Pound–Rebka experiment

Лаборатория Джефферсона в Гарвардском университете. Эксперимент происходил в левой «башне». Позднее в 2004 году чердак был расширен.

Эксперимент Паунда-Ребки отслеживал сдвиги частоты гамма-лучей , когда они поднимались и опускались в гравитационном поле Земли. Эксперимент проверял предсказания Альберта Эйнштейна 1907 и 1911 годов, основанные на принципе эквивалентности , о том, что фотоны будут получать энергию при понижении гравитационного потенциала и терять энергию при подъеме через гравитационный потенциал. ^{[ стр 1 ]}^{[ стр 2 ]} Его предложили Роберт Паунд и его аспирант Глен А. Ребка-младший в 1959 году. ^{[ стр 3 ]} и был последним из классических тестов общей теории относительности, который нужно было проверить. ^{[ стр 4 ]} Измерение гравитационного красного и синего смещения с помощью этого эксперимента подтвердило предсказание принципа эквивалентности, согласно которому часы следует измерять как идущие с разной скоростью в разных местах гравитационного поля . Считается, что этот эксперимент положил начало эре прецизионных испытаний общей теории относительности.

Фон

Аргумент принципа эквивалентности, предсказывающий гравитационное красное и синее смещение

За десять лет, предшествовавших публикации Эйнштейном окончательной версии его общей теории относительности , он предвосхитил некоторые результаты своей окончательной теории с помощью эвристических аргументов. Один из них касался света в гравитационном поле. Чтобы показать, что принцип эквивалентности подразумевает, что свет подвергается доплеровскому сдвигу в гравитационном поле, Эйнштейн рассмотрел источник света. $S_{2}$ разделены по оси z расстоянием $h$ над ресивером $S_{1}$ в однородном гравитационном поле, имеющем силу на единицу массы 1 $g.$ Непрерывный луч электромагнитной энергии с частотой $f_{2}$ излучается $S_{2}$ к $S_{1}.$ По принципу эквивалентности эта система эквивалентна негравитационной системе, движущейся с равноускоренным ускорением. $g$ в направлении положительной оси z , причем $S_{2}$ разделенные постоянным расстоянием $h$ от $S_{1}.$ ^{[ стр 2 ]}

В ускоренной системе свет, испускаемый $S_{2}$ принимает (в первом приближении) $h/c$ прибыть в $S_{1}.$ Но за это время скорость $S_{1}$ увеличится на $v=gh/c$ от его скорости в момент испускания света. Частота света, попадающего на $S_{1}$ поэтому не будет частотой $f_{2},$ но чем больше частота $f_{1}$ предоставлено $f_{1}\approx f_{2}\left(1+{\frac {v}{c}}\right)=f_{2}\left(1+{\frac {gh}{c^{2}}}\right).$

Согласно принципу эквивалентности такое же соотношение справедливо и для неускоренной системы в гравитационном поле, где заменим $gh$ гравитационной разностью потенциалов $\Phi$ между $S_{2}$ и $S_{1}$ так что ^{[ стр 2 ]} $f_{1}=f_{2}+{\frac {f_{2}}{c^{2}}}\Phi .$

Появление общей теории относительности

В 1916 году Эйнштейн использовал структуру своей недавно завершенной общей теории относительности, чтобы обновить свои ранние эвристические аргументы, предсказывающие гравитационное красное смещение, до более строгой формы. ^{[ стр 5 ]} Гравитационное красное смещение и два других предсказания из его статьи 1916 года — аномальная прецессия перигелия орбиты Меркурия и гравитационное отклонение света Солнцем — стали известны как «классические тесты» общей теории относительности. Аномальная прецессия перигелия Меркурия уже давно признана проблемой небесной механики, начиная с расчетов Урбена Леверье в 1859 году . Наблюдение отклонения света Солнцем в ходе экспедиции Эддингтона в 1919 году принесло Эйнштейну мировую известность. Гравитационное красное смещение окажется самым трудным для демонстрации из трех классических тестов.

