Готфрид Вильгельм Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц
Готфрид Вильгельм Лейбниц
	Портрет, 1695 г.
Рожденный	1 июля 1646 г. ; Лейпциг , Саксонское курфюршество, Священная Римская империя.
Умер	14 ноября 1716 г. (70 лет) ; Ганновер , Ганноверский электорат, Священная Римская империя
Образование	Старая Никольская школа [ de ] ; Лейпцигский университет ( бакалавр , 1662; магистр , 1664; бакалавр права , 1665; доктор фил. хаб. , 1666) ; Йенский университет ; (1663) ; Университет Альтдорфа ; ( доктор юридических наук , 1666 г.) ;
Эра	17-18 веков Философия
Область	Западная философия
Школа	Рационализм ; Плюралистический идеализм ; Фундаментализм ; Концептуализм ; Оптимизм ; Косвенный реализм ; Корреспондентская теория истины ; Реляционизм ;
Тезисы	De Arte Combinatoria (О комбинаторном искусстве) (март 1666 г.) ; Инаугурационный диспут по неоднозначным юридическим делам (ноябрь 1666 г.) ;
Докторантура	Бартоломеус Леонхард фон Швендендорффер [ де ] (руководитель диссертации доктора юридических наук)
Другие научные консультанты	Эрхард Вайгель (Йена) ; Джейкоб Томас (консультант бакалавра) ; Иоганн Адам Шерцер (консультант бакалавра) ; Кристиан Гюйгенс ;
Известные студенты	Якоб Бернулли (эпистолярный корреспондент) ; Кристиан Вольф (эпистолярный корреспондент) ;
Основные интересы	Математика , физика , геология , медицина , биология , эмбриология , эпидемиология , ветеринарная медицина , палеонтология , психология , инженерия , библиотечная лингвистика , филология , социология , метафизика , этика , экономика , дипломатия , история , политика , теория музыки , поэзия , логика , теодицея , универсальный язык , универсальная наука
Известные идеи	показывать
Подпись

Готфрид Вильгельм Лейбниц ^[а] (1 июля 1646 [ OS 21 июня] — 14 ноября 1716) — немецкий эрудит, действовавший как математик , философ , учёный и дипломат , который изобрел исчисление в дополнение ко многим другим областям математики , таким как двоичная арифметика и статистика . Лейбница называли «последним универсальным гением» из-за его знаний и навыков в различных областях, а также потому, что после его жизни такие люди стали гораздо реже встречаться с приходом промышленной революции и распространением специализированного труда. ^[15] Он является выдающейся фигурой как в истории философии , так и в истории математики . Он писал труды по философии , теологии , этике , политике , праву , истории , филологии , играм , музыке и другим исследованиям. Лейбниц также внес большой вклад в физику и технику и предвосхитил идеи, которые появились гораздо позже в теории вероятностей , биологии , медицине , геологии , психологии , лингвистике и информатике . Кроме того, он внес свой вклад в область библиотечного дела , разработав систему каталогизации во время работы в библиотеке Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Германия, которая послужила бы руководством для многих крупнейших библиотек Европы. ^[16] Вклад Лейбница по широкому кругу вопросов был разбросан по различным научным журналам , в десятках тысяч писем и неопубликованных рукописях. Он писал на нескольких языках, в первую очередь на латыни, французском и немецком. ^[17]^[б]

Как философ он был ведущим представителем рационализма и идеализма 17-го века . Его главным достижением как математика было развитие основных идей дифференциального и интегрального исчисления независимо от современных Исаака Ньютона . разработок ^[19] Математики неизменно отдают предпочтение обозначениям Лейбница как традиционному и более точному выражению исчисления. ^[20]^[21]^[22]

В XX веке представления Лейбница о законе непрерывности и трансцендентном законе однородности нашли последовательное математическое оформление посредством нестандартного анализа . Он также был пионером в области механических калькуляторов . Работая над добавлением автоматического умножения и деления в калькулятор Паскаля , он первым описал калькулятор с вертушкой в 1685 году. ^[23] и изобрел колесо Лейбница , позже использованное в арифмометре , первом механическом калькуляторе массового производства.

В философии и теологии Лейбниц наиболее известен своим оптимизмом , то есть своим выводом о том, что наш мир в определенном смысле является лучшим из возможных миров , которые Бог мог создать . Эта точка зрения иногда высмеивается другими мыслителями, такими как Вольтер в его сатирических произведениях. новелла Кандид . Лейбниц, наряду с Рене Декартом и Барухом Спинозой , был одним из трёх влиятельных рационалистов раннего Нового времени . Его философия также ассимилирует элементы схоластической традиции, в частности, предположение о том, что некоторые существенные знания о реальности могут быть достигнуты путем рассуждений на основе основных принципов или предшествующих определений. Работы Лейбница предвосхитили современную логику и до сих пор влияют на современную аналитическую философию , например, на принятое ею использование термина « возможный мир » для определения модальных понятий.

Биография

Ранний период жизни

Готфрид Лейбниц родился 1 июля [ OS : 21 июня] 1646 года в Лейпциге , Саксония, в семье Фридриха Лейбница и Катарины Шмук. ^[24]Через два дня он был крещен в церкви Св. Николая в Лейпциге ; его крестным отцом был лютеранский богослов Мартин Гейер [ де ] . ^[25] Его отец умер, когда ему было шесть лет, и Лейбница воспитывала мать. ^[26]

Отец Лейбница был профессором моральной философии в Лейпцигском университете , где он также занимал должность декана философии. Мальчик унаследовал личную библиотеку отца. Ему был предоставлен свободный доступ к нему с семи лет, вскоре после смерти отца. Хотя школьная деятельность Лейбница в основном сводилась к изучению небольшого авторитетного канона , библиотека его отца позволяла ему изучать широкий спектр передовых философских и богословских работ, которые в противном случае он не смог бы прочитать до учебы в колледже. ^[27] Доступ к библиотеке его отца, написанной в основном на латыни , также привел к его владению латинским языком, которого он достиг к 12 годам. В 13 лет он сочинил 300 гекзаметров латинских стихов за одно утро для особого мероприятия. в школе. ^[28]

В апреле 1661 года в возрасте 14 лет он поступил в бывший университет своего отца. ^[29]^[8]^[30] Там его направлял, среди прочих, Якоб Томасиус , ранее ученик Фридриха. Лейбниц получил степень бакалавра философии в декабре 1662 года. Он защитил свой Disputatio Metaphysica de Principio Individui ( Метафизический диспут о принципе индивидуации ), ^[31] 30 мая], в котором рассматривался принцип индивидуации 9 июня 1663 года [ OS , представляя раннюю версию теории монадической субстанции. Лейбниц получил степень магистра философии 7 февраля 1664 года. В декабре 1664 года он опубликовал и защитил диссертацию Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure Collectarum ( «Очерк сборника философских проблем права »). ^[31] аргументируя как теоретическую, так и педагогическую связь между философией и правом. После года обучения юриспруденции 28 сентября 1665 года ему была присвоена степень бакалавра права. ^[32] Его диссертация называлась условиях» Об « . ^[31]

В начале 1666 года, в возрасте 19 лет, Лейбниц написал свою первую книгу De Arte Combinatoria ( «О комбинаторном искусстве »), первая часть которой также была его докторской диссертацией по философии, которую он защитил в марте 1666 года. ^[31]^[33] De Arte Combinatoria была вдохновлена Рамона Луллия и « Ars Magna» содержала доказательство существования Бога , выраженное в геометрической форме и основанное на аргументе движения .

Его следующей целью было получить лицензию и степень доктора права, для чего обычно требовалось три года обучения. В 1666 году Лейпцигский университет отклонил кандидатуру Лейбница и отказался предоставить ему степень доктора права, скорее всего, из-за его относительной молодости. ^[34]^[35] Впоследствии Лейбниц покинул Лейпциг. ^[36]

Затем Лейбниц поступил в Альтдорфский университет и быстро защитил диссертацию, над которой, вероятно, работал ранее в Лейпциге. ^[37] Название его диссертации было Disputatio Inauguralis de Casesibus Perplexis in Jure ( «Вступительный диспут по неоднозначным юридическим делам »). ^[31] Лейбниц получил лицензию на юридическую практику и степень доктора права в ноябре 1666 года. Затем он отклонил предложение о академической должности в Альтдорфе, заявив, что «мои мысли были направлены в совершенно другом направлении». ^[38]

Став взрослым, Лейбниц часто представлялся как «Готфрид фон Лейбниц». Во многих посмертно опубликованных изданиях его сочинений его имя на титульном листе было представлено как « Фрайгер Г.В. фон Лейбниц». Однако ни от одного современного правительства не было найдено ни одного документа, в котором бы говорилось о его назначении в какую-либо дворянскую форму . ^[39]

1666–1676

Первой должностью Лейбница была должность оплачиваемого секретаря алхимического общества в Нюрнберге . ^[40] В то время он знал довольно мало об этом предмете, но считал себя глубоко ученым. Вскоре он встретил Иоганна Кристиана фон Бойнебурга 1622–1672), уволенного главного министра курфюрста Майнца Иоганна ( Филиппа фон Шенборна . ^[41] Фон Бойнебург нанял Лейбница в качестве помощника, а вскоре после этого примирился с курфюрстом и представил ему Лейбница. Затем Лейбниц посвятил курфюрсту эссе по праву в надежде получить работу. Стратагема сработала; Курфюрст попросил Лейбница помочь с переработкой юридического кодекса электората. ^[42] В 1669 году Лейбниц был назначен асессором Апелляционного суда. Хотя фон Бойнебург умер поздно в 1672 году, Лейбниц оставался на службе у своей вдовы, пока она не уволила его в 1674 году. ^[43]

Фон Бойнебург много сделал для повышения репутации Лейбница, и меморандумы и письма последнего начали привлекать благоприятное внимание. После службы Лейбница курфюрсту вскоре последовала дипломатическая роль. Он опубликовал эссе под псевдонимом вымышленного польского дворянина, в котором (безуспешно) выступал в защиту немецкого кандидата на польскую корону. Главной силой европейской геополитики во время взрослой жизни Лейбница были амбиции французского короля Людовика XIV , подкрепленные французской военной и экономической мощью. Тем временем Тридцатилетняя война оставила немецкоязычную Европу истощенной, фрагментированной и экономически отсталой. Лейбниц предложил защитить немецкоязычную Европу, отвлекая Людовика следующим образом: Франции будет предложено взять Египет в качестве трамплина на пути к возможному завоеванию Голландской Ост-Индии . Взамен Франция согласилась бы оставить Германию и Нидерланды в покое. Этот план получил осторожную поддержку курфюрста. В 1672 году французское правительство пригласило Лейбница в Париж для обсуждения. ^[44] но вскоре этот план был отменен из-за начала франко-голландской войны и стал неактуальным. Неудачное вторжение Наполеона в Египет в 1798 году можно рассматривать как невольную и запоздалую реализацию плана Лейбница, после того как колониальное господство Восточного полушария в Европе уже перешло от голландцев к британцам.

Таким образом, Лейбниц отправился в Париж в 1672 году. Вскоре после прибытия он встретил голландского физика и математика Христиана Гюйгенса и понял, что его собственные знания математики и физики были неоднородны. Под руководством Гюйгенса он начал программу самообучения , которая вскоре подтолкнула его к внесению значительного вклада в оба предмета, включая открытие своей версии дифференциального и интегрального исчисления . Он встретил Николя Мальбранша и Антуана Арно , ведущих французских философов того времени, и изучил сочинения Декарта и Паскаля , как неопубликованные, так и опубликованные. ^[45] Он подружился с немецким математиком Эренфридом Вальтером фон Чирнхаусом ; они переписывались до конца своей жизни.

Когда стало ясно, что Франция не будет выполнять свою часть египетского плана Лейбница, курфюрст в начале 1673 года отправил своего племянника в сопровождении Лейбница с соответствующей миссией к английскому правительству в Лондоне. ^[46] Там Лейбниц познакомился с Генри Ольденбургом и Джоном Коллинзом . Он встретился с представителями Королевского общества , где продемонстрировал счетную машину, которую он спроектировал и строил с 1670 года. Машина была способна выполнять все четыре основные операции (сложение, вычитание, умножение и деление), и общество быстро заставило его внешний член.

Миссия внезапно закончилась, когда до них дошло известие о смерти курфюрста (12 февраля 1673 г.). Лейбниц незамедлительно вернулся в Париж, а не в Майнц, как планировалось. ^[47] Внезапная смерть двух его покровителей одной зимой означала, что Лейбницу пришлось искать новую основу для своей карьеры.

приглашение 1669 года герцога Джона Фредерика посетить Брауншвейгского В этом отношении судьбоносным оказалось Ганновер. Лейбниц отклонил приглашение, но начал переписку с герцогом в 1671 году. В 1673 году герцог предложил Лейбницу должность советника. Лейбниц очень неохотно принял эту должность два года спустя, только после того, как стало ясно, что никакой работы в Париже, чье интеллектуальное стимулирование ему нравилось, или при императорском дворе Габсбургов не предвидится . ^[48]

В 1675 году он пытался поступить во Французскую академию наук в качестве иностранного почетного члена, но посчитали, что иностранцев там уже достаточно, и поэтому приглашение не поступило. Он покинул Париж в октябре 1676 года.

Ганноверский дом, 1676–1716 гг.

Лейбницу удалось отложить свое прибытие в Ганновер до конца 1676 года, совершив еще одно короткое путешествие в Лондон, где Ньютон обвинил его в том, что он заранее ознакомился с его неопубликованной работой по математическому анализу. ^[49] Предполагалось, что это является доказательством, подтверждающим выдвинутое десятилетия спустя обвинение в том, что он украл исчисление у Ньютона. По пути из Лондона в Ганновер Лейбниц остановился в Гааге , где встретил ван Левенгука , первооткрывателя микроорганизмов. Он также провел несколько дней в интенсивных дискуссиях со Спинозой , который только что завершил, но еще не опубликовал свой шедевр « Этику» . ^[50] Спиноза умер вскоре после визита Лейбница.

В 1677 году по его просьбе он был произведен в тайные советники юстиции и занимал эту должность до конца своей жизни. Лейбниц служил трем последовательным правителям Брауншвейгского дома в качестве историка, политического советника и, что наиболее важно, библиотекаря герцогской библиотеки . С тех пор он использовал свое перо для решения всех различных политических, исторических и теологических вопросов, касающихся Дома Брауншвейгов; Итоговые документы составляют ценную часть исторических данных за этот период.

Лейбниц начал продвигать проект использования ветряных мельниц для улучшения горнодобывающей деятельности в горах Гарц. Этот проект мало что сделал для улучшения горнодобывающей деятельности и был закрыт герцогом Эрнстом Августом в 1685 году. ^[48]

Среди немногих людей в Северной Германии, принявших Лейбница, были курфюрста София Ганноверская (1630–1714), ее дочь София Шарлотта Ганноверская (1668–1705), королева Пруссии и его явная ученица, и Каролина Ансбахская , супруга ее внука, будущего Георга II . Для каждой из этих женщин он был корреспондентом, советчиком и другом. В свою очередь, все они одобряли Лейбница больше, чем их супруги и будущий король Великобритании Георг I. ^[51]

Население Ганновера составляло всего около 10 000 человек, и его провинциальность в конечном итоге раздражала Лейбница. дома Тем не менее быть крупным придворным Брауншвейгского было большой честью, особенно в свете стремительного роста престижа этого дома во время сотрудничества с ним Лейбница. В 1692 году герцог Брауншвейгский стал потомственным курфюрстом Священной Римской империи . Британский Акт об урегулировании 1701 года определил Электрессу Софию и ее происхождение как королевскую семью Англии после короля Вильгельма III и его невестки и преемницы королевы Анны смерти . Лейбниц сыграл роль в инициативах и переговорах, приведших к этому закону, но не всегда эффективно. Например, что-то, что он анонимно опубликовал в Англии, думая продвигать дело Брауншвейга, было формально осуждено британским парламентом .

Брансуики терпели огромные усилия, которые Лейбниц посвящал интеллектуальным занятиям, не связанным с его обязанностями придворного, таким занятиям, как совершенствование исчисления, написание статей о других математиках, логике, физике и философии, а также поддержание обширной переписки. Он начал заниматься исчислением в 1674 году; самое раннее свидетельство ее использования в его сохранившихся записных книжках относится к 1675 году. К 1677 году у него была в руках последовательная система, но он не публиковал ее до 1684 года. Наиболее важные математические статьи Лейбница были опубликованы между 1682 и 1692 годами, обычно в журнале, который он и Отто Менке основал в 1682 году Acta Eruditorum . Этот журнал сыграл ключевую роль в продвижении его математической и научной репутации, что, в свою очередь, повысило его авторитет в дипломатии, истории, теологии и философии.

Курфюрст Эрнест Август поручил Лейбницу написать историю Брауншвейгского дома, начиная со времен Карла Великого или ранее, надеясь, что получившаяся книга будет способствовать развитию его династических амбиций. С 1687 по 1690 год Лейбниц много путешествовал по Германии, Австрии и Италии в поисках и поиске архивных материалов, имеющих отношение к этому проекту. Прошли десятилетия, но история так и не появилась; следующего курфюрста весьма раздражала явная медлительность Лейбница. Лейбниц так и не завершил проект, отчасти из-за его огромного вклада во многих других областях, но также и потому, что он настаивал на написании тщательно исследованной и эрудированной книги, основанной на архивных источниках, тогда как его покровители были бы вполне довольны короткой популярной книгой. возможно, это не что иное, как генеалогия с комментариями, которая будет завершена через три года или меньше. Они так и не узнали, что на самом деле он выполнил значительную часть возложенной на него задачи: когда материал, который Лейбниц написал и собрал для своей истории Брауншвейгского дома, был наконец опубликован в XIX веке, он занял три тома.

Лейбниц был назначен библиотекарем библиотеки Герцога Августа в Вольфенбюттеле , Нижняя Саксония , в 1691 году.

В 1708 году Джон Кейлль в журнале Королевского общества с предполагаемого благословения Ньютона обвинил Лейбница в плагиате исчисления Ньютона. ^[52] Так начался спор о приоритетах исчисления , омрачивший остаток жизни Лейбница. Официальное расследование, проведенное Королевским обществом (в котором Ньютон был непризнанным участником), предпринятое в ответ на требование Лейбница о опровержении, подтвердило обвинение Кейла. Историки математики, писавшие примерно с 1900 года, склонны оправдывать Лейбница, указывая на важные различия между версиями исчисления Лейбница и Ньютона.

В 1712 году Лейбниц начал двухлетнюю резиденцию в Вене , где был назначен советником императорского двора Габсбургов . После смерти королевы Анны в 1714 году курфюрст Джордж Луи стал королем Великобритании Георгом I в соответствии с условиями Акта об урегулировании 1701 года. Хотя Лейбниц многое сделал для этого счастливого события, это не был час его славы. Несмотря на заступничество принцессы Уэльской Каролины Ансбахской, Георг I запретил Лейбницу присоединяться к нему в Лондоне до тех пор, пока он не завершит хотя бы один том истории семьи Брауншвейгов, который его отец заказал почти 30 лет назад. Более того, для Георга I включение Лейбница в свой лондонский двор было бы сочтено оскорбительным для Ньютона, который считался победителем в споре о приоритете исчисления и чей авторитет в британских официальных кругах не мог быть выше. Наконец, в 1714 году умерла его дорогая подруга и защитница, вдовствующая курфюрша Софья. В 1716 году, путешествуя по Северной Европе, русский царь Петр Великий остановился в Бад-Пирмонте и встретился с Лейбницем, который интересовался русскими делами с 1708 года и был назначен советником в 1711 году. ^[53]

Смерть

Лейбниц умер в Ганновере в 1716 году. В то время он был настолько в немилости, что на похоронах не присутствовал ни Георг I (который в то время находился недалеко от Ганновера), ни какой-либо другой придворный, кроме его личного секретаря. Хотя Лейбниц был пожизненным членом Королевского общества и Берлинской академии наук , ни одна из организаций не сочла нужным чтить его смерть. Его могила оставалась безымянной более 50 лет. восхвалял его Однако Фонтенель перед Французской академией наук в Париже, которая приняла его в качестве иностранного члена в 1700 году. Панегирик был составлен по указанию герцогини Орлеанской , племянницы царицы Софии.

