Роберт Германн (математик)
Роберт К. Германн (28 апреля 1931 г. - 10 февраля 2020 г.) был американским математиком и физиком-математиком. В 1960-х годах Германн работал над физикой элементарных частиц и квантовой теорией поля и публиковал книги, в которых раскрывались взаимосвязи между векторными расслоениями на римановых многообразиях и калибровочной теорией в физике, прежде чем эти взаимосвязи стали «общеизвестными» среди физиков в 1970-х годах.
Биография [ править ]
Родившийся в Бруклине , Германн учился в Париже и в Принстонском университете , где он посещал лекции Чарльза Эресмана и где в 1955 году под руководством Дональда Спенсера он получил докторскую степень с диссертацией «Дифференциальная геометрия однородных пространств» . Он был преподавателем Бенджамина Пирса в Гарвардском университете в 1957 году и исследователем в лаборатории Линкольна Массачусетского технологического института с 1959 по 61 год, когда он читал лекции в Калифорнийском университете в Беркли . В 1962 году он стал доцентом Северо -Западного университета и получил звание профессора. В 1967 году он преподавал в Калифорнийском университете в Санта-Крузе , пока не перешёл в Университет Рутгерса (с 1970 по 75 год). проводил исследования преимущественно при финансовой поддержке Исследовательского центра Эймса НАСА . Впоследствии он [1] В 1969/1970 учебном году находился в Институте повышения квалификации .
Следуя французской школе Эли Картана , Германн опубликовал множество книг по дифференциальной геометрии и теории групп Ли и их приложениям к дифференциальным уравнениям, интегрируемым системам, теории управления и физике. Большинство этих книг были опубликованы в Бруклине, штат Массачусетс, издательством Math Sci Press, которое он основал. Были опубликованы две серии: зеленая серия «Междисциплинарная математика» и синяя серия «Группы Ли: история, границы и приложения».
Вызывает глубокое сожаление тот факт, что поток информации туда и обратно между «современной» геометрической и алгебраической математикой и классической прикладной математикой настолько минимален, хотя для такого взаимодействия явно имеется прочная основа. Одним из моих общих мотивов при написании серии книг «Междисциплинарная математика» было облегчить этот поток... [несмотря на] высокие структурные и ментальные барьеры на пути такого взаимного обогащения. [2]
В синей серии рассматривается история дифференциальной геометрии и теории Ли , а также редактируется с обширными новыми комментариями работа Софуса Ли . [3] Грегорио Риччи-Курбастро и Туллио Леви-Чивита , [4] Лекции Феликса Клейна по истории математики . [5] Эли Картан, [6] Жорж Валирон [7] и вклад в теорию инвариантов Дэвида Гильберта . [8]
Роберт Германн умер 10 февраля 2020 года. [9]
Ранние работы [ править ]
- 1966: Группы Ли для физиков , Бенджамин. [10]
- 1968: Дифференциальная геометрия и вариационное исчисление , Academic Press, второе издание, Бруклин, 1977.
- 1969: Анализ Фурье групп и парциальный волновой анализ , Бенджамин.
- 1970: Алгебры Ли и квантовая механика , Бенджамин. [11]
- 1970: Лекции по математической физике , Бенджамин.
- 1970: Векторные расслоения в математической физике , Бенджамин, 1970 г. [11]
- 1973: Геометрия, физика и системы , Деккер
- 1973: Дифференциальные геометрические методы и идеи в физике и технике , издательство Rutgers University Press.
- 1974: Физические аспекты теории групп Ли , Монреаль, Presse Universitaire de Montreal.
Опубликовано Math Sci Press, Бруклин . , Массачусетс
- 1973, 1977: Темы математики квантовой механики.
- 1973: Алгебраические темы теории систем.
- 1973: Общие алгебраические идеи
- 1973: Темы общей теории относительности
- 1973: Тензоры энергии-импульса
- 1973: Линейная и тензорная алгебра
- 1974: Спиноры, алгебры Клиффорда и Кэли.
- 1974: Линейные системы и вводная алгебраическая геометрия.
- 1974: Теория геометрической структуры теории управления системами и физики.
- 1975: Калибровочные поля и связи Картана – Эресмана.
- 1977: Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений, преобразования Беклунда и солитоны.
- 1977: (совместно с Клайдом Мартином ): Алгебро-геометрические и теоретико-лиевые методы в теории систем.
- 1977: Решетки Тоды, косимплектические многообразия, преобразования Беклунда и изломы
- 1977: Квантовая и фермионная дифференциальная геометрия.
- 1978: (при участии Фрэнка Эстабрука, Хьюго Уолквиста) Ян-Миллс, Калуца-Кляйн и программа Эйнштейна
- 1979: Картанова геометрия, нелинейные волны и теория управления , Бруклин, 2 части: Часть A, Часть B, 1980 г. [12] ( Картаниан имел в виду Эли Картана)
- 1980: (с Норманом Хёртом) Квантовая статистическая механика и гармонический анализ группы Ли
- 1984: Темы геометрической теории линейных систем.
- 1984: Темы геометрической теории интегрируемых динамических систем.
- 1988: Темы физической геометрии.
- 1991: Геометрическая информатика – первые шаги
- 1991: Геометрические структуры в нелинейных системах , Бруклин, 1991 (включая гидродинамику, деформационные структуры, со списком публикаций Германа до 1991 года).
- 1992: Механика с ограничениями и теория Ли.
- 1993: Теория Ли-Картана-Эресмана
- 1994: Обыкновенные дифференциальные уравнения теории Ли, численный анализ, механика и дифференциальные системы.
- 1994: обобщенные функции C–O–R, алгебры токов и управление.
Ссылки [ править ]
- ^ Письма Германа, опубликованные в журнале «Картанская геометрия, нелинейные волны и теория управления» (1979).
- ^ Р. Герман (1979) Картанова геометрия, нелинейные волны и теория управления , страница 51, Math Sci Press
- ^ Статья Софуса Ли 1884 г. о дифференциальных инвариантах , 1976 г.; Статья Софуса Ли о группе трансформаций 1880 года , 1975 год.
- ^ Статья о тензорном анализе Риччи и Леви-Чивита , 1975 г.
- ^ Развитие математики в XIX веке , 1979 г.
- ^ Геометрия римановых пространств , 1983
- ^ Геометрическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений , 1984; Классическая дифференциальная геометрия кривых и поверхностей , 1986.
- ^ Статьи по теории инвариантов Гильберта , 1978 г.
- ^ «ДОКТОР РОБЕРТ К. ГЕРМАН» . Legacy.com . 12 февраля 2020 г. . Проверено 16 февраля 2020 г.
- ^ Биденхарн, Лоуренс К. (1967). «Обзор групп Ли для физиков Роберта Германа». Физика сегодня . 20 (10): 98–99. дои : 10.1063/1.3033996 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Чернов, PR ; Марсден, Дж. Э. (1973). «Обзор: алгебры Ли, квантовая механика и векторные расслоения в математической физике и их связь с другими работами Роберта Германа» . Бык. амер. Математика. Соц . 79 (6): 1150–1162. дои : 10.1090/s0002-9904-1973-13356-7 .
- ^ Гивенс, Кларк Р.; Миллман, Ричард С. (1982). «Обзор: Картанова геометрия, нелинейные волны и теория управления » . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 6 (3): 467–478. дои : 10.1090/s0273-0979-1982-15019-4 .
Внешние ссылки [ править ]
- Книги из Math-sci Press
- Роберт Германн в проекте «Математическая генеалогия»
- Питер Кейнс и еще 7 (2021) Мемориал Роберту Германну , Уведомления Американского математического общества
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
