Статистика частиц
 |
| Статистическая механика |
|---|
 |
Статистика частиц — это частное описание множества частиц в статистической механике . Ключевой предпосылкой концепции является концепция статистического ансамбля (идеализация, включающая пространство состояний возможных состояний системы, каждое из которых помечено вероятностью), который подчеркивает свойства большой системы в целом за счет знаний о параметрах отдельных частиц. . Когда ансамбль описывает систему частиц со схожими свойствами, их количество называется числом частиц обычно обозначается N. и
Классическая статистика [ править ]
В классической механике все частицы ( фундаментальные и составные частицы , атомы, молекулы, электроны и т. д.) в системе считаются различимыми . Это означает, что можно отслеживать отдельные частицы в системе. Как следствие, переключение положения любой пары частиц в системе приводит к другой конфигурации системы. Более того, нет ограничений на размещение более чем одной частицы в любом заданном состоянии, доступном системе. Эти характеристики классических позиций называются статистикой Максвелла-Больцмана .
Квантовая статистика [ править ]
Фундаментальная особенность квантовой механики , отличающая ее от классической, состоит в том, что частицы определенного типа неотличимы друг от друга. Это означает, что в ансамбле подобных частиц замена любых двух частиц не приводит к новой конфигурации системы. На языке квантовой механики это означает, что волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы относительно обмена составляющими ее частицами. В случае системы, состоящей из частиц разного сорта (например, электронов и протонов), волновая функция системы инвариантна с точностью до фазы отдельно для обоих ансамблей частиц.
Применимое определение частицы не требует, чтобы она была элементарной или даже «микроскопической» , но требует, чтобы были известны все ее степени свободы (или внутренние состояния ), которые имеют отношение к рассматриваемой физической проблеме. Все квантовые частицы, такие как лептоны и барионы , во Вселенной имеют три степени свободы поступательного движения (представленные волновой функцией) и одну дискретную степень свободы, известную как спин . Все более «сложные» частицы получают все больше внутренней свободы (например, различные квантовые числа в атоме ), и когда количество внутренних состояний , которые могут занимать «идентичные» частицы в ансамбле, затмевает их количество (число частиц), тогда эффекты квантовой статистики становятся незначительными. Вот почему квантовая статистика полезна, когда мы рассматриваем, скажем, жидкий гелий или газообразный аммиак (его молекулы имеют большое, но мыслимое число внутренних состояний), но бесполезна в применении к системам, состоящим из макромолекул .
Хотя это различие между классическим и квантовым описаниями систем является фундаментальным для всей квантовой статистики, квантовые частицы делятся на два дополнительных класса на основе симметрии системы . Теорема о спин-статистике связывает два конкретных вида комбинаторной симметрии с двумя конкретными видами спиновой симметрии , а именно с бозонами и фермионами .
