Долгота периапсиса

ϖ = Ω + ω в отдельных плоскостях.

В небесной механике долгота периапсиса , также называемая долготой перицентра вращающегося тела, — это долгота (измеренная от точки весеннего равноденствия), на которой произошел бы периапсис (наименьшее сближение с центральным телом), если бы орбиты тела наклонение было равно нулю. Обычно его обозначают ϖ .

Для движения планеты вокруг Солнца это положение называется долготой перигелия ϖ, которая представляет собой сумму долготы восходящего узла Ω и аргумента перигелия ω.

Долгота периапсиса представляет собой составной угол, часть которого измеряется в плоскости отсчета , а остальная часть измеряется в плоскости орбиты . Аналогично, любой угол, полученный из долготы периапсиса (например, средняя долгота и истинная долгота ), также будет составным.

Иногда термин долгота перицентра используется для обозначения ω , угла между восходящим узлом и перицентром. Такое использование этого термина особенно распространено при обсуждении двойных звезд и экзопланет. Однако угол ω менее двусмысленно известен как аргумент перицентра .

Расчет по векторам состояния

ϖ представляет собой сумму долготы восходящего узла Ω (измеренной в плоскости эклиптики) и аргумента периапсиса ω (измеренной в плоскости орбиты): $$\varpi =\Omega +\omega$$

которые получены из векторов орбитального состояния .

Вывод эклиптической долготы и широты перигелия для наклонных орбит.

Определите следующее:

• я, склонность
• ω, аргумент перигелия
• Ω, долгота восходящего узла
• ε, наклон эклиптики (для стандартного равноденствия 2000,0 года используйте 23,43929111°)

Затем:

• A = cos ω cos Ω – sin ω sin Ω cos i
• B = cos ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) – sin ε sin ω sin i
• C = sin ε (cos ω sin Ω + sin ω cos Ω cos i) + cos ε sin ω sin i

Прямое восхождение α и склонение δ направления перигелия равны:

загар а = ⁠ B / A ⁠

грех δ = С

Если A < 0, добавьте 180° к α, чтобы получить правильный квадрант.

Эклиптическая долгота ϖ и широта b перигелия равны:

загар ϖ = ⁠ грех α потому что ε + tan δ грех ε / потому что α ⁠

sin b = sin δ cos ε – cos δ sin ε sin α

Если cos(α) < 0, добавьте 180° к ϖ, чтобы получить правильный квадрант.

В качестве примера использованы самые свежие цифры Брауна (2017). для гипотетической Девятой Планеты с i = 30°, ω = 136,92° и Ω = 94°, тогда α = 237,38°, δ = +0,41° и ϖ = 235,00°, b = +19,97° (на самом деле Браун указывает i, Ω и ϖ, из которых было вычислено ω).

Внешние ссылки

• Определение параметров орбиты Земли . Прошлая и будущая долгота перигелия Земли.