Апсидальная прецессия
Луна · Земля
В небесной механике апсидальная прецессия (или апсидальное продвижение ) [1] — это прецессия (постепенное вращение) линии, соединяющей апсиды (линия апсид) астрономического тела орбиты . Апсиды — это точки орбиты, наиболее удаленные (апоапсис) и ближайшие (периапсис) от основного тела . Апсидальная прецессия — это первая производная по времени аргумента периапсиса , одного из шести основных орбитальных элементов орбиты. Апсидальная прецессия считается положительной, когда ось орбиты вращается в том же направлении, что и орбитальное движение. Апсидальный период — это интервал времени, необходимый для прецессии орбиты на 360 °. [2] который проходит по орбите Земли около 112 000 лет, завершая цикл и возвращаясь в ту же ориентацию. [3]
История [ править ]
Древнегреческий астроном Гиппарх отмечал апсидальную прецессию орбиты Луны (как обращение апогея Луны с периодом примерно 8,85 года); [4] это исправлено в Антикитерском механизме (около 80 г. до н.э.) (с предполагаемым значением 8,88 лет на полный цикл, с точностью до 0,34% от текущих измерений). [5] Прецессия солнечных апсид (как движение, отличное от прецессии равноденствий) была впервые количественно определена во втором веке Птолемеем Александрийским . Он также рассчитал влияние прецессии на движение небесных тел . [6] [7] [8] Апсидальные прецессии Земли и других планет являются результатом множества явлений, часть из которых оставалось трудно объяснить до 20 века, когда была точно объяснена последняя неопознанная часть прецессии Меркурия.
Расчет [ править ]
К прецессии периастра могут привести различные факторы, такие как общая теория относительности, квадрупольные моменты звезд, взаимные приливные деформации между звездой и планетой и возмущения со стороны других планет. [9]
- ω всего = ω Общая теория относительности + ω квадруполь + ω прилив + ω возмущения
Для Меркурия скорость прецессии перигелия из-за общерелятивистских эффектов составляет 43 дюйма ( угловые секунды ) в столетие. Для сравнения, прецессия из-за возмущений со стороны других планет Солнечной системы составляет 532 дюйма в столетие, тогда как сжатие Солнца (квадрупольный момент) вносит незначительный вклад в 0,025 дюйма в столетие. [10] [11]
Согласно классической механике, если считать звезды и планеты чисто сферическими массами, то они будут подчиняться простому закону. 1 / р 2 закон обратных квадратов , связывающий силу с расстоянием и, следовательно, совершающий замкнутые эллиптические орбиты в соответствии с теоремой Бертрана . Несферические массовые эффекты вызваны приложением внешнего(их) потенциала(ов): центробежный потенциал вращающихся тел вызывает сплющивание между полюсами, а гравитация близлежащей массы вызывает приливные выпуклости. Вращательные и чистые приливные выпуклости создают гравитационные квадрупольные поля ( 1 / р 3 ), которые приводят к орбитальной прецессии.
Полная апсидальная прецессия для изолированных очень горячих Юпитеров равна с учетом только эффектов низшего порядка и в целом в порядке важности.
- ω всего = ω приливных возмущений + ω Общая теория относительности + ω вращательных возмущений + ω вращательных * + ω приливных *
доминирующим термином является планетарная приливная выпуклость, превышающая эффекты общей теории относительности и звездного квадруполя более чем на порядок. Хорошее приближение приливной выпуклости полезно для понимания недр таких планет. Для планет с самым коротким периодом жизни внутренняя часть планеты вызывает прецессию на несколько градусов в год. она составляет до 19,9° в год Для WASP-12b . [12] [13]
Теорема Ньютона о вращающихся орбитах [ править ]
Ньютон вывел раннюю теорему, которая попыталась объяснить прецессию апсид. Эта теорема исторически примечательна, но она никогда не использовалась широко и предлагала силы, которых, как выяснилось, не существует, что делало теорему недействительной. Эта теорема о вращающихся орбитах оставалась неизвестной и неразработанной более трех столетий до 1995 года. [14] Ньютон предположил, что изменения в угловом движении частицы можно объяснить добавлением силы, которая изменяется пропорционально обратному кубу расстояния, не затрагивая при этом радиальное движение частицы. [15] Используя предшественника ряда Тейлора , Ньютон обобщил свою теорему на все законы сил при условии, что отклонения от круговых орбит невелики, что справедливо для большинства планет Солнечной системы. [ нужна цитата ] Однако его теорема не объяснила апсидальную прецессию Луны, не отказавшись от закона обратных квадратов закона всемирного тяготения Ньютона . Кроме того, скорость апсидальной прецессии, рассчитанная с помощью теоремы Ньютона о вращающихся орбитах, не так точна, как для более новых методов, таких как теория возмущений . [ нужна цитата ]
Общая теория относительности [ править ]
Апсидальная прецессия планеты Меркурий была отмечена Урбеном Леверье в середине 19 века и объяснена Эйнштейна общей теорией относительности .
