Массовая доля топлива

Смотрите также: Массовая доля (химия)

В аэрокосмической технике массовая доля топлива — это часть массы транспортного средства, которая не достигает пункта назначения, обычно используемая в качестве меры производительности транспортного средства. Другими словами, массовая доля топлива — это отношение массы топлива к начальной массе транспортного средства. Для космического корабля пунктом назначения обычно является орбита, а для самолетов — место приземления. Более высокая массовая доля означает меньший вес конструкции. Другой связанной мерой является доля полезной нагрузки , которая представляет собой долю первоначального веса, составляющую полезную нагрузку. Его можно применять к транспортному средству, ступени транспортного средства или ракетной двигательной установке.

Формулировка

Массовая доля пороха определяется по формуле: $${\begin{aligned}\zeta &={\frac {m_{\text{p}}}{m_{0}}}\\[3pt]&={\frac {m_{0}-m_{\text{f}}}{m_{0}}}={\frac {m_{\text{p}}}{m_{\text{p}}+m_{\text{f}}}}\\&=1-{\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}}\end{aligned}}$$где:

• $\zeta$ - массовая доля пороха
• $m_{0}=m_{\text{f}}+m_{\text{p}}$ это начальная масса автомобиля
• $m_{\text{p}}$ это масса топлива
• $m_{\text{f}}$ конечная масса автомобиля

Значение

В ракетах для заданной целевой орбиты массовая доля ракеты — это часть предстартовой массы ракеты (полностью заправленной), которая не достигает орбиты. Массовая доля топлива представляет собой отношение только топлива ко всей массе транспортного средства при взлете (топливо плюс сухая масса). В случае одноступенчатого или суборбитального корабля (SSTO) массовая доля равна массовой доле топлива, которая представляет собой просто массу топлива, разделенную на массу всего космического корабля. Ракета со ступенями , которые являются единственными конструкциями, достигшими орбиты, имеет массовую долю выше, чем массовая доля топлива, поскольку части самой ракеты сбрасываются по пути. Массовая доля пороха обычно составляет от 0,8 до 0,9.

В самолетах массовая доля связана с дальностью полета, самолет с большей массовой долей может лететь дальше. Массовая доля самолета обычно составляет около 0,5.

Применительно к ракете в целом желательна низкая массовая доля, поскольку она указывает на большую способность ракеты доставлять полезную нагрузку на орбиту при заданном количестве топлива. И наоборот, применительно к одной ступени, где расчет массовой доли топлива не включает полезную нагрузку, более высокая массовая доля топлива соответствует более эффективной конструкции, поскольку имеется меньшая масса нетопливного топлива. Без поэтапного использования конструкции SSTO обычно разрабатываются для массовой доли около 0,9. Стадирование увеличивает долю полезной нагрузки , что является одной из причин, по которой SSTO сложно создавать.

Например, полная система «Спейс Шаттл» имеет:

• Масса с топливом на старте: 1 708 500 кг.
• Сухая масса на старте: 342 100 кг.

Учитывая эти числа, массовая доля пороха равна $1-(342,100{\text{ kg}}/1,708,500{\text{ kg}})=0.7998$.

Массовая доля играет важную роль в уравнении ракеты :

$\Delta v=-v_{\text{e}}\ln {\frac {m_{\text{f}}}{m_{0}}}$

Где $m_{\text{f}}/m_{0}$ - отношение конечной массы к начальной массе (т. е. единица минус массовая доля), $\Delta v$ - изменение скорости автомобиля в результате сгорания топлива и $v_{\text{e}}$ — эффективная скорость истечения (см. ниже).

Термин эффективная скорость выхлопа определяется как:

$v_{\text{e}}=g_{\text{n}}I_{\text{sp}}$

где I _sp — удельный импульс топлива в секундах, а g _n — стандартное ускорение свободного падения (обратите внимание, что это не местное ускорение свободного падения).

Для совершения механической посадки с орбиты на небесное тело без атмосферы требуется такое же уменьшение массы, как и для выхода на орбиту с его поверхности, если скорость достижения поверхности равна нулю.

См. также

• Топливная фракция
• Соотношение масс