Нильс Хенрик Абель
 | Эта статья нуждается в дополнительных ссылок для проверки . ( сентябрь 2022 г. ) |
Нильс Хенрик Абель | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 5 августа 1802 г. |
| Умер | 6 апреля 1829 г. (26 лет) ( |
| Национальность | Норвежский |
| Альма-матер | Королевский университет Фредерика (бакалавр, 1822 г.) |
| Известный | Биномиальная теорема Абеля уравнение Абеля Уравнение Абеля первого рода Абелева расширение Функция Абеля Абелева группа Личность Абеля Неравенство Абеля Теорема Абеля о неприводимости Карта Абеля-Якоби Формула Абеля – Планы Теорема Абеля – Руффини. абелевы средства Формула суммирования Абеля Абелевы и тауберовы теоремы тест Абеля Теорема Абеля Преобразование Абеля Преобразование Абеля Абелева разновидность Абелева разновидность CM-типа Двойное абелевое многообразие |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Научные консультанты | Бернт Майкл Холмбо |
| Подпись | |
 | |
Нильс Хенрик Абель ( / ˈ ɑː b əl / AH -bəl , Норвежский: [ˌnɪls ˈhɛ̀nːɾɪk ˈɑ̀ːbl̩] ; 5 августа 1802 — 6 апреля 1829) — норвежский математик , внесший новаторский вклад в различных областях. [1] Его самый известный единственный результат — первое полное доказательство, демонстрирующее невозможность решения общего уравнения пятой степени в радикалах. Этот вопрос был одной из выдающихся открытых проблем того времени и оставался нерешенным более 250 лет. [2] Он также был новатором в области эллиптических функций , открывателем абелевых функций . Свои открытия он сделал, живя в бедности, и умер в возрасте 26 лет от туберкулеза .
Большая часть его работы была сделана за шесть или семь лет его трудовой жизни. [3] Что касается Абеля, французский математик Шарль Эрмит сказал: «Абель оставил математикам достаточно, чтобы они были заняты на пятьсот лет». [3] [4] Другой французский математик, Адриен-Мари Лежандр , сказал: «Какая голова у молодого норвежца!» [5]
Абелевская премия по математике, первоначально предложенная в 1899 году в дополнение к Нобелевским премиям (но впервые присужденная в 2003 году), названа в его честь.
Жизнь [ править ]
Ранняя жизнь [ править ]
Нильс Хенрик Абель родился преждевременно в Недстранд , Норвегия, второй ребенок пастора Сёрена Георга Абеля и Анны Мари Симонсен. Когда родился Нильс Хенрик Абель, семья жила в доме приходского священника на Финнёй . Многое позволяет предположить, что Нильс Хенрик родился в соседнем приходе, так как его родители были гостями пристава в Недстранде в июле/августе года его рождения. [6] [примечание 1]
Отец Нильса Хенрика Абеля, Сёрен Георг Абель, имел степень в области теологии и философии и служил пастором в Финнёе . Отец Сёрена, дед Нильса, Ханс Матиас Абель, также был пастором в церкви Гьерстад недалеко от города Рисёр . Сёрен провел детство в Гьерстаде и также служил там капелланом; а после смерти отца в 1804 году Сёрен был назначен пастором в Гьерстаде, и семья переехала туда. Семья Абель возникла в Шлезвиге и приехала в Норвегию в 17 веке.
