Хронология теории чисел

Хронология теории чисел .

До 1000 г. до н. э.

• ок. 20 000 г. до н.э. — Долина Нила , Кость Ишанго : возможно, самое раннее упоминание о простых числах и египетском умножении, хотя это оспаривается.

Около 300 г. до н. э.

• 300 г. до н. э. — Евклид доказывает, что количество простых чисел бесконечно .

1-е тысячелетие нашей эры

• 250 — Диофант пишет «Арифметику» , один из самых ранних трактатов по алгебре .
• 500 — Арьябхата решает общее линейное диофантово уравнение .
• 628 — Брахмагупта называет личность Брахмагупты и решает так называемое уравнение Пелла, используя свой метод композиции.
• ок. 650 — Математики в Индии создали индуистско-арабскую систему счисления, которую мы используем, включая ноль, десятичные дроби и отрицательные числа.

1000–1500

• ок. 1000 — Абу-Махмуд аль-Худжанди впервые формулирует частный случай Великой теоремы Ферма .
• 895 — Сабит ибн Курра дает теорему , с помощью которой можно найти пары дружественных чисел (т. е. два числа, каждое из которых является суммой собственных делителей другого).
• 975 — Самый ранний треугольник биномиальных коэффициентов (треугольник Паскаля) встречается в 10 веке в комментариях к Чандас Шастре.
• 1150 — Бхаскара II предлагает первый общий метод решения уравнения Пелла.
• 1260 г. - Аль-Фариси дал новое доказательство теоремы Сабита ибн Курры , представив важные новые идеи, касающиеся факторизации и комбинаторных методов. Он также привел пару дружественных чисел 17296 и 18416, которые также приписывались Ферма и Сабиту ибн Курре.

17 век

• 1637 — Пьер де Ферма утверждает, что доказал Великую теорему Ферма в своем экземпляре Диофанта » « Арифметики .

18 век

• 1742 — Кристиан Гольдбах выдвинул гипотезу о том, что каждое четное число больше двух можно выразить как сумму двух простых чисел. Эта гипотеза теперь известна как гипотеза Гольдбаха .
• 1770 — Жозеф Луи Лагранж доказывает теорему четырёх квадратов , согласно которой каждое положительное целое число является суммой четырёх квадратов целых чисел. В том же году Эдвард Уоринг выдвигает гипотезу о проблеме Уоринга , согласно которой для любого положительного целого числа k каждое положительное целое число является суммой фиксированного числа k. ^й полномочия.
• 1796 — Адриен-Мари Лежандр выдвигает гипотезу о простых числах .

19 век

• 1801 — Disquisitiones Arithmeticae , трактат Карла Фридриха Гаусса по теории чисел , публикуется на латыни.
• 1825 — Пётр Густав Лежен Дирихле и Адриен-Мари Лежандр доказывают Великую теорему Ферма для n = 5.
• 1832 г. — Лежен Дирихле доказывает Великую теорему Ферма для n = 14.
• 1835 — Лежен Дирихле доказывает теорему Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях .
• 1859 — Бернхард Риман формулирует гипотезу Римана , которая имеет серьезные последствия для распределения простых чисел.
• 1896 — Жак Адамар и Шарль Жан де ла Валле-Пуссен независимо друг от друга доказывают теорему о простых числах .
• 1896 — Герман Минковский представляет «Геометрию чисел» .

20 век

• 1903 — Эдмунд Георг Герман Ландау дает значительно более простое доказательство теоремы о простых числах.
• 1909 — Дэвид Гильберт доказывает проблему Уоринга .
• 1912 — Иосип Племель публикует упрощенное доказательство Великой теоремы Ферма для показателя степени n = 5.
• 1913 — Шриниваса Айянгар Рамануджан длинный список сложных теорем без доказательств отправляет Г.Х. Харди .
• 1914 — Шриниваса Айянгар Рамануджан публикует « Модульные уравнения и приближения к числу π» .
• 1910-е годы — Шриниваса Айянгар Рамануджан разрабатывает более 3000 теорем, включая свойства сложных чисел , статистическую сумму и ее асимптотику , а также ложные тета-функции . Он также совершает крупные прорывы и открытия в области гамма-функций , модульных форм , расходящихся рядов , гипергеометрических рядов и теории простых чисел.
• 1919 — Вигго Брун определяет константу Брюна B ₂ для простых чисел-близнецов .
• 1937 — И. М. Виноградов доказывает теорему Виноградова о том, что каждое достаточно большое нечетное целое число является суммой трех простых чисел, что является близким подходом к доказательству слабой гипотезы Гольдбаха .
• 1949 — Атле Сельберг и Пол Эрдеш дают первое элементарное доказательство теоремы о простых числах .
• 1966 — Чэнь Цзинжунь доказывает теорему Чена , близкий подход к доказательству гипотезы Гольдбаха .
• 1967 — Роберт Ленглендс формулирует влиятельную программу Ленглендса, состоящую из гипотез, связывающих теорию чисел и теорию представлений .
• 1983 — Герд Фалтингс доказывает гипотезу Морделла и тем самым показывает, что существует только конечное число целочисленных решений для каждого показателя Великой теоремы Ферма.
• 1994 — Эндрю Уайлс доказывает часть гипотезы Таниямы–Шимуры и тем самым доказывает Великую теорему Ферма .
• 1999 г. — полностью доказана гипотеза Таниямы–Шимуры.

21 век

• 2002 — Маниндра Агравал , Нитин Саксена и Нирадж Каял из ИИТ Канпура представляют безусловный детерминированный алгоритм с полиномиальным временем для определения того, является ли данное число простым .
• 2002 — Михайлеску преподает гипотезу Каталана .
• 2004 — Бен Грин и Теренс Тао доказывают теорему Грина-Тао , которая утверждает, что последовательность простых чисел содержит арифметические прогрессии произвольной длины.