Уильям Роуэн Хэмилтон
сэр Уильям Роуэн Гамильтон | |
|---|---|
 Сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865) | |
| Рожденный | 3 или 4 августа 1805 г. Дублин , Ирландия |
| Умер | 2 сентября 1865 г. (60 лет) Дублин , Ирландия |
| Национальность | ирландский |
| Гражданство | Британский (Соединенное Королевство Великобритании и Ирландии) |
| Альма-матер | Тринити-Колледж Дублин |
| Известный | Принцип Гамильтона гамильтонова механика гамильтонианы Уравнение Гамильтона – Якоби Кватернионы Бикватернионы гамильтонов путь Икосианское исчисление Символ Наблы я поворачиваю Возникновение слова «тензор» Возникновение слова «скаляр» цис-нотация Гамильтоново векторное поле Икосианская игра Универсальная алгебра Годограф гамильтонова группа Теорема Кэли – Гамильтона |
| Супруг | Хелен Мария Бэйли |
| Дети | Уильям Эдвин Гамильтон , Арчибальд Генри Гамильтон, Хелен Элиза Амелия О'Риган, урожденная Гамильтон |
| Награды | Королевская медаль (1835 г.) Медаль Каннингема (1834 и 1848 гг.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика , астрономия , физика |
| Учреждения | Тринити-колледж, Дублин |
| Научные консультанты | Джон Бринкли |
Сэр Уильям Роуэн Гамильтон MRIA , FRAS (3/4 августа 1805 г. - 2 сентября 1865 г.) [1] [2] был ирландским математиком, астрономом и физиком. Он был профессором астрономии Эндрюса в Тринити-колледже Дублина и королевским астрономом Ирландии , жившим в Дансинкской обсерватории .
Гамильтон был третьим директором Дансинка, проработав там с 1827 по 1865 год. Его карьера включала изучение геометрической оптики , анализа Фурье и кватернионов , последний из которых сделал его одним из основателей современной линейной алгебры . [3] Он внес большой вклад в оптику, классическую механику и абстрактную алгебру . Его работа имеет фундаментальное значение для современной теоретической физики , особенно его переформулировка ньютоновской механики . Гамильтонова механика , включая ее гамилитонову функцию, сейчас занимает центральное место как в электромагнетизме , так и в квантовой механике .
Ранняя жизнь [ править ]
Гамильтон был четвертым из девяти детей, рожденных Сарой Хаттон (1780–1817) и Арчибальдом Гамильтоном (1778–1819), которые жили в Дублине по адресу Доминик-стрит , 29 , позже переименованный в 36. Отец Гамильтона, который был из Дублина, работал адвокат. К трем годам Гамильтона отправили жить к своему дяде Джеймсу Гамильтону, выпускнику Тринити-колледжа , который руководил школой в замке Талботс в Триме , графство Мит. [4] [3]
Говорят, что Хэмилтон проявил талант в раннем возрасте. Его дядя заметил, что Гамильтон с юных лет проявлял сверхъестественную способность овладевать языками - утверждение, которое оспаривается некоторыми историками, которые утверждают, что он имел лишь базовое представление о них. [5] : 207 В семь лет он уже добился успехов в иврите , а до того, как ему исполнилось 13, освоил под присмотром своего дяди дюжину языков: классические и современные европейские языки, персидский , арабский , хиндустани , санскрит , маратхи. и малайский . [6] Акцент раннего образования Гамильтона на языках объясняется желанием его отца видеть его работающим в Британской Ост-Индской компании . [7]
Будучи опытным калькулятором в уме , молодой Гамильтон был способен выполнять некоторые вычисления с точностью до многих десятичных знаков. американская расчетливая фигура Зера Колберн В сентябре 1813 года в Дублине выставлялась . Колберну было девять лет, он был на год старше Гамильтона. Эти двое встретились друг с другом в соревновании по ментальной арифметике, и Колберн вышел явным победителем. [5] : 208
В ответ на свое поражение Гамильтон стал уделять меньше времени изучению языков и больше математике. [8] [9] [10] В десять лет он наткнулся на латинскую копию Евклида ; а в двенадцать лет он изучил Ньютона » «Универсальную арифметику . К 16 годам он изучил большую часть «Начал» , а также некоторые более поздние работы по аналитической геометрии и дифференциальному исчислению . [6]