Анн Мари Симонсен была из Рисёра ; ее отец, Нильс Хенрик Саксильд Симонсен, был торговцем и торговым судовладельцем и считался самым богатым человеком в Рисёре. Анна Мари выросла с двумя мачехами в относительно роскошной обстановке. В доме приходского священника в Гьерстаде ей нравилось устраивать балы и общественные собрания. Многое говорит о том, что она рано пристрастилась к алкоголю и мало интересовалась воспитанием детей. Нильс Хенрик и его братья получили образование от отца и читали рукописные книги. Таблица сложения в учебнике математики гласит: 1+0=0. [6]
Соборная школа и Фредерика Королевский университет
После обретения Норвегией независимости и первых выборов, проведенных в Норвегии в 1814 году, Сёрен Абель был избран представителем в Стортинге . Заседания Стортинга проводились до 1866 года в главном зале Соборной школы в Христиании (ныне известной как Осло ). Почти наверняка именно так он познакомился со школой и решил, что его старший сын Ганс Матиас должен поступить туда в следующем году. Однако, когда приблизилось время его отъезда, Ганс был настолько опечален и подавлен необходимостью покинуть дом, что отец не осмелился отослать его. Вместо него он решил послать Нильса. [6]
В 1815 году Нильс Абель в возрасте 13 лет поступил в Соборную школу. Год спустя к нему присоединился его старший брат Ганс. Они жили в одной комнате и вместе посещали занятия. Ганс получил более высокие оценки, чем Нильс; однако в 1818 году был назначен новый учитель математики, Бернт Майкл Холмбо . Он давал ученикам математические задачи, которые нужно было выполнять дома. Он увидел талант Нильса Хенрика в математике и призвал его изучить этот предмет на продвинутом уровне. Он даже давал Нильсу частные уроки после школы.
В 1818 году Сёрен Абель провел публичный богословский спор с теологом Стенером Йоханнесом Стенерсеном по поводу его катехизиса 1806 года. Этот аргумент был хорошо освещен в прессе. Сёрен получил прозвище «Абель Лечащий» ( норвежский : «Абель Спандабель») . Говорят, что реакцией Нильса на ссору было «чрезмерное веселье». В то же время Сёрену едва не грозил импичмент после оскорбления Карстена Анкера , ведущего Учредительного собрания Норвегии ; а в сентябре 1818 года он вернулся в Гьерстад, его политическая карьера была разрушена. Он начал сильно пить и умер всего два года спустя, в 1820 году, в возрасте 48 лет.
Бернт Михаэль Холмбо поддержал Нильса Хенрика Абеля стипендией, чтобы он мог остаться в школе, и собрал деньги от своих друзей, чтобы он мог учиться в Королевском университете Фредерика .
Когда Абель поступил в университет в 1821 году, он уже был самым знающим математиком Норвегии. Холмбо больше нечему мог бы его научить, а Абель изучил всю новейшую математическую литературу в университетской библиотеке. В это время Абель начал работать над уравнением пятой степени в радикалах. Математики искали решение этой проблемы более 250 лет. В 1821 году Абель думал, что нашел решение. Два профессора математики в Христиании, Сорен Расмуссен и Кристофер Ханстин , не нашли ошибок в формулах Абеля и отправили работу ведущему математику скандинавских стран Карлу Фердинанду Дегену в Копенгаген. Он тоже не нашел ошибок, но все же сомневался, что решение, которое так долго искали многие выдающиеся математики, действительно могло быть найдено неизвестным учеником в далекой Христиании. Деген, однако, отмечал необычайно острый ум Абеля и считал, что такому талантливому молодому человеку следует тратить свои способности не на такой «стерильный объект», как уравнение пятой степени, а на эллиптические функции и трансцендентность ; ибо тогда, писал Деген, он «откроет Магеллановы пути к большим частям огромного аналитического океана». [6] Деген попросил Абеля привести численный пример его метода. Пытаясь привести пример, Абель обнаружил в своей статье ошибку. [9] Это привело к открытию в 1823 году, что решение уравнения пятой или более высокой степени невозможно. [10]
Абель окончил учебу в 1822 году. Его успеваемость была исключительно высокой по математике и средней по другим предметам.
Карьера [ править ]
После того, как он закончил учебу, профессора университета оказали Абелю финансовую поддержку, а профессор Кристофер Ханстин позволил ему жить в комнате на чердаке своего дома. Позже Абель считал г-жу Ханстин своей второй матерью. Живя здесь, Абель помогал своему младшему брату Педеру Абелю сдать экзамен artium . Он также помог своей сестре Элизабет найти работу в городе.
