Алексис Клеро
Алексис Клод Клеро | |
|---|---|
 Алексис Клод Клеро | |
| Рожденный | 13 мая 1713 г. [1] Париж |
| Умер | 17 мая 1765 г. (52 года) Париж |
| Национальность | Французский |
| Известный | Теорема Клеро Теорема Клеро о равенстве смешанных частиц Уравнение Клеро Отношение Клеро Апсидальная прецессия |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Алексис Клод Клеро (англ. Французское произношение: [alɛksi klod klɛʁo] ; 13 мая 1713 — 17 мая 1765) — французский математик, астроном и геофизик . Он был выдающимся ньютонистом, чья работа помогла установить обоснованность принципов и результатов, сэром Исааком Ньютоном изложенных в «Началах» 1687 года. Клеро был одной из ключевых фигур в экспедиции в Лапландию , которая помогла подтвердить теорию Ньютона для фигуры. Земли . В этом контексте Клеро разработал математический результат, ныне известный как « теорема Клеро ». Он также занялся гравитационной проблемой трёх тел , став первым, кто получил удовлетворительный результат для апсидальной прецессии орбиты Луны. В математике ему также приписывают уравнение Клеро и соотношение Клеро .
Биография [ править ]
Детство и молодость [ править ]
Клеро родился в Париже, Франция, в семье Жана-Батиста и Катрин Пети Клеро. У пары было 20 детей, однако лишь немногие из них пережили роды. [2] Его отец преподавал математику . Алексис был вундеркиндом – в десять лет он начал изучать математический анализ. В возрасте двенадцати лет он написал мемуары о четырех геометрических кривых и под опекой отца добился такого быстрого прогресса в этом предмете, что на тринадцатом году жизни прочитал перед Французской академией отчет о свойствах четырех кривых, которые он открыл. [3] Когда ему было всего шестнадцать, он закончил трактат о извилистых кривых , Recherches sur les courbes a double courbure , который после его публикации в 1731 году обеспечил ему прием в Королевскую академию наук , хотя он был моложе установленного законом возраста, поскольку ему было всего восемнадцать. Он дал формулы разрыва пути, называемые формулами расстояний, которые помогают определить расстояние между любыми двумя точками на декартовой плоскости или плоскости XY.
Личная жизнь и смерть [ править ]
Клеро не был женат и вел активную общественную жизнь. [2] Его растущая популярность в обществе препятствовала его научной работе: «Он был сосредоточен, — говорит Боссю , — на обедах и вечерах, в сочетании с живым вкусом к женщинам и, стремясь превратить свои удовольствия в повседневную работу, он потерял отдых». , здоровье и, наконец, жизнь в возрасте пятидесяти двух лет». Хотя он вел насыщенную общественную жизнь, он сыграл очень важную роль в развитии обучения молодых математиков.
Он был избран королевского общества 27 октября 1737 года. членом Лондонского [4]
Клеро умер в Париже в 1765 году.
Математические и научные работы [ править ]
Форма Земли [ править ]
В 1736 году вместе с Пьером Луи Мопертюи принял участие в экспедиции в Лапландию , которая была предпринята с целью оценки градуса дуги меридиана . [5] Целью экскурсии было геометрическое вычисление формы Земли, которая, как предположил сэр Исаак Ньютон в своей книге «Начала», имела форму эллипса . Они стремились доказать, верны ли теория и расчеты Ньютона. Прежде чем команда экспедиции вернулась в Париж, Клеро отправил свои расчеты в Лондонское королевское общество . Позднее это сочинение было опубликовано обществом в томе «Философских трудов» 1736–1737 годов . [6] Первоначально Клеро не согласен с теорией Ньютона о форме Земли. В статье он обрисовывает несколько ключевых проблем, которые фактически опровергают расчеты Ньютона, и предлагает некоторые решения этих сложностей. Рассматриваемые вопросы включают расчет гравитационного притяжения, вращения эллипсоида вокруг своей оси и разницы плотности эллипсоида на его осях. [6] В конце своего письма Клеро пишет, что:
«Похоже, что даже сэр Исаак Ньютон придерживался мнения, что необходимо, чтобы Земля была более плотной к центру, чтобы быть более плоской на полюсах; и что из этой большей плоскостности следовало, что гравитация увеличивалась. тем более от экватора к полюсу». [6]
Этот вывод предполагает не только то, что Земля имеет форму сплюснутого эллипсоида, но она более уплощена у полюсов и шире в центре.Его статья в Philosophical Transactions вызвала много споров, поскольку он затронул проблемы теории Ньютона, но дал мало решений, как исправить расчеты. По возвращении он опубликовал трактат «Теория фигуры Земли» (1743). В этой работе он обнародовал теорему, известную как теорема Клеро , которая связывает гравитацию в точках на поверхности вращающегося эллипсоида со сжатием и центробежной силой на экваторе . Эта гидростатическая модель формы Земли была основана на статье шотландского математика Колина Маклорена , который показал, что масса однородной жидкости, вращающаяся вокруг линии, проходящей через ее центр массы , под действием взаимного притяжения ее частиц будет , примет форму эллипсоида . Если предположить, что Земля состоит из концентрических эллипсоидных оболочек одинаковой плотности, к ней можно было применить теорему Клеро, которая позволила рассчитать эллиптичность Земли на основе поверхностных измерений силы тяжести. Это доказало Теория сэра Исаака Ньютона о том, что форма Земли представляет собой сплюснутый эллипсоид. [2] В 1849 году Джордж Стоукс показал, что результат Клеро верен независимо от внутреннего строения или плотности Земли, при условии, что поверхность представляет собой сфероид равновесия малой эллиптичности.
