Барицентр (астрономия)
| Часть серии о |
| Астродинамика |
|---|
 |
В астрономии барицентр барицентр (или « ; от древнегреческого βαρύς ( barús ) тяжелый» и κέντρον ( kéntron ) «центр») [1] — центр масс двух или более тел, вращающихся вокруг друг друга, и точка, вокруг которой вращаются эти тела. Барицентр — это динамическая точка, а не физический объект. Это важная концепция в таких областях, как астрономия и астрофизика . Расстояние от центра масс тела до барицентра можно рассчитать как задачу двух тел .
Если одно из двух вращающихся тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, барицентр обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае вместо того, чтобы два тела вращались вокруг точки между ними, менее массивное тело будет казаться вращающимся вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с системой Земля-Луна , барицентр которой расположен в среднем на расстоянии 4671 км (2902 мили) от центра Земли, что составляет 74% радиуса Земли в 6378 км (3963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, барицентр обычно располагается между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Так обстоит дело с Плутоном и Хароном Плутона , одним из естественных спутников , а также со многими двойными астероидами и двойными звездами . Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может располагаться за пределами более массивного объекта. Это касается Юпитера и Солнца. ; несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними. [2]
В астрономии барицентрические координаты — это невращающиеся координаты с началом координат в барицентре двух или более тел. Международная небесная система отсчета (ICRS) — это барицентрическая система координат с центром в барицентре Солнечной системы .
Задача двух тел
[ редактировать ]Барицентр — один из фокусов эллиптической орбиты каждого тела. Это важная концепция в области астрономии и астрофизики . В простом случае двух тел расстояние от центра первичного компонента до барицентра r 1 определяется выражением:
где :
- r 1 - расстояние от центра тела 1 до барицентра.
- а - расстояние между центрами двух тел
- m 1 и m 2 — массы двух тел.
Большая полуось вторичной орбиты, r 2 , определяется как r 2 = a - r 1 .
Когда барицентр расположен внутри более массивного тела, будет казаться, что это тело «раскачивается», а не следует по заметной орбите.
Первично-вторичные примеры
[ редактировать ]В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечной системы . Цифры даны округлены до трех значащих цифр . Термины «первичный» и «вторичный» используются для разграничения вовлеченных участников: более крупный является первичным, а меньший — второстепенным.
- m 1 — масса первичного элемента в массах Земли ME ( )
- м 2 — масса вторичной обмотки в массах Земли ( М Э )
- а (км) — среднее орбитальное расстояние между центрами двух тел.
- r 1 (км) — расстояние от центра первичной обмотки до барицентра.
- R 1 (км) – радиус первичной
- r 1 / R 1 значение меньше единицы означает, что барицентр находится внутри первичного
| Начальный | м 1 ( МНЕ ) | Вторичный | mм2 ( МНЕ ) | а ( км ) | р 1 (км) | Р 1 (км) | r 1 / R 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Земля | 1 | Луна | 0.0123 | 384,000 | 4,670 [3] | 6,380 | 0.732 [а] |
| Плутон | 0.0021 | Харон | 0.000254 (0.121 M ♇ ) | 19,600 | 2,110 | 1,150 | 1.83 [б] |
| Солнце | 333,000 | Земля | 1 | 150,000,000 (1 А.Е. ) | 449 | 696,000 | 0.000646 [с] |
| Солнце | 333,000 | Юпитер | 318 (0.000955 M ☉ ) | 778,000,000 (5,20 а.е.) | 742,000 | 696,000 | 1.07 [5] [д] |
| Солнце | 333,000 | Сатурн | 95.2 | 1,430,000,000 (AU9.58) | 409,000 | 696,000 | 0.588 |
Пример с Солнцем
[ редактировать ]
Если m 1 ≫ m 2 — что справедливо для Солнца и любой планеты — то соотношение r 1 / R 1 приблизительно равно:
Следовательно, барицентр системы Солнце-планета будет лежать вне Солнца только если:
— то есть там, где планета массивная и находится далеко от Солнца.
Если бы Юпитер имел орбиту Меркурия (57 900 000 км, 0,387 а.е.), барицентр Солнце-Юпитер находился бы примерно в 55 000 км от центра Солнца ( р 1 / р 1 ≈ 0,08 ). Но даже если бы Земля имела орбиту Эриды (1,02 × 10 10 км, 68 а.е.), барицентр Солнце-Земля все еще находился бы внутри Солнца (чуть более 30 000 км от центра).
Чтобы рассчитать фактическое движение Солнца, необходимо учитывать только движения четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна). Вклад всех остальных планет, карликовых планет и т. д. незначителен. Если бы четыре планеты-гиганта находились на одной прямой линии на одной стороне Солнца, объединенный центр масс находился бы примерно на расстоянии около 1,17 солнечного радиуса, или чуть более 810 000 км, над поверхностью Солнца. [7]
Вышеприведенные расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение r 1 . Но все небесные орбиты эллиптические, и расстояние между телами варьируется между апсидами в зависимости от эксцентриситета , е . Следовательно, положение барицентра тоже меняется, и в некоторых системах барицентр может находиться иногда внутри, а иногда и снаружи более массивного тела. Это происходит там, где:
Система Солнце-Юпитер с e Юпитера = 0,0484 просто не соответствует требованиям: 1,05 < 1,07 > 0,954 .
