Птолемей

Чтобы узнать о других значениях, см. Птолемей (значения) .

Птолемей
Клавдий Птолемей
Портрет Птолемея работы Юстуса ван Гента и Педро Берругете (1476 г.)
Рожденный	в. 100 год нашей эры Неизвестный
Умер	в. 170 г. (69–70 лет) нашей эры. Александрия , Египет, Римская империя
Гражданство	возможно , Роман ; этническая принадлежность: греко-египетский или эллинизированный египтянин.
Известный	Птолемеева вселенная Карта мира Птолемея Интенсивная диатоническая гамма Птолемея Таблица аккордов Птолемея Неравенство Птолемея Теорема Птолемея Эквивалент Эвекция Квадрант
Научная карьера
Поля	Астрономия , География , Астрология , Оптика

Клавдий Птолемей ( / ˈ t ɒ l ə m i / ; греческий : Πτολεμαῖος , Птолемей ; латынь : Клавдий Птолемей ; ок. 100 – ок. 170 н.э.) Александрийский математик , астроном , астролог , географ и теоретик музыки. написавший около дюжины научных трактатов , три из которых имели важное значение для позднейшей византийской , исламской и западноевропейской науки. Первым был его астрономический трактат, ныне известный как « Альмагест» , первоначально озаглавленный «Математический трактат» ( греч . Μαθηματικὴ Σύνταξις , Mathēmatikḗ Syntaxis ). Второй — «География» , представляющий собой подробное обсуждение карт и географических знаний греко-римского мира . Третий — астрологический трактат, в котором он попытался адаптировать гороскопическую астрологию к аристотелевской натурфилософии того времени. Иногда это известно как Апотелесматика ( греч . Αποτελεσματικά , букв.   « О последствиях » ), но более широко известная как Тетрабиблос , от греческого койне , означающего «Четыре книги», или его латинского эквивалента «Четырехчастный» .

Поскольку католическая церковь продвигала его работу, которая включала единственную математически обоснованную геоцентрическую модель Солнечной системы , и в отличие от большинства греческих математиков , сочинения Птолемея (прежде всего «Альмагест» ) никогда не переставали копироваться и комментироваться, как в поздней античности , так и в Средний возраст . Однако вполне вероятно, что лишь немногие по-настоящему овладели математикой, необходимой для понимания его работ, о чем, в частности, свидетельствуют многочисленные сокращенные и разбавленные введения в астрономию Птолемея, которые были популярны среди арабов и византийцев. Его работа об эпициклах стала символом очень сложной теоретической модели, построенной для объяснения ложного предположения.

Биография

Дата рождения и место рождения Птолемея неизвестны. Астроном XIV века Теодор Мелитениотес писал, что местом рождения Птолемея была Птолемаида Гермиу , греческий город в фиваидском регионе Египта (ныне Эль-Манша, провинция Сохаг ). Однако это свидетельство появилось довольно поздно, и нет никаких доказательств, подтверждающих его.

Известно, что Птолемей жил в городе Александрия или его окрестностях , в римской провинции Египет, находившейся под римским правлением . У него было латинское имя Клавдий, которое обычно подразумевает, что он был римским гражданином . Он был знаком с греческими философами и использовал вавилонские наблюдения и вавилонскую теорию Луны. В половине своих дошедших до нас работ Птолемей обращается к некоему Сиру, о личности которого почти ничего не известно, но который, вероятно, разделял некоторые астрономические интересы Птолемея.

Птолемей умер в Александрии ок. 168 .

Именование и национальность

с изображением коронованного Птолемея, ведомого Уранией , из Гравюра Грегора Райша (1508 г.) «Маргариты Философики» , показывающая раннее отождествление математика с царским домом Птолемеев Египта с той же фамилией.

Греческое имя Птолемея , Птолемей ( Πτολεμαῖος , Ptolemaios ), является древнегреческим личным именем . Оно однажды встречается в греческой мифологии и имеет гомеровскую форму . Это имя было распространено среди македонского высшего сословия во времена Александра Великого , и в армии Александра было несколько людей с этим именем, один из которых стал фараоном в 323 году до нашей эры: Птолемей I Сотер , первый фараон Птолемеева царства . Почти всех последующих фараонов Египта, за некоторыми исключениями, называли Птолемеями , пока Египет не стал римской провинцией в 30 г. до н.э., положив конец правлению македонской семьи.

Имя Клавдий — римское имя, принадлежащее к роду Клавдии ; своеобразная многочастная форма всего имени Клавдий Птолемей — римский обычай, свойственный римским гражданам. Это указывает на то, что Птолемей должен был быть римским гражданином . Джеральд Тумер, переводчик «Альмагеста» Птолемея на английский язык, предполагает, что гражданство, вероятно, было предоставлено одному из предков Птолемея либо императором Клавдием , либо императором Нероном .