Студенческие годы [ править ]
В середине 1822 года Гамильтон начал систематическое изучение « Лапласа » Небесной механики . В этот период он столкнулся с тем, что он считал логической ошибкой в «Небесной механике» — наблюдении, которое привело Гамильтона к знакомству с Джоном Бринкли , тогдашним королевским астрономом Ирландии. [7] В ноябре и декабре 1822 года он завершил свои первые три оригинальные математические статьи. Во время своего первого визита в Дансинкскую обсерваторию он показал два из них Бринкли, который попросил продолжить работу над документами. Гамильтон подчинился, и в начале 1823 года Бринкли утвердил исправленную версию. [11] В июле 1823 года Гамильтон в возрасте 17 лет по результатам экзаменов поступил в Тринити-колледж Дублина. Его наставником был Чарльз Бойтон , друг семьи, [3] который привлек его внимание к современной математике, опубликованной группой Политехнической школы в Париже. [12] Джон Бринкли заметил о не по годам развитом Гамильтоне: «Я не говорю, что этот молодой человек будет но он есть ». первым математиком своего времени, [13]
Колледж наградил Гамильтона двумя «оптимумами» , или запредельными оценками, по греческому языку и физике. Он был первым по каждому предмету и на каждом экзамене. Ожидалось, что он выиграет и другие студенческие награды, но его студенческая карьера была свернута. [8] [ чем? ] Он получил степени как в области классической, так и в области математики (бакалавр в 1827 году, магистр в 1837 году).
Гамильтон стремился получить стипендию Тринити-колледжа на конкурсных экзаменах. [3] но его амбиции были настигнуты событиями [ нужны дальнейшие объяснения ] после того, как Бринкли в 1826 году стал епископом Клойна . [14] Гамильтон был еще студентом, когда в 1827 году он был назначен на вакантную должность, оставшуюся после отъезда Бринкли, профессором астрономии Эндрюса и королевским астрономом Ирландии. [5] : 209
Личная жизнь и поэзия [ править ]
В 1824 году Гамильтон был представлен в Эджвортстауне писательнице Марии Эджворт преподобным Ричардом Батлером , викарием Трима, графство Мит, викарием которого был его дядя Джеймс Гамильтон. [15] [16] : 5, 34 В тот же период дядя познакомил его с семьей Диснея в Саммерхилл-Хаусе , графство Мит. Сыновья Диснея учились в Тринити-колледже, и среди них были друзья Гамильтона. В Саммерхилле он встретил Кэтрин Дисней, их сестру. [16] : 37 [17]
Гамильтона привлекла Кэтрин Дисней, но ее семья не одобрила, и Кэтрин была вынуждена выйти замуж за преподобного Уильяма Барлоу, брата мужа ее старшей сестры. Свадьба состоялась в 1825 году. [16] : 109, 113 Гамильтон написал в 1826 году о своих чувствах к ней в большом стихотворении «Энтузиаст». Более двадцати лет спустя, в 1847 году, он признался Джону Гершелю , что за это время мог бы стать поэтом. [17]
В 1825 году Гамильтон познакомился с Арабеллой Лоуренс , младшей сестрой Сары Лоуренс , значительной корреспондентки и откровенной критики его поэзии. Это был контакт, который он установил через окружение Марии Эджворт. [16] : 26 [18]
В Дансинке [ править ]
Гамильтон, ныне Королевский астроном Ирландии, поселился в Дансинкской обсерватории , где и провел остаток своей жизни. [9] Он находился там с 1827 года до своей смерти в 1865 году. [19] В первые годы своего пребывания в Дансинке Гамильтон довольно регулярно наблюдал небо; [20] Рутинное наблюдение он поручил своему помощнику Чарльзу Томпсону. [21] [22] Сестры Гамильтона также поддержали работу обсерватории. [3]
Были отмечены вводные лекции Гамильтона по астрономии; Помимо его учеников, они привлекали ученых, поэтов и женщин. [23] Фелиция Хеманс написала свое стихотворение «Молитва одинокого студента» , прослушав одну из его лекций. [24]
Личная жизнь, путешествия и поэтические визиты [ править ]
