Адриан-Мари Лежандр
Адриан-Мари Лежандр | |
|---|---|
 Акварельная карикатура Жюльена-Леопольда Буальи (см. § Ошибочный портрет ), единственный известный портрет Лежандра. [2] | |
| Рожденный | 18 сентября 1752 г. Париж , Франция |
| Умер | 9 января 1833 г. (80 лет) Париж, Франция |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Мазарини Колледж |
| Известный | Связанные полиномы Лежандра Преобразование Лежандра Полиномы Лежандра Эллиптические функции Знакомство с персонажем ∂ [1] |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Военная школа Нормальная школа Политехнический университет |
Адриен-Мари Лежандр ( / l ə ˈ ʒ ɑː n d ər , - ˈ ʒ ɑː n d / ; [3] Французский: [adʁiɛ̃ maʁi ləʒɑ̃dʁ] ; 18 сентября 1752 — 9 января 1833) — французский математик, внесший большой вклад в математику. известные и важные понятия, как полиномы Лежандра и преобразование Лежандра Его именем названы такие . Он также известен своим вкладом в метод наименьших квадратов и был первым, кто официально опубликовал его, хотя Карл Фридрих Гаусс открыл его раньше него. [4] [5]
Жизнь [ править ]
Адриен-Мари Лежандр родился в Париже 18 сентября 1752 года в богатой семье. Он получил образование в Колледже Мазарини в Париже и защитил диссертацию по физике и математике в 1770 году. Он преподавал в Военной школе в Париже с 1775 по 1780 год и в Нормальной школе с 1795 года. В то же время он был ассоциирован с Бюро долгот . В 1782 году Берлинская академия наградила Лежандра премией за его трактат о снарядах в сопротивляющихся средах. Этот трактат также привлек к нему внимание Лагранжа . [6]
Академия наук сделала Лежандра дополнительным членом в 1783 году и ассоциированным членом в 1785 году. В 1789 году он был избран членом Королевского общества . [7]
Он участвовал в англо-французском исследовании (1784–1790) для расчета точного расстояния между Парижской обсерваторией и Королевской Гринвичской обсерваторией с помощью тригонометрии . С этой целью в 1787 году он посетил Дувр и Лондон вместе с Домиником, графом де Кассини и Пьером Мешеном . Все трое также посетили Уильяма Гершеля , первооткрывателя планеты Уран .
Лежандр потерял свое личное состояние в 1793 году во время Французской революции. В том же году он также женился на Маргарите-Клодин Куэн, которая помогла ему привести свои дела в порядок. В 1795 году Лежандр стал одним из шести членов математической секции воссозданной Академии наук, переименованной в Национальный институт наук и искусств. Позже, в 1803 году, Наполеон реорганизовал Национальный институт, и Лежандр стал членом секции геометрии. С 1799 по 1812 год Лежандр работал экзаменатором по математике у выпускников артиллерийской школы в Военной школе, а с 1799 по 1815 год он работал постоянным экзаменатором по математике в Политехнической школе . [8] В 1824 году пенсия Лежандра из Военной школы была прекращена, потому что он отказался голосовать за кандидата от правительства в Национальном институте. В 1831 году он был произведен в офицеры Почётного легиона . [6]
Лежандр умер в Париже 9 января 1833 года после продолжительной и мучительной болезни, и вдова Лежандра бережно хранила его вещи, чтобы увековечить его память. После ее смерти в 1856 году она была похоронена рядом с мужем в деревне Отей , где жила пара, и оставила деревне свой последний загородный дом. Имя Лежандра — одно из 72 имен, начертанных на Эйфелевой башне .
Математическая работа [ править ]
эллиптическим Работа Абеля по функциям была основана на работах Лежандра, а некоторые работы Гаусса в области статистики и теории чисел дополнили работу Лежандра. Он разработал и впервые передал своим современникам еще до Гаусса наименьших квадратов . метод [9] который имеет широкое применение в линейной регрессии , обработке сигналов , статистике и подборе кривых ; это было опубликовано в 1806 году как приложение к его книге о путях комет. Сегодня термин «метод наименьших квадратов» используется как прямой перевод с французского «méthode des moindres carrés».
