Ганс Фрейденталь
Ганс Фрейденталь (17 сентября 1905 — 13 октября 1990) — еврейского происхождения, немецко -еврейского происхождения голландский математик . Он внес существенный вклад в алгебраическую топологию , а также интересовался литературой , философией , историей и математическим образованием . [1]
Биография [ править ]
Фройденталь родился в Луккенвальде , Бранденбург , 17 сентября 1905 года в семье еврейского учителя. В детстве он интересовался математикой и литературой и изучал математику в Берлинском университете . с 1923 года [2] [3] он познакомился С ЛЭЙ Брауэром в 1927 году, когда Брауэр приехал в Берлин читать лекцию, и в том же году Фройденталь посетил также Парижский университет . [3] [4] Он завершил свою диссертацию вместе с Хайнцем Хопфом в Берлине, защитил диссертацию о концах топологических групп в 1930 году и официально получил ученую степень в октябре 1931 года. [2] [3] [5] После защиты диссертации в 1930 году он переехал в Амстердам, чтобы занять должность помощника Брауэра. [2] [3] В этот предвоенный период в Амстердаме он получил должность преподавателя Амстердамского университета . [3] [4] и женился на своей жене Суус Люттер, голландской учительнице. [2]
Хотя он был немецким евреем, положение Фройденталя в Нидерландах изолировало его от антиеврейских законов , которые были приняты в Германии начиная с прихода к власти нацистов в 1933 году. [3] Однако в 1940 году немцы вторглись в Нидерланды , после чего Фройденталь был отстранен от работы в Амстердамском университете . нацистами [3] [4] В 1943 году Фройденталя отправили в трудовой лагерь в деревне Хавелте в Нидерландах, но с помощью жены (которая, как нееврейка, не была депортирована) он сбежал в 1944 году и скрылся вместе со своей семьей. в оккупированном Амстердаме. [6] В этот период Фрейденталь занимался литературными занятиями, в том числе выиграл первую премию под вымышленным именем на конкурсе авторов романов. [3]
После окончания войны должность Фройденталя в Амстердамском университете была возвращена ему, но в 1946 году ему была предоставлена кафедра чистой и прикладной математики и основ математики в Утрехтском университете , где он оставался до конца своей карьеры. [2] [3] Он был восьмым президентом Международной комиссии по математическому обучению с 1967 по 1970 год. [7] В 1971 году он основал Институт развития математического образования (IOWO) при Утрехтском университете, который после его смерти был переименован в Институт Фрейденталя . [3] В 1972 году он основал и стал главным редактором журнала Geometriae Dedicata . [8] Он ушел с профессорской должности в 1975 году. [3] и от редакторства журнала в 1981 году. [8] Он умер в Утрехте в 1990 году, сидя на скамейке в парке, где всегда гулял по утрам. [2]
Взносы [ править ]
В своей диссертационной работе, опубликованной в виде журнальной статьи в 1931 году, Фрейденталь ввел концепцию конца топологического пространства . [9] Концы предназначены для того, чтобы уловить интуитивное представление о направлении, в котором пространство простирается до бесконечности, но имеют точную математическую формулировку в терминах покрытий пространства вложенными последовательностями компактных множеств . Цели по-прежнему имеют большое значение в топологической теории групп , мотивирующем приложении Фрейденталя. [10] а также в других областях математики, таких как изучение минимальных поверхностей .
В 1936 году, работая с Брауэром, Фройденталь доказал спектральную теорему Фрейденталя о существовании равномерных приближений простыми функциями в пространствах Рисса . [11] В 1937 году он доказал теорему Фрейденталя о надстройке , показав, что операция надстройки в топологических пространствах сдвигает на одну их низкомерные гомотопические группы ; этот результат был важен для понимания гомотопических групп сфер (поскольку каждая сфера может быть образована топологически как подвеска сферы меньшей размерности) и в конечном итоге лег в основу теории стабильной гомотопии . [12] — Магический квадрат Фрейденталя это конструкция в алгебре Ли, разработанная Фрейденталем (и независимо Жаком Титсом ) в 1950-х и 1960-х годах, связывающая каждую алгебру Ли с парой алгебр с делением . [13]
В 1968 году Фройденталь основал журнал «Образовательные исследования в области математики» (ESM). Став одним из журналов с самым высоким рейтингом в области математического образования, ESM сосредоточился на публикации исследований, посвященных поиску лучших способов преподавания математики. [14]
Позже в своей жизни Фрейденталь сосредоточился на начальном математическом образовании . В 1970-е годы его единоличное вмешательство помешало Нидерландам следовать мировой тенденции « новой математики ». [2] Он также был ярым критиком одного из первых международных исследований школьных достижений. [15] Он интерпретировал математику как человеческую деятельность, в которой учащиеся должны открыть научный взгляд на окружающий их мир, математизируя реальные ситуации в контексте, который имеет смысл для учащихся. Этот подход называется реалистичным математическим образованием (RME). [16]
В 1969 году Фройденталь опубликовал « Невозможную головоломку» — математическую головоломку, для решения которой, похоже, не хватает информации. [17] Он также разработал искусственный язык Линкос , чтобы сделать возможным общение с внеземным разумом . [18] [19]
Избранные публикации [ править ]
- Фрейденталь, Ганс (1931), «О концах топологических пространств и групп», Mathematical Journal , 33 : 692–713, doi : 10.1007/BF01174375 , S2CID 120965216 , Zbl 0002.05603
- Фрейденталь, Ганс (1936), «Частично упорядоченные модули» (PDF) , Proc. Академическая влажная. Амстердам (на немецком языке), 39 : 641–651, Zbl 0014.31302 .