Гамильтон пригласил своих четырех сестер переехать жить в обсерваторию в 1827 году, и они вели домашнее хозяйство до его свадьбы в 1833 году. Среди них была Элиза Мэри Гамильтон (1807–1851). поэтесса [3] В 1827 году Гамильтон написал своей сестре Грейс о том, что «некоторые» сестры Лоуренс встретили его сестру Элизу в Дублине. [25] [26]
Недавно назначенный в Обсерваторию, Гамильтон отправился в турне по Ирландии и Англии вместе с Александром Ниммо , который тренировал его по широте и долготе . [27] Один звонок был в школу Сары Лоуренс в Гейтекре , недалеко от Ливерпуля, где Гамильтон имел возможность оценить калькулятор мастера Ноукса. [28] они посетили Уильяма Вордсворта на горе Райдол В сентябре того же года Цезарь Отуэй . , где также присутствовал [29] [30] : 410 После визита Гамильтон отправил Вордсворту множество стихов, став «поэтическим учеником». [31]
Когда Вордсворт посетил Дублин летом 1829 года в компании Джона Маршалла и его семьи, он остановился в Дансинке с Гамильтоном. [30] : 411 Во время второго турне по Англии с Ниммо в 1831 году Гамильтон расстался с ним в Бирмингеме , чтобы навестить сестер Лоуренс и семью по материнской линии в районе Ливерпуля. Они снова встретились в Озерном крае , где поднялись на Хелвеллин и пили чай с Вордсвортом. Гамильтон вернулся в Дублин через Эдинбург и Глазго. [16] [32]
Гамильтон посетил Сэмюэля Тейлора Кольриджа в Хайгейте в 1832 году, чему способствовало неожиданное рекомендательное письмо, данное ему Сарой Лоуренс во время визита в Ливерпуль в марте того же года. Вместе с Арабеллой он также нанес визит семье Уильяма Роско , умершего в 1831 году. [33] [34]
Семья [ править ]
Во время учебы в Тринити-колледже Гамильтон сделал предложение сестре своего друга, отказ которого довел молодого Гамильтона до депрессии и болезни, вплоть до грани самоубийства. [35] В 1831 году он снова сделал предложение Эллен де Вер, сестре поэта Обри Де Вера (1814–1902), которая также отказалась. [35] В конце концов Гамильтон женился на Хелен Мари Бэйли в 1833 году. [35] дочь деревенского проповедника, от нее у нее было трое детей: Уильям Эдвин Гамильтон (род. 1834), Арчибальд Генри (род. 1835) и Хелен Элизабет (род. 1840). [36] Супружеская жизнь Гамильтона оказалась трудной и несчастливой, поскольку Бэйли оказался набожным, застенчивым, робким и хронически больным человеком. [35]
Смерть [ править ]
Гамильтон сохранил свои способности нетронутыми до последнего и продолжил задачу завершения « Элементов кватернионов» , которая заняла последние шесть лет его жизни. Он умер 2 сентября 1865 года после тяжелого приступа подагры . [8] [37] Он похоронен на кладбище Маунт-Джером в Дублине.
Физика [ править ]
| Часть серии о |
| Классическая механика |
|---|
Гамильтон внес выдающийся вклад в классическую механику и оптику .
Его первое открытие было в ранней статье, которую он сообщил в 1823 году Джону Бринкли, который представил ее под названием «Каустика» в 1824 году Королевской ирландской академии . Как обычно, его передали в комитет, который рекомендовал доработать и упростить перед публикацией. Между 1825 и 1828 годами статья была расширена и стала более четким изложением нового метода. [6] За этот период Гамильтон осознал природу и важность оптики. [38]
В 1827 году Гамильтон представил теорию единственной функции, ныне известной как главная функция Гамильтона , которая объединяет механику и оптическую теорию. Он помог заложить основы волновой теории света в математической физике . Он предложил ее, когда впервые предсказал ее существование в третьем дополнении к своей « Системе лучей» , прочитанном в 1832 году.
Статья Королевской Ирландской академии наконец получила название « Теория систем лучей» (23 апреля 1827 г.), а первая часть была напечатана в 1828 г. в «Трудах Королевской Ирландской академии» . Наиболее важное содержание второй и третьей частей появилось в трех объемистых приложениях (к первой части), опубликованных в тех же «Трудах», и в двух статьях « Об общем методе в динамике» , вышедших в «Философских трудах» в 1834 г. и 1835 г. В этих статьях Гамильтон развил свой центральный принцип «вариативного действия».