Его основная работа — « Exercices de Calcul Intégral» , опубликованная в трёх томах в 1811, 1817 и 1819 годах. В первом томе он ввёл основные свойства эллиптических интегралов, бета-функций и гамма-функций , введя символ Γ, нормализующий его на Γ(n+ 1) = п!. Дальнейшие результаты по бета- и гамма-функциям, а также их приложениям к механике, таким как вращение Земли и притяжение эллипсоидов, появились во втором томе. [10] В 1830 году он дал доказательство Великой теоремы Ферма для показателя степени n = 5, которое также было доказано Леженом Дирихле в 1828 году. [10]
В теории чисел он выдвинул гипотезу квадратичного закона взаимности , впоследствии доказанную Гауссом; в связи с этим символ Лежандра в его честь назван . Он также провел новаторскую работу по распределению простых чисел и по применению анализа в теории чисел. Его гипотеза 1798 года о теореме о простых числах была строго доказана Адамаром и де ла Валле-Пуссеном в 1896 году.
Лежандр проделал впечатляющий объем работы по эллиптическим функциям , включая классификацию эллиптических интегралов потребовался , но Абелю чтобы изучить обратные Якоби гениальный ход , функции и полностью решить проблему.
Он известен преобразованием Лежандра , которое используется для перехода от лагранжиана к гамильтоновой формулировке классической механики . В термодинамике он также используется для получения энтальпии и Гельмгольца и Гиббса (свободных) энергий из внутренней энергии . Он также является тезкой полиномов Лежандра , решений дифференциального уравнения Лежандра, которые часто встречаются в физических и инженерных приложениях, таких как электростатика .
Лежандр наиболее известен как автор книги «Элементы геометрии» , которая была опубликована в 1794 году и была ведущим элементарным текстом по этой теме в течение примерно 100 лет. В этом тексте были значительно переработаны и упрощены многие положения из Евклида «Начал» , чтобы создать более эффективный учебник.
Почести [ править ]
- Иностранный почетный член Американской академии искусств и наук (1832 г.) [11]
- лунный В кратер Лежандр . его честь назван
- астероид главного пояса 26950 Лежандр . В его честь назван
- Лежандр — один из 72 выдающихся французских учёных , память которых была увековечена на мемориальных досках на первой ступени Эйфелевой башни, когда она впервые открылась.
Публикации [ править ]
- Эссе
- 1782 г. Исследование траектории снарядов в устойчивых средах (премия Берлинской академии за снаряды).
- Книги
- Начала геометрии , учебник 1794 г.
- Очерк теории чисел 1797-8 («An VI»), 2-е изд. 1808 г., 3-е изд. в 2 т. 1830 г.
- Новые методы определения орбит комет , 1805 г.
- Упражнения по интегральному исчислению , книга в трех томах 1811, 1817 и 1819 гг.
- Трактат об эллиптических функциях , книга в трех томах 1825, 1826 и 1830 гг.
- Мемуары по истории Королевской академии наук
- 1783 г. О притяжении однородных сфероидов (работа о полиномах Лежандра).
- 1784 Исследование фигуры планет с. 370
- 1785 Исследование неопределенного анализа с. 465 (работа по теории чисел)
- 1786 г. Мемуары о том, как отличить максимумы от минимумов при вычислении вариаций с. 7 (как Лежандр)
- 1786 г. Мемуары об интегрированиях по дугам эллипса с. 616 (как Зять)
- 1786 г. Второй мемуар об интегрировании по дугам эллипса с. 644
- 1787 г. Интегрирование некоторых уравнений в частных разностях (преобразование Лежандра).
- В мемуарах, представленных различными учеными Академии наук Института Франции.
- 1806 г. Новая формула для уменьшения видимых расстояний Луны от Солнца или звезды до истинных расстояний (30–54).
- 1807 г. Анализ треугольников, нарисованных на поверхности сфероида (130–161).
- Том 10 Исследования различных видов определенных интегралов (416–509)
- 1819 г. Метод наименьших квадратов для нахождения наиболее вероятной средней точки между результатами различных наблюдений (149–154), Мемуары о притяжении однородных эллипсоидов (155–183).
- 1823 г. Исследование некоторых объектов неопределенного анализа, в частности теоремы Ферма (1–60).
- 1828 Память об определении функций Y и Z, удовлетворяющих уравнению 4(X^n-1) = (X-1)(Y^2+-nZ^2), где n — простое число 4i-+1 ( 81–100)
- 1833 г. Размышления о различных способах демонстрации теории параллелей или теоремы о сумме трех углов треугольника на 1 доске (367–412).
