Небесная механика

Информацию о журнале см. в разделе «Небесная механика и динамическая астрономия» . О трактате Пьера-Симона Лапласа см. «Трактат о небесной механике» .

Небесная механика — раздел астрономии , изучающий движение объектов в космическом пространстве . Исторически сложилось так, что небесная механика применяет принципы физики ( классическая механика ) к астрономическим объектам, таким как звезды и планеты , для получения эфемерид данных .

История

Чтобы узнать о ранних теориях причин движения планет, см. Динамику небесных сфер .

Современная аналитическая небесная механика началась с Исаака Ньютона » «Начал (1687) . Название «небесная механика» появилось позднее. Ньютон писал, что эту область следует называть «рациональной механикой». Термин «динамика» появился немного позже у Готфрида Лейбница , а более чем через столетие после Ньютона Пьер-Симон Лаплас ввел термин «небесная механика» . До Кеплера не было никакой связи между точным количественным предсказанием положения планет с использованием геометрических или численных методов и современными дискуссиями о физических причинах движения планет.

Иоганн Кеплер

Подробное описание того, как можно использовать его законы движения планет, см. в разделах « Законы движения планет Кеплера» и «Проблема Кеплера» .

Иоганн Кеплер (1571–1630) был первым, кто тесно объединил предсказательную геометрическую астрономию, которая доминировала от Птолемея во 2-м веке до Коперника , с физическими концепциями, чтобы создать Новую астрономию, основанную на причинах, или небесную физику в 1609 году. Его работа привела к созданию современных законов планетарных орбит , которые он разработал, используя свои физические принципы и планетарные наблюдения, сделанные Тихо Браге . Эллиптическая модель Кеплера значительно улучшила точность предсказаний движения планет за несколько лет до того, как Исаак Ньютон разработал свой закон тяготения в 1686 году.

Исаак Ньютон

Исааку Ньютону (25 декабря 1642 – 31 марта 1727) приписывают представление о том, что движение объектов на небесах, таких как планеты , Солнце и Луна , и движение объектов на земле, таких как пушечные ядра и падение яблок можно описать тем же набором физических законов . В этом смысле он объединил небесную и земную динамику. Используя свой закон тяготения , Ньютон подтвердил законы Кеплера для эллиптических орбит, выведя их из гравитационной задачи двух тел , которую Ньютон включил в свои эпохальные «Начала» .

Жозеф-Луи Лагранж

После Ньютона Лагранж (25 января 1736 — 10 апреля 1813) попытался решить проблему трёх тел , проанализировал устойчивость планетных орбит и обнаружил существование лагранжевых точек . Лагранж также переформулировал принципы классической механики , уделяя больше внимания энергии, чем силе, и разработал метод использования одного уравнения полярных координат для описания любой орбиты, даже параболической и гиперболической. Это полезно для расчета поведения планет, комет и тому подобного (параболические и гиперболические орбиты представляют собой конические Кеплера продолжения эллиптических орбит ). Совсем недавно стало также полезно рассчитывать космических кораблей траектории .

Саймон Ньюкомб

Саймон Ньюкомб (12 марта 1835 – 11 июля 1909) был канадско-американским астрономом, который пересмотрел Питера Андреаса Хансена таблицу положения Луны . В 1877 году при содействии Джорджа Уильяма Хилла он пересчитал все основные астрономические константы. После 1884 года он вместе с AMW Даунингом разработал план, позволяющий разрешить большую международную путаницу по этому вопросу. К тому времени, когда он присутствовал на конференции по стандартизации в Париже , Франция, в мае 1886 года, международный консенсус заключался в том, что все эфемериды должны основываться на расчетах Ньюкомба. Следующая конференция, состоявшаяся в 1950 году, подтвердила, что константы Ньюкомба являются международным стандартом.

Альберт Эйнштейн

Альберт Эйнштейн (14 марта 1879 – 18 апреля 1955) объяснил аномальную прецессию перигелия Меркурия в своей статье 1916 года «Основы общей теории относительности» . Это заставило астрономов признать, что ньютоновская механика не обеспечивает высочайшей точности. Наблюдения двойных пульсаров – первые в 1974 году – чьи орбиты не только требуют использования общей теории относительности для их объяснения, но и чья эволюция доказывает существование гравитационного излучения , были открытием, которое привело к Нобелевской премии по физике 1993 года .

Примеры проблем

движение без дополнительных сил, таких как силы сопротивления или тяга ракеты Небесное , управляется взаимным гравитационным ускорением между массами. Обобщением является задача n тел . где несколько масс n взаимодействуют друг с другом посредством гравитационной силы. Хотя аналитически неинтегрируемо , в общем случае интегрирование может быть хорошо аппроксимировано численно.

