Уильям Шэнкс

Уильям Шэнкс
Уильям Шэнкс
Рожденный	25 января 1812 г. ; Корсенсайд , Нортумберленд , Англия
Умер	Июнь 1882 г. (70 лет) ; Хоутон-ле-Спринг , графство Дарем , Англия
	Научная карьера
Поля	школьный учитель , математик
Учреждения	Школа в Хоутон-ле-Спринг

Уильям Шэнкс (25 января 1812 г. - июнь 1882 г.) ^[1] был английским математиком-любителем. Он известен своим расчетом числа $π$ (пи) до 707 знаков в 1873 году, который оказался верным до первых 527 знаков. ^[2] Ошибка была обнаружена в 1944 году Д. Ф. Фергюсоном (с помощью механического настольного калькулятора ). ^[2] Шэнкса Тем не менее, приближение было самым длинным расширением числа $π$ до появления цифрового электронного компьютера в 1940-х годах.

Биография [ править ]

Шанкс родился в 1812 году в Корсенсайде . Возможно, он был учеником Уильяма Резерфорда в 1820-х годах и посвятил $книгу о числе π$ Резерфорду , опубликованную в 1853 году. После женитьбы в 1846 году Шанкс зарабатывал на жизнь, владея школой-интернатом в Хоутон-ле-Спринг , что оставляло ему достаточно времени, чтобы тратить его на хобби — вычисление математических констант.

Помимо вычисления $π$ , Шанкс также вычислил e и константу Эйлера-Машерони γ с точностью до многих десятичных знаков. Он опубликовал таблицу простых чисел (и периодов обратных им чисел ) до 110 000 и нашел натуральные логарифмы 2, 3, 5 и 10 до 137 разрядов. Говорят, что во время своих вычислений, которые заняли много утомительных дней работы, Шанкс все утро вычислял новые цифры, а затем весь день проводил, проверяя свою утреннюю работу. ^[2]

Шанкс умер в Хоутон-ле-Спринг, графство Дарем, Англия, в июне 1882 года в возрасте 70 лет и был похоронен на местном кладбище Хиллсайд 17 июня 1882 года. ^[2]^[3]

Расчеты числа Пи [ править ]

Чтобы вычислить $π$ , Шанкс использовал формулу Мачина :

{\frac {\pi }{4}}=4\arctan \left({\frac {1}{5}}\right)-\arctan \left({\frac {1}{239}}\right)

В январе 1853 года Шэнкс рассчитал число $π$ до 530 десятичных знаков, из которых первые 527 были правильными (последние несколько, вероятно, были неправильными из-за ошибок округления). ^[4] Впоследствии в апреле 1853 года он расширил свой расчет до 607 десятичных знаков. ^[5] но ошибка, допущенная в начале нового расчета, прямо на 530-м десятичном знаке, где заканчивался его предыдущий расчет, сделала остальную часть его расчета ошибочной. Учитывая характер формулы Мачина, ошибка распространилась обратно до 528-го знака после запятой, снова оставив правильными только первые 527 цифр. ^[4] В апреле 1873 года, двадцать лет спустя, Шанкс расширил свои вычисления до 707 десятичных знаков. ^[6] Поскольку это было расширение его предыдущего расчета, все новые цифры также были неверными. ^[4]

Приближение на изображении выглядит следующим образом (неправильные цифры отмечены зачеркиванием):

3.

1415926 5358979 3238462 6433832 7950288 4197169 3993751 0582097 4944592 3078164 0628620 8998628 0348253 4211706 7982148 0865132 8230664 7093844 6095505 8223172 5359408 1284811 1745028 4102701 9385211 0555964 4622948 9549303 8196442 8810975 6659334 4612847 5648233 7867831 6527120 1909145 6485669 2346034 8610454 3266482 1339360 7260249 1412737 2458700 6606315 5881748 8152092 0962829 2540917 1536436 7892590 3600113 3053054 8820466 5213841 4695194 1511609 4330572 7036575 9591953 0921861 1738193 2611793 1051185 4807446 2379 834 7495673 5188575 2724891 2279381 8301194 9129833 6733624 4 193 664 3086021 39 50160 9244807 7230943 6285530 9662027 5569397 9869502 2247499 6206074 9703041 2366929 13332

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Регистр смертей GRO: ИЮНЬ 1882 г., 10a 252 ХОТОН - Уильям Шэнкс, 70 лет.
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Уильям Шэнкс (1812 – 1882) – Биография» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . Июль 2007 г. Архивировано из оригинала 5 февраля 2021 г. Проверено 22 января 2022 г.
^ Кладбище Хоутон-ле-Спринг-Хиллсайд
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Хейс, Брайан (сентябрь 2014 г.). «Карандаш, бумага и Пи» . Американский учёный . Том. 102, нет. 5. с. 342. дои : 10.1511/2014.110.342 . Проверено 22 января 2022 г.
^ Шанкс, Уильям (1853). Вклад в математику: в основном включает в себя исправление круга до 607 знаков после запятой . Издательство Макмиллан . п. viii – через Интернет-архив .
^ Шанкс, Уильям (1873). «V. О расширении числового значения π» . Труды Лондонского королевского общества . 21 (139–147). Издательство Королевского общества : 318–319. дои : 10.1098/rspl.1872.0066 . S2CID 120851313 .

Внешние ссылки [ править ]

[1] Регистр смертей GRO: ИЮНЬ 1882 г., 10a 252 ХОТОН - Уильям Шэнкс, 70 лет.

[mactutor-2] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д «Уильям Шэнкс (1812 – 1882) – Биография» . MacTutor Архив истории математики . Университет Сент-Эндрюс . Июль 2007 г. Архивировано из оригинала 5 февраля 2021 г. Проверено 22 января 2022 г.

[3] Кладбище Хоутон-ле-Спринг-Хиллсайд

[hayes-2014-4] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с Хейс, Брайан (сентябрь 2014 г.). «Карандаш, бумага и Пи» . Американский учёный . Том. 102, нет. 5. с. 342. дои : 10.1511/2014.110.342 . Проверено 22 января 2022 г.

[5] Шанкс, Уильям (1853). Вклад в математику: в основном включает в себя исправление круга до 607 знаков после запятой . Издательство Макмиллан . п. viii – через Интернет-архив .

[6] Шанкс, Уильям (1873). «V. О расширении числового значения π» . Труды Лондонского королевского общества . 21 (139–147). Издательство Королевского общества : 318–319. дои : 10.1098/rspl.1872.0066 . S2CID 120851313 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]