Тангенциальная скорость

Тангенциальная скорость — это скорость объекта, совершающего круговое движение , т. е. движущегося по круговой траектории . ^[1]Точка на внешнем крае карусели или проигрывателя за проходит большее расстояние один полный оборот , чем точка, расположенная ближе к центру. Прохождение большего расстояния за то же время означает большую скорость, поэтому линейная скорость больше на внешнем крае вращающегося объекта, чем ближе к оси. Эта скорость по круговой траектории известна как тангенциальная скорость, что направление движения касается окружности потому круга. Для кругового движения термины «линейная скорость» и «тангенциальная скорость» используются как взаимозаменяемые, и оба используют единицы м/с, км/ч и другие.

Сопутствующие количества [ править ]

Скорость вращения (или частота вращения) подразумевает количество оборотов в единицу времени. Все части жесткой карусели или вертушки поворачиваются вокруг оси вращения за одинаковое время. Таким образом, все части имеют одинаковую скорость вращения или одинаковое количество оборотов или оборотов в единицу времени. Частоту вращения принято выражать в оборотах в минуту (об/мин). Когда скорости вращения назначается направление, оно называется скоростью вращения — вектором, величина которого равна скорости вращения. ( Угловая скорость и угловая скорость связаны со скоростью вращения и скоростью в 2 раза $π$ , число радиан , повернутых за полный оборот.)

Тангенциальная скорость и скорость вращения связаны: чем больше число оборотов в минуту, тем больше скорость в метрах в секунду. Тангенциальная скорость прямо пропорциональна скорости вращения на любом фиксированном расстоянии от оси вращения. ^[1]Однако тангенциальная скорость, в отличие от скорости вращения, зависит от радиального расстояния (расстояния от оси). Для платформы, вращающейся с фиксированной скоростью вращения, тангенциальная скорость в центре равна нулю. К краю платформы тангенциальная скорость увеличивается пропорционально расстоянию от оси. ^[2] В форме уравнения:

v\propto \!\,r\omega \,,

где $v$ — тангенциальная скорость, а $ω$ (греческая буква омега ) — скорость вращения. Человек движется быстрее, если скорость вращения увеличивается (большее значение для $ω$ ), а также движется быстрее, если происходит движение дальше от оси (большее значение для $r$ ). Отодвиньтесь в два раза дальше от оси вращения в центре, и вы будете двигаться в два раза быстрее. Отодвиньтесь в три раза дальше, и ваша тангенциальная скорость увеличится в три раза. В любой вращающейся системе тангенциальная скорость зависит от того, насколько далеко вы находитесь от оси вращения.

используются правильные единицы измерения $Когда для тангенциальной скорости v$ , скорости вращения $ω$ и радиального расстояния $r$ , прямая пропорция $v$ как к $r$ , так и $к ω$ становится точным уравнением

v=r\omega \,.

Это происходит из следующего: линейная (тангенциальная) скорость вращающегося объекта — это скорость, с которой он преодолевает длину окружности:

v={\frac {2\pi r}{T}}

Угловая скорость ${\textstyle \omega }$ определяется как $2\pi /T$ , где T – период вращения , следовательно $v=\omega r$ .

Таким образом, тангенциальная скорость будет прямо пропорциональна $r$ , когда все части системы одновременно имеют одно и то же $ω$ , как у колеса, диска или жесткой палочки.

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Хьюитт 2007 , с. 131
^ Хьюитт 2007 , с. 132

Хьюитт, П.Г. (2007). Концептуальная физика . Пирсон Образование. ISBN 978-81-317-1553-6 . Проверено 20 июля 2023 г.
Ричард П. Фейнман , Роберт Б. Лейтон, Мэтью Сэндс. Фейнмановские лекции по физике , том I, раздел 8–2 . Аддисон-Уэсли , Ридинг, Массачусетс (1963). ISBN 0-201-02116-1 .

[Hewitt_2007,_p._131-1] Перейти обратно: ^а ^б Хьюитт 2007 , с. 131

[2] Хьюитт 2007 , с. 132

[1]

[2]