В начале 1823 года Нильс Абель опубликовал свою первую статью в «Magazin for Naturvidenskaberne», первом научном журнале Норвегии, соучредителем которого был профессор Ханстин. Абель опубликовал несколько статей, но вскоре журнал понял, что это не материал для обычного читателя. В 1823 году Абель также написал статью на французском языке. Это было «общее представление возможности интегрировать все дифференциальные формулы» ( норвежский : en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler) . Он подал заявку в университет на получение средств на ее публикацию. Однако работа была утеряна во время рецензирования и больше никогда не была найдена. [6]
В середине 1823 года профессор Расмуссен подарил Абелю 100 специалистов , чтобы он мог поехать в Копенгаген и навестить там Фердинанда Дегена и других математиков. Находясь в Копенгагене, Абель немного поработал над Великой теоремой Ферма . Дядя Абеля, Педер Мандруп Туксен, жил на военно-морской базе в Кристиансхавне в Копенгагене, и на балу там Нильс Абель познакомился с Кристиной Кемп, своей будущей невестой. В 1824 году Кристина переехала в Сон , Норвегия, чтобы работать гувернанткой, и на Рождество пара обручилась. [6]
Вернувшись из Копенгагена, Абель подал заявку на государственную стипендию, чтобы посетить ведущих математиков Германии и Франции, но вместо этого ему предоставили 200 специалистов ежегодно в течение двух лет, чтобы он остался в Христиании и изучал немецкий и французский языки. В течение следующих двух лет ему обещали стипендию в размере 600 специалеров в год, а затем ему разрешили выехать за границу. [6] Изучая эти языки, Абель опубликовал в 1824 году свою первую заметную работу « Мемуары об алгебраических уравнениях», где мы доказываем невозможность решения общего уравнения пятой степени. [11] (Воспоминания об алгебраических уравнениях, в которых доказывается невозможность решения общего уравнения пятой степени). К 1823 году Абель наконец доказал невозможность решения уравнения пятой степени в радикалах (теперь называемого теоремой Абеля-Руффини ). Однако эта статья была написана в заумной и сложной форме, отчасти потому, что он ограничился всего шестью страницами, чтобы сэкономить на печати. Более подробное доказательство было опубликовано в 1826 году в первом томе « Журнала Крелля» .
_Niels_Henrik_Abel.jpg)
В 1825 году Абель написал личное письмо королю Норвегии/Швеции Карлу Юхану с просьбой разрешить поездку за границу. Ему было предоставлено это разрешение, и в сентябре 1825 года он покинул Христианию вместе с четырьмя друзьями из университета (Кристианом П.Б. Беком, Бальтазаром М. Кейлхау, Николаем Б. Мёллером и Отто Танком). Эти четверо друзей Абеля отправились в Берлин и в Альпы изучать геологию. Абель хотел последовать за ними в Копенгаген, а оттуда пробраться в Геттинген. Условия его стипендии предусматривали, что он должен был посетить Гаусса в Геттингене , а затем продолжить путь в Париж. Однако, добравшись до Копенгагена, он изменил свои планы. Вместо этого он хотел последовать за своими друзьями в Берлин, намереваясь впоследствии посетить Геттинген и Париж. [6]
По дороге он посетил астронома Генриха Кристиана Шумахера в Альтоне, ныне районе Гамбурга. Затем он провел четыре месяца в Берлине, где хорошо познакомился с Августом Леопольдом Креллем , который тогда собирался издавать свой математический журнал Journal für die reine und angewandte Mathematik . Этот проект был горячо поддержан Абелем, который во многом способствовал успеху предприятия. За первый год существования Абель написал в него семь статей.
Из Берлина Абель также последовал за своими друзьями в Альпы. Он отправился в Лейпциг и Фрайберг , чтобы навестить Георга Амадея Карла Фридриха Науманна и его брата, математика Августа Науманна. Во Фрайберге Абель проводил исследования в области теории функций, в частности эллиптических , гиперэллиптических и нового класса, известного теперь как абелевы функции .