Результатом этой работы является предсказание прозрачных двухосных кристаллов (т.е. моноклинных , орторомбических или триклинных кристаллов). [39] Луч света, входящий в такой кристалл под определенным углом, будет выглядеть как полый конус лучей. Это открытие было известно как коническая рефракция . [6] Гамильтон нашел это из геометрии волновой поверхности , введенной Огюстеном-Жаном Френелем , которая имеет особую точку . [40] Существует основное математическое объяснение этого явления, а именно то, что волновая поверхность не является границей выпуклого тела. Более полное понимание ожидало микролокального анализа середины ХХ века. [41]
Шаг от оптики к динамике в применении метода «переменного действия» был сделан в 1827 году и доведен до сведения Королевского общества, в « Философских трудах» которого за 1834 и 1835 годы есть две статьи по этому вопросу.
работы важность Контекст и
Гамильтонова механика была мощным новым методом работы с уравнениями движения . Достижения Гамильтона расширили класс механических проблем, которые можно было решить. Его принцип «Вариационного действия» был основан на вариационном исчислении в общем классе задач, включенных в принцип наименьшего действия , который ранее изучался Пьером Луи Мопертюи , Эйлером , Жозефом Луи Лагранжем и другими. Анализ Гамильтона выявил более глубокую математическую структуру, чем предполагалось ранее, в частности, симметрию между импульсом и положением. Заслуга открытия того, что сейчас называется лагранжианом и уравнениями Лагранжа, также принадлежит Гамильтону.
И лагранжева механика , и гамильтонов подход оказались важными при изучении непрерывных классических систем в физике и квантово-механических систем: эти методы находят применение в электромагнетизме , квантовой механике , теории относительности и квантовой теории поля . В Ирландском биографическом словаре Дэвид Спирман пишет: [42]
Формулировка, которую он разработал для классической механики, оказалась в равной степени подходящей и для квантовой теории, развитию которой она способствовала. Гамильтонов формализм не выказывает никаких признаков устаревания; новые идеи по-прежнему находят это наиболее естественной средой для своего описания и развития, а функция, которая сейчас широко известна как гамильтониан, является отправной точкой для вычислений практически в любой области физики.
Многие ученые, в том числе Лиувилль , Якоби , Дарбу , Пуанкаре , Колмогоров , Пригожин [43] и Арнольд расширили работу Гамильтона в области механики , дифференциальных уравнений и симплектической геометрии . [44]
Математика [ править ]
исследования Гамильтона, Математические похоже, были предприняты и доведены до полного развития без какого-либо сотрудничества, а его сочинения не принадлежат какой-либо конкретной школе. Университетские власти, избравшие его на должность профессора астрономии, хотели, чтобы он тратил свое время как можно лучше на развитие науки, без ограничений. [6]
Кватернионы [ править ]
Гамильтон сделал свое открытие алгебры кватернионов в 1843 году. [5] : 210 Среди многих предшествующих работ, связанных с этим, в 1840 году Бенджамин Олинде Родригес достиг результата, который во всем, кроме названия, равнялся их открытию. [45]
Гамильтон искал способы расширения комплексных чисел (которые можно рассматривать как точки на двумерной диаграмме Аргана ) до более высоких пространственных измерений. Работая с четырьмя измерениями, а не с тремя, он создал алгебру кватернионов. По словам Гамильтона, 16 октября он вместе с женой гулял по Королевскому каналу в Дублине, когда пришло решение в виде уравнения
- я 2 = j 2 = к 2 = ijk = −1
пришло ему в голову; Затем Гамильтон вырезал это уравнение перочинным ножом на стене близлежащего моста Брум (который Гамильтон назвал Брум-Бридж). [5] : 210
Кватернионы предполагали отказ от коммутативного закона , что было радикальным шагом для того времени. В контексте этого прототипа геометрической алгебры Гамильтон также ввел перекрестное и скалярное произведение векторной алгебры, причем кватернионное произведение представляет собой векторное произведение минус скалярное произведение как скаляр . Гамильтон также описал кватернион как упорядоченное четырехэлементное число, кратное действительным числам, и описал первый элемент как «скалярную» часть, а остальные три как «векторную» часть. Он ввел неологизмы «тензор» и «скаляр» и первым использовал слово «вектор» в современном смысле. [46]
математические работы Другие
Гамильтон изучал решение квинтики в теории уравнений , исследуя результаты, к которым пришли Нильс Хенрик Абель , Джордж Джеррард и другие в своих исследованиях. Есть статья Гамильтона о флуктуирующих функциях в анализе Фурье и изобретении годографа . Из его исследований решений, особенно путем численной аппроксимации , некоторых классов физически важных дифференциальных уравнений, лишь часть периодически публиковалась в « Философском журнале» . [6]
Гамильтон также представил икосианскую игру или головоломку Гамильтона . Он основан на понятии гамильтонова пути в теории графов . [3]
Публикации [ править ]
- Гамильтон, сэр WR (1853), Лекции по кватернионам, Дублин: Ходжес и Смит
- Гамильтон, сэр В.Р., Гамильтон, МЫ (редактор) (1866), Элементы кватернионов Лондон: Longmans, Green, & Co.