Экспериментаторы не торопились проверять более ранние предсказания Эйнштейна о гравитационном замедлении времени, поскольку предсказанный эффект был почти неизмеримо мал. Предсказанное Эйнштейном смещение спектральных линий Солнца составляло всего лишь две части на миллион и было бы легко замаскировано уширением линий из-за температуры и давления, а также асимметрией линий из-за того, что линии представляют собой суперпозицию поглощения от многих турбулентных волн. слои солнечной атмосферы. ^{[ 1 ]} Несколько попыток измерить эффект оказались отрицательными или безрезультатными. Первым общепринятым заявлением об измерении гравитационного красного смещения было , выполненное У.С. Адамсом измерение смещений спектральных линий белого карлика Сириуса B в 1925 году . ^{[ 2 ]} Однако даже измерения Адамса с тех пор были поставлены под сомнение по разным причинам. ^{[ 3 ]}

Эффект Мессбауэра

В атомной спектроскопии видимые и ультрафиолетовые фотоны, возникающие в результате электронных переходов электронов внешней оболочки, когда они испускаются газообразными атомами в возбужденном состоянии, легко поглощаются невозбужденными атомами того же вида. Однако соответствующее поглощение фотонов, испускаемых ядрами γ-излучателей, никогда не наблюдалось, поскольку отдача ядер приводила к такой большой потере энергии испускаемыми фотонами, что они больше не соответствовали спектрам поглощения ядер-мишеней. В 1958 году Рудольф Мёссбауэр , анализировавший переход иридия-191 с энергией 129 кэВ, обнаружил, что, снизив температуру эмиттера до 90К, можно добиться резонансного поглощения. Действительно, достигнутые им энергетические разрешения отличались неслыханной остротой. Он открыл явление безоткатного γ-излучения . ^{[ 1 ]}^{[ примечание 1 ]}

В 1959 году несколько исследовательских групп, в первую очередь Роберта Паунда и Глена Ребки из Гарварда, а также группа под руководством Джона Пола Шиффера из Харвелла (Англия), объявили о планах использовать этот недавно обнаруженный эффект для проведения земных испытаний гравитационного красного смещения.

В феврале 1960 года Шиффер и его команда первыми объявили об успехе в измерении гравитационного красного смещения, но с довольно высокой ошибкой ±47%. ^{[ стр 6 ]} Это должен был быть несколько более поздний вклад Паунда и Ребки в апреле 1960 года, в котором использовался более сильный источник излучения, большая длина пути и несколько усовершенствований для уменьшения систематической ошибки, что должно было быть принято как обеспечивающее окончательное измерение красного смещения. ^{[ стр 4 ]}

Эксперимент Паунда и Ребки

Источники ошибок

Оценив различные γ-излучатели для своего исследования, Паунд и Ребка решили использовать ⁵⁷Fe, поскольку для проявления эмиссии без отдачи не требуется криогенное охлаждение, имеет относительно низкий коэффициент внутренней конверсии. ^{[ примечание 2 ]} так что он относительно свободен от конкурирующего рентгеновского излучения, которое было бы трудно отличить от перехода с энергией 14,4 кэВ, ^{[ примечание 3 ]} и его родитель ⁵⁷Co имеет полезный период полураспада 272 дня. ^{[ 5 ]}

Паунд и Ребка обнаружили, что большой источник систематических ошибок возникает из-за изменений температуры, которые они приписывают в первую очередь релятивистскому эффекту Доплера второго порядка , вызванному колебаниями решетки. Разница в температуре между эмиттером и поглотителем всего в 1°C вызвала сдвиг, примерно равный предсказанному эффекту гравитационного замедления времени. ^{[ стр 7 ]}^{[ 6 ]}

Они также обнаружили сдвиги частот между линиями различных комбинаций источника и поглотителя, обусловленные чувствительностью ядерного перехода к физическому и химическому окружению атома. ^{[ примечание 4 ]} Поэтому им необходимо было принять методологию, которая позволила бы им отличить эти смещения от измерения гравитационного красного смещения. Особая осторожность требовалась и при подготовке образцов, иначе неоднородности ограничивали бы резкость линий. ^{[ стр 4 ]}

Экспериментальная установка

Эксперимент проводился в башне лаборатории Джефферсона Гарвардского университета , которая по большей части была виброизолирована от остальной части здания. Железный диск, содержащий радиоактивный ⁵⁷Диффундировавший на его поверхность Co помещался в центр сегнетоэлектрика или подвижной катушки. магнитный преобразователь (катушка динамика), который был размещен возле крыши здания. Поглотитель диаметром 38 см, состоящий из тонких квадратных фольг железа, обогащенных до уровня 32%. ⁵⁷Fe (в отличие от 2% естественного содержания), которые были наклеены рядом друг с другом плоским узором на листе майлара, было помещено в подвал. Расстояние между источником и поглотителем составляло 22,5 метра (74 фута). Гамма-лучи проходили через майларовый мешок, наполненный гелием, чтобы минимизировать рассеяние гамма-лучей. лучей . Под поглотителем был установлен сцинтилляционный счетчик для регистрации прошедших через него гамма- ^{[ 5 ]}

