✖


Jump to content

Квантовая криптография

(Перенаправлено с «Квантовая криптография »)
Сравните постквантовую криптографию , которая представляет собой любую криптографию (неквантовую или квантовую), противостоящую криптоанализу, использующему квантовые вычисления.

Квантовая криптография — это наука об использовании квантово-механических свойств для выполнения криптографических задач. [1] [2] Самый известный пример квантовой криптографии — квантовое распределение ключей , которое предлагает теоретически безопасное решение проблемы обмена ключами . Преимущество квантовой криптографии заключается в том, что она позволяет решать различные криптографические задачи, невозможность которых доказана или предполагается с использованием только классической (т. е. неквантовой) связи. Например, невозможно скопировать данные, закодированные в квантовом состоянии . Если кто-то попытается прочитать закодированные данные, квантовое состояние будет изменено из-за коллапса волновой функции ( теорема о запрете клонирования ). Это может быть использовано для обнаружения подслушивания. [ как? ] в квантовом распределении ключей (QKD).

История

[ редактировать ]

В начале 1970-х годов Стивен Визнер , работавший тогда в Колумбийском университете в Нью-Йорке, представил концепцию квантового сопряженного кодирования. Его основополагающая статья под названием «Сопряженное кодирование» была отклонена Обществом теории информации IEEE, но в конечном итоге была опубликована в 1983 году в SIGACT News . [3] кодируя их в двух «сопряженных наблюдаемых », таких как линейная и круговая поляризация фотонов В этой статье он показал, как хранить или передавать два сообщения , . [4] так что любое из свойств, но не оба, могут быть получены и декодированы. Только когда Чарльз Х. Беннетт IBM из Исследовательского центра Томаса Дж. Уотсона и Жиль Брассар встретились в 1979 году на 20-м симпозиуме IEEE по основам компьютерных наук, проходившем в Пуэрто-Рико, они обнаружили, как использовать открытия Визнера. . «Главный прорыв произошел, когда мы поняли, что фотоны предназначены не для хранения информации, а для ее передачи». [3] В 1984 году, основываясь на этой работе, Беннетт и Брассар предложили метод безопасной связи , который сейчас называется BB84 . [5] Независимо, в 1991 году Артур Экерт предложил использовать неравенства Белла для достижения безопасного распределения ключей. [6] Протокол Экерта для распределения ключей, как это было впоследствии показано Домиником Майерсом и Эндрю Яо , предлагает аппаратно-независимое квантовое распределение ключей.

Компании, производящие системы квантовой криптографии, включают MagiQ Technologies, Inc. (Бостон), ID Quantique (Женева), QuintessenceLabs (Канберра, Австралия), Toshiba (Токио), QNu Labs (Индия) и SeQureNet (Париж).

Преимущества

[ редактировать ]

Криптография является самым сильным звеном в цепи безопасности данных . [7] Однако заинтересованные стороны не могут предполагать, что криптографические ключи будут оставаться в безопасности бесконечно долго. [8] Квантовая криптография [2] имеет потенциал для шифрования данных на более длительный период времени, чем классическая криптография. [8] Используя классическую криптографию, ученые не могут гарантировать шифрование в течение примерно 30 лет, но некоторые заинтересованные стороны могут использовать более длительные периоды защиты. [8] Возьмем, к примеру, сферу здравоохранения. По состоянию на 2017 год 85,9% врачей используют электронные системы медицинских записей для хранения и передачи данных пациентов. [9] Согласно Закону о переносимости и подотчетности медицинского страхования, медицинские записи должны храниться в тайне. [10] Квантовое распределение ключей может защитить электронные записи на срок до 100 лет. [8] Кроме того, квантовая криптография имеет полезные применения для правительств и военных, поскольку исторически правительства хранили военные данные в секрете в течение более 60 лет. [8] Также было доказано, что распределение квантовых ключей может передаваться по зашумленному каналу на большие расстояния и быть безопасным. Ее можно свести от шумной квантовой схемы к классической бесшумной схеме. Эту проблему можно решить с помощью классической теории вероятностей. [11] Этот процесс обеспечения последовательной защиты зашумленного канала может быть возможен благодаря внедрению квантовых повторителей. Квантовые ретрансляторы способны эффективно устранять ошибки квантовой связи. Квантовые ретрансляторы, представляющие собой квантовые компьютеры, могут размещаться в виде сегментов над шумным каналом для обеспечения безопасности связи. Квантовые ретрансляторы делают это, очищая сегменты канала перед их соединением, создавая безопасную линию связи. Некачественные квантовые повторители могут обеспечить эффективный уровень безопасности через зашумленный канал на большом расстоянии. [11]

Приложения

[ редактировать ]

Квантовая криптография — это общий предмет, охватывающий широкий спектр криптографических практик и протоколов. Некоторые из наиболее известных приложений и протоколов обсуждаются ниже.

Квантовое распределение ключей

[ редактировать ]
Основная статья: Квантовое распределение ключей

Самым известным и разработанным применением квантовой криптографии является QKD , который представляет собой процесс использования квантовой связи для установления общего ключа между двумя сторонами (например, Алисой и Бобом) без того, чтобы третья сторона (Ева) ничего не узнала об этом ключе. даже если Ева сможет подслушивать все общение между Алисой и Бобом. Если Ева попытается узнать информацию об установленном ключе, возникнут несоответствия, которые заметят Алиса и Боб. После того как ключ установлен, он обычно используется для зашифрованной связи с использованием классических методов. Например, обмененный ключ может использоваться для симметричной криптографии (например, одноразовый блокнот ).

Безопасность квантового распределения ключей можно доказать математически, не налагая никаких ограничений на возможности перехватчика, что невозможно при классическом распределении ключей. Обычно это описывается как «безусловная безопасность», хотя требуются некоторые минимальные предположения, в том числе о том, что применяются законы квантовой механики и что Алиса и Боб могут аутентифицировать друг друга, т.е. Ева не должна иметь возможность выдавать себя за Алису или Боба как в противном случае атака «человек посередине» возможна .

Хотя QKD безопасен, его практическое применение сталкивается с некоторыми проблемами. Фактически существуют ограничения на скорость генерации ключей при увеличении дальности передачи. [12] [13] [14] Недавние исследования позволили добиться важных успехов в этом отношении. В 2018 году протокол двухполевого QKD [15] был предложен как механизм преодоления ограничений связи с потерями. Было показано, что скорость протокола двойного поля преодолевает пропускную способность согласования секретных ключей канала связи с потерями, известного как привязка PLOB без повторителей. [14] на 340 км оптоволокна; его идеальная скорость превышает эту границу уже на расстоянии 200 км и соответствует масштабированию потери скорости для более высокой пропускной способности секретного ключа с помощью ретранслятора. [16] (см. рисунок 1 [15] и рисунок 11 [2] для более подробной информации). Протокол предполагает, что оптимальные ключевые скорости достижимы на «550 километрах стандартного оптического волокна », которое сегодня уже широко используется в сфере связи. Теоретический результат был подтвержден в первой экспериментальной демонстрации ККД за пределами PLOB, которая была охарактеризована как первый эффективный квантовый повторитель. [17] Заметными разработками с точки зрения достижения высоких скоростей на больших расстояниях является версия протокола TF-QKD без отправки (SNS). [18] [19] и схема двойного поля без фазы и поствыбора. [20]

Недоверчивая квантовая криптография

[ редактировать ]

В недоверчивой криптографии участвующие стороны не доверяют друг другу. Например, Алиса и Боб совместно выполняют некоторые вычисления, в ходе которых обе стороны вводят некоторые личные данные. Но Алиса не доверяет Бобу, а Боб не доверяет Алисе. Таким образом, безопасная реализация криптографической задачи требует, чтобы после завершения вычислений Алисе можно было гарантировать, что Боб не обманул, а Бобу можно было гарантировать, что Алиса также не обманула. Примерами задач недоверчивой криптографии являются схемы фиксации и безопасные вычисления , причем последние включают дальнейшие примеры подбрасывания монеты и невнимательной передачи . Распределение ключей не относится к области недоверчивой криптографии. Недоверчивая квантовая криптография изучает область недоверчивой криптографии с использованием квантовых систем .

