Фотон

Эта статья об элементарной частице или кванте света. Чтобы узнать о других значениях, см. Фотон (значения) .

Фотон

Состав	Элементарная частица
Статистика	бозонный
Семья	Калибровочный бозон
Взаимодействия	Электромагнитный , слабый (и гравитационный )
Символ	с
Теоретический	Альберт Эйнштейн (1905) Название «фотон» обычно приписывают Гилберту Н. Льюису (1926).
Масса	0 (теоретическое значение) < 1 × 10 −18  эВ/ c 2 (экспериментальный предел)
Средний срок службы	Стабильный
Электрический заряд	0 < 1 × 10 −35  и
Цветовой заряд	Нет
Вращаться	1 час
Спиновые состояния	+1 час , −1 час
Паритет	−1
C-паритет	−1
Сжатый	Я ( Дж. ПК  ​ )=0,1(1 −− )

Фотон ) (от древнегреческого φῶς , φωτός ( phôs, phōtós « свет») — элементарная частица , которая является квантом , электромагнитного поля включая электромагнитное излучение , такое как свет и радиоволны , и переносчиком электромагнитной силы . Фотоны — это безмассовые частицы , которые всегда движутся со скоростью света, измеряемой в вакууме. Фотон принадлежит к классу бозонных частиц.

Как и другие элементарные частицы, фотоны лучше всего объясняются квантовой механикой и демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм , а их поведение сочетает в себе свойства как волн , так и частиц . Современная концепция фотона возникла в течение первых двух десятилетий 20-го века благодаря работе Альберта Эйнштейна , которая основывалась на исследованиях Макса Планка . Когда Планк пытался объяснить, как материя и электромагнитное излучение могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, он предположил, что энергию, запасенную внутри материального объекта, следует рассматривать как состоящую из целого числа дискретных частей одинакового размера. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект , Эйнштейн ввел идею о том, что свет сам по себе состоит из дискретных единиц энергии. В 1926 году Гилберт Н. Льюис популяризировал термин «фотон» для обозначения этих энергетических единиц. Впоследствии многие другие эксперименты подтвердили подход Эйнштейна.

В Стандартной модели физики элементарных частиц фотоны и другие элементарные частицы описываются как необходимое следствие физических законов, имеющих определенную симметрию в каждой точке пространства-времени . Внутренние свойства частиц, такие как заряд , масса и спин , определяются калибровочной симметрией . Концепция фотона привела к важным достижениям в экспериментальной и теоретической физике, включая лазеры , конденсацию Бозе-Эйнштейна , квантовую теорию поля и вероятностную интерпретацию квантовой механики. Он применялся в фотохимии , микроскопии высокого разрешения и измерении молекулярных расстояний . Более того, фотоны изучались как элементы квантовых компьютеров , а также для применения в оптических изображениях и оптической связи, таких как квантовая криптография .

Номенклатура

Фотоэлектрический эффект : испускание электронов металлической пластиной, вызванное квантами света – фотонами.

1926 года Письмо Гилберта Н. Льюиса , в результате которого слово «фотон» стало широко использоваться.

Слово «кванты» (единственное число «квант», на латыни « сколько ») использовалось до 1900 года для обозначения частиц или количеств различных величин , включая электричество . В 1900 году немецкий физик Макс Планк изучал излучение черного тела и предположил, что экспериментальные наблюдения, особенно на более коротких волнах , можно было бы объяснить, если бы энергия, запасенная внутри молекулы, была «дискретной величиной, состоящей из целого числа конечных равные части», которые он назвал «энергетическими элементами». В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал статью, в которой предположил, что многие явления, связанные со светом, включая излучение черного тела и фотоэлектрический эффект , можно лучше объяснить, моделируя электромагнитные волны как состоящие из пространственно локализованных дискретных волновых пакетов. Он назвал такой волновой пакет квантом света (нем. ein Lichtquant ).

Название «фотон» происходит от греческого слова «свет» φῶς (транслитерируется «фос» ). Артур Комптон использовал фотон в 1928 году, имея в виду Гилберта Н. Льюиса , который придумал этот термин в письме в журнал Nature от 18 декабря 1926 года. Это же имя использовалось ранее, но никогда не получало широкого распространения до Льюиса: в 1916 году американский физик и психолог Леонард Т. Троланд , в 1921 году ирландский физик Джон Джоли , в 1924 году французский физиолог Рене Вурмсер (1890–1993), а в 1926 году — французский физик Фритьоф Вольферс (1891–1971). Первоначально это название было предложено как единица, связанная с освещением глаза и возникающим в результате ощущением света, а позже использовалось в физиологическом контексте. Хотя теории Вулферса и Льюиса противоречили во многих экспериментах и ​​никогда не были приняты, новое название было принято большинством физиков очень скоро после того, как Комптон использовал его.

В физике фотон обычно обозначают символом γ ( греческая буква гамма ). Этот символ фотона, вероятно, происходит от гамма-лучей , открытых в 1900 году Полем Вилларом . назван Эрнестом Резерфордом было показано, что это форма электромагнитного излучения в 1903 году и в 1914 году Резерфордом и Эдвардом Андраде . В химии и оптической технике фотоны обычно обозначаются буквой hν , которая представляет собой энергию фотона , где h — постоянная Планка , а греческая буква ν ( nu фотона ) — частота .

Физические свойства

Фотон не имеет электрического заряда , обычно считается имеющим нулевую массу покоя и является стабильной частицей . Экспериментальный верхний предел массы фотона очень мало, порядка 10 ⁻⁵⁰ кг; его время жизни будет больше 10 ¹⁸ годы. Для сравнения, возраст Вселенной составляет около 1,38 × 10. ¹⁰ годы.