Вибрирующая катушка динамика вызывала постоянно меняющийся доплеровский сдвиг источника гамма-излучения. На синусоидальные движения преобразователя накладывалось медленное (обычно около 0,01 мм/с) постоянное движение подчиненного гидроцилиндра, приводимого в движение главным цилиндром небольшого диаметра, управляемым синхронным двигателем. Движение гидравлического цилиндра менялось несколько раз в ходе каждого анализа данных после постоянного целого числа вибраций датчика. Каждые несколько дней положение источника и поглотителя менялось местами, так что половина прогонов данных имела синее смещение, а половина — красное. ^{[ 5 ]}

Три термопары, установленные на источнике по спирали, и три на поглотителе были подключены к мостам Уитстона для измерения разницы температур между источником и поглотителем. Зарегистрированные разницы температур использовались для корректировки данных перед анализом. ^{[ 5 ]}

Среди других шагов, использованных для компенсации возможных систематических ошибок , Паунд и Ребка варьировали частоту динамика от 10 Гц до 50 Гц и тестировали различные преобразователи (сегнетоэлектрические преобразователи в сравнении с магнитными катушками динамиков с подвижной катушкой). ^{[ 7 ]}

Мессбауэровский монитор рядом с источником (не показан) проверял на возможные искажения сигнала источника, возникающие из-за регулярного переворачивания узла цилиндра/преобразователя с направления вниз на направление вверх. ^{[ 5 ]}

Метод модуляции для обнаружения небольших сдвигов

Хотя безоткатная эмиссионная линия 14,4 кэВ ⁵⁷Fe имел полуширину 1,13×10. ⁻¹²ожидаемый сдвиг гравитационной частоты составил всего 2,5×10 ⁻¹⁵. Измерение этой незначительной величины сдвига частоты, в 500 раз меньшей полуширины, потребовало сложного протокола для сбора и анализа данных. Лучший способ измерить небольшой сдвиг часто - это «обнаружение наклона», измеряя резонанс не на его пике, а, скорее, сравнивая кривую поглощения вблизи точек максимального наклона (точек перегиба) по обе стороны от пика. ^{[ 5 ]}

Катушка динамика обычно работала на частоте около 74 Гц с максимальной амплитудой скорости, соответствующей максимальному изменению поглощения в зависимости от скорости резонансной кривой для данной комбинации источника и поглотителя (обычно около 0,10 мм/с). ^{[ примечание 5 ]} Отсчеты, полученные в четверти цикла периода колебаний, сосредоточенные вокруг максимумов скорости, накапливались в двух отдельных регистрах. Аналогичным образом, отсчеты, полученные при обратном движении гидравлического цилиндра, накапливались еще в двух отдельных регистрах, всего четыре регистра накопленных отсчетов. ^{[ 5 ]}

Комбинированные движения вибрационного преобразователя и гидравлического цилиндра позволили собрать входящие фотоны в четырех каналах, представляющих движения источника +0,11 мм/с, +0,09 мм/с, -0,11 мм/с и -0,09 мм/с. В совокупности они работали с рабочим циклом 50%, так что из, скажем, 80 миллионов входящих фотонов 10 миллионов умещались во временных интервалах каждого из четырех каналов записи. На основе этих отсчетов можно было рассчитать скорость, соответствующую максимуму поглощения. ^{[ 5 ]}

Точность определения центра линии зависела от: 1) резкости линии, 2) глубины максимума поглощения и 3) общего количества отсчетов. Обычно они достигают максимальной глубины фракционного поглощения около 0,3. ^{[ 5 ]} и записано около 1×10 ¹⁰ γ-лучи, большинство из которых будут безоткатными. ^{[ 8 ]}^{[ примечание 6 ]}

Результаты

Каждый прогон данных давал одиннадцать чисел, т.е. четыре счетчика регистров поглотителя, четыре счетчика регистров монитора и три средние разницы температур. Подсчет регистров обычно записывался после двенадцати полных циклов движения гидравлического поршня вперед-назад, при этом каждое изменение направления движения поршня происходило после 22 000 периодов вибрации источника. ^{[ 5 ]}

Блоки источника и поглотителя менялись каждые несколько дней, чтобы можно было сравнить результаты с восходом γ-лучей и падением γ-лучей. Объединение данных из запусков, имеющих гравитационный сдвиг частоты равного, но противоположного знака, позволило устранить фиксированный сдвиг частоты между заданной комбинацией источника и цели путем вычитания. ^{[ 5 ]}