В 1910-е годы несколько человек рассчитали прецессию перигелия по специальной теории относительности. Обычно они получали значение, составляющее лишь 1/6 от правильного значения, то есть 7 дюймов в год. [16] [17]
Эйнштейн показал, что для планеты, большая полуось ее орбиты равна a , эксцентриситет орбиты e и период обращения T , то прецессия апсиды из-за релятивистских эффектов в течение одного периода обращения в радианах равна
где с — скорость света . [18] В случае Меркурия половина большой оси составляет около 5,79 × 10. 10 м , эксцентриситет ее орбиты 0,206, период обращения 87,97 суток или 7,6 × 10 6 с . Отсюда и скорость света (которая составляет ~ 3 × 10 8 м/с ), можно подсчитать, что апсидальная прецессия за один период вращения равна ε = 5,028 × 10 −7 радианы ( 2,88 × 10 −5 градусов или 0,104″). За сто лет Меркурий совершает около 415 оборотов вокруг Солнца, и таким образом за это время апсидальный перигелий из-за релятивистских эффектов составляет примерно 43″, что почти точно соответствует ранее необъяснимой части измеренной величины.
Долгосрочный климат
Апсидальная прецессия Земли медленно увеличивает аргумент периапсиса ; требуется около 112 000 лет, чтобы совершить один оборот относительно неподвижных звезд. эллипсу [19] Полярная ось Земли, а следовательно, и дни солнцестояний и равноденствий, прецессируют с периодом около 26 000 лет по отношению к неподвижным звездам. Эти две формы «прецессии» сочетаются так, что требуется от 20 800 до 29 000 лет (в среднем 23 000 лет), чтобы эллипс совершил один оборот относительно точки весеннего равноденствия, то есть чтобы перигелий вернулся к той же дате (при условии, что календарь, который идеально отслеживает времена года). [20]
Это взаимодействие между аномалистическим и тропическим циклом важно для долгосрочных изменений климата на Земле, называемых циклами Миланковича . Циклы Миланковича играют центральную роль в понимании эффектов апсидальной прецессии. Аналог известен и на Марсе .
Рисунок справа иллюстрирует влияние прецессии на сезоны северного полушария относительно перигелия и афелия. Обратите внимание, что площади, выметаемые в течение определенного сезона, со временем меняются. Орбитальная механика требует, чтобы продолжительность сезонов была пропорциональна охватываемым площадям сезонных квадрантов, поэтому, когда эксцентриситет орбиты экстремальный, сезоны на дальней стороне орбиты могут быть значительно длиннее по продолжительности.
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Боулер, МГ (2010). «Апсидальное продвижение в SS 433?». Астрономия и астрофизика . 510 (1): А28. arXiv : 0910.3536 . Бибкод : 2010A&A...510A..28B . дои : 10.1051/0004-6361/200913471 . S2CID 119289498 .
- ^ Хилдич, RW (2001). Введение в тесные двойные звезды . Кембриджская серия по астрофизике. Издательство Кембриджского университета. п. 132. ИСБН 9780521798006 .
- ^ Буис, Алан; Лаборатория реактивного движения (27 февраля 2020 г.). «Циклы Миланковича (орбитальные) и их роль в климате Земли - Изменение климата: жизненно важные признаки планеты» . Изменение климата: жизненно важные признаки планеты . Проверено 2 июня 2023 г.
- ^ Джонс, А., Александр (сентябрь 1991 г.). «Адаптация вавилонских методов в греческой числовой астрономии» (PDF) . Исида . 82 (3): 440–453. Бибкод : 1991Isis...82..441J . дои : 10.1086/355836 . S2CID 92988054 . Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 года . Проверено 7 августа 2014 г.