- Гамильтон, WR (1833), Вводная лекция по астрономии Dublin University Review и Quarterly Magazine Vol. Я, Тринити-колледж Дублина
- О математических статьях Гамильтона см. Дэвид Р. Уилкинс, сэр Уильям Роуэн Гамильтон (1805–1865): Математические статьи.
Гамильтон ввел в качестве метода анализа как кватернионы, так и бикватернионы , расширение до восьми измерений путем введения коэффициентов комплексных чисел . Когда его работа была собрана в 1853 году, книга «Лекции по кватернионам » «стала предметом последовательных курсов лекций, прочитанных в 1848 и последующих годах в залах Тринити-колледжа в Дублине». Гамильтон уверенно заявил, что кватернионы окажут мощное влияние как инструмент исследования.
Когда он умер, Гамильтон работал над окончательным утверждением науки о кватернионах. Его сын Уильям Эдвин Гамильтон опубликовал в 1866 году «Элементы кватернионов» , здоровенный том в 762 страницы. Поскольку экземпляры иссякли, Чарльз Джаспер Джоли подготовил второе издание , когда книга была разделена на два тома, причем первый появился в 1899 году, а второе - в 1901 году. Предметный указатель и сноски во втором издании улучшили доступность Elements .
Почести и награды [ править ]
Гамильтон был дважды награжден медалью Каннингема Королевской ирландской академии . [47] Первая награда была получена в 1834 году за его работу по конической рефракции, за которую в следующем году он также получил Королевскую медаль Королевского общества. [48] Ему предстояло снова выиграть его в 1848 году.
В 1835 году, будучи секретарем собрания Британской ассоциации , проходившего в том же году в Дублине, Гамильтон был посвящен в рыцари лордом-лейтенантом . Вскоре последовали и другие награды, среди которых его избрание в 1837 году на президентское кресло Королевской Ирландской академии и редкая честь стать членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук . Позже, в 1864 году, недавно созданная Национальная академия наук США избрала своих первых иностранных партнеров и решила поставить имя Гамильтона на первое место в своем списке. [49]
Наследие [ править ]
Мемориальная доска под мостом Брума, связанная с открытием кватернионов, была открыта Эамоном де Валерой 13 ноября 1958 года. [50] [51] С 1989 года Национальный университет Ирландии в Мейнуте организовал паломничество под названием « Прогулка Гамильтона» , во время которого математики совершают прогулку от Дансинкской обсерватории до моста, на котором не осталось никаких следов резьбы, хотя каменная мемориальная доска увековечивает это открытие. [52]
Институт Гамильтона — это научно-исследовательский институт прикладной математики при Университете Мейнут , а Ирландская королевская академия проводит ежегодную публичную лекцию Гамильтона, на которой Мюррей Гелл-Манн , Фрэнк Вильчек , Эндрю Уайлс и Тимоти Гауэрс выступали . В 2005 году исполнилось 200 лет со дня рождения Гамильтона, и правительство Ирландии объявило его Годом Гамильтона, отмечая ирландскую науку . Тринити-колледж в Дублине ознаменовал этот год открытием Гамильтонского математического института . [53]
Две памятные марки были выпущены Ирландией в 1943 году в ознаменование столетия объявления кватернионов. [54] номиналом 10 евро Памятная серебряная монета была выпущена Центральным банком Ирландии в 2005 году в ознаменование 200-летия со дня его рождения.
Памятники [ править ]
- Уравнения Гамильтона представляют собой формулировку классической механики.
- многочисленные другие понятия и объекты механики, такие как принцип Гамильтона , главная функция Гамильтона , уравнение Гамильтона-Якоби , теорема Кэли-Гамильтона . В честь Гамильтона названы
- Гамильтониан — это название одновременно функции (классической) и оператора (кванта) в физике, а также, в другом смысле, термин из теории графов .
- Алгебра кватернионов обычно обозначается H или на доске. жирным шрифтом , в честь Гамильтона.
