Хронология цифр и арифметики
Хронология цифр и арифметики .
До 2000 г. до н. э. [ править ]
- в. 20 000 г. до н.э. — Долина Нила , Ишанго Боун : предполагается, хотя и оспаривается, как самое раннее упоминание простых чисел , а также общего числа. [1]
- в. 3400 год до нашей эры — шумеры изобретают первую так известную систему счисления , [ сомнительно ] и систему мер и весов .
- в. 3100 г. до н.э. — Египет , самая ранняя известная десятичная система, допускающая неопределенный счет путем введения новых символов, [1] . [ нужна цитата ]
- в. 2800 г. до н. э. — цивилизация долины Инда на Индийском субконтиненте , самое раннее использование десятичных отношений в единой системе древних весов и мер , наименьшая используемая единица измерения — 1,704 миллиметра, а наименьшая используемая единица массы — 28 граммов. [ нужна цитата ]
- в. 2000 г. до н. э. — Месопотамия используют . Вавилоняне десятичную систему счисления с основанием 60 и вычислили первое известное приблизительное значение π , равное 3,125. [ нужна цитата ]
1 тысячелетие до нашей эры [ править ]
- в. 1000 г. до н. э. — вульгарные дроби , используемые египтянами .
- вторая половина I тысячелетия до нашей эры — открыт квадрат Ло Шу — уникальный нормальный магический квадрат третьего порядка в Китае .
- в. 400 г. до н. э. — джайнские математики в Индии пишут «Сурья Праджинапти», математический текст, в котором все числа классифицируются на три группы: перечислимые, неисчислимые и бесконечные . Он также признает пять различных типов бесконечности : бесконечность в одном и двух направлениях, бесконечность по площади, бесконечность повсюду и бесконечность вечно.
- в. 300 г. до н.э. — цифры Брахми изобретены в Индии .
- 300 г. до н.э. — Месопотамия , вавилоняне изобретают самый ранний калькулятор — счеты . [ сомнительно ] [ нужна цитата ]
- в. 300 г. до н. э. — индийский математик Пингала пишет «Чханда-шастру», в которой содержится первое индийское использование нуля в качестве цифры (обозначается точкой), а также представлено описание двоичной системы счисления , наряду с первым использованием чисел Фибоначчи. и треугольник Паскаля .
- в. 250 г. до н. э. — поздние ольмеки уже начали использовать настоящий ноль (символ ракушки) за несколько столетий до Птолемея в Новом Свете. См. 0 (число) .
- 150 г. до н. э. — джайнские математики в Индии пишут «Стхананга-сутру», содержащую работы по теории чисел, арифметическим действиям, геометрии , операциям с дробями , простым уравнениям, кубическим уравнениям , уравнениям четвертой степени, а также перестановкам и комбинациям .
- 50 г. до н.э. — индийские цифры , первая позиционная счисления с основанием 10 система начинают развиваться в Индии .
1-е тысячелетие нашей эры [ править ]
- 300 — самое раннее известное использование нуля в качестве десятичной цифры в Старом Свете, введенное индийскими математиками .
- в. 400 — рукопись Бахшали , написанная джайнскими математиками, описывает теорию бесконечности, содержащую различные уровни бесконечности , показывает понимание индексов , а также логарифмов по основанию 2 и правильно вычисляет квадратные корни из чисел размером до миллиона. не менее 11 десятичных знаков.
- 550 — индийские математики дают нолю числовое представление в позиционной системе счисления Индии .
- 628 — Брахмагупта пишет « Брахма-спхута-сиддханта» , где ясно объясняется ноль и где . современная индийская система счисления полностью развита Он также дает правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , методы вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений , а также правила суммирования рядов , тождество Брахмагупты и теорему Брахмагупты .
- 940 — Абуль-Вафа аль-Бузджани извлекает корни, используя индийскую систему счисления.
- 953 — Арифметика индуистско -арабской системы счисления сначала требовала использования доски для пыли (разновидность портативной доски ), потому что «методы требовали перемещения чисел при расчете и стирания некоторых по ходу расчета». Аль-Уклидиси модифицировал эти методы для использования ручки и бумаги . В конечном итоге достижения, ставшие возможными благодаря десятичной системе, привели к ее стандартному использованию во всем регионе и во всем мире.
1000–1500 [ править ]
- в. 1000 г. - Папа Сильвестр II представляет счеты , использующие индуистско-арабскую систему счисления . в Европе
- 10:30 — Али Ахмад Насави пишет трактат о десятичной и шестидесятеричной системах счисления. Его арифметика объясняет деление дробей и извлечение квадратных и кубических корней (квадратный корень из 57 342; кубический корень из 3 652 296) почти современным способом. [2]
- XII век — индийские цифры были модифицированы персидскими математиками аль-Хорезми, чтобы сформировать современные арабские цифры (используемые повсеместно в современном мире).
