Критерии ДиВинченцо

Критерии ДиВинченцо — это условия, необходимые для построения квантового компьютера , условия, предложенные в 2000 году физиком-теоретиком Дэвидом П. ДиВинченцо . ^{[ 1 ]} как необходимые для создания такого компьютера — компьютера, впервые предложенного математиком Юрием Маниным в 1980 году. ^{[ 2 ]} и физик Ричард Фейнман , в 1982 году. ^{[ 3 ]}— как средство эффективного моделирования квантовых систем, например, при решении квантовой задачи многих тел .

Было много предложений о том, как построить квантовый компьютер, и все они с разной степенью успеха справлялись с различными проблемами создания квантовых устройств. Некоторые из этих предложений включают использование сверхпроводящих кубитов , захваченных ионов , ядерного магнитного резонанса в жидком и твердом состоянии или оптических кластерных состояний . Все эти предложения имеют хорошие перспективы, но также имеют проблемы, препятствующие их практической реализации.

Критерии ДиВинченцо состоят из семи условий, которым должна удовлетворять экспериментальная установка для успешной реализации квантовых алгоритмов, таких как алгоритм поиска Гровера или факторизация Шора . Первые пять условий касаются самих квантовых вычислений. Два дополнительных условия касаются реализации квантовой связи , например той, которая используется при квантовом распределении ключей . Можно продемонстрировать, что критериям ДиВинченцо удовлетворяет классический компьютер. Сравнение способности классического и квантового режимов удовлетворять этим критериям выявляет как сложности, возникающие при работе с квантовыми системами, так и источник квантового ускорения .

Заявление критериев

Согласно критериям ДиВинченцо, создание квантового компьютера требует, чтобы экспериментальная установка отвечала семи условиям. Первые пять необходимы для квантовых вычислений:

Масштабируемая физическая система с хорошо охарактеризованным кубитом
Возможность инициализировать состояние кубитов до простого контрольного состояния.
Длительные соответствующие квантовой когерентности времена
« Универсальный » набор квантовых вентилей
конкретных кубитов измерения Возможность

Остальные два необходимы для квантовой связи :

Возможность взаимного преобразования стационарных и летающих кубитов.
Способность точно передавать летающие кубиты между указанными местами.

Обоснование

ДиВинченцо предложил свои критерии после многих попыток построить квантовый компьютер. Ниже описывается, почему эти утверждения важны, и приводятся примеры.

Масштабируемость с хорошо изученными кубитами

Большинство моделей квантовых вычислений требуют использования кубитов. Квантово-механически кубит определяется как двухуровневая система с некоторой энергетической щелью. Иногда это может быть сложно реализовать физически, поэтому мы фокусируемся на конкретном переходе атомных уровней. Какую бы систему мы ни выбрали, мы требуем, чтобы она почти всегда оставалась в подпространстве этих двух уровней, и при этом мы можем сказать, что это хорошо охарактеризованный кубит. Примером плохо охарактеризованной системы могут быть две одноэлектронные квантовые точки с потенциальными ямами, каждая из которых занята одним электроном в одной или другой яме , которая правильно характеризуется как один кубит. Однако, рассматривая такое состояние, как $|00\rangle +|11\rangle$ , такая система будет соответствовать двухкубитному состоянию.

С помощью сегодняшних технологий можно создать систему с хорошо охарактеризованным кубитом, но создать систему с произвольным количеством хорошо охарактеризованных кубитов — сложная задача. В настоящее время одна из самых больших проблем, с которой приходится сталкиваться, заключается в том, что нам требуются экспоненциально большие экспериментальные установки для размещения большего количества кубитов. Квантовый компьютер способен экспоненциально ускорять вычисление классических алгоритмов факторизации простых чисел; но если для этого потребуется экспоненциально большая установка, то наше преимущество будет потеряно. В случае использования ядерного магнитного резонанса (ЯМР) в жидком состоянии было обнаружено, что увеличение макроскопического размера привело к инициализации системы, в результате которой вычислительные кубиты остались в сильно перемешанном состоянии . ^{[ 4 ]} Несмотря на это, была найдена вычислительная модель, которая все еще могла использовать эти смешанные состояния для вычислений, но чем более смешанными являются эти состояния, тем слабее индукционный сигнал, соответствующий квантовому измерению. Если этот сигнал ниже порога шума, решение состоит в том, чтобы увеличить размер выборки, чтобы повысить мощность сигнала; и это является источником немасштабируемости ЯМР в жидком состоянии как средства квантовых вычислений. Можно сказать, что по мере увеличения числа вычислительных кубитов они становятся менее хорошо охарактеризованными, пока не будет достигнут порог, при котором они перестанут быть полезными.

Инициализация кубитов до простого контрольного состояния

Все модели квантовых и классических вычислений основаны на выполнении операций над состояниями, поддерживаемыми кубитами или битами, а также на измерении и сообщении результата — процедура, которая зависит от начального состояния системы. В частности, унитарный характер квантовой механики делает инициализацию кубитов чрезвычайно важной. Во многих случаях инициализация осуществляется путем перехода системы в основное состояние. Это имеет особое значение, когда вы рассматриваете квантовую коррекцию ошибок — процедуру выполнения квантовых процессов, устойчивых к определенным типам шума и требующих большого количества свежеинициализированных кубитов, что накладывает ограничения на скорость инициализации.