- ^ Фрит, Тони; Битсакис, Янис; Муссас, Ксенофонт; Сейрадакис, Джон. ЧАС.; Целикас, А.; Мангу, Х.; Зафейропулу, М.; Хэдленд, Р.; и другие. (30 ноября 2006 г.). «Расшифровка древнегреческого астрономического калькулятора, известного как Антикитерский механизм» (PDF) . Природа . 444 Приложение (7119): 587–91. Бибкод : 2006Natur.444..587F . дои : 10.1038/nature05357 . ПМИД 17136087 . S2CID 4424998 . Архивировано из оригинала (PDF) 20 июля 2015 года . Проверено 20 мая 2014 г.
- ^ Тумер, Г.Дж. (1969), «Солнечная теория аз-Заркала: история ошибок», Centaurus , 14 (1): 306–336, Бибкод : 1969Cent...14..306T , doi : 10.1111/j. 1600-0498.1969.tb00146.x , стр. 314–317.
- ^ «Птолемеева астрономия в средние века» . Princeton.edu . Проверено 21 октября 2022 г.
- ^ К. Филипп Э. Нотафт (2017). «Критика моделей трепета и защита равномерной прецессии в средневековой латинской астрономии» . Архив истории точных наук . 71 (3): 211–244. дои : 10.1007/s00407-016-0184-1 . S2CID 253894382 .
- ^ Дэвид М. Киппинг (8 августа 2011 г.). Транзиты внесолнечных планет со спутниками . Спрингер. стр. 84–. ISBN 978-3-642-22269-6 . Проверено 27 августа 2013 г.
- ^ Кейн, СР; Хорнер, Дж.; фон Браун, К. (2012). «Вероятности циклического транзита долгопериодических эксцентрических планет из-за прецессии периастра». Астрофизический журнал . 757 (1): 105. arXiv : 1208.4115 . Бибкод : 2012ApJ...757..105K . дои : 10.1088/0004-637x/757/1/105 . S2CID 54193207 .
- ^ Ричард Фицпатрик (30 июня 2012 г.). Введение в небесную механику . Издательство Кембриджского университета . п. 69. ИСБН 978-1-107-02381-9 . Проверено 26 августа 2013 г.
- ^ Рагоцзин, Д.; Вольф, А.С. (2009). «Исследование недр очень горячих Юпитеров с помощью кривых транзитного блеска». Астрофизический журнал . 698 (2): 1778–1794. arXiv : 0807.2856 . Бибкод : 2009ApJ...698.1778R . дои : 10.1088/0004-637x/698/2/1778 . S2CID 29915528 .
- ^ Майкл Перриман (26 мая 2011 г.). Справочник по экзопланетам . Издательство Кембриджского университета. стр. 133–. ISBN 978-1-139-49851-7 . Проверено 26 августа 2013 г.
- ^ Чандрасекхар, с. 183.
- ^ Линден-Белл, Д.; Джин, С. (1 мая 2008 г.). «Аналитические центральные орбиты и их группа преобразований» . Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 386 (1): 245–260. arXiv : 0711.3491 . Бибкод : 2008MNRAS.386..245L . дои : 10.1111/j.1365-2966.2008.13018.x . ISSN 0035-8711 . S2CID 15451037 .
- ^ Макдональд, Кирк Т. « Специальная теория относительности и прецессия перигелия ». JH Lab., Принстонский университет (2023 г.).
- ^ Гольдштейн, Герберт; Пул, Чарльз П.; Сафко, Джон Л. (2008). Классическая механика (3-е изд., [Начдр.] изд.). Сан-Франциско, Мюнхен: Эддисон Уэсли. Глава 7, упражнение 27, стр. 332. ISBN 978-0-201-65702-9 .
- ^ Хокинг, Стивен (2002). На плечах гигантов: великие труды физики и астрономии . Филадельфия, Пенсильвания, США: Running Press . стр. der Physik. ISBN 0-7624-1348-4 .
- ^ ван ден Хеувел, EPJ (1966). «О прецессии как причине плейстоценовых изменений температуры воды Атлантического океана» . Международный геофизический журнал . 11 (3): 323–336. Бибкод : 1966GeoJ...11..323В . дои : 10.1111/j.1365-246X.1966.tb03086.x .
- ^ Времена года и орбита Земли , Военно-морская обсерватория США , заархивировано из оригинала 2 августа 2013 года , получено 16 августа 2013 года.