9-го века Персидский астроном Абу Машар аль-Балхи ошибочно представляет Птолемея как члена царской династии Птолемеев в Египте , заявляя, что потомки александрийского полководца и фараона Птолемея I Сотера были мудрыми, «и включал Птолемея Мудрого, составившего книгу Альмагеста » . Абу Машар записал убеждение, что другой член этой царской линии «сочинил книгу по астрологии и приписал ее Птолемею». Историческую путаницу в этом вопросе можно вывести из последующего замечания Абу Машара: «Иногда говорят, что очень ученый человек, написавший книгу астрологии, также написал книгу Альмагеста . Правильный ответ неизвестен». О происхождении Птолемея известно не так уж много положительных свидетельств, кроме того, что можно извлечь из деталей его имени, хотя современные ученые пришли к выводу, что рассказ Абу Машара ошибочен. Уже нет сомнений в том, что астроном, написавший « Альмагест», также написал « Тетрабиблос» как его астрологический аналог. В более поздних арабских источниках его часто называли « Верхним Египтянином ». предполагая, что он, возможно, был родом из южного Египта . Арабские астрономы , географы и физики называли его имя на арабском языке ( Батлумиус араб . بَطْلُمْيوس ) .

Птолемей писал на греческом койне : и можно показать, что он использовал вавилонские астрономические данные . Он мог быть римским гражданином, но по национальности был либо греком, либо греком. или, по крайней мере, эллинизированный египтянин.

Астрономия

Астрономия была предметом, которому Птолемей посвятил больше всего времени и усилий; около половины всех сохранившихся работ посвящены астрономическим вопросам, и даже другие, такие как « География» и «Тетрабиблос» , содержат существенные ссылки на астрономию.

Математический синтаксис

Основная статья: Альмагест

Страницы из «Альмагеста» в переводе на арабский язык с астрономическими таблицами.

Птолемея «Математический синтаксис» ( греч . Μαθηματικὴ Σύνταξις , букв.   « Математический систематический трактат » ), более известный как Альмагест , является единственным сохранившимся всеобъемлющим древним трактатом по астрономии. Хотя вавилонские астрономы разработали арифметические методы расчета и предсказания астрономических явлений, они не основывались на какой-либо базовой модели небес; С другой стороны, ранние греческие астрономы предоставили качественные геометрические модели, чтобы «сохранить видимость» небесных явлений, не имея возможности делать какие-либо предсказания.

Первым человеком, который попытался объединить эти два подхода, был Гиппарх , создавший геометрические модели , которые не только отражали расположение планет и звезд, но и могли использоваться для расчета небесных движений. Птолемей, следуя за Гиппархом, вывел каждую из своих геометрических моделей Солнца, Луны и планет на основе избранных астрономических наблюдений, проведенных на протяжении более 800 лет; однако многие астрономы на протяжении веков подозревали, что некоторые параметры его моделей были приняты независимо от наблюдений.

Птолемей представил свои астрономические модели вместе с удобными таблицами, которые можно было использовать для расчета будущего или прошлого положения планет. Альмагест созданного также содержит звездный каталог , который является версией каталога, Гиппархом . Его список из сорока восьми созвездий является предком современной системы созвездий, но, в отличие от современной системы, они не охватывали все небо (только то, что можно было увидеть невооруженным глазом в северном полушарии). На протяжении более тысячи лет Альмагест был авторитетным учебником по астрономии в Европе, на Ближнем Востоке и в Северной Африке.

« Альмагест » , как и многие дошедшие до нас греческие научные труды, сохранился в арабских рукописях; современное название считается арабским искажением греческого названия Hē Megistē Syntaxis (букв. «Величайший трактат»), поскольку произведение предположительно было известно в поздней античности . Благодаря своей репутации, его широко искали и дважды переводили на латынь в XII веке : один раз на Сицилии, а затем в Испании. Планетарные модели Птолемея, как и модели большинства его предшественников, были геоцентрическими и почти повсеместно принимались до нового появления гелиоцентрических моделей во время научной революции .

Современная

Под пристальным вниманием современных ученых и перекрестной проверкой наблюдений, содержащихся в «Альмагесте», с цифрами, полученными путем обратной экстраполяции, в работе возникли различные ошибки. Заметным просчетом является использование Птолемеем измерений, которые, как он утверждал, были сделаны в полдень, но которые систематически дают показания, которые, как теперь выяснилось, отклоняются на полчаса, как если бы наблюдения проводились в 12:30.

Общее качество наблюдений Клавдия Птолемея подвергалось сомнению со стороны нескольких современных ученых, но особенно Роберта Р. Ньютона в его книге 1977 года «Преступление Клавдия Птолемея» , в которой утверждалось, что Птолемей сфабриковал многие из своих наблюдений, чтобы соответствовать своим теориям. Ньютон обвинил Птолемея в систематическом изобретении данных или подделке данных более ранних астрономов и назвал его «самым успешным мошенничеством в истории науки». Одной поразительной ошибкой, отмеченной Ньютоном, было осеннее равноденствие, которое, как утверждается, наблюдал Птолемей и «измерил с величайшей тщательностью» в 14:00 25 сентября 132 года, тогда как равноденствие должно было наблюдаться около 9:55 утра накануне. Пытаясь опровергнуть Ньютона, Герберт Льюис также согласился с тем, что «Птолемей был возмутительным мошенником». и что «все результаты, поддающиеся статистическому анализу, вне всякого сомнения указывают на мошенничество и случайную ошибку».

