Софус Ли
Софус Ли | |
|---|---|
 Ложь в 1896 году | |
| Рожденный | Мариус Софус Лие 17 декабря 1842 г. Нордфьордейд , Норвегия |
| Умер | 18 февраля 1899 г. (56 лет) Кристиания , Норвегия |
| Национальность | норвежский |
| Альма-матер | Университет Христиании |
| Известный | Однопараметрическая группа Дифференциальный инвариант Контактная трансформация Бесконечно малое преобразование W-кривая Теорема Каратеодори–Якоби–Ли Алгебра Ли Лежащий кронштейн Группа лжи Формула произведения лжи Геометрия сферы лжи Теория лжи Преобразование лжи Теорема Ли Третья теорема Ли Теорема Ли – Колчина Посмотреть полный список |
| Награды | Медаль Лобачевского (1897 г.). ФорМемРС (1895 г.) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Христиании Лейпцигский университет |
| Докторантура | Карл Антон Бьеркнес Катон Максимилиан Гульдберг |
| Докторанты | Ганс Блихфельдт Люциан Эмиль Бетчер Герхард Ковалевски Казимеж Жоравски Эли Картан Эллинг Холст Эдгар Оделл Ловетт |
Мариус Софус Ли ( / l iː / LEE ; Норвежский: [liː] ; 17 декабря 1842 — 18 февраля 1899) — норвежский математик . Он в значительной степени создал теорию непрерывной симметрии и применил ее к изучению геометрии и дифференциальных уравнений . Он также внес существенный вклад в развитие алгебры.
Жизнь и карьера [ править ]
Мариус Софус Ли родился 17 декабря 1842 года в небольшом городке Нордфьордейд . Он был младшим из шести детей лютеранского пастора Иоганна Германа Ли и его жены, выходцев из известной семьи Тронхейма . [1]
Начальное образование он получил на юго-восточном побережье Мосса, а затем поступил в среднюю школу в Осло (известном тогда как Христиания). После окончания средней школы его амбиции в отношении военной карьеры рухнули, когда армия отвергла его из-за плохого зрения. Затем он поступил в Университет Христиании .
Первая математическая работа Софуса Ли, «Представление воображения плангеометрии» , была опубликована в 1869 году Академией наук в Христиании , а также журналом «Крелле» . В том же году он получил стипендию и отправился в Берлин , где пробыл с сентября по февраль 1870 года. Там он встретил Феликса Кляйна , и они стали близкими друзьями. Покинув Берлин, Ли отправился в Париж , где два месяца спустя к нему присоединился Кляйн. Там они познакомились с Камиллой Жордан и Гастоном Дарбу . Но 19 июля 1870 года началась франко-прусская война , и Кляйну (который был пруссаком ) пришлось очень быстро покинуть Францию. Ли уехал в Фонтенбло , где был арестован по подозрению в немецкой шпионаже, что принесло ему известность в Норвегии. Через месяц он был освобожден из тюрьмы благодаря вмешательству Дарбу. [2]
Ли получил докторскую степень в Университете Христиании (современный Осло ) в 1871 году, защитив диссертацию под названием Over en Classe geometriske Transformationer (Об одном классе геометрических преобразований). [3] Дарбу описал бы его как «одно из самых красивых открытий современной геометрии». В следующем году норвежский парламент учредил для него должность экстраординарного профессора. В том же году Ли посетил Кляйна, который тогда находился в Эрлангене и работал над программой Эрлангена .
В 1872 году Ли провел восемь лет вместе с Питером Людвигом Мейделлом Силовым , редактируя и публикуя математические труды своего земляка Нильса Хенрика Абеля .
В конце 1872 года Софус Ли сделал предложение восемнадцатилетней Анне Берч, и в 1874 году они поженились. У пары было трое детей: Мари (1877 г.р.), Дагни (1880 г.р.) и Герман (1884 г.р.). ).
С 1876 года он редактировал журнал Archiv for Mathematik og Naturvidenskab вместе с врачом Якобом Ворм-Мюллером и биологом Георгом Оссианом Сарсом .
В 1884 году Фридрих Энгель прибыл в Христианию, чтобы помочь ему, при поддержке Кляйна и Адольфа Майера (которые к тому времени оба были профессорами в Лейпциге ). Энгель помог Ли написать его самый важный трактат, Theorie der Transformationsgruppen , опубликованный в Лейпциге в трех томах с 1888 по 1893 год. Десятилетия спустя Энгель также станет одним из двух редакторов собрания сочинений Ли.
