Эксцентриситет орбиты

В астродинамике эксцентриситет орбиты астрономического объекта — безразмерный параметр , определяющий, насколько его орбита вокруг другого тела отклоняется от идеального круга . Значение 0 соответствует круговой орбите , значения от 0 до 1 образуют эллиптическую орбиту , 1 — параболическую орбиту ухода (или орбиту захвата), а значение больше 1 — гиперболу . Этот термин получил свое название от параметров конических сечений , поскольку каждая орбита Кеплера является коническим сечением. Обычно он используется для решения изолированной задачи двух тел , но существуют расширения для объектов, следующих по розеточной орбите через Галактику.

Определение [ править ]

В задаче двух тел с силой обратных квадратов каждая орбита является орбитой Кеплера . Эксцентриситет , этой орбиты Кеплера — неотрицательное число определяющее ее форму.

Эксцентриситет может принимать следующие значения:

Эксцентриситет e определяется выражением ^[1]

e={\sqrt {1+{\frac {2EL^{2}}{m_{\text{red}}\,\alpha ^{2}}}}}

где $E$ — полная орбитальная энергия , $L$ — угловой момент , $m red$ — приведенная масса , и $\alpha$ коэффициент центральной силы закона обратных квадратов , например, в теории гравитации или электростатике в классической физике :

F={\frac {\alpha }{r^{2}}}

(

\alpha

отрицательна для силы притяжения, положительна для отталкивающей; связанное с проблемой Кеплера )

или в случае гравитационной силы: ^[2]^: 24

e={\sqrt {1+{\frac {2\varepsilon h^{2}}{\mu ^{2}}}}}

где $ε$ — удельная орбитальная энергия (полная энергия, деленная на приведенную массу), $μ —$ стандартный гравитационный параметр, основанный на полной массе, а $h —$ удельный относительный угловой момент ( угловой момент, деленный на приведенную массу). ^[2]^: 12–17

Для значений e от 0 до 1 форма орбиты представляет собой все более вытянутый (или более плоский) эллипс; для значений e от 1 до бесконечности орбита представляет собой ветвь гиперболы , совершающую полный оборот на 2 arccsc ( e ) , уменьшающуюся от 180 до 0 градусов. Здесь полный поворот аналогичен числу поворотов , но для открытых кривых (угол, охватываемый вектором скорости). Предельный случай между эллипсом и гиперболой, когда e равно 1, является параболой.

Радиальные траектории классифицируются как эллиптические, параболические или гиперболические в зависимости от энергии орбиты, а не эксцентриситета. Радиальные орбиты имеют нулевой угловой момент и, следовательно, эксцентриситет равен единице. При сохранении постоянной энергии и уменьшении углового момента каждая эллиптическая, параболическая и гиперболическая орбиты стремятся к соответствующему типу радиальной траектории, в то время как e стремится к 1 (или в параболическом случае остается 1).

Для силы отталкивания применима только гиперболическая траектория, включая радиальный вариант.

Для эллиптических орбит простое доказательство показывает, что $\arcsin(e)$ дает угол проекции идеального круга на эллипс с эксцентриситетом e . Например, чтобы просмотреть эксцентриситет планеты Меркурий ( e = 0,2056), нужно просто вычислить обратный синус , чтобы найти угол проекции 11,86 градуса. Тогда, наклонив любой круглый объект на этот угол, видимый эллипс этого объекта, проецируемый на глаз зрителя, будет иметь такой же эксцентриситет.

Этимология [ править ]

Слово «эксцентричность» происходит от средневекового латинского eccentricus , происходящего от греческого ἔκκεντρος ekkentros «вне центра», от ἐκ- ek- «вне» + κέντρον kentron «центр». Слово «эксцентрик» впервые появилось на английском языке в 1551 году с определением «...круг, в котором земля, солнце и т. д. отклоняются от своего центра». ^{[ нужна цитата ]} В 1556 году, пять лет спустя, сложилась прилагательная форма этого слова.

