Джон Мачин
Джон Мачин | |
|---|---|
 Джон Мачин | |
| Рожденный | в. 1686 г. [1] |
| Умер | 9 июня 1751 г. (70–71 год) Лондон , Англия |
| Национальность | Английский |
| Известный | Машиноподобная формула |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик и астроном |
| Учреждения | Грешем Колледж |
| Известные студенты | Брук Тейлор |
Джон Мачин (крещение ок. 1686 - 9 июня 1751 г.) [1] был профессором астрономии в Грешем-колледже в Лондоне. Он наиболее известен тем, что в 1706 году разработал быстро сходящийся ряд для числа Пи и использовал его для вычисления числа Пи с точностью до 100 десятичных знаков.
История [ править ]
Джон Мачин занимал пост секретаря Королевского общества с 1718 по 1747 год. Он также был членом комиссии, которая разрешила спор о приоритете исчисления между Лейбницем и Ньютоном в 1712 году. [2]
16 мая 1713 года он сменил Александра Торриано на посту профессора астрономии в Грешем-колледже и занимал этот пост до своей смерти, которая произошла в Лондоне 9 июня 1751 года. Мачин пользовался высокой математической репутацией. Его гениальная квадратура круга была исследована Хаттоном, а в 1706 году Мачин вычислил значение π по методу Галлея с точностью до ста десятичных знаков.Множество его рукописей хранится в Королевском астрономическом обществе ; и в письме Уильяму Джонсу в 1727 году он потребовал парламентской награды в размере 10 000 фунтов стерлингов за внесение поправок в лунные таблицы. [2]
В 1728 году он числился одним из подписчиков «Циклопедии Эфраима Чемберса » . [3]
Формула [ править ]
Формула Мачина [4] (для которого вывод прост):
Преимущество новой формулы, вариации ряда Грегори – Лейбница ( π / 4 = арктанс 1), заключалось в том, что он имел значительно увеличенную скорость сходимости, что делало его гораздо более практичным методом расчета.
Чтобы вычислить число π с точностью до 100 десятичных знаков, он объединил свою формулу с разложением в ряд Тейлора для обратного тангенса. ( Брук Тейлор был современником Мэчина в Кембриджском университете .) Формула Мэчина оставалась основным инструментом охотников за пи на протяжении веков (вплоть до компьютерной эры).
несколько других формул типа Машины Известны .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
| Часть серии статей о |
| математическая константа π |
|---|
| 3.14159 26535 89793 23846 26433... |
| Использование |
| Характеристики |
| Ценить |
| Люди |
| История |
| В культуре |
| Связанные темы |
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Анита МакКоннелл, «Мачин, Джон (род. 1686?, умер в 1751 году)», Оксфордский национальный биографический словарь, Oxford University Press, 2004. По состоянию на 26 июня 2007 г. doi : 10.1093/ref:odnb/17533
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Клерк 1893 г.
- ↑ Список подписчиков Cyclopaedia, заархивировано 6 октября 2020 г. в Wayback Machine на сайте Library.wisc.edu.
- ^ « Формула Мачина в MathWorld» . Архивировано из оригинала 11 июля 2019 года . Проверено 18 февраля 2004 г.
Атрибуция
В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : Клерк, Агнес Мэри (1893). « Мачин, Джон (ум. 1751) ». В Ли, Сидни (ред.). Словарь национальной биографии . Том. 35. Лондон: Смит, Элдер и компания.
Внешние ссылки [ править ]
Работы Джона Мэчина или о нем в Wikisource
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джон Мачин» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
СМИ, связанные с Джоном Мачином (математиком), на Викискладе?
