Хронология цифр и арифметики

Смотрите также: История арифметики и История древних систем счисления.

Хронология ​ цифр ​ и арифметики .

До 2000 г. до н. э.

Дополнительная информация: Доисторические цифры.

• в. 20 000 г. до н. э. — Долина Нила , Ишанго Боун : предполагается, хотя и оспаривается, как самое раннее упоминание простых чисел , а также общего числа.
• в. 3400 год до нашей эры — шумеры изобретают первую так известную систему счисления , и систему мер и весов .
• в. 3100 г. до н.э. — Египет , самая ранняя известная десятичная система , допускающая неопределенный счет путем введения новых символов, [1] .
• в. 2800 г. до н. э. — цивилизация долины Инда на Индийском субконтиненте , самое раннее использование десятичных соотношений в единой системе древних весов и мер , наименьшая используемая единица измерения — 1,704 миллиметра, а наименьшая используемая единица массы — 28 граммов.
• в. 2000 г. до н. э. — Месопотамия . Вавилоняне используют десятичную систему счисления с основанием 60 и вычислили первое известное приблизительное значение π , равное 3,125.

1-е тысячелетие до нашей эры

• в. 1000 г. до н. э. — вульгарные дроби, используемые египтянами .
• вторая половина I тысячелетия до нашей эры — квадрат Ло Шу — уникальный нормальный магический квадрат открыт в Китае третьего порядка .
• в. 400 г. до н. э. — джайнские математики в Индии пишут «Сурья Праджинапти», математический текст, в котором все числа классифицируются на три группы: перечислимые, неисчислимые и бесконечные . Он также признает пять различных типов бесконечности : бесконечность в одном и двух направлениях, бесконечность по площади, бесконечность повсюду и бесконечность вечно.
• в. 300 г. до н.э. — цифры Брахми изобретены в Индии .
• 300 г. до н.э. — Месопотамия , вавилоняне изобретают самый ранний калькулятор — счеты .
• в. 300 г. до н.э. — индийский математик Пингала пишет «Чханда-шастру», в которой содержится первое индийское использование нуля в качестве цифры (обозначается точкой), а также представлено описание двоичной системы счисления , наряду с первым использованием чисел Фибоначчи. и треугольник Паскаля .
• в. 250 г. до н. э. — поздние ольмеки уже начали использовать настоящий ноль (символ ракушки) за несколько столетий до Птолемея в Новом Свете. См. 0 (число) .
• 150 г. до н. э. — джайнские математики в Индии пишут «Стхананга-сутру», содержащую работы по теории чисел, арифметическим действиям, геометрии , операциям с дробями , простым уравнениям, кубическим уравнениям , уравнениям четвертой степени, а также перестановкам и комбинациям .
• 50 г. до н.э. — индийские цифры , первая позиционная счисления с основанием 10 система начинают развиваться в Индии .

1-е тысячелетие нашей эры

• 300 — самое раннее известное использование нуля в качестве десятичной цифры в Старом Свете, введенное индийскими математиками .
• в. 400 — рукопись Бахшали , написанная джайнскими математиками, описывает теорию бесконечности, содержащую различные уровни бесконечности , демонстрирует понимание индексов , а также логарифмов по основанию 2 и правильно вычисляет квадратные корни из чисел размером до миллиона. не менее 11 десятичных знаков.
• 550 — индийские математики дают нолю числовое представление в позиционной системе счисления Индии .
• 628 — Брахмагупта пишет « Брахма-спхута-сиддханту» , где ясно объясняется ноль и где . современная индийская система счисления полностью развита Он также дает правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , методы вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений , а также правила суммирования рядов , тождество Брахмагупты и теорему Брахмагупты .
• 940 — Абуль-Вафа аль-Бузджани извлекает корни , используя индийскую систему счисления.
• 953 — Арифметика индуистско -арабской системы счисления сначала требовала использования доски для пыли (разновидность портативной доски ), потому что «методы требовали перемещения чисел при расчете и стирания некоторых по ходу расчета». Аль-Уклидиси модифицировал эти методы для использования ручки и бумаги . В конечном итоге достижения, ставшие возможными благодаря десятичной системе, привели к ее стандартному использованию во всем регионе и во всем мире.