Личная жизнь

Лейбниц никогда не был женат. Он сделал предложение неизвестной женщине в 50 лет, но передумал, когда она слишком долго не могла принять решение. ^[54] Время от времени он жаловался на деньги, но изрядная сумма, которую он оставил своему единственному наследнику, пасынку сестры, доказывала, что Брансуики заплатили ему довольно хорошо. В своих дипломатических усилиях он временами граничил с недобросовестностью, как это часто случалось с профессиональными дипломатами его времени. Несколько раз Лейбниц датировал и изменял личные рукописи задним числом, что выставило его в плохом свете во время споров по исчислению . ^[55]

Он был обаятелен, воспитан, не лишен юмора и воображения. ^[56] У него было много друзей и поклонников по всей Европе. Его считали протестантом и философским теистом . ^[57]^[58]^[59]^[60] Лейбниц оставался приверженцем тринитарного христианства на протяжении всей своей жизни. ^[61]

Философия

Философское мышление Лейбница кажется фрагментарным, поскольку его философские сочинения состоят в основном из множества коротких статей: журнальных статей, рукописей, опубликованных спустя много времени после его смерти, и писем корреспондентам. Он написал два философских трактата длиной в книгу, из которых при его жизни была опубликована только « Теодицея» 1710 года.

Лейбниц датировал свое начало как философа своим «Рассуждением о метафизике» , которое он составил в 1686 году как комментарий к продолжающемуся спору между Николя Мальбраншем и Антуаном Арно . Это привело к обширной переписке с Арно; ^[62] он и «Дискурс» не публиковались до 19 века. В 1695 году Лейбниц публично вошел в европейскую философию, опубликовав журнальную статью под названием «Новая система природы и связи веществ». ^[63] Между 1695 и 1705 годами он написал свои «Новые очерки о человеческом разумении» , длинный комментарий к книге Джона Локка года «Опыт о человеческом понимании» 1690 , но, узнав о смерти Локка в 1704 году, потерял желание публиковать его, так что «Новые очерки» были опубликованы. не публиковался до 1765 года. «Монадология» , составленная в 1714 году и опубликованная посмертно, состоит из 90 афоризмов.

Лейбниц также написал короткую статью «Primae veritates» («Первые истины»), впервые опубликованную Луи Кутюра в 1903 году (стр. 518–523). ^[64] обобщил свои взгляды на метафизику . Статья не датирована; То, что он написал его, находясь в Вене в 1689 году, было установлено только в 1999 году, когда нынешнее критическое издание наконец опубликовало философские сочинения Лейбница за период 1677–1690 годов. ^[65] Чтение Кутюра этой статьи повлияло на многие взгляды 20-го века о Лейбнице, особенно среди философов-аналитиков . После тщательного изучения (на основе дополнений к критическому изданию 1999 г.) всех философских сочинений Лейбница до 1688 г. Мерсер (2001) не согласился с прочтением Кутюра. ^{[ нужны разъяснения ]}

Лейбниц встретил Баруха Спинозу в 1676 году, прочитал некоторые из его неопубликованных сочинений и с тех пор находился под влиянием некоторых идей Спинозы. Хотя Лейбниц подружился с ним и восхищался мощным интеллектом Спинозы, он также был встревожен выводами Спинозы: ^[66] особенно когда они были несовместимы с христианской ортодоксальностью.

В отличие от Декарта и Спинозы, Лейбниц имел университетское философское образование. На него оказал влияние лейпцигский профессор Якоб Томасиус , который также руководил его диссертацией на степень бакалавра философии. ^[9] Лейбниц также читал Франсиско Суареса , испанского иезуита, уважаемого даже в лютеранских университетах. Лейбниц глубоко интересовался новыми методами и выводами Декарта, Гюйгенса, Ньютона и Бойля , но устоявшиеся философские идеи, в которых он был воспитан, повлияли на его взгляд на их работу.

Принципы

Лейбниц по-разному ссылался на тот или иной из семи фундаментальных философских принципов: ^[67]

Тождество / противоречие . Если предложение истинно, то его отрицание ложно и наоборот.
Личность неразличимых . Две разные вещи не могут иметь общие свойства. Если каждый предикат, которым обладает x, также принадлежит y , и наоборот, то сущности x и y идентичны; предполагать две вещи неразличимыми — значит предполагать одну и ту же вещь под двумя именами. Часто упоминаемый в современной логике и философии принцип «тождественности неразличимого» часто называют законом Лейбница. Это вызвало наибольшее количество споров и критики, особенно со стороны корпускулярной философии и квантовой механики.
Достаточный повод . «Для того, чтобы что-либо существовало, для того, чтобы любое событие произошло, для того, чтобы была достигнута любая истина, должна быть достаточная причина». ^[68]
Предустановленная гармония . ^[69] «[T] соответствующая природа каждой субстанции приводит к тому, что то, что происходит с одной субстанцией, соответствует тому, что происходит со всеми остальными, без, однако, их прямого воздействия друг на друга». ( Рассуждение о метафизике , XIV) Упавшее стекло разбивается, потому что оно «знает», что ударилось о землю, а не потому, что удар о землю «заставляет» стекло расколоться.
Закон непрерывности . Природа не создает лес ^[70] (буквально: «Природа скачков не делает»).
Оптимизм . «Бог, конечно, всегда выбирает лучшее». ^[71]
Полнота . Лейбниц считал, что лучший из всех возможных миров реализует все подлинные возможности, и утверждал в «Теодицее», что этот лучший из всех возможных миров будет содержать все возможности, при этом наш ограниченный опыт вечности не будет давать оснований оспаривать совершенство природы. ^[72]

Лейбниц иногда давал рациональную защиту определенного принципа, но чаще принимал их как нечто само собой разумеющееся. ^[73]

Монады

Самым известным вкладом Лейбница в метафизику является его теория монад , изложенная в «Монадологии» . Он предлагает свою теорию о том, что Вселенная состоит из бесконечного числа простых субстанций, известных как монады. ^[74] Монады также можно сравнить с корпускулами механической философии Рене Декарта и других. Эти простые субстанции или монады являются «конечными единицами существования в природе». Монады не имеют частей, но продолжают существовать благодаря тем качествам, которыми они обладают. Эти качества постоянно меняются со временем, и каждая монада уникальна. Они также не подвержены влиянию времени и подвержены только созданию и уничтожению. ^[75] Монады являются центрами силы ; субстанция — это сила, тогда как пространство , материя и движение — просто феноменальны. Он утверждал, вопреки Ньютону, что пространство , время и движение полностью относительны: ^[76] «Что касается моего собственного мнения, то я не раз говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, как и время, что я считаю его порядком сосуществования, как время — порядком последовательностей». ^[77] Эйнштейн, называвший себя «лейбницианцем», писал во введении к Макса Джаммера книге «Концепции пространства» , что лейбницианство превосходило ньютоновство, и его идеи доминировали бы над идеями Ньютона, если бы не плохие технологические инструменты того времени. ; Джозеф Агасси утверждает, что Лейбниц проложил путь теории относительности Эйнштейна . ^[78]

Доказательство существования Бога Лейбница можно резюмировать в «Теодицее» . ^[79] Разум подчиняется принципу противоречия и принципу достаточного основания . Используя принцип рассуждения, Лейбниц пришел к выводу, что первой причиной всего сущего является Бог. ^[79] Все, что мы видим и испытываем, подвержено изменению, и тот факт, что этот мир контингент, можно объяснить возможностью того, что мир устроен по-разному в пространстве и времени. Контингентный мир должен иметь некоторую необходимую причину для своего существования. Лейбниц использует книгу по геометрии в качестве примера для объяснения своих рассуждений. Если эта книга была скопирована из бесконечной цепочки копий, то для содержания книги должна быть какая-то причина. ^[80] Лейбниц пришел к выводу, что должен существовать « monas monadum », или Бог.

Онтологическая . сущность монады — ее несводимая простота В отличие от атомов, монады не обладают материальным или пространственным характером. Они также отличаются от атомов своей полной взаимной независимостью, так что взаимодействия между монадами лишь кажущиеся. Вместо этого, в силу принципа заранее установленной гармонии , каждая монада следует заранее запрограммированному набору свойственных ей «инструкций», так что монада «знает», что делать в каждый момент. Благодаря этим внутренним инструкциям каждая монада подобна маленькому зеркалу Вселенной. Монады не обязательно должны быть «маленькими»; например, каждое человеческое существо представляет собой монаду, и в этом случае свобода воли проблематична.

Предполагается, что монады избавились от проблем:

взаимодействие разума и материи, возникающее в системе Декарта ;
отсутствие индивидуации, свойственное системе Спинозы , которая представляет отдельные существа просто как случайные.

Теодицея и оптимизм

Теодицея ^[81] пытается оправдать кажущееся несовершенство мира, утверждая, что он является оптимальным среди всех возможных миров . Это должен быть наилучший и наиболее сбалансированный мир, потому что он был создан всемогущим и всезнающим Богом, который не стал бы создавать несовершенный мир, если бы ему был известен лучший мир или возможно его существование. По сути, очевидные недостатки, которые можно обнаружить в этом мире, должны существовать в каждом возможном мире, потому что в противном случае Бог решил бы создать мир, исключающий эти недостатки. ^[82]

Лейбниц утверждал, что истины теологии (религии) и философии не могут противоречить друг другу, поскольку разум и вера являются «дарами Бога», так что их конфликт будет подразумевать борьбу Бога против самого себя. Теодицея — это попытка Лейбница примирить свою личную философскую систему с его интерпретацией догматов христианства. ^[83] Этот проект был частично мотивирован верой Лейбница, которую разделяли многие философы и богословы эпохи Просвещения , в рациональную и просвещенную природу христианской религии. Она также была сформирована верой Лейбница в совершенствование человеческой природы (если человечество опиралось на правильную философию и религию в качестве руководства), а также его верой в то, что метафизическая необходимость должна иметь рациональное или логическое основание, даже если эта метафизическая причинность казалась необъяснимой в термины физической необходимости (естественные законы, выявленные наукой).

По мнению Лейбница, поскольку разум и вера должны быть полностью примирены, любой принцип веры, который не может быть защищен разумом, должен быть отвергнут. Затем Лейбниц подошел к одному из центральных критических замечаний христианского теизма: ^[84] если Бог вседобр , всемудр и всемогущ , то как же в мир пришло зло ? Ответ (по Лейбницу) заключается в том, что, хотя Бог действительно безграничен в мудрости и силе, его человеческие творения, как творения, ограничены как в своей мудрости, так и в своей воле (силе действовать). Это предрасполагает людей к ложным убеждениям, неправильным решениям и неэффективным действиям при осуществлении своей свободной воли . Бог не произвольно причиняет людям боль и страдания; скорее, он допускает как моральное зло (грех), так и физическое зло (боль и страдания) как необходимые последствия метафизического зла (несовершенства), как средство, с помощью которого люди могут идентифицировать и исправить свои ошибочные решения, и как контраст истинному добру. ^[85]

Далее, хотя человеческие действия проистекают из предшествующих причин, которые в конечном итоге возникают в Боге и, следовательно, известны Богу как метафизические достоверности, свободная воля человека осуществляется в рамках естественных законов, где выбор просто необходим и в случае события должен быть решен « чудесная спонтанность», которая дает людям возможность избежать строгого предопределения.

Беседа о метафизике

По Лейбницу, «Бог — абсолютно совершенное существо». Позже в разделе VI он описывает это совершенство как простейшую форму чего-то с наиболее существенным результатом (VI). В этом духе он заявляет, что всякий вид совершенства «принадлежит ему (Богу) в высшей степени» (I). Несмотря на то, что его типы совершенств не конкретизированы конкретно, Лейбниц подчеркивает одну вещь, которая, по его мнению, действительно подтверждает несовершенства и доказывает, что Бог совершенен: «человек действует несовершенно, если он действует с меньшим совершенством, чем он способен». а поскольку Бог — существо совершенное, он не может действовать несовершенно (III). Поскольку Бог не может действовать несовершенно, решения, которые Он принимает в отношении мира, должны быть совершенными. Лейбниц также утешает читателей, заявляя, что потому он все сделал в самой совершенной степени; те, кто любит его, не могут быть ранены. Однако любить Бога — это трудная задача, поскольку Лейбниц считает, что мы «не склонны желать того, чего желает Бог», потому что у нас есть способность изменить свой характер (IV). В соответствии с этим многие действуют как бунтовщики, но Лейбниц говорит, что единственный способ по-настоящему любить Бога — это довольствоваться «всем, что приходит к нам по воле Его» (IV).

Поскольку Бог является «абсолютно совершенным существом» (I), Лейбниц утверждает, что Бог действовал бы несовершенно, если бы он действовал с меньшим совершенством, чем то, на что он способен (III). Затем его силлогизм заканчивается утверждением, что Бог создал мир совершенным во всех отношениях. Это также влияет на то, как мы должны относиться к Богу и Его воле. Лейбниц утверждает, что вместо воли Бога мы должны понимать, что Бог «является лучшим из всех господ», и он будет знать, когда его добро увенчается успехом, поэтому мы должны действовать в соответствии с его доброй волей - или настолько же как мы понимаем (IV). Что касается нашего взгляда на Бога, Лейбниц заявляет, что мы не можем восхищаться произведением исключительно из-за его создателя, чтобы, делая это, мы не запятнали славу и не полюбили Бога. Вместо этого мы должны восхищаться создателем за проделанную им работу (II). По сути, Лейбниц утверждает, что если мы говорим, что земля хороша по воле Бога, а не хороша по некоторым стандартам доброты, то как мы можем хвалить Бога за то, что Он сделал, если противоположные действия также заслуживают похвалы по этому определению ( II). Затем Лейбниц утверждает, что различные принципы и геометрия не могут просто возникнуть по воле Бога, но должны следовать из его понимания. ^[86]

Лейбниц писал: « Почему существует нечто, а не ничто? Достаточное основание... находится в субстанции, которая... является необходимым существом, несущим в себе причину своего существования». ^[87] Мартин Хайдеггер назвал этот вопрос «фундаментальным вопросом метафизики». ^[88]^[89]

Символическая мысль и рациональное разрешение споров

Лейбниц считал, что большая часть человеческих рассуждений может быть сведена к своего рода расчетам и что такие расчеты могут разрешить многие разногласия:

Единственный способ исправить наши рассуждения — это сделать их такими же осязаемыми, как рассуждения математиков, чтобы мы могли с первого взгляда обнаружить нашу ошибку, а когда возникают споры между людьми, мы можем просто сказать: давайте вычислим без дальнейших церемоний. , чтобы увидеть, кто прав. ^[90]^[91]^[92]

Лейбница Рационационное исчисление , напоминающее символическую логику , можно рассматривать как способ сделать такие вычисления осуществимыми. Лейбниц написал меморандумы ^[93] теперь это можно рассматривать как нащупывающие попытки сдвинуть с мертвой точки символическую логику – и, следовательно, его исчисление . Эти сочинения оставались неопубликованными до появления избранного под редакцией Карла Иммануила Герхарда (1859 г.). Луи Кутюра опубликовал избранное в 1901 году; к этому времени основные разработки современной логики были созданы Чарльзом Сандерсом Пирсом и Готтлобом Фреге .

Лейбниц считал, что символы важны для человеческого понимания. Он придавал такое большое значение развитию хороших обозначений, что приписывал этому все свои открытия в математике. Его обозначения для исчисления являются примером его навыков в этом отношении. Страсть Лейбница к символам и обозначениям, а также его вера в то, что они необходимы для эффективной логики и математики, сделали его предшественником семиотики . ^[94]

Но Лейбниц пошел гораздо дальше в своих рассуждениях. Определив иероглиф как любой письменный знак, он затем определил «настоящий» иероглиф как тот, который представляет идею непосредственно, а не просто как слово, воплощающее эту идею. Некоторые реальные символы, например логические обозначения, служат лишь для облегчения рассуждений. Многие символы, хорошо известные в его время, в том числе египетские иероглифы , китайские иероглифы , символы астрономии и химии , он считал нереальными. ^[95] Вместо этого он предложил создать характеристику Universalis или «универсальную характеристику», построенную на алфавите человеческого мышления , в котором каждое фундаментальное понятие будет представлено уникальным «реальным» персонажем:

Очевидно, что если бы мы могли найти символы или знаки, пригодные для выражения всех наших мыслей так же ясно и точно, как арифметика выражает числа или геометрия выражает линии, мы могли бы делать во всех вещах, поскольку они подлежат рассуждению, все, что мы можем сделать в арифметика и геометрия. Ибо все исследования, зависящие от рассуждения, будут проводиться путем перестановки этих признаков и с помощью определенного рода исчисления. ^[96]

Сложные мысли будут представлены путем объединения символов для более простых мыслей. Лейбниц увидел, что уникальность факторизации простых чисел предполагает центральную роль простых чисел в универсальной характеристике, что является поразительным предвосхищением нумерации Гёделя . Конечно, не существует интуитивного или мнемонического способа нумерации любого набора элементарных понятий с помощью простых чисел.

Поскольку Лейбниц был новичком в математике, когда он впервые написал об этой характеристике , он сначала воспринимал ее не как алгебру , а скорее как универсальный язык или письменность. Только в 1676 году он задумал своего рода «алгебру мысли», созданную по образцу традиционной алгебры и ее обозначений и включающую ее. Полученная характеристика включала в себя логическое исчисление, некоторую комбинаторику, алгебру, его место анализа (геометрию ситуации), универсальный язык понятий и многое другое. Что на самом деле имел в виду Лейбниц в своих характеристиках Universalis и Calculus Ratiocinator, а также степень, в которой современная формальная логика отдает должное исчислению, возможно, никогда не будет установлено. ^[97] Идея Лейбница о рассуждении с помощью универсального языка символов и вычислений знаменательно предвещает великие достижения 20-го века в формальных системах, такие как полнота Тьюринга , где вычисления использовались для определения эквивалентных универсальных языков (см. Степень Тьюринга ).

Формальная логика

Лейбниц был отмечен как один из самых важных логиков времен Аристотеля и Готлоба Фреге . ^[98] Лейбниц сформулировал основные свойства того, что мы теперь называем конъюнкцией , дизъюнкцией , отрицанием , тождеством , включением множества и пустым множеством . Принципы логики Лейбница и, возможно, всей его философии сводятся к двум:

Все наши идеи состоят из очень небольшого числа простых идей, составляющих алфавит человеческой мысли .
Сложные идеи происходят из этих простых идей путем равномерной и симметричной комбинации, аналогичной арифметическому умножению.

Формальная логика, появившаяся в начале 20-го века, также требует, как минимум, унарного отрицания и количественных переменных, охватывающих некоторую вселенную дискурса .

Лейбниц при жизни ничего не опубликовал по формальной логике; большая часть того, что он написал на эту тему, представляет собой рабочие проекты. В своей «Истории западной философии» Бертран Рассел зашел так далеко, что заявил, что Лейбниц в своих неопубликованных трудах развил логику до уровня, который был достигнут только 200 лет спустя.