Обвинения, выдвинутые Ньютоном и другими, стали предметом широких дискуссий и вызвали значительную критику со стороны других ученых. Оуэн Джинджерич , согласившись с тем, что Альмагест содержит «некоторые весьма подозрительные цифры», в том числе в отношении 30-часового смещения равноденствия, которое, как он отметил, идеально согласуется с предсказаниями, сделанными Гиппархом 278 годами ранее, отверг квалификацию мошенничества. Возражения были также высказаны Бернардом Гольдштейном , который поставил под сомнение выводы Ньютона и предположил, что он неправильно понял вторичную литературу, отметив при этом, что проблемы с точностью наблюдений Птолемея были известны уже давно. Другие авторы отметили, что деформация приборов или атмосферная рефракция также могут объяснить некоторые наблюдения Птолемея, сделанные в неподходящее время.

были обнаружены первые греческие фрагменты утраченного звездного каталога Гиппарха В 2022 году в палимпсесте , которые опровергли обвинения, выдвинутые французским астрономом Деламбром в начале 1800-х годов, которые повторил Р.Р. Ньютон. В частности, это доказало, что Гиппарх не был единственным источником каталога Птолемея, как они оба утверждали, и доказало, что Птолемей не просто скопировал измерения Гиппарха и скорректировал их для учета прецессии равноденствий, как они утверждали. Ученые, проанализировав диаграммы, пришли к выводу:

Это также подтверждает, что Звездный каталог Птолемея не был основан исключительно на данных Каталога Гиппарха.

... Эти наблюдения согласуются с мнением, что Птолемей составил свой звездный каталог путем объединения различных источников, включая каталог Гиппарха, его собственные наблюдения и, возможно, наблюдения других авторов.

Удобные столы

Удобные таблицы ( греч . Πρόχειροι κανόνες ) представляют собой набор астрономических таблиц вместе с правилами их использования. Чтобы облегчить астрономические расчеты, Птолемей свел в таблицу все данные, необходимые для расчета положения Солнца, Луны и планет, восхода и захода звезд, а также затмений Солнца и Луны, что сделало ее полезным инструментом для астрономов и астрологов. Сами таблицы известны по Теона Александрийского версии » Птолемея . Хотя «Удобные таблицы не сохранились как таковые ни на арабском, ни на латыни, они представляют собой прототип большинства арабских и латинских астрономических таблиц или зиджес .

Кроме того, введение к « Удобным таблицам» сохранилось отдельно от самих таблиц (вероятно, часть собрания некоторых более коротких сочинений Птолемея) под названием « Расстановка и расчет удобных таблиц» .

Планетарные

Изображение нептолемеевской Вселенной без эпициклов, возможно, за 500 лет до Птолемея, как описано в « Планетарных гипотезах» Бартоломеу Велью (1568).

Планетарные гипотезы ( греч . Ὑποθέσεις τῶν πλανωμένων , букв.   « Гипотезы планет » ) — космологический труд, вероятно, один из последних, написанных Птолемеем, в двух книгах, посвященных структуре Вселенной и законам, управляющим небесным движением. . Птолемей выходит за рамки математических моделей Альмагеста и представляет физическую реализацию Вселенной как набора вложенных друг в друга сфер. в котором он использовал эпициклы своей планетарной модели для расчета размеров Вселенной. По его оценкам, Солнце находилось на среднем расстоянии в 1 210 радиусов Земли (теперь известно, что на самом деле это ~ 23 450 радиусов), в то время как радиус сферы неподвижных звезд был в 20 000 раз больше радиуса Земли.

Работа также примечательна наличием описаний того, как создавать инструменты для изображения планет и их движений с геоцентрической точки зрения, так же, как Оррери сделал бы это с гелиоцентрической точки зрения, предположительно в дидактических целях.

Другие работы

Аналемма - это короткий трактат, в котором Птолемей предлагает метод определения местоположения Солнца в трех парах локально ориентированных координатных дуг в зависимости от склонения Солнца, земной широты и часа. Ключом к этому подходу является представление твердой конфигурации на плоской диаграмме, которую Птолемей называет аналеммой .

В другом труде «Фазы» ( «Восходы неподвижных звезд» ) Птолемей дал парапегму , звездный календарь или альманах , основанный на появлениях и исчезновениях звезд в течение солнечного года.

Planisphaerium ) содержит 16 положений , ( греч . Ἅπλωσις ἐπιφανείας σφαίρας , букв.   « Сплющивание сферы » касающихся проекции небесных кругов на плоскость. Текст утерян на греческом языке (за исключением фрагмента) и сохранился только на арабском и латыни.

Птолемей также установил надпись в храме в Канопусе около 146–147 годов нашей эры, известную как Канобическая надпись . Хотя надпись не сохранилась, кто-то в шестом веке переписал ее, а рукописные копии сохранились до средневековья. Он начинается со слов: «Богу-спасителю Клавдий Птолемей (посвящает) первые принципы и модели астрономии», после чего следует каталог чисел, определяющих систему небесной механики, управляющей движением Солнца, Луны, планет и звезд.

