ББ84

ББ84 — это квантовая схема распределения ключей, разработанная Чарльзом Беннетом и Жилем Брассаром в 1984 году. Это первый квантовой криптографии протокол . Протокол доказуемо безопасен при условии его идеальной реализации и опирается на два условия: (1) квантовое свойство, согласно которому получение информации возможно только за счет искажения сигнала, если два состояния, которые пытается различить, не ортогональны (см . теорема клонирования ); и (2) существование аутентифицированного общедоступного классического канала. Обычно это объясняется как метод безопасной передачи закрытого ключа от одной стороны к другой для использования в одноразовом шифровании. Доказательство BB84 зависит от идеальной реализации. Существуют атаки по побочным каналам, использующие неквантовые источники информации. Поскольку эта информация неквантовая, ее можно перехватить без измерения или клонирования квантовых частиц.

Описание

Интерактивное моделирование оптической реализации протокола распределения квантовых ключей BB84 в виртуальной лаборатории от Quantum Flytrap, доступен онлайн . В этой оптической схеме биты кодируются с использованием ортогональных поляризации состояний фотонов . Алиса и Боб выбирают свои базы измерения, поворачивая поляризацию на 0 или 45 градусов с помощью вращателей Фарадея . Детекторы одиночных фотонов измеряют выходной сигнал после того, как фотоны проходят через поляризационный светоделитель , который разделяет поляризации.

В схеме BB84 Алиса закрытый ключ желает послать Бобу . Она начинается с двух строк битов , $a$ и $b$, каждый $n$ биты длинные. Затем она кодирует эти две строки как тензорное произведение $n$ кубиты :

$|\psi \rangle =\bigotimes _{i=1}^{n}|\psi _{a_{i}b_{i}}\rangle ,$

где $a_{i}$ и $b_{i}$ являются $i$-ые кусочки $a$ и $b$ соответственно. Вместе, $a_{i}b_{i}$ дайте нам индекс следующих четырех состояний кубита:

$|\psi _{00}\rangle =|0\rangle ,$

$|\psi _{10}\rangle =|1\rangle ,$

$|\psi _{01}\rangle =|+\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}|0\rangle +{\frac {1}{\sqrt {2}}}|1\rangle ,$

$|\psi _{11}\rangle =|-\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}|0\rangle -{\frac {1}{\sqrt {2}}}|1\rangle .$

Обратите внимание, что бит $b_{i}$ это то, что решает, какое основание $a_{i}$ кодируется (либо в вычислительном базисе, либо в базисе Адамара). Кубиты теперь находятся в состояниях, которые не являются взаимно ортогональными, и поэтому невозможно достоверно различить их все, не зная $b$.

Алиса отправляет $|\psi \rangle$ по общедоступному и аутентифицированному квантовому каналу ${\mathcal {E}}$ Бобу. Боб получает состояние ${\mathcal {E}}(\rho )={\mathcal {E}}(|\psi \rangle \langle \psi |)$, где ${\mathcal {E}}$ представляет собой как влияние шума в канале, так и подслушивание третьей стороной, которую мы назовем Евой. После того как Боб получает строку кубитов, у Боба и Евы появляются свои собственные состояния. Однако, поскольку только Алиса знает $b$, это делает практически невозможным для Боба или Евы различать состояния кубитов. Кроме того, после того, как Боб получил кубиты, мы знаем, что Ева не может владеть копией кубитов, отправленных Бобу, в соответствии с теоремой о запрете клонирования , если она не провела измерений. Однако ее измерения рискуют нарушить работу конкретного кубита с вероятностью 1/2 , если она угадает неверную основу.

Боб продолжает генерировать строку случайных битов. $b'$ той же длины, что и $b$ а затем измеряет кубиты, полученные от Алисы, получая битовую строку $a'$. В этот момент Боб публично объявляет, что получил передачу Алисы. Алиса знает, что теперь она может безопасно объявить $b$, т. е. базы, в которых были приготовлены кубиты. Боб общается с Алисой по общедоступному каналу, чтобы определить, какой из них $b_{i}$ и $b'_{i}$ не равны. И Алиса, и Боб теперь отбрасывают биты в $a$ и $a'$ где $b$ и $b'$ не совпадают.

Из оставшегося $k$ бит, в которых Алиса и Боб измеряют одинаково, Алиса выбирает случайным образом $k/2$ бит и раскрывает свой выбор по общедоступному каналу. И Алиса, и Боб публично объявляют об этих фрагментах и ​​проверяют, согласны ли с ними более определенного числа. Если эта проверка пройдена, Алиса и Боб продолжают использовать методы согласования информации и усиления конфиденциальности для создания некоторого количества общих секретных ключей. В противном случае они отменяются и начинаются заново.

См. также

• САРГ04
• E91 - квантовой криптографической связи. протокол