- Фрейденталь, Ганс (1937), «О классах сферических карт. I. Большие измерения» , Compositio Mathematica (на немецком языке), 5 : 299–314, Zbl 0018.17705 .
- Фрейденталь, Ганс (1960), Линкос: создание языка для космического общения , Исследования по логике и основам математики, Паб Северной Голландии. Ко . .
- Фрейденталь, Ганс; де Врис, Х. (1969), Линейные группы Ли , Чистая и прикладная математика, том. 35, Нью-Йорк: Academic Press, MR 0260926 .
- Фрейденталь, Ганс (1972), Математика как образовательная задача , Springer, ISBN 9789027702357 .
- Фрейденталь, Ганс (1986), Дидактическая феноменология математических структур , Библиотека математического образования, том. 1, Спрингер, ISBN 9789027722614 .
- Фройденталь, Ганс (1991), Возвращение к математическому образованию: китайские лекции , Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-1299-6 .
- Фрейденталь, Ганс Фрейденталь, Матиас (2015), Путешествие Офантито (на испанском языке), Гранада (Испания): Esdrújula Ediciones, ISBN 978-84-164850-9-3 [Детский рассказ, оставшийся незавершенным в 1943 году, завершен и переведен на испанский язык его сыном Матийсом (Матиасом)]. [20]
Награды и почести [ править ]
В 1951 году Фрейденталь стал членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук . [21] Он также был почетным членом Международной академии истории науки . [4] В 1984 году он был награжден премией Гудена Ганценвера . [22]
В 2000 году Международная комиссия по математическому обучению учредила награду имени Фройденталя — Медаль Ганса Фройденталя. Он вручается в нечетные годы (начиная с 2003 г.) за «выдающиеся достижения в исследованиях в области математического образования» в форме «крупной совокупной программы исследований». Лауреатами медали были Селия Хойлс , Пол Кобб, Анна Сфард , Ив Шеваллар , Луис Рэдфорд и Фредерик Люнг . [7]
астероид . 9689 Фройденталь Его именем назван [23]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Стрифленд, Лин, изд (1994), Наследие Ганса Фройденталя , Springer, ISBN. 9780792326533 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г Профессор доктор Ханс Фройденталь (1905–1990) , Фройдентальский институт естественных наук и математического образования , заархивировано из оригинала 20 октября 2013 г. , получено 10 января 2013 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж к О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Ганс Фройденталь» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Бос, Хенк Дж. М. (1992), «Памяти Ганса Фрейденталя (1905–1990)», Historia Mathematica , 19 (1): 106–108, doi : 10.1016/0315-0860(92)90070-R .
- ^ Ганс Фройденталь в проекте математической генеалогии
- ^ Мюллер-Хойссен, Фолькерт; Палло, Жан Марсель (2012), Ассоциэдры, Решетки Тамари и родственные структуры: Tamari Memorial Festschrift , Progress in Mathematics, vol. 299, Спрингер, с. 20, ISBN 9783034804059 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Премия ICMI Феликса Кляйна и Ханса Фройденталя , Международная комиссия по математическому обучению , заархивировано из оригинала 27 января 2013 г. , получено 10 января 2013 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Вельдкамп, Ф.Д. (1985), «В честь Ганса Фройденталя в день его восьмидесятилетия», Geometriae Dedicata , 19 (1): 3–5, doi : 10.1007/BF00233100 , S2CID 122234088 .
- ^ Стрифленд (1994) , стр. 60–61.
- ^ Джеймс, И.М. (1999), История топологии , Elsevier, стр. 1004, ISBN 9780080534077 .
- ^ Лаврич, Б. (1986), «О спектральной теореме Фрейденталя», Королевская академия искусств и наук Нидерландов , 48 (4): 411–421, MR 0869757 .