В своей статье 1960 года Паунд и Ребка представили данные за первые четыре дня подсчета. Шесть прогонов с источником внизу после температурной коррекции дали средневзвешенный дробный сдвиг частоты между источником и поглотителем -(19,7±0,8)×10. ⁻¹⁵. Восемь прогонов с источником вверху после температурной коррекции дали средневзвешенный дробный сдвиг частоты -(15,5±0,8)×10. ⁻¹⁵. ^{[ стр 4 ]}

Сдвиги частоты, вверх и вниз, были отрицательными, поскольку величина собственной разности частот комбинации источник/поглотитель значительно превышала величину ожидаемых гравитационных красных/синих смещений. Взяв половину суммы средневзвешенных значений, мы получили собственную разность частот комбинации источник/поглотитель -(17,6±0,6)×10. ⁻¹⁵. Взятие половины разницы средневзвешенных значений дало чистый дробный сдвиг частоты из-за гравитационного замедления времени - (2,1 ± 0,5) × 10. ⁻¹⁵. ^{[ стр 4 ]}

За полные десять дней сбора данных они рассчитали чистый дробный сдвиг частоты из-за гравитационного замедления времени на −(2,56±0,25)×10. ⁻¹⁵, что соответствует прогнозируемому значению с погрешностью 10%. ^{[ стр 4 ]}

В следующие несколько лет лаборатория Паунда опубликовала последовательные уточнения измерения гравитационного красного смещения, наконец достигнув уровня 1% в 1964 году. ^{[ стр 9 ]}^{[ 1 ]}

Текущий статус гравитационного красного смещения

В годы, последовавшие за серией измерений, проведенных лабораторией Паунда, различные тесты с использованием других технологий подтвердили достоверность гравитационного красного смещения/замедления времени с возрастающей точностью. Ярким примером был эксперимент Gravity Probe A 1976 года , в котором использовался космический водородный мазер для повышения точности измерений примерно до 0,01%. ^{[ стр 10 ]}

С инженерной точки зрения, после запуска Глобальной системы позиционирования (правильное функционирование которой зависит от общей теории относительности) ^{[ 9 ]}) и его интеграции в повседневную жизнь, гравитационное красное смещение/замедление времени больше не считается теоретическим явлением, требующим тестирования, а скорее считается практической инженерной проблемой в различных областях, требующих точных измерений, наряду со специальной теорией относительности . ^{[ 10 ]}

Однако с теоретической точки зрения статус гравитационного красного смещения/замедления времени совершенно иной. Широко признано, что общая теория относительности, несмотря на учет всех данных, собранных на сегодняшний день, не может представлять собой окончательную теорию природы. ^{[ 11 ]}

Принцип эквивалентности (ЭП) лежит в основе общей теории относительности. Большинство предлагаемых альтернатив общей теории относительности предсказывают нарушение EP на определенном уровне. EP включает в себя три гипотезы: ^{[ 11 ]}

Универсальность свободного падения (УФФ). Это утверждает, что ускорение свободно падающих тел в гравитационном поле не зависит от их состава.
Локальная лоренц-инвариантность (ЛЛИ). Это утверждает, что результат локального эксперимента не зависит от скорости и ориентации аппарата.
Инвариантность локального положения (LPI). Это утверждает, что тактовые частоты не зависят от их положения в пространстве-времени. Измерения разницы в прошедшем времени, отображаемом двумя часами, будут зависеть от их взаимного расположения в гравитационном поле. Но на сами часы гравитационный потенциал не влияет.

Измерения гравитационного красного смещения позволяют напрямую измерить LPI. Из трех гипотез, лежащих в основе принципа эквивалентности, LPI была определена наименее точно. Таким образом, появился значительный стимул для улучшения измерений гравитационного красного смещения как в лаборатории, так и с использованием астрономических наблюдений. ^{[ 11 ]} Например, ожидается, что долгожданная и сильно отложенная миссия Ансамбля атомных часов в космосе (ACES) Европейского космического агентства улучшит результаты предыдущих измерений в 35 раз. ^{[ стр 11 ]}