Примеры:

• Задача 4-х тел: космический полет на Марс (на участках полета влияние одного или двух тел очень мало, так что там мы имеем задачу 2-х или 3-х тел; см. также исправленное коническое приближение )
• Задача трех тел:
  • Квазиспутниковый
  • Космический полет и пребывание в точке Лагранжа.

в $n=2$ случае ( задача двух тел ) конфигурация намного проще, чем для $n>2$. В этом случае система полностью интегрируема и можно найти точные решения.

Примеры:

• Двойная звезда , например, Альфа Центавра (приблизительно той же массы)
• Двойной астероид , например, 90 Антиопа (примерно такой же массы)

Дальнейшее упрощение основано на «стандартных предположениях астродинамики», которые включают в себя то, что одно тело, вращающееся по орбите , намного меньше другого, центрального тела . Это также часто приблизительно справедливо.

Примеры:

• Солнечная система вращается вокруг центра Млечного Пути
• Планета, вращающаяся вокруг Солнца
• Луна, вращающаяся вокруг планеты
• Космический корабль, вращающийся вокруг Земли, Луны или планеты (в последних случаях приближение применяется только после прибытия на эту орбиту)

Теория возмущений

Основная статья: Теория возмущений

Теория возмущений включает математические методы, которые используются для поиска приближенного решения проблемы, которую невозможно решить точно. (Она тесно связана с методами, используемыми в численном анализе , которые являются древними .) Самое раннее использование современной теории возмущений было связано с решением неразрешимых иначе математических проблем небесной механики: решение Ньютона для орбиты Луны , которая движется заметно отличается от простого кеплеровского эллипса из-за конкурирующей гравитации Земли и Солнца .

Методы возмущений начинаются с упрощенной формы исходной задачи, которая тщательно выбирается так, чтобы ее можно было точно решить. В небесной механике это обычно кеплеровский эллипс , который верен при наличии только двух гравитирующих тел (скажем, Земли и Луны ) , или круговая орбита, которая верна только в частных случаях движения двух тел, но часто достаточно близко для практического использования.

Решенную, но упрощенную задачу затем «возмущают», чтобы сделать ее уравнения скорости изменения положения объекта во времени ближе к значениям реальной задачи, например, включая гравитационное притяжение третьего, более удаленного тела ( Солнце ). Небольшие изменения, возникающие в результате членов уравнений, которые сами по себе могут быть еще раз упрощены, используются в качестве поправок к исходному решению. Поскольку упрощения производятся на каждом этапе, исправления никогда не бывают идеальными, но даже один цикл исправлений часто обеспечивает значительно лучшее приближенное решение реальной проблемы.

Нет требования останавливаться только на одном цикле коррекций. Частично исправленное решение можно повторно использовать в качестве новой отправной точки для еще одного цикла возмущений и исправлений. В принципе, для большинства проблем переработка и усовершенствование предыдущих решений для получения нового поколения лучших решений может продолжаться бесконечно, с любой желаемой конечной степенью точности.

Общая трудность этого метода заключается в том, что исправления обычно постепенно делают новые решения намного более сложными, поэтому управлять каждым циклом гораздо сложнее, чем предыдущим циклом исправлений. Ньютон Сообщается, что : сказал по поводу проблемы орбиты Луны «От нее у меня болит голова».

Эта общая процедура – ​​начиная с упрощенной задачи и постепенно добавляя поправки, которые приближают исходную точку исправленной проблемы к реальной ситуации – является широко используемым математическим инструментом в передовых науках и технике. Это естественное продолжение метода «угадай, проверь и исправь», который в древности использовался при работе с числами .

Контрольный кадр

Проблемы небесной механики часто возникают при упрощении систем отсчета, таких как синодическая система отсчета, применяемая к задаче трех тел , где начало координат совпадает с барицентром двух более крупных небесных тел. Другие системы отсчета для моделирования n тел включают системы, в которых начало координат располагается по центру масс тела, например гелиоцентрическая и геоцентрическая системы отсчета. Выбор системы отсчета порождает множество явлений, включая ретроградное движение высших планет в геоцентрической системе отсчета.