- Здание Гамильтона в Тринити-колледже Дублина названо в его честь. [55]
В литературе [ править ]
Некоторые современные математики полагают, что работа Гамильтона над кватернионами была высмеяна Чарльзом Лютвиджем Доджсоном в «Алисе в стране чудес» . В частности, чаепитие Безумного Шляпника должно было продемонстрировать глупость кватернионов и необходимость вернуться к евклидовой геометрии . [56] В сентябре 2022 года были представлены доказательства, опровергающие это предположение, которое, по-видимому, было основано на неправильном понимании как кватернионов, так и их истории. [57]
Семья [ править ]
Гамильтон женился на Хелен Бэйли, дочери преподобного Генри Бэйли, ректора Нены, графство Типперэри, в 1833 году; она была сестрой соседей обсерватории. [58] [16] : 108 У них было трое детей: Уильям Эдвин Гамильтон (род. 1834), Арчибальд Генри (род. 1835) и Хелен Элиза Амелия (род. 1840). [59] Хелен оставалась со своей овдовевшей матерью на ферме Бэйли, Нина, в течение длительного времени, вплоть до смерти матери в 1837 году. Она также отсутствовала в Дансинке, оставаясь с сестрами, большую часть времени с 1840 по 1842 год. [60] Сообщается, что семейная жизнь Гамильтона была трудной. [5] : 209 В смутный период начала 1840-х годов его сестра Сидни вела его домашнее хозяйство; когда Хелен вернулась, он был счастливее после некоторой депрессии. [16] : 125, 126
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ↑ Гамильтон родился в полночь. В молодые годы его день рождения отмечался 3 августа, но после рождения второго сына 4 августа 1835 года он изменил его на 4 августа.
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 1
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г Льюис, Альберт (2004). «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805–1865)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/12148 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 1.
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Бруно (2003)
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж Чисхолм, Хью , изд. (1911). . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
- ^ Перейти обратно: а б Стивен, Лесли ; Ли, Сидни , ред. (1890). . Словарь национальной биографии . Том. 24. Лондон: Смит, Элдер и компания.
- ^ Перейти обратно: а б с Фонтан и Конингсвелд (2013)
- ^ Перейти обратно: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Грейвс, Роберт Персиваль (1842). «Наша портретная галерея – № XXVI. Сэр Уильям Р. Гамильтон» . Журнал Дублинского университета . 19 : 94–110. Архивировано из оригинала 17 ноября 2017 года . Проверено 13 мая 2010 г.
- ^ Грейвс (1882) Том. Я, стр. 124, 128.
- ^ «Бойтон, Чарльз, Ирландский биографический словарь» . www.dib.ie.
- ↑ Сэр WR Hamilton. Архивировано 7 мая 2019 года в журнале Wayback Machine The Gentleman's. том 220, 1866 г., январь – июнь, с. 129
- ^ Уэйман, Пенсильвания «Бринкли, Джон (1766/7–1835)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/3438 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ Фостер, Джозеф (1888–1892). . Выпускники Oxonienses: члены Оксфордского университета, 1715–1886 гг . Оксфорд: Паркер и компания – через Wikisource .
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г Хэнкинс (1980)
- ^ Перейти обратно: а б Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: поэзия науки» . Исследования романтизма . 51 (4): 475–501. ISSN 0039-3762 . JSTOR 24247229 .
- ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: поэзия науки» . Исследования романтизма . 51 (4): 490. ISSN 0039-3762 . JSTOR 24247229 .
- ^ Грейвс (1889) Том. III, с. 404
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 326
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 285
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 409
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 655
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 655: «Она была глубоко впечатлена картиной математиков-астрономов, сидящих в тишине своих комнат, живущих абстрактно и обособленно, но, тем не менее, в своем одиночестве сочувствующих и способных управлять умами людей».
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 230
- ^ Блейн, Вирджиния Х. «Гамильтон, Элиза Мэри (1807–1851)». Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/61561 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
- ^ Моллан, Чарльз (2007). Это часть того, чем мы являемся - Тома 1 и 2 - Том 1: от Ричарда Бойля (1566–1643) до Джона Тиндаля (1820–1893); Том 2: от Сэмюэля Хотона (18210–1897) до Джона Стюарта Белла (1928–1990): некоторые ирландские участники, внесшие вклад в развитие химических и физических наук . Чарльз Моллан. п. 603. ИСБН 978-0-86027-055-3 .
- ^ Калейдоскоп: или Литературно-научное зеркало . 1828. с. 95.