Примечания

↑ Открытие Мёссбауэра поначалу было встречено с широко распространенным недоверием среди физического сообщества, большинство из которых не считало возможным такие резкие резонансы. По слухам, Фрауэнфельдер ^{[ 4 ]} провел свой подтверждающий эксперимент только для того, чтобы выиграть ставку в пять центов. ^{[ 1 ]}
^ Возбужденное ядро вместо испускания γ-лучей может взаимодействовать с электроном внутренней оболочки, вызывая выброс электрона. Это оставляет дыру в электронной оболочке, которая заполняется другими электронами с испусканием характеристических рентгеновских лучей .
^ В 1959 году спектрометры γ-излучения, способные четко отличать желаемое излучение 14,4 кэВ от рентгеновских лучей, возникающее в результате внутреннего преобразования, еще не были доступны. ^{[ 5 ]}
^ Действительно, исключительная чувствительность ядерного перехода к небольшим изменениям в химической среде лежит в основе полезности эффекта Мессбауэра в мессбауэровской спектроскопии .
^ Если предположить, что профиль кривой поглощения имеет лоренцево распределение , то точки перегиба будут лежать $\pm {\sqrt {3}}/3$ умножить на полуширину кривой по обе стороны от пика поглощения. Их комбинации источник/поглотитель обычно имели полуширину 0,17 мм/с. ^{[ 6 ]}
^ Это простая оценка, предполагающая источник 0,4 Ки, сбор данных в течение 10 дней, внутренний коэффициент преобразования 9 и рабочий цикл 50%. Процент безоткатного излучения/поглощения определяется фактором Ламба – Мессбауэра , который для поликристаллического железа при комнатной температуре составляет около 80%. ^{[ стр 8 ]}

Первоисточники

^ Эйнштейн, Альберт (1907). «О принципе относительности и выводах из него» . В Стэчеле, Джон; Кэссиди, Дэвид С; Ренн, Юрген; и др. (ред.). Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 2: Швейцарские годы: сочинения, 1900–1909 . Принстон: Издательство Принстонского университета . п. 252. ИСБН 9780691085265 . Проверено 2 августа 2015 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Эйнштейн, Альберт (1911). «О влиянии гравитации на распространение света». В Кляйне, Мартин; Кокс, Эй Джей; Ренн, Юрген; Шульман, Роберт (ред.). Сборник статей Альберта Эйнштейна. Том 3: Сочинения 1909–1911 годов (приложение к английскому переводу) . Перевод Бека, Анна. Издательство Принстонского университета. п. 485. ИСБН 9780691102504 .
^ Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 ноября 1959 г.). «Гравитационное красное смещение в ядерном резонансе» . Письма о физических отзывах . 3 (9): 439–441. Бибкод : 1959PhRvL...3..439P . дои : 10.1103/PhysRevLett.3.439 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 апреля 1960 г.). «Кажущийся вес фотонов» . Письма о физических отзывах . 4 (7): 337–341. Бибкод : 1960PhRvL...4..337P . дои : 10.1103/PhysRevLett.4.337 .
^ Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» (английский HTML, содержит ссылку на немецкий PDF) . Аннален дер Физик . 49 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е . дои : 10.1002/andp.19163540702 .
^ Крэншоу, штат Техас; Шиффер, JP; Уайтхед, AB (1960). «Измерение гравитационного красного смещения с использованием эффекта Мессбауэра в Fe ⁵⁷". Письма о физическом обзоре . 4 (4): 163. Бибкод : 1960PhRvL...4..163C . doi : 10.1103/PhysRevLett.4.163 .
^ Паунд, Р.В.; Ребка-младший, Г.А. (1960). «Изменение с температурой энергии гамма-лучей без отдачи от твердых тел». Письма о физических отзывах . 4 (6): 274. Бибкод : 1960PhRvL...4..274P . дои : 10.1103/PhysRevLett.4.274 .
^ Штурхан, Вольфганг; Чумаков, А. (1999). «Фактор Лэмба – Мессбауэра и доплеровский сдвиг второго порядка из-за неупругого ядерного резонансного поглощения». Сверхтонкие взаимодействия . 123 (1–4): 809–824. дои : 10.1023/А:1017060931911 . S2CID 92448841 .
^ Паунд, Р.В.; Снайдер Дж.Л. (2 ноября 1964 г.). «Влияние гравитации на ядерный резонанс» . Письма о физических отзывах . 13 (18): 539–540. Бибкод : 1964PhRvL..13..539P . дои : 10.1103/PhysRevLett.13.539 .
^ Вессо, RFC; М.В. Левин; Э. М. Мэттисон; Э. Л. Бломберг; Т.Е. Хоффман; ГУ Нистром; Б. Ф. Фаррел; Р. Дешер; ПБ Эби; Ч. Р. Баугер; Дж. Уоттс; Д.Л. Тойбер; Ф.Д. Уиллс (29 декабря 1980 г.). «Испытание релятивистской гравитации с помощью космического водородного мазера». Письма о физических отзывах . 45 (26): 2081–2084. Бибкод : 1980PhRvL..45.2081V . doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 .
^ Саваль, Этьен; Герлен, Кристина; Дельва, Паком; Мейнадье, Фредерик; ле Понсен-Лафит, Кристоф; Вольф, Питер (2019). «Испытание гравитационного красного смещения с будущей миссией ACES». Классическая и квантовая гравитация . 36 (24): 245004. arXiv : 1907.12320 . Бибкод : 2019CQGra..36x5004S . дои : 10.1088/1361-6382/ab4f25 . S2CID 198967934 .

