Дэниел Шэнкс
Дэниел Шэнкс | |
|---|---|
 | |
| Рожденный | 17 января 1917 г. |
| Умер | 6 сентября 1996 г. ( 79 лет |
| Национальность | Американский |
| Альма-матер | |
| Известный | |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
Дэниел Чарльз Шэнкс (17 января 1917 — 6 сентября 1996) был американским математиком , который работал в основном в области численного анализа и теории чисел . Он был первым человеком, вычислившим число π с точностью до 100 000 десятичных знаков.
Жизнь и образование [ править ]
Шанкс родился 17 января 1917 года в Чикаго, штат Иллинойс . Он не является родственником английского математика Уильяма Шэнкса , который также был известен своим вычислением числа π. Он получил степень бакалавра наук по физике в Чикагском университете в 1937 году и степень доктора философии. получил степень доктора математики в Университете Мэриленда в 1954 году. До получения докторской степени Шанкс работал на Абердинском полигоне и в Военно-морской артиллерийской лаборатории сначала физиком, а затем математиком. В этот период он написал докторскую диссертацию, которую завершил в 1949 году, несмотря на то, что никогда не посещал аспирантуру по математике. [1] : 813
Получив докторскую степень по математике, Шэнкс продолжил работу в Военно-морской артиллерийской лаборатории и Центре исследований и разработок военно-морских кораблей в Модельном бассейне Дэвида Тейлора , где он оставался до 1976 года. Он провел один год в Национальном бюро стандартов, прежде чем переехать в университет. Мэриленда в качестве адъюнкт-профессора. Он оставался в Мэриленде до конца своей жизни. [1] : 813 Шанкс умер 6 сентября 1996 года. [1] : 813
Работает [ править ]
Шанкс работал в основном в области численного анализа и теории чисел ; однако у него было много интересов, а также он работал над черного тела излучением , баллистикой , математическими тождествами и дзета-функциями Эпштейна . [1] : 814
Численный анализ [ править ]
Самой известной работой Шэнкса в области численного анализа было сотрудничество с Джоном Ренчом и другими по вычислению числа π с точностью до 100 000 десятичных цифр на компьютере. [2] Это было сделано в 1961 году на IBM 7090 , и это было большим достижением по сравнению с предыдущими работами. [1] : 814
Шанкс был редактором журнала Mathematics of Computation с 1959 года до своей смерти. Он был известен своими очень тщательными рецензиями на статьи и делал все необходимое для выхода журнала. [1] : 813
Теория чисел [ править ]
Шэнкс написал книгу « Решенные и нерешенные проблемы теории чисел» . [3] которое в основном зависело от квадратичных вычетов и уравнения Пелла . Третье издание книги содержит длинное эссе о суждениях о догадках. [3] : 239 и далее в котором Шэнкс утверждал, что, если нет большого количества доказательств того, что что-то верно, это следует классифицировать не как гипотезу, а скорее как открытый вопрос. В его эссе приведено множество примеров плохого мышления, возникшего в результате преждевременных предположений. Пишем о возможном отсутствии нечетных совершенных чисел , проверенных на 10. 50 , он знаменито заметил, что «10 50 это далеко от бесконечности». [3] : 217
Большая часть работ Шэнкса по теории чисел была связана с вычислительной теорией чисел . Он разработал ряд быстрых компьютерных методов факторизации, основанных на квадратичных формах и числе классов . [1] : 815 Его алгоритмы включают в себя: алгоритм гигантского шага «маленького шага» для вычисления дискретного логарифма , который полезен в криптографии с открытым ключом ; Факторизация форм квадрата Шэнкса , метод факторизации целых чисел , обобщающий метод факторизации Ферма ; и алгоритм Тонелли-Шэнкса , который находит квадратные корни по модулю простого числа, который полезен для квадратичного решета метода факторизации целых чисел .
В 1974 году Шанкс и Джон Ренч провели одну из первых компьютерных работ по оценке значения константы Бруна , суммы обратных чисел простых чисел-близнецов , рассчитав ее по простым числам-близнецам среди первых двух миллионов простых чисел. [4]
См. также [ править ]
- Инфраструктура (теория чисел)
- Простое число Ньюмана – Шэнкса – Уильямса
- Трансформация Шанкса
- Факторизация форм квадрата Шанкса
Примечания [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г Уильямс, ХК (август 1997 г.). «Дэниел Шэнкс (1917–1996)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 44 (7). Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество: 813–816. Бибкод : 1997MaCom..66..929W . ISSN 0002-9920 . Проверено 27 июня 2008 г.
- ^ Шанкс, Дэниел; Джон В. Ренч младший (1962). «Вычисление числа π до 100 000 десятичных знаков». Математика вычислений . 16 (77). Математика вычислений, Vol. 16, № 77: 76–99. дои : 10.2307/2003813 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2003813 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Шанкс, Дэниел (2002). Решенные и нерешенные проблемы теории чисел (5-е изд.). Нью-Йорк: AMS Челси. ISBN 978-0-8218-2824-3 .
- ^ Шанкс, Дэниел; Джон В. Ренч младший (январь 1974 г.). «Константа Брюна». Математика вычислений . 28 (125). Математика вычислений, Vol. 28, № 125: 293–299. дои : 10.2307/2005836 . ISSN 0025-5718 . JSTOR 2005836 .
Внешние ссылки [ править ]
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Люди | |
| Другой | |