Геометрия [ править ]
В 1741 году Клеро написал книгу «Элементы геометрии» . В книге изложены основные понятия геометрии . Геометрия в 1700-х годах была сложной для среднего ученика. Это считалось сухой темой. Клеро увидел эту тенденцию и написал книгу, пытаясь сделать предмет более интересным для обычного ученика. Он считал, что вместо того, чтобы заставлять студентов постоянно решать проблемы, которые они не до конца понимают, им необходимо самим делать открытия в форме активного, основанного на опыте обучения . [7] Он начинает книгу со сравнения геометрических фигур с размерами земли, поскольку это тема, которая может быть интересна большинству людей. Он охватывает темы, связанные с линиями, формами и даже некоторыми трехмерными объектами. На протяжении всей книги он постоянно связывает различные понятия, такие как физика , астрология и другие разделы математики , с геометрией. Некоторые из теорий и методов обучения, изложенных в книге, до сих пор используются учителями по геометрии и другим темам. [8]
на астрономическом движении Сосредоточьтесь
Одной из самых спорных проблем XVIII века была проблема трёх тел , или как Земля, Луна и Солнце притягиваются друг к другу. Используя недавно созданное Лейбница исчисление , Клеро смог решить задачу, используя четыре дифференциальных уравнения. [9] Ему также удалось включить в свое решение закон обратных квадратов Ньютона и закон притяжения с небольшими изменениями. Однако эти уравнения предлагали лишь приблизительные измерения и не содержали точных расчетов. Еще одна проблема все еще оставалась с проблемой трех тел; как Луна вращается на своих апсидах. Даже Ньютон мог объяснить только половину движения апсид . [9] Этот вопрос озадачил астрономов. Фактически, Клеро поначалу счел эту дилемму настолько необъяснимой, что собирался опубликовать новую гипотезу закона притяжения.
Вопрос об апсидах был предметом горячих дискуссий в Европе. Наряду с Клеро еще два математика стремились дать первое объяснение задачи трех тел; Леонард Эйлер и Жан ле Рон д'Аламбер . [9] Эйлер и Даламбер выступали против использования законов Ньютона для решения задачи трех тел. Эйлер, в частности, считал, что закон обратных квадратов нуждается в пересмотре, чтобы точно рассчитать апсиды Луны.
Несмотря на бурную борьбу за правильное решение, Клеро получил гениальное приближенное решение задачи о трех телах. он получил премию Петербургской академии В 1750 году за сочинение «Теория луны» ; команда, состоящая из Клеро, Жерома Лаланда и Николь Рейн Лепот, успешно вычислила дату возвращения кометы Галлея в 1759 году. [10] Теория Луны носит строго ньютоновский характер. Здесь содержится объяснение движения апсиды . Ему пришло в голову довести приближение до третьего порядка, и после этого он обнаружил, что результат соответствует наблюдениям. За этим последовали в 1754 году несколько лунных таблиц, которые он вычислил, используя форму дискретного преобразования Фурье . [11]
Новообретенное решение проблемы трех тел в конечном итоге означало нечто большее, чем просто доказательство правильности законов Ньютона. Решение проблемы трех тел имело и практическое значение. Это позволяло морякам определять продольное направление своих кораблей, что имело решающее значение не только для перехода к определенному месту, но и для поиска пути домой. [9] Это имело и экономические последствия, поскольку морякам было легче находить пункты назначения для торговли на основе продольных измерений.
