Кодекс Бэкона – Шора

Код Бэкона-Шора подсистемы представляет собой код исправления ошибок . ^{[ 1 ]} В коде подсистемы информация кодируется в подсистеме гильбертова пространства . Коды подсистем позволяют упростить процедуры исправления ошибок в отличие от кодов, которые кодируют информацию в подпространстве гильбертова пространства. ^{[ 2 ]} Эта простота привела к первому заявлению о демонстрации отказоустойчивых схем на квантовом компьютере. ^{[ 3 ]} Он назван в честь Дэйва Бэкона и Питера Шора .

Учитывая стабилизаторов генераторы кода Шора : $\langle X_{0}X_{1}X_{2}X_{3}X_{4}X_{5},X_{0}X_{1}X_{2}X_{6}X_{7}X_{8},Z_{0}Z_{1},Z_{1}Z_{2},Z_{3}Z_{4},Z_{4}Z_{5},Z_{6}Z_{7},Z_{7}Z_{8}\rangle$ , из этого генератора можно удалить 4 стабилизатора, распознав калибровочные симметрии в коде, чтобы получить: $\langle X_{0}X_{1}X_{2}X_{3}X_{4}X_{5},X_{0}X_{1}X_{2}X_{6}X_{7}X_{8},Z_{0}Z_{1}Z_{3}Z_{4}Z_{6}Z_{7},Z_{1}Z_{2}Z_{4}Z_{5}Z_{7}Z_{8}\rangle$ . ^{[ 4 ]} Исправление ошибок теперь упрощено, поскольку для измерения ошибок необходимо 4 стабилизатора вместо 8. группу датчиков : Из генераторов стабилизаторов можно создать $\langle Z_{1}Z_{2},X_{2}X_{8},Z_{4}Z_{5},X_{5}X_{8},Z_{0}Z_{1},X_{0}X_{6},Z_{3}Z_{4},X_{3}X_{6},X_{1}X_{7},X_{4}X_{7},Z_{6}Z_{7},Z_{7}Z_{8}\rangle$ . ^{[ 4 ]} Учитывая, что код Бэкона – Шора определен на квадратной решетке, в вершинах которой расположены кубиты; Расположение кубитов на сетке таким образом, чтобы это соответствовало калибровочной группе, показывает, что для вывода синдромов ошибок необходимы только измерения двух кубитов ближайших соседей. Простота выявления синдромов снижает необходимость в отказоустойчивом исправлении ошибок. ^{[ 5 ]}

    ZZ   ZZ 
  q0---q1--q2
XX|  XX|   |XX
  |  ZZ| ZZ|
  q6--q7--q8
XX|  XX|   |XX
  |    |   |
  q3--q4--q5
   ZZ   ZZ

См. также

Пятикубитный код исправления ошибок

Ссылки

^ Бэкон, Дэйв (30 января 2006 г.). «Операторные квантовые подсистемы исправления ошибок для самокорректирующейся квантовой памяти». Физический обзор А. 73 (1): 012340. arXiv : quant-ph/0506023 . Бибкод : 2006PhRvA..73a2340B . дои : 10.1103/PhysRevA.73.012340 . S2CID 118968017 .
^ Али Салах А., Клаппенекер, Андреас (2008). «Конструкции кода подсистемы». 2008 Международный симпозиум IEEE по теории информации . стр. 369–373. arXiv : 0712.4321 . дои : 10.1109/ISIT.2008.4595010 . ISBN 978-1-4244-2256-2 . S2CID 14063318 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Иган, Л., Деброй, Д.М., Ноэль, К. (2021). «Отказоустойчивое управление исправным кубитом». Физ. Преподобный Летт . 598 (7880). Природа: 281–286. arXiv : 2009.11482 . Бибкод : 2021Natur.598..281E . дои : 10.1038/s41586-021-03928-y . ПМИД 34608286 . S2CID 238357892 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Jump up to: ^а ^б Пулен, Дэвид (2005). «Формализм стабилизатора для квантовой коррекции ошибок оператора» . Физ. Преподобный Летт . 95 (23). Американское физическое общество: 230504. arXiv : quant-ph/0508131 . Бибкод : 2005PhRvL..95w0504P . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.230504 . ПМИД 16384287 . S2CID 5348507 .
^ Алиферис, Панос, Кросс, Эндрю В. (2007). «Отказоустойчивость подсистемы с кодом Бэкона-Шора» . Физ. Преподобный Летт . 98 (22). Американское физическое общество: 220502. arXiv : quant-ph/0610063 . Бибкод : 2007PhRvL..98v0502A . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.220502 . ПМИД 17677825 . S2CID 11002341 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[1] Бэкон, Дэйв (30 января 2006 г.). «Операторные квантовые подсистемы исправления ошибок для самокорректирующейся квантовой памяти». Физический обзор А. 73 (1): 012340. arXiv : quant-ph/0506023 . Бибкод : 2006PhRvA..73a2340B . дои : 10.1103/PhysRevA.73.012340 . S2CID 118968017 .

[2] Али Салах А., Клаппенекер, Андреас (2008). «Конструкции кода подсистемы». 2008 Международный симпозиум IEEE по теории информации . стр. 369–373. arXiv : 0712.4321 . дои : 10.1109/ISIT.2008.4595010 . ISBN 978-1-4244-2256-2 . S2CID 14063318 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[3] Иган, Л., Деброй, Д.М., Ноэль, К. (2021). «Отказоустойчивое управление исправным кубитом». Физ. Преподобный Летт . 598 (7880). Природа: 281–286. arXiv : 2009.11482 . Бибкод : 2021Natur.598..281E . дои : 10.1038/s41586-021-03928-y . ПМИД 34608286 . S2CID 238357892 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[poulin-4] Jump up to: ^а ^б Пулен, Дэвид (2005). «Формализм стабилизатора для квантовой коррекции ошибок оператора» . Физ. Преподобный Летт . 95 (23). Американское физическое общество: 230504. arXiv : quant-ph/0508131 . Бибкод : 2005PhRvL..95w0504P . doi : 10.1103/PhysRevLett.95.230504 . ПМИД 16384287 . S2CID 5348507 .

[5] Алиферис, Панос, Кросс, Эндрю В. (2007). «Отказоустойчивость подсистемы с кодом Бэкона-Шора» . Физ. Преподобный Летт . 98 (22). Американское физическое общество: 220502. arXiv : quant-ph/0610063 . Бибкод : 2007PhRvL..98v0502A . doi : 10.1103/PhysRevLett.98.220502 . ПМИД 17677825 . S2CID 11002341 . {{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]