В 2023 году археологи смогли прочитать рукопись, в которой даны инструкции по изготовлению астрономического инструмента под названием метеороскоп ( μετεωροσκόπιον или μετεωροσκοπεῖον ). Текст, взятый из рукописи восьмого века, которая также содержит « Аналемму» Птолемея , был идентифицирован на основе его содержания и лингвистического анализа как принадлежащий Птолемею.

Картография

Основная статья: География (Птолемей)

Дополнительная информация: карта мира Птолемея.

Печатная карта XV века, изображающая описание Ойкумены Птолемеем, сделанное Иоганном Шнитцером (1482 г.).

Вторая наиболее известная работа Птолемея — его «Geographike Hyphegesis» ( греч . Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις ; букв.   « Руководство по рисованию Земли » ), известная как «География» , руководство о том, как рисовать карты с использованием географических координат для частей римского мира известного . в то время. Он опирался на предыдущие работы более раннего географа Марина Тирского , а также на географические справочники Римской и древней Персидской империи . Он также выразил признательность древнему астроному Гиппарху за то, что он обеспечил высоту северного полюса мира. для нескольких городов. Хотя карты , основанные на научных принципах, создавались еще со времен Эратосфена ( ок. 276 — ок. 195 до н. э. ), Птолемей усовершенствовал картографические проекции .

Первая часть «Географии» представляет собой обсуждение данных и методов, которые он использовал. Птолемей отмечает превосходство астрономических данных над измерениями земли или отчетами путешественников, хотя он располагал этими данными лишь по нескольким местам. Однако настоящее новаторство Птолемея происходит во второй части книги, где он представляет каталог 8000 мест, которые он собрал у Марина и других, самую большую подобную базу данных с древности. Около 6 300 из этих мест и географических объектов имеют координаты , поэтому их можно разместить в сетке , охватывающей земной шар. Широта измерялась от экватора , как и сегодня, но Птолемей предпочитал выражать ее как climata , длину самого длинного дня, а не в градусах дуги : Продолжительность летнего дня увеличивается с 12 часов до 24 часов по мере удаления от экватора. до полярного круга . Одним из мест, для которых Птолемей отметил конкретные координаты, была ныне утраченная каменная башня , которая отмечала середину древнего Шелкового пути и которую ученые пытались найти с тех пор.

В третьей части «Географии » Птолемей дает инструкции по составлению карт как всего обитаемого мира ( ойкумене ), так и римских провинций, включая необходимые топографические списки и подписи к картам. Его ойкумена охватывала 180 градусов долготы от Благословенных островов в Атлантическом океане до середины Китая и около 80 градусов широты от Шетландских островов до Анти-Мероэ (восточное побережье Африки ); Птолемей прекрасно осознавал, что он знал лишь четверть земного шара, а ошибочное расширение Китая на юг предполагает, что его источники не доходили до Тихого океана.

Представляется вероятным, что топографические таблицы во второй части произведения (книги 2–7) представляют собой совокупные тексты, которые изменялись по мере появления новых знаний в столетия после Птолемея. Это означает, что информация, содержащаяся в разных частях «Географии» , скорее всего, относится к разным датам и содержит множество ошибок переписчика. Однако, хотя карты региона и мира в сохранившихся рукописях датируются ок . 1300 г. н. э. (после того, как текст был заново открыт Максимом Планудесом ), некоторые ученые считают, что такие карты восходят к самому Птолемею.

Астрология

Основная статья: Тетрабиблос

Копия Четырехстороннего ( 1622 г.)

Птолемей написал астрологический трактат, состоящий из четырех частей, известный под греческим термином Tetrabiblos (букв. «Четыре книги») или его латинским эквивалентом Quadripartitum . Его первоначальное название неизвестно, но, возможно, это термин, встречающийся в некоторых греческих рукописях, Apotelesmatiká ( biblía ), что примерно означает «(книги) о эффектах», или «Исходы», или «Прогностика». Говорят , что в качестве справочного источника Тетрабиблос «пользовался почти авторитетом Библии среди авторов-астрологов на протяжении тысячи или более лет». Впервые он был переведен с арабского языка на латынь Платоном Тиволи (Тибуртином) в 1138 году, когда он был в Испании.

Большая часть содержания Тетрабиблоса была собрана из более ранних источников; Достижением Птолемея было то, что он систематизировал свой материал, показав, как, по его мнению, можно рационализировать предмет. Действительно, оно представлено как вторая часть изучения астрономии, первой из которых был «Альмагест» , посвященная влияниям небесных тел в подлунной сфере . Таким образом, даются своего рода объяснения астрологического воздействия планет , основанные на их совокупном воздействии нагревания, охлаждения, увлажнения и высыхания. Птолемей отвергает другие астрологические практики, такие как рассмотрение нумерологического значения имен, которые, по его мнению, не имеют под собой веских оснований, и исключает популярные темы, такие как избирательная астрология (интерпретация астрологических карт для определения курса действий) и медицинская астрология . причины.