Основная работа Рассела о Лейбнице показала, что многие из наиболее поразительных философских идей и утверждений Лейбница (например, что каждая из фундаментальных монад отражает всю вселенную) логически вытекают из сознательного выбора Лейбница отвергнуть отношения между вещами как нереальные. Он рассматривал такие отношения как (реальные) качества вещей (Лейбниц допускал только унарные предикаты ): Для него «Мария — мать Иоанна» описывает отдельные качества Марии и Иоанна. Эта точка зрения контрастирует с реляционной логикой Де Моргана , Пирса , Шредера и самого Рассела, ставшей сейчас стандартной в логике предикатов . Примечательно, что Лейбниц также заявил, что пространство и время по своей сути реляционны. ^[99]

Открытие Лейбницем в 1690 году алгебры понятий ^[100]^[101] (дедуктивно эквивалентно булевой алгебре ) ^[102] и связанная с ней метафизика представляют интерес для современной вычислительной метафизики . ^[103]

Математика

Хотя математическое понятие функции было неявным в тригонометрических и логарифмических таблицах, существовавших в его время, Лейбниц был первым, в 1692 и 1694 годах, кто использовал его явно для обозначения любого из нескольких геометрических понятий, полученных из кривой, например абсциссы. , ордината , тангенс , хорда и перпендикуляр (см. Историю понятия функции ). ^[104] В XVIII веке «функция» утратила эти геометрические ассоциации. Лейбниц был также одним из пионеров актуарной науки , рассчитав покупную цену пожизненных аннуитетов и ликвидацию государственного долга. ^[105]

Исследования Лейбница в области формальной логики, также имеющие отношение к математике, обсуждаются в предыдущем разделе . Лучший обзор работ Лейбница по математическому анализу можно найти у Боса (1974). ^[106]

Лейбниц, изобретший один из первых механических калькуляторов, сказал о расчетах : «Ибо недостойно выдающихся людей терять часы, как рабы, в вычислительном труде, который можно было бы безопасно поручить кому-либо другому, если бы использовались машины». ^[107]

Линейные системы

Лейбниц расположил коэффициенты системы линейных уравнений в массив, который теперь называется матрицей , чтобы найти решение системы, если оно существовало. ^[108] Этот метод позже был назван методом исключения Гаусса . Лейбниц заложил основы и теорию определителей японский математик Сэки Такакадзу . , хотя определители открыл независимо от Лейбница и ^[109]^[110] В его работах показано вычисление определителей с использованием кофакторов. ^[111] Вычисление определителя с использованием кофакторов называется формулой Лейбница . Нахождение определителя матрицы с помощью этого метода оказывается непрактичным при больших n , требующих вычисления n! произведения и количество n-перестановок. ^[112] Он также решал системы линейных уравнений с помощью определителей, что сейчас называется правилом Крамера . Этот метод решения систем линейных уравнений на основе определителей был открыт в 1684 г. Лейбницем (Крамер опубликовал свои выводы в 1750 г.). ^[110] Хотя исключение Гаусса требует $O(n^{3})$ арифметических операций, учебники по линейной алгебре до сих пор учат разложению кофакторов перед LU-факторизацией . ^[113]^[114]

Геометрия

Формула Лейбница для $π$ утверждает, что

1\,-\,{\frac {1}{3}}\,+\,{\frac {1}{5}}\,-\,{\frac {1}{7}}\,+\,\cdots \,=\,{\frac {\pi }{4}}.

Лейбниц писал, что круги «проще всего можно выразить этим рядом, то есть совокупностью дробей, поочередно прибавляемых и вычитаемых». ^[115] Однако эта формула точна только с большим количеством членов: для получения правильного значения используется 10 000 000 членов. ⁠ $π$ / 4 ⁠ до 8 знаков после запятой. ^[116] Лейбниц попытался дать определение прямой линии, одновременно пытаясь доказать постулат о параллельности . ^[117] В то время как большинство математиков определяли прямую линию как кратчайшую линию между двумя точками, Лейбниц считал, что это всего лишь свойство прямой линии, а не ее определение. ^[118]

Исчисление

Лейбницу приписывают, наряду с Исааком Ньютоном , открытие исчисления (дифференциального и интегрального исчисления). Согласно записным книжкам Лейбница, решающий прорыв произошел 11 ноября 1675 года, когда он впервые применил интегральное исчисление, чтобы найти площадь под графиком функции $y = f (x)$ . ^[119] Он ввел несколько обозначений, используемых по сей день, например, знак интеграла $\int$ ( $\displaystyle \int f(x)\,dx$ ), представляющий собой удлиненную букву S, от латинского слова summa и буквы $d$ , используемой для обозначения дифференциалов ( ${\frac {dy}{dx}}$ ), от латинского слова Differentia . Лейбниц ничего не публиковал о своем исчислении до 1684 года. ^[120] Лейбниц выразил обратную связь интегрирования и дифференцирования, позже названную основной теоремой исчисления , с помощью фигуры ^[121] в своей статье 1693 года «Дополнение к размерной геометрии…» . ^[122] Однако Джеймсу Грегори открытие теоремы в геометрической форме принадлежит , Исаак Барроу доказал более обобщенную геометрическую версию, а Ньютон разработал подтверждающую теорию. Концепция стала более прозрачной, поскольку она была развита благодаря формализму Лейбница и новым обозначениям. ^[123] Правило произведения дифференциального исчисления до сих пор называют «законом Лейбница». Кроме того, теорема, рассказывающая, как и когда дифференцировать под знаком интеграла, называется правилом интеграла Лейбница .

Лейбниц использовал бесконечно малые числа при разработке исчисления, манипулируя ими таким образом, что предполагалось, что они обладают парадоксальными алгебраическими свойствами. Джордж Беркли в трактате «Аналитик» , а также в «Де Моту » раскритиковал их. Недавнее исследование утверждает, что исчисление Лейбница было свободно от противоречий и было более обоснованным, чем эмпиристская критика Беркли. ^[124]

С 1711 года и до своей смерти Лейбниц вел спор с Джоном Кейлом, Ньютоном и другими о том, изобрел ли Лейбниц исчисление независимо от Ньютона.

Использование бесконечно малых чисел в математике осуждалось последователями Карла Вейерштрасса . ^[125]^[126] но выжил в науке и технике, и даже в строгой математике, благодаря фундаментальному вычислительному устройству, известному как дифференциал . Начиная с 1960 года, Абрахам Робинсон разработал строгую основу для бесконечно малых чисел Лейбница, используя теорию моделей в контексте области гипердействительных чисел . Полученный в результате нестандартный анализ можно рассматривать как запоздалое подтверждение математических рассуждений Лейбница. Робинсона Принцип переноса Лейбница представляет собой математическую реализацию эвристического закона непрерывности , тогда как стандартная функция части Лейбница реализует трансцендентный закон однородности .

Топология

Лейбниц был первым, кто использовал термин «анализ места» . ^[127] позже использовался в 19 веке для обозначения того, что сейчас известно как топология . Есть два взгляда на эту ситуацию. С одной стороны, Мейтс, цитируя статью Якоба Фройденталя 1954 года на немецком языке , утверждает:

Хотя для Лейбница положение последовательности точек полностью определяется расстоянием между ними и изменяется при изменении этих расстояний, его поклонник Эйлер в знаменитой статье 1736 года, посвященной решению проблемы Кенигсбергского моста и ее обобщений, использовал термин geometria situs. в том смысле, что положение остается неизменным при топологических деформациях. Он ошибочно приписывает создание этой концепции Лейбницу. ... [Иногда] не осознают, что Лейбниц использовал этот термин в совершенно другом смысле и, следовательно, вряд ли его можно считать основателем этой части математики. ^[128]

Но Хидеаки Хирано утверждает иное, цитируя Мандельброта : ^[129]

Знакомство с научными работами Лейбница является отрезвляющим опытом. По сравнению с расчетами и другими мыслями, доведенными до конца, количество и разнообразие предупредительных выпадов огромно. Мы видели примеры в «упаковке»… Моя мания Лейбница еще больше подкрепляется тем, что на какой-то момент ее герой придал большое значение геометрическому масштабированию. В «Евклиде Прота …», представляющем собой попытку ужесточить аксиомы Евклида, он утверждает…: «У меня есть различные определения прямой линии. Прямая линия — это кривая, любая часть которой подобна целому, и только оно обладает этим свойством не только среди кривых, но и среди множеств». Это утверждение можно доказать сегодня. ^[130]

Таким образом, фрактальная геометрия, продвигаемая Мандельбротом, основывалась на понятиях Лейбница о самоподобии и принципе непрерывности: Natura non facit saltus . ^[70] Мы также видим, что когда Лейбниц писал в метафизическом ключе, что «прямая линия есть кривая, любая часть которой подобна целому», он предвосхищал топологию более чем на два столетия. Что касается «упаковки», Лейбниц посоветовал своему другу и корреспонденту Де Боссесу представить круг, а затем вписать в него три конгруэнтных круга максимального радиуса; последние меньшие круги можно было бы заполнить тремя еще меньшими кругами по той же процедуре. Этот процесс можно продолжать бесконечно, откуда возникает хорошая идея самоподобия. Улучшение Лейбницем аксиомы Евклида содержит ту же концепцию.

Наука и техника

Работы Лейбница в настоящее время обсуждаются не только из-за их предвосхищений и возможных открытий, еще не признанных, но и как пути развития современных знаний. Большая часть его работ по физике включена в «Математические сочинения» Герхардта .

Физика

Лейбниц внес изрядный вклад в складывавшуюся вокруг него статику и динамику, часто не соглашаясь с Декартом и Ньютоном . Он разработал новую теорию движения ( динамику ), основанную на кинетической энергии и потенциальной энергии , которая постулировала пространство как относительное, тогда как Ньютон был полностью убежден, что пространство абсолютно. Важным примером зрелого физического мышления Лейбница является его «Образец динамикума» 1695 года. ^[131]

До открытия субатомных частиц и управляющей ими квантовой механики многие умозрительные идеи Лейбница об аспектах природы, не сводимых к статике и динамике, не имели особого смысла. Например, он предвосхитил Альберта Эйнштейна , утверждая против Ньютона, что пространство , время и движение относительны, а не абсолютны: «Что касается моего собственного мнения, то я уже неоднократно говорил, что я считаю пространство чем-то просто относительным, поскольку время заключается в том, что я считаю его порядком сосуществования, так же как время есть порядок последовательности». ^[77]

Лейбниц придерживался реляционистских представлений о пространстве и времени, вопреки субстантивалистским взглядам Ньютона. ^[132]^[133]^[134] Согласно субстантивализму Ньютона, пространство и время являются самостоятельными сущностями, существующими независимо от вещей. Реляционизм Лейбница, напротив, описывает пространство и время как системы отношений, существующих между объектами. Возникновение общей теории относительности и последующие работы в истории физики представили позицию Лейбница в более благоприятном свете.

Одним из проектов Лейбница было преобразование теории Ньютона в теорию вихрей . ^[135] Однако его проект вышел за рамки теории вихрей, поскольку в его основе лежала попытка объяснить одну из сложнейших проблем физики — проблему происхождения сцепления материи . ^[135]

Принцип достаточного основания был использован в недавней космологии , а его тождество неразличимого - в квантовой механике, области, которую некоторые даже считают, что он в некотором смысле предвосхитил ее. Помимо его теорий о природе реальности, вклад Лейбница в развитие исчисления также оказал большое влияние на физику.

Вис жива

Лейбница vis viva (лат. «жизненная сила») — $m v 2$ , что в два раза превышает современную кинетическую энергию . Он понимал, что полная энергия сохраняется в определенных механических системах, поэтому считал ее врожденной движущей силой материи. ^[136] И здесь его размышления породили еще один прискорбный националистический спор. Его vis viva рассматривался как конкурирующий с сохранением импульса, отстаиваемым Ньютоном в Англии и Декартом и Вольтером во Франции; поэтому ученые в этих странах были склонны пренебрегать идеей Лейбница. Лейбниц знал о справедливости закона сохранения импульса. В действительности и энергия, и импульс сохраняются (в закрытых системах ), поэтому оба подхода действительны.

Другие естественные науки

By proposing that the earth has a molten core, he anticipated modern geology. In embryology, he was a preformationist, but also proposed that organisms are the outcome of a combination of an infinite number of possible microstructures and of their powers. In the life sciences and paleontology, he revealed an amazing transformist intuition, fueled by his study of comparative anatomy and fossils. One of his principal works on this subject, Protogaea, unpublished in his lifetime, has recently been published in English for the first time. He worked out a primal organismic theory.^[137] В медицине он призывал врачей своего времени — и с некоторыми результатами — обосновывать свои теории подробными сравнительными наблюдениями и проверенными экспериментами, а также четко различать научную и метафизическую точки зрения.

Psychology

Psychology had been a central interest of Leibniz.^[138]^[139] He appears to be an "underappreciated pioneer of psychology"^[140] He wrote on topics which are now regarded as fields of psychology: attention and consciousness, memory, learning (association), motivation (the act of "striving"), emergent individuality, the general dynamics of development (evolutionary psychology). His discussions in the New Essays and Monadology often rely on everyday observations such as the behaviour of a dog or the noise of the sea, and he develops intuitive analogies (the synchronous running of clocks or the balance spring of a clock). He also devised postulates and principles that apply to psychology: the continuum of the unnoticed petites perceptions to the distinct, self-aware apperception, and psychophysical parallelism from the point of view of causality and of purpose: "Souls act according to the laws of final causes, through aspirations, ends and means. Bodies act according to the laws of efficient causes, i.e. the laws of motion. And these two realms, that of efficient causes and that of final causes, harmonize with one another."^[141] This idea refers to the mind-body problem, stating that the mind and brain do not act upon each other, but act alongside each other separately but in harmony.^[142] Leibniz, however, did not use the term psychologia.^[143]Leibniz's epistemological position—against John Locke and English empiricism (sensualism)—was made clear: "Nihil est in intellectu quod non fuerit in sensu, nisi intellectu ipse." – "Nothing is in the intellect that was not first in the senses, except the intellect itself."^[144] Principles that are not present in sensory impressions can be recognised in human perception and consciousness: logical inferences, categories of thought, the principle of causality and the principle of purpose (teleology).

Leibniz found his most important interpreter in Wilhelm Wundt, founder of psychology as a discipline. Wundt used the "… nisi intellectu ipse" quotation 1862 on the title page of his Beiträge zur Theorie der Sinneswahrnehmung (Contributions on the Theory of Sensory Perception) and published a detailed and aspiring monograph on Leibniz.^[145] Wundt shaped the term apperception, introduced by Leibniz, into an experimental psychologically based apperception psychology that included neuropsychological modelling – an excellent example of how a concept created by a great philosopher could stimulate a psychological research program. One principle in the thinking of Leibniz played a fundamental role: "the principle of equality of separate but corresponding viewpoints." Wundt characterized this style of thought (perspectivism) in a way that also applied for him—viewpoints that "supplement one another, while also being able to appear as opposites that only resolve themselves when considered more deeply."^[146]^[147]Much of Leibniz's work went on to have a great impact on the field of psychology.^[148] Leibniz thought that there are many petites perceptions, or small perceptions of which we perceive but of which we are unaware. He believed that by the principle that phenomena found in nature were continuous by default, it was likely that the transition between conscious and unconscious states had intermediary steps.^[149] For this to be true, there must also be a portion of the mind of which we are unaware at any given time. His theory regarding consciousness in relation to the principle of continuity can be seen as an early theory regarding the stages of sleep. In this way, Leibniz's theory of perception can be viewed as one of many theories leading up to the idea of the unconscious. Leibniz was a direct influence on Ernst Platner, who is credited with originally coining the term Unbewußtseyn (unconscious).^[150] Additionally, the idea of subliminal stimuli can be traced back to his theory of small perceptions.^[151] Leibniz's ideas regarding music and tonal perception went on to influence the laboratory studies of Wilhelm Wundt.^[152]

Social science

In public health, he advocated establishing a medical administrative authority, with powers over epidemiology and veterinary medicine. He worked to set up a coherent medical training program, oriented towards public health and preventive measures. In economic policy, he proposed tax reforms and a national insurance program, and discussed the balance of trade. He even proposed something akin to what much later emerged as game theory. In sociology he laid the ground for communication theory.

Technology

In 1906, Garland published a volume of Leibniz's writings bearing on his many practical inventions and engineering work. To date, few of these writings have been translated into English. Nevertheless, it is well understood that Leibniz was a serious inventor, engineer, and applied scientist, with great respect for practical life. Following the motto theoria cum praxi, he urged that theory be combined with practical application, and thus has been claimed as the father of applied science. He designed wind-driven propellers and water pumps, mining machines to extract ore, hydraulic presses, lamps, submarines, clocks, etc. With Denis Papin, he created a steam engine. He even proposed a method for desalinating water. From 1680 to 1685, he struggled to overcome the chronic flooding that afflicted the ducal silver mines in the Harz Mountains, but did not succeed.^[153]

Computation

Leibniz may have been the first computer scientist and information theorist.^[154] Early in life, he documented the binary numeral system (base 2), then revisited that system throughout his career.^[155] While Leibniz was examining other cultures to compare his metaphysical views, he encountered an ancient Chinese book I Ching. Leibniz interpreted a diagram which showed yin and yang and corresponded it to a zero and one.^[156] More information can be found in the Sinophology section. Leibniz had similarities with Juan Caramuel y Lobkowitz and Thomas Harriot, who independently developed the binary system, as he was familiar with their works on the binary system.^[157] Juan Caramuel y Lobkowitz worked extensively on logarithms including logarithms with base 2.^[158] Thomas Harriot's manuscripts contained a table of binary numbers and their notation, which demonstrated that any number could be written on a base 2 system.^[159] Regardless, Leibniz simplified the binary system and articulated logical properties such as conjunction, disjunction, negation, identity, inclusion, and the empty set.^[160] He anticipated Lagrangian interpolation and algorithmic information theory. His calculus ratiocinator anticipated aspects of the universal Turing machine. In 1961, Norbert Wiener suggested that Leibniz should be considered the patron saint of cybernetics.^[161] Wiener is quoted with "Indeed, the general idea of a computing machine is nothing but a mechanization of Leibniz's Calculus Ratiocinator."^[162]

In 1671, Leibniz began to invent a machine that could execute all four arithmetic operations, gradually improving it over a number of years. This "stepped reckoner" attracted fair attention and was the basis of his election to the Royal Society in 1673. A number of such machines were made during his years in Hanover by a craftsman working under his supervision. They were not an unambiguous success because they did not fully mechanize the carry operation. Couturat reported finding an unpublished note by Leibniz, dated 1674, describing a machine capable of performing some algebraic operations.^[163] Leibniz also devised a (now reproduced) cipher machine, recovered by Nicholas Rescher in 2010.^[164] In 1693, Leibniz described a design of a machine which could, in theory, integrate differential equations, which he called "integraph".^[165]

Leibniz was groping towards hardware and software concepts worked out much later by Charles Babbage and Ada Lovelace. In 1679, while mulling over his binary arithmetic, Leibniz imagined a machine in which binary numbers were represented by marbles, governed by a rudimentary sort of punched cards.^[166]^[167] Modern electronic digital computers replace Leibniz's marbles moving by gravity with shift registers, voltage gradients, and pulses of electrons, but otherwise they run roughly as Leibniz envisioned in 1679.

Librarian

Later in Leibniz's career (after the death of von Boyneburg), Leibniz moved to Paris and accepted a position as a librarian in the Hanoverian court of Johann Friedrich, Duke of Brunswick-Luneburg.^[168] Leibniz's predecessor, Tobias Fleischer, had already created a cataloging system for the Duke's library but it was a clumsy attempt. At this library, Leibniz focused more on advancing the library than on the cataloging. For instance, within a month of taking the new position, he developed a comprehensive plan to expand the library. He was one of the first to consider developing a core collection for a library and felt "that a library for display and ostentation is a luxury and indeed superfluous, but a well-stocked and organized library is important and useful for all areas of human endeavor and is to be regarded on the same level as schools and churches".^[169] Leibniz lacked the funds to develop the library in this manner. After working at this library, by the end of 1690 Leibniz was appointed as privy-councilor and librarian of the Bibliotheca Augusta at Wolfenbüttel. It was an extensive library with at least 25,946 printed volumes.^[169] At this library, Leibniz sought to improve the catalog. He was not allowed to make complete changes to the existing closed catalog, but was allowed to improve upon it so he started on that task immediately. He created an alphabetical author catalog and had also created other cataloging methods that were not implemented. While serving as librarian of the ducal libraries in Hanover and Wolfenbüttel, Leibniz effectively became one of the founders of library science. Seemingly, Leibniz paid a good deal of attention to the classification of subject matter, favoring a well-balanced library covering a host of numerous subjects and interests.^[170] Leibniz, for example, proposed the following classification system in the Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea (1737):^[170]^[171]

Theology
Jurisprudence
Medicine
Intellectual Philosophy
Philosophy of the Imagination or Mathematics
Philosophy of Sensible Things or Physics
Philology or Language
Civil History
Literary History and Libraries
General and Miscellaneous

He also designed a book indexing system in ignorance of the only other such system then extant, that of the Bodleian Library at Oxford University. He also called on publishers to distribute abstracts of all new titles they produced each year, in a standard form that would facilitate indexing. He hoped that this abstracting project would eventually include everything printed from his day back to Gutenberg. Neither proposal met with success at the time, but something like them became standard practice among English language publishers during the 20th century, under the aegis of the Library of Congress and the British Library.^{[citation needed]}

He called for the creation of an empirical database as a way to further all sciences. His characteristica universalis, calculus ratiocinator, and a "community of minds"—intended, among other things, to bring political and religious unity to Europe—can be seen as distant unwitting anticipations of artificial languages (e.g., Esperanto and its rivals), symbolic logic, even the World Wide Web.