В вакууме фотон имеет два возможных поляризации . состояния Фотон является бозоном электромагнетизма . калибровочным и поэтому все остальные квантовые числа фотона (такие как лептонное число , барионное число и ароматические квантовые числа ) равны нулю. Кроме того, фотон подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна , а не статистике Ферми-Дирака . То есть они не подчиняются принципу исключения Паули. и более чем один может занимать одно и то же связанное квантовое состояние.

Фотоны испускаются во многих природных процессах. Например, когда заряд ускоряется, он испускает синхротронное излучение . Во время молекулярного , атомного или ядерного перехода на более низкий энергетический уровень будут излучаться фотоны различной энергии, начиная от радиоволн и заканчивая гамма-лучами . Фотоны также могут испускаться при и соответствующей ей античастицы частицы аннигиляции (например, электрон-позитронная аннигиляция ).

энергия

Смотрите также: Энергия фотонов и Специальная теория относительности.

Конус показывает возможные значения волнового 4-вектора фотона. На оси «времени» указана угловая частота ( рад⋅с ⁻¹ ), а ось «пространства» представляет угловое волновое число (рад⋅м ⁻¹ ). Зеленый и индиго представляют левую и правую поляризацию.

В пустом пространстве фотон движется со скоростью c ( скорость света ), а его энергия и импульс связаны соотношением E = pc , где p — величина вектора импульса p . Это вытекает из следующего релятивистского соотношения с m = 0 :

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}~.$

Энергия и импульс фотона зависят только от его частоты ( $\nu$) или наоборот, его длина волны ( λ ):

$E=\hbar \,\omega =h\nu ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}$

${\boldsymbol {p}}=\hbar {\boldsymbol {k}}~,$

где k – волновой вектор , где

• к ≡ | к | = 2 π   / λ – волновое число , а
• ω ≡ 2 πν — угловая частота , а
• ч ≡ h / 2 π   — приведенная постоянная Планка .

С ${\boldsymbol {p}}$ указывает направление распространения фотона, величина его импульса равна

$p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar k={\frac {\,h\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.$

Поляризация и

Основные статьи: Поляризация фотонов и спиновый угловой момент света

Фотон также несет спиновый угловой момент , который связан с поляризацией фотона . (Лучи света также обладают свойствами, описываемыми как орбитальный угловой момент света ).

Угловой момент фотона имеет два возможных значения: +ħ или −ħ . Эти два возможных значения соответствуют двум возможным чистым состояниям круговой поляризации . Совокупность фотонов в луче света может иметь смесь этих двух значений; линейно поляризованный луч света будет действовать так, как если бы он состоял из равного количества двух возможных угловых моментов.

Спиновый угловой момент света не зависит от его частоты и был экспериментально подтвержден К.В. Раманом и С. Бхагавантамом в 1931 году.

Аннигиляция античастиц

Основные статьи: Аннигиляция и электрон-позитронная аннигиляция

Столкновение частицы со своей античастицей может создавать фотоны. В свободном пространстве должно быть создано как минимум два фотона, поскольку в центре системы импульсов сталкивающиеся античастицы не имеют суммарного импульса, тогда как одиночный фотон всегда имеет импульс (определяемый частотой или длиной волны фотона, который не может быть равен нулю). Следовательно, сохранение импульса (или, что то же самое, трансляционная инвариантность ) требует создания как минимум двух фотонов с нулевым суммарным импульсом. Энергия двух фотонов или, что то же самое, их частота может быть определена из закона сохранения четырехимпульса .

С другой стороны, фотон можно рассматривать как собственную античастицу (таким образом, «антифотон» — это просто обычный фотон с противоположным импульсом, равной поляризацией и сдвигом по фазе на 180 °). Обратный процесс, образование пар , является доминирующим механизмом, посредством которого фотоны высокой энергии, такие как гамма-лучи, теряют энергию при прохождении через вещество. Этот процесс является обратным «аннигиляции одного фотона», допустимой в электрическом поле атомного ядра.

Классические формулы для энергии и импульса электромагнитного излучения могут быть перевыражены через фотонные события. Например, давление электромагнитного излучения на объект возникает в результате передачи импульса фотона в единицу времени и на единицу площади этому объекту, поскольку давление — это сила на единицу площади, а сила — это изменение импульса в единицу времени.

массы

Современные общепринятые физические теории подразумевают или предполагают, что фотон строго безмассовый. Если бы фотоны не были полностью безмассовыми, их скорости менялись бы в зависимости от частоты: фотоны с более низкой энергией (более красные) двигались бы немного медленнее, чем фотоны с более высокой энергией. На относительность это не повлияет; так называемая скорость света c тогда была бы не фактической скоростью, с которой движется свет, а константой природы, которая является верхней границей скорости, которую теоретически может достичь любой объект в пространстве-времени. Таким образом, это по-прежнему будет скорость ряби пространства-времени ( гравитационных волн и гравитонов ), но это не будет скорость фотонов.

Если бы у фотона была ненулевая масса, были бы и другие эффекты. Закон Кулона будет изменен, и электромагнитное поле получит дополнительную физическую степень свободы . Эти эффекты позволяют получить более чувствительные экспериментальные данные о массе фотона, чем частотная зависимость скорости света. Если закон Кулона не совсем верен, то это допускает существование электрического поля внутри полого проводника, когда он подвергается воздействию внешнего электрического поля. Это обеспечивает возможность точной проверки закона Кулона . Нулевой результат такого эксперимента установил предел m ≲ 10. ⁻¹⁴ эВ/ c ² .

Более четкие верхние пределы массы света были получены в экспериментах, направленных на обнаружение эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом . Хотя галактический векторный потенциал велик, поскольку галактическое магнитное поле существует в больших масштабах, только магнитное поле можно было бы наблюдать, если бы фотон был безмассовым. В случае, когда фотон имеет массу, массовый член 1/2 2м ² А _мк А ^м повлияет на галактическую плазму. Тот факт, что такие эффекты не наблюдаются, подразумевает верхнюю границу массы фотона m < 3 × 10 ⁻²⁷ эВ/ c ² . Галактический векторный потенциал также можно исследовать напрямую, измеряя крутящий момент, действующий на намагниченное кольцо. Такие методы были использованы для получения более резкого верхнего предела 1,07 × 10 ⁻²⁷ эВ/ c ² (эквивалент 10 ⁻³⁶  дальтоны ), данные Группой данных о частицах .