Большую популярность, которой обладал «Тетрабиблос» , можно объяснить его природой как изложения искусства астрологии и сборника астрологических знаний, а не как руководства. Он говорит в общих чертах, избегая иллюстраций и подробностей практики.

Сборник из ста афоризмов по астрологии, названный « Сентилоквиум» , приписываемый Птолемею, широко воспроизводился и комментировался арабскими, латинскими и еврейскими учеными и часто объединялся в средневековых рукописях после « Тетрабиблоса» как своего рода суммирование. Сейчас считается, что это гораздо более поздняя псевдоэпиграфическая композиция. Личность и дата фактического автора произведения, называемого сейчас Псевдо-Птолемеем , остаются предметом предположений.

Музыка

Схема, показывающая пифагорову настройку .

Смотрите также: интенсивная диатоническая гамма Птолемея.

Птолемей написал труд под названием «Гармоникон» ( греч . Ἁρμονικόν , известный как « Гармоники» ) по теории музыки и математике, лежащей в основе музыкальных гамм, в трех книгах.

Гармоника начинается с определения гармонической теории и подробного изложения взаимосвязи между разумом и чувственным восприятием при подтверждении теоретических предположений. Раскритиковав подходы своих предшественников, Птолемей приводит доводы в пользу обоснования музыкальных интервалов математическими соотношениями (в отличие от идей, отстаиваемых последователями Аристоксена ), подкрепленных эмпирическими наблюдениями (в отличие от чрезмерно теоретического подхода пифагорейцев ) .

Птолемей представляет гармонический канон (греческое название) или монохорд (латинское название), который представляет собой экспериментальный музыкальный аппарат, который он использовал для измерения относительной высоты звука и использовал для описания своим читателям, как продемонстрировать для себя отношения, обсуждаемые в следующих главах. После раннего описания построения и использования монохорда для проверки предлагаемых систем настройки Птолемей переходит к обсуждению пифагорейской настройки (и того, как продемонстрировать, что их идеализированная музыкальная гамма не работает на практике). Пифагорейцы считали, что математика музыки должна основываться только на одном конкретном соотношении 3:2, идеальной квинте , и полагали, что настройки, математически точные к их системе, окажутся мелодичными, если только можно будет воспроизвести чрезвычайно большие числа, используемые для этого. рассчитывается (вручную). Напротив, Птолемей считал, что музыкальные гаммы и настройки, как правило, должны включать в себя множество различных соотношений, расположенных так, чтобы равномерно вписываться в меньшие тетрахорды (комбинации четырех соотношений высоты звука, которые вместе составляют идеальная кварта ) и октавы . Птолемей рассмотрел стандартную (и древнюю, вышедшую из употребления ) практику музыкальной настройки своего времени, которую он затем сравнил со своими собственными подразделениями тетрахорда и октавы , которые он получил экспериментально, используя монохорд / гармонический канон. Том завершается более умозрительным изложением взаимоотношений между гармонией, душой ( психеей ) и планетами ( гармонией сфер ).

Птолемея Хотя «Гармоники» никогда не имели влияния его «Альмагеста» или «Географии» , тем не менее, это хорошо структурированный трактат и содержит больше методологических размышлений, чем любое другое его сочинение. В частности, это зарождающаяся форма того, что в следующем тысячелетии превратилось в научный метод, с конкретными описаниями экспериментального аппарата, который он построил и использовал для проверки музыкальных предположений, а также эмпирических музыкальных отношений, которые он выявил, сравнивая высоту звука друг с другом. : Он смог точно измерить относительную высоту звука, основываясь на соотношении длин колебаний двух отдельных сторон одной и той же струны , следовательно, они были уверены в том, что они находятся под одинаковым натяжением, что устраняло один источник ошибок. Он проанализировал эмпирически определенные соотношения «приятных» пар звуков, а затем синтезировал их все в последовательное математическое описание, которое сохраняется и по сей день как просто интонация – стандарт для сравнения созвучий во многих других, менее точных звуках. но более легкий компромиссные системы настройки.

В эпоху Возрождения идеи Птолемея вдохновили Кеплера на его собственные размышления о гармонии мира ( «Harmonice Mundi» , Приложение к V книге).

Оптика

Основная статья: Оптика (Птолемей)

« Оптика» ( греч. койне : Ὀπτικά ), известная как « Оптика», представляет собой труд, сохранившийся лишь в несколько бедной латинской версии, которая, в свою очередь, была переведена с утерянной арабской версии Евгением Палермским ( ок. 1154 г. ). В ней Птолемей пишет о свойствах зрения (не света), включая отражение , преломление и цвет . Эта работа представляет собой значительную часть ранней истории оптики XI века и оказала влияние на более известную и превосходную «Книгу оптики» Ибн аль-Хайсама . Птолемей предложил объяснения многих явлений, касающихся освещения и цвета, размера, формы, движения и бинокулярного зрения. Он также разделил иллюзии на иллюзии, вызванные физическими или оптическими факторами, и иллюзии, вызванные оценочными факторами. Он предложил неясное объяснение иллюзии Солнца или Луны (увеличенный видимый размер на горизонте), основанное на трудности смотреть вверх.