В 1886 году Ли стал профессором в Лейпциге, заменив Кляйна, переехавшего в Геттинген . В ноябре 1889 года у Ли случился психический срыв, и он был госпитализирован до июня 1890 года. Впоследствии он вернулся на свой пост, но с годами его анемия прогрессировала до такой степени, что он вернулся на родину. В 1898 году он подал в отставку в мае и уехал домой в сентябре того же года. Он умер в следующем году, в 1899 году, в возрасте 56 лет, из-за пернициозной анемии , заболевания, вызванного нарушением всасывания витамина B12 .
Он был сделан почетным членом Лондонского математического общества в 1878 году, членом-корреспондентом Французской академии наук в 1892 году, иностранным членом Лондонского королевского общества в 1895 году и иностранным членом Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки в 1895 году. 1895.
Копия 1888 года "Теории групп трансформации", том I.
Титульный лист книги «Теория групп преобразований»
Предисловие к «Теории групп преобразований»
Наследие [ править ]
Основным инструментом Ли и одним из его величайших достижений было открытие того, что группы непрерывных преобразований (теперь называемые в его честь группами Ли ) можно лучше понять, «линеаризовав» их и изучив соответствующие порождающие векторные поля (так называемые бесконечно малые генераторы ). Генераторы подчиняются линеаризованной версии группового закона , которая сейчас называется коммутаторной скобкой , и имеют структуру, которую сегодня называют алгеброй Ли . [4] [5]
Герман Вейль использовал работы Ли по теории групп в своих статьях 1922 и 1923 годов, и сегодня группы Ли играют важную роль в квантовой механике . [5] Однако предмет групп Ли, изучаемый сегодня, сильно отличается от того, чему посвящено исследование Софуса Ли, и «среди мастеров XIX века работы Ли в деталях , безусловно, наименее известны сегодня». [6]
Софус Ли был активным сторонником учреждения Абелевской премии . Вдохновлен Нансеновским фондом имени Фритьофа Нансена и отсутствием премии по математике в Нобелевской премии . Он собрал поддержку для учреждения премии за выдающиеся работы в области чистой математики. [7]
Ли консультировал многих докторантов, которые впоследствии стали успешными математиками. Эли Картан стал широко известен как один из величайших математиков 20 века. Работа Казимежа Жоравского оказалась важной для самых разных областей. Ганс Фредерик Блихфельдт внес вклад в различные области математики.
Книги [ править ]
- Ли, Софус (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Фридриха Энгеля . Доступен английский перевод: отредактировано и переведено с немецкого, с предисловием Жоэля Меркера, см. ISBN 978-3-662-46210-2 и arXiv : 1003.3202.
- Ли, Софус (1890), Теория групп преобразований II (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Фридриха Энгеля.
- Ли, Софус (1891), Лекции по дифференциальным уравнениям с известными бесконечно малыми преобразованиями (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Георга Шефферса . [8]
- Ли, Софус (1893), Лекции по непрерывным группам (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Георга Шефферса. [9]
- Ли, Софус (1893), Теория групп преобразований III (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Фридриха Энгеля.
- Ли, Софус (1896), Геометрия контактных преобразований (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер . Написано при участии Георга Шефферса. [10]
- Лие, Софус, Энгель, Фридрих ; Хегор, Пол (ред.), Сборник трактатов , Лейпциг: Тойбнер; 7 томов, 1922–1960 гг.
{{citation}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ) [11] [12]
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Джеймс, Иоанн (2002). Замечательные математики . Издательство Кембриджского университета. п. 201. ИСБН 978-0-521-52094-2 .
- ^ Дарбу, Гастон (1899). «Софусская ложь» . Бык. амер. Математика. Соц . 5 (7): 367–370. дои : 10.1090/s0002-9904-1899-00628-1 .
- ^ Ложь, Софус (1871). Об одном классе геометрических преобразований (доктор философии). Университет Христиании.
- ^ Хельгасон, Сигурдур (1994), «Софус Ли, математик» (PDF) , Труды конференции памяти Софуса Лия, Осло, август 1992 г. , Осло: Издательство Скандинавского университета, стр. 3–21.