- ^ Гилл, Стивен (1990). Уильям Вордсворт: Биография . Издательство Оксфордского университета. п. 355. ИСБН 978-0-19-282747-0 .
- ^ Перейти обратно: а б Баркер (2001)
- ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: поэзия науки» . Исследования романтизма . 51 (4): 478. ISSN 0039-3762 . JSTOR 24247229 .
- ^ Браун, Дэниел (2012). «Уильям Роуэн Гамильтон и Уильям Вордсворт: поэзия науки» . Исследования романтизма . 51 (4): 49–50, 52. ISSN 0039-3762 . JSTOR 24247229 .
- ^ Пейли, Мортон Д. (1999). Поздняя поэзия Кольриджа . Кларендон Пресс. п. 26. ISBN 978-0-19-818685-4 .
- ^ Грейвс (1882) Том. я, с. 191
- ^ Перейти обратно: а б с д Бруно, Леонард К. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. p. 209. ИСБН 0787638137 . OCLC 41497065 .
- ^ Шон О'Доннелл (1983) Уильям Роуэн Гамильтон: Портрет вундеркинда , Дублин: Boole Press ISBN 0-906783-06-2
- ^ Ревиль, Уильям (26 февраля 2004 г.). «Величайший математик Ирландии» (PDF) . Ирландские Таймс . Архивировано (PDF) из оригинала 4 января 2015 года . Проверено 4 января 2015 г.
- ^ «БК Отскок» . БК Отскок . 2018. дои : 10.5040/9781350971424 . Архивировано из оригинала 26 сентября 2021 года . Проверено 2 мая 2021 г.
- ^ Борн, Макс; Вольф, Эмиль (28 февраля 2000 г.). Основы оптики: электромагнитная теория распространения, интерференции и дифракции света . Архив Кубка. п. 805. ИСБН 978-0-521-78449-8 .
- ^ Берри, Майкл (2000). «Волна в физике» . Природа . 403 (6765): 21. дои : 10.1038/47364 . ПМИД 10638732 .
- ^ Хорин, Александр Дж; Майда, Эндрю Дж. (8 марта 2013 г.). Волновое движение: теория, моделирование и вычисления: материалы конференции в честь 60-летия Питера Д. Лакса . Springer Science & Business Media. стр. 65–67. ISBN 978-1-4613-9583-6 .
- ^ Словарь ирландской биографии: Гамильтон, Уильям Роуэн. Архивировано 6 апреля 2019 г. в Wayback Machine Cambridge University Press.
- ^ Петроски, Т; Пригожин, Илья (1997). «Распространение классической динамики на неустойчивые гамильтоновы системы» . Компьютеры и математика с приложениями . 34 (2–4): 1–44. дои : 10.1016/S0898-1221(97)00116-8 .
- ^ Хартнетт, Кевин (29 июля 2020 г.). «Как физика нашла геометрическую структуру для математических игр» . Журнал Кванта . Архивировано из оригинала 29 июля 2020 года . Проверено 30 июля 2020 г.
- ^ Саймон Л. Альтманн (1989). «Гамильтон, Родригес и скандал с кватернионами». Журнал «Математика» . 62 (5): 291–308. дои : 10.2307/2689481 . JSTOR 2689481 .
- ^ «Самые ранние известные варианты использования некоторых математических слов (V)» . Архивировано из оригинала 5 сентября 2015 года . Проверено 15 июня 2019 г.
- ^ «Медаль Каннингема вручена профессору Джону В. Макканни, MRIA» . Королевская ирландская академия. Архивировано из оригинала 31 октября 2014 года . Проверено 31 октября 2014 г.
- ^ «Мемориальный адрес: сэр Уильям Роуэн Гамильтон» . Тринити-колледж в Дублине. Архивировано из оригинала 18 февраля 1999 года . Проверено 31 октября 2014 г.
- ^ Грейвс (1889) Том. 3, с. 204–206.
- ↑ Де Валера. Архивировано 1 апреля 2012 года в Wayback Machine. Школе математики и статистики Университет Сент-Эндрюс, Шотландия
- ^ Дорогой, Дэвид. «Гамильтон, Уильям Роуэн (1805–1865)» . www.daviddarling.info . Архивировано из оригинала 10 февраля 2005 года . Проверено 6 апреля 2011 г.
- ↑ Двадцать лет пути Гамильтона. Архивировано 16 марта 2012 года в Wayback Machine , автор: Fiacre Ó Cairbre, факультет математики, Национальный университет Ирландии, Мейнут (2005), ирландская математика. Соц. Бюллетень 65 (2010 г.)