Работа разделена на три больших раздела. Первый раздел (Книга II) посвящен прямому зрению с точки зрения основных принципов и заканчивается обсуждением бинокулярного зрения. Во втором разделе (книги III–IV) рассматриваются отражения в плоских, выпуклых, вогнутых и составных зеркалах. Последний раздел (Книга V) посвящен рефракции и включает самую раннюю из сохранившихся таблиц рефракции воздуха в воду, для которой значения (за исключением угла падения 60 °) имеют признаки того, что они получены из арифметической прогрессии. Однако, по мнению Марка Смита, таблица Птолемея частично основывалась на реальных экспериментах.

Теория зрения Птолемея состояла из лучей (или потока), исходящих из глаза, образующих конус, вершина которого находилась внутри глаза, а основание определяло поле зрения. Лучи были чувствительными и передавали разуму наблюдателя информацию о расстоянии и ориентации поверхностей. Размер и форма определялись углом зрения, приходящимся на глаз, в сочетании с воспринимаемым расстоянием и ориентацией. Это было одно из первых утверждений об инвариантности размера и расстояния как причине перцепционного постоянства размера и формы - точка зрения, поддерживаемая стоиками.

Философия

Хотя Птолемей в основном известен своим вкладом в астрономию и другие научные дисциплины, он также участвовал в эпистемологических и психологических дискуссиях в своем корпусе. Он написал короткое эссе под названием « О критерии и гегемониконе» ( греч . Περὶ Κριτηρίου καὶ Ἡγεμονικοῡ ), которое, возможно, было одной из его ранних работ. Птолемей конкретно занимается тем, как люди получают научное знание (т. е. «критерием» истины), а также природой и структурой человеческой психики или души, особенно ее управляющей способностью (т. е. гегемониконом ). Птолемей утверждает, что для достижения истины следует использовать как разум, так и чувственное восприятие таким образом, чтобы они дополняли друг друга. «О критерии» примечательна еще и тем, что является единственной из работ Птолемея, лишенной математики .

В другом месте Птолемей утверждает верховенство математического знания над другими формами знания. Как и Аристотель до него, Птолемей классифицирует математику как тип теоретической философии; однако Птолемей считает, что математика превосходит теологию или метафизику , потому что последние являются предположительными, в то время как только первые могут обеспечить определенные знания. Эта точка зрения противоречит платоновской и аристотелевской традициям, где теология или метафизика занимали высший почет. Несмотря на то, что Птолемей занимал позицию меньшинства среди древних философов, взгляды Птолемея разделяли другие математики, такие как Герой Александрийский .

Назван в честь Птолемея

Есть несколько персонажей или предметов, названных в честь Птолемея, в том числе:

• Кратер Птолемей на Луне
• Кратер Птолемей на Марсе
• Астероид 4001 Птолемей.
• Мессье 7 , иногда называемое скоплением Птолемея, рассеянное скопление звезд в созвездии Скорпиона.
• используемый Камень Птолемея, на курсах математики в обоих кампусах колледжа Св. Иоанна в США.
• Теорема Птолемея о расстояниях в вписанном четырехугольнике и ее обобщение, неравенство Птолемея , на нециклические четырехугольники.
• Графы Птолемея — графы, расстояния в которых подчиняются неравенству Птолемея.
• Ptolemy Project — проект Калифорнийского университета в Беркли, направленный на моделирование, симуляцию и проектирование параллельных реального времени. встроенных систем
• Птолемей Слокам , актер

Работает

• Птолемей, Клавдий (1519). Четырехстороннее (на латыни). Венеция: наследники Оттавиано Ското (1) и К.
• Птолемей, Клавдий (1541 г.). [Работа] (на латыни). Базель: Генрих Петри.
• Птолемей, Клавдий (1559 г.). В «Четырёхстороннем» Клавдии Птолемее (на латыни). Базель, Швейцария: Генрих Петри.
• Птолемей, Клавдий (1622 г.). Четырехсторонний (на латыни). Франкфурт-на-Майне: Иоганн Брингер.
• Птолемей, Клавдий (1658 г.). Четырехсторонний (на латыни). Падуя: Паоло Фрамботто.
• Птолемей, Клавдий (1663). О способности суждения и руководстве разумом (на латыни). Париж: Себастьян Крамуази (1) и Себастьян Мабре-Крамуази.
• Птолемей, Клавдий (1663). О способности суждения и руководстве разумом (на латыни). Ден Хааг: Адриан Влах.
• Птолемей, Клавдий (1682 г.). Гармонические книги (на латыни). Оксфорд, Великобритания: Шелдонский театр.
• Птолемей, Клавдий . Planisphaerium (PDF) (на латыни) – через sciamvs.org. - средневековые арабские переводы и их английский перевод

См. также

• Эквивалент
• Мессье 7 - Скопление Птолемея, звездное скопление, описанное Птолемеем.
• Пей Сю
• Канон Птолемея – датированный список царей, используемый древними астрономами.
• Таблица аккордов Птолемея
• Чжан Хэн