Расчет [ править ]

Эксцентриситет орбиты можно рассчитать по векторам состояния орбиты как величину эксцентриситета вектора :

e=\left|\mathbf {e} \right|

где:

$e$ — вектор эксцентриситета ( «вектор Гамильтона» ). ^[2]^{: 25, 62–63}

Для эллиптических орбит его также можно рассчитать по перицентру и апоцентру , поскольку $r_{\text{p}}=a\,(1-e)$ и $r_{\text{a}}=a\,(1+e)\,,$ где $а$ — длина большой полуоси .

{\begin{aligned}e&={\frac {r_{\text{a}}-r_{\text{p}}}{r_{\text{a}}+r_{\text{p}}}}\\\,\\&={\frac {r_{\text{a}}/r_{\text{p}}-1}{r_{\text{a}}/r_{\text{p}}+1}}\\\,\\&=1-{\frac {2}{\;{\frac {r_{\text{a}}}{r_{\text{p}}}}+1\;}}\end{aligned}}

где:

$r$ _a — радиус апоапсиса (также «апофокус», «афелий», «апогей»), т. е. наибольшее расстояние орбиты до центра масс системы, являющегося фокусом эллипса.
$r$ _p — радиус в перицентре (или «перифокусе» и т. д.), ближайшем расстоянии.

Большая полуось a также представляет собой усредненное по пути расстояние до центра масс: ^[2]^: 24–25а усредненное по времени расстояние равно a(1 + ee/2). [1]

Эксцентриситет эллиптической орбиты можно использовать для получения отношения радиуса апоцентра к радиусу перицентра :

{\frac {r_{\text{a}}}{r_{\text{p}}}}={\frac {\,a\,(1+e)\,}{\,a\,(1-e)\,}}={\frac {1+e}{1-e}}

Для Земли эксцентриситет орбиты $e \approx 0,016 71$ , апоцентр — это афелий, а периапсис — перигелий относительно Солнца.

Для годовой орбиты Земли отношение самого длинного радиуса ( $ra$ ₎ / самого короткого радиуса ( $r$ _p ) равно ${\frac {\,r_{\text{a}}\,}{r_{\text{p}}}}={\frac {\,1+e\,}{1-e}}{\text{ ≈ 1.03399 .}}$

Примеры [ править ]

Эксцентриситеты тел Солнечной системы
Объект	эксцентричность
Тритон	0.000 02
Венера	0.006 8
Нептун	0.008 6
Земля	0.016 7
Титан	0.028 8
Уран	0.047 2
Юпитер	0.048 4
Сатурн	0.054 1
Луна	0.054 9
1 Церера	0.075 8
4 Веста	0.088 7
Марс	0.093 4
10 Гигея	0.114 6
Хотел бы	0.155 9
Грязный	0.188 7
Меркурий	0.205 6
2 Палласа	0.231 3
Плутон	0.248 8
3 июня	0.255 5
324 Бамберга	0.340 0
Эрис	0.440 7
Нереида	0.750 7
Седна	0.854 9
Комета Галлея	0.967 1
Комета Хейла-Боппа	0.995 1
Комета Икея-Секи	0.999 9
С/1980 Е1	1.057
Прежде всего	1.20 ^[а]
2I/Borisov	3.5 ^[б]

Эксцентриситет орбиты Земли в настоящее время составляет 0,0167 около ; его орбита почти круговая. Венера и Нептун имеют еще меньший эксцентриситет. За сотни тысяч лет эксцентриситет орбиты Земли изменяется от почти 0,0034 до почти 0,058 в результате гравитационного притяжения между планетами. ^[3]

В таблице приведены значения для всех планет и карликовых планет, а также выбранных астероидов, комет и спутников. Меркурий имеет самый большой эксцентриситет орбиты среди всех планет Солнечной системы ( e = 0,2056 ). Такого эксцентриситета достаточно, чтобы Меркурий получал вдвое больше солнечного излучения в перигелии, чем в афелии. До понижения статуса планеты в 2006 году Плутон считался планетой с самой эксцентричной орбитой ( e = 0,248). Другие транснептуновые объекты имеют значительный эксцентриситет, особенно карликовая планета Эрида (0,44). Еще дальше Седна имеет чрезвычайно высокий эксцентриситет 0,855 из-за предполагаемого афелия 937 а.е. и перигелия около 76 а.е.