В отличие от квантового распределения ключей , где безусловная безопасность может быть достигнута только на основе законов квантовой физики , в случае различных задач недоверчивой криптографии существуют непреодолимые теоремы, показывающие, что невозможно достичь безусловно безопасных протоколов, основанных только на законы квантовой физики . Однако некоторые из этих задач можно реализовать с безусловной безопасностью, если протоколы будут использовать не только квантовую механику , но и специальную теорию относительности . Например, Майерс показал невозможность безусловно безопасного выделения квантовых битов. [21] и Ло и Чау. [22] Ло и Чау показали, что безусловно безопасный идеальный подбрасывание квантовой монеты невозможен. [23] Более того, Ло показал, что не может быть безусловно безопасных квантовых протоколов для передачи «один из двух» с забвением и других безопасных двусторонних вычислений. [24] Однако Кент продемонстрировал безусловно безопасные релятивистские протоколы для подбрасывания монет и фиксации битов. [25] [26]

Подбрасывание квантовой монеты

[ редактировать ]
Основная статья: Подбрасывание квантовой монеты

В отличие от распределения квантовых ключей, подбрасывание квантовой монеты — это протокол, который используется между двумя участниками, которые не доверяют друг другу. [27] Участники общаются по квантовому каналу и обмениваются информацией посредством передачи кубитов . [28] Но поскольку Алиса и Боб не доверяют друг другу, каждый ожидает, что другой обманет. Следовательно, необходимо приложить больше усилий для обеспечения того, чтобы ни Алиса, ни Боб не могли получить существенного преимущества перед другим для достижения желаемого результата. Возможность влиять на конкретный результат называется предвзятостью, и значительное внимание уделяется разработке протоколов, позволяющих уменьшить предвзятость нечестного игрока. [29] [30] иначе известный как мошенничество. Было показано, что протоколы квантовой связи, включая подбрасывание квантовой монеты, обеспечивают значительные преимущества в безопасности по сравнению с классической связью, хотя их можно считать трудными для реализации на практике. [31]

Протокол подбрасывания монеты обычно выглядит следующим образом: [32]

  1. Алиса выбирает базис (прямолинейный или диагональный) и генерирует строку фотонов для отправки Бобу в этом базисе.
  2. Боб случайным образом выбирает для измерения каждый фотон прямолинейный или диагональный базис, отмечая, какой базис он использовал, и измеренное значение.
  3. Боб публично угадывает, на каком основании Алиса отправила свои кубиты.
  4. Алиса объявляет базис, который она использовала, и отправляет свою исходную строку Бобу.
  5. Боб подтверждает это, сравнивая строку Алисы со своей таблицей. Оно должно идеально коррелировать со значениями, измеренными Бобом с использованием базиса Алисы, и совершенно не коррелировать с противоположным.

Обман происходит, когда один игрок пытается повлиять или увеличить вероятность определенного результата. Протокол не поощряет некоторые формы мошенничества; например, Алиса могла бы обмануть на шаге 4, заявив, что Боб неправильно угадал ее первоначальный базис, когда он угадал правильно, но тогда Алисе нужно будет сгенерировать новую строку кубитов, которая идеально коррелирует с тем, что Боб измерил в противоположной таблице. [32] Ее шансы на создание совпадающей строки кубитов будут уменьшаться экспоненциально с увеличением количества отправленных кубитов, и если Боб заметит несоответствие, он поймет, что она лжет. Алиса также могла бы сгенерировать цепочку фотонов, используя смесь состояний, но Боб легко увидел бы, что ее цепочка будет частично (но не полностью) коррелировать с обеими сторонами таблицы, и понял бы, что она схитрила в этом процессе. [32] Существует также присущий современным квантовым устройствам недостаток. Ошибки и потеря кубитов повлияют на измерения Боба, что приведет к появлению дыр в таблице измерений Боба. Значительные потери в измерениях повлияют на способность Боба проверить последовательность кубитов Алисы на шаге 5.

Одним из теоретически надежных способов обмана Алисы является использование парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР). Два фотона в паре ЭПР антикоррелированы; то есть всегда будет обнаружено, что они имеют противоположные поляризации, при условии, что они измеряются в одном и том же базисе. Алиса могла бы генерировать цепочку пар ЭПР, отправляя по одному фотону из каждой пары Бобу и сохраняя другой самостоятельно. Когда Боб выскажет свое предположение, она сможет измерить фотоны своей пары ЭПР в противоположном базисе и получить идеальную корреляцию с противоположной таблицей Боба. [32] Боб никогда не узнает, что она обманула. Однако для этого необходимы возможности, которыми в настоящее время не обладает квантовая технология, что делает невозможным реализацию на практике. Чтобы успешно реализовать это, Алисе необходимо иметь возможность хранить все фотоны в течение значительного периода времени, а также измерять их с почти идеальной эффективностью. Это потому, что любой фотон, потерянный при хранении или измерении, приведет к образованию дыры в ее струне, которую ей придется заполнить путем догадок. Чем больше догадок ей придется сделать, тем больше она рискует обнаружить Боба за мошенничество.

Сумма обязательства

[ редактировать ]

В дополнение к квантовому подбрасыванию монеты протоколы квантовых обязательств реализуются, когда в дело вовлечены недоверчивые стороны. Схема обязательств позволяет Алисе-участнику зафиксировать определенное значение («зафиксировать») таким образом, чтобы Алиса не могла изменить это значение, в то же время гарантируя, что получатель Боб не сможет ничего узнать об этом значении, пока Алиса не раскроет его. Такие схемы обязательств обычно используются в криптографических протоколах (например, подбрасывание квантовой монеты , доказательство с нулевым разглашением , безопасные двухсторонние вычисления и забывчивая передача ).

В квантовой ситуации они были бы особенно полезны: Крепо и Килиан показали, что из коммитата и квантового канала можно построить безусловно безопасный протокол для выполнения так называемой забывчивой передачи . [33] забывчивая передача С другой стороны, Килиан показал, что позволяет реализовать практически любые распределенные вычисления безопасным способом (так называемые безопасные многосторонние вычисления ). [34] (Примечание: результаты Крепо и Килиана [33] [34] вместе не подразумевают напрямую, что при наличии обязательства и квантового канала можно выполнять безопасные многосторонние вычисления. Это связано с тем, что результаты не гарантируют «компоновываемости», то есть при их объединении можно потерять безопасность.)

Ранние протоколы квантовых обязательств [35] оказались ошибочными. Фактически Майерс показал, что ( безусловно безопасное ) квантовое обязательство невозможно: злоумышленник с неограниченными вычислительными возможностями может взломать любой протокол квантового обязательства. [21]

Тем не менее, результат Майерса не исключает возможности построения протоколов квантовых обязательств (и, таким образом, безопасных протоколов многосторонних вычислений) при предположениях, которые намного слабее, чем предположения, необходимые для протоколов обязательств, которые не используют квантовую связь. Описанная ниже модель ограниченного квантового хранилища является примером ситуации, в которой квантовая связь может использоваться для создания протоколов фиксации. Прорыв ноября 2013 года обеспечивает «безусловную» безопасность информации за счет использования квантовой теории и теории относительности, что впервые было успешно продемонстрировано в глобальном масштабе. [36] Совсем недавно Ван и др. предложили другую схему обязательств, в которой «безусловное сокрытие» является идеальным. [37]

Физические неклонируемые функции также могут использоваться для создания криптографических обязательств. [38]

Модель ограниченной и шумной квантовой памяти

[ редактировать ]

Одной из возможностей создания протоколов безусловно безопасной квантовой фиксации и квантово- забывчивой передачи (OT) является использование ограниченной квантовой модели хранения (BQSM). В этой модели предполагается, что объем квантовых данных, которые может хранить противник, ограничен некоторой известной константой Q. Однако не налагается никаких ограничений на объем классических (т. е. неквантовых) данных, которые противник может хранить.

В BQSM можно построить протоколы обязательств и забывчивой передачи. [39] Основная идея заключается в следующем: стороны протокола обмениваются более чем Q квантовыми битами ( кубитами ). Поскольку даже нечестная сторона не сможет хранить всю эту информацию (квантовая память противника ограничена Q кубитами), большую часть данных придется либо измерить, либо отбросить. Принуждение нечестных сторон к измерению большей части данных позволяет протоколу обойти результат невозможности, теперь могут быть реализованы протоколы передачи обязательств и забывчивости. [21]

Протоколы BQSM, представленные Дамгордом, Фером, Сальвейлом и Шаффнером. [39] не предполагайте, что честные участники протокола хранят какую-либо квантовую информацию; технические требования аналогичны требованиям протоколов квантового распределения ключей . Таким образом, эти протоколы могут, по крайней мере в принципе, быть реализованы с помощью сегодняшних технологий. Сложность связи — это всего лишь постоянный коэффициент, превышающий ограничение Q квантовой памяти противника.

Преимущество BQSM в том, что предположение об ограниченности квантовой памяти противника вполне реалистично. С сегодняшними технологиями надежное хранение даже одного кубита в течение достаточно длительного времени затруднено. (Что означает «достаточно длинный» зависит от деталей протокола. Введя в протокол искусственную паузу, время, в течение которого злоумышленнику необходимо хранить квантовые данные, можно сделать сколь угодно большим.)

Расширением BQSM является модель накопления шума, предложенная Венером, Шаффнером и Терхалом. [40] Вместо того, чтобы учитывать верхнюю границу физического размера квантовой памяти противника, злоумышленнику разрешено использовать несовершенные квантовые запоминающие устройства произвольного размера. Уровень несовершенства моделируется шумными квантовыми каналами. Для достаточно высоких уровней шума могут быть достигнуты те же примитивы, что и в BQSM. [41] а BQSM образует частный случай модели хранения с шумом.

В классической ситуации аналогичные результаты могут быть достигнуты, если предположить ограничение на объем классических (неквантовых) данных, которые может хранить злоумышленник. [42] Однако было доказано, что в этой модели честным сторонам также приходится использовать большой объем памяти (а именно, квадратный корень из связанной памяти противника). [43] Это делает эти протоколы непрактичными для реалистичных ограничений памяти. (Обратите внимание, что с помощью современных технологий, таких как жесткие диски, злоумышленник может дешево хранить большие объемы классических данных.)