Источники

• Багроу, Л. (1 января 1945 г.). «Происхождение географии Птолемея ». Географические летописи . 27 : 318–387. дои : 10.2307/520071 . ISSN   1651-3215 . JSTOR   520071 .
• Птолемей, Клавдий (2000). Берггрен, Дж. Леннарт; Джонс, Александр (ред.). Птолемея География : аннотированный перевод теоретических глав . Принстон, Нью-Джерси / Оксфорд, Великобритания: Издательство Принстонского университета . ISBN  0-691-01042-0 .
• Джинджерич, О. (1980). «Был ли Птолемей мошенником?» . Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 21 : 253. Бибкод : 1980QJRAS..21..253G – через систему астрофизических данных SAO/NASA.
• Гольдштейн, Бернард Р. (24 февраля 1978 г.). «Поставление под сомнение Птолемея: Преступление Клавдия Птолемея . Роберт Р. Ньютон» . Наука . 199 (4331): 872–873. дои : 10.1126/science.199.4331.872.a . ПМИД   17757580 . S2CID   239876775 .
• Хит, Томас, сэр (1921). История греческой математики . Оксфорд, Великобритания: Clarendon Press. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Птолемей, Клавдий (1998). Хюбнер, Вольфганг (ред.). Клавдий Птолемей, Существующие произведения [ Полное собрание существующих сочинений Клавдия Птолемея ]. Тойбнеровская библиотека греческих и римских письменностей (на латыни). Том. III. Из Грютера. Фасция 1: Απολεσματικα ( Тетрабиблос ). ISBN  978-3-598-71746-8 . — Самое последнее издание греческого текста астрологического труда Птолемея, основанное на более ранних изданиях Ф. Болла и Э. Бура.
• Птолемей, Клавдий (1989). Лежен, А. (ред.). Сицилийского . Оптика Клавдия Птолемея в латинском варианте на основе арабского эмира Евгения Сборник трудов Международной академии истории наук (на французском и латыни). Полет. 31. Лейден: Э.Дж.Брилл. — Латинский текст с французским переводом.
• Льюис, HAG (1979). «Обзор преступления Клавдия Птолемея Р. Р. Ньютона». Имаго Мунди . 31 : 105–107. дои : 10.1080/03085697908592494 . JSTOR   1150735 .
• Нойгебауэр, Отто (1975). История древней математической астрономии . Том. I–III. Берлин, Делавэр / Нью-Йорк, Нью-Йорк: Springer Verlag.
• Ноббе, CFA, изд. (1843). Клавдия Птолемея География на ( . латыни) Лейпциг: Карол Таухнитус. - До Штюкельбергера (2006) это было самое последнее издание полного греческого текста.
• Пирлингс, RHJ; Лаврентий, Ф.; ван ден Бовенкамп, Дж. (2017). Птолемея» «Водяные знаки в римских изданиях « Космографии и других». Кваэрендо . 47 (3–4): 307–327. дои : 10.1163/15700690-12341392 .
• Пирлингс, Р.Х.Дж., Лаурентиус Ф., ван ден Бовенкамп Дж., (2018) Новые находки и открытия в римском издании «Космографии Птолемея» 1507/8 года , In Quaerendo 48: 139–162, 2018.
• Птолемей, Клавдий (1980) [1930]. Дюринг, Ингемар (ред.). «Гармония Клавдия Птолемея» . Ежегодник Гетеборгского университета. Том. 36 (переиздание). Гетеборг / Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Эландерс боктр. общество с ограниченной ответственностью. (1930) / Издательство «Гарланд» (1980).
• Птолемей, Клавдий ; Соломон, Джон (2000). Гармоники Мнемозина, Классическая библиотека Батавии, Приложение. Том. 203. Перевод Соломона, Джона. Лейден / Бостон, Массачусетс: Brill Publishers . ISBN  90-04-11591-9 . 0169–8958.
• Смит, AM (1996). « Теория зрительного восприятия Птолемея : английский перевод оптики с введением и комментариями». Труды Американского философского общества (рецензия на книгу). 86, Часть 2. Филадельфия, Пенсильвания: Американское философское общество.
• Птолемей, Клавдий (1991) [1932]. Стивенсон, Эдвард Лютер (ред.). Клавдий Птолемей: География . Перевод Э. Л. Стивенсона (переиздание). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Публичная библиотека Нью-Йорка, 1932 г. / Дувр, 1991 г. — Это единственный полный английский перевод « Географии Птолемея» , но он испорчен многочисленными ошибками; а топонимы даны в латинизированной форме, а не на греческом, как в оригинале.
• Птолемей, Клавдий (2006). Штюкельбергер, Альфред; Грасхофф, Герд (ред.). Справочник по географии, греко-немецкий (на немецком языке Птолемей , ] ). Базель, Швейцария: Schwabe Verlag. ISBN  978-3-7965-2148-5 . 2 тома, 1018 объемом стр., - Массивное академическое издание «Географии» написанное командой из дюжины ученых, в котором учтены все известные рукописи, с греческим и немецким текстом, со сносками о вариантах рукописи, цветными картами и компакт-диском с географическими данные.
• Тумер, Джеральд Дж. (1970). «Птолемей (Клавдий Птолемей)» (PDF) . В Гиллиспи, Чарльз (ред.). Словарь научной биографии . Том. 11. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Скрибнер и Американский совет научных обществ. стр. 186–206. ISBN  978-0-684-10114-9 . Архивировано из оригинала (PDF) 14 марта 2012 года . Проверено 25 апреля 2011 г.
• Альмагест Птолемея , перевод и аннотации Г. Дж. Тумера , 1998. Издательство Принстонского университета.
• Уэйд, Николас (1977). «Скандал на небесах: известного астронома обвиняют в мошенничестве» . Наука . 198 (4318): 707–709. Бибкод : 1977Sci...198..707W . дои : 10.1126/science.198.4318.707 .