Было показано, что эти резкие ограничения из-за ненаблюдения эффектов, вызванных галактическим векторным потенциалом, зависят от модели. Если масса фотона генерируется по механизму Хиггса , то верхний предел m ≲ 10 ⁻¹⁴ эВ/ c ² из проверки закона Кулона.

Историческое развитие

Основная статья: Свет

Эксперимент Томаса Янга с двумя щелями в 1801 году показал, что свет может действовать как волна , что помогло опровергнуть ранние теории частиц света.

В большинстве теорий вплоть до восемнадцатого века свет представлялся состоящим из частиц. Поскольку модели частиц не могут легко объяснить преломление , дифракцию и двойное лучепреломление предложил волновые теории света . света, Рене Декарт (1637 г.) Роберт Гук (1665), и Христиан Гюйгенс (1678 г.); однако модели частиц оставались доминирующими, главным образом благодаря влиянию Исаака Ньютона . В начале 19 века Томас Янг и Огюст Френель наглядно продемонстрировали интерференцию и дифракцию света, и к 1850 году волновые модели стали общепринятыми. Джеймса Клерка Максвелла 1865 года Предсказание что свет был электромагнитной волной, что было подтверждено экспериментально в 1888 году Генрихом Герцем, обнаружившим радиоволны. – казалось, это был последний удар по частицам моделей света.

В 1900 году Максвелла теоретическая модель света как колеблющихся электрических и магнитных полей казалась завершенной. Однако некоторые наблюдения не могли быть объяснены какой-либо волновой моделью электромагнитного излучения , что привело к идее, что световая энергия упакована в кванты, описываемые E = hν . Более поздние эксперименты показали, что эти кванты света также несут импульс и, таким образом, могут считаться частицами : родилась концепция фотона , которая привела к более глубокому пониманию самих электрических и магнитных полей.

не Однако волновая теория Максвелла объясняет всех свойств света. Теория Максвелла предсказывает, что энергия световой волны зависит только от ее интенсивности , а не от частоты ; тем не менее, несколько независимых типов экспериментов показывают, что энергия, сообщаемая светом атомам, зависит только от частоты света, а не от его интенсивности. Например, некоторые химические реакции провоцируются только светом с частотой выше определенного порога; свет частоты ниже порога, независимо от его интенсивности, не инициирует реакцию. Точно так же электроны могут быть выброшены из металлической пластины, если направить на нее свет достаточно высокой частоты ( фотоэлектрический эффект ); энергия выброшенного электрона связана только с частотой света, а не с его интенсивностью.

В то же время исследования излучения черного тела, проводившиеся на протяжении четырех десятилетий (1860–1900 гг.) различными исследователями, кульминацией стала Макса Планка . гипотеза что энергия любой системы, которая поглощает или излучает электромагнитное излучение частоты ν, является целым числом, кратным кванту энергии E = hν . Как показал Альберт Эйнштейн , предположить, что некоторая форма квантования энергии необходимо объясняет тепловое равновесие, наблюдаемое между веществом и электромагнитным излучением ; за это объяснение фотоэлектрического эффекта Эйнштейн получил Нобелевскую премию по физике 1921 года.

Поскольку теория света Максвелла учитывает все возможные энергии электромагнитного излучения, большинство физиков первоначально предполагали, что квантование энергии является результатом какого-то неизвестного ограничения на материю, которая поглощает или излучает излучение. В 1905 году Эйнштейн первым предположил, что квантование энергии является свойством самого электромагнитного излучения. Признавая обоснованность теории Максвелла, Эйнштейн указывал, что многие аномальные эксперименты можно было бы объяснить, если бы энергия максвелловской световой волны была локализована в точечных квантах, которые движутся независимо друг от друга, даже если сама волна непрерывно распространяется по всей поверхности. космос. В 1909 году и 1916 г., Эйнштейн показал, что, если закон Планка принять об излучении черного тела, кванты энергии также должны нести импульс p = h / λ , делая их полноценными частицами. Этот импульс фотона экспериментально наблюдал Артур Комптон . за что он получил Нобелевскую премию в 1927 году. Главный вопрос тогда заключался в том, как объединить волновую теорию света Максвелла с ее экспериментально наблюдаемой частицей. Ответ на этот вопрос занимал Альберта Эйнштейна всю оставшуюся жизнь. и была решена в квантовой электродинамике и ее преемнице, Стандартной модели . (См . § Квантовая теория поля и § Как калибровочный бозон ниже.)

До 1923 года большинство физиков не хотели признавать, что свет сам по себе квантован. Вместо этого они попытались объяснить поведение фотонов, квантовав только материю , как в ( Бора модели атома водорода показано здесь). Хотя эти квазиклассические модели были лишь первым приближением, они были точны для простых систем и привели к квантовой механике .

Предсказания Эйнштейна 1905 года были проверены экспериментально несколькими способами в первые два десятилетия 20-го века, как об этом рассказывается в Роберта Милликена . Нобелевской лекции Однако до эксперимента Комптона показал, что фотоны имеют импульс, пропорциональный их волновому числу (1922 г.), большинство физиков не хотели верить в то, что электромагнитное излучение само по себе может состоять из частиц. (См., например, Нобелевские лекции в Вене , Планк и Милликен.) Вместо этого было широко распространено мнение, что квантование энергии является результатом какого-то неизвестного ограничения на материю, которая поглощает или излучает излучение. Отношение со временем изменилось. Частично это изменение можно объяснить такими экспериментами, как те, которые выявили комптоновское рассеяние , где было гораздо труднее не приписывать квантование самому свету, чтобы объяснить наблюдаемые результаты.