Квантовая криптография на основе позиции

[ редактировать ]

Цель позиционной квантовой криптографии — использовать географическое местоположение игрока в качестве (единственных) учетных данных. Например, кто-то хочет отправить сообщение игроку в указанной позиции с гарантией того, что его можно будет прочитать только в том случае, если принимающая сторона находится в этой конкретной позиции. В основной задаче проверки позиции игрок, Алиса, хочет убедить (честных) проверяющих, что она находится в определенной точке. Это было показано Чандраном и др. что проверка позиции с использованием классических протоколов невозможна против вступающих в сговор противников (которые контролируют все позиции, кроме заявленной позиции доказывающего). [44] При различных ограничениях на противников возможны схемы.

Первые позиционные квантовые схемы под названием «квантовая маркировка» были исследованы Кентом в 2002 году. Патент США [45] была выдана в 2006 году. Идея использования квантовых эффектов для проверки местоположения впервые появилась в научной литературе в 2010 году. [46] [47] После того, как в 2010 году было предложено несколько других квантовых протоколов для проверки позиции, [48] [49] Бурман и др. заявил об общем результате невозможности: [50] используя огромное количество квантовой запутанности (они используют дважды экспоненциальное количество пар EPR , в количестве кубитов, с которыми работает честный игрок), вступающие в сговор противники всегда могут заставить проверяющих выглядеть так, как будто они находятся в заявленной позиции . Однако этот результат не исключает возможности практических схем в модели ограниченной или шумной квантовой памяти (см. выше). Позже Бейги и Кениг увеличили количество пар EPR, необходимых для общей атаки на протоколы проверки позиции, до экспоненциального значения. Они также показали, что конкретный протокол остается защищенным от злоумышленников, которые контролируют только линейное количество пар EPR. [51] Это утверждается в [52] что из-за связи времени и энергии возможность формальной безусловной проверки местоположения с помощью квантовых эффектов остается открытой проблемой. Исследование позиционной квантовой криптографии также связано с протоколом квантовой телепортации на основе портов, который представляет собой более продвинутую версию квантовой телепортации, где в качестве портов одновременно используются многие пары EPR.

Аппаратно-независимая квантовая криптография

[ редактировать ]
Основная статья: Аппаратно-независимая квантовая криптография

Квантовый криптографический протокол является независимым от устройства, если его безопасность не зависит от уверенности в том, что используемые квантовые устройства правдивы. Таким образом, анализ безопасности такого протокола должен учитывать сценарии несовершенных или даже вредоносных устройств. [53] Майерс и Яо [54] предложил идею проектирования квантовых протоколов с использованием «самотестируемого» квантового аппарата, внутренние операции которого могут быть однозначно определены по статистике их ввода-вывода. Впоследствии Роджер Колбек в своей диссертации [55] предложил использовать тесты Белла для проверки честности приборов. С тех пор было показано несколько проблем, допускающих безусловно безопасные и аппаратно-независимые протоколы, даже когда фактические устройства, выполняющие тест Белла, существенно «зашумлены», то есть далеки от идеальных. Эти проблемы включают в себя квантовое распределение ключей , [56] [57] расширение случайности , [57] [58] и усиление случайности . [59]

В 2018 году теоретические исследования, проведенные Арноном-Фридманом и соавт. предполагают, что использование свойства энтропии, которое позже будет называться «Теоремой накопления энтропии (EAT)», расширением свойства асимптотического равнораспределения , может гарантировать безопасность независимого от устройства протокола. [60]

Постквантовая криптография

[ редактировать ]
Основная статья: Постквантовая криптография

Квантовые компьютеры могут стать технологической реальностью; поэтому важно изучить криптографические схемы, используемые против противников, имеющих доступ к квантовому компьютеру. Исследование таких схем часто называют постквантовой криптографией . Потребность в постквантовой криптографии возникает из-за того, что многие популярные схемы шифрования и подписи (схемы на основе и RSA ) можно взломать с помощью алгоритма Шора факторизации ECC и вычисления дискретных логарифмов на квантовом компьютере. Примерами схем, которые, насколько нам известно, защищены от квантовых противников, являются схемы МакЭлиса и схемы на основе решетки , а также большинство алгоритмов с симметричным ключом . [61] [62] Доступны обзоры постквантовой криптографии. [63] [64]

Также проводятся исследования того, как необходимо модифицировать существующие криптографические методы, чтобы справиться с квантовыми противниками. Например, при попытке разработать системы доказательства с нулевым разглашением , защищенные от квантовых противников, необходимо использовать новые методы: в классической ситуации анализ системы доказательства с нулевым разглашением обычно включает «перемотку», метод, который делает необходимо скопировать внутреннее состояние противника. В квантовой ситуации копирование состояния не всегда возможно ( теорема о запрете клонирования ); необходимо использовать вариант техники перемотки. [65]

Пост-квантовые алгоритмы также называют «квантово-устойчивыми», потому что – в отличие от квантового распределения ключей – неизвестно или доказуемо, что в будущем против них не будет потенциальных квантовых атак. Несмотря на то, что в будущем они могут оказаться уязвимыми для квантовых атак, АНБ объявляет о планах перехода на квантовостойкие алгоритмы. [66] Национальный институт стандартов и технологий ( NIST ) считает, что пришло время подумать о квантовобезопасных примитивах. [67]

Квантовая криптография за пределами распределения ключей

[ редактировать ]

До сих пор квантовая криптография в основном ассоциировалась с разработкой протоколов распределения квантовых ключей. Симметричные криптосистемы с ключами, распределенными посредством квантового распределения ключей, становятся неэффективными для больших сетей (много пользователей) из-за необходимости создания и манипулирования множеством парных секретных ключей (так называемая «проблема управления ключами»). ). Более того, сам по себе этот дистрибутив не решает многие другие криптографические задачи и функции, имеющие жизненно важное значение в повседневной жизни. Трехэтапный протокол Кака был предложен как метод безопасной связи, который является полностью квантовым, в отличие от квантового распределения ключей, в котором криптографическое преобразование использует классические алгоритмы. [68]

Помимо квантовой фиксации и передачи без внимания (обсуждаемых выше), исследования в области квантовой криптографии, выходящие за рамки распределения ключей, вращаются вокруг квантовой аутентификации сообщений, [69] квантовые цифровые подписи, [70] [71] квантовые односторонние функции и шифрование с открытым ключом, [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] квантовый снятие отпечатков пальцев [79] и аутентификация объекта [80] [81] [82] (например, см. Квантовое считывание ППУ ) и т. д.

Протокол Y-00

[ редактировать ]

HP Yuen представил Y-00 как поточный шифр, использующий квантовый шум, примерно в 2000 году и применил его для Агентства оборонных исследовательских проектов США ( DARPA ) в качестве альтернативы квантовому распределению ключей. проекта высокоскоростной и высокопроизводительной квантовой криптографии [83] [84] В обзорной статье это хорошо изложено. [85]

В отличие от протоколов квантового распределения ключей, основной целью Y-00 является передача сообщения без подслушивания, а не распространение ключа. Следовательно, усиление конфиденциальности можно использовать только для распределения ключей. [86] В настоящее время исследования проводятся в основном в Японии и Китае: например, [87] [88]

Принцип работы следующий. Во-первых, законные пользователи делятся ключом и изменяют его на псевдослучайный поток ключей, используя один и тот же генератор псевдослучайных чисел. Затем законные стороны могут осуществлять традиционную оптическую связь на основе общего ключа, преобразуя его соответствующим образом. модель канала прослушивания Аарона Д. Винера Для злоумышленников, у которых нет общего ключа, реализована . Преимущество законных пользователей, основанное на общем ключе, называется «созданием преимущества». Цель состоит в том, чтобы добиться более длительной скрытой связи, чем теоретический предел безопасности ( одноразовый блокнот ), установленный Шенноном. [89] Источником шума в вышеупомянутом прослушивающем канале является принцип неопределенности самого электромагнитного поля, который является теоретическим следствием теории лазера, описанной Роем Дж. Глаубером и ЕС Джорджем Сударшаном ( когерентное состояние ). [90] [91] [92] Таким образом, существующих технологий оптической связи достаточно для реализации, описываемой в некоторых обзорах: например [85] Кроме того, поскольку он использует обычный коммуникационный лазерный свет, он совместим с существующей инфраструктурой связи и может использоваться для высокоскоростной связи. и междугородная связь и маршрутизация. [93] [94] [95] [96] [97]

Хотя основной целью протокола является передача сообщения, распределение ключей возможно путем простой замены сообщения ключом. [98] [86] Поскольку это шифр с симметричным ключом, он должен предварительно использовать исходный ключ; однако был также предложен метод первоначального ключевого соглашения. [99]

С другой стороны, на данный момент неясно, какая реализация реализует теоретико-информационную безопасность , и безопасность этого протокола уже давно является предметом споров. [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109]

Реализация на практике

[ редактировать ]

Теоретически квантовая криптография кажется успешным поворотным моментом в секторе информационной безопасности . Однако ни один криптографический метод не может быть абсолютно безопасным. [110] На практике квантовая криптография безопасна лишь условно, в зависимости от набора ключевых предположений. [111]

Предположение об однофотонном источнике

[ редактировать ]