Дальнейшее чтение

• Сидоли, Натан; Берггрен, Дж.Л. (2007). «Арабская версия планисферы Птолемея или уплощение поверхности сферы: текст, перевод, комментарий» (PDF) . SciAMVS . 37. 8 (139).
• Кэмпбелл, Т. (1987). Самые ранние печатные карты . Издательство Британского музея.
• Тауб, Ливан Чиа (1993). Вселенная Птолемея: естественные философские и этические основы астрономии Птолемея . Чикаго, Иллинойс: Open Court Press. ISBN  0-8126-9229-2 .

Внешние ссылки

• Тетрабиблос Птолемея в LacusCurtius (Транскрипция английского перевода классической библиотеки Леба )
• Полный тетрабибло перевода Дж. М. Ашманда 1822 года.
• География Птолемея в LacusCurtius (английский перевод, неполный)
• Выдержки из Птолемея о стране Серес (Китай) (перевод на английский)
• Книги Альмагеста 1–13 Полный текст издания Хейберга (PDF) Греческий.
• Альмагеста Книги 1–6 (на греческом языке) с предисловием (на латыни) на archive.org
• География — оцифрованный кодекс, созданный в Италии между 1460 и 1477 годами, переведенный на латынь Якобом Ангелом в Сомни . Также известный как кодекс Валентина , это старейшая рукопись кодексов с картами Птолемея с проекциями дониса.

• Иероним Кардани... В кл. Птолемеи ... IIII О приговорах звезд Из Отдела редких книг и специальных коллекций Библиотеки Конгресса
• Алмагесту Кл. Птолемей из Отдела редких книг и специальных коллекций Библиотеки Конгресса.
• Банбери, Эдвард Герберт ; Бизли, Чарльз Рэймонд (1911). «Птолемей» . Британская энциклопедия . Том. 22 (11-е изд.). стр. 618–626.
• Франц Болл (1894), « Исследования Клавдия Птолемея. Вклад в историю греческой философии и астрологии » В: «Новых ежегодниках по филологии и педагогике» , дополнительный том 21.2. Тойбнер, Лейпциг, стр. 49–244.
• Арнетт, Билл (2008). «Человек Птолемей» . obs.nineplanets.org. Архивировано из оригинала 29 мая 2005 года . Проверено 24 ноября 2008 г.
• Данцер, Джеральд (1988). «Картографические изображения мира накануне открытий» . Библиотека Ньюберри. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 26 ноября 2008 г.
• Хаселейн, Франк (2007). «Клавдий Птолемей: Географическая история (Geographie)» (на немецком и английском языках). Фрэнк Хаселейн. Архивировано из оригинала 18 сентября 2008 года . Проверено 24 ноября 2008 г.
• Хоулдинг, Дебора (2003). «Жизнь и творчество Птолемея» . Skyscript.co . Проверено 24 ноября 2008 г.
• Спраг, Бен (2001–2007). «Клавдий Птолемей (Птолемей): представление, понимание и математическая маркировка сферической Земли» . Центр пространственно интегрированных социальных наук . Проверено 26 ноября 2008 г.
• Java-моделирование системы Птолемея - в анимированном виртуальном планетарии Пола Стоддарда, Университет Северного Иллинойса.
• Анимация двух солнечных гипотез Птолемея на YouTube
• Эпицикл и демо-версия - на сайте Розмари Кеннетт в Сиракузском университете.
• Флэш-анимация вселенной Птолемея. (лучше всего в Internet Explorer)
• высоком разрешении Изображения произведений Птолемея в в форматах .jpg и .tiff. Интернет-галереи, истории научных коллекций, библиотеки Университета Оклахомы .
• Codex Vaticanus graecus 1291 (Vat.gr.1291) в Цифровой библиотеке Ватикана Птолемея» — Полное воспроизведение рукописи 9-го века « Удобных таблиц .
• Папаспиру, Панайотис (2014). «Труды Клавдия Птолемея как воплощение македонского наследия в истории, а также эллинистической и александрийской науки и цивилизации» . Журнал македонских исследований . 1 (1).
• База данных арабских и латинских версий астрономических и астрологических текстов Птолемея и связанных с ними материалов.