Уильям Джордж Хорнер

Чтобы узнать о других людях по имени Уильям Хорнер, см. Уильям Хорнер (значения) .

Не путать с британским библеистом Джорджем Уильямом Хорнером .

Уильям Джордж Хорнер (9 июня 1786 — 22 сентября 1837) — британский математик . Хорошо владея классикой и математикой, он был учителем, директором школы и школьным учителем, который много писал по функциональным уравнениям , теории чисел и теории приближения , а также по оптике . Его вклад в теорию аппроксимации отмечен обозначением метода Горнера , в частности, в отношении статьи в журнале Philosophical Transactions Лондонского королевского общества современное изобретение зоотропа под названием Daedaleum за 1819 год. Ему приписывается в 1834 году. .

Хорнер умер сравнительно молодым, до появления специализированных регулярных научных периодических изданий. Таким образом, то, как другие писали о нем, имело тенденцию расходиться, иногда заметно, с его собственным обильным, хотя и разбросанным, набором публикаций и их современным восприятием.

Семейная жизнь

Старший сын преподобного Уильяма Хорнера, уэслианского священника, Хорнер родился в Бристоле . Он получил образование в школе Кингсвуд , уэслианском фонде недалеко от Бристоля, и в возрасте шестнадцати лет стал там помощником учителя. За четыре года он стал директором (1806 г.), но ушел в 1809 г., открыв свою собственную школу, Классическую семинарию, на Гросвенор-Плейс, Бат , которую он держал до своей смерти 22 сентября 1837 г. Он и его жена Сара ( 1787?–1864) было шесть дочерей и два сына.

Физические науки, оптика

Горнера Хотя статья о Dædalum (зоотропе) появилась в Philosophical Magazine только в январе 1834 года, она была опубликована в Camera lucida уже в августе 1815 года.

Математика

Имя Хорнера впервые появляется в списке решателей математических задач в «Женском дневнике, или Женском альманахе» за 1811 год, продолжающемся в последующих ежегодных выпусках до выпуска за 1817 год. Вплоть до выпуска за 1816 год он числится решившим все но лишь некоторые из пятнадцати проблем каждый год; несколько его ответов были напечатаны вместе с двумя предложенными им задачами. Он также внес свой вклад в другие разделы «Дневника», не без отличия, что отражает тот факт, что он был известен как универсал, компетентный как в классике, так и в математике. Хорнер всегда был бдителен при чтении, о чем свидетельствует его характерное возвращение к «Дневнику» за 1821 год при обсуждении проблемы премии, где он напоминает читателям об одной из статей в ( Томсона ) «Анналах философии» за 1817 год; несколько других задач «Дневника» в том году решил его младший брат Джозеф.

Его запись в «Дневнике джентльмена: или Математическое хранилище» за этот период аналогична, включая один из двух опубликованных способов доказательства в томе за 1815 год задачи, поставленной в прошлом году Томасом Скарром (ум. 1836), теперь получившей название « Бабочка». теорема . Оставление поста директора школы Кингсвуд дало бы ему больше времени для этой работы, а появление его имени в этих публикациях, которым благоприятствовала сеть учителей математики, помогло бы популяризировать его собственную школу.

На этом этапе усилия Хорнера были больше направлены на «Математический репозиторий » под редакцией Томаса Лейборна, но на публикацию случайных статей, а не на раздел задач.а также «Анналы философии» , где Хорнер начинает с ответов другим авторам и дорабатывает собственные независимые статьи; у него осторожный стиль выражения благодарностей, и чаще всего он не может удержаться от добавления дополнительных подробностей.

Несколько статей прокладывают путь или иным образом связаны с его самой знаменитой математической статьей в «Философских трудах Лондонского королевского общества» 1819 года, которая была зачитана по заголовку на заключительном заседании сессии 1 июля 1819 года с Дэвисом. Гилберт в кресле. Статья со значительными редакционными примечаниями Томаса Стивенса Дэвиса была перепечатана как памятная дань уважения в «Дамском дневнике» за 1838 год. В выпуске «Дневника джентльмена» за этот год содержится краткое некролог. Тщательный анализ этой статьи недавно появился в книге Крейга Сморинского « История математики: приложение» .

Хотя продолжение было прочитано перед Королевским обществом, публикация «Философских трудов» была отклонена , поскольку ему пришлось ждать появления в последовательности частей первых двух томов «Математика» в середине 1840-х годов, опять же в основном по наущению Т. С. Дэвиса.

Однако Хорнер публиковался на различные темы в «Философском журнале» вплоть до 1830-х годов. Дэвис обсуждал издание собрания статей Хорнера, но этот проект так и не был реализован, отчасти из-за ранней смерти Дэвиса.