Теоретическая основа распределения квантовых ключей предполагает использование однофотонных источников. Однако такие источники сложно сконструировать, и большинство реальных систем квантовой криптографии используют слабые лазерные источники в качестве среды для передачи информации. [111] Эти многофотонные источники открывают возможность для подслушивающих атак, в частности для атаки с расщеплением фотонов. [112] Подслушивающая Ева может разделить многофотонный источник и сохранить одну копию себе. [112] Остальные фотоны затем передаются Бобу без каких-либо измерений или следов того, что Ева зафиксировала копию данных. [112] Ученые полагают, что они могут обеспечить безопасность с помощью многофотонного источника, используя состояния-ловушки, которые проверяют наличие подслушивающего устройства. [112] Однако в 2016 году ученые разработали почти идеальный источник одиночных фотонов и полагают, что его можно будет разработать в ближайшем будущем. [113]

Допущение об одинаковой эффективности детектора

[ редактировать ]

На практике в устройствах распределения квантовых ключей используются несколько однофотонных детекторов: один для Алисы, другой для Боба. [111] Эти фотодетекторы настроены на обнаружение входящего фотона в течение короткого окна длительностью всего несколько наносекунд. [114] Из-за производственных различий между двумя детекторами их соответствующие окна обнаружения будут сдвинуты на некоторую конечную величину. [114] Подслушивающий Ева может воспользоваться неэффективностью этого детектора, измерив кубит Алисы и отправив Бобу «поддельное состояние». [114] Ева сначала захватывает фотон, посланный Алисой, а затем генерирует другой фотон для отправки Бобу. [114] Ева манипулирует фазой и временем появления «фальшивого» фотона таким образом, чтобы Боб не смог обнаружить присутствие подслушивающего. [114] Единственный способ устранить эту уязвимость — устранить различия в эффективности фотодетекторов, что сложно сделать, учитывая ограниченные производственные допуски, которые вызывают различия в длине оптического пути, различия в длине проводов и другие дефекты. [114]

Устаревание распределения квантовых ключей от государственных учреждений

[ редактировать ]

Из-за практических проблем с квантовым распределением ключей некоторые правительственные организации рекомендуют вместо этого использовать постквантовую криптографию (квантово-стойкую криптографию). Например, Агентство национальной безопасности США , [115] Агентство Европейского Союза по кибербезопасности ЕС (ENISA), [116] Великобритании Национальный центр кибербезопасности , [117] Французский секретариат обороны и безопасности (ANSSI), [118] и Федеральное управление информационной безопасности Германии (BSI) [119] рекомендуют постквантовую криптографию.

Например, Агентство национальной безопасности США занимается пятью проблемами: [115]

  1. Квантовое распределение ключей — лишь частичное решение. QKD генерирует ключевой материал для алгоритма шифрования, обеспечивающего конфиденциальность. Такой ключевой материал также может использоваться в криптографических алгоритмах с симметричным ключом для обеспечения целостности и аутентификации, если имеется криптографическая гарантия того, что исходная передача QKD исходит от желаемого объекта (т. е. аутентификация источника объекта). QKD не предоставляет средств для аутентификации источника передачи QKD. Следовательно, аутентификация источника требует использования асимметричной криптографии или заранее размещенных ключей для обеспечения этой аутентификации. Более того, услуги конфиденциальности, предлагаемые QKD, могут быть обеспечены с помощью квантовоустойчивой криптографии, которая, как правило, дешевле и имеет более понятный профиль риска.
  2. Квантовое распределение ключей требует специального оборудования. QKD основан на физических свойствах, а его безопасность обеспечивается уникальной связью на физическом уровне. Для этого пользователям необходимо арендовать выделенные оптоволоконные соединения или физически управлять передатчиками в свободном пространстве. Его нельзя реализовать в программном обеспечении или как сетевую услугу, и его нельзя легко интегрировать в существующее сетевое оборудование. Поскольку QKD основан на аппаратном обеспечении, ему также не хватает гибкости для обновлений или исправлений безопасности.
  3. Квантовое распределение ключей увеличивает затраты на инфраструктуру и риски внутренних угроз. Сети QKD часто требуют использования доверенных ретрансляторов, что влечет за собой дополнительные затраты на безопасные средства и дополнительный риск безопасности от внутренних угроз. Это исключает из рассмотрения многие варианты использования.
  4. Обеспечение и проверка квантового распределения ключей является серьезной проблемой. Фактическая безопасность, обеспечиваемая системой QKD, — это не теоретическая безусловная безопасность, основанная на законах физики (как это моделируется и часто предлагается), а скорее более ограниченная безопасность, которая может быть достигнута с помощью аппаратных средств и инженерных разработок. Однако допуск на ошибку в криптографической безопасности на много порядков меньше, чем тот, который доступен в большинстве сценариев физической инженерии, что очень затрудняет проверку. Конкретное оборудование, используемое для выполнения QKD, может содержать уязвимости, что приводит к нескольким широко разрекламированным атакам на коммерческие системы QKD. [120]
  5. Квантовое распределение ключей увеличивает риск отказа в обслуживании. Чувствительность к перехватчику как теоретическая основа требований безопасности QKD также показывает, что отказ в обслуживании представляет собой значительный риск для QKD.