Солнечной системы Большинство астероидов имеют эксцентриситет орбит от 0 до 0,35 со средним значением 0,17. ^[4] Их сравнительно высокий эксцентриситет, вероятно, обусловлен влиянием Юпитера и прошлыми столкновениями.

0,054 9 Значение Луны составляет , самой эксцентричной из больших лун Солнечной системы. Четыре галилеевых спутника имеют эксцентриситет менее 0,01. Тритон Самый большой спутник Нептуна имеет эксцентриситет 1,6 × 10. ⁻⁵ ( 0.000 016 ), ^[5] наименьший эксцентриситет среди всех известных спутников Солнечной системы; ^{[ нужна цитата ]} его орбита настолько близка к идеальному кругу, насколько это возможно в настоящее время. ^{[ когда? ]}измерено. Спутники меньшего размера, особенно спутники неправильной формы , могут иметь значительный эксцентриситет, например, третий по величине спутник Нептуна Нереида (0,75).

Кометы имеют очень разные значения эксцентриситета. Эксцентриситет периодических комет обычно составляет от 0,2 до 0,7. ^[6]но некоторые из них имеют сильно эксцентричные эллиптические орбиты с эксцентриситетом чуть ниже 1; например, комета Галлея имеет значение 0,967. Непериодические кометы движутся по почти параболическим орбитам и, таким образом, имеют эксцентриситет еще ближе к 1. Примеры включают комету Хейла – Боппа со значением 0,995. ^[7] и комета C/2006 P1 (Макнота) стоимостью 1.000 019 . ^[8] Поскольку значение Хейла-Боппа меньше 1, его орбита эллиптическая и он вернется. ^[7] Комета МакНота имеет гиперболическую орбиту , находясь в пределах влияния планет. ^[8] но все еще связан с Солнцем с орбитальным периодом около 10 ⁵ годы. ^[9] Комета C/1980 E1 имеет самый большой эксцентриситет среди всех известных гиперболических комет солнечного происхождения с эксцентриситетом 1,057. ^[10] и в конечном итоге покинет Солнечную систему.

Оумуамуа — первый межзвездный объект , проходящий через Солнечную систему. Эксцентриситет его орбиты 1,20 указывает на то, что Оумуамуа никогда не был гравитационно связан с Солнцем. Он был обнаружен на расстоянии 0,2 а.е. ( 30 000 000 км; 19 000 000 миль) от Земли и имеет диаметр примерно 200 метров. Его межзвездная скорость (скорость на бесконечности) составляет 26,33 км/с ( 58 900 миль в час).

Среднее среднее [ править ]

Средний эксцентриситет объекта — это средний эксцентриситет в результате возмущений за данный период времени. Нептун в настоящее время имеет мгновенный (текущая эпоха ) эксцентриситет 0,011 3 , ^[11] но с 1800 по 2050 год средний эксцентриситет составляет 0,008 59 . ^[12]

Климатический эффект [ править ]