- ^ «О ЧМИ» . hamilton.tcd.ie . Тринити-колледж, Дублин. Архивировано из оригинала 17 июля 2006 года . Проверено 1 апреля 2015 г.
- ^ «Уильям Роуэн Хэмилтон» . colnect.com . Проверено 8 октября 2018 г.
- ^ «Гамильтон Билдинг TCD» . Архивировано из оригинала 26 сентября 2021 года . Проверено 8 мая 2020 г.
- ^ «Секретный ингредиент Безумного Шляпника: математика» . NPR.org . Архивировано из оригинала 16 марта 2010 года . Проверено 3 июля 2018 г.
- ^ Анн ван Верден (25 сентября 2022 г.). «Алиса без кватернионов: еще один взгляд на безумное чаепитие» . Британский журнал истории математики . 37 (3): 230–237. дои : 10.1080/26375451.2022.2085446 . ISSN 2637-5451 .
- ^ Грейвс (1885) Том. II, с. 1
- ^ Грейвс (1882) Том. И, например XIX
- ^ Моллан, Чарльз (2007). Это часть того, чем мы являемся - Тома 1 и 2 - Том 1: от Ричарда Бойля (1566–1643) до Джона Тиндаля (1820–1893); Том 2: от Сэмюэля Хотона (18210–1897) до Джона Стюарта Белла (1928–1990): некоторые ирландские участники, внесшие вклад в развитие химических и физических наук . Чарльз Моллан. п. 610. ИСБН 978-0-86027-055-3 .
Источники [ править ]
- Хэнкинс, Томас Л. (1980). Уильям Роуэн Хэмилтон . Балтимор и Лондон: Издательство Университета Джонса Хопкинса .
- Грейвс, Роберт Персеваль (1882). « Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, том I » . Дублин: Ходжес, Фиггис и компания.
- Грейвс, Роберт Персеваль (1885). « Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, Том II » . Дублин: Ходжес, Фиггис и компания.
- Грейвс, Роберт Персеваль (1889). « Жизнь сэра Уильяма Роуэна Гамильтона, Том III » . Дублин: Ходжес, Фиггис и компания.
- Баркер, Джульетта Р.В. (2001). Вордсворт: Жизнь . Пингвин. п. 411. ИСБН 978-0-14-026162-2 .
- Бруно, Леонард К. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L. ISBN 0787638137 . OCLC 41497065 .
- Роберт Фонтейн, Ян ван Конингсвельд (2013). Справочник ментального калькулятора . Лулу.com. ISBN 978-1-300-84665-9 .
- Чоу, Тай Л. (2013). Классическая механика: Глава 5: Гамильтоновская формулировка механики: описание движения в фазовых пространствах . ЦРК Пресс, ISBN 978-1466569980
Внешние ссылки [ править ]
- Уильям Роуэн Гамильтон в проекте «Математическая генеалогия»
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Сэр Уильям Роуэн Гамильтон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Уилкинс, Дэвид Р., сэр Уильям Роуэн Гамильтон . Школа математики Тринити-колледжа, Дублин.
- Уильям Роуэн Гамильтон из Wolfram Research
- в исполнении Шерил Хэфнер Сэр Уильям Роуэн Гамильтон
- Гамильтон Траст
- Веб-сайт Гамильтона за 2005 год
- Математический институт Гамильтона, TCD
- Гамильтонский институт
- Биография Гамильтона
- Уильям Роуэн Хэмилтон
- 1805 рождений
- 1865 смертей
- Ирландские математики XIX века
- Линейные алгебраисты
- Выпускники Тринити-колледжа Дублина
- Ирландцы шотландского происхождения
- Похороны на кладбище и крематории Маунт-Джером.
- Директора Дансинкской обсерватории
- Президенты Королевской ирландской академии
- Члены Прусской академии наук
- Члены Американской академии искусств и наук
- Иностранные сотрудники Национальной академии наук
- Члены-корреспонденты Санкт-Петербургской Академии наук.
- Ирландские англиканцы
- Ирландские астрономы XIX века
- Ирландские рыцари
- Ирландские физики XIX века
- Ментальные калькуляторы
- Физики-оптики
- Люди из Кабры, Дублин
- Обладатели Королевской медали
- Физики-теоретики
- Физики-математики
- Жители Трима, графство Мит
- Ученые из графства Мит