1000–1500

• в. 1000 г. - Папа Сильвестр II представляет в Европе счеты, использующие индуистско-арабскую систему счисления .
• 10:30 — Али Ахмад Насави пишет трактат о десятичной и шестидесятеричной системах счисления. Его арифметика объясняет деление дробей и извлечение квадратных и кубических корней (квадратный корень из 57 342; кубический корень из 3 652 296) почти современным способом.
• XII век — индийские цифры были модифицированы персидскими математиками аль-Хорезми, чтобы сформировать современные арабские цифры (используемые повсеместно в современном мире).
• XII век — арабские цифры попадают в Европу через арабов .
• 1202 — Леонардо Фибоначчи демонстрирует полезность индийско-арабской системы счисления в своей «Книге счетов» .
• в. 1400 — Гияс аль-Каши «внёс вклад в разработку десятичных дробей не только для приближения алгебраических чисел , но и для действительных чисел, таких как пи . Его вклад в десятичные дроби настолько велик, что на протяжении многих лет он считался их изобретателем. Хотя аль-Каши и не был первым, кто это сделал, он предложил алгоритм вычисления корней n-й степени , который представляет собой частный случай методов, предложенных много столетий спустя Руффини и Хорнером ». Он также является первым, кто использовал десятичную точку в арифметике и арабские цифры . Его работы включают «Ключ арифметики», «Открытия в математике», «Десятичная точка » и «Польза нуля» . Содержание книги «Преимущества нуля» представляет собой введение, за которым следуют пять эссе: «Об арифметике целых чисел», «О дробной арифметике», «Об астрологии», «О площадях» и «О нахождении неизвестных [неизвестных переменных]». . Он также написал диссертацию о синусе и хорде и диссертацию о нахождении синуса первой степени .
• 15 век - Ибн аль-Банна и аль-Каласади ввели символические обозначения для алгебры и математики в целом.
• 1427 — Аль-Каши завершает «Ключ к арифметике» , содержащий очень глубокую работу по десятичным дробям . Он применяет арифметические и алгебраические методы для решения различных задач, в том числе ряда геометрических.
• 1478 — Анонимный автор пишет « Арифметику Тревизо» .

17 век

• 1614 — Джон Нэпьер публикует таблицу неперовых логарифмов в «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio» ,
• 1617 — Генри Бриггс обсуждает десятичные логарифмы в Logarithmorum Chilias Prima .
• 1618 — Джон Нэпьер публикует первые упоминания о е в работе по логарифмам .

18 век

• 1758 — учебник по арифметике «Арифметика Хорвацка» . Хорватии публикуется первый в в Загребе Михалём Шилободом Болшичем (1724–1787)
• 1794 — Юрий Вега публикует «Полный тезаурус логарифмов» .

Расчет числа Пи

• 1706 — Джон Мачин разрабатывает быстро сходящийся ряд обратного тангенса для числа π и вычисляет число π с точностью до 100 десятичных знаков.
• 1789 — Юрий Вега улучшает формулу Мачина и вычисляет число π с точностью до 140 десятичных знаков.
• 1949 — Джон фон Нейман вычисляет число π с точностью до 2037 десятичных знаков с помощью ENIAC .
• 1961 — Дэниел Шэнкс и Джон Ренч вычисляют число π с точностью до 100 000 десятичных знаков, используя тождество обратного тангенса и компьютер IBM-7090.
• 1987 — Ясумаса Канада , Дэвид Бейли , Джонатан Борвейн и Питер Борвейн используют итеративные аппроксимации модульных уравнений для эллиптических интегралов и NEC SX-2 суперкомпьютер для вычисления числа π с точностью до 134 миллионов десятичных знаков.
• 2002 — Ясумаса Канада , Ю. Уширо, Хисаясу Курода , Макото Кудо и еще девять человек вычисляют число π до 1241,1 миллиарда цифр с помощью Hitachi 64-узлового суперкомпьютера .

система, которую мы используем сегодня, состоит из тех же 10 чисел от 0 до 9.

См. также

• Абакус – инструмент для расчета
• Алфавитная система счисления - Тип системы счисления.
• Аттические цифры - символические обозначения чисел, используемые древними греками.
• Перечисление австралийских аборигенов
• Счетные стержни - восточноазиатская система счисления. Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта.
• История древних систем счисления - Символы, обозначающие числа.
• История арифметики — раздел элементарной математики. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• История математики
• История чисел – используется для подсчета, измерения и маркировки страниц, отображающих краткие описания целей перенаправления.
• История индуистско-арабской системы счисления
• Жетон - счетный жетон, похожий на монету.
• Список тем о системах счисления
• Список систем счисления
• Теория чисел - Математика целочисленных свойств
• Доисторический счет
• Связь между математикой и физикой - Изучение того, как математика и физика связаны друг с другом.
• Римские цифры – Числа в римской системе счисления.
• Хронология алгоритмов
• Хронология математики