Из Фрайберга они отправились в Дрезден, Прагу, Вену, Триест, Венецию, Верону, Больцано, Инсбрук, Люцерн и Базель. С июля 1826 года Абель самостоятельно путешествовал из Базеля в Париж. Абель отправил большую часть своей работы в Берлин для публикации в «Журнале Крелля», но сохранил то, что считал своей самой важной работой для Французской академии наук , — теорему о сложении алгебраических дифференциалов. С помощью художника Йохана Гёрбица он нашел квартиру в Париже и продолжил работу над теоремой. Он закончил в октябре 1826 года и передал его в академию. Его должен был рецензировать Огюстен-Луи Коши . Работы Абеля были почти не известны в Париже, и его скромность удерживала его от пропаганды своих исследований. Теорема была отложена и забыта до его смерти.
Ограниченные финансы Абеля наконец вынудили его отказаться от своего турне в январе 1827 года. Он вернулся в Берлин, и ему предложили должность редактора журнала Crelle's Journal, но он отказался. К маю 1827 года он вернулся в Норвегию. Его зарубежное турне было расценено как провал. [ кем? ] Он не был у Гаусса в Геттингене и ничего не опубликовал в Париже. Поэтому его стипендия не была продлена, и ему пришлось взять частный кредит в Банке Норвегии в размере 200 спесидеров. Этот кредит он так и не выплатил. Он также начал заниматься репетиторством. Он продолжал отправлять большую часть своих работ в Crelle's Journal. Но в середине 1828 года он опубликовал, в соперничестве с Карлом Якоби , важную работу по эллиптическим функциям в Astronomische Nachrichten в Альтоне.
Смерть [ править ]
Находясь в Париже, Абель заболел туберкулезом . На Рождество 1828 года он отправился на санях во Фроланд , Норвегия, чтобы навестить свою невесту. В пути он серьезно заболел. Хотя временное улучшение позволило паре насладиться отпуском вместе, он умер относительно вскоре после этого, 6 апреля 1829 года, всего за два дня до того, как пришло письмо от Августа Крелля, в котором говорилось, что Крелле добился для него назначения профессором Берлинского университета . . [ нужна цитата ]
математику в Вклад
Абель показал, что не существует общего алгебраического решения для корней уравнения пятой степени или любого общего полиномиального уравнения степени больше четырех в терминах явных алгебраических операций с помощью теоремы Абеля-Руффини . Для этого он изобрел (независимо от Галуа ) раздел математики, известный как теория групп , которая имеет неоценимое значение не только во многих областях математики, но для большей части физики и . Абель отправил статью о неразрешимости уравнения пятой степени Карлу Фридриху Гауссу , который, не глядя, отбросил то, что он считал бесполезной работой чудака. [12]
В 16 лет Абель дал строгое доказательство биномиальной теоремы, справедливой для всех чисел, расширив результат Эйлера , который справедлив только для рациональных чисел . [13] [14] Абель написал фундаментальный труд по теории эллиптических интегралов , содержащий основы теории эллиптических функций . Во время путешествия в Париж он опубликовал статью, раскрывающую двойную периодичность эллиптических функций, которую Адриен-Мари Лежандр позже описал Огюстену-Луи Коши как «памятник более долговечный, чем бронза» (заимствовав знаменитое предложение римского поэта Горация ). Однако Коши потерял бумагу. [12]
Находясь за границей, Абель отправил большую часть своей работы в Берлин для публикации в «Журнале Крелля» , но он сохранил то, что он считал своей самой важной работой для Французской академии наук, — теорему о сложении алгебраических дифференциалов. Теорема была отложена и забыта до его смерти. Находясь во Фрайберге, Абель проводил исследования в области теории функций, в частности, эллиптических , гиперэллиптических и нового класса, теперь известного как абелевы функции .