Даже после эксперимента Комптона Нильс Бор , Хендрик Крамерс и Джон Слейтер предприняли последнюю попытку сохранить максвелловскую модель непрерывного электромагнитного поля света, так называемую теорию БКС . Важной особенностью теории БКС является то, как она трактует сохранение энергии и сохранение импульса . В теории БКС энергия и импульс сохраняются только в среднем при многих взаимодействиях между веществом и излучением. Однако уточненные эксперименты Комптона показали, что законы сохранения справедливы для индивидуальных взаимодействий. Соответственно, Бор и его коллеги устроили своей модели «наиболее почетные похороны». Тем не менее, неудачи модели БКС вдохновили Вернера Гейзенберга на разработку матричной механики .

Некоторые физики упорствовали в разработке квазиклассических моделей, в которых электромагнитное излучение не квантуется, а материя подчиняется законам квантовой механики . Хотя к 1970-м годам данные химических и физических экспериментов о существовании фотонов были ошеломляющими, эти доказательства нельзя было считать абсолютно окончательными; поскольку оно основывалось на взаимодействии света с материей, и достаточно полная теория материи в принципе могла бы объяснить эти доказательства. Тем не менее, все полуклассические теории были окончательно опровергнуты в 1970-х и 1980-х годах экспериментами по корреляции фотонов. Таким образом, гипотеза Эйнштейна о том, что квантование является свойством самого света, считается доказанной.

Корпускулярно-волновой дуализм

Фотоны в интерферометре Маха – Цендера демонстрируют волнообразную интерференцию и детектирование, подобное частицам, в однофотонных детекторах .

Фотоны подчиняются законам квантовой механики, поэтому их поведение имеет как волновой, так и корпускулярный аспекты. Когда фотон обнаруживается измерительным прибором, он регистрируется как единая частица. Однако вероятность обнаружения фотона рассчитывается по уравнениям, описывающим волны. Эта комбинация аспектов известна как корпускулярно-волновой дуализм . Например, распределение вероятностей места, в котором может быть обнаружен фотон, явно демонстрирует волновые явления, такие как дифракция и интерференция . Одиночный фотон, проходящий через двойную щель, получает энергию в точке экрана с распределением вероятностей, определяемым его интерференционной картиной, определяемой волновыми уравнениями Максвелла . Однако эксперименты подтверждают, что фотон — это не короткий импульс электромагнитного излучения; Волны Максвелла фотона будут дифрагировать, но энергия фотона не распространяется по мере распространения, и эта энергия не делится, когда она сталкивается с светоделителем . Скорее, полученный фотон действует как точечная частица, поскольку он поглощается или испускается как единое целое сколь угодно малыми системами, включая системы, намного меньшие его длины волны, такие как атомное ядро ​​(≈10 ⁻¹⁵ м в поперечнике) или даже точечный электрон .

Хотя во многих вводных текстах фотоны рассматриваются с использованием математических методов нерелятивистской квантовой механики, это в некотором смысле неуклюжее упрощение, поскольку фотоны по своей природе являются релятивистскими. Поскольку фотоны имеют нулевую массу покоя , никакая волновая функция, определенная для фотона, не может обладать всеми свойствами, знакомыми волновым функциям в нерелятивистской квантовой механике. Чтобы избежать этих трудностей, физики используют описанную ниже теорию вторичного квантования фотонов — квантовую электродинамику , в которой фотоны представляют собой квантованные возбуждения электромагнитных мод.

Еще одна трудность — найти правильный аналог принципа неопределенности — идеи, которую часто приписывают Гейзенбергу, который ввел эту концепцию при анализе мысленного эксперимента с участием электрона и фотона высокой энергии . Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях. Точная математическая формулировка принципа неопределенности положения-импульса принадлежит Кеннарду , Паули и Вейлю . Принцип неопределенности применяется к ситуациям, когда у экспериментатора есть выбор измерения одной из двух «канонически сопряженных» величин, таких как положение и импульс частицы. Согласно принципу неопределенности, независимо от того, как подготовлена ​​частица, невозможно сделать точный прогноз для обоих альтернативных измерений: если результат измерения положения становится более определенным, результат измерения импульса становится меньше, и наоборот. Когерентное состояние минимизирует общую неопределенность, насколько это позволяет квантовая механика. Квантовая оптика использует когерентные состояния мод электромагнитного поля. Существует компромисс, напоминающий соотношение неопределенностей положения и импульса, между измерениями амплитуды электромагнитной волны и ее фазы. Иногда это неофициально выражается в терминах неопределенности числа фотонов, присутствующих в электромагнитной волне. $\Delta N$, и неопределенность в фазе волны $\Delta \phi$. Однако это не может быть соотношением неопределенности типа Кеннарда–Паули–Вейля, поскольку в отличие от положения и импульса фаза $\phi$ не может быть представлено эрмитовым оператором .

фотонного

Основные статьи: Бозе-газ , статистика Бозе-Эйнштейна , теорема о спин-статистике , газ в ящике и фотонный газ.

В 1924 году Сатьендра Нат Бозе вывел закон Планка об излучении черного тела, не используя какой-либо электромагнетизм, а, скорее, используя модификацию грубого расчета фазового пространства . Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна предположению, что фотоны строго идентичны, и что она подразумевает «таинственное нелокальное взаимодействие». теперь понимается как требование симметричного квантовомеханического состояния . Эта работа привела к концепции когерентных состояний и разработке лазера. В тех же работах Эйнштейн распространил формализм Бозе на материальные частицы (бозоны) и предсказал, что они будут конденсироваться в самое низкое квантовое состояние при достаточно низких температурах; эта конденсация Бозе-Эйнштейна наблюдалась экспериментально в 1995 году. использовала его Позже в 1999 году Лене Хау для замедления, а затем полной остановки света. и 2001.

