Импульс (физика)
Импульс | |
---|---|
Общие символы | Дж , Имп |
И объединились | ньютон-секунда ( Н ⋅ с ) |
Другие подразделения | кг ⋅ м / с в базовых единицах СИ, фунт-сила ⋅ с |
Сохранено ? | да |
Измерение |
Часть серии о |
Классическая механика |
---|
В классической механике импульс ( обозначаемый J или Imp ) — это изменение импульса объекта. Если начальный импульс объекта равен p 1 , а последующий импульс равен p 2 , объект получил импульс J :
Импульс – векторная величина, поэтому импульс – тоже векторная величина.
Второй закон движения Ньютона гласит, что скорость изменения импульса объекта равна равнодействующей силе F, действующей на объект:
таким образом, импульс J , передаваемый постоянной силой F , действующей в течение времени Δt, равен:
Импульс, передаваемый изменяющейся силой, представляет собой интеграл силы F по времени:
Единицей в системе СИ импульса является ньютон-секунда (Н⋅с), а эквивалентной по размерам единицей импульса является килограмм-метр в секунду (кг⋅м/с). Соответствующая английская инженерная единица — фунт -секунда (lbf⋅s), а в Британской гравитационной системе — слаг -фут в секунду (slug⋅ft/s).
Математический вывод в случае объекта постоянной массы [ править ]
Импульс J , произведенный с момента t 1 до t 2, определяется как [2]
где F — результирующая сила, приложенная от t 1 до t 2 .Согласно второму закону Ньютона , сила связана с импульсом p соотношением
Поэтому,
где ∆p — изменение импульса от момента времени t 1 до t 2 . Это часто называют теоремой об импульсе-импульсе. [3] (аналог теоремы о работе-энергии ).В результате импульс можно также рассматривать как изменение импульса объекта, к которому приложена равнодействующая сила. Импульс можно выразить в более простой форме, когда масса постоянна:
где
- F — приложенная равнодействующая сила,
- t 1 и t 2 – моменты начала и окончания импульса соответственно,
- m – масса объекта,
- v 2 — конечная скорость объекта в конце временного интервала, а
- v 1 — начальная скорость объекта в начале временного интервала.
Импульс имеет те же единицы и размеры (МЛТ −1 ) как импульс. В Международной системе единиц это кг ⋅ м/с = Н ⋅ с . В английских инженерных единицах это пуля ⋅ фут/с = фунт-сила ⋅ с .
Термин «импульс» также используется для обозначения быстродействующей силы или воздействия . Этот тип импульса часто идеализируют, так что изменение импульса, вызванное силой, происходит без изменения во времени. Изменения такого рода являются ступенчатыми и физически невозможны. Однако это полезная модель для расчета эффектов идеальных столкновений (например, в физических движках видеоигр ). Кроме того, в ракетной технике обычно используется термин «полный импульс», который считается синонимом термина «импульс».
Переменная масса [ править ]
Применение второго закона Ньютона для переменной массы позволяет использовать импульс и импульс в качестве инструментов анализа для реактивных или ракетных транспортных средств. В случае ракет передаваемый импульс можно нормализовать по единице израсходованного топлива , чтобы создать параметр производительности - удельный импульс . Этот факт можно использовать для вывода уравнения ракеты Циолковского , которое связывает изменение скорости движения транспортного средства с удельным импульсом двигателя (или скоростью выхлопа сопла) и соотношением масс ракеты и топлива .
См. также [ править ]
- Корпускулярно-волновой дуализм определяет импульс волнового столкновения. Сохранение импульса при столкновении тогда называется фазовым синхронизмом . Приложения включают в себя:
- Эффект Комптона
- Нелинейная оптика
- Акустооптический модулятор
- Электрон- фононное рассеяние
- Дельта-функция Дирака , математическая абстракция чистого импульса
- Одностороннее волновое уравнение
Примечания [ править ]
- ^ Различия в свойствах полимеров: счастливые/грустные шарики
- ^ Хиббелер, Рассел К. (2010). Инженерная механика (12-е изд.). Пирсон Прентис Холл. п. 222. ИСБН 978-0-13-607791-6 .
- ^ См., например, раздел 9.2, стр. 257, Serway (2004).
Библиография [ править ]
- Сервей, Раймонд А.; Джуэтт, Джон В. (2004). Физика для ученых и инженеров (6-е изд.). Брукс/Коул. ISBN 0-534-40842-7 .
- Типлер, Пол (2004). Физика для ученых и инженеров: Механика, колебания и волны, Термодинамика (5-е изд.). У. Х. Фриман. ISBN 0-7167-0809-4 .