В ответ на проблему 1, описанную выше, во всем мире были предложены попытки доставить ключи аутентификации с использованием пост-квантовой криптографии (или квантово-устойчивой криптографии). С другой стороны, квантовостойкая криптография — это криптография, принадлежащая к классу вычислительной безопасности. В 2015 году уже был опубликован результат исследования, согласно которому «при реализации необходимо проявлять достаточную осторожность для достижения теоретико-информационной безопасности для системы в целом, когда используются ключи аутентификации, которые не являются теоретико-безопасными» (если ключ аутентификации не является информация теоретически безопасна, злоумышленник может взломать ее, чтобы взять под контроль все классические и квантовые коммуникации и передать их для запуска атаки «человек посередине» ). [121] Частная компания Ericsson также упоминает и указывает на вышеуказанные проблемы, а затем представляет отчет о том, что она, возможно, не сможет поддерживать модель безопасности с нулевым доверием , которая является недавней тенденцией в технологиях сетевой безопасности. [122]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Гизен, Николя; Риборди, Грегуар; Титтель, Вольфганг; Збинден, Хьюго (2002). «Квантовая криптография» . Обзоры современной физики . 74 (1): 145–195. arXiv : Quant-ph/0101098 . Бибкод : 2002РвМП...74..145Г . дои : 10.1103/RevModPhys.74.145 . S2CID   6979295 .
  2. ^ Jump up to: а б с Пирандола, С.; Андерсен, UL; Банки, Л.; Берта, М.; Бунандар, Д.; Колбек, Р.; Инглунд, Д.; Геринг, Т.; Лупо, К.; Оттавиани, К.; Перейра, JL; и др. (2020). «Достижения квантовой криптографии» . Достижения оптики и фотоники . 12 (4): 1012–1236. arXiv : 1906.01645 . Бибкод : 2020AdOP...12.1012P . дои : 10.1364/AOP.361502 . S2CID   174799187 .
  3. ^ Jump up to: а б Беннетт, Чарльз Х.; и др. (1992). «Экспериментальная квантовая криптография» . Журнал криптологии . 5 (1): 3–28. дои : 10.1007/bf00191318 . S2CID   206771454 .
  4. ^ Визнер, Стивен (1983). «Сопряженное кодирование». Новости ACM SIGACT . 15 (1): 78–88. дои : 10.1145/1008908.1008920 . S2CID   207155055 .
  5. ^ Беннетт, Чарльз Х.; Брассар, Жиль (1984). «Квантовая криптография: распределение открытых ключей и подбрасывание монеты». Материалы Международной конференции IEEE по компьютерам, системам и обработке сигналов . 175 :8.
  6. ^ Экерт, А (1991). «Квантовая криптография, основанная на теореме Белла». Письма о физических отзывах . 67 (6): 661–663. Бибкод : 1991PhRvL..67..661E . дои : 10.1103/physrevlett.67.661 . ПМИД   10044956 . S2CID   27683254 .
  7. ^ «Криптограмма: 15 декабря 2003 г. – Шнайер о безопасности» . www.schneier.com . Проверено 13 октября 2020 г.
  8. ^ Jump up to: а б с д и Стебила, Дуглас; Моска, Мишель; Люткенхаус, Норберт (2010), Сергиенко, Александр; Паскацио, Саверио; Виллорези, Паоло (ред.), «Обоснование квантового распределения ключей» , «Квантовая коммуникация и квантовые сети» , том. 36, Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg, стр. 283–296, arXiv : 0902.2839 , Bibcode : 2010qcqn.book..283S , doi : 10.1007/978-3-642-11731-2_35 , ISBN  978-3-642-11730-5 , S2CID   457259 , получено 13 октября 2020 г.
  9. ^ «Быстрая статистика» . www.cdc.gov . 4 августа 2020 г. Проверено 13 октября 2020 г.
  10. ^ Права (OCR), Гражданское управление (7 мая 2008 г.). "Конфиденциальность" . HHS.gov . Проверено 13 октября 2020 г.
  11. ^ Jump up to: а б Ло, Хой-Квонг; Чау, Х.Ф. (1999). «Безусловная безопасность распределения квантовых ключей на сколь угодно большие расстояния» (PDF) . Наука . 283 (5410): 2050–2056. arXiv : Quant-ph/9803006 . Бибкод : 1999Sci...283.2050L . дои : 10.1126/science.283.5410.2050 . JSTOR   2896688 . ПМИД   10092221 . S2CID   2948183 .
  12. ^ Пирандола, С.; Гарсиа-Патрон, Р.; Браунштейн, СЛ; Ллойд, С. (2009). «Прямая и обратная пропускная способность секретного ключа квантового канала». Письма о физических отзывах . 102 (5): 050503. arXiv : 0809.3273 . Бибкод : 2009PhRvL.102e0503P . doi : 10.1103/PhysRevLett.102.050503 . ПМИД   19257494 . S2CID   665165 .
  13. ^ Такеока, Масахиро; Гуха, Сайкат; Уайльд, Марк М. (2014). «Фундаментальный компромисс между потерями скорости для оптического квантового распределения ключей». Природные коммуникации . 5 : 5235. arXiv : 1504.06390 . Бибкод : 2014NatCo...5.5235T . дои : 10.1038/ncomms6235 . ПМИД   25341406 . S2CID   20580923 .
  14. ^ Jump up to: а б Пирандола, С.; Лауренса, Р.; Оттавиани, К.; Банки, Л. (2017). «Фундаментальные ограничения безрепитерной квантовой связи» . Природные коммуникации . 8 : 15043. arXiv : 1510.08863 . Бибкод : 2017NatCo...815043P . дои : 10.1038/ncomms15043 . ПМК   5414096 . ПМИД   28443624 .
  15. ^ Jump up to: а б Шилдс, Эй Джей; Дайнс, Дж. Ф.; Юань, ZL; Лукамарини, М. (май 2018 г.). «Преодоление предела скорости и расстояния квантового распределения ключей без квантовых повторителей». Природа . 557 (7705): 400–403. arXiv : 1811.06826 . Бибкод : 2018Natur.557..400L . дои : 10.1038/s41586-018-0066-6 . ISSN   1476-4687 . ПМИД   29720656 . S2CID   21698666 .
  16. ^ Пирандола, С. (2019). «Сквозные мощности квантовой сети связи». Физика связи . 2 (1): 51. arXiv : 1601.00966 . Бибкод : 2019CmPhy...2...51P . дои : 10.1038/s42005-019-0147-3 . S2CID   170078611 .
  17. ^ Миндер, Мариэлла; Питталуга, Мирко; Робертс, Джордж; Лукамарини, Марко; Дайнс, Джеймс Ф.; Юань, Чжилян; Шилдс, Эндрю Дж. (февраль 2019 г.). «Экспериментальное распределение квантовых ключей за пределами емкости секретного ключа без повторителя». Природная фотоника . 13 (5): 334–338. arXiv : 1910.01951 . Бибкод : 2019NaPho..13..334M . дои : 10.1038/s41566-019-0377-7 . S2CID   126717712 .
  18. ^ Ван, Сян-Бин; Ю, Цзун-Вэнь; Ху, Сяо-Лун (2018). «Двойное квантовое распределение ключей с большой ошибкой несовпадения». Физический обзор А. 98 (6): 062323. arXiv : 1805.09222 . Бибкод : 2018PhRvA..98f2323W . дои : 10.1103/PhysRevA.98.062323 . S2CID   51204011 .
  19. ^ Сюй, Хай; Ю, Цзун-Вэнь; Ху, Сяо-Лун; Ван, Сян-Бин (2020). «Улучшенные результаты для распределения квантовых ключей с двойным полем «отправка или неотправка»: преодоление абсолютного предела скорости передачи ключей без повторителя». Физический обзор А. 101 : 042330. arXiv : 1904.06331 . дои : 10.1103/PhysRevA.101.042330 . S2CID   219003338 .
  20. ^ Кюи, К.; Инь, А.-К.; Ван, Р.; Чен, В.; Ван, С.; Го, Г.-К.; Хан, З.-Ф. (2019). «Двойное квантовое распределение ключей без фазового постселекции». Применена физическая проверка . 11 (3): 034053. arXiv : 1807.02334 . Бибкод : 2019PhRvP..11c4053C . doi : 10.1103/PhysRevApplied.11.034053 . S2CID   53624575 .
  21. ^ Jump up to: а б с Майерс, Доминик (1997). «Безусловно безопасное обязательство по квантовым битам невозможно». Письма о физических отзывах . 78 (17): 3414–3417. arXiv : Quant-ph/9605044 . Бибкод : 1997PhRvL..78.3414M . CiteSeerX   10.1.1.251.5550 . doi : 10.1103/PhysRevLett.78.3414 . S2CID   14522232 .
  22. ^ Ло, Х.-К.; Чау, Х. (1997). «Действительно ли возможно использование квантовых битов?». Письма о физических отзывах . 78 (17): 3410. arXiv : quant-ph/9603004 . Бибкод : 1997PhRvL..78.3410L . дои : 10.1103/PhysRevLett.78.3410 . S2CID   3264257 .
  23. ^ Ло, Х.-К.; Чау, Х. (1998). «Почему обязательство квантового бита и идеальное подбрасывание квантовой монеты невозможны». Физика D: Нелинейные явления . 120 (1–2): 177–187. arXiv : Quant-ph/9711065 . Бибкод : 1998PhyD..120..177L . дои : 10.1016/S0167-2789(98)00053-0 . S2CID   14378275 .
  24. ^ Ло, Х.-К. (1997). «Небезопасность квантовобезопасных вычислений». Физический обзор А. 56 (2): 1154–1162. arXiv : Quant-ph/9611031 . Бибкод : 1997PhRvA..56.1154L . дои : 10.1103/PhysRevA.56.1154 . S2CID   17813922 .
  25. ^ Кент, А. (1999). «Безусловно безопасное битовое обязательство». Письма о физических отзывах . 83 (7): 1447–1450. arXiv : Quant-ph/9810068 . Бибкод : 1999PhRvL..83.1447K . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.1447 . S2CID   8823466 .