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хентшель, Клаус (1996). «Измерения гравитационного красного смещения между 1959 и 1971 годами». Анналы науки . 53 (3): 269–295. дои : 10.1080/00033799600200211 .
^ Хетерингтон, Н.С., «Сириус Б и гравитационное красное смещение - исторический обзор» , Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества, том. 21 сентября 1980 г., с. 246-252. По состоянию на 6 апреля 2017 г.
^ Холберг, Дж. Б., «Сириус Б и измерение гравитационного красного смещения» , Журнал истории астрономии, Vol. 41, 1, 2010, с. 41-64. По состоянию на 6 апреля 2017 г.
^ Фрауэнфельдер, Ганс (1962). Эффект Мессбауэра . Нью-Йорк: Бенджамин.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л Паунд, Р.В. (1981). «Гравитационное красное смещение». В Гонсере, Ульрих (ред.). Молекулярная спектроскопия II: экзотическая сторона метода . Берлин: Springer-Verlag. п. 31. ISBN 978-3-662-08869-2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кок, Уинстон Э. (1960). «Мессбауэровское излучение: низкоэнергетические гамма-лучи обеспечивают наиболее точно определенную электромагнитную частоту, когда-либо обнаруженную». Наука . 131 (3413): 1588–1590. дои : 10.1126/science.131.3413.1588 . ПМИД 17745302 .
^ Местер, Джон (2006). «Экспериментальные проверки общей теории относительности» (PDF) . LUTH - Парижская обсерватория : 9–11 . Проверено 13 апреля 2007 г.
^ Фульц, Брент (2011). «Мессбауэровская спектроскопия». В Кауфманне, Элтон (ред.). Характеристика материалов (PDF) . Нью-Йорк: Джон Уайли . Проверено 26 февраля 2023 г.
^ Эшби, Нил (2003). «Относительность в системе глобального позиционирования» . Живые обзоры в теории относительности . 6 (1): 1. Бибкод : 2003LRR.....6....1A . дои : 10.12942/lrr-2003-1 . ПМЦ 5253894 . ПМИД 28163638 .
^ Фрэнсис, С.; Рэмси, Б.; Штейн, С.; Лейтнер, Дж.; Моро, М.; Бернс, Р.; Нельсон, РА; Варфоломей, ТР; Гиффорд, А. (2002). «Хронометрирование и распространение времени в распределенном ансамбле космических часов» (PDF) . 34-е ежегодное совещание по системам и приложениям точного времени и временных интервалов : 201–214. Архивировано из оригинала (PDF) 1 февраля 2004 г. Проверено 24 февраля 2023 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Турышев, Слава Г. (2008). «Экспериментальные проверки общей теории относительности» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 58 (1): 207–248. arXiv : 0806.1731 . Бибкод : 2008ARNPS..58..207T . дои : 10.1146/annurev.nucl.58.020807.111839 . S2CID 119199160 . Проверено 5 марта 2023 г.

Внешние ссылки

Горовиц, Пол (осень 2021 г.). «ПРОВЕРКА ПРЕДСКАЗАНИЯ ЭЙНШТЕЙНА: Эксперимент Паунда – Ребки» (PDF) . Физика: Информационный бюллетень факультета физики Гарвардского университета : 12 . Проверено 28 февраля 2023 г.

Линдли, Дэвид (2005). «Тяжесть света» . Фокус физического обзора . Том. 16. с. 1 . Проверено 6 марта 2023 г.

[10] Открытие Мёссбауэра поначалу было встречено с широко распространенным недоверием среди физического сообщества, большинство из которых не считало возможным такие резкие резонансы. По слухам, Фрауэнфельдер ^{[ 4 ]} провел свой подтверждающий эксперимент только для того, чтобы выиграть ставку в пять центов. ^{[ 1 ]}

[12] Возбужденное ядро вместо испускания γ-лучей может взаимодействовать с электроном внутренней оболочки, вызывая выброс электрона. Это оставляет дыру в электронной оболочке, которая заполняется другими электронами с испусканием характеристических рентгеновских лучей .

