Средняя долгота
Средняя долгота — это эклиптическая долгота , на которой вращающееся можно было бы найти тело, если бы его орбита была круговой и не имела возмущений . Хотя номинально это простая долгота, на практике средняя долгота не соответствует ни одному физическому углу. [1]
Определение
[ редактировать ]
- Определите опорное направление ♈︎ вдоль эклиптики . Обычно это направление мартовского равноденствия . В этой точке долгота эклиптики равна 0°.
- Орбита тела в целом наклонена к эклиптике, поэтому определим угловое расстояние от ♈︎ до места, где орбита пересекает эклиптику с юга на север, как долготу восходящего узла , Ω .
- Определите угловое расстояние вдоль плоскости орбиты от узла до перицентра как аргумент перицентра ω восходящего .
- Определите среднюю аномалию M . как угловое расстояние от перицентра, которое имело бы тело, если бы оно двигалось по круговой орбите, за тот же период обращения, что и фактическое тело на своей эллиптической орбите
Согласно этим определениям, средняя долгота L — это угловое расстояние , которое тело должно было бы пройти от исходного направления, если бы оно двигалось с постоянной скоростью.
- L = Ом + ω + М ,
измеряется по эклиптике от ♈︎ до восходящего узла, затем вверх по плоскости орбиты тела до его среднего положения. [2]
Иногда значение, определенное таким образом, называют «средней средней долготой», а термин «средняя долгота» используется для значения, которое имеет краткосрочные изменения (например, в течение синодического месяца или года в случае долготы). луна), но не включает поправку из-за разницы между истинной аномалией и средней аномалией. [3] [4] Кроме того, иногда средняя долгота (или средняя средняя долгота) считается медленно меняющейся функцией, моделируемой рядом Маклорена , а не простой линейной функцией времени. [3]
Обсуждение
[ редактировать ]Средняя долгота, как и средняя аномалия , не измеряет угол между какими-либо физическими объектами. Это просто удобная единая мера того, насколько далеко тело продвинулось по своей орбите с момента прохождения контрольного направления. В то время как средняя долгота измеряет среднее положение и предполагает постоянную скорость, истинная долгота измеряет фактическую долготу и предполагает, что тело двигалось со своей фактической скоростью , которая изменяется вокруг его эллиптической орбиты . Разница между ними известна как уравнение центра . [5]
Формулы
[ редактировать ]Из приведенных определений определите долготу перицентра.
- ϖ знак равно Ω + ω .
Тогда средняя долгота также [1]
- L знак равно ϖ + М .
Другая часто встречающаяся форма — это средняя долгота в эпоху ε . Это просто средняя долгота в эталонный момент времени t0 , известный как эпоха . Тогда среднюю долготу можно выразить как [2]
- L знак равно ε + n ( т - т 0 ), или
- L = ε + nt , поскольку t = 0 в эпоху t 0 .
где n — среднее угловое движение , а t — любое произвольное время. В некоторых наборах орбитальных элементов ε является одним из шести элементов. [2]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Меус, Жан (1991). Астрономические алгоритмы . Willmann-Bell, Inc., Ричмонд, Вирджиния. стр. 197–198 . ISBN 0-943396-35-2 .
- ^ Jump up to: а б с Смарт, WM (1977). Учебник по сферической астрономии (шестое изд.). Издательство Кембриджского университета, Кембридж. п. 122. ИСБН 0-521-29180-1 .
- ^ Jump up to: а б Жан-Луи Симон; и др. (1994). «Численные выражения для формул прецессии и средних элементов для Луны и планет» (PDF) . Астрономия и астрофизика . Бибкод : 1994A&A...282..663S .
- ^ «Понимание – Глоссарий» . Прогулка по Солнечной системе . Программа FP7 ESPaCE . Проверено 26 марта 2024 г.
- ^ Меус, Жан (1991). п. 222
Гравитационные орбиты |
|---|