Орбитальная механика требует, чтобы продолжительность сезонов была пропорциональна площади земной орбиты, проходящей между солнцестояниями и равноденствиями , поэтому, когда орбитальный эксцентриситет экстремальный, сезоны, которые происходят на дальней стороне орбиты ( афелии ), могут быть существенно длиннее. по продолжительности. Осень и зима в северном полушарии происходят при наибольшем сближении ( перигелии ), когда Земля движется с максимальной скоростью, тогда как в южном полушарии происходит обратное. В результате в северном полушарии осень и зима немного короче весны и лета, но в глобальном плане это уравновешивается тем, что они длиннее ниже экватора. В 2006 году лето в северном полушарии было на 4,66 дня длиннее зимы, а весна на 2,9 дня длиннее осени из-за эксцентриситета орбиты. ^[13]^[14]

Апсидальная прецессия также медленно меняет место на орбите Земли, где происходят солнцестояния и равноденствия. Это медленное изменение орбиты Земли, а не оси вращения, которое называется осевой прецессией . Климатические последствия этого изменения являются частью циклов Миланковича . В течение следующих 10 000 лет зима в северном полушарии постепенно станет длиннее, а лето – короче. Любой эффект охлаждения в одном полушарии уравновешивается потеплением в другом, а любому общему изменению будет противодействовать тот факт, что эксцентриситет орбиты Земли уменьшится почти вдвое. ^[15] Это уменьшит средний радиус орбиты и повысит температуру в обоих полушариях ближе к пику середины межледниковья.

Экзопланеты [ править ]

Из многих обнаруженных экзопланет большинство имеют более высокий эксцентриситет орбиты, чем планеты Солнечной системы. Обнаруженные экзопланеты с низким эксцентриситетом орбиты (почти круговые орбиты) расположены очень близко к своей звезде и приливно-приливно привязаны к звезде. Все восемь планет Солнечной системы имеют околокруговые орбиты. Обнаруженные экзопланеты показывают, что Солнечная система с ее необычайно низким эксцентриситетом является редкой и уникальной. ^[16]Одна теория объясняет этот низкий эксцентриситет большим количеством планет в Солнечной системе; другой предполагает, что он возник из-за уникальных поясов астероидов. несколько других многопланетных систем Было обнаружено , но ни одна из них не похожа на Солнечную систему. Солнечная система имеет уникальные планетезимальные системы, благодаря которым планеты имеют почти круговые орбиты. Солнечные планетезимальные системы включают пояс астероидов , семейство Хильда , пояс Койпера , облако Хиллса и облако Оорта . Обнаруженные экзопланетные системы либо не имеют планетезимальных систем, либо имеют очень большую систему. Низкий эксцентриситет необходим для обитаемости, особенно для продвинутой жизни. ^[17] Планетные системы с высокой множественностью с гораздо большей вероятностью будут иметь обитаемые экзопланеты. ^[18]^[19] Гипотеза « большого поворота» Солнечной системы также помогает понять ее почти круговые орбиты и другие уникальные особенности. ^[20]^[21]^[22]^[23]^[24]^[25]^[26]^[27]

См. также [ править ]

Уравнение времени

Сноски [ править ]

^ `Оумуамуа никогда не был связан с Солнцем, поэтому его орбита гиперболическая: $e$ ≈ 1,20 > 1 .
^ C/2019 Q4 (Борисов) никогда не был связан с Солнцем, поэтому его орбита гиперболическая: $e$ ≈ 3,5 >> 1.

Ссылки [ править ]