- ^ Перейти обратно: а б Гейл, Томсон. «Биография Мариуса Софуса Ли» . Мир математики . Проверено 23 января 2009 г.
- ^ Германн, Роберт , изд. (1975), Статья Софуса Ли 1880 года о группе преобразований , Группы Ли: история, границы и приложения, том. 1, Math Sci Press, с. III, ISBN 0-915692-10-4
- ^ «История Абелевской премии» . www.abelprize.no . Архивировано из оригинала 16 марта 2018 года . Проверено 4 февраля 2021 г.
- ^ Ловетт, Э. О. (1898). «Обзор: Лекции по дифференциальным уравнениям с известными бесконечно малыми преобразованиями » . Булл. Матем . 4 (4): 155–167. дои : 10.1090/s0002-9904-1898-00476-7 .
- ^ Брукс, Дж. М. (1895). «Обзор: Лекции по непрерывным группам с геометрическими и другими приложениями » . Булл. Матем . 1 (10): 241–248. дои : 10.1090/s0002-9904-1895-00283-9 .
- ^ Ловетт, Э. О. (1897). «Обзор: Геометрия сенсорных преобразований » . Булл. Матем . 3 (9): 321–350. дои : 10.1090/s0002-9904-1897-00430-x .
- ^ Шиллинг, ОФГ (1939). «Рецензия на книгу: Сборник трактатов Софуса Ли . Геометрические трактаты , тома I и II» . Бюллетень Американского математического общества . 45 (7): 513–514. дои : 10.1090/S0002-9904-1939-07032-8 . ISSN 0002-9904 .
- ^ Кармайкл, РД (1930). «Рецензия на книгу: том IV Gesammelte Abhandlungen Софуса Ли ( Samlede Avhandlinger , норвежское издание, опубликованное Aschehoug)» . Бюллетень Американского математического общества . 36 (5): 337–338. дои : 10.1090/S0002-9904-1930-04950-2 . ISSN 0002-9904 . (со ссылками на обзор тома III 1923 года, обзор тома V 1925 года и обзор тома VI 1928 года)
Ссылки [ править ]
- Фриче, Бернд (1999), «Софус Ли: очерк его жизни и творчества» , Journal of Lie Theory , vol. 9, нет. 1, стр. 1–38, ISSN 0949-5932 , MR 1680023 , Zbl 0927.01029 , получено 2 декабря 2010 г.
- Фрейденталь, Ганс (1970–1980), «Ложь, Мариус Софус» , Научно-биографический словарь , Сыновья Чарльза Скрибнера
- Стубхауг, Арильд (2002), Математик Софус Ли: это была смелость моего мышления , Springer-Verlag , ISBN 3-540-42137-8
- Яглом, Исаак Моисеевич (1988), Грант, Харди; Шенитцер, Абэ (ред.), Феликс Кляйн и Софус Ли: эволюция идеи симметрии в девятнадцатом веке , Биркхойзер , ISBN 3-7643-3316-2
Внешние ссылки [ править ]
- Чисхолм, Хью , изд. (1911). . Британская энциклопедия (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета.
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (февраль 2000 г.), «Sophus Lie» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Работы Софуса Ли в Project Gutenberg
- Работы Софуса Лия или о нем в Internet Archive
- «Основы теории бесконечных непрерывных групп преобразований - I» Английский перевод ключевой статьи Ли (Часть I)
- «Основы теории бесконечных непрерывных групп преобразований – II» Английский перевод ключевой статьи Ли (Часть II)
- «О комплексах, в частности, комплексах прямых и сферических, с приложениями к теории уравнений в частных производных» Английский перевод ключевой статьи Ли
- «Основы инвариантной теории контактных преобразований» Английский перевод ключевой статьи Ли.
- «Бинитезимальные контактные преобразования механики» Английский перевод ключевой статьи Ли.
- У. Амальди, «Об основных результатах, полученных в теории непрерывных групп после смерти Софуса Ли (1898–1907)» английский перевод обзорной статьи, последовавшей за его смертью.
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1842 рождения
- 1899 смертей
- Люди из Ида, Норвегия
- Норвежские математики XIX века
- Теоретики групп
- Члены Французской академии наук
- Члены-корреспонденты Санкт-Петербургской Академии наук.
- Выпускники Университета Христиании
- Иностранные члены Королевского общества
- Иностранные сотрудники Национальной академии наук
- Академический состав Лейпцигского университета