  26. ^ Кент, А. (1999). «Подбрасывание монеты строго слабее, чем обязательство бита». Письма о физических отзывах . 83 (25): 5382–5384. arXiv : Quant-ph/9810067 . Бибкод : 1999PhRvL..83.5382K . doi : 10.1103/PhysRevLett.83.5382 . S2CID   16764407 .
  27. ^ Стюарт Мейсон Дамборт (26 марта 2014 г.). «Орел или решка: экспериментальная квантовая криптография подбрасывания монет работает лучше, чем классические протоколы» . Физика.орг . Архивировано из оригинала 25 марта 2017 года.
  28. ^ Дошер, К.; Кейл, М. (2002). «Введение в квантовое подбрасывание монеты». arXiv : Quant-ph/0206088 .
  29. ^ Паппа, Анна; Жуге, Поль; Лоусон, Томас; Шайу, Андре; Легре, Матье; Тринклер, Патрик; Керенидис, Иорданис; Диаманти, Элени (24 апреля 2014 г.). «Экспериментальное подбрасывание квантовой монеты по принципу Plug and Play» . Природные коммуникации . 5 (1): 3717. arXiv : 1306.3368 . Бибкод : 2014NatCo...5.3717P . дои : 10.1038/ncomms4717 . ISSN   2041-1723 . ПМИД   24758868 . S2CID   205325088 .
  30. ^ Амбайнис, Андрис (1 марта 2004 г.). «Новый протокол и нижние границы подбрасывания квантовой монеты» . Журнал компьютерных и системных наук . 68 (2): 398–416. arXiv : Quant-ph/0204022 . дои : 10.1016/j.jcss.2003.07.010 . ISSN   0022-0000 .
  31. ^ «Орел или решка: экспериментальная квантовая криптография подбрасывания монет работает лучше, чем классические протоколы» . физ.орг . Проверено 18 октября 2020 г.
  32. ^ Jump up to: а б с д Беннетт, Чарльз Х.; Брассар, Жиль (4 декабря 2014 г.). «Квантовая криптография: распределение открытых ключей и подбрасывание монеты» . Теоретическая информатика . 560 : 7–11. arXiv : 2003.06557 . дои : 10.1016/j.tcs.2014.05.025 . ISSN   0304-3975 . S2CID   27022972 .
  33. ^ Jump up to: а б Крепо, Клод; Джо, Килиан (1988). Достижение незаметной передачи с использованием ослабленных предположений о безопасности (расширенное резюме) . FOCS 1988. IEEE. стр. 42–52.
  34. ^ Jump up to: а б Килиан, Джо (1988). Основание криптографии на невнимательной передаче . СТОК 1988. ACM. стр. 20–31. Архивировано из оригинала 24 декабря 2004 года.
  35. ^ Брассар, Жиль; Клод, Крепо; Джожа, Ричард; Ланглуа, Дени (1993). Схема обязательств по квантовым битам, доказуемо нерушимая для обеих сторон . FOCS 1993. IEEE. стр. 362–371.
  36. ^ Лунги, Т.; Каньевски Дж.; Бюссьер, Ф.; Хоулманн, Р.; Томамичел, М.; Кент, А.; Гисин, Н.; Венер, С.; Збинден, Х. (2013). «Экспериментальное использование битов на основе квантовой связи и специальной теории относительности». Письма о физических отзывах . 111 (18): 180504. arXiv : 1306.4801 . Бибкод : 2013PhRvL.111r0504L . doi : 10.1103/PhysRevLett.111.180504 . ПМИД   24237497 . S2CID   15916727 .
  37. ^ Ван, Мин-Цян; Ван, Сюэ; Чжан, Тао (2018). «Безусловно безопасная многосторонняя схема квантовых обязательств». Квантовая обработка информации . 17 (2): 31. Бибкод : 2018QuIP...17...31W . дои : 10.1007/s11128-017-1804-7 . ISSN   1570-0755 . S2CID   3603337 .
  38. ^ Николопулос, Георгиос М. (2019). «Оптическая схема криптографических обязательств с физическими неклонируемыми ключами» . Оптика Экспресс . 27 (20): 29367–29379. arXiv : 1909.13094 . Бибкод : 2019OExpr..2729367N . дои : 10.1364/OE.27.029367 . ПМИД   31684673 . S2CID   203593129 . Проверено 13 ноября 2020 г.
  39. ^ Jump up to: а б Дамгорд, Иван; Фер, Серж; Сальвей, Луи; Шаффнер, Кристиан (2005). Криптография в модели ограниченной квантовой памяти . ФОКС 2005. IEEE. стр. 449–458. arXiv : Quant-ph/0508222 .
  40. ^ Венер, Стефани; Шаффнер, Кристиан; Терхал, Барбара М. (2008). «Криптография из шумного хранилища». Письма о физических отзывах . 100 (22): 220502. arXiv : 0711.2895 . Бибкод : 2008PhRvL.100v0502W . doi : 10.1103/PhysRevLett.100.220502 . ПМИД   18643410 . S2CID   2974264 .
  41. ^ Дошер, К.; Кейл, М.; Вулшлегер, Юрг (2009). «Безусловная безопасность от шумного квантового хранилища». Транзакции IEEE по теории информации . 58 (3): 1962–1984. arXiv : 0906.1030 . дои : 10.1109/TIT.2011.2177772 . S2CID   12500084 .
  42. ^ Кашен, Кристиан; Крепо, Клод; Марсиль, Жюльен (1998). Забывчивая передача с помощью получателя, ограниченного памятью . FOCS 1998. IEEE. стр. 493–502.
  43. ^ Дзембовский, Стефан; Ули, Маурер (2004). О создании исходного ключа в модели с ограниченным хранилищем (PDF) . Еврокрипт 2004. LNCS. Том. 3027. Спрингер. стр. 126–137. Архивировано (PDF) из оригинала 11 марта 2020 г. Проверено 11 марта 2020 г.
  44. ^ Чандран, Нишант; Мориарти, Райан; Гоял, Випул; Островский, Рафаил (2009). «Позиционная криптография» . Архив электронной печати по криптологии .
  45. ^ США 7075438 , выдан 11 июля 2006 г.  
  46. ^ Мэлейни, Роберт (2010). «Местозависимая связь с использованием квантовой запутанности». Физический обзор А. 81 (4): 042319. arXiv : 1003.0949 . Бибкод : 2010PhRvA..81d2319M . дои : 10.1103/PhysRevA.81.042319 . S2CID   118704298 .
  47. ^ Мэлейни, Роберт (2010). «Квантовая проверка местоположения в зашумленных каналах». 2010 Глобальная телекоммуникационная конференция IEEE GLOBECOM 2010 . Глобальная телекоммуникационная конференция IEEE GLOBECOM 2010. стр. 1–6. arXiv : 1004.4689 . дои : 10.1109/GLOCOM.2010.5684009 . ISBN  978-1-4244-5636-9 .
  48. ^ Дошер, К.; Кейл, М.; Спиллер, Тимоти П. (2011). «Квантовая маркировка: аутентификация местоположения с помощью квантовой информации и ограничений релятивистской сигнализации». Физический обзор А. 84 (1): 012326. arXiv : 1008.2147 . Бибкод : 2011PhRvA..84a2326K . дои : 10.1103/PhysRevA.84.012326 . S2CID   1042757 .
  49. ^ Лау, Хой-Кван; Ло, Хой-Квонг (2010). «Небезопасность протоколов квантовой криптографии на основе позиции от атак с перепутыванием». Физический обзор А. 83 (1): 012322. arXiv : 1009.2256 . Бибкод : 2011PhRvA..83a2322L . дои : 10.1103/PhysRevA.83.012322 . S2CID   17022643 .
  50. ^ Дошер, К.; Кейл, М.; Фер, Серж; Геллес, Ран; Гоял, Випул; Островский, Рафаил; Шаффнер, Кристиан (2010). «Позиционная квантовая криптография: невозможность и конструкции». SIAM Journal по вычислительной технике . 43 : 150–178. arXiv : 1009.2490 . Бибкод : 2010arXiv1009.2490B . дои : 10.1137/130913687 . S2CID   220613220 .
  51. ^ Бейги, Салман; Кениг, Роберт (2011). «Упрощенные мгновенные нелокальные квантовые вычисления с применением к позиционной криптографии». Новый журнал физики . 13 (9): 093036. arXiv : 1101.1065 . Бибкод : 2011NJPh...13i3036B . дои : 10.1088/1367-2630/13/9/093036 . S2CID   27648088 .
  52. ^ Малани, Роберт (2016). «Квантовый автомобиль». Письма IEEE о беспроводной связи . 5 (6): 624–627. arXiv : 1512.03521 . дои : 10.1109/LWC.2016.2607740 . S2CID   2483729 .
  53. ^ Раданлиев, Петар (октябрь 2023 г.). «Генераторный искусственный интеллект/НЛП Red Teaming, протокол квантовой криптографии BB84 и одобренные NIST квантово-устойчивые криптографические алгоритмы» . Оксфордский университет . arXiv : 2310.04425 .
  54. ^ Майерс, Доминик; Яо, Эндрю К.-К. (1998). Квантовая криптография с несовершенной аппаратурой . Симпозиум IEEE по основам информатики (FOCS). arXiv : Quant-ph/9809039 . Бибкод : 1998quant.ph..9039M .
  55. ^ Колбек, Роджер (декабрь 2006 г.). «Глава 5». Квантовые и релятивистские протоколы для безопасных многосторонних вычислений (Диссертация). Кембриджский университет. arXiv : 0911.3814 .
  56. ^ Вазирани, Умеш; Видик, Томас (2014). «Полностью независимое от устройства распределение квантовых ключей». Письма о физических отзывах . 113 (2): 140501. arXiv : 1403.3830 . Бибкод : 2014PhRvL.113b0501A . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.020501 . ПМИД   25062151 . S2CID   23057977 .
  57. ^ Jump up to: а б Миллер, Карл; Ши, Яоюнь (2014). «Надежные протоколы для безопасного расширения случайности и распространения ключей с использованием ненадежных квантовых устройств». Журнал АКМ . 63 (4): 33. arXiv : 1402.0489 . Бибкод : 2014arXiv1402.0489M .
  58. ^ Миллер, Карл; Ши, Яоюнь (2017). «Универсальная безопасность расширения случайности». SIAM Journal по вычислительной технике . 46 (4): 1304–1335. arXiv : 1411.6608 . дои : 10.1137/15M1044333 . S2CID   6792482 .
  59. ^ Чунг, Кай-Мин; Ши, Яоюнь; Ву, Сяоди (2014). «Извлекатели физической случайности: генерация случайных чисел с минимальными предположениями». arXiv : 1402.4797 [ квант-ph ].