См. также

• Астрометрия — раздел астрономии, занимающийся измерением положения звезд и других небесных тел, их расстояний и движений.
• Астродинамика – это изучение и создание орбит, особенно искусственных спутников.
• Астрофизика
• Небесная навигация — это метод определения местоположения, который был первой системой, разработанной, чтобы помочь морякам определить местонахождение в безликом океане.
• Эфемериды развития или эфемериды Лаборатории реактивного движения (JPL DE) — это широко используемая модель Солнечной системы, которая сочетает в себе небесную механику с численным анализом , а также данными астрономии и космических аппаратов.
• Динамика небесных сфер касается доньютоновских объяснений причин движения звезд и планет.
• Динамическая шкала времени
• Эфемериды — это подборка положений естественных астрономических объектов, а также искусственных спутников на небе в определенное время или моменты времени.
• Гравитация
• Лунная теория пытается объяснить движение Луны.
• Численный анализ — это раздел математики, созданный астрономами-механиками для расчета приблизительных числовых ответов (например, положения планеты на небе), которые слишком сложно решить с помощью общей и точной формулы.
• Создание числовой модели Солнечной системы было первоначальной целью небесной механики, но она была достигнута лишь частично. Это продолжает мотивировать исследования.
• Орбита — это путь , который объект совершает вокруг другого объекта под воздействием источника центростремительной силы, например гравитации.
• Элементы орбиты — это параметры, необходимые для однозначного определения ньютоновской орбиты двух тел.
• Соприкасающаяся орбита — это временная кеплеровская орбита вокруг центрального тела, по которой объект продолжал бы двигаться, если бы не было других возмущений.
• Ретроградное движение - это орбитальное движение в системе, такой как планета и ее спутники, которое противоположно направлению вращения центрального тела или, в более общем смысле, противоположно направлению чистого углового момента всей системы.
• Видимое ретроградное движение — это периодическое, очевидно обратное движение планетных тел, если смотреть с Земли (ускоренная система отсчета).
• Спутник — это объект, который вращается вокруг другого объекта (известного как его основной). Этот термин часто используется для описания искусственного спутника (в отличие от естественных спутников или лун). Нарицательное существительное «луна» (не пишется с заглавной буквы) используется для обозначения любого естественного спутника других планет.
• Приливная сила — это комбинация сил дисбаланса и ускорений (в основном) твердых тел, которая вызывает приливы в жидких телах (океанах), атмосферах и деформирует кору планет и спутников.
• Два решения, называемые VSOP82 и VSOP87, представляют собой версии первой математической теории орбит и положений главных планет, целью которой является определение точных положений в течение длительного периода времени.

Ссылки

• Форест Р. Моултон, Введение в небесную механику , 1984, Дувр, ISBN   0-486-64687-4
• Джон Э. Пруссинг, Брюс А. Конвей, Орбитальная механика , 1993, Оксфордский университет. Нажимать
• Уильям М. Смарт, Небесная механика , 1961, Джон Уайли.
• Доггетт, Лерой Э. (1997), «Небесная механика», в Ланкфорде, Джон (редактор), История астрономии: энциклопедия , Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис, стр. 131–140, ISBN.  9780815303220
• JMA Дэнби, Основы небесной механики , 1992, Willmann-Bell
• Алессандра Челлетти, Этторе Пероцци, Небесная механика: Вальс планет , 2007, Springer-Praxis, ISBN   0-387-30777-X .
• Михаил Ефроимский. 2005. Калибровочная свобода в орбитальной механике. Анналы Нью-Йоркской академии наук, Том. 1065, стр. 346-374.
• Алессандра Челлетти, Устойчивость и хаос в небесной механике. Springer-Praxis 2010, XVI, 264 стр., твердый переплет. ISBN   978-3-540-85145-5

Дальнейшее чтение

• Энциклопедия:Небесная механика Наука Экспертные статьи

Внешние ссылки

• Калверт, Джеймс Б. (28 марта 2003 г.), Небесная механика , Денверский университет, заархивировано из оригинала 7 сентября 2006 г. , получено 21 августа 2006 г.
• Астрономия движения Земли в космосе , образовательный веб-сайт для старшеклассников Дэвида П. Стерна
• по Ньютоновской динамике Курс Ричарда Фитцпатрика для студентов бакалавриата. Сюда входят лагранжева и гамильтонова динамика, а также приложения к небесной механике, теории гравитационного потенциала, задаче трех тел и движении Луны (пример задачи трех тел с Солнцем, Луной и Землей).

Исследовать

• Страница исследования Маршалла Хэмптона: Центральные конфигурации в проблеме n тел. Архивировано 1 октября 2002 г. в Wayback Machine.

произведение искусства

• «Небесная механика» — это произведение искусства в планетарии, созданное Д.С. Хессельсом и Дж. Данном.

Примечания к курсу

• Конспекты курса профессора Татума в Университете Виктории

Ассоциации

• Итальянская ассоциация небесной механики и астродинамики

Симуляторы