Современный взгляд на это заключается в том, что фотоны в силу своего целочисленного спина являются бозонами (в отличие от фермионов с полуцелым спином). По теореме о спиновой статистике все бозоны подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна (тогда как все фермионы подчиняются статистике Ферми – Дирака ).

Стимулированное и спонтанное излучение

Основные статьи: Вынужденное излучение и лазер

Вынужденное излучение (при котором фотоны «клонируют» себя) было предсказано Эйнштейном в его кинетическом анализе и привело к разработке лазера . Выводы Эйнштейна вдохновили на дальнейшее развитие квантовой трактовки света, что привело к статистической интерпретации квантовой механики.

В 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что закон излучения Планка может быть выведен на основе полуклассического статистического подхода к фотонам и атомам, который предполагает наличие связи между скоростью, с которой атомы излучают и поглощают фотоны. Условие следует из предположения, что функции испускания и поглощения излучения атомами независимы друг от друга и что тепловое равновесие устанавливается за счет взаимодействия излучения с атомами. Предположим, что полость находится в тепловом равновесии со всеми своими частями и заполнена электромагнитным излучением , а атомы могут излучать и поглощать это излучение. Тепловое равновесие требует, чтобы плотность энергии $\rho (\nu )$ фотонов с частотой $\nu$ (которая пропорциональна их плотности числа ) в среднем постоянна во времени; следовательно, скорость испускания фотонов любой конкретной частоты должна равняться скорости их поглощения .

Эйнштейн начал с постулирования простых соотношений пропорциональности для различных скоростей реакций. В его модели скорость $R_{ji}$ для системы, поглощающей фотон частоты $\nu$ и переход от более низкой энергии $E_{j}$ к более высокой энергии $E_{i}$ пропорциональна числу $N_{j}$ атомов с энергией $E_{j}$ и плотности энергии $\rho (\nu )$ окружающих фотонов этой частоты,

$R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!$

где $B_{ji}$ – константа скорости поглощения. Для обратного процесса возможны две возможности: спонтанное испускание фотона или испускание фотона, инициированное взаимодействием атома с проходящим фотоном и возвратом атома в состояние с более низкой энергией. Согласно подходу Эйнштейна, соответствующая скорость $R_{ij}$ для излучения фотонов частоты $\nu$ и переход от более высокой энергии $E_{i}$ к более низкой энергии $E_{j}$ является

$R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!$

где $A_{ij}$ — константа скорости спонтанного испускания фотона , и $B_{ij}$ — константа скорости выбросов в ответ на фотоны окружающей среды ( индуцированное или стимулированное излучение ). В термодинамическом равновесии число атомов в состоянии $i$ и те, кто в штате $j$ в среднем должен быть постоянным; следовательно, ставки $R_{ji}$ и $R_{ij}$ должно быть равным. Кроме того, по аргументам, аналогичным выводу статистики Больцмана , соотношение $N_{i}$ и $N_{j}$ является $g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},$ где $g_{i}$ и $g_{j}$ это вырождение государства $i$ и что из $j$, соответственно, $E_{i}$ и $E_{j}$ их энергии, $k$ Больцмана постоянная и $T$ системы температура . Отсюда легко вывести, что

$g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}$ и

$A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.$

The $A_{ij}$ и $B_{ij}$ все вместе известны как коэффициенты Эйнштейна .

Эйнштейн не смог полностью обосновать свои уравнения скорости, но утверждал, что должна быть возможность вычислить коэффициенты $A_{ij}$, $B_{ji}$ и $B_{ij}$ как только физики получили «механику и электродинамику, модифицированную с учетом квантовой гипотезы». Вскоре после этого, в 1926 году, Поль Дирак вывел $B_{ij}$ константы скорости с использованием полуклассического подхода, а в 1927 году ему удалось вывести все константы скорости из первых принципов в рамках квантовой теории. Работа Дирака легла в основу квантовой электродинамики, т. е. квантования самого электромагнитного поля. Подход Дирака также называют вторым квантованием или квантовой теорией поля ; более ранние квантово-механические подходы рассматривали материальные частицы только как квантово-механические, а не как электромагнитное поле.

Эйнштейна беспокоило то, что его теория казалась неполной, поскольку она не определяла направление спонтанно испускаемого фотона. Вероятностный характер движения световых частиц был впервые рассмотрен Ньютоном при рассмотрении двойного лучепреломления и, в более общем плане, расщепления световых лучей на границах раздела на прошедший луч и отраженный луч. Ньютон предположил, что скрытые переменные в легкой частице определяют, какой из двух путей выберет одиночный фотон. Точно так же Эйнштейн надеялся на более полную теорию, которая не оставляла бы ничего на волю случая, начиная свое разделение. из квантовой механики. По иронии судьбы, Макса Борна вероятностная интерпретация волновой функции был вдохновлен более поздними работами Эйнштейна по поиску более полной теории.

Квантовая теория поля

Квантование электромагнитного поля

Основная статья: Квантовая теория поля

Различные электромагнитные моды (например, изображенные здесь) можно рассматривать как независимые простые гармонические генераторы . Фотон соответствует единице энергии E = hν в его электромагнитной моде.

В 1910 году Питер Дебай вывел закон Планка об излучении черного тела на основе относительно простого предположения. Он разложил электромагнитное поле в полости на его моды Фурье и предположил, что энергия в любой моде является целым кратным $h\nu$, где $\nu$ – частота электромагнитной моды. Закон Планка об излучении черного тела сразу же следует как геометрическая сумма. Однако подход Дебая не смог дать правильную формулу для колебаний энергии излучения черного тела, которую вывел Эйнштейн в 1909 году.