  60. ^ Арнон-Фридман, Ротем; Дюпюи, Фредерик; Фавзи, Омар; Реннер, Ренато ; Видик, Томас (31 января 2018 г.). «Практическая аппаратно-независимая квантовая криптография посредством накопления энтропии» . Природные коммуникации . 9 (1): 459. Бибкод : 2018NatCo...9..459A . дои : 10.1038/s41467-017-02307-4 . ISSN   2041-1723 . ПМЦ   5792631 . ПМИД   29386507 .
  61. ^ Дэниел Дж. Бернштейн (2009). «Введение в постквантовую криптографию» (PDF) . Постквантовая криптография .
  62. ^ Дэниел Дж. Бернштейн (17 мая 2009 г.). Анализ затрат на коллизии хешей: сделают ли квантовые компьютеры SHARCS устаревшими? (PDF) (Отчет). Архивировано (PDF) из оригинала 25 августа 2017 года.
  63. ^ «Постквантовая криптография» . Архивировано из оригинала 17 июля 2011 года . Проверено 29 августа 2010 г.
  64. ^ Бернштейн, Дэниел Дж.; Бухманн, Йоханнес; Дамен, Эрик, ред. (2009). Постквантовая криптография . Спрингер. ISBN  978-3-540-88701-0 .
  65. ^ Уотрус, Джон (2009). «Нулевое знание против квантовых атак». SIAM Journal по вычислительной технике . 39 (1): 25–58. arXiv : Quant-ph/0511020 . CiteSeerX   10.1.1.190.2789 . дои : 10.1137/060670997 .
  66. ^ «Криптография АНБ Suite B» . Архивировано из оригинала 1 января 2016 года . Проверено 29 декабря 2015 г.
  67. ^ «Квантовый устойчивый обмен открытыми ключами: суперсингулярный изогенный протокол Диффи-Хеллмана — блог CoinFabrik» . blog.coinfabrik.com . 13 октября 2016 г. Архивировано из оригинала 2 февраля 2017 г. Проверено 24 января 2017 г.
  68. ^ Таплиял, К.; Патак, А. (2018). «Пересмотр трехэтапного протокола безопасной квантовой связи Кака». Квантовая обработка информации . 17 (9): 229. arXiv : 1803.02157 . Бибкод : 2018QuIP...17..229T . дои : 10.1007/s11128-018-2001-z . S2CID   52009384 .
  69. ^ Николопулос, Георгиос М.; Фишлин, Марк (2020). «Информационно-безопасная аутентификация источника данных с использованием квантовых и классических ресурсов» . Криптография . 4 (4): 31. arXiv : 2011.06849 . дои : 10.3390/cryptography4040031 . S2CID   226956062 .
  70. ^ Дошер, К.; Кейл, М. (2001). «Квантовые цифровые подписи». arXiv : Quant-ph/0105032 .
  71. ^ Коллинз, Роберт Дж.; Дональдсон, Росс Дж.; Дунько, Ведран; Уоллден, Петрос; Кларк, Патрик Дж.; Андерссон, Эрика; Джефферс, Джон; Буллер, Джеральд С. (2014). «Реализация квантовых цифровых подписей без необходимости квантовой памяти». Письма о физических отзывах . 113 (4): 040502. arXiv : 1311.5760 . Бибкод : 2014PhRvL.113d0502C . doi : 10.1103/PhysRevLett.113.040502 . ПМИД   25105603 . S2CID   23925266 .
  72. ^ Кавачи, Акинори; Косиба, Такеши; Нисимура, Харумичи; Ямаками, Томоюки (2011). «Вычислительная неотличимость квантовых состояний и ее криптографическое применение». Журнал криптологии . 25 (3): 528–555. arXiv : Quant-ph/0403069 . CiteSeerX   10.1.1.251.6055 . дои : 10.1007/s00145-011-9103-4 . S2CID   6340239 .
  73. ^ Кабашима, Ёсиюки; Мураяма, Тацуто; Саад, Дэвид (2000). «Криптографические свойства спиновых систем Изинга». Письма о физических отзывах . 84 (9): 2030–2033. arXiv : cond-mat/0002129 . Бибкод : 2000PhRvL..84.2030K . doi : 10.1103/PhysRevLett.84.2030 . ПМИД   11017688 . S2CID   12883829 .
  74. ^ Николопулос, Георгиос М. (2008). «Применение вращений одного кубита в квантовой криптографии с открытым ключом». Физический обзор А. 77 (3): 032348. arXiv : 0801.2840 . Бибкод : 2008PhRvA..77c2348N . дои : 10.1103/PhysRevA.77.032348 . S2CID   119097757 .
  75. ^ Николопулос, Георгиос М.; Иоанну, Лоуренс М. (2009). «Детерминированное квантовое шифрование с открытым ключом: атака прямого поиска и рандомизация». Физический обзор А. 79 (4): 042327. arXiv : 0903.4744 . Бибкод : 2009PhRvA..79d2327N . дои : 10.1103/PhysRevA.79.042327 . S2CID   118425296 .
  76. ^ Зейфарт, Ю.; Николопулос, генеральный менеджер; Альбер, Г. (2012). «Симметрии и безопасность квантового шифрования с открытым ключом, основанного на ротации одного кубита». Физический обзор А. 85 (2): 022342. arXiv : 1202.3921 . Бибкод : 2012PhRvA..85b2342S . дои : 10.1103/PhysRevA.85.022342 . S2CID   59467718 .
  77. ^ Николопулос, Георгиос М.; Брум, Томас (11 июля 2016 г.). «Задачи принятия решений и функций, основанные на выборке бозонов» . Физический обзор А. 94 (1): 012315. arXiv : 1607.02987 . Бибкод : 2016PhRvA..94a2315N . дои : 10.1103/PhysRevA.94.012315 . S2CID   5311008 .
  78. ^ Николопулос, Георгиос М. (13 июля 2019 г.). «Криптографическая односторонняя функция, основанная на выборке бозонов» . Квантовая обработка информации . 18 (8): 259. arXiv : 1907.01788 . Бибкод : 2019QuIP...18..259N . дои : 10.1007/s11128-019-2372-9 . ISSN   1573-1332 . S2CID   195791867 .
  79. ^ Бурман, Гарри; Клив, Ричард; Уотрус, Джон; Де Вольф, Рональд (2001). «Квантовый фингерпринтинг». Письма о физических отзывах . 87 (16): 167902. arXiv : quant-ph/0102001 . Бибкод : 2001PhRvL..87p7902B . doi : 10.1103/PhysRevLett.87.167902 . ПМИД   11690244 . S2CID   1096490 .
  80. ^ Николопулос, Георгиос М.; Диаманти, Элени (10 апреля 2017 г.). «Квантовая аутентификация с непрерывными переменными физических неклонируемых ключей» . Научные отчеты . 7 (1): 46047. arXiv : 1704.06146 . Бибкод : 2017НатСР...746047Н . дои : 10.1038/srep46047 . ISSN   2045-2322 . ПМЦ   5385567 . ПМИД   28393853 .
  81. ^ Николопулос, Георгиос М. (22 января 2018 г.). «Квантовая аутентификация с непрерывными переменными физических неклонируемых ключей: защита от атаки эмуляции» . Физический обзор А. 97 (1): 012324. arXiv : 1801.07434 . Бибкод : 2018PhRvA..97a2324N . дои : 10.1103/PhysRevA.97.012324 . S2CID   119486945 .
  82. ^ Фладунг, Лукас; Николопулос, Георгиос М.; Альбер, Гернот; Фишлин, Марк (2019). «Атаки эмуляции перехвата-повторной отправки против протокола квантовой аутентификации с непрерывной переменной с физическими неклонируемыми ключами» . Криптография . 3 (4): 25. arXiv : 1910.11579 . дои : 10.3390/cryptography3040025 . S2CID   204901444 .
  83. ^ Барбоза, Джеральдо А.; Корндорф, Эрик; Кумар, Прем; Юэнь, Гораций П. (2 июня 2003 г.). «Безопасная связь с использованием мезоскопических когерентных состояний» . Письма о физических отзывах . 90 (22): 227901. arXiv : quant-ph/0212018 . Бибкод : 2003PhRvL..90v7901B . doi : 10.1103/PhysRevLett.90.227901 . ПМИД   12857341 . S2CID   12720233 .
  84. ^ Юэнь, HP (31 июля 2009 г.). Физическая криптография: новый подход к генерации ключей и прямому шифрованию (PDF) (кандидатская диссертация).
  85. ^ Jump up to: а б Верма, Прамод К.; Эль-Рифаи, Майссаа; Чан, К.В. Клиффорд (19 августа 2018 г.). «Безопасная связь на основе квантового шума» . Многофотонная квантовая безопасная связь . Сигналы и коммуникационные технологии. стр. 85–95. дои : 10.1007/978-981-10-8618-2_4 . ISBN  978-981-10-8617-5 . S2CID   56788374 .
  86. ^ Jump up to: а б Такехиса, Ивакоси (27 января 2020 г.). «Анализ протокола Y00 при квантовом обобщении быстрой корреляционной атаки: на пути к теоретико-информационной безопасности» . Доступ IEEE . 8 : 23417–23426. arXiv : 2001.11150 . Бибкод : 2020IEEA...823417I . дои : 10.1109/ACCESS.2020.2969455 . S2CID   210966407 .
  87. ^ Хирота, Осаму; и др. (1 сентября 2010 г.). «Обход Шенноновского предела криптографии» . Отдел новостей SPIE . дои : 10.1117/2.1201008.003069 .
  88. ^ Цюань, Ю; и др. (30 марта 2020 г.). «Безопасная передача IMDD со скоростью 100 Гбит / с на расстояние 100 км SSMF, обеспечиваемая потоковым шифром квантового шума и разреженным эквалайзером RLS-Volterra» . Доступ IEEE . 8 : 63585–63594. Бибкод : 2020IEEE...863585Y . дои : 10.1109/ACCESS.2020.2984330 . S2CID   215816092 .
  89. ^ Винер, AD (октябрь 1975 г.). «Прослушка-канал» . Технический журнал Bell System . 54 (8): 1355–1387. дои : 10.1002/j.1538-7305.1975.tb02040.x . S2CID   21512925 .
  90. ^ Рой Дж., Глаубер (15 июня 1963 г.). «Квантовая теория оптической когерентности» . Физический обзор . 130 (6): 2529–2539. Бибкод : 1963PhRv..130.2529G . дои : 10.1103/PhysRev.130.2529 .