В 1823 году Абель написал статью под названием «Общее представление о возможности интегрировать все дифференциальные формулы» ( норвежский : en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler ). Он подал заявку в университет на получение средств на ее публикацию. Однако работа была утеряна во время рецензирования и больше никогда не была найдена. [6]
Абель сказал о стиле письма Карла Фридриха Гаусса : «Он подобен лисе, которая хвостом затирает свои следы на песке». Гаусс ответил ему словами: «Ни один уважающий себя архитектор не оставит леса на месте после завершения строительства». [15]
Наследие [ править ]
Под руководством Абеля преобладающие неясности анализа начали проясняться, открывались новые области и изучение функций настолько продвинулось, что предоставило математикам многочисленные разветвления, в которых можно было добиться прогресса. Его работы, большая часть которых первоначально появилась в журнале Crelle's Journal , были отредактированы Бернтом Майклом Холмбо и опубликованы в 1839 году норвежским правительством, а более полное издание Людвига Силова и Софуса Ли было опубликовано в 1881 году. Прилагательное «абелев» , происходящее от его имени, стало настолько обычным явлением в математической литературе, что его принято писать с начальной буквы «а» в нижнем регистре (например, абелева группа , абелева категория и абелева разновидность ).
6 апреля 1929 года были выпущены четыре норвежские марки к столетию со дня смерти Абеля. Его портрет изображен на номиналом 500 крон банкноте (версия V), выпущенной в 1978–1985 годах. 5 июня 2002 года были выпущены четыре норвежские марки в честь Абеля, за два месяца до двухсотлетия со дня его рождения. В его честь в Норвегии также выпущена монета достоинством 20 крон. В Осло стоит статуя Абеля, а кратер Абель на Луне в его честь назван . В 2002 году Абелевская премия в его память учреждена .
Математик Феликс Кляйн писал об Авеле:
Но мне не хотелось бы расставаться с этим идеальным типом исследователя, который редко появлялся в истории математики, не вызывая при этом фигуру из другой области, которая, несмотря на совершенно иную область своей деятельности, все же кажется родственной. Таким образом, хотя Абель, как и многие математики, разделял полное отсутствие музыкального таланта, я не буду звучать абсурдно, если сравню его продуктивность и личность с Моцартом . Так что этому боговдохновенному математику можно было бы поставить памятник, как памятник Моцарту в Вене: простой и непритязательный, он стоит и слушает, а изящные ангелы плавают вокруг, игриво принося ему вдохновение из другого мира. Вместо этого я должен упомянуть совсем другой тип памятника, который на самом деле был воздвигнут Авелю в Христиании и который должен сильно разочаровать любого, кто знаком с его натурой. На высокой, крутой гранитной глыбе юный спортсмен байронического типа перешагивает двух сероватых жертвенных жертв, направляясь к небесам. В случае необходимости можно было бы принять героя за символ человеческого духа, но напрасно размышляешь о более глубоком значении двух чудовищ. Являются ли они завоеванными уравнениями пятой степени или эллиптическими функциями? Или горести и заботы его повседневной жизни? На постаменте памятника огромными буквами высечена надпись «АБЕЛЬ». [16]
-
Нильс Хенрик Абель на норвежской банкноте номиналом 500 крон, 1978 год. -
Статуя Нильса Хенрика Абеля, названная «Абельмонументет», в Осло (бывшая Христиания) работы Густава Вигеланда . -
Памятник Авелю перед Королевским дворцом в Осло -
Мемориал Нильса Хенрика Абеля в Гьерстаде -
Памятник Авелю у Фролана работы Густава Лэрума
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ↑ Нильс Хенрик родился недоношенным, и, согласно устной традиции, новорожденного ребенка нужно было мыть в красном вине и заворачивать в хлопчатобумажную ткань, чтобы выжить. Отец Нильса Хенрика крестил его и записал в приходской книге: «6 сентября 1802 года крестил в церкви Финнёй ребенка пастора Сёрена Г. Абеля и Ане Мари Симонсен, Нильса Хенрика, родившегося 5 августа» - ( норвежский : 6 сентября 1802 года крестил в Финнёэ). Церковный приходской священник Серен Г. Абель и ребенок Ане Мари Симонсен Нильс Хенрик, родившийся 5 августа» .) [7]
Мортен Киэрульф был назначен пастором Недстранда в 1829 году. В 1880 году он написал в письме профессору Бьеркнесу в Валле, что местные жители рассказали ему, что один из сыновей Абеля родился в доме бывшего судебного пристава Марстранда в Недстранде. [8]
Ссылки [ править ]
- ^ Оре, Эйстейн (18 апреля 2018 г.). «Нильс Хенрик Абель» . Большой норвежский лексикон (на норвежском языке).