Advocate of scientific societies

Leibniz emphasized that research was a collaborative endeavor. Hence he warmly advocated the formation of national scientific societies along the lines of the British Royal Society and the French Académie Royale des Sciences. More specifically, in his correspondence and travels he urged the creation of such societies in Dresden, Saint Petersburg, Vienna, and Berlin. Only one such project came to fruition; in 1700, the Berlin Academy of Sciences was created. Leibniz drew up its first statutes, and served as its first President for the remainder of his life. That Academy evolved into the German Academy of Sciences, the publisher of the ongoing critical edition of his works.^[172]

Law and Morality

Leibniz's writings on law, ethics, and politics^[173] were long overlooked by English-speaking scholars, but this has changed of late.^[174]

While Leibniz was no apologist for absolute monarchy like Hobbes, or for tyranny in any form, neither did he echo the political and constitutional views of his contemporary John Locke, views invoked in support of liberalism, in 18th-century America and later elsewhere. The following excerpt from a 1695 letter to Baron J. C. Boyneburg's son Philipp is very revealing of Leibniz's political sentiments:

As for ... the great question of the power of sovereigns and the obedience their peoples owe them, I usually say that it would be good for princes to be persuaded that their people have the right to resist them, and for the people, on the other hand, to be persuaded to obey them passively. I am, however, quite of the opinion of Grotius, that one ought to obey as a rule, the evil of revolution being greater beyond comparison than the evils causing it. Yet I recognize that a prince can go to such excess, and place the well-being of the state in such danger, that the obligation to endure ceases. This is most rare, however, and the theologian who authorizes violence under this pretext should take care against excess; excess being infinitely more dangerous than deficiency.^[175]

In 1677, Leibniz called for a European confederation, governed by a council or senate, whose members would represent entire nations and would be free to vote their consciences;^[176] this is sometimes considered an anticipation of the European Union. He believed that Europe would adopt a uniform religion. He reiterated these proposals in 1715.

But at the same time, he arrived to propose an interreligious and multicultural project to create a universal system of justice, which required from him a broad interdisciplinary perspective. In order to propose it, he combined linguistics (especially sinology), moral and legal philosophy, management, economics, and politics.^[177]

Law

Leibniz trained as a legal academic, but under the tutelage of Cartesian-sympathiser Erhard Weigel we already see an attempt to solve legal problems by rationalist mathematical methods (Weigel's influence being most explicit in the Specimen Quaestionum Philosophicarum ex Jure collectarum (An Essay of Collected Philosophical Problems of Right)). For example, the Inaugural Disputation on Perplexing Cases^[178] uses early combinatorics to solve some legal disputes, while the 1666 Dissertation on the Combinatorial Art^[179] includes simple legal problems by way of illustration.

The use of combinatorial methods to solve legal and moral problems seems, via Athanasius Kircher and Daniel Schwenter to be of Llullist inspiration: Ramón Llull attempted to solve ecumenical disputes through recourse to a combinatorial mode of reasoning he regarded as universal (a mathesis universalis).^[180]

In the late 1660s the enlightened Prince-Bishop of Mainz Johann Philipp von Schönborn announced a review of the legal system and made available a position to support his current law commissioner. Leibniz left Franconia and made for Mainz before even winning the role. On reaching Frankfurt am Main Leibniz penned The New Method of Teaching and Learning the Law, by way of application.^[181] The text proposed a reform of legal education and is characteristically syncretic, integrating aspects of Thomism, Hobbesianism, Cartesianism and traditional jurisprudence. Leibniz's argument that the function of legal teaching was not to impress rules as one might train a dog, but to aid the student in discovering their own public reason, evidently impressed von Schönborn as he secured the job.

Leibniz's next major attempt to find a universal rational core to law and so found a legal "science of right",^[182] came when Leibniz worked in Mainz from 1667–72. Starting initially from Hobbes' mechanistic doctrine of power, Leibniz reverted to logico-combinatorial methods in an attempt to define justice.^[183] As Leibniz's so-called Elementa Juris Naturalis advanced, he built in modal notions of right (possibility) and obligation (necessity) in which we see perhaps the earliest elaboration of his possible worlds doctrine within a deontic frame.^[184] While ultimately the Elementa remained unpublished, Leibniz continued to work on his drafts and promote their ideas to correspondents up until his death.

Ecumenism

Leibniz devoted considerable intellectual and diplomatic effort to what would now be called an ecumenical endeavor, seeking to reconcile the Roman Catholic and Lutheran churches. In this respect, he followed the example of his early patrons, Baron von Boyneburg and the Duke John Frederick—both cradle Lutherans who converted to Catholicism as adults—who did what they could to encourage the reunion of the two faiths, and who warmly welcomed such endeavors by others. (The House of Brunswick remained Lutheran, because the Duke's children did not follow their father.) These efforts included corresponding with French bishop Jacques-Bénigne Bossuet, and involved Leibniz in some theological controversy. He evidently thought that the thoroughgoing application of reason would suffice to heal the breach caused by the Reformation.

Philology

Leibniz the philologist was an avid student of languages, eagerly latching on to any information about vocabulary and grammar that came his way. In 1710, he applied ideas of gradualism and uniformitarianism to linguistics in a short essay.^[185] He refuted the belief, widely held by Christian scholars of the time, that Hebrew was the primeval language of the human race. At the same time, he rejected the idea of unrelated language groups and considered them all to have a common source.^[186] He also refuted the argument, advanced by Swedish scholars in his day, that a form of proto-Swedish was the ancestor of the Germanic languages. He puzzled over the origins of the Slavic languages and was fascinated by classical Chinese. Leibniz was also an expert in the Sanskrit language.^[187]

He published the princeps editio (first modern edition) of the late medieval Chronicon Holtzatiae, a Latin chronicle of the County of Holstein.

Sinophology

Leibniz was perhaps the first major European intellectual to take a close interest in Chinese civilization, which he knew by corresponding with, and reading other works by, European Christian missionaries posted in China. He apparently read Confucius Sinarum Philosophus in the first year of its publication.^[189] He came to the conclusion that Europeans could learn much from the Confucian ethical tradition. He mulled over the possibility that the Chinese characters were an unwitting form of his universal characteristic. He noted how the I Ching hexagrams correspond to the binary numbers from 000000 to 111111, and concluded that this mapping was evidence of major Chinese accomplishments in the sort of philosophical mathematics he admired.^[190] Leibniz communicated his ideas of the binary system representing Christianity to the Emperor of China, hoping it would convert him.^[187] Leibniz was one of the western philosophers of the time who attempted to accommodate Confucian ideas to prevailing European beliefs.^[191]

Leibniz's attraction to Chinese philosophy originates from his perception that Chinese philosophy was similar to his own.^[189] The historian E.R. Hughes suggests that Leibniz's ideas of "simple substance" and "pre-established harmony" were directly influenced by Confucianism, pointing to the fact that they were conceived during the period when he was reading Confucius Sinarum Philosophus.^[189]

Polymath

While making his grand tour of European archives to research the Brunswick family history that he never completed, Leibniz stopped in Vienna between May 1688 and February 1689, where he did much legal and diplomatic work for the Brunswicks. He visited mines, talked with mine engineers, and tried to negotiate export contracts for lead from the ducal mines in the Harz mountains. His proposal that the streets of Vienna be lit with lamps burning rapeseed oil was implemented. During a formal audience with the Austrian Emperor and in subsequent memoranda, he advocated reorganizing the Austrian economy, reforming the coinage of much of central Europe, negotiating a Concordat between the Habsburgs and the Vatican, and creating an imperial research library, official archive, and public insurance fund. He wrote and published an important paper on mechanics.

Posthumous reputation

When Leibniz died, his reputation was in decline. He was remembered for only one book, the Théodicée,^[192] whose supposed central argument Voltaire lampooned in his popular book Candide, which concludes with the character Candide saying, "Non liquet" (it is not clear), a term that was applied during the Roman Republic to a legal verdict of "not proven". Voltaire's depiction of Leibniz's ideas was so influential that many believed it to be an accurate description. Thus Voltaire and his Candide bear some of the blame for the lingering failure to appreciate and understand Leibniz's ideas. Leibniz had an ardent disciple, Christian Wolff, whose dogmatic and facile outlook did Leibniz's reputation much harm. Leibniz also influenced David Hume, who read his Théodicée and used some of his ideas.^[193] In any event, philosophical fashion was moving away from the rationalism and system building of the 17th century, of which Leibniz had been such an ardent proponent. His work on law, diplomacy, and history was seen as of ephemeral interest. The vastness and richness of his correspondence went unrecognized.

Leibniz's reputation began to recover with the 1765 publication of the Nouveaux Essais. In 1768, Louis Dutens edited the first multi-volume edition of Leibniz's writings, followed in the 19th century by a number of editions, including those edited by Erdmann, Foucher de Careil, Gerhardt, Gerland, Klopp, and Mollat. Publication of Leibniz's correspondence with notables such as Antoine Arnauld, Samuel Clarke, Sophia of Hanover, and her daughter Sophia Charlotte of Hanover, began.

In 1900, Bertrand Russell published a critical study of Leibniz's metaphysics.^[194] Shortly thereafter, Louis Couturat published an important study of Leibniz, and edited a volume of Leibniz's heretofore unpublished writings, mainly on logic. They made Leibniz somewhat respectable among 20th-century analytical and linguistic philosophers in the English-speaking world (Leibniz had already been of great influence to many Germans such as Bernhard Riemann). For example, Leibniz's phrase salva veritate, meaning interchangeability without loss of or compromising the truth, recurs in Willard Quine's writings. Nevertheless, the secondary literature on Leibniz did not really blossom until after World War II. This is especially true of English speaking countries; in Gregory Brown's bibliography fewer than 30 of the English language entries were published before 1946. American Leibniz studies owe much to Leroy Loemker (1904–1985) through his translations and his interpretive essays in LeClerc (1973). Leibniz's philosophy was also highly regarded by Gilles Deleuze,^[195] who in 1988 published The Fold: Leibniz and the Baroque, an important part of Deleuze's own corpus.Nicholas Jolley has surmised that Leibniz's reputation as a philosopher is now perhaps higher than at any time since he was alive.^[196] Analytic and contemporary philosophy continue to invoke his notions of identity, individuation, and possible worlds. Work in the history of 17th- and 18th-century ideas has revealed more clearly the 17th-century "Intellectual Revolution" that preceded the better-known Industrial and commercial revolutions of the 18th and 19th centuries.

In Germany, various important institutions were named after Leibniz. In Hanover in particular, he is the namesake for some of the most important institutions in the town:

Leibniz University Hannover
Leibniz-Akademie, Institution for academic and non-academic training and further education in the business sector
Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächsische Landesbibliothek, one of the largest regional and academic libraries in Germany and, alongside the Oldenburg State Library and the Herzog August Library in Wolfenbüttel, one of the three state libraries in Lower Saxony
Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Gesellschaft, Society for the cultivation and dissemination of Leibniz's teachings

outside of Hanover:

Leibniz Association, Berlin
Leibniz-Sozietät der Wissenschaften zu Berlin, Association of scientists founded in Berlin in 1993 with the legal form of a registered association; It continues the activities of the Academy of Sciences of the GDR with personnel continuity
Leibniz Kolleg of Tübingen University, central propaedeutic institution of the university, which aims to enable high school graduates to make a well-founded study decision through a ten-month, comprehensive general course of study and at the same time to introduce them to academic work
Leibniz Supercomputing Centre, Munich
more than 20 schools all over Germany

Awards:

Leibniz-Ring-Hannover, Honor given since 1997 by the Hannover Press Club to personalities or institutions “who have drawn attention to themselves through an outstanding performance or have made a special mark through their life’s work.”
Leibniz-Medaille of the Berlin-Brandenburg Academy of Sciences and Humanities, established in 1906 and awarded previously by the Prussian Academy of Sciences and later the German Academy of Sciences at Berlin
Gottfried-Wilhelm-Leibniz-Medaille of the Leibniz-Sozietät
Leibniz-Medaille der Akademie der Wissenschaften und der Literatur Mainz

In 1985, the German government created the Leibniz Prize, offering an annual award of 1.55 million euros for experimental results and 770,000 euros for theoretical ones. It was the world's largest prize for scientific achievement prior to the Fundamental Physics Prize.

The collection of manuscript papers of Leibniz at the Gottfried Wilhelm Leibniz Bibliothek – Niedersächische Landesbibliothek was inscribed on UNESCO's Memory of the World Register in 2007.^[197]

Cultural references

Leibniz still receives popular attention. The Google Doodle for 1 July 2018 celebrated Leibniz's 372nd birthday.^[198]^[199]^[200] Using a quill, his hand is shown writing "Google" in binary ASCII code.

One of the earliest popular but indirect expositions of Leibniz was Voltaire's satire Candide, published in 1759. Leibniz was lampooned as Professor Pangloss, described as "the greatest philosopher of the Holy Roman Empire".

Leibniz also appears as one of the main historical figures in Neal Stephenson's series of novels The Baroque Cycle. Stephenson credits readings and discussions concerning Leibniz for inspiring him to write the series.^[201]

Leibniz also stars in Adam Ehrlich Sachs's novel The Organs of Sense.

The German biscuit Choco Leibniz is named after Leibniz, a famous resident of Hanover where the manufacturer Bahlsen is based.

Writings and publication

Leibniz mainly wrote in three languages: scholastic Latin, French and German. During his lifetime, he published many pamphlets and scholarly articles, but only two "philosophical" books, the Combinatorial Art and the Théodicée. (He published numerous pamphlets, often anonymous, on behalf of the House of Brunswick-Lüneburg, most notably the "De jure suprematum" a major consideration of the nature of sovereignty.) One substantial book appeared posthumously, his Nouveaux essais sur l'entendement humain, which Leibniz had withheld from publication after the death of John Locke. Only in 1895, when Bodemann completed his catalogue of Leibniz's manuscripts and correspondence, did the enormous extent of Leibniz's Nachlass become clear: about 15,000 letters to more than 1000 recipients plus more than 40,000 other items. Moreover, quite a few of these letters are of essay length. Much of his vast correspondence, especially the letters dated after 1700, remains unpublished, and much of what is published has appeared only in recent decades. The more than 67,000 records of the Leibniz Edition's Catalogue cover almost all of his known writings and the letters from him and to him. The amount, variety, and disorder of Leibniz's writings are a predictable result of a situation he described in a letter as follows:

Я не могу передать вам, насколько я чрезвычайно рассеян и рассеян. Я пытаюсь найти в архивах разные вещи; Я просматриваю старые бумаги и ищу неопубликованные документы. Благодаря этому я надеюсь пролить некоторый свет на историю [Палаты] Брансуика. Я получаю и отвечаю на огромное количество писем. В то же время у меня так много математических результатов, философских мыслей и других литературных новшеств, которым нельзя позволить исчезнуть, что я часто не знаю, с чего начать. ^[202]

Сохранившиеся части критического издания ^[203] сочинений Лейбница организованы следующим образом:

Серия 1. Политическая, историческая и общая переписка . 25 томов, 1666–1706.
Серия 2. Философская переписка . 3 тома, 1663–1700.
Серия 3. Математическая, научная и техническая переписка . 8 томов, 1672–1698.
Серия 4. Политические сочинения . 9 томов, 1667–1702.
Серия 5. Историко-лингвистические сочинения . В стадии подготовки.
Серия 6. Философские сочинения . 7 томов, 1663–90, и «Новые очерки человеческого понимания» .
Серия 7. Математические сочинения . 6 томов, 1672–76.
Серия 8. Научные, медицинские и технические труды . 1 том, 1668–76.

Лейбница Систематическая каталогизация всех «Nachlass» началась в 1901 году. Ей препятствовали две мировые войны, а затем десятилетия разделения Германии на два государства с «железным занавесом» холодной войны между ними, разделявшим ученых, а также рассеивавшим части его литературных произведений. поместья. Амбициозный проект должен был иметь дело с произведениями на семи языках, объемом около 200 000 письменных и печатных страниц. В 1985 году он был реорганизован и включен в совместную программу федеральных и земельных академий Германии . С тех пор филиалы в Потсдаме , Мюнстере , Ганновере и Берлине совместно опубликовали 57 томов критического издания в среднем объемом 870 страниц, а также подготовили индексные и согласованные работы.

Избранные произведения

Обычно указывается год завершения работы, а не ее возможной публикации.

1666 г. (опубл. 1690 г.). De Arte Combinatoria ( Об искусстве комбинирования ); частично переведено в §1 Лемкера и Паркинсона (1966).
1667. Новый метод юриспруденции. изучения и преподавания
1667. «Диалог о связи вещей и слов»
1671. Hypothesis Physica Nova ( Новая Физическая Гипотеза ); Лемкер §8.I (часть)
1673 г. Confessio philosophi ( Кредо философа ); английский перевод доступен в Интернете.
Октябрь. 1684. «Размышления о знании, истине и идеях».
Ноябрь 1684 г. « Nova Methodus pro maximis et minimis » («Новый метод для максимумов и минимумов»); переведено Струиком, DJ, 1969. Справочник по математике, 1200–1800 . Издательство Гарвардского университета: 271–81.
1686. Discours de метафизики ; Мартин и Браун (1988), Арью и Гарбер 35, Лемкер §35, Винер III.3, Вулхаус и Франкс 1
1686. Общие вопросы об понятий и истин анализе .
1694. «Об исправлении первой философии и понятия субстанции».
1695. Новая система природы и связь веществ ( Новая система природы )
1700. Исторические дополнения . ^[204]
1703. «Explication de l'Arithmétique Binaire» («Объяснение двоичной арифметики»); Карл Иммануэль Герхардт, Математические сочинения VII.223. Английский перевод Ллойда Стрикленда доступен в Интернете.
1704 г. (опубл. 1765 г.). Новые эссе о человеческом согласии . Перевод: Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан, пер., 1996. Новые эссе о человеческом понимании, перевод Лэнгли, 1896. Издательство Кембриджского университета. Винер III.6 (часть)
1707–1710. Писатели Брансуика ^[204] (3 тома)
1710. Теодицея ; Фаррер А.М. и Хаггард Э.М., пер., 1985 (1952). Винер III.11 (часть). Английский перевод доступен онлайн на сайте Project Gutenberg .
1714. «Принципы природы и благодати, основанные на разуме»
1714. Монадология ; перевод Николаса Решера , 1991. Монадология: издание для студентов . Издательство Питтсбургского университета. Арью и Гарбер 213, Лемкер §67, Винер III.13, Вулхаус и Франкс 19. Английский перевод Роберта Латты доступен в Интернете.