Впоследствии Клеро написал различные статьи об орбите Луны и о движении комет под влиянием возмущений планет, особенно о пути кометы Галлея . Он также использовал прикладную математику для изучения Венеры , производя точные измерения размера планеты и расстояния от Земли. Это был первый точный расчет размеров планеты.
Публикации [ править ]
- Теория фигуры Земли, взятая из принципов гидростатики (на французском языке). Париж: Лоран Дюран. 1743.
- Теория фигуры Земли, взятая из принципов гидростатики (на французском языке). Париж: Луи Курсье. 1808.
Копия 1743 года «Теории фигуры Земли, взятой из Основ гидростатики».
Введение в «Теорию фигуры Земли, взятую из Основ гидростатики»
Копия "Теории Луны и таблиц Луны" 1765 года.
Посвящение «Теории Луны и таблицам Луны».
Посвящение «Теории Луны и таблицам Луны».
Первая страница «Теории Луны и таблиц Луны»
См. также [ править ]
- Уравнение Клеро
- Отношение Клеро
- Теорема Клеро
- Дифференциальная геометрия
- Человек-компьютер
- Межмолекулярная сила
- Симметрия вторых производных
Примечания [ править ]
- ↑ Были предложены и другие даты, например 7 мая, о которых сообщают Джадсон Найт и Королевское общество. Вот дискуссия и рассуждения за 13 мая. Курсель, Оливье (17 марта 2007 г.). «13 мая 1713 (1): Рождение Клеро» . Хронология жизни Клеро (1713-1765) (на французском языке) . Проверено 26 апреля 2018 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Найт, Джадсон (2000). «Алексис Клод Клеро» . В Шлагере, Нил; Лауэр, Джош (ред.). Наука и ее времена, Том. 4: 1700-1799 . стр. 247–248 . Проверено 26 апреля 2018 г.
- ^ Танер Кирал, Джонатан Мердок и Колин Б.П. МакКинни. «Четыре изгиба Алексиса Клеро» . Публикации МАА .
- ^ «Детали товарища: Клеро; Алексис Клод (1713–1765)» . Королевское общество . Архивировано из оригинала 23 июля 2019 года . Проверено 26 апреля 2018 г.
- ^ О'Коннор и Джей-Джей; Э. Ф. Робертсон (октябрь 1998 г.). «Алексис Клеро» . MacTutor Архив истории математики . Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 12 марта 2009 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Клод, Алексис; Колсон, Джон (1737). «Исследование о фигуре таких планет, которые вращаются вокруг оси, предполагая, что плотность постоянно меняется от центра к поверхности» . Философские труды . 40 : 277–306. дои : 10.1098/rstl.1737.0045 . JSTOR 103921 .
- ^ Клеро, Алексис Клод (1 января 1881 г.). Элементы геометрии, тр. Дж. Кейнс .
- ^ Смит, Дэвид (1921). «Обзор Èléments de Géométrie. 2 тома». Учитель математики .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с д Боденманн, Зигфрид (январь 2010 г.). «Битва XVIII века за движение Луны» . Физика сегодня . 63 (1): 27–32. Бибкод : 2010ФТ....63а..27Б . дои : 10.1063/1.3293410 .
- ^ Грир, Дэвид Алан (2005). «Первое ожидаемое возвращение: комета Галлея 1758 года» . Когда компьютеры были людьми . Принстон: Издательство Принстонского университета . стр. 11–25. ISBN 0-691-09157-9 .
- ^ Террас, Одри (1999). Анализ Фурье на конечных группах и приложения . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-45718-7 . , с. 30
Ссылки [ править ]
- Гриер, Дэвид Алан, Когда компьютеры были людьми , Princeton University Press , 2005. ISBN 0-691-09157-9 .
- Кейси, Дж., «Гидростатика Клеро: контрастное исследование», Американский журнал физики , Vol. 60, 1992, стр. 549–554.
Внешние ссылки [ править ]
- Хронология жизни Клеро (1713–1765).
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Алексис Клеро» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- WW Роуз Болл. Краткий обзор истории математики
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