  91. ^ ЭКГ, Сударшан (1 апреля 1963 г.). «Эквивалентность квазиклассического и квантовомеханического описаний статистических световых лучей» . Письма о физических отзывах . 10 (7): 277–279. Бибкод : 1963PhRvL..10..277S . дои : 10.1103/PhysRevLett.10.277 .
  92. ^ Уоллс, DF; Милберн, Дж.Дж. (январь 2008 г.). Квантовая оптика . Спрингер. ISBN  9783540285731 .
  93. ^ Хирота, Осаму; и др. (26 августа 2005 г.). «Квантовый поточный шифр по протоколу Yuen 2000: разработка и эксперимент с использованием схемы модуляции интенсивности» . Физический обзор А. 72 (2): 022335. arXiv : quant-ph/0507043 . Бибкод : 2005PhRvA..72b2335H . дои : 10.1103/PhysRevA.72.022335 . S2CID   118937168 .
  94. ^ Ёсида, Масато; и др. (15 февраля 2021 г.). «Когерентная передача с квантово-шумовым потоковым шифром QAM 10 Тбит/с на расстояние более 160 км» . Журнал световых технологий . 39 (4): 1056–1063. Бибкод : 2021JLwT...39.1056Y . дои : 10.1109/JLT.2020.3016693 . S2CID   225383926 .
  95. ^ Футами, Фумио; и др. (март 2018 г.). «Динамическая маршрутизация квантового потокового шифра Y-00 в развернутой на месте сети динамического оптического пути» . Конференция по оптоволоконной связи . стр. Ту2Г.5. дои : 10.1364/OFC.2018.Tu2G.5 . ISBN  978-1-943580-38-5 . S2CID   49185664 .
  96. ^ Танидзава, Кен; Футами, Фумио (2020). Одноканальная передача данных с повышенной безопасностью на расстояние 10 118 км со скоростью 40 Гбит/с с использованием квантового потокового шифрования PSK Y-00 . стр. 1–4. дои : 10.1109/ECOC48923.2020.9333304 . ISBN  978-1-7281-7361-0 . S2CID   231852229 .
  97. ^ Танидзава, Кен; Футами, Фумио (апрель 2020 г.). «Система когерентного радио-по оптоволоконному шифрованию с использованием квантового шума для безопасных оптических и микроволновых беспроводных линий связи» . Журнал световых технологий . 38 (16): 4244–4249. Бибкод : 2020JLwT...38.4244T . дои : 10.1109/JLT.2020.2987213 . S2CID   219095947 .
  98. ^ Юэнь, Гораций П. (ноябрь 2009 г.). «Поколение ключей: основы и новый квантовый подход» . Журнал IEEE по избранным темам квантовой электроники . 15 (6): 1630–1645. arXiv : 0906.5241 . Бибкод : 2009IJSTQ..15.1630Y . дои : 10.1109/JSTQE.2009.2025698 . S2CID   867791 .
  99. ^ Ивакоси, Такехиса (5 июня 2019 г.). «Предотвращение фальсификации сообщений с помощью малой квантовой маски в четвертичном протоколе Y00» . Доступ IEEE . 7 : 74482–74489. Бибкод : 2019IEEA...774482I . дои : 10.1109/ACCESS.2019.2921023 . S2CID   195225370 .
  100. ^ Нисиока, Цуёси; и др. (21 июня 2004 г.). «Какую степень безопасности обеспечивает нам протокол Y-00?» . Буквы по физике А. 327 (1): 28–32. arXiv : Quant-ph/0310168 . Бибкод : 2004PhLA..327...28N . doi : 10.1016/j.physleta.2004.04.083 . S2CID   119069709 .
  101. ^ Юэнь, Гораций П.; и др. (10 октября 2005 г.). «Прокомментируйте: «Какую безопасность обеспечивает нам протокол Y-00?» [Phys. Lett. A 327 (2004) 28]» . Буквы по физике А. 346 (1–3): 1–6. Бибкод : 2005PhLA..346....1Y . doi : 10.1016/j.physleta.2005.08.022 .
  102. ^ Нисиока, Цуёси; и др. (10 октября 2005 г.). «Ответ на: «Комментарий: «Какую безопасность обеспечивает нам протокол Y-00?»» [Phys. Lett. A 346 (2005) 1]» . Буквы по физике А. 346 (1–3). Бибкод : 2005PhLA..346....1Y . doi : 10.1016/j.physleta.2005.08.022 .
  103. ^ Наир, Ранджит; и др. (13 сентября 2005 г.). "Ответить на:'Ответить на:"Комментарий:"Какую степень безопасности обеспечивает нам протокол Y-00?""' ". arXiv : Quant-ph/0509092 .
  104. ^ Доннет, Стефан; и др. (21 августа 2006 г.). «Безопасность Y-00 при гетеродинных измерениях и быстрой корреляционной атаке» . Буквы по физике А. 356 (6): 406–410. Бибкод : 2006PhLA..356..406D . doi : 10.1016/j.physleta.2006.04.002 .
  105. ^ Юэнь, Гораций П.; и др. (23 апреля 2007 г.). «О безопасности Y-00 при быстрой корреляции и других атаках на ключ» . Буквы по физике А. 364 (2): 112–116. arXiv : Quant-ph/0608028 . Бибкод : 2007PhLA..364..112Y . дои : 10.1016/j.physleta.2006.12.033 . S2CID   7824483 .
  106. ^ Михалевич, Миодраг Дж. (24 мая 2007 г.). «Общая структура безопасного протокола квантового шифрования Yuen 2000, использующего подход прослушивания каналов» . Физический обзор А. 75 (5): 052334. Бибкод : 2007PhRvA..75e2334M . дои : 10.1103/PhysRevA.75.052334 .
  107. ^ Симидзу, Тецуя; и др. (27 марта 2008 г.). «Выполнение сопоставления ключей в квантовом поточном шифре по протоколу Yuen 2000» . Физический обзор А. 77 (3): 034305. Бибкод : 2008PhRvA..77c4305S . дои : 10.1103/PhysRevA.77.034305 .
  108. ^ Трегубов П.А.; Трушечкин А.С. (21 ноября 2020 г.). «Квантовые потоковые шифры: невозможность безусловно сильных алгоритмов». Журнал математических наук . 252 : 90–103. дои : 10.1007/s10958-020-05144-x . S2CID   254745640 .
  109. ^ Ивакоши, Такехиса (февраль 2021 г.). «Оценка безопасности протокола Y00 на основе временной симметрии при квантовых коллективных атаках с использованием известного открытого текста» . Доступ IEEE . 9 : 31608–31617. Бибкод : 2021IEEA...931608I . дои : 10.1109/ACCESS.2021.3056494 . S2CID   232072394 .
  110. ^ Скарани, Валерио; Бехманн-Пасквинуччи, Хелле; Серф, Николас Дж.; Душек, Милослав; Люткенхаус, Норберт; Пеев, Момчил (29 сентября 2009 г.). «Безопасность практического квантового распределения ключей» . Обзоры современной физики . 81 (3): 1301–1350. arXiv : 0802.4155 . Бибкод : 2009РвМП...81.1301С . дои : 10.1103/revmodphys.81.1301 . ISSN   0034-6861 . S2CID   15873250 .
  111. ^ Jump up to: а б с Чжао, Йи (2009). Квантовая криптография в реальных приложениях: предположения и безопасность (PDF) (Диссертация). Бибкод : 2009PhDT........94Z . S2CID   118227839 . Архивировано из оригинала (PDF) 28 февраля 2020 года.
  112. ^ Jump up to: а б с д Ло, Хой-Квонг (22 октября 2005 г.). «Распределение квантовых ключей ложного состояния» . Квантовая информатика . 94 (23). WORLD SCIENTIFIC: 143. arXiv : quant-ph/0411004 . Бибкод : 2005qis..conf..143L . дои : 10.1142/9789812701633_0013 . ISBN  978-981-256-460-3 . ПМИД   16090452 .
  113. ^ Реймер, Майкл Э.; Шер, Кэтрин (ноябрь 2019 г.). «В поисках идеального источника одиночных фотонов» . Природная фотоника . 13 (11): 734–736. Бибкод : 2019NaPho..13..734R . дои : 10.1038/s41566-019-0544-x . ISSN   1749-4893 . S2CID   209939102 .
  114. ^ Jump up to: а б с д и ж Макаров Вадим; Анисимов Андрей; Скаар, Йоханнес (31 июля 2008 г.). «Ошибка: Влияние несоответствия эффективности детектора на безопасность квантовых криптосистем [Phys. Rev. A74, 022313 (2006)]» . Физический обзор А. 78 (1): 019905. Бибкод : 2008PhRvA..78a9905M . дои : 10.1103/physreva.78.019905 . ISSN   1050-2947 .
  115. ^ Jump up to: а б «Квантовое распределение ключей (QKD) и квантовая криптография (QC)» . Агентство национальной безопасности . Проверено 16 июля 2022 г. Общественное достояние В данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  116. ^ Пост-квантовая криптография: текущее состояние и квантовое смягчение, раздел 6 «Заключение» [1]
  117. ^ Технологии квантовой безопасности
  118. ^ Следует ли использовать квантовое распределение ключей для безопасной связи?
  119. ^ «Квантовая криптография» .
  120. ^ Скарани, Валерио; Курцифер, Кристиан (4 декабря 2014 г.). «Черная книга квантовой криптографии: реальные проблемы реализации» . Теоретическая информатика . 560 : 27–32. arXiv : 0906.4547 . дои : 10.1016/j.tcs.2014.09.015 . S2CID   44504715 .
  121. ^ Пэчер, Кристоф; и др. (январь 2016 г.). «Атаки на протоколы распределения квантовых ключей, которые используют аутентификацию, отличную от ITS» . Квантовая обработка информации . 15 (1): 327–362. arXiv : 1209.0365 . Бибкод : 2016QuIP...15..327P . дои : 10.1007/s11128-015-1160-4 . S2CID   254986932 .
  122. ^ Мэттссон, JP; и др. (декабрь 2021 г.). «Квантовая криптография». arXiv : 2112.00399 [ cs.CR ].
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Quantum_cryptography&oldid=1233411493"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: cad2f9b529a6488deabd44875d5d5501__1720467780
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/ca/01/cad2f9b529a6488deabd44875d5d5501.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Quantum cryptography - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)