Публикации

• Новые и важные комбинации с Camera Lucida , датированной Батом, 15 августа 1815 г., Annals of Philosophy, 6 (октябрь 1815 г.), 281–283.
• I. О аннуитетах. - II. Воображаемые кубические корни. - III. Корни биномов , датированные Батом, 9 сентября 1816 г., Annals of Philosophy, 8 (октябрь 1816 г.), 279–284.
• Исправления статьи, вставленной в последний номер «Анналов», стр. 279 , от Бата, 3 октября 1816 г. Анналы философии, 8 (ноябрь 1816 г.), 388–389.
• Формулы для оценки высоты гор , датированные Батом, 13 февраля 1817 г. Анналы философии, 9 (март 1817 г.), 251–252.
• О кубических уравнениях , датировано Батом, 17 января 1817 г., Annals of Philosophy, 9 (май 1817 г.), 378–381.
• Решение уравнения ψ ^н x=x , Анналы философии, 10 (ноябрь 1817 г.), 341–346.
• Об обращении рядов, особенно в связи с уравнением ψα ⁻¹ ψαx=x , датированный Батом, 10 ноября 1817 г., Annals of Philosophy, 11 (февраль 1818 г.), 108–112.
• О популярных методах приближения , Бат, 1819 г., Math. Rep. New Series, 4 (1819), Часть II, 131–136.
• «Дань дружбы», стихотворение, адресованное его другу Томасу Фасселлу, добавленное к «Похоронной проповеди миссис Фасселл», Бристоль, 1820 год.
• Об алгебраическом преобразовании, выводимом из первых принципов и связанном с непрерывными аппроксимациями, а также теории конечных и флюксионных разностей, включая некоторые новые способы численного решения , - одна из десяти статей, прочитанных за столом на заседании Королевского совета 19 июня. 1823 г., непосредственно перед отсрочкой длительного отпуска до 20 ноября 1823 г.; одна из трех статей набора, не опубликованных в Phil. Пер. в том году; опубликовано в выпусках первых двух томов «Математика», связанных в 1845 и 1847 годах.
• Расширение теоремы Ферма от 26 декабря, Annals of Philosophy New Series, 11 (февраль 1826 г.), 81–83.
• О решениях функции ψ ^С x и их ограничения, статьи 1–8 , датированные Батом, 11 февраля 1826 г., Annals of Philosophy New Series, 11 (март 1826 г.), 168–183; Ст. 9–17 , там же, 11 (апрель 1826 г.), 241–246.
• Ответ г-ну Герапату от Бата, 2 апреля 1826 г., Annals of Philosophy New Series, 11 (май 1826 г.), 363.
• Об использовании цепных дробей с неограниченными числителями при суммировании серий, статьи 1–4 , датированные Батом, 24 апреля 1826 г., Annals of Philosophy New Series, 11 (июнь 1826 г.), 416–421; Ст. 5–6 , там же, 12 (июль 1826 г.), 48–51.
• «Естественная магия», брошюра по оптике, посвященная виртуальным изображениям , Лондон, 1832 г.
• О свойствах Дедалеума, нового инструмента оптической иллюзии , Фил. маг., сер. 3, 4 (январь 1834 г.), 36–41 .

Первая полоса брошюры Хорнера по оптике 1832 года.

• Об аутоптическом спектре некоторых сосудов глаза, обозначенном тенью на сетчатке , Phil. маг., сер. 3, 4 (апрель 1834 г.), 262–271 .
• Соображения относительно интересного случая в уравнениях , Phil. маг., сер. 3, 5 (сентябрь 1834 г.), 188–191 .
• О знаках тригонометрических прямых , Фил. маг., сер. 3, 6 (февраль 1836 г.), 86–90 .
• К теории родственных неожиданных уравнений , Сообщение Т. С. Дэвиса, Phil. маг., сер. 3, 8 (январь 1836 г.), 43–50 .
• Новая демонстрация оригинального предложения теории чисел , предоставленная Т. Р. Филлипсом, Phil. маг., сер. 3, 11 (ноябрь 1837 г.), 456–459 .
• «Вопросы для экзамена учащихся по… всеобщей истории», Бат, 1843 г., 12 мес.

Полное издание произведений Хорнера было обещано Томасом Стивенсом Дэвисом , но так и не появилось.

Другая современная литература

• П. Барлоу, О разрешении неприводимого случая в кубических уравнениях , Матем. Rep., NS IV (1814), 46-57 [включает таблицу для решения неприводимого случая в кубических уравнениях (6 стр.)].
• П. Барлоу, Новый метод приближения к корням уравнений всех измерений , Матем. Реп., НС IV (1814), № 12, 67–71.
• Т. Холдред, Новый метод решения уравнений с легкостью и скоростью; с помощью которого находится истинное значение неизвестной величины без предварительного уменьшения. С дополнением, содержащим два других метода решения уравнений, основанных на том же принципе (Ричард Уоттс. Продано Дэвисом и Диксоном, продавцами математических и философских книг, 17 лет, Сен-Мартен-ле-Гран; и автором, 2 года, Дензелем. Улица, Клэр-Маркет, 1820), 56 стр..

Ссылки

• Реестр школы Кингсвуд, 1748–1922 (1923), стр. 89.
• Перепись 1861 года

Атрибуция

В эту статью включен текст из публикации, которая сейчас находится в свободном доступе : « Хорнер, Уильям Джордж ». Словарь национальной биографии . Лондон: Смит, Элдер и компания 1885–1900.