^ Авраам, Ральф (2008). Основы механики . Джеррольд Э. Марсден (2-е изд.). Провиденс, Род-Айленд: Паб AMS Chelsea/Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-4438-0 . OCLC 191847156 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Бейт, Роджер Р.; Мюллер, Дональд Д.; Уайт, Джерри Э.; Сэйлор, Уильям В. (2020). Основы астродинамики . Курьер Дувр . ISBN 978-0-486-49704-4 . Проверено 4 марта 2022 г.
^ А. Бергер и М. Ф. Лутре (1991). «График эксцентриситета орбиты Земли» . Государственный музей Иллинойса (значения инсоляции для климата за последние 10 миллионов лет). Архивировано из оригинала 6 января 2018 года.
↑ Астероиды. Архивировано 4 марта 2007 г. в Wayback Machine.
^ Дэвид Р. Уильямс (22 января 2008 г.). «Информационный бюллетень о спутнике Нептуна» . НАСА.
^ Льюис, Джон (2 декабря 2012 г.). Физика и химия Солнечной системы . Академическая пресса. ISBN 9780323145848 .
^ Перейти обратно: ^а ^б «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/1995 O1 (Hale-Bopp)» (последние наблюдения 22 октября 2007 г.) . Проверено 5 декабря 2008 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/2006 P1 (McNaught)» (последние наблюдения 11 июля 2007 г.) . Проверено 17 декабря 2009 г.
^ «Комета C/2006 P1 (Макнота) – факты и цифры» . Пертская обсерватория в Австралии. 22 января 2007 г. Архивировано из оригинала 18 февраля 2011 г.
^ «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/1980 E1 (Боуэлл)» (последние наблюдения 2 декабря 1986 г.) . Проверено 22 марта 2010 г.
^ Уильямс, Дэвид Р. (29 ноября 2007 г.). «Информационный бюллетень о Нептуне» . НАСА.
^ «Кеплеровы элементы для 1800–2050 годов нашей эры» JPL «Динамика солнечной системы » . Проверено 17 декабря 2009 г.
↑ Данные Военно-морской обсерватории США, архивированные 13 октября 2007 г. на Wayback Machine.
^ Бергер А.; Лутре МФ; Мелис Дж.Л. (2006). «Экваториальная инсоляция: от гармоник прецессии до частот эксцентриситета» (PDF) . Клим. Прошлое Обсудить . 2 (4): 519–533. doi : 10.5194/cpd-2-519-2006 .
^ «Долгосрочный климат» . ircamera.as.arizona.edu . Архивировано из оригинала 2 июня 2015 года . Проверено 1 сентября 2016 г.
^ «ЭКЦЦЕНТРИЧНОСТЬ» . exoplanets.org .
^ Уорд, Питер; Браунли, Дональд (2000). Редкая Земля: почему сложная жизнь во Вселенной встречается редко . Спрингер. стр. 122–123. ISBN 0-387-98701-0 .
^ Лимбах, Массачусетс; Тернер, Э.Л. (2015). «Эксцентриситет орбиты экзопланеты: соотношение множественности и Солнечная система» . Proc Natl Acad Sci США . 112 (1): 20–4. arXiv : 1404.2552 . Бибкод : 2015PNAS..112...20L . дои : 10.1073/pnas.1406545111 . ПМК 4291657 . ПМИД 25512527 .
^ Юдин, Эндрю Н.; Рике, Джордж Х. (15 декабря 2015 г.). «Планетезимали в дисках обломков». arXiv : 1512.04996 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
^ Зубрицкий, Елизавета. «Юношеские путешествия Юпитера изменили определение Солнечной системы» . НАСА . Архивировано из оригинала 9 июня 2011 года . Проверено 4 ноября 2015 г.
^ Сандерс, Рэй (23 августа 2011 г.). «Как Юпитер сформировал нашу Солнечную систему?» . Вселенная сегодня . Проверено 4 ноября 2015 г.
^ Чой, Чарльз К. (23 марта 2015 г.). «Сокрушительная миграция Юпитера может объяснить нашу странную Солнечную систему» . Space.com . Проверено 4 ноября 2015 г.
^ Дэвидссон, доктор Бьорн-младший (9 марта 2014 г.). «Тайны пояса астероидов» . История Солнечной системы . Проверено 7 ноября 2015 г.
^ Раймонд, Шон (2 августа 2013 г.). «Большой Такс» . ПланетаПланета . Проверено 7 ноября 2015 г.
^ О'Брайен, Дэвид П.; Уолш, Кевин Дж.; Морбиделли, Алессандро; Раймонд, Шон Н.; Манделл, Ави М. (2014). «Доставка воды и гигантские воздействия в сценарии «Grand Tack»». Икар . 239 : 74–84. arXiv : 1407.3290 . Бибкод : 2014Icar..239...74O . дои : 10.1016/j.icarus.2014.05.009 . S2CID 51737711 .
^ Леб, Авраам; Батиста, Рафаэль; Слоан, Дэвид (август 2016 г.). «Относительная вероятность жизни как функция космического времени». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2016 (8): 040. arXiv : 1606.08448 . Бибкод : 2016JCAP...08..040L . дои : 10.1088/1475-7516/2016/08/040 . S2CID 118489638 .
^ «Является ли земная жизнь преждевременной с космической точки зрения?» . Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики. 1 августа 2016 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