- XII век — арабские цифры попадают в Европу через арабов .
- 1202 — Леонардо Фибоначчи демонстрирует полезность индуистско-арабской системы счисления в своей «Книге счетов» .
- в. 1400 — Гият аль-Каши «внес вклад в разработку десятичных дробей не только для приближения алгебраических чисел , но и для действительных чисел , таких как пи . Его вклад в десятичные дроби настолько велик, что на протяжении многих лет он считался их изобретателем. Хотя аль-Каши и не был первым, кто это сделал, он предложил алгоритм вычисления корней n-й степени , который представляет собой частный случай методов, предложенных много столетий спустя Руффини и Хорнером ». Он также первый, кто использовал десятичную точку в арифметике и арабские цифры . Его работы включают «Ключ арифметики», «Открытия в математике», «Десятичная точка» и «Польза нуля» . Содержание книги «Преимущества нуля» представляет собой введение, за которым следуют пять эссе: «Об арифметике целых чисел», «О дробной арифметике», «Об астрологии», «О площадях» и «О нахождении неизвестных [неизвестных переменных]». . Он также написал диссертацию о синусе и хорде и диссертацию о нахождении синуса первой степени .
- 15 век - Ибн аль-Банна и аль-Каласади ввели символические обозначения для алгебры и математики в целом. [3]
- 1427 — Аль-Каши завершает «Ключ к арифметике», содержащий очень глубокую работу по десятичным дробям . Он применяет арифметические и алгебраические методы для решения различных задач, в том числе ряда геометрических.
- 1478 — Анонимный автор пишет « Арифметику Тревизо» .
17 век [ править ]
- 1614 — Джон Нэпьер публикует таблицу неперовых логарифмов в «Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio» ,
- 1617 — Генри Бриггс обсуждает десятичные логарифмы в Logarithmorum Chilias Prima .
- 1618 — Джон Нэпьер публикует первые упоминания о е в работе по логарифмам .
18 век [ править ]
- 1758 — Арифметика Хорвацка» . учебник по арифметике « Хорватии публикуется первый в в Загребе Михалём Шилободом Болшичем (1724–1787)
- 1794 — Юрий Вега публикует «Полный тезаурус логарифмов» .
Расчет числа Пи [ править ]
- 1706 — Джон Мачин разрабатывает быстро сходящийся ряд обратного тангенса для числа π и вычисляет число π с точностью до 100 десятичных знаков.
- 1789 — Юрий Вега улучшает формулу Мачина и вычисляет число π с точностью до 140 десятичных знаков.
- 1949 — Джон фон Нейман вычисляет число π с точностью до 2037 десятичных знаков с помощью ENIAC .
- 1961 — Дэниел Шэнкс и Джон Ренч вычисляют число π с точностью до 100 000 десятичных знаков, используя тождество обратного тангенса и компьютер IBM-7090.
- 1987 — Ясумаса Канада , Дэвид Бейли , Джонатан Борвейн и Питер Борвейн используют итеративные аппроксимации модульных уравнений для эллиптических интегралов и NEC SX-2 суперкомпьютер для вычисления числа π с точностью до 134 миллионов десятичных знаков.
- 2002 — Ясумаса Канада , Ю. Уширо, Хисаясу Курода , Макото Кудо и еще девять человек вычисляют число π до 1241,1 миллиарда цифр с помощью Hitachi 64-узлового суперкомпьютера .
система, которую мы используем сегодня, состоит из тех же 10 чисел от 0 до 9.
См. также [ править ]
- Абакус – инструмент для расчета
- Алфавитная система счисления - Тип системы счисления.
- Аттические цифры - символические обозначения чисел, используемые древними греками.
- Перечисление австралийских аборигенов
- Счетные стержни - восточноазиатская система счисления.
- История древних систем счисления - Символы, обозначающие числа.
- История арифметики — раздел элементарной математики.
- История математики
- История чисел – используется для подсчета, измерения и маркировки
- История индуистско-арабской системы счисления
- Жетон - счетный жетон, похожий на монету.
- Список тем о системах счисления
- Список систем счисления
- Теория чисел - Математика целочисленных свойств
- Доисторический счет
- Связь между математикой и физикой - изучение того, как математика и физика связаны друг с другом.
- Римские цифры – Числа в римской системе счисления.
- Хронология алгоритмов
- Хронология математики
Ссылки [ править ]
- ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет . Книги Прометея. п. 64 . ISBN 978-1-59102-477-4 .
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Абу аль-Хасан Али ибн Ахмад ан-Насави» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (1999), «Арабская математика: забытый блеск?» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