В 1925 году Борн , Гейзенберг и Джордан ключевым образом переосмыслили концепцию Дебая. Как можно показать классически, моды Фурье — электромагнитного поля полный набор плоских электромагнитных волн, индексированных их волновым вектором k и состоянием поляризации — эквивалентны набору несвязанных простых гармонических осцилляторов . Известно, что с квантовомеханической точки зрения энергетические уровни таких осцилляторов $E=nh\nu$, где $\nu$ — частота генератора. Ключевым новым шагом было определение электромагнитной моды с энергией $E=nh\nu$ как государство с $n$ фотоны, каждый из энергии $h\nu$. Этот подход дает правильную формулу колебаний энергии.

Диаграмма Фейнмана двух электронов, взаимодействующих путем обмена виртуальным фотоном.

Дирак пошел еще дальше. Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как небольшое возмущение, которое вызывает переходы в состояниях фотонов, изменяя количество фотонов в модах, сохраняя при этом энергию и импульс в целом. Дирак смог вывести теорию Эйнштейна. $A_{ij}$ и $B_{ij}$ коэффициенты из первых принципов и показал, что статистика фотонов Бозе-Эйнштейна является естественным следствием правильного квантования электромагнитного поля (рассуждения Бозе шли в противоположном направлении; он вывел закон Планка об излучении черного тела, предположив статистику B-E) . Во времена Дирака еще не было известно, что все бозоны, включая фотоны, должны подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна.

Дирака второго порядка Теория возмущений может включать виртуальные фотоны , переходные промежуточные состояния электромагнитного поля; статические электрические и магнитные взаимодействия опосредуются такими виртуальными фотонами. В таких квантовых теориях поля амплитуда вероятности наблюдаемых событий вычисляется путем суммирования по всем возможным промежуточным шагам, даже по тем, которые нефизичны; следовательно, виртуальные фотоны не обязаны удовлетворять $E=pc$, и может иметь дополнительные поляризации состояния ; В зависимости от используемого датчика виртуальные фотоны могут иметь три или четыре состояния поляризации вместо двух состояний реальных фотонов. Хотя эти временные виртуальные фотоны невозможно наблюдать, они вносят заметный вклад в вероятность наблюдаемых событий.

Действительно, такие вычисления возмущений второго и более высокого порядка могут давать, по-видимому, бесконечный вклад в сумму. Такие нефизические результаты корректируются методом перенормировки .

Другие виртуальные частицы также могут способствовать суммированию; например, два фотона могут взаимодействовать косвенно через виртуальные электрон - позитрон пары . Такое фотон-фотонное рассеяние (см. двухфотонную физику ), а также электрон-фотонное рассеяние должно стать одним из режимов работы планируемого ускорителя частиц — Международного линейного коллайдера .

В современной физики обозначениях квантовое состояние электромагнитного поля записывается как состояние Фока — тензорное произведение состояний для каждой электромагнитной моды.

$|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots$

где $|n_{k_{i}}\rangle$ представляет состояние, в котором $\,n_{k_{i}}$ фотоны находятся в режиме $k_{i}$. В этих обозначениях рождение нового фотона в режиме $k_{i}$ (например, испускаемый при атомном переходе) записывается как $|n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle$. Эти обозначения просто выражают описанную выше концепцию Борна, Гейзенберга и Джордана и не добавляют никакой физики.

Как калибровочный бозон

Основная статья: Калибровочная теория

Электромагнитное поле можно понимать как калибровочное поле , то есть как поле, возникающее в результате требования, чтобы калибровочная симметрия сохранялась независимо в каждой позиции пространства-времени . Для электромагнитного поля эта калибровочная симметрия представляет собой абелеву U(1)-симметрию комплексных чисел с абсолютным значением 1, которая отражает способность изменять фазу комплексного поля, не затрагивая наблюдаемые или действительнозначные функции, сделанные из него, такие как энергия или лагранжиан .

Кванты абелева калибровочного поля должны быть безмассовыми незаряженными бозонами, пока симметрия не нарушена; следовательно, предсказано, что фотон не имеет массы, имеет нулевой электрический заряд и целочисленный спин. Особая форма электромагнитного взаимодействия определяет, что фотон должен иметь спин ±1; таким образом, его спиральность должна быть $\pm \hbar$. Эти две спиновые компоненты соответствуют классическим представлениям о право- и левополяризованном свете по кругу. Однако переходные виртуальные фотоны квантовой электродинамики могут также принимать нефизические состояния поляризации.

В преобладающей Стандартной модели физики фотон является одним из четырех калибровочных бозонов в электрослабом взаимодействии ; остальные три обозначаются W ⁺ , В ⁻ и З ⁰ и ответственны за слабое взаимодействие . В отличие от фотона, эти калибровочные бозоны имеют массу благодаря механизму , который нарушает их калибровочную симметрию SU(2) . Объединение фотона с W- и Z-калибровочными бозонами в электрослабом взаимодействии было осуществлено Шелдоном Глэшоу , Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом , за что они были удостоены Нобелевской премии по физике 1979 года. Физики продолжают выдвигать гипотезы о теориях великого объединения , которые связывают эти четыре калибровочных бозона с восемью глюонными калибровочными бозонами квантовой хромодинамики ; однако ключевые предсказания этих теорий, такие как распад протона , не наблюдались экспериментально.

Адронные свойства

Основная статья: Структурная функция фотона

Измерения взаимодействия между энергичными фотонами и адронами показывают, что взаимодействие гораздо более интенсивное, чем ожидалось при взаимодействии простых фотонов с электрическим зарядом адрона. Более того, взаимодействие энергичных фотонов с протонами аналогично взаимодействию фотонов с нейтронами. несмотря на то, что структуры электрического заряда протонов и нейтронов существенно различаются. Для объяснения этого эффекта была разработана теория под названием «Доминирование векторных мезонов» (VMD). Согласно ВМД, фотон представляет собой суперпозицию чистого электромагнитного фотона, который взаимодействует только с электрическими зарядами и векторными мезонами. Однако при экспериментальном исследовании на очень коротких расстояниях внутренняя структура фотона распознается как поток кварковых и глюонных компонентов, квазисвободный согласно асимптотической свободе в КХД и описываемый структурной функцией фотона . Всестороннее сравнение данных с теоретическими предсказаниями было представлено в обзоре 2000 года.