Пруссинг, Джон Э.; Конвей, Брюс А. (1993). Орбитальная механика . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-507834-9 .

Внешние ссылки [ править ]

Мир физики: Эксцентриситет
Страница NOAA, посвященная данным о воздействии на климат, включает (расчетные) данные Бергера (1978), Бергера и Лутре (1991). ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}. Ласкар и др. (2004) об изменениях орбиты Земли. Включает эксцентриситет за последние 50 миллионов лет и в ближайшие 20 миллионов лет.
Орбитальное моделирование, проведенное Варади, Гилом и Раннегаром (2003), предоставляет ряд данных об эксцентриситете и наклонении орбиты Земли.
Моделирование второго закона Кеплера

[3] `Оумуамуа никогда не был связан с Солнцем, поэтому его орбита гиперболическая: $e$ ≈ 1,20 > 1 .

[4] C/2019 Q4 (Борисов) никогда не был связан с Солнцем, поэтому его орбита гиперболическая: $e$ ≈ 3,5 >> 1.

[1] Авраам, Ральф (2008). Основы механики . Джеррольд Э. Марсден (2-е изд.). Провиденс, Род-Айленд: Паб AMS Chelsea/Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-4438-0 . OCLC 191847156 .

[BateEtAl-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Бейт, Роджер Р.; Мюллер, Дональд Д.; Уайт, Джерри Э.; Сэйлор, Уильям В. (2020). Основы астродинамики . Курьер Дувр . ISBN 978-0-486-49704-4 . Проверено 4 марта 2022 г.

[Berger1991-5] А. Бергер и М. Ф. Лутре (1991). «График эксцентриситета орбиты Земли» . Государственный музей Иллинойса (значения инсоляции для климата за последние 10 миллионов лет). Архивировано из оригинала 6 января 2018 года.

[6] Астероиды. Архивировано 4 марта 2007 г. в Wayback Machine.

[Triton-7] Дэвид Р. Уильямс (22 января 2008 г.). «Информационный бюллетень о спутнике Нептуна» . НАСА.

[Comets-8] Льюис, Джон (2 декабря 2012 г.). Физика и химия Солнечной системы . Академическая пресса. ISBN 9780323145848 .

[Hale-Bopp-jpl-9] Перейти обратно: ^а ^б «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/1995 O1 (Hale-Bopp)» (последние наблюдения 22 октября 2007 г.) . Проверено 5 декабря 2008 г.

[McNaught-jpl-10] Перейти обратно: ^а ^б «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/2006 P1 (McNaught)» (последние наблюдения 11 июля 2007 г.) . Проверено 17 декабря 2009 г.

[Perth-11] «Комета C/2006 P1 (Макнота) – факты и цифры» . Пертская обсерватория в Австралии. 22 января 2007 г. Архивировано из оригинала 18 февраля 2011 г.

[C/1980E1-jpl-12] «Обозреватель базы данных малых тел JPL: C/1980 E1 (Боуэлл)» (последние наблюдения 2 декабря 1986 г.) . Проверено 22 марта 2010 г.