Пример отжига описан в статье Петты и др. 2005 года, где пара электронов Белла готовится в квантовых точках. Эта процедура опирается на T ₁ для отжига системы, а статья фокусируется на измерении времени релаксации T ₂ системы квантовых точек и дает представление о задействованных временных масштабах (миллисекунды), что было бы фундаментальным препятствием, учитывая, что тогда время декогеренции короче времени инициализации. ^{[ 5 ]} Альтернативные подходы (обычно с использованием оптической накачки) ^{[ 6 ]}) были разработаны для сокращения времени инициализации и повышения точности процедуры.

Длительное время соответствующей согласованности

Декогеренция — это проблема, с которой сталкиваются большие макроскопические квантовые вычислительные системы. Квантовые ресурсы, используемые моделями квантовых вычислений ( суперпозиция или запутанность ), быстро разрушаются в результате декогеренции. Желательны большие времена декогеренции, намного превышающие среднее время гейта , чтобы с декогерентностью можно было бороться с помощью коррекции ошибок или динамической развязки . В твердотельном ЯМР с использованием центров азотных вакансий орбитальный электрон испытывает короткое время декогеренции, что делает вычисления проблематичными; предложенное решение заключалось в том, чтобы закодировать кубит в ядерном спине атома азота, увеличивая тем самым время декогеренции. В других системах, таких как квантовая точка, проблемы с сильными воздействиями окружающей среды ограничивают время декогеренции Т ₂ . Системы, которыми можно быстро манипулировать (посредством сильных взаимодействий), имеют тенденцию испытывать декогеренцию из-за тех же самых сильных взаимодействий, и поэтому существует компромисс между способностью осуществлять контроль и усилением декогеренции.

«Универсальный» набор квантовых вентилей

Как в классических, так и в квантовых вычислениях алгоритмы, которые мы можем вычислить, ограничены количеством вентилей, которые мы можем реализовать. В случае квантовых вычислений универсальный квантовый компьютер ( квантовая машина Тьюринга ) может быть построен с использованием очень небольшого набора 1- и 2-кубитных вентилей. Любая экспериментальная установка, в которой удается иметь хорошо охарактеризованные кубиты; быстрая и точная инициализация; и длительное время декогеренции также должно быть способно влиять на гамильтониан (полную энергию) системы, чтобы вызывать когерентные изменения, способные реализовать универсальный набор вентилей . Идеальная реализация вентилей не всегда необходима, поскольку можно создавать последовательности вентилей, более устойчивые к определенным моделям систематического и случайного шума. ^{[ 7 ]} ЯМР в жидком состоянии был одной из первых установок, способных реализовать универсальный набор вентилей за счет использования точного времени и импульсов магнитного поля. Однако, как уже говорилось выше, эта система не была масштабируемой.

Возможность измерения конкретных кубитов

Для любого процесса, изменяющего квантовые состояния кубитов, окончательное измерение этих состояний имеет фундаментальное значение при выполнении вычислений. Если наша система позволяет проводить неразрушающие проекционные измерения, то в принципе это можно использовать для государственной подготовки. Измерение лежит в основе всех квантовых алгоритмов, особенно в таких концепциях, как квантовая телепортация . Методы измерения, которые не являются эффективными на 100%, обычно повторяются, чтобы повысить вероятность успеха. Примеры надежных измерительных устройств можно найти в оптических системах, где гомодинные детекторы достигли точки надежного подсчета количества фотонов, прошедших через детектирующее сечение. Более сложной задачей является измерение квантовых точек, где энергетическая щель между $|01\rangle +|10\rangle$ и $|01\rangle -|10\rangle$ ( синглетное состояние ) используется для измерения относительных спинов двух электронов. ^{[ 5 ]}

Взаимное преобразование стационарных и летающих кубитов и точная передача летающих кубитов между указанными местами.

Взаимное преобразование и передача необходимы при рассмотрении протоколов квантовой связи, таких как распределение квантовых ключей, которые включают обмен когерентными квантовыми состояниями или запутанными кубитами (например, протокол BB84 ). При создании пар запутанных кубитов в экспериментальных установках эти кубиты обычно «стационарны» и не могут быть перемещены из лаборатории. Если эти кубиты можно отправить как летающие кубиты, например, закодировав их в поляризации фотона, то можно рассмотреть возможность отправки запутанных фотонов третьей стороне и заставить ее извлечь эту информацию, оставив два запутанных стационарных кубита в двух разных местах. Возможность передачи летающего кубита без декогеренции является серьезной проблемой. В настоящее время в Институте квантовых вычислений предпринимаются попытки создать пару запутанных фотонов и передать один из фотонов в какую-то другую часть мира, отразив его от спутника. Основной проблемой сейчас является декогеренция, которую испытывает фотон при взаимодействии с частицами в атмосфере. Точно так же были предприняты некоторые попытки использовать оптические волокна, хотя затухание сигнала не позволило этому стать реальностью.