Ошибочный портрет [ править ]
На протяжении двух столетий, вплоть до недавнего обнаружения ошибки в 2005 году, в книгах, картинах и статьях профиль малоизвестного французского политика Луи Лежандра (1752–1797) ошибочно изображался как портрет математика. Ошибка возникла из-за того, что эскиз был назван просто «Лежандр» и появился в книге вместе с современными математиками, такими как Лагранж. Единственный известный портрет Лежандра, обнаруженный заново в 2008 году, можно найти в книге 1820 года « Альбом 73 портретов-акварелей де членов I'Institut» , книге французских карикатур на семьдесят три члена Института Франции в Париже. художник Жюльен-Леопольд Буальи, как показано ниже: [12] [2]
.jpg) |
 |
См. также [ править ]
- Список вещей, названных в честь Адриана-Мари Лежандра
- Связанные полиномы Лежандра
- Алгоритм Гаусса – Лежандра
- постоянная Лежандра
- Уравнение Лежандра в теории чисел
- Функциональное соотношение Лежандра для эллиптических интегралов
- Гипотеза Лежандра
- сито Лежандра
- Легендарный символ
- Теорема Лежандра о сферических треугольниках
- Теорема Саккери–Лежандра.
- Наименьших квадратов
- Спектральный анализ методом наименьших квадратов
- Секундный маятник
Примечания [ править ]
- ^ Олдрич, Джон. «Самое раннее использование символов исчисления» . Проверено 20 апреля 2017 г.
- ^ Перейти обратно: а б с Дюрен, Питер (декабрь 2009 г.). «Меняющиеся лица: ошибочный портрет Лежандра» (PDF) . Уведомления АМС . 56 (11): 1440–1443, 1455.
- ^ "Лежандр" . Полный словарь Random House Webster .
- ^ Плакетт, Р.Л. (1972). «Открытие метода наименьших квадратов» (PDF) . Биометрика . 59 (2): 239–251.
- ^ Стиглер, Стивен М. (1981). «Гаусс и изобретение метода наименьших квадратов» . Анналы статистики . 9 (3): 465–474. дои : 10.1214/aos/1176345451 . ISSN 0090-5364 . JSTOR 2240811 .
- ^ Перейти обратно: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Адриан-Мари Лежандр» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ «Библиотека и архив» . Королевское общество . Проверено 6 августа 2012 г.
- ^ Андре Вейль , Теория чисел: подход через историю От Хаммурапи до Лежандра , Springer Science & Business Media2006, стр. 325.
- ^ Стивен М. Стиглер (1981). «Гаусс и изобретение метода наименьших квадратов» . Анна. Стат . 9 (3): 465–474. дои : 10.1214/aos/1176345451 .
- ^ Перейти обратно: а б Агарвал, Рави П.; Сен, Шьямал К. (2014). Создатели математических и вычислительных наук Спрингер. стр. 100-1 218–19. ISBN 9783319108704 . ОСЛК 895161901 .
- ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава L» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 28 июля 2014 г.
- ^ Перейти обратно: а б Буальи, Жюльен-Леопольд. (1820). Альбом из 73 акварельных портретов сотрудников Института ( акварельный портрет. Архивировано 27 августа 2022 года в Wayback Machine #29). Библиотека Института Франции.
Внешние ссылки [ править ]
СМИ, связанные с Адрианом-Мари Лежандром, на Викискладе?
- Адриен-Мари Лежандр из PlanetMath .
- Истинное лицо Адриана-Мари Лежандра (Портрет Лежандра)
- Биография в блоге «Последняя теорема Ферма»
- Отсылки к Адриану-Мари Лежандру
- (на французском языке) Элементы геометрии (Париж: Ф. Дидо, 1817)
- Элементы геометрии и тригонометрии из произведений А. М. Лежандра. Переработано и адаптировано к курсу математического обучения в США Чарльзом Дэвисом. (Нью-Йорк: AS Barnes & co., 1858): английский перевод приведенного выше текста.
- Воспоминания о методе наименьших квадратов и о притяжении однородных эллипсоидов (1830 г.)
- Теория чисел (Париж: Фирмин-Дидо, 1830 г.)
- Трактат об эллиптических функциях и эйлеровых интегралах (Париж: Huzard-Courcier, 1825–1828)
- Новые методы определения орбит комет (Париж: Курсье, 1806 г.)
- Очерк теории чисел (Париж: Дюпра, 1798 г.)
- Упражнения по интегральному исчислению, т.3 (Париж: Courcier, 1816 г.)
- Математическая переписка с Лежандром в CGJ Jacobis gesammelte Werke (Берлин: 1852 г.)
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
- 1752 рождения
- 1833 смерти
- Выпускники Парижского университета
- Французские математики XVIII века.
- Французские математики XIX века.
- Французские теоретики чисел
- Офицеры Почетного легиона
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Французской академии наук
- Члены Королевского общества
- Члены Королевского общества Эдинбурга
- Ученые из Парижа