[nssdc-Neptune-13] Уильямс, Дэвид Р. (29 ноября 2007 г.). «Информационный бюллетень о Нептуне» . НАСА.

[ssd-mean-14] «Кеплеровы элементы для 1800–2050 годов нашей эры» JPL «Динамика солнечной системы » . Проверено 17 декабря 2009 г.

[15] Данные Военно-морской обсерватории США, архивированные 13 октября 2007 г. на Wayback Machine.

[16] Бергер А.; Лутре МФ; Мелис Дж.Л. (2006). «Экваториальная инсоляция: от гармоник прецессии до частот эксцентриситета» (PDF) . Клим. Прошлое Обсудить . 2 (4): 519–533. doi : 10.5194/cpd-2-519-2006 .

[17] «Долгосрочный климат» . ircamera.as.arizona.edu . Архивировано из оригинала 2 июня 2015 года . Проверено 1 сентября 2016 г.

[18] «ЭКЦЦЕНТРИЧНОСТЬ» . exoplanets.org .

[19] Уорд, Питер; Браунли, Дональд (2000). Редкая Земля: почему сложная жизнь во Вселенной встречается редко . Спрингер. стр. 122–123. ISBN 0-387-98701-0 .

[20] Лимбах, Массачусетс; Тернер, Э.Л. (2015). «Эксцентриситет орбиты экзопланеты: соотношение множественности и Солнечная система» . Proc Natl Acad Sci США . 112 (1): 20–4. arXiv : 1404.2552 . Бибкод : 2015PNAS..112...20L . дои : 10.1073/pnas.1406545111 . ПМК 4291657 . ПМИД 25512527 .

[21] Юдин, Эндрю Н.; Рике, Джордж Х. (15 декабря 2015 г.). «Планетезимали в дисках обломков». arXiv : 1512.04996 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )

[Zubritsky_2011-22] Зубрицкий, Елизавета. «Юношеские путешествия Юпитера изменили определение Солнечной системы» . НАСА . Архивировано из оригинала 9 июня 2011 года . Проверено 4 ноября 2015 г.

[Sanders_2011-23] Сандерс, Рэй (23 августа 2011 г.). «Как Юпитер сформировал нашу Солнечную систему?» . Вселенная сегодня . Проверено 4 ноября 2015 г.

[Choi_2015-24] Чой, Чарльз К. (23 марта 2015 г.). «Сокрушительная миграция Юпитера может объяснить нашу странную Солнечную систему» . Space.com . Проверено 4 ноября 2015 г.

[Davidsson_2014-25] Дэвидссон, доктор Бьорн-младший (9 марта 2014 г.). «Тайны пояса астероидов» . История Солнечной системы . Проверено 7 ноября 2015 г.

[Raymond_2013-26] Раймонд, Шон (2 августа 2013 г.). «Большой Такс» . ПланетаПланета . Проверено 7 ноября 2015 г.

[O'Brien_2014-27] О'Брайен, Дэвид П.; Уолш, Кевин Дж.; Морбиделли, Алессандро; Раймонд, Шон Н.; Манделл, Ави М. (2014). «Доставка воды и гигантские воздействия в сценарии «Grand Tack»». Икар . 239 : 74–84. arXiv : 1407.3290 . Бибкод : 2014Icar..239...74O . дои : 10.1016/j.icarus.2014.05.009 . S2CID 51737711 .

[28] Леб, Авраам; Батиста, Рафаэль; Слоан, Дэвид (август 2016 г.). «Относительная вероятность жизни как функция космического времени». Журнал космологии и физики астрочастиц . 2016 (8): 040. arXiv : 1606.08448 . Бибкод : 2016JCAP...08..040L . дои : 10.1088/1475-7516/2016/08/040 . S2CID 118489638 .

[29] «Является ли земная жизнь преждевременной с космической точки зрения?» . Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики. 1 августа 2016 г.

[1]

[2]

[а]

[б]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]