Вклад в массу системы

Смотрите также: Масса в специальной теории относительности и Масса в общей теории относительности.

Энергия системы, испускающей фотон, уменьшается на энергию $E$ фотона, измеренного в остальной системе отсчета излучающей системы, что может привести к уменьшению массы на величину ${E}/{c^{2}}$. Аналогично, масса системы, поглощающей фотон, увеличивается на соответствующую величину. В качестве приложения энергетический баланс ядерных реакций с участием фотонов обычно записывается через массы участвующих ядер и в виде ${E}/{c^{2}}$ для гамма-фотонов (и для других соответствующих энергий, таких как энергия отдачи ядер).

Эта концепция применяется в ключевых предсказаниях квантовой электродинамики (КЭД, см. выше). В этой теории масса электронов (или, в более общем плане, лептонов) модифицируется путем включения вклада в массу виртуальных фотонов с помощью метода, известного как перенормировка . Такие « поправки » способствуют ряду предсказаний КЭД, таких как магнитный дипольный момент лептонов радиационные , лэмбовский сдвиг и сверхтонкая структура связанных лептонных пар, таких как мюоний и позитроний .

Поскольку фотоны вносят вклад в тензор энергии-импульса , они оказывают гравитационное притяжение на другие объекты, согласно общей теории относительности . И наоборот, фотоны сами подвергаются воздействию гравитации; их обычно прямые траектории могут быть искривлены искривленным пространством-временем , как в гравитационном линзировании , а их частоты могут быть снижены за счет перехода к более высокому гравитационному потенциалу , как в эксперименте Паунда-Ребки . Однако эти эффекты не характерны для фотонов; точно такие же эффекты были бы предсказаны для классических электромагнитных волн .

В деле

См. Также: Показатель преломления , Групповая скорость и Фотохимия.

Свет, который проходит через прозрачную материю, делает это с меньшей скоростью, чем c — скорость света в вакууме. Коэффициент, на который уменьшается скорость, называется показателем преломления материала. В классической волновой картине замедление можно объяснить тем, что свет вызывает электрическую поляризацию в веществе, поляризованное вещество излучает новый свет, и этот новый свет интерферирует с исходной световой волной, образуя задержанную волну. В картине частиц замедление вместо этого можно описать как смешивание фотона с квантовыми возбуждениями материи с образованием квазичастиц, известных как поляритон ( см. в этом списке некоторые другие квазичастицы ); этот поляритон имеет ненулевую эффективную массу , что означает, что он не может двигаться со скоростью c . Свет разных частот может проходить сквозь материю с разной скоростью ; это называется дисперсией (не путать с рассеянием). В некоторых случаях это может привести к чрезвычайно низкой скорости света в материи. Эффекты взаимодействия фотонов с другими квазичастицами можно наблюдать непосредственно в Комбинационное рассеяние и рассеяние Бриллюэна .

Фотоны могут рассеиваться веществом. Например, фотоны на пути от ядра Солнца вступают в такое количество столкновений , что лучистой энергии может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности; однако, оказавшись в открытом космосе, фотону требуется всего 8,3 минуты, чтобы достичь Земли.

Фотоны также могут поглощаться ядрами, атомами или молекулами, вызывая переходы между их энергетическими уровнями . Классическим примером является молекулярный переход сетчатки (C ₂₀ H ₂₈ O), который отвечает за зрение , открытый в 1958 году биохимиком , лауреатом Нобелевской премии Джорджем Уолдом и его сотрудниками. Поглощение вызывает цис-транс -изомеризацию , которая в сочетании с другими подобными переходами преобразуется в нервные импульсы. Поглощение фотонов может даже разорвать химические связи, как фотодиссоциации хлора при ; это предмет фотохимии .

приложения

Фотоны имеют множество применений в технике. Эти примеры выбраны для иллюстрации применения фотонов как таковых , а не обычных оптических устройств, таких как линзы и т. д., которые могли бы работать в рамках классической теории света. Лазер является важным применением и обсуждается выше в разделе стимулированного излучения .

Отдельные фотоны можно обнаружить несколькими методами. Классический фотоумножитель использует фотоэлектрический эффект : фотон достаточной энергии ударяется о металлическую пластину и выбивает электрон, вызывая постоянно усиливающуюся лавину электронов. Полупроводниковые чипы устройств с зарядовой связью используют аналогичный эффект: падающий фотон генерирует заряд на микроскопическом конденсаторе , который можно обнаружить. Другие детекторы, такие как счетчики Гейгера, используют способность фотонов ионизировать молекулы газа, содержащиеся в устройстве, вызывая заметное изменение проводимости газа.

Формула энергии Планка $E=h\nu$ часто используется инженерами и химиками при проектировании как для расчета изменения энергии в результате поглощения фотона, так и для определения частоты света, излучаемого в результате испускания данного фотона. Например, спектр излучения газоразрядной лампы можно изменить, наполнив ее газами (смесями) с различной конфигурацией электронных энергетических уровней .

При некоторых условиях энергетический переход может быть возбужден «двумя» фотонами, чего по отдельности будет недостаточно. Это позволяет использовать микроскопию с более высоким разрешением, поскольку образец поглощает энергию только в том спектре, где два луча разного цвета значительно перекрываются, что можно сделать намного меньшим, чем объем возбуждения одного луча (см. Микроскопия с двухфотонным возбуждением ). Более того, эти фотоны наносят меньший вред образцу, поскольку имеют меньшую энергию.

В некоторых случаях два энергетических перехода могут быть связаны так, что, когда одна система поглощает фотон, другая соседняя система «крадет» его энергию и повторно излучает фотон другой частоты. Это основа резонансного переноса энергии флуоресценции — метода, который используется в молекулярной биологии для изучения взаимодействия подходящих белков .