- ^ «Нильс Хенрик Абель» . www.matematikk.org (на норвежском языке) . Проверено 5 мая 2018 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Цитаты Чарльза Эрмита — 2 научные цитаты — Словарь научных цитат и цитат ученых» . Проверено 12 сентября 2015 г.
- ^ "Добро пожаловать в Nginx!" . Архивировано из оригинала 8 августа 2013 года . Проверено 8 августа 2013 г.
- ^ «Нильс Абель» . Архивировано из оригинала 9 мая 2015 года . Проверено 12 сентября 2015 г.
- ^ Перейти обратно: а б с д Это ж г час я Стубхауг, Арильд: Нильс Хенрик Абель – разработка (статья NBL) – Большой урок норвежского языка
- ^ Скадберг, Гуннар А.: Ætt og heim 2004, глава 5, Приходской священник Серен Георг Абель - отец математика . ISBN 82-90087-65-9 .
- ^ Мире, Зигмар: Ätt og heim 2009, глава 6, Нильс Хенрик Абель - место рождения. ISBN 978-82-90087-72-7 .
- ^ Биография Абеля . Groups.dcs.st-and.ac.uk. Проверено 12 июля 2011 г.
- ^ Бруно, Леонард (1999). Математика и математика: история математических открытий во всем мире (Том 1: AH) . 27500 Drake Road, Фармингтон-Хиллз, Мичиган 48311-3535: U•X•L. п. 3. ISBN 0-7876-3812-9 .
{{cite book}}: CS1 maint: местоположение ( ссылка ) - ^ «Архивная копия» . Архивировано из оригинала 8 августа 2021 года . Проверено 28 июля 2015 г.
{{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка ) - ^ Перейти обратно: а б «Абель, Нильс Хенрик (1802-1829) — из «Мира научной биографии» Эрика Вейсштейна» . Проверено 12 сентября 2015 г.
- ^ «Абель, Нильс Хенрик» . Мир науки Эрика Вайсштейна . Вольфрам Исследования . Проверено 27 января 2017 г.
- ^ Энциклопедия Просвещения . Рутледж. 2002. с. 562. ИСБН 9781135959982 . Проверено 27 января 2017 г.
- ^ Симмонс, Джордж Финли (1992). Исчисление драгоценных камней . Нью-Йорк: МакГроу Хилл. п. 177 . ISBN 0-88385-561-5 .
- ^ Кляйн, Феликс. Развитие математики в 19 веке . Math Sci Press, 1979, с. 97.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Ливио, Марио (2005). Уравнение, которое невозможно решить . Нью-Йорк: Саймон и Шустер. ISBN 0-7432-5821-5 .
- Стубхауг, Арильд (2000). Нильс Хенрик Абель и его времена . Пер. Ричард Р. Дейли. Спрингер. ISBN 3-540-66834-9 .
Внешние ссылки [ править ]
- Биографии и рукописные рукописи. Архивировано 25 марта 2012 г. в Wayback Machine с веб-сайта Абелевской премии.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Нильс Хенрик Абель» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Биография Нильса Хенрика Абеля
- Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Абель, Нильс Хенрик (1802–1829)» . Мир Науки .
- Нильс Хенрик Абель в проекте «Математическая генеалогия»
- Перевод книги Нильса Хенрика Абеля «Исследование эллиптических функций» на сайте Convergence
- Знаменитые цитаты Нильса Хенрика Абеля на сайте Convergence. Архивировано 12 февраля 2006 года в Wayback Machine.
- Математическая олимпиада Нильса Хенрика Абеля , Норвежская математическая олимпиада.
- Семейная генеалогия
- Нильс Хенрик Абель в Find a Grave
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- Нильс Хенрик Абель
- 1802 рождения
- 1829 смертей
- Смертность от туберкулеза в XIX веке
- Норвежские математики XIX века
- Теоретики групп
- Норвежские лютеране
- Норвежские математики
- Люди, получившие образование в Кафедральной школе Осло
- Люди из Фроланда
- Смертность от туберкулеза в Норвегии
- Выпускники Университета Осло