Посмертные произведения

1717. Collectanea Etymologica , под редакцией секретаря Лейбница Иоганна Георга фон Экхарта.
1749. Протогея
1750. Гвельфийское происхождение . ^[204]

Коллекции

Шесть важных сборников английских переводов — это Винер (1951), Паркинсон (1966), Лемкер (1969), Арью и Гарбер (1989), Вулхаус и Франкс (1998) и Стрикленд (2006). Продолжающееся критическое издание всех сочинений Лейбница — Sämtliche Schriften und Briefe . ^[203]

См. также

Примечания

^ Иногда пишется Лейбниц . Произношение: / ˈ l aɪ b n ɪ t s / LYBE -nits , [10] Немецкий: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] [11] [12] или Немецкий: [ˈlaɪpnɪts] ; [13] Французский : Годфруа Гийом Лейбниц. [14] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] .
^ Полного собрания сочинений Лейбница, переведенных на английский язык, не существует. ^[18]

Ссылки

Цитаты

^ Майкл Бламауэр (ред.), Ментальное как фундамент: новые взгляды на панпсихизм , Вальтер де Грюйтер, 2013, стр. 111.
^ Фумертон, Ричард (21 февраля 2000 г.). «Фундационалистские теории эпистемического обоснования» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 августа 2018 г.
^ Стефано Ди Белла, Тэд М. Шмальц (ред.), Проблема универсалий в ранней современной философии , Oxford University Press, 2017, стр. 207 н. 25: «Концептуализм Лейбница [связан с] оккамистской традицией...»
^ AB Дикерсон, Кант о репрезентации и объективности , Cambridge University Press, 2003, стр. 85.
^ Дэвид, Мэриан (10 июля 2022 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет – через Стэнфордскую энциклопедию философии. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Курт Хубер, Лейбниц: Философ универсальной гармонии , Северус Верлаг, 2014, с. 29.
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Артур 2014, с. 16.
^ Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 13.
^ Запись «Лейбниц» в словаре английского языка Коллинза .
^ Мангольд, Макс, изд. Словарь произношения Duden (на немецком языке) (7-е изд.). Мангейм: Библиографический институт GmbH. ISBN 978-3-411-04066-7 .
^ Уэллс, Джон К. (2008), Словарь произношения Лонгмана (3-е изд.), Лонгман, ISBN 9781405881180
^ Ева-Мария Креч; и др., ред. (2010). Словарь немецкого произношения (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. ISBN 978-3-11-018203-3 .
↑ См. надпись на гравюре, изображенной в разделе « 1666–1676 ».
^ Данн, Люк (21 декабря 2022 г.). «Готфрид В. Лейбниц: Последний настоящий гений» . Коллекционер . Проверено 1 октября 2023 г.
^ Мюррей, Стюарт AP (2009). Библиотека: иллюстрированная история . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: паб Skyhorse. ISBN 978-1-60239-706-4 .
^ Примерно 40%, 35% и 25% соответственно. www.gwlb.de Архивировано 7 июля 2011 года в Wayback Machine . Лейбниц-Накласс (т.е. «Наследие Лейбница»), Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница (одна из трёх официальных библиотек немецкой земли Нижняя Саксония ).
^ Бэрд, Форрест Э.; Кауфманн, Вальтер (2008). От Платона до Деррида . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-158591-1 .
^ Рассел, Бертран (15 апреля 2013 г.). История западной философии: Коллекционное издание (переработанное издание). Рутледж. п. 469. ИСБН 978-1-135-69284-1 . Выдержка со страницы 469 .
^ Хэндли, Линдси Д.; Фостер, Стивен Р. (2020). Не учите программированию: пока не прочтете эту книгу . Джон Уайли и сыновья. п. 29. ISBN 9781119602620 . Выдержка со страницы 29
^ Апостол, Том М. (1991). Исчисление, Том 1 (иллюстрированное изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 172. ИСБН 9780471000051 . Выдержка со страницы 172
^ Маор, Эли (2003). Справочник «Факты о файловом исчислении» . Справочник «Факты о файловом исчислении». п. 58. ИСБН 9781438109541 . Выдержка со страницы 58
^ Дэвид Смит , стр. 173–181 (1929).
^ Сариэль, Авирам. «Дьявольская философия». Студия Лейбнитиана Х. 1 (2019): 99–118.
^ Курт Мюллер, Гизела Крёнерт, Жизнь и творчество Готфрида Вильгельма Лейбница: Хроника . Франкфурт-на-Майне, Клостерманн, 1969, с. 3.
^ Мейтс, Бенсон (1989). Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505946-5 .
^ Маки (1845), 21 год.
^ Маки (1845), 22
^ «Биография Лейбница» . History.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 8 мая 2018 г.
^ Маки (1845), 26
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Артур 2014, пикс.
^ Хубертус Буше, Путь Лейбница в перспективную вселенную: гармония в эпоху вычислений , Meiner Verlag, 1997, стр. 120.
^ Несколько экземпляров De Arte Combinatoria были выпущены по запросу для процедуры хабилитации; он был переиздан без его согласия в 1690 году.
^ Джолли, Николас (1995). Кембриджский компаньон Лейбница . Издательство Кембриджского университета. :20
^ Симмонс, Джордж (2007). Gems исчисления: краткие жизни и памятная математика . МАА. :143
^ Маки (1845), 38
^ Маки (1845), 39
^ Маки (1845), 40 лет.
^ Эйтон 1985: 312
^ Арьев Р., Г.В. Лейбниц, жизнь и творчество, с. 21 в «Кембриджском спутнике Лейбница» , изд. Н. Джолли, издательство Кембриджского университета, 1994 г., ISBN 0-521-36588-0 . Выдержка со страницы 21
^ Маки (1845), 43
^ Маки (1845), 44–45
^ Бенароя, Хайм; Хан, Сон Ми; Нагурка, Марк (2 мая 2013 г.). Вероятностные модели динамических систем . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-5015-2 .
^ Маки (1845), 58–61
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2017. {{cite book}}: |website= игнорируется ( помогите )
^ Маки (1845), 69–70
^ Маки (1845), 73–74
^ Перейти обратно: ^а ^б Дэвис, Мартин (2018). Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . ЦРК Пресс. п. 9. ISBN 978-1-138-50208-6 .
↑ О встрече Ньютона и Лейбница и обзоре доказательств см. Альфред Руперт Холл, «Философы на войне: Ссора между Ньютоном и Лейбницем » (Кембридж, 2002), стр. 44–69.
^ Маки (1845), 117–118
↑ Для изучения переписки Лейбница с Софией Шарлоттой см. Макдональд Росс, Джордж, 1990, «Изложение Лейбницем его системы королеве Софи Шарлотте и другим дамам». У Лейбница в Берлине , изд. Х. Позер и А. Хайнекамп, Штутгарт: Франц Штайнер, 1990, 61–69.
^ Маки (1845), 109
^ Эйтон, Лейбниц, биография, стр. 308
^ Браун, Стюарт (2023). Исторический словарь философии Лейбница (2-е изд.). Лэнхэм: Роуман и Литтлфилд. п. 1. ISBN 9781538178447 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгер фон (1920). Ранние математические рукописи Лейбница: перевод с латинских текстов, опубликованных Карлом Иммануэлем Герхардтом, с критическими и историческими примечаниями . Издательство «Открытый суд». ISBN 9780598818461 .
^ См. Wir IV.6 и Loemker §50. См. также любопытный отрывок под названием «Философская мечта Лейбница», впервые опубликованный Бодеманом в 1895 году и переведенный на стр. 253 Морриса, Мэри, изд. и пер., 1934. Философские сочинения . ООО "Дент и Сыновья"
^ «Христианские математики - Лейбниц - Бог и математика - Христианское мышление о математическом образовании» . 31 января 2012 г.
^ Готфрид Вильгельм Лейбниц (2012). Лоптсон, Питер (ред.). Рассуждения о метафизике и других сочинениях . Бродвью Пресс. стр. 23–24. ISBN 978-1-55481-011-6 . Ответ непознаваем, но, возможно, небезосновательно рассматривать его, по крайней мере, в богословском смысле, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем существовать после нашей смерти, но тогда все — каждая отдельная субстанция — продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц — теист. Его система основана на постулате творческого бога и нуждается в нем. Однако на самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог — скорее архитектор и инженер огромной сложной мировой системы, чем воплощение любви христианской ортодоксальности.
^ Кристофер Эрнест Косанс (2009). Обезьяна Оуэна и бульдог Дарвина: за пределами дарвинизма и креационизма . Издательство Университета Индианы. стр. 102–103. ISBN 978-0-253-22051-6 . Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует время от времени вмешательства Бога для поддержания порядка в Солнечной системе (Вайлати 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их учению, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы; в противном случае они бы перестали идти». двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на то, что Бог творит чудеса после того, как Он впервые создал Вселенную, указывает на то, что Богу не хватало достаточного предвидения или силы, чтобы вообще установить адекватные законы природы. В защиту теизма Ньютона Кларк не извиняется: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного руководства и контроля» (Лейбниц 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как реагировать на Лейбница. Он утверждает, что деизм Лейбница приводит к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), поскольку он исключает Бога из повседневной деятельности природы.
^ Хант, Шелби Д. (2003). Споры в теории маркетинга: ради разума, реализма, истины и объективности . Я Шарп. п. 33. ISBN 978-0-7656-0931-1 . В соответствии с либеральными взглядами Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, стр. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отверг пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».
^ Лейбниц о Троице и воплощении: разум и откровение в семнадцатом веке (Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 2007, стр. XIX–XX).
^ Ариев и Гарбер, 69 лет; Лемкер, §§36, 38
^ Ариев и Гарбер, 138; Лемкер, §47; Винер, II.4
^ Позже переведено как Loemker 267 и Woolhouse and Francks 30.
^ А VI, 4, н. 324, стр. 1643–1649, под названием: Principia Logico-Metaphysicala.
^ Ариев и Гарбер, 272–284; Лемкер, §§14, 20, 21; Винер, III.8
^ Товарищи (1986), гл. 7.3, 9
^ Лемкер 717
^ См. Джолли (1995: 129–131), Вулхаус и Франкс (1998) и Мерсер (2001).
^ Перейти обратно: ^а ^б Готфрид Лейбниц, «Новые очерки» , IV, 16: « la Nature ne fait jamais des sauts ». Natura non-facit saltus — это латинский перевод фразы (первоначально предложенной Линнеем « Philosophia Botanica» , 1-е изд., 1751 г., глава III, § 77, стр. 27; см. также Стэнфордскую энциклопедию философии : «Непрерывность и бесконечно малые числа»). и Александр Баумгартен , «Метафизика: критический перевод с разъяснениями Канта» , переведенный и отредактированный Кортни Д. Фугейт и Джоном Хаймерсом, Блумсбери, 2013, «Предисловие к третьему изданию (1750 г.)», стр. 79 : «[Баумгартен] должен. » Лейбница Имейте в виду также « natura non-facit saltus (природа не делает скачков) ( NE IV, 16).). Вариант перевода — « natura non-saltum facit » (буквально «Природа не делает прыжка») ( Бриттон, Эндрю; Седжвик, Питер Х.; Бок, Бургард (2008). Экономическая теория и христианская вера . ЛИТ Верлаг Мюнстер. п. 289. ИСБН 978-3-8258-0162-5 . Отрывок со страницы 289. )
^ Лемкер 311
^ Артур Лавджой , Великая цепь бытия . Издательство Гарвардского университета, 1936, глава V «Полнота и достаточное основание у Лейбница и Спинозы», стр. 144–182.
↑ Подробное описание того, что Лейбниц имел в виду под этими и другими принципами, см. в Mercer (2001: 473–484). Классическое обсуждение достаточного разума и полноты см. в Лавджое (1957).
^ О'Лири-Хоторн, Джон; Обложка, JA (4 сентября 2008 г.). Субстанция и индивидуация у Лейбница . Издательство Кембриджского университета. п. 65. ИСБН 978-0-521-07303-5 .
^ Решер, Николас (1991). Монадология Г.В. Лейбница: издание для студентов . Питтсбург: Издательство Питтсбургского университета. п. 40 . ISBN 978-0-8229-5449-1 .
^ Ферраро, Рафаэль (2007). Пространство-время Эйнштейна: введение в специальную и общую теорию относительности . Спрингер. п. 1. ISBN 978-0-387-69946-2 .
^ Перейти обратно: ^а ^б См. Герберта Александра, изд., , Переписка Лейбница-Кларка Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 25–26.
^ Агасси, Джозеф (сентябрь 1969 г.). «Место Лейбница в истории физики» . Журнал истории идей . 30 (3): 331–344. дои : 10.2307/2708561 . JSTOR 2708561 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 22. ISBN 978-0-8264-8921-0 .
^ Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 23. ISBN 978-0-8264-8921-0 .
^ Лейбница Резерфорд (1998) представляет собой подробное научное исследование теодицеи .
^ Франклин, Джеймс (2022). «Различие глобального/локального подтверждает теодицею Лейбница» . Теология и наука . 20 (4): 445–462. дои : 10.1080/14746700.2022.2124481 . hdl : 1959.4/unsworks_80586 . S2CID 252979403 .
^ Мэгилл, Фрэнк (ред.). Шедевры мировой философии . Нью-Йорк: Харпер Коллинз (1990).
^ Мэгилл, Фрэнк (редактор) (1990)
^ Андерсон Чизар, Шон (26 июля 2015 г.). Золотая книга о Лейбнице . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 20. ISBN 978-1515243915 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Беседа о метафизике. Рационалисты: Рене Декарт – Рассуждения о методе, размышления . Нью-Йорк: Дельфин., н.д., н.п.,
^ Монадология (1714). Николас Решер , пер., 1991. Монадология: издание для студентов . Университет. Питтсбург Пресс, стр. 135.
^ «Основной вопрос» . hedweb.com . Проверено 26 апреля 2017 г. .
^ Гейер, Манфред (17 февраля 2017 г.). Витгенштейн и Хайдеггер: Последние философы (на немецком языке). Издательство Роволт. ISBN 978-3-644-04511-8 . Проверено 26 апреля 2017 г. .
^ Кулстад, Марк; Карлин, Лоуренс (2020), «Философия разума Лейбница» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 22 июня 2023 г.
^ Грей, Джонатан. « Давайте посчитаем!»: Лейбниц, Луллий и вычислительное воображение» . Обзор общественного достояния . Проверено 22 июня 2023 г.
^ Искусство открытия 1685, Винер 51
↑ Многие из его меморандумов переведены в книге Паркинсона, 1966 г.
^ Марсело Даскаль, Лейбниц. Язык, знаки и мысль: сборник эссе ( серия «Основы семиотики» ), издательство John Benjamins Publishing Company, 1987, стр. 42.
↑ Лемкер, однако, который перевел некоторые работы Лейбница на английский язык, сказал, что химические символы были реальными персонажами, поэтому среди ученых Лейбница по этому поводу существуют разногласия.
^ Предисловие к General Science , 1677. Редакция перевода Резерфорда в Джолли 1995: 234. Также Винер I.4.
^ Хорошее вводное обсуждение «характеристики» - Джолли (1995: 226–240). Раннее, но все же классическое обсуждение «характеристики» и «исчисления» принадлежит Кутюра (1901: гл. 3, 4).
^ Ленцен, В., 2004, «Логика Лейбница», в « Справочнике по истории логики» Д.М. Габбая/Дж. Вудс (ред.), том 3: Расцвет современной логики: от Лейбница до Фреге , Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, стр. 1–83.
^ Рассел, Бертран (1900). Критическое изложение философии Лейбница . Университетское издательство, Кембридж.
^ Лейбниц: Die philosophischen Schriften VII, 1890, стр. 236–247 ; переведено как «Исследование по исчислению действительного сложения» (1690 г.). Архивировано 19 июля 2021 г. в Wayback Machine Г. Х. Р. Паркинсоном, Лейбниц: Логические статьи – Выбор , Оксфорд, 1966, стр. 131–144.
^ Эдвард Н. Залта , «(Лейбницианская) теория понятий» , История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии , 3 (2000): 137–183.
^ Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .
^ Джесси Алама, Пол Э. Оппенгеймер, Эдвард Н. Залта , «Автоматизация теории понятий Лейбница» , в А. Фелти и А. Мидделдорпе (ред.), Автоматический вывод - CADE 25: Материалы 25-й Международной конференции по автоматизированному выводу (Конспекты лекций по искусственному интеллекту: том 9195), Берлин: Springer, 2015, стр. 73–97.
^ Кустарник (1969), 367
^ Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер Имре (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 745. ИСБН 978-0-691-11880-2 .
^ Джессиф, Дуглас М. (1998). «Лейбниц об основах исчисления: вопрос о реальности бесконечно малых величин» . Перспективы науки . 6.1 и 2 (1–2): 6–40. дои : 10.1162/posc_a_00543 . S2CID 118227996 . Проверено 31 декабря 2011 г.
^ Голдстайн, Герман Х. (1972). Компьютер от Паскаля до фон Неймана . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 8. ISBN 0-691-08104-2 .
^ Джонс, Мэтью Л. (1 октября 2006 г.). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели . Издательство Чикагского университета. стр. 237–239. ISBN 978-0-226-40955-9 .
^ Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 180. ИСБН 978-3-319-10870-4 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре, ред. (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 744. ИСБН 978-0-691-11880-2 .
^ Кноблох, Эберхард (13 марта 2013 г.). Теория исключения и детерминанты Лейбница . Спрингер. стр. 230–237. ISBN 978-4-431-54272-8 .
^ Краткий математический словарь . Издательство V&S. Апрель 2012. С. 113–114. ISBN 978-93-81588-83-3 .
^ Лэй, Дэвид К. (2012). Линейная алгебра и ее приложения (4-е изд.). Бостон: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-321-38517-8 .
^ Токуяма, Такеши; и др. (2007). Алгоритмы и вычисления: 18-й Международный симпозиум, ISAAC 2007, Сендай, Япония, 17–19 декабря 2007 г.: материалы . Берлин [и др.]: Шпрингер. п. 599 . ISBN 978-3-540-77120-3 .
^ Джонс, Мэтью Л. (2006). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели ([Онлайн-авторское издание]). Чикаго [ua]: Univ. из Чикаго Пресс. п. 169. ИСБН 978-0-226-40954-2 .
^ Дэвис, Мартин (28 февраля 2018 г.). Универсальный компьютер: Дорога от Лейбница к Тьюрингу, третье издание . ЦРК Пресс. п. 7. ISBN 978-1-138-50208-6 .
^ Де Риси, Винченцо (2016). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3-319-19863-7 .
^ Де Риси, Винченцо (10 февраля 2016 г.). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер, Хам. п. 58. ИСБН 978-3-319-19862-0 .
^ Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгерр фон; Герхардт, Карл Иммануэль (пер.) (1920). Ранние математические рукописи Лейбница . Издательство «Открытый суд». п. 93 . Проверено 10 ноября 2013 г.
↑ Английский перевод этой статьи см. в Struik (1969: 271–284), который также переводит части двух других ключевых статей Лейбница по исчислению.
^ Дирк Ян Струик , Справочник по математике (1969), стр. 282–284.
^ Дополнение к размерной геометрии, или наиболее общая реализация всех тетрагонизмов посредством движения: а также многократное построение линии из заданного состояния касательных , Acta Euriditum (сентябрь 1693 г.), стр. 385–392
^ Джон Стиллвелл , Математика и ее история (1989, 2002) стр.159
^ Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их враги от Беркли до Рассела и за его пределами», Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007/s10670- 012-9370-у , S2CID 119329569
^ Добен, Джозеф В. (декабрь 2003 г.). «Математика, идеология и политика бесконечно малых: математическая логика и нестандартный анализ в современном Китае». История и философия логики . 24 (4): 327–363. дои : 10.1080/01445340310001599560 . ISSN 0144-5340 . S2CID 120089173 .
^ Хокни, Майк (29 марта 2016 г.). Как создать Вселенную . Лулу Пресс, Inc. ISBN 978-1-326-61200-9 . ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
^ Лемкер §27
^ Товарищи (1986), 240
^ Хирано, Хидеаки. «Культурный плюрализм и естественное право Лейбница» . Архивировано из оригинала 22 мая 2009 года . Проверено 10 марта 2010 г.
^ Мандельброт (1977), 419. Цитируется по Хирано (1997).
^ Ариев и Гарбер 117, Лемкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. главу Гарбера в книгах Джолли (1995) и Уилсона (1989).
^ Фатч, Майкл. Метафизика времени и пространства Лейбница . Нью-Йорк: Спрингер, 2008.
^ Рэй, Кристофер. Время, пространство и философия . Лондон: Рутледж, 1991.
^ Риклз, Дин. Симметрия, структура и пространство-время . Оксфорд: Эльзевир, 2008.
^ Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 56.
^ См. Ариев и Гарбер 155–86, Лемкер §§53–55, W II.6–7a.
^ О Лейбнице и биологии см. Loemker (1969a: VIII).
^ LE Loemker: Введение в философские статьи и письма: Подборка. Готфрид В. Лейбниц (перевод и ред. Лероя Э. Лемкера). Дордрехт: Ридель (2-е изд. 1969 г.).
^ Т. Верхаве: Вклад в историю психологии: III. Г. В. Лейбниц (1646–1716) . Об ассоциации идей и обучения . Психологический отчет , 1967, Том. 20, 11–116.
^ RE Fancher & H. Schmidt: Готфрид Вильгельм Лейбниц: недооцененный пионер психологии . В: Г. А. Кимбл и М. Вертхаймер (ред.). Портреты пионеров психологии , Том. V. Американская психологическая ассоциация, Вашингтон, округ Колумбия, 2003, стр. 1–17.
^ Лейбниц, Г.В. (2007) [1714/1720]. Принципы философии, известные как монадология . Перевод Джонатана Беннета. п. 11.
^ Ларри М. Йоргенсен, Принцип непрерывности и теория сознания Лейбница.
^ Немецкий ученый Иоганн Томас Фрейгиус был первым, кто использовал этот латинский термин в 1574 году в печати: Quaestiones Logicae et eticae , Базель, Henricpetri.
^ Лейбниц, Новые очерки, 1765, Книга II, Идеи, Глава 1, § 6. Новые очерки человеческого понимания, Книга 2. с. 36; перевод Джонатан Беннетт, 2009.
↑ Вундт: Лейбниц к двухсотлетию со дня его смерти, 14 ноября 1916 года. Альфред Крёнер Верлаг, Лейпциг, 1917 год.
^ Вундт (1917), с. 117.
^ Фаренберг, Йохен (2017). «Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта» (PDF) . Проверено 28 июня 2022 г.
^ Д. Бретт Кинг, Уэйн Вайни и Уильям Вуди. История психологии: идеи и контекст (2009), 150–153.
^ Николлс и Лейбшер, думая о бессознательном: немецкая мысль девятнадцатого века (2010), 6.
^ Николлс и Лейбшер (2010).
^ Кинг и др. (2009), 150–153.
^ Клемпе, С.Х. (2011). «Роль ощущения тона и музыкальных стимулов в ранней экспериментальной психологии». Журнал истории поведенческих наук . 47 (2): 187–199. дои : 10.1002/jhbs.20495 . ПМИД 21462196 .
^ Эйтон (1985), 107–114, 136
^ Дэвис (2000) обсуждает пророческую роль Лейбница в появлении вычислительных машин и формальных языков.
^ См. Кутюра (1901): 473–478.
^ Райан, Джеймс А. (1996). «Двоичная система Лейбница и «Ицзин» Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. дои : 10.2307/1399337 . JSTOR 1399337 .
^ Арес, Дж.; Лара, Дж.; Лискано, Д.; Мартинес, М. (2017). «Кто открыл двоичную систему и арифметику?». Наука и инженерная этика . 24 (1): 173–188. дои : 10.1007/s11948-017-9890-6 . hdl : 20.500.12226/69 . ПМИД 28281152 . S2CID 35486997 .
^ Наварро-Лойди, Хуан (май 2008 г.). «Введение логарифмов в Испанию» . История математики . 35 (2): 83–101. дои : 10.1016/j.hm.2007.09.002 .
^ Бут, Майкл (2003). «Переводы Томаса Харриота». Йельский журнал критики . 16 (2): 345–361. дои : 10.1353/yale.2003.0013 . ISSN 0893-5378 . S2CID 161603159 .
^ Ланде, Дэниел. «Развитие двоичной системы счисления и основы информатики». Энтузиаст математики : 513–540.
^ Винер, Н., Кибернетика (2-е издание с исправлениями и двумя дополнительными главами), The MIT Press and Wiley, Нью-Йорк, 1961, стр. 12.
^ Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система» . Анналы Нью-Йоркской академии наук . 50 (4 телеологические): 197–220. Бибкод : 1948NYASA..50..197W . дои : 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39853.x . ПМИД 18886381 . S2CID 28452205 . Архивировано из оригинала 23 июля 2021 года . Проверено 23 июля 2021 г.
^ Кутюра (1901), 115
^ См. Н. Решер, Лейбниц и криптография (Питтсбург, Университетские библиотечные системы, Питтсбургский университет, 2012).
^ «Открытия принципов исчисления в Acta Eruditorum» (комментарий, стр. 60–61), перевод Пьера Бодри, amatterofmind.org, Лисбург, Вирджиния, сентябрь 2000 г. (pdf)
^ «Клуб реальности: тревожный звонок для европейских технологий» . www.edge.org . Архивировано из оригинала 28 декабря 2005 года . Проверено 11 января 2006 г.
^ Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 28. ISBN 978-3-319-10870-4 .
^ «Готфрид Вильгельм Лейбниц | Биография и факты» . Британская энциклопедия . Проверено 18 февраля 2019 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х. (апрель 1971 г.). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .
^ Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea Из уст и листов прославленных людей, благочестивой памяти Годофра. Гвилиэль Лейбнитий... / Однажды заметил и описал, Когда он сам занимался сбором и извлечением материалов, относящихся к истории Брауншвейга, Иоахима Фридриха Феллерва, секретаря герцога Саксен-Винариенсийского. Корониды были добавлены вместо Галльского амебного послания Лейбнития и Пеллиссона о терпимости к религиям и о некоторых богословских спорах... 1737 г.
^ О проектах Лейбница для научных обществ см. Couturat (1901), App. IV.
^ См., например, Ариев и Гарбер 19, 94, 111, 193; Райли 1988; Лемкер §§2, 7, 20, 29, 44, 59, 62, 65; W I.1, IV.1–3
^ См. (в порядке сложности) Джолли (2005: глава 7), главу Грегори Брауна в Джолли (1995), Хостлер (1975), Коннелли (2021) и Райли (1996).
^ Лемкер: 59, сн. 16. Перевод исправлен.
^ Лемкер: 58, сн. 9.
^ Андрес-Гальего, Хосе (2015). «Связаны ли гуманизм и смешанные методы? Универсальная (китайская) мечта Лейбница» . Журнал исследований смешанных методов . 29 (2): 118–132. дои : 10.1177/1558689813515332 . S2CID 147266697 . Архивировано из оригинала 27 августа 2016 года . Проверено 24 июня 2015 г.
^ Изд. Артози (2013)
^ Лемкер, 1
^ Коннелли, 2018, глава 5; Артози и др. 2013, прив.
^ Коннелли, 2021, глава 6.
^ Кристофер Джонс, 2018
^ (Академия Эд VI II 35–93)
^ Коннелли, 2021, главы 6–8.
^ Готфрид Лейбниц, «Краткое описание размышлений о происхождении наций, особенно на основе данных о языках», Miscellanea Berlinensia . 1710 г.
^ Генри Хёнигсвальд, «Происхождение, совершенство и сравнительный метод со времен Лейбница» , Лейбниц, Гумбольдт и истоки компаративизма , ред. Туллио Де Мауро и Лия Формигари (Амстердам – Филадельфия: Джон Бенджаминс, 1990), 119–134.
^ Перейти обратно: ^а ^б Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 186. ИСБН 978-3-319-10870-4 .
^ Перкинс (2004), 117
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Мунгелло, Дэвид Э. (1971). «Интерпретация неоконфуцианства Лейбницем». Философия Востока и Запада . 21 (1): 3–22. дои : 10.2307/1397760 . JSTOR 1397760 .
^ О Лейбнице, И Цзин и двоичных числах см. Aiton (1985: 245–248). Сочинения Лейбница о китайской цивилизации собраны и переведены Куком и Роузмонтом (1994) и обсуждаются Перкинсом (2004).
^ Кук, Дэниел (2015). «Лейбниц, Китай и проблема языческой мудрости». Философия Востока и Запада . 65 (3): 936–947. дои : 10.1353/pew.2015.0074 . S2CID 170208696 .
^
^ «Васильев, 1993» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 23 февраля 2011 года . Проверено 12 июня 2010 г.
^ Рассел, 1900 г.
^ Смит, Дэниел В. (2005). Делез о Лейбнице: различие, непрерывность и исчисление. В книге Стивена Х. Дэниела (редактор), «Современная континентальная теория и современная философия». Издательство Северо-Западного университета.
^ Джолли, 217–219.
^ «Письма от и к Готфриду Вильгельму Лейбницу в собрании рукописных документов Готфрида Вильгельма Лейбница» . Программа ЮНЕСКО «Память мира». 16 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 19 июля 2010 г. Проверено 15 декабря 2009 г.
^ «372 года со дня рождения Готфрида Вильгельма Лейбница» . Архив дудлов Google . 1 июля 2018 года . Проверено 23 июля 2021 г.
^ Музил, Стивен (1 июля 2018 г.). «Google Doodle прославляет математика Готфрида Вильгельма Лейбни» . CNET .
^ Смит, Киона Н. (30 июня 2018 г.). «Воскресный дудл Google в честь математика Готфрида Вильгельма Лейбница» . Форбс .
^ Стивенсон, Нил. «Как начался цикл барокко» в PS из Quicksilver Perennial, изд. 2004.
↑ Письмо Винсенту Плачциусу , 15 сентября 1695 г., в Луи Дутенсе (ред.), Работы Готофрида Уильяма Лейбница , том. 6.1, 1768, стр. 59–60.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Лейбниц-Издание» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 7 января 2008 года.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Голландия, Артур Уильям (1911). «Германия/История» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 828–901, см. стр. 899, абзац второй. Два главных сборника, выпущенных философом, — это Accessiones Historicalae (1698–1700) и Scriptores rerum Brunsvicensium… .

