильтониана задаются формулой:

$E_{LS}^{(2)}={\frac {1}{2}}(\Delta \pm {\sqrt {2\Omega ^{2}+\Delta ^{2}}})$

$|{\tilde {11}}\rangle =\cos(\theta /2)|11\rangle +\sin(\theta /2)|b\rangle$

$|{\tilde {b}}\rangle =\cos(\theta /2)|b\rangle -\sin(\theta /2)|11\rangle$,

где, $\theta$ зависит от частоты Раби и расстройки.Мы воспользуемся этими соображениями в приведенных ниже воротах. Диаграммы уровней этих подпространств показаны на рисунке выше.

Якшские ворота

Мы можем использовать блокаду Ридберга для реализации вентиля с управляемой фазой, применяя стандартные импульсы Раби между $|1\rangle$ и $|r\rangle$ уровни. Рассмотрим следующий протокол:

Графическое изображение Якшских ворот. а) Влияние последовательностей импульсов (обозначенных цифрами), когда управляющий кубит находится в режиме $|0\rangle$ состояние. б) Эффект, когда управляющий кубит находится в $|1\rangle$состояние.

1. Применять $\pi$ импульс для управления атомом (красный).
2. Применять $2\pi$ импульс целевого атома (коричневый).
3. Применять $\pi$ импульс для повторного управления атомом (красный).

На рисунке справа показано, что делает эта последовательность импульсов. Когда государство $|00\rangle$, оба уровня не связаны с состояниями Ридберга, поэтому импульсы ничего не делают. Когда любой из атомов находится в $|0\rangle$ состояние, другой берет $-1$ фаза из-за $2\pi$ пульс. Когда государство $|11\rangle$, второй атом нерезонансен по отношению к своему ридберговскому состоянию и, следовательно, не приобретает никакой фазы, в отличие от первого. Таблица истинности этих ворот приведена ниже. Это эквивалентно воротам с контролируемым z — локальному вращению на сверхтонкие уровни.

Таблица истинности Якш-Гейта

Исходное состояние	Окончательное состояние
$|00\rangle$	$|00\rangle$
$|01\rangle$	$-|01\rangle$
$|10\rangle$	$-|10\rangle$
$|11\rangle$	$-|11\rangle$

Адиабатические ворота

Адиабатический вентиль был представлен как альтернатива вентилю Якша. Он глобальный и симметричный и поэтому не требует локально сфокусированных лазеров. Более того, адиабатические ворота предотвращают проблему накопления паразитной фазы, когда атом находится в ридберговском состоянии. В Адиабатических Воротах вместо быстрых импульсов мы одеваем атом последовательностью адиабатических импульсов, которая перемещает атом по траектории вокруг сферы Блоха и обратно. Во время этого путешествия уровни набирают фазу из-за так называемого «сдвига света», вызванного лазерами. Форму импульсов можно выбирать для управления этой фазой.

Если оба атома находятся в $|00\rangle$ состояние, ничего не происходит так $|00\rangle \rightarrow |00\rangle$. Если один из них находится в $|0\rangle$ состоянии, другой атом выбирает фазу из-за сдвига света: $|01\rangle \rightarrow e^{i\phi _{1}}|01\rangle$ и аналогично $|10\rangle \rightarrow e^{i\phi _{1}}|10\rangle$ с:

$\phi _{1}=\int E_{LS}^{(1)}(t)dt=\int {\frac {1}{2}}(\Delta (t)-{\sqrt {\Omega ^{2}(t)+\Delta ^{2}(t)}})dt$.

Когда оба атома находятся в $|1\rangle$ состояниях атомы приобретают фазу из-за двухатомного сдвига света, как видно из собственных значений гамильтониана выше, тогда $|11\rangle \rightarrow e^{i\phi _{2}}|11\rangle$ с

$\phi _{2}=\int E_{LS}^{(2)}(t)dt=\int {\frac {1}{2}}(\Delta (t)-{\sqrt {2\Omega ^{2}(t)+\Delta ^{2}(t)}})dt$.

Таблица истинности адиабатических ворот

Исходное состояние	Окончательное состояние
$|00\rangle$	$|00\rangle$
$|01\rangle$	$|01\rangle$
$|10\rangle$	$|10\rangle$
$|11\rangle$	$e^{i(\phi _{2}-2\phi _{1})}|11\rangle$

Обратите внимание, что этот световой сдвиг не равен удвоенному световому сдвигу одного атома. Световые сдвиги отдельных атомов затем нейтрализуются глобальным импульсом, который реализует $U=\exp(-i\phi _{1}|1\rangle \langle 1|)$ чтобы избавиться от однокубитных световых сдвигов. Таблица истинности для этих ворот приведена справа. Этот протокол оставляет полную фазу $\int (E_{LS}^{(2)}(t)-2E_{LS}^{(1)}(t))dt$ этап на $|11\rangle$ состояние. Мы можем подобрать импульсы так, чтобы эта фаза была равна $\pi$, что делает его управляемым Z-воротом. Расширение этого вентиля было введено, чтобы сделать его устойчивым к ошибкам в ссылке.

Ворота Левина-Пихлера

Адиабатический вентиль является глобальным, но медленным (из-за адиабатического состояния). Ворота Левина-Пихлера были представлены как быстрый диабатический заменитель глобальных адиабатических ворот. Этот вентиль использует тщательно подобранные последовательности импульсов для создания вентиля с управляемой фазой.В этом протоколе мы применяем следующую последовательность импульсов:

1. Применить импульс длиной $\tau =2\pi /{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}$ с частотой Раби $\Omega$ (красный).
2. Подайте еще один импульс длиной $\tau =2\pi /{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}$ но со сдвинутой по фазе частотой Раби $\Omega \rightarrow e^{-i\xi }\Omega$ (коричневый).

Ворота Левина Питчера на сфере Блоха.

Таблица истинности ворот Левина-Пихлера

Исходное состояние	Окончательное состояние
$|00\rangle$	$|00\rangle$
$|01\rangle$	$e^{i\phi _{1}}|01\rangle$
$|10\rangle$	$e^{i\phi _{1}}|10\rangle$
$|11\rangle$	$e^{i(2\phi _{1}+\pi )}|11\rangle$

Интуицию этих ворот лучше всего понять на примере картины, приведенной выше. Когда состояние системы $|11\rangle$, импульсы дважды отправляют состояние вокруг сферы Блоха и накапливают чистую фазу $\phi _{2}={\frac {4\pi \Delta }{\sqrt {\Delta ^{2}+2\Omega ^{2}}}}$. Когда один из атомов находится в $|0\rangle$ В этом состоянии другой атом не обходит сферу Блоха полностью после первого импульса из-за несоответствия частоты Раби. Второй импульс корректирует этот эффект, вращая состояние вокруг другой оси. Это возвращает атом в $|1\rangle$ состояние с чистой фазой $\phi _{1}$, который можно легко вычислить. Импульсы могут быть выбраны так, чтобы $e^{i\phi _{2}}=e^{i(2\phi _{1}+\pi )}$. Это делает эти ворота эквивалентными воротам с контролируемым Z с точностью до локального вращения. Таблица истинности вентиля Левина-Пихлера приведена справа. Недавно этот вентиль был улучшен с использованием методов квантового оптимального управления.

Врата запутанности в современных платформах квантовых вычислений на нейтральных атомах реализованы с квантовой точностью до 0,995.

См. также

• Сверхпроводящие квантовые вычисления
• Квантовый компьютер с захваченными ионами