- ^ Уайтхед, Г.В. (1953), «О теоремах Фрейденталя», Annals of Mathematics , 57 (2): 209–228, doi : 10.2307/1969855 , JSTOR 1969855 , MR 0055683 .
- ^ Баэз, Джон К. (2002), «Октонионы» , Бюллетень Американского математического общества , 39 (2): 145–205, arXiv : math/0105155v4 , doi : 10.1090/S0273-0979-01-00934-X , МР 1886087 , S2CID 586512 .
- ^ Беккерс, Дэнни (05 февраля 2019 г.). «Зачем публиковать материалы о математическом образовании, чтобы быть полезными? Образовательные исследования по математике и ее основатель Ганс Фройденталь» . Образовательные исследования по математике . 101 : 7–17. дои : 10.1007/s10649-019-9881-4 . ISSN 1573-0816 .
- ^ Сравнение достижений учащихся на международном уровне — IEA . Образовательные исследования по математике 6, 127–186. По мнению критика PISA Йоахима Вуттке, некоторые из положений, высказанных Фройденталем, все еще применимы к самым последним международным школьным исследованиям: неравные показатели набора учащихся, нерешенная проблема перевода, отсутствие учебной обоснованности, чтение материалов, которые содержат более глубокие научные знания, чем предметы по естественным наукам, чрезмерная интерпретация числовых значений. результатов, кафкаэсская путаница в документации и лежащих в ее основе решениях, догматическое неприятие критики [1] .
- ^ Фрейденталь, Ганс (1972), Математика как образовательная задача , Springer, ISBN 9789027702357
- ^ Гарднер, Мартин (декабрь 1979 г.), «Математические игры: гордость задач, включая ту, которая практически невозможна», Scientific American , 241 : 22–30, doi : 10.1038/scientificamerican0979-22 .
- ^ ДеВито, Карл Л. (1992), «Языки, наука и поиск внеземного разума», Леонардо , 25 (1): 13–16, doi : 10.2307/1575613 , JSTOR 1575613 , S2CID 61246383 .
- ^ Наренс, Луи ; Фрейденталь, Ганс (1973), «Обзор: Ганс Фрейденталь, Линкос. Дизайн языка для космического общения. Часть I» , Журнал символической логики , 38 (3): 517, doi : 10.2307/2273050 , JSTOR 2273050 , S2CID 118829652 .
- ↑ Esdrújula (2015) Издательский файл El viaje de Ofantito (на испанском языке), получен 18 сентября 2015 г.
- ^ «Ганс Фройденталь (1905 – 1990)» . Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 27 июля 2015 г.
- ↑ Stichting De Gouden Ganzenveer , получено 10 января 2013 г.
- ^ Обозреватель базы данных малых тел JPL на 9689 Freudenthal
Дальнейшее чтение [ править ]
- Автобиография Ганса Фрейденталя, Ганс, запиши это.
- Страмбах, Карл; Вельдкамп, Фердинанд Д. (1981), «Дань Гансу Фройденталю», Geometriae Dedicata , 11 (1): 125, doi : 10.1007/BF00183195 , S2CID 121711425 .
- Хаусон, Г. (1985), «Ганс Фрейденталь и основы дисциплины математического образования», Nieuwe Wiskrant , 5 : 68–72 .
- Ван Эст, WT (1993), «Ганс Фрейденталь (17 сентября 1905–13 октября 1990)», Образовательные исследования по математике , 25 (1–2): 59–69, doi : 10.1007/BF01274102 , S2CID 144711501 .
- Страмбах, Карл; Вельдкамп, Фердинанд Д. (1991), «Памяти Ганса Фройденталя», Dedicated Geometry , 37 (2): 119, doi : 10.1007/BF00147407 , S2CID 122967603 .
- Гравемейер, К.; Тервел, Дж. (2000), «Ганс Фройденталь: математик по дидактике и теории учебных программ» , Journal of Curriculum Studies , 32 (6): 777–796, doi : 10.1080/00220270050167170 , S2CID 55632373 .
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1905 рождений
- 1990 смертей
- Люди из Луккенвальде
- Немецкие евреи 20-го века
- Голландские математики XX века
- Немецкие историки математики
- еврейские голландские учёные
- Создатели искусственного языка
- Межзвездные послания
- Преподаватели математики
- Члены Королевской Нидерландской академии искусств и наук
- Топологи
- Академический состав Амстердамского университета
- Академический состав Утрехтского университета
- Голландские историки ХХ века
- Функциональные аналитики
- Редакторы образовательных исследований по математике
- Немецкие эмигранты в Нидерланды