Источники

Библиографии

Бодеманн, Эдуард, Рукописи Лейбница Королевской публичной библиотеки в Ганновере , 1895 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966 г.).
Бодеманн, Эдуард, Переписка Готфрида Вильгельма Лейбница в Королевской публичной библиотеке в Ганновере , 1889 г. (анастатическая перепечатка: Хильдесхайм, Георг Олмс, 1966).
Серкейро, Даниэль (2014). Лейбниц и наука о бесконечности . Буэнос-Айрес: Маленькая Венеция. ISBN 978-987-9239-24-7
Равье, Эмиль, Библиография произведений Лейбница , Париж: Alcan, 1937 (анастатическое переиздание Хильдесхайм: Георг Олмс, 1966).
Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице до 1980 года , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1984.
Хайнекамп, Альберт и Мертенс, Марлен. Библиография Лейбница. Литература о Лейбнице. Том II: 1981–1990 , Франкфурт: Витторио Клостерманн, 1996.

Обновленная библиография, насчитывающая более 25 000 наименований, доступна в Leibniz Bibliographie .

Основная литература (в хронологическом порядке)

Винер, Филип (редактор), 1951. Лейбниц: Избранное . Скрибнер.
Шрекер, Пол и Шрекер, Энн Мартин (ред.), 1965. Монадология и другие философские очерки . Прентис-Холл.
Паркинсон, GHR (редактор), 1966. Логические статьи . Кларендон Пресс.
Мейсон, Х.Т. и Паркинсон, GHR (ред.), 1967. Переписка Лейбница-Арно . Издательство Манчестерского университета.
Лемкер, Лерой (редактор), 1969 [1956]. Лейбниц: Философские статьи и письма . Рейдель.
Моррис, Мэри и Паркинсон, GHR (ред.), 1973. Философские сочинения . Университетская библиотека обывателя.
Райли, Патрик (редактор), 1988. Лейбниц: Политические сочинения . Издательство Кембриджского университета.
Найл, Р. Мартин, Д. и Браун, Стюарт (ред.), 1988. Беседы о метафизике и связанных с ней произведениях . Издательство Манчестерского университета.
Ариу, Роджер и Гарбер, Дэниел. (ред.), 1989. Лейбниц: Философские очерки . Хакетт.
Решер, Николас (редактор), 1991. Монадология Г.В. Лейбница. Издание для студентов , University of Pittsburgh Press.
Решер, Николас, О Лейбнице (Питтсбург: University of Pittsburgh Press, 2013).
Паркинсон, GHR (ред.), 1992. De Summa Rerum. Метафизические статьи, 1675–1676 гг . Издательство Йельского университета.
Кук, Дэниел и Роузмонт, Генри младший (ред.), 1994. Лейбниц: Сочинения о Китае . Открытый суд.
Фаррер, Остин (редактор), 1995. Теодицея , Открытый суд.
Ремнант, Питер, и Беннетт, Джонатан (ред.), 1996 (1981). Лейбниц: Новые очерки человеческого понимания . Издательство Кембриджского университета.
Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1997. «Новая система» Лейбница и связанные с ней современные тексты . Издательство Оксфордского университета.
Вулхаус Р.С. и Франкс Р. (ред.), 1998. Лейбниц: Философские тексты . Издательство Оксфордского университета.
Арью, Роджер (редактор), 2000. Г.В. Лейбниц и Сэмюэл Кларк: Переписка . Хакетт.
Ричард Т.В. Артур, (редактор), 2001. Лабиринт континуума: сочинения по проблеме континуума, 1672–1686 . Издательство Йельского университета.
Ричард Т.В. Артур, 2014. Лейбниц . Джон Уайли и сыновья.
Роберт С. Сани-младший, (редактор), 2005. Confessio Philosophi: Статьи, касающиеся проблемы зла, 1671–1678 . Издательство Йельского университета.
Даскаль, Марсело (редактор), 2006. Г.В. Лейбниц. Искусство споров , Спрингер.
Стрикленд, Ллойд , 2006 (ред.). Краткие тексты Лейбница: Сборник новых переводов . Континуум.
Посмотрите, Брэндон и Резерфорд, Дональд (ред.), 2007. Переписка Лейбница-Де Босса , издательство Йельского университета.
Коэн, Клодин и Уэйкфилд, Андре (ред.), 2008. Protogaea . Издательство Чикагского университета.
Мюррей, Майкл, (редактор) 2011. Диссертация о предопределении и благодати , издательство Йельского университета.
Стриканд, Ллойд (редактор), 2011. Лейбниц и две Софи. Философская переписка , Торонто.
Лодж, Пол (редактор), 2013. Переписка Лейбница-Де Волдера: с отрывками из переписки между Лейбницем и Иоганном Бернулли , издательство Йельского университета.
Артози, Альберто, Пьери, Бернардо, Сартор, Джованни (ред.), 2014. Лейбниц: Логико-философские загадки в праве , Springer.
Де Юлиис, Кармело Массимо (редактор), 2017. Лейбниц: Новый метод обучения и преподавания юриспруденции , Талбот, Кларк, Нью-Джерси.

Вторичная литература до 1950 г.

Дюбуа-Реймон, Эмиль , 1912. Лейбницианские мысли в современном естествознании , Берлин: Даммлер, 1871 (перепечатано в Редене , Лейпциге: Veit, т. 1).
Кутюра, Луи , 1901. Логика Лейбница . Париж: Феликс Алькан.
Хайдеггер, Мартин , 1983. Метафизические основы логики . Издательство Индианского университета (курс лекций, 1928 г.).
Лавджой, Артур О., 1957 (1936). «Полнота и достаточный разум у Лейбница и Спинозы» в его «Великой цепи бытия » . Издательство Гарвардского университета: 144–182. Перепечатано во Франкфурте, HG, (редактор), 1972. Лейбниц: Сборник критических эссе . Якорные книги 1972.
Маки, Джон Милтон ; Гурауэр, Готшальк Эдуард , 1845. Жизнь Годфри Вильгельма фон Лейбница . Гулд, Кендалл и Линкольн.
Рассел, Бертран , 1900, Критическое изложение философии Лейбница , Кембридж: Университетское издательство.
Смит, Дэвид Юджин (1929). Справочник по математике . Нью-Йорк и Лондон: McGraw-Hill Book Company, Inc.
Тренделенбург, Ф.А. , 1857, «О проекте общей характеристики Лейбница», Философские трактаты Королевской академии наук в Берлине. С 1856 г. , Берлин: Комиссия Дюммлера, стр. 36–69.
Адольф Уильям Уорд (1911), Лейбниц как политик: лекция Адамсона, 1910 (1-е изд.), Манчестер, Wikidata Q1 {{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) (лекция)

Вторичная литература после 1950 г.

Адамс, Роберт Меррихью. 1994. Лейбниц: детерминист, теист, идеалист . Нью-Йорк: Оксфорд, Издательство Оксфордского университета.
Эйтон, Эрик Дж., 1985. Лейбниц: Биография . Хильгер (Великобритания).
Антоньяцца, Мария Роза , 2008. Лейбниц: интеллектуальная биография . Издательство Кембриджского университета.
Барроу, Джон Д .; Типлер, Фрэнк Дж. (1986). Антропный космологический принцип (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-282147-8 . LCCN 87028148 .
Боровски, Одри, 2024. Лейбниц в своем мире: становление ученого . Издательство Принстонского университета. ( https://press.princeton.edu/books/hardcover/9780691260747/leibniz-in-his-world )
Бос, HJM (1974). «Дифференциалы, дифференциалы высшего порядка и производная в исчислении Лейбница». Архив истории точных наук . 14 :1–90. дои : 10.1007/bf00327456 . S2CID 120779114 .
Браун, Стюарт (редактор), 1999. Молодой Лейбниц и его философия (1646–76) , Дордрехт, Клювер.
Серкейро, Даниэль. Лейбниц и наука бесконечности (2014). Буэнос-Айрес. ISBN 978-987-9239-24-7
Коннелли, Стивен, 2021. «Лейбниц: вклад в археологию власти», издательство Эдинбургского университета. ISBN 978-1-4744-1808-9 .
Дэвис, Мартин , 2000. Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . WW Нортон.
Делёз, Жиль , 1993. Складка: Лейбниц и барокко . Университет Миннесоты Пресс.
Фаренберг, Йохен , 2017. PsyDok ZPID Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта.
Фаренберг, Йохен , 2020. Вильгельм Вундт (1832–1920). Введение, цитаты, рецепция, комментарии, попытки реконструкции . Издательство Pabst Science, Ленгерих 2020, ISBN 978-3-95853-574-9 .
Финстер, Рейнхард и ван ден Хеувел, Герд 2000. Готфрид Вильгельм Лейбниц . С личными показаниями и фотодокументами. 4-е издание. Ровольт, Рейнбек под Гамбургом (монографии Ровольта, 50481), ISBN 3-499-50481-2 .
Граттан-Гиннесс, Айвор , 1997. Нортонская история математических наук . WW Нортон.
Холл, Арканзас, 1980. Философы на войне: ссора между Ньютоном и Лейбницем . Издательство Кембриджского университета.
Хамза, Габор, 2005. «Развитие европейского частного права». ELTE Eotvos Kiado Будапешт.
Хефлих, М.Х. (1986). «Закон и геометрия: юридическая наука от Лейбница до Лэнгделла». Американский журнал истории права . 30 (2): 95–121. дои : 10.2307/845705 . JSTOR 845705 .
Хостлер, Джон, 1975. Моральная философия Лейбница . Великобритания: Дакворт.
Исигуро, Хиде 1990. Философия логики и языка Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
Джолли, Николас (редактор), 1995. Кембриджский спутник Лейбница . Издательство Кембриджского университета.
Калдис, Байрон, 2011. Аргумент Лейбница в пользу врожденных идей в «Только аргументах: 100 самых важных аргументов в западной философии» под редакцией М. Брюса и С. Барбоне. Блэквелл.
Карабелл, Закари (2003). Расступая пустыню: создание Суэцкого канала . Альфред А. Кнопф. ISBN 978-0-375-40883-0 .
Леклерк, Айвор (редактор), 1973. Философия Лейбница и современный мир . Издательство Университета Вандербильта.
Лухте, Джеймс (2006). «Матезис и анализ: конечность и бесконечное в монадологии Лейбница» . Журнал Хейтропа . 47 (4): 519–543. дои : 10.1111/j.1468-2265.2006.00296.x .
Мейтс, Бенсон , 1986. Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета.
Мерсер, Кристиа, 2001. Метафизика Лейбница: ее истоки и развитие . Издательство Кембриджского университета.
Перкинс, Франклин, 2004. Лейбниц и Китай: торговля света . Издательство Кембриджского университета.
Райли, Патрик , 1996. Универсальная юриспруденция Лейбница: справедливость как милосердие мудрых . Издательство Гарвардского университета.
Резерфорд, Дональд , 1998. Лейбниц и рациональный порядок природы . Издательство Кембриджского университета.
Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек. Журнал истории библиотеки (1966–1972), (2). 133–152.
Сепил, Збигнев (2003). «Правовая и политическая мысль Готфрида Вильгельма Лейбница» . Студия Юридика (на польском языке). 41 : 227–250 – через CEEOL .
Смит, Джастин Э.Х., 2011. Божественные машины. Лейбниц и науки о жизни , Издательство Принстонского университета.
Уилсон, Кэтрин, 1989. Метафизика Лейбница: историческое и сравнительное исследование . Издательство Принстонского университета .
Залта, EN (2000). «(Лейбницианская) теория понятий» (PDF) . История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии . 3 : 137–183. дои : 10.30965/26664275-00301008 .