Несколько различных типов аппаратных генераторов случайных чисел предусматривают обнаружение одиночных фотонов. В одном примере для каждого бита случайной последовательности, которая должна быть создана, фотон отправляется в светоделитель . В такой ситуации возможны два равновероятных исхода. Фактический результат используется для определения того, является ли следующий бит в последовательности «0» или «1».

Квантовая оптика и вычисления

Много исследований посвящено применению фотонов в области квантовой оптики . Фотоны, похоже, хорошо подходят в качестве элементов чрезвычайно быстрого квантового компьютера , а квантовая запутанность фотонов находится в центре внимания исследований. Нелинейные оптические процессы — еще одна активная область исследований, в которой рассматриваются такие темы, как двухфотонное поглощение , автофазовая модуляция , модуляционная нестабильность и оптические параметрические генераторы . Однако такие процессы обычно не требуют предположения о фотонах как таковых ; их часто можно моделировать, рассматривая атомы как нелинейные осцилляторы. Нелинейный процесс спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты часто используется для создания однофотонных состояний. Наконец, фотоны необходимы в некоторых аспектах оптической связи , особенно в квантовой криптографии .

Двухфотонная физика изучает взаимодействия между фотонами, которые встречаются редко. В 2018 году исследователи Массачусетского технологического института объявили об открытии связанных триплетов фотонов, которые могут включать поляритоны .

См. также

• Усовершенствованный источник фотонов в Аргоннской национальной лаборатории
• Баллистический фотон
• Уравнение Дирака
• Эффект Доплера
• ЭПР-парадокс
• Технология рентгеновской визуализации высокой энергии
• Светоносный эфир
• Медипикс
• Фонон
• Фотография
• Подсчет фотонов
• Фотонная эпоха
• Фотонная молекула
• Фотоника
• Однофотонный источник
• Статические силы и обмен виртуальными частицами
• Переменная скорость света

Дальнейшее чтение

По дате публикации

• Алонсо, М.; Финн, Э.Дж. (1968). Фундаментальная университетская физика . Том. III: Квантовая и статистическая физика. Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-201-00262-1 .
• Клаузер, Дж. Ф. (1974). «Экспериментальное различие между квантовыми и классическими теоретико-полевыми предсказаниями фотоэлектрического эффекта» . Физический обзор D . 9 (4): 853–860. Бибкод : 1974PhRvD...9..853C . дои : 10.1103/PhysRevD.9.853 . S2CID   118320287 . Архивировано из оригинала 24 января 2019 г. Проверено 3 января 2019 г.
• Паис, Авраам (1982). Тонок Господь: Наука и жизнь Альберта Эйнштейна . Издательство Оксфордского университета.
• Фейнман, Ричард (1985). КЭД: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-12575-6 .
• Гранжер, П.; Роджер, Г.; Аспект, А. (1986). «Экспериментальные доказательства эффекта антикорреляции фотонов на светоделителе: новый взгляд на однофотонные интерференции». Письма по еврофизике . 1 (4): 173–179. Бибкод : 1986EL......1..173G . CiteSeerX   10.1.1.178.4356 . дои : 10.1209/0295-5075/1/4/004 . S2CID   250837011 .
• Лэмб, Уиллис Э. (1995). «Антифотон». Прикладная физика Б. 60 (2–3): 77–84. Бибкод : 1995ApPhB..60...77L . дои : 10.1007/BF01135846 . S2CID   263785760 .
• «Специальный дополнительный выпуск» (PDF) . Новости оптики и фотоники . Том. 14 октября 2003 г. Архивировано из оригинала (PDF) 5 июня 2022 г.
  • Ройчоудхури, К.; Раджарши, Р. (2003). «Природа света: Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С1 (Приложение).
  • Зайонц, А. (2003). «Свет переосмыслен». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. S2–S5 (Приложение).
  • Лаудон, Р. (2003). «Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С6–С11 (Приложение).
  • Финкельштейн, Д. (2003). «Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С12–С17 (Приложение).
  • Мутукришнан, А.; Скалли, Миссури; Зубайри, М.С. (2003). «Понятие фотона – еще раз». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С18–С27 (Приложение).
  • Мак, Х.; Шляйх, Вольфганг П. (2003). «Фотон, наблюдаемый из фазового пространства Вигнера». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С28–С35 (Приложение).
• Глаубер, Р. (2005). «Сто лет световых квантов» (PDF) . Нобелевская премия . Лекция по физике. Архивировано из оригинала (PDF) 23 июля 2008 г. Проверено 29 июня 2009 г.
• Хентшель, К. (2007). «Кванты света: созревание понятия путем поэтапного нарастания значения» . Физика и философия . 1 (2): 1–20. Архивировано из оригинала 29 мая 2014 г. Проверено 29 июня 2014 г.

Образование с одиночными фотонами

• Торн, Джей-Джей; Нил, MS; Донато, Фольксваген; Бергрин, Г.С.; Дэвис, RE; Бек, М. (2004). «Наблюдение квантового поведения света в студенческой лаборатории» (PDF) . Американский журнал физики . 72 (9): 1210–1219. Бибкод : 2004AmJPh..72.1210T . дои : 10.1119/1.1737397 . Архивировано (PDF) из оригинала 1 февраля 2016 г. Проверено 29 июня 2009 г.
• Броннер, П.; Струнц, Андреас; Силберхорн, Кристина; Мейн, Ян-Петер (2009). «Интерактивные экранные эксперименты с одиночными фотонами» . Европейский журнал физики . 30 (2): 345–353. Бибкод : 2009EJPh...30..345B . дои : 10.1088/0143-0807/30/2/014 . S2CID   38626417 . Архивировано из оригинала 1 июля 2019 г. Проверено 17 июля 2009 г.

Внешние ссылки

• Цитаты, связанные с Фотоном, в Wikiquote
• Словарное определение фотона в Викисловаре
• СМИ, связанные с Фотоном, на Викискладе?