См. также

Ссылки

^ ДиВинченцо, Дэвид П. (13 апреля 2000 г.). «Физическая реализация квантовых вычислений». Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : Quant-ph/0002077 . Бибкод : 2000ForPh..48..771D . doi : 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E .
^ Манин, Ю. И. (1980). и Вычислимое невычислимое . Сов.Радио. стр. 13–15. Архивировано из оригинала 10 мая 2013 г. Проверено 4 марта 2013 г.
^ Фейнман, Р.П. (июнь 1982 г.). «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики . 21 (6): 467–488. Бибкод : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX 10.1.1.45.9310 . дои : 10.1007/BF02650179 .
^ Меникуччи, Северная Каролина, Кейвс СМ (2002). «Локальная реалистичная модель динамики обработки информации ЯМР в объемном ансамбле». Письма о физических отзывах . 88 (16): 167901. arXiv : quant-ph/0111152 . Бибкод : 2002PhRvL..88p7901M . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.167901 . ПМИД 11955265 .
^ Jump up to: ^а ^б Петта, младший; Джонсон, AC; Тейлор, Дж. М.; Лэрд, Э.А.; Якоби, А.; Лукин, доктор медицинских наук; Маркус, CM; Хэнсон, член парламента; Госсард, AC (сентябрь 2005 г.). «Когерентное управление связанными электронными спинами в полупроводниковых квантовых точках». Наука . 309 (5744): 2180–2184. Бибкод : 2005Sci...309.2180P . CiteSeerX 10.1.1.475.4833 . дои : 10.1126/science.1116955 . ПМИД 16141370 .
^ Ататюре, Мете; Драйзер, Ян; Бадолато, Антонио; Хёгеле, Александр; Каррай, Халед; Имамоглу, Атач (апрель 2006 г.). «Подготовка спинового состояния квантовых точек с точностью, близкой к единице» . Наука . 312 (5773): 551–553. Бибкод : 2006Sci...312..551A . дои : 10.1126/science.1126074 . ПМИД 16601152 .
^ Грин, Тодд Дж.; Састраван, Джарра; Уйс, Герман; Берчук, Майкл Дж. (сентябрь 2013 г.). «Произвольное квантовое управление кубитами в присутствии универсального шума». Новый журнал физики . 15 (9): 095004. arXiv : 1211.1163 . Бибкод : 2013NJPh...15i5004G . дои : 10.1088/1367-2630/15/9/095004 .

[David-1] ДиВинченцо, Дэвид П. (13 апреля 2000 г.). «Физическая реализация квантовых вычислений». Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : Quant-ph/0002077 . Бибкод : 2000ForPh..48..771D . doi : 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E .

[manin1980vychislimoe-2] Манин, Ю. И. (1980). и Вычислимое невычислимое . Сов.Радио. стр. 13–15. Архивировано из оригинала 10 мая 2013 г. Проверено 4 марта 2013 г.

[3] Фейнман, Р.П. (июнь 1982 г.). «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики . 21 (6): 467–488. Бибкод : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX 10.1.1.45.9310 . дои : 10.1007/BF02650179 .

[4] Меникуччи, Северная Каролина, Кейвс СМ (2002). «Локальная реалистичная модель динамики обработки информации ЯМР в объемном ансамбле». Письма о физических отзывах . 88 (16): 167901. arXiv : quant-ph/0111152 . Бибкод : 2002PhRvL..88p7901M . doi : 10.1103/PhysRevLett.88.167901 . ПМИД 11955265 .

[Petta2005-5] Jump up to: ^а ^б Петта, младший; Джонсон, AC; Тейлор, Дж. М.; Лэрд, Э.А.; Якоби, А.; Лукин, доктор медицинских наук; Маркус, CM; Хэнсон, член парламента; Госсард, AC (сентябрь 2005 г.). «Когерентное управление связанными электронными спинами в полупроводниковых квантовых точках». Наука . 309 (5744): 2180–2184. Бибкод : 2005Sci...309.2180P . CiteSeerX 10.1.1.475.4833 . дои : 10.1126/science.1116955 . ПМИД 16141370 .

[6] Ататюре, Мете; Драйзер, Ян; Бадолато, Антонио; Хёгеле, Александр; Каррай, Халед; Имамоглу, Атач (апрель 2006 г.). «Подготовка спинового состояния квантовых точек с точностью, близкой к единице» . Наука . 312 (5773): 551–553. Бибкод : 2006Sci...312..551A . дои : 10.1126/science.1126074 . ПМИД 16601152 .

[7] Грин, Тодд Дж.; Састраван, Джарра; Уйс, Герман; Берчук, Майкл Дж. (сентябрь 2013 г.). «Произвольное квантовое управление кубитами в присутствии универсального шума». Новый журнал физики . 15 (9): 095004. arXiv : 1211.1163 . Бибкод : 2013NJPh...15i5004G . дои : 10.1088/1367-2630/15/9/095004 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]