[14] В 1959 году спектрометры γ-излучения, способные четко отличать желаемое излучение 14,4 кэВ от рентгеновских лучей, возникающее в результате внутреннего преобразования, еще не были доступны. ^{[ 5 ]}

[17] Действительно, исключительная чувствительность ядерного перехода к небольшим изменениям в химической среде лежит в основе полезности эффекта Мессбауэра в мессбауэровской спектроскопии .

[19] Если предположить, что профиль кривой поглощения имеет лоренцево распределение , то точки перегиба будут лежать $\pm {\sqrt {3}}/3$ умножить на полуширину кривой по обе стороны от пика поглощения. Их комбинации источник/поглотитель обычно имели полуширину 0,17 мм/с. ^{[ 6 ]}

[22] Это простая оценка, предполагающая источник 0,4 Ки, сбор данных в течение 10 дней, внутренний коэффициент преобразования 9 и рабочий цикл 50%. Процент безоткатного излучения/поглощения определяется фактором Ламба – Мессбауэра , который для поликристаллического железа при комнатной температуре составляет около 80%. ^{[ стр 8 ]}

[Einsttransl-1] Эйнштейн, Альберт (1907). «О принципе относительности и выводах из него» . В Стэчеле, Джон; Кэссиди, Дэвид С; Ренн, Юрген; и др. (ред.). Сборник статей Альберта Эйнштейна, том 2: Швейцарские годы: сочинения, 1900–1909 . Принстон: Издательство Принстонского университета . п. 252. ИСБН 9780691085265 . Проверено 2 августа 2015 г.

[Einstein_1911-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Эйнштейн, Альберт (1911). «О влиянии гравитации на распространение света». В Кляйне, Мартин; Кокс, Эй Джей; Ренн, Юрген; Шульман, Роберт (ред.). Сборник статей Альберта Эйнштейна. Том 3: Сочинения 1909–1911 годов (приложение к английскому переводу) . Перевод Бека, Анна. Издательство Принстонского университета. п. 485. ИСБН 9780691102504 .

[3] Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 ноября 1959 г.). «Гравитационное красное смещение в ядерном резонансе» . Письма о физических отзывах . 3 (9): 439–441. Бибкод : 1959PhRvL...3..439P . дои : 10.1103/PhysRevLett.3.439 .

[Pound_1960-4] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж Паунд, Р.В.; Ребка-младший Г.А. (1 апреля 1960 г.). «Кажущийся вес фотонов» . Письма о физических отзывах . 4 (7): 337–341. Бибкод : 1960PhRvL...4..337P . дои : 10.1103/PhysRevLett.4.337 .

[Einstein_1916-5] Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности» (английский HTML, содержит ссылку на немецкий PDF) . Аннален дер Физик . 49 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е . дои : 10.1002/andp.19163540702 .

[Cranshaw_1960-11] Крэншоу, штат Техас; Шиффер, JP; Уайтхед, AB (1960). «Измерение гравитационного красного смещения с использованием эффекта Мессбауэра в Fe ⁵⁷". Письма о физическом обзоре . 4 (4): 163. Бибкод : 1960PhRvL...4..163C . doi : 10.1103/PhysRevLett.4.163 .

[Pound_1960_Temp-15] Паунд, Р.В.; Ребка-младший, Г.А. (1960). «Изменение с температурой энергии гамма-лучей без отдачи от твердых тел». Письма о физических отзывах . 4 (6): 274. Бибкод : 1960PhRvL...4..274P . дои : 10.1103/PhysRevLett.4.274 .

[Sturhahn_1999-21] Штурхан, Вольфганг; Чумаков, А. (1999). «Фактор Лэмба – Мессбауэра и доплеровский сдвиг второго порядка из-за неупругого ядерного резонансного поглощения». Сверхтонкие взаимодействия . 123 (1–4): 809–824. дои : 10.1023/А:1017060931911 . S2CID 92448841 .

[Pound_Sneider-23] Паунд, Р.В.; Снайдер Дж.Л. (2 ноября 1964 г.). «Влияние гравитации на ядерный резонанс» . Письма о физических отзывах . 13 (18): 539–540. Бибкод : 1964PhRvL..13..539P . дои : 10.1103/PhysRevLett.13.539 .

[24] Вессо, RFC; М.В. Левин; Э. М. Мэттисон; Э. Л. Бломберг; Т.Е. Хоффман; ГУ Нистром; Б. Ф. Фаррел; Р. Дешер; ПБ Эби; Ч. Р. Баугер; Дж. Уоттс; Д.Л. Тойбер; Ф.Д. Уиллс (29 декабря 1980 г.). «Испытание релятивистской гравитации с помощью космического водородного мазера». Письма о физических отзывах . 45 (26): 2081–2084. Бибкод : 1980PhRvL..45.2081V . doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 .