Внешние ссылки

Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в Project Gutenberg
Работы Готфрида Вильгельма Лейбница или о нем в Internet Archive
Работы Готфрида Вильгельма Лейбница в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
Посмотрите, Брэндон К. «Готфрид Вильгельм Лейбниц» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
Пекхаус, Фолькер. «Влияние Лейбница на логику XIX века» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
Бёрнем, Дуглас. «Готфрид Лейбниц: Метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
Карлин, Лоуренс. «Готфрид Лейбниц: Причинно-следственная связь» . Интернет-энциклопедия философии .
Хорн, Джошуа. «Лейбниц: Модальная метафизика» . Интернет-энциклопедия философии .
Джоарти, Джулия. «Лейбниц: Философия разума» . Интернет-энциклопедия философии .
Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .
О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Готфрид Вильгельм Лейбниц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»
Переводы « Джонатана Беннета Новых эссе» , бесед с Бэйлем, Арно и Кларком, а также около 15 более коротких работ.
Готфрид Вильгельм Лейбниц: Тексты и переводы , составлено Дональдом Резерфордом, Калифорнийский университет в Сан-Франциско.
Лейбнитиана , ссылки и ресурсы под редакцией Грегори Брауна, Хьюстонский университет.
Философские произведения Лейбница в переводе Г. М. Дункана (1890 г.)
Лучший из всех возможных миров: Николас Решер рассказывает о «Универсальности и творчестве» Готфрида Вильгельма фон Лейбница
из оригинала Архивировано 1 августа 2020 года в The Wayback Machine (1693, латынь, в Acta eruditorum ) - Библиотека Линды Холл.
Protogaea. Архивировано 1 августа 2020 года в Wayback Machine (1749, немецкий язык) - полное цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл.
Лейбница (1768, 6 томов) Opera omnia - цифровое факсимиле
Арифметическая машина Лейбница, 1710 год, онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 года в Wayback Machine [нажмите «télécharger» для анализа на английском языке]
Двоичная система счисления Лейбница, «De Progressione dyadica», 1679 г., онлайн и проанализирована на BibNum. Архивировано 24 июля 2017 г. в Wayback Machine [нажмите «à télécharger» для анализа на английском языке]

[15] Иногда пишется Лейбниц . Произношение: / ˈ l aɪ b n ɪ t s / LYBE -nits , ^[10] Немецкий: [ˈɡɔtfʁiːt ˈvɪlhɛlm ˈlaɪbnɪts] ^ⓘ^[11]^[12] или Немецкий: [ˈlaɪpnɪts] ^ⓘ; ^[13] Французский : Годфруа Гийом Лейбниц. ^[14] [ɡɔdfʁwa ɡijom lɛbnits] .

[20] Полного собрания сочинений Лейбница, переведенных на английский язык, не существует. ^[18]

[1] Майкл Бламауэр (ред.), Ментальное как фундамент: новые взгляды на панпсихизм , Вальтер де Грюйтер, 2013, стр. 111.

[SEP-FTJ-2] Фумертон, Ричард (21 февраля 2000 г.). «Фундационалистские теории эпистемического обоснования» . Стэнфордская энциклопедия философии . Проверено 19 августа 2018 г.

[3] Стефано Ди Белла, Тэд М. Шмальц (ред.), Проблема универсалий в ранней современной философии , Oxford University Press, 2017, стр. 207 н. 25: «Концептуализм Лейбница [связан с] оккамистской традицией...»

[4] AB Дикерсон, Кант о репрезентации и объективности , Cambridge University Press, 2003, стр. 85.

[5] Дэвид, Мэриан (10 июля 2022 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет – через Стэнфордскую энциклопедию философии. ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[6] Курт Хубер, Лейбниц: Философ универсальной гармонии , Северус Верлаг, 2014, с. 29.

[7] Готфрид Вильгельм Лейбниц в проекте «Математическая генеалогия»

[Arthur_p._16-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с Артур 2014, с. 16.

[Arthur_p._13-9] Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 13.

[10] Запись «Лейбниц» в словаре английского языка Коллинза .

[11] Мангольд, Макс, изд. Словарь произношения Duden (на немецком языке) (7-е изд.). Мангейм: Библиографический институт GmbH. ISBN 978-3-411-04066-7 .

[12] Уэллс, Джон К. (2008), Словарь произношения Лонгмана (3-е изд.), Лонгман, ISBN 9781405881180

[13] Ева-Мария Креч; и др., ред. (2010). Словарь немецкого произношения (на немецком языке) (1-е изд.). Берлин: Walter de Gruyter GmbH & Co. KG. ISBN 978-3-11-018203-3 .

[14] См. надпись на гравюре, изображенной в разделе « 1666–1676 ».

[16] Данн, Люк (21 декабря 2022 г.). «Готфрид В. Лейбниц: Последний настоящий гений» . Коллекционер . Проверено 1 октября 2023 г.

[17] Мюррей, Стюарт AP (2009). Библиотека: иллюстрированная история . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: паб Skyhorse. ISBN 978-1-60239-706-4 .

[18] Примерно 40%, 35% и 25% соответственно. www.gwlb.de Архивировано 7 июля 2011 года в Wayback Machine . Лейбниц-Накласс (т.е. «Наследие Лейбница»), Библиотека Готфрида Вильгельма Лейбница (одна из трёх официальных библиотек немецкой земли Нижняя Саксония ).

[19] Бэрд, Форрест Э.; Кауфманн, Вальтер (2008). От Платона до Деррида . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Пирсон Прентис Холл. ISBN 978-0-13-158591-1 .

[21] Рассел, Бертран (15 апреля 2013 г.). История западной философии: Коллекционное издание (переработанное издание). Рутледж. п. 469. ИСБН 978-1-135-69284-1 . Выдержка со страницы 469 .

[22] Хэндли, Линдси Д.; Фостер, Стивен Р. (2020). Не учите программированию: пока не прочтете эту книгу . Джон Уайли и сыновья. п. 29. ISBN 9781119602620 . Выдержка со страницы 29

[23] Апостол, Том М. (1991). Исчисление, Том 1 (иллюстрированное изд.). Джон Уайли и сыновья. п. 172. ИСБН 9780471000051 . Выдержка со страницы 172

[24] Маор, Эли (2003). Справочник «Факты о файловом исчислении» . Справочник «Факты о файловом исчислении». п. 58. ИСБН 9781438109541 . Выдержка со страницы 58

[25] Дэвид Смит , стр. 173–181 (1929).

[26] Сариэль, Авирам. «Дьявольская философия». Студия Лейбнитиана Х. 1 (2019): 99–118.

[27] Курт Мюллер, Гизела Крёнерт, Жизнь и творчество Готфрида Вильгельма Лейбница: Хроника . Франкфурт-на-Майне, Клостерманн, 1969, с. 3.

[28] Мейтс, Бенсон (1989). Философия Лейбница: метафизика и язык . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-505946-5 .

[29] Маки (1845), 21 год.

[30] Маки (1845), 22

[31] «Биография Лейбница» . History.mcs.st-andrews.ac.uk . Проверено 8 мая 2018 г.

[32] Маки (1845), 26

[Arthur_p._x-33] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и Артур 2014, пикс.

[34] Хубертус Буше, Путь Лейбница в перспективную вселенную: гармония в эпоху вычислений , Meiner Verlag, 1997, стр. 120.

[35] Несколько экземпляров De Arte Combinatoria были выпущены по запросу для процедуры хабилитации; он был переиздан без его согласия в 1690 году.

[36] Джолли, Николас (1995). Кембриджский компаньон Лейбница . Издательство Кембриджского университета. :20

[37] Симмонс, Джордж (2007). Gems исчисления: краткие жизни и памятная математика . МАА. :143

[38] Маки (1845), 38

[39] Маки (1845), 39

[40] Маки (1845), 40 лет.

[41] Эйтон 1985: 312

[42] Арьев Р., Г.В. Лейбниц, жизнь и творчество, с. 21 в «Кембриджском спутнике Лейбница» , изд. Н. Джолли, издательство Кембриджского университета, 1994 г., ISBN 0-521-36588-0 . Выдержка со страницы 21

[43] Маки (1845), 43

[44] Маки (1845), 44–45

[45] Бенароя, Хайм; Хан, Сон Ми; Нагурка, Марк (2 мая 2013 г.). Вероятностные модели динамических систем . ЦРК Пресс. ISBN 978-1-4398-5015-2 .

[46] Маки (1845), 58–61

[47] Готфрид Вильгельм Лейбниц . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. 2017. {{cite book}}: |website= игнорируется ( помогите )

[48] Маки (1845), 69–70

[49] Маки (1845), 73–74

[CRC_Press-50] Перейти обратно: ^а ^б Дэвис, Мартин (2018). Универсальный компьютер: путь от Лейбница к Тьюрингу . ЦРК Пресс. п. 9. ISBN 978-1-138-50208-6 .

[51] О встрече Ньютона и Лейбница и обзоре доказательств см. Альфред Руперт Холл, «Философы на войне: Ссора между Ньютоном и Лейбницем » (Кембридж, 2002), стр. 44–69.

[52] Маки (1845), 117–118

[53] Для изучения переписки Лейбница с Софией Шарлоттой см. Макдональд Росс, Джордж, 1990, «Изложение Лейбницем его системы королеве Софи Шарлотте и другим дамам». У Лейбница в Берлине , изд. Х. Позер и А. Хайнекамп, Штутгарт: Франц Штайнер, 1990, 61–69.

[54] Маки (1845), 109

[55] Эйтон, Лейбниц, биография, стр. 308

[56] Браун, Стюарт (2023). Исторический словарь философии Лейбница (2-е изд.). Лэнхэм: Роуман и Литтлфилд. п. 1. ISBN 9781538178447 .

[57] Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгер фон (1920). Ранние математические рукописи Лейбница: перевод с латинских текстов, опубликованных Карлом Иммануэлем Герхардтом, с критическими и историческими примечаниями . Издательство «Открытый суд». ISBN 9780598818461 .

[58] См. Wir IV.6 и Loemker §50. См. также любопытный отрывок под названием «Философская мечта Лейбница», впервые опубликованный Бодеманом в 1895 году и переведенный на стр. 253 Морриса, Мэри, изд. и пер., 1934. Философские сочинения . ООО "Дент и Сыновья"

[59] «Христианские математики - Лейбниц - Бог и математика - Христианское мышление о математическом образовании» . 31 января 2012 г.

[60] Готфрид Вильгельм Лейбниц (2012). Лоптсон, Питер (ред.). Рассуждения о метафизике и других сочинениях . Бродвью Пресс. стр. 23–24. ISBN 978-1-55481-011-6 . Ответ непознаваем, но, возможно, небезосновательно рассматривать его, по крайней мере, в богословском смысле, как по существу деиста. Он детерминист: чудес не бывает (так называемые события являются лишь примерами редко встречающихся законов природы); Христос не играет реальной роли в системе; мы живем вечно и, следовательно, продолжаем существовать после нашей смерти, но тогда все — каждая отдельная субстанция — продолжается вечно. Тем не менее Лейбниц — теист. Его система основана на постулате творческого бога и нуждается в нем. Однако на самом деле, несмотря на протесты Лейбница, его Бог — скорее архитектор и инженер огромной сложной мировой системы, чем воплощение любви христианской ортодоксальности.

[61] Кристофер Эрнест Косанс (2009). Обезьяна Оуэна и бульдог Дарвина: за пределами дарвинизма и креационизма . Издательство Университета Индианы. стр. 102–103. ISBN 978-0-253-22051-6 . Развивая свою систему механики, Ньютон утверждал, что столкновения небесных объектов вызовут потерю энергии, что потребует время от времени вмешательства Бога для поддержания порядка в Солнечной системе (Вайлати 1997, 37–42). Критикуя этот вывод, Лейбниц замечает: «Сэр Исаак Ньютон и его последователи также имеют очень странное мнение о работе Бога. Согласно их учению, Всемогущий Бог хочет время от времени заводить свои часы; в противном случае они бы перестали идти». двигаться." (Лейбниц 1715, 675) Лейбниц утверждает, что любая научная теория, которая полагается на то, что Бог творит чудеса после того, как Он впервые создал Вселенную, указывает на то, что Богу не хватало достаточного предвидения или силы, чтобы вообще установить адекватные законы природы. В защиту теизма Ньютона Кларк не извиняется: «Это не умаление, а истинная слава его мастерства в том, что ничего не делается без его постоянного руководства и контроля» (Лейбниц 1715, 676–677). Считается, что Кларк тесно консультировался с Ньютоном о том, как реагировать на Лейбница. Он утверждает, что деизм Лейбница приводит к «понятию материализма и судьбы» (1715, 677), поскольку он исключает Бога из повседневной деятельности природы.

[62] Хант, Шелби Д. (2003). Споры в теории маркетинга: ради разума, реализма, истины и объективности . Я Шарп. п. 33. ISBN 978-0-7656-0931-1 . В соответствии с либеральными взглядами Просвещения, Лейбниц был оптимистом в отношении человеческого мышления и научного прогресса (Popper 1963, стр. 69). Хотя он был большим читателем и поклонником Спинозы, Лейбниц, будучи убежденным деистом, категорически отверг пантеизм Спинозы: Бог и природа для Лейбница не были просто двумя разными «ярлыками» для одной и той же «вещи».

[63] Лейбниц о Троице и воплощении: разум и откровение в семнадцатом веке (Нью-Хейвен: издательство Йельского университета, 2007, стр. XIX–XX).

[64] Ариев и Гарбер, 69 лет; Лемкер, §§36, 38

[65] Ариев и Гарбер, 138; Лемкер, §47; Винер, II.4

[66] Позже переведено как Loemker 267 и Woolhouse and Francks 30.

[67] А VI, 4, н. 324, стр. 1643–1649, под названием: Principia Logico-Metaphysicala.

[68] Ариев и Гарбер, 272–284; Лемкер, §§14, 20, 21; Винер, III.8

[69] Товарищи (1986), гл. 7.3, 9

[70] Лемкер 717

[71] См. Джолли (1995: 129–131), Вулхаус и Франкс (1998) и Мерсер (2001).

[Saltus-72] Перейти обратно: ^а ^б Готфрид Лейбниц, «Новые очерки» , IV, 16: « la Nature ne fait jamais des sauts ». Natura non-facit saltus — это латинский перевод фразы (первоначально предложенной Линнеем « Philosophia Botanica» , 1-е изд., 1751 г., глава III, § 77, стр. 27; см. также Стэнфордскую энциклопедию философии : «Непрерывность и бесконечно малые числа»). и Александр Баумгартен , «Метафизика: критический перевод с разъяснениями Канта» , переведенный и отредактированный Кортни Д. Фугейт и Джоном Хаймерсом, Блумсбери, 2013, «Предисловие к третьему изданию (1750 г.)», стр. 79 : «[Баумгартен] должен. » Лейбница Имейте в виду также « natura non-facit saltus (природа не делает скачков) ( NE IV, 16).). Вариант перевода — « natura non-saltum facit » (буквально «Природа не делает прыжка») ( Бриттон, Эндрю; Седжвик, Питер Х.; Бок, Бургард (2008). Экономическая теория и христианская вера . ЛИТ Верлаг Мюнстер. п. 289. ИСБН 978-3-8258-0162-5 . Отрывок со страницы 289. )

[73] Лемкер 311

[74] Артур Лавджой , Великая цепь бытия . Издательство Гарвардского университета, 1936, глава V «Полнота и достаточное основание у Лейбница и Спинозы», стр. 144–182.

[75] Подробное описание того, что Лейбниц имел в виду под этими и другими принципами, см. в Mercer (2001: 473–484). Классическое обсуждение достаточного разума и полноты см. в Лавджое (1957).

[76] О'Лири-Хоторн, Джон; Обложка, JA (4 сентября 2008 г.). Субстанция и индивидуация у Лейбница . Издательство Кембриджского университета. п. 65. ИСБН 978-0-521-07303-5 .

[77] Решер, Николас (1991). Монадология Г.В. Лейбница: издание для студентов . Питтсбург: Издательство Питтсбургского университета. п. 40 . ISBN 978-0-8229-5449-1 .

[Ferraro-78] Ферраро, Рафаэль (2007). Пространство-время Эйнштейна: введение в специальную и общую теорию относительности . Спрингер. п. 1. ISBN 978-0-387-69946-2 .

[See_H._G_pp._25-79] Перейти обратно: ^а ^б См. Герберта Александра, изд., , Переписка Лейбница-Кларка Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 25–26.

[80] Агасси, Джозеф (сентябрь 1969 г.). «Место Лейбница в истории физики» . Журнал истории идей . 30 (3): 331–344. дои : 10.2307/2708561 . JSTOR 2708561 .

[Leibniz:_A_Guide_for_the_Perplexed-81] Перейти обратно: ^а ^б Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 22. ISBN 978-0-8264-8921-0 .

[82] Перкинс, Франклин (10 июля 2007 г.). Лейбниц: Путеводитель для растерянных . Академик Блумсбери. п. 23. ISBN 978-0-8264-8921-0 .

[83] Лейбница Резерфорд (1998) представляет собой подробное научное исследование теодицеи .

[84] Франклин, Джеймс (2022). «Различие глобального/локального подтверждает теодицею Лейбница» . Теология и наука . 20 (4): 445–462. дои : 10.1080/14746700.2022.2124481 . hdl : 1959.4/unsworks_80586 . S2CID 252979403 .

[85] Мэгилл, Фрэнк (ред.). Шедевры мировой философии . Нью-Йорк: Харпер Коллинз (1990).

[86] Мэгилл, Фрэнк (редактор) (1990)

[87] Андерсон Чизар, Шон (26 июля 2015 г.). Золотая книга о Лейбнице . Независимая издательская платформа CreateSpace. п. 20. ISBN 978-1515243915 .

[88] Лейбниц, Готфрид Вильгельм. Беседа о метафизике. Рационалисты: Рене Декарт – Рассуждения о методе, размышления . Нью-Йорк: Дельфин., н.д., н.п.,

[89] Монадология (1714). Николас Решер , пер., 1991. Монадология: издание для студентов . Университет. Питтсбург Пресс, стр. 135.

[90] «Основной вопрос» . hedweb.com . Проверено 26 апреля 2017 г. .

[91] Гейер, Манфред (17 февраля 2017 г.). Витгенштейн и Хайдеггер: Последние философы (на немецком языке). Издательство Роволт. ISBN 978-3-644-04511-8 . Проверено 26 апреля 2017 г. .

[92] Кулстад, Марк; Карлин, Лоуренс (2020), «Философия разума Лейбница» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. Зима 2020 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 22 июня 2023 г.

[93] Грей, Джонатан. « Давайте посчитаем!»: Лейбниц, Луллий и вычислительное воображение» . Обзор общественного достояния . Проверено 22 июня 2023 г.

[94] Искусство открытия 1685, Винер 51

[95] Многие из его меморандумов переведены в книге Паркинсона, 1966 г.

[96] Марсело Даскаль, Лейбниц. Язык, знаки и мысль: сборник эссе ( серия «Основы семиотики» ), издательство John Benjamins Publishing Company, 1987, стр. 42.