Релятивистские поправки
[ редактировать ]В классической механике (ньютоновской гравитации) это определение упрощает расчеты и не создает известных проблем. В общей теории относительности (эйнштейновская гравитация) сложности возникают потому, что, хотя в пределах разумных приближений можно определить барицентр, мы обнаруживаем, что соответствующая система координат не полностью отражает неравенство хода часов в разных местах. Брумберг объясняет, как определить барицентрические координаты в общей теории относительности. [8]
Системы координат включают мировое время, то есть глобальную временную координату, которая может быть установлена с помощью телеметрии . Отдельные часы аналогичной конструкции не будут соответствовать этому стандарту, поскольку они подвержены разным гравитационным потенциалам или движутся с разными скоростями, поэтому мировое время должно быть синхронизировано с какими-то идеальными часами, которые, как предполагается, очень далеки от всей системы. гравитационная система. Этот стандарт времени называется барицентрическим координатным временем (TCB).
Избранные барицентрические орбитальные элементы
[ редактировать ]Барицентрические соприкасающиеся орбитальные элементы для некоторых объектов Солнечной системы следующие: [9]
| Объект | Большая полуось (в Австралии ) | Апоапсис (в Австралии) | Орбитальный период (в годах) |
|---|---|---|---|
| C/2006 P1 (Макнот) | 2,050 | 4,100 | 92,600 |
| C/1996 B2 (Хякутакэ) | 1,700 | 3,410 | 70,000 |
| С/2006 М4 (ЛЕБЕДЬ) | 1,300 | 2,600 | 47,000 |
| (308933) 2006 кв. 372 | 799 | 1,570 | 22,600 |
| (87269) 2000 ОО 67 | 549 | 1,078 | 12,800 |
| 90377 Седна | 506 | 937 | 11,400 |
| 2007 ТГ 422 | 501 | 967 | 11,200 |
Для объектов с таким высоким эксцентриситетом барицентрические координаты более стабильны, чем гелиоцентрические координаты для данной эпохи, потому что на барицентрическую соприкасающуюся орбиту не так сильно влияет то, где Юпитер находится на своей 11,8-летней орбите. [10]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «барицентр». Оксфордский словарь английского языка (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета . 1989.
- ^ Макдугал, Дуглас В. (декабрь 2012 г.). Гравитация Ньютона: Вводное руководство по механике Вселенной . Берлин: Springer Science & Business Media . п. 199 . ISBN 978-1-4614-5444-1 .
- ^ «Центр тяжести – обзор» . Темы ScienceDirect .
барицентр находится на глубине 1700 км под поверхностью Земли.
(6370–1700 км) - ^ Олкин, CB; Янг, Лос-Анджелес; Борнкамп, Д.; и др. (январь 2015 г.). «Доказательства того, что атмосфера Плутона не разрушается из-за покрытий, включая событие 4 мая 2013 года» . Икар . 246 : 220–225. Бибкод : 2015Icar..246..220O . дои : 10.1016/j.icarus.2014.03.026 . hdl : 10261/167246 .
- ^ «Если вы думаете, что Юпитер вращается вокруг Солнца, вы ошибаетесь» . Как все работает . 9 августа 2016 г.
Барицентр Солнца-Юпитера в 1,07 раза больше радиуса Солнца.
- ^ «Что такое барицентр?» . Космическое место @ НАСА. 8 сентября 2005 г. Архивировано из оригинала 23 декабря 2010 г. Проверено 20 января 2011 г.
- ^ Миус, Джин (1997), кусочки математической астрономии , Ричмонд, Вирджиния: Уиллманн-Белл, стр. 165–168, ISBN 0-943396-51-4
- ^ Брумберг, Виктор А. (1991). Основная релятивистская небесная механика . Лондон: Адам Хилгер. ISBN 0-7503-0062-0 .
- ^ Выходные данные Horizons (30 января 2011 г.). «Барицентрические соприкасающиеся орбитальные элементы для TG422 2007 года» . Архивировано из оригинала 28 марта 2014 года . Проверено 31 января 2011 г. (Выберите Тип эфемерид:Элементы и Центр:@0)
- ^ Каиб, Натан А.; Беккер, Эндрю С.; Джонс, Р. Линн; Пакетт, Эндрю В.; Бизяев Дмитрий; Дилдей, Бенджамин; Фриман, Джошуа А.; Оравец, Дэниел Дж.; Пан, Кайке; Куинн, Томас; Шнайдер, Дональд П.; Уоттерс, Шеннон (2009). «2006 SQ 372 : вероятная долгопериодическая комета из внутреннего облака Оорта». Астрофизический журнал . 695 (1): 268–275. arXiv : 0901.1690 . Бибкод : 2009ApJ...695..268K . дои : 10.1088/0004-637X/695/1/268 . S2CID 16987581 .