[Savalle_2019-28] Саваль, Этьен; Герлен, Кристина; Дельва, Паком; Мейнадье, Фредерик; ле Понсен-Лафит, Кристоф; Вольф, Питер (2019). «Испытание гравитационного красного смещения с будущей миссией ACES». Классическая и квантовая гравитация . 36 (24): 245004. arXiv : 1907.12320 . Бибкод : 2019CQGra..36x5004S . дои : 10.1088/1361-6382/ab4f25 . S2CID 198967934 .

[Hentschel-6] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Хентшель, Клаус (1996). «Измерения гравитационного красного смещения между 1959 и 1971 годами». Анналы науки . 53 (3): 269–295. дои : 10.1080/00033799600200211 .

[Hetherington1980-7] Хетерингтон, Н.С., «Сириус Б и гравитационное красное смещение - исторический обзор» , Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества, том. 21 сентября 1980 г., с. 246-252. По состоянию на 6 апреля 2017 г.

[Holberg2010-8] Холберг, Дж. Б., «Сириус Б и измерение гравитационного красного смещения» , Журнал истории астрономии, Vol. 41, 1, 2010, с. 41-64. По состоянию на 6 апреля 2017 г.

[Frauenfelder-9] Фрауэнфельдер, Ганс (1962). Эффект Мессбауэра . Нью-Йорк: Бенджамин.

[Gonser-13] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л Паунд, Р.В. (1981). «Гравитационное красное смещение». В Гонсере, Ульрих (ред.). Молекулярная спектроскопия II: экзотическая сторона метода . Берлин: Springer-Verlag. п. 31. ISBN 978-3-662-08869-2 .

[Kock_1960-16] Перейти обратно: ^а ^б Кок, Уинстон Э. (1960). «Мессбауэровское излучение: низкоэнергетические гамма-лучи обеспечивают наиболее точно определенную электромагнитную частоту, когда-либо обнаруженную». Наука . 131 (3413): 1588–1590. дои : 10.1126/science.131.3413.1588 . ПМИД 17745302 .

[Mester-18] Местер, Джон (2006). «Экспериментальные проверки общей теории относительности» (PDF) . LUTH - Парижская обсерватория : 9–11 . Проверено 13 апреля 2007 г.

[Fultz_2011-20] Фульц, Брент (2011). «Мессбауэровская спектроскопия». В Кауфманне, Элтон (ред.). Характеристика материалов (PDF) . Нью-Йорк: Джон Уайли . Проверено 26 февраля 2023 г.

[Ashby_2003-25] Эшби, Нил (2003). «Относительность в системе глобального позиционирования» . Живые обзоры в теории относительности . 6 (1): 1. Бибкод : 2003LRR.....6....1A . дои : 10.12942/lrr-2003-1 . ПМЦ 5253894 . ПМИД 28163638 .

[Francis_2002-26] Фрэнсис, С.; Рэмси, Б.; Штейн, С.; Лейтнер, Дж.; Моро, М.; Бернс, Р.; Нельсон, РА; Варфоломей, ТР; Гиффорд, А. (2002). «Хронометрирование и распространение времени в распределенном ансамбле космических часов» (PDF) . 34-е ежегодное совещание по системам и приложениям точного времени и временных интервалов : 201–214. Архивировано из оригинала (PDF) 1 февраля 2004 г. Проверено 24 февраля 2023 г.

[Turyshev_2008-27] Перейти обратно: ^а ^б ^с Турышев, Слава Г. (2008). «Экспериментальные проверки общей теории относительности» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 58 (1): 207–248. arXiv : 0806.1731 . Бибкод : 2008ARNPS..58..207T . дои : 10.1146/annurev.nucl.58.020807.111839 . S2CID 119199160 . Проверено 5 марта 2023 г.

[ стр 1 ]

[ стр 2 ]

[ стр 3 ]

[ стр 4 ]

[ стр 5 ]

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ примечание 1 ]

[ стр 6 ]

[ примечание 2 ]

[ примечание 3 ]

[ 5 ]

[ стр 7 ]

[ 6 ]

[ примечание 4 ]

[ 7 ]

[ примечание 5 ]

[ 8 ]

[ примечание 6 ]

[ стр 9 ]

[ стр 10 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ стр 11 ]

[ 4 ]

[ стр 8 ]