[97] Лемкер, однако, который перевел некоторые работы Лейбница на английский язык, сказал, что химические символы были реальными персонажами, поэтому среди ученых Лейбница по этому поводу существуют разногласия.

[98] Предисловие к General Science , 1677. Редакция перевода Резерфорда в Джолли 1995: 234. Также Винер I.4.

[99] Хорошее вводное обсуждение «характеристики» - Джолли (1995: 226–240). Раннее, но все же классическое обсуждение «характеристики» и «исчисления» принадлежит Кутюра (1901: гл. 3, 4).

[100] Ленцен, В., 2004, «Логика Лейбница», в « Справочнике по истории логики» Д.М. Габбая/Дж. Вудс (ред.), том 3: Расцвет современной логики: от Лейбница до Фреге , Амстердам и др.: Elsevier-North-Holland, стр. 1–83.

[101] Рассел, Бертран (1900). Критическое изложение философии Лейбница . Университетское издательство, Кембридж.

[102] Лейбниц: Die philosophischen Schriften VII, 1890, стр. 236–247 ; переведено как «Исследование по исчислению действительного сложения» (1690 г.). Архивировано 19 июля 2021 г. в Wayback Machine Г. Х. Р. Паркинсоном, Лейбниц: Логические статьи – Выбор , Оксфорд, 1966, стр. 131–144.

[103] Эдвард Н. Залта , «(Лейбницианская) теория понятий» , История философии и логический анализ / Логический анализ и история философии , 3 (2000): 137–183.

[104] Ленцен, Вольфганг. «Лейбниц: Логика» . Интернет-энциклопедия философии .

[105] Джесси Алама, Пол Э. Оппенгеймер, Эдвард Н. Залта , «Автоматизация теории понятий Лейбница» , в А. Фелти и А. Мидделдорпе (ред.), Автоматический вывод - CADE 25: Материалы 25-й Международной конференции по автоматизированному выводу (Конспекты лекций по искусственному интеллекту: том 9195), Берлин: Springer, 2015, стр. 73–97.

[106] Кустарник (1969), 367

[107] Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер Имре (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 745. ИСБН 978-0-691-11880-2 .

[Douglas_M._Jesseph,_1998-108] Джессиф, Дуглас М. (1998). «Лейбниц об основах исчисления: вопрос о реальности бесконечно малых величин» . Перспективы науки . 6.1 и 2 (1–2): 6–40. дои : 10.1162/posc_a_00543 . S2CID 118227996 . Проверено 31 декабря 2011 г.

[109] Голдстайн, Герман Х. (1972). Компьютер от Паскаля до фон Неймана . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 8. ISBN 0-691-08104-2 .

[110] Джонс, Мэтью Л. (1 октября 2006 г.). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели . Издательство Чикагского университета. стр. 237–239. ISBN 978-0-226-40955-9 .

[111] Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 180. ИСБН 978-3-319-10870-4 .

[Princeton_University_Press-112] Перейти обратно: ^а ^б Гауэрс, Тимоти; Барроу-Грин, июнь; Лидер, Имре, ред. (2008). Принстонский спутник математики . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 744. ИСБН 978-0-691-11880-2 .

[113] Кноблох, Эберхард (13 марта 2013 г.). Теория исключения и детерминанты Лейбница . Спрингер. стр. 230–237. ISBN 978-4-431-54272-8 .

[114] Краткий математический словарь . Издательство V&S. Апрель 2012. С. 113–114. ISBN 978-93-81588-83-3 .

[115] Лэй, Дэвид К. (2012). Линейная алгебра и ее приложения (4-е изд.). Бостон: Аддисон-Уэсли. ISBN 978-0-321-38517-8 .

[116] Токуяма, Такеши; и др. (2007). Алгоритмы и вычисления: 18-й Международный симпозиум, ISAAC 2007, Сендай, Япония, 17–19 декабря 2007 г.: материалы . Берлин [и др.]: Шпрингер. п. 599 . ISBN 978-3-540-77120-3 .

[117] Джонс, Мэтью Л. (2006). Хорошая жизнь в научной революции: Декарт, Паскаль, Лейбниц и культивирование добродетели ([Онлайн-авторское издание]). Чикаго [ua]: Univ. из Чикаго Пресс. п. 169. ИСБН 978-0-226-40954-2 .

[118] Дэвис, Мартин (28 февраля 2018 г.). Универсальный компьютер: Дорога от Лейбница к Тьюрингу, третье издание . ЦРК Пресс. п. 7. ISBN 978-1-138-50208-6 .

[119] Де Риси, Винченцо (2016). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер. п. 4. ISBN 978-3-319-19863-7 .

[120] Де Риси, Винченцо (10 февраля 2016 г.). Лейбниц о постулате параллельности и основаниях геометрии . Биркхойзер, Хам. п. 58. ИСБН 978-3-319-19862-0 .

[Leibniz1920-121] Лейбниц, Готфрид Вильгельм Фрайгерр фон; Герхардт, Карл Иммануэль (пер.) (1920). Ранние математические рукописи Лейбница . Издательство «Открытый суд». п. 93 . Проверено 10 ноября 2013 г.

[122] Английский перевод этой статьи см. в Struik (1969: 271–284), который также переводит части двух других ключевых статей Лейбница по исчислению.

[123] Дирк Ян Струик , Справочник по математике (1969), стр. 282–284.

[124] Дополнение к размерной геометрии, или наиболее общая реализация всех тетрагонизмов посредством движения: а также многократное построение линии из заданного состояния касательных , Acta Euriditum (сентябрь 1693 г.), стр. 385–392

[125] Джон Стиллвелл , Математика и ее история (1989, 2002) стр.159

[126] Кац, Михаил ; Шерри, Дэвид (2012), «Бесконечно малые Лейбница: их вымышленность, их современные реализации и их враги от Беркли до Рассела и за его пределами», Erkenntnis , 78 (3): 571–625, arXiv : 1205.0174 , doi : 10.1007/s10670- 012-9370-у , S2CID 119329569

[127] Добен, Джозеф В. (декабрь 2003 г.). «Математика, идеология и политика бесконечно малых: математическая логика и нестандартный анализ в современном Китае». История и философия логики . 24 (4): 327–363. дои : 10.1080/01445340310001599560 . ISSN 0144-5340 . S2CID 120089173 .

[128] Хокни, Майк (29 марта 2016 г.). Как создать Вселенную . Лулу Пресс, Inc. ISBN 978-1-326-61200-9 . ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}

[129] Лемкер §27

[130] Товарищи (1986), 240

[131] Хирано, Хидеаки. «Культурный плюрализм и естественное право Лейбница» . Архивировано из оригинала 22 мая 2009 года . Проверено 10 марта 2010 г.

[132] Мандельброт (1977), 419. Цитируется по Хирано (1997).

[133] Ариев и Гарбер 117, Лемкер §46, W II.5. О Лейбнице и физике см. главу Гарбера в книгах Джолли (1995) и Уилсона (1989).

[134] Фатч, Майкл. Метафизика времени и пространства Лейбница . Нью-Йорк: Спрингер, 2008.

[135] Рэй, Кристофер. Время, пространство и философия . Лондон: Рутледж, 1991.

[136] Риклз, Дин. Симметрия, структура и пространство-время . Оксфорд: Эльзевир, 2008.

[Arthur_p._56-137] Перейти обратно: ^а ^б Артур 2014, с. 56.

[138] См. Ариев и Гарбер 155–86, Лемкер §§53–55, W II.6–7a.

[139] О Лейбнице и биологии см. Loemker (1969a: VIII).

[140] LE Loemker: Введение в философские статьи и письма: Подборка. Готфрид В. Лейбниц (перевод и ред. Лероя Э. Лемкера). Дордрехт: Ридель (2-е изд. 1969 г.).

[141] Т. Верхаве: Вклад в историю психологии: III. Г. В. Лейбниц (1646–1716) . Об ассоциации идей и обучения . Психологический отчет , 1967, Том. 20, 11–116.

[142] RE Fancher & H. Schmidt: Готфрид Вильгельм Лейбниц: недооцененный пионер психологии . В: Г. А. Кимбл и М. Вертхаймер (ред.). Портреты пионеров психологии , Том. V. Американская психологическая ассоциация, Вашингтон, округ Колумбия, 2003, стр. 1–17.

[143] Лейбниц, Г.В. (2007) [1714/1720]. Принципы философии, известные как монадология . Перевод Джонатана Беннета. п. 11.

[144] Ларри М. Йоргенсен, Принцип непрерывности и теория сознания Лейбница.

[145] Немецкий ученый Иоганн Томас Фрейгиус был первым, кто использовал этот латинский термин в 1574 году в печати: Quaestiones Logicae et eticae , Базель, Henricpetri.

[146] Лейбниц, Новые очерки, 1765, Книга II, Идеи, Глава 1, § 6. Новые очерки человеческого понимания, Книга 2. с. 36; перевод Джонатан Беннетт, 2009.

[147] Вундт: Лейбниц к двухсотлетию со дня его смерти, 14 ноября 1916 года. Альфред Крёнер Верлаг, Лейпциг, 1917 год.

[148] Вундт (1917), с. 117.

[149] Фаренберг, Йохен (2017). «Влияние Готфрида Вильгельма Лейбница на психологию, философию и этику Вильгельма Вундта» (PDF) . Проверено 28 июня 2022 г.

[150] Д. Бретт Кинг, Уэйн Вайни и Уильям Вуди. История психологии: идеи и контекст (2009), 150–153.

[151] Николлс и Лейбшер, думая о бессознательном: немецкая мысль девятнадцатого века (2010), 6.

[152] Николлс и Лейбшер (2010).

[153] Кинг и др. (2009), 150–153.

[154] Клемпе, С.Х. (2011). «Роль ощущения тона и музыкальных стимулов в ранней экспериментальной психологии». Журнал истории поведенческих наук . 47 (2): 187–199. дои : 10.1002/jhbs.20495 . ПМИД 21462196 .

[155] Эйтон (1985), 107–114, 136

[156] Дэвис (2000) обсуждает пророческую роль Лейбница в появлении вычислительных машин и формальных языков.

[157] См. Кутюра (1901): 473–478.

[158] Райан, Джеймс А. (1996). «Двоичная система Лейбница и «Ицзин» Шао Юна ». Философия Востока и Запада . 46 (1): 59–90. дои : 10.2307/1399337 . JSTOR 1399337 .

[159] Арес, Дж.; Лара, Дж.; Лискано, Д.; Мартинес, М. (2017). «Кто открыл двоичную систему и арифметику?». Наука и инженерная этика . 24 (1): 173–188. дои : 10.1007/s11948-017-9890-6 . hdl : 20.500.12226/69 . ПМИД 28281152 . S2CID 35486997 .

[160] Наварро-Лойди, Хуан (май 2008 г.). «Введение логарифмов в Испанию» . История математики . 35 (2): 83–101. дои : 10.1016/j.hm.2007.09.002 .

[161] Бут, Майкл (2003). «Переводы Томаса Харриота». Йельский журнал критики . 16 (2): 345–361. дои : 10.1353/yale.2003.0013 . ISSN 0893-5378 . S2CID 161603159 .

[162] Ланде, Дэниел. «Развитие двоичной системы счисления и основы информатики». Энтузиаст математики : 513–540.

[163] Винер, Н., Кибернетика (2-е издание с исправлениями и двумя дополнительными главами), The MIT Press and Wiley, Нью-Йорк, 1961, стр. 12.

[164] Винер, Норберт (1948). «Время, общение и нервная система» . Анналы Нью-Йоркской академии наук . 50 (4 телеологические): 197–220. Бибкод : 1948NYASA..50..197W . дои : 10.1111/j.1749-6632.1948.tb39853.x . ПМИД 18886381 . S2CID 28452205 . Архивировано из оригинала 23 июля 2021 года . Проверено 23 июля 2021 г.

[165] Кутюра (1901), 115

[166] См. Н. Решер, Лейбниц и криптография (Питтсбург, Университетские библиотечные системы, Питтсбургский университет, 2012).

[167] «Открытия принципов исчисления в Acta Eruditorum» (комментарий, стр. 60–61), перевод Пьера Бодри, amatterofmind.org, Лисбург, Вирджиния, сентябрь 2000 г. (pdf)

[168] «Клуб реальности: тревожный звонок для европейских технологий» . www.edge.org . Архивировано из оригинала 28 декабря 2005 года . Проверено 11 января 2006 г.

[169] Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 28. ISBN 978-3-319-10870-4 .

[170] «Готфрид Вильгельм Лейбниц | Биография и факты» . Британская энциклопедия . Проверено 18 февраля 2019 г.

[:0-171] Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х. (апрель 1971 г.). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .

[:1-172] Перейти обратно: ^а ^б Шульте-Альберт, Х.Г. (1971). «Готфрид Вильгельм Лейбниц и классификация библиотек» . Журнал истории библиотеки . 6 (2): 133–152. JSTOR 25540286 .

[173] Otivm Hanoveranvm Sive Miscellanea Из уст и листов прославленных людей, благочестивой памяти Годофра. Гвилиэль Лейбнитий... / Однажды заметил и описал, Когда он сам занимался сбором и извлечением материалов, относящихся к истории Брауншвейга, Иоахима Фридриха Феллерва, секретаря герцога Саксен-Винариенсийского. Корониды были добавлены вместо Галльского амебного послания Лейбнития и Пеллиссона о терпимости к религиям и о некоторых богословских спорах... 1737 г.

[174] О проектах Лейбница для научных обществ см. Couturat (1901), App. IV.

[175] См., например, Ариев и Гарбер 19, 94, 111, 193; Райли 1988; Лемкер §§2, 7, 20, 29, 44, 59, 62, 65; W I.1, IV.1–3

[176] См. (в порядке сложности) Джолли (2005: глава 7), главу Грегори Брауна в Джолли (1995), Хостлер (1975), Коннелли (2021) и Райли (1996).

[177] Лемкер: 59, сн. 16. Перевод исправлен.

[178] Лемкер: 58, сн. 9.

[179] Андрес-Гальего, Хосе (2015). «Связаны ли гуманизм и смешанные методы? Универсальная (китайская) мечта Лейбница» . Журнал исследований смешанных методов . 29 (2): 118–132. дои : 10.1177/1558689813515332 . S2CID 147266697 . Архивировано из оригинала 27 августа 2016 года . Проверено 24 июня 2015 г.

[180] Изд. Артози (2013)

[181] Лемкер, 1

[182] Коннелли, 2018, глава 5; Артози и др. 2013, прив.

[183] Коннелли, 2021, глава 6.

[184] Кристофер Джонс, 2018

[185] (Академия Эд VI II 35–93)

[186] Коннелли, 2021, главы 6–8.

[187] Готфрид Лейбниц, «Краткое описание размышлений о происхождении наций, особенно на основе данных о языках», Miscellanea Berlinensia . 1710 г.

[188] Генри Хёнигсвальд, «Происхождение, совершенство и сравнительный метод со времен Лейбница» , Лейбниц, Гумбольдт и истоки компаративизма , ред. Туллио Де Мауро и Лия Формигари (Амстердам – Филадельфия: Джон Бенджаминс, 1990), 119–134.

[Springer,_Cham-189] Перейти обратно: ^а ^б Агарвал, Рави П; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук . Спрингер, Чам. п. 186. ИСБН 978-3-319-10870-4 .

[190] Перкинс (2004), 117

[Mungello-191] Перейти обратно: ^а ^б ^с Мунгелло, Дэвид Э. (1971). «Интерпретация неоконфуцианства Лейбницем». Философия Востока и Запада . 21 (1): 3–22. дои : 10.2307/1397760 . JSTOR 1397760 .

[192] О Лейбнице, И Цзин и двоичных числах см. Aiton (1985: 245–248). Сочинения Лейбница о китайской цивилизации собраны и переведены Куком и Роузмонтом (1994) и обсуждаются Перкинсом (2004).

[193] Кук, Дэниел (2015). «Лейбниц, Китай и проблема языческой мудрости». Философия Востока и Запада . 65 (3): 936–947. дои : 10.1353/pew.2015.0074 . S2CID 170208696 .

[194] 
Смотрите также: Иринейская теодицея § Готфрид Лейбниц

[195] «Васильев, 1993» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 23 февраля 2011 года . Проверено 12 июня 2010 г.

[196] Рассел, 1900 г.

[197] Смит, Дэниел В. (2005). Делез о Лейбнице: различие, непрерывность и исчисление. В книге Стивена Х. Дэниела (редактор), «Современная континентальная теория и современная философия». Издательство Северо-Западного университета.

[198] Джолли, 217–219.

[mow-199] «Письма от и к Готфриду Вильгельму Лейбницу в собрании рукописных документов Готфрида Вильгельма Лейбница» . Программа ЮНЕСКО «Память мира». 16 мая 2008 г. Архивировано из оригинала 19 июля 2010 г. Проверено 15 декабря 2009 г.

[200] «372 года со дня рождения Готфрида Вильгельма Лейбница» . Архив дудлов Google . 1 июля 2018 года . Проверено 23 июля 2021 г.

[201] Музил, Стивен (1 июля 2018 г.). «Google Doodle прославляет математика Готфрида Вильгельма Лейбни» . CNET .

[202] Смит, Киона Н. (30 июня 2018 г.). «Воскресный дудл Google в честь математика Готфрида Вильгельма Лейбница» . Форбс .

[203] Стивенсон, Нил. «Как начался цикл барокко» в PS из Quicksilver Perennial, изд. 2004.

[204] Письмо Винсенту Плачциусу , 15 сентября 1695 г., в Луи Дутенсе (ред.), Работы Готофрида Уильяма Лейбница , том. 6.1, 1768, стр. 59–60.

[ce-205] Перейти обратно: ^а ^б «Лейбниц-Издание» (на немецком языке). Архивировано из оригинала 7 января 2008 года.

[Holland1910-206] Перейти обратно: ^а ^б ^с Голландия, Артур Уильям (1911). «Германия/История» . В Чисхолме, Хью (ред.). Британская энциклопедия . Том. 11 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. стр. 828–901, см. стр. 899, абзац второй. Два главных сборника, выпущенных философом, — это Accessiones Historicalae (1698–1700) и Scriptores rerum Brunsvicensium… .

[8]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[9]

[а]

[15]

[16]

[17]

[б]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]

[47]

[48]

[49]

[50]

[51]

[52]

[53]

[54]

[55]

[56]

[57]

[58]

[59]

[60]

[61]

[62]

[63]

[64]

[65]

[66]

[67]

[68]

[69]

[70]

[71]

[72]

[73]

[74]

[75]

[76]

[77]

[78]

[79]

[80]

[81]

[82]

[83]

[84]

[85]

[86]

[87]

[88]

[89]

[90]

[91]

[92]

[93]

[94]

[95]

[96]

[97]

[98]

[99]

[100]

[101]

[102]

[103]

[104]

v т и Готфрид Вильгельм Лейбниц
Mathematics and philosophy	Alternating series test Best of all possible worlds Calculus controversy Calculus ratiocinator Characteristica universalis Compossibility Difference Dynamism Identity of indiscernibles Individuation Law of continuity Leibniz wheel Leibniz's gap Leibniz's notation Lingua generalis Mathesis universalis Pre-established harmony Plenitude Sufficient reason Salva veritate Theodicy Transcendental law of homogeneity Rationalism Universal science Vis viva Well-founded phenomenon
Works	De Arte Combinatoria (1666) Discourse on Metaphysics (1686) New Essays on Human Understanding (1704) Théodicée (1710) Monadology (1714) Leibniz–Clarke correspondence (1715–1716)
Category

Базы данных авторитетного контроля
International	FAST ISNI VIAF WorldCat
National	Norway Chile Spain France BnF data Argentina Catalonia Germany Italy Israel Finland Belgium 2 United States Sweden Latvia Japan Czech Republic Australia Greece Korea 2 Croatia Netherlands 2 Poland Portugal Vatican
Academics	CiNii MathSciNet Mathematics Genealogy Project zbMATH
Artists	MusicBrainz ULAN
People	BMLO Deutsche Biographie Trove
Other	SNAC IdRef