Ivan Vinogradov

Не путать с русскими математиками Александром Виноградовым ( последовательности Виноградова ) или Аскольдом Виноградовым ( теоремы Бомбьери-Виноградова ).

В этом имени, соответствующем восточнославянским обычаям именования , отчество — Матвеевич , а фамилия — Виноградов .

Ivan Vinogradov
Иван Виноградов
Vinogradov in 1944
Рожденный	( 1891-09-14 ) 14 сентября 1891 г. Милолюб Деревня Великолукского уезда Псковской губернии Российской империи.
Умер	20 марта 1983 г. ) ( 1983-03-20 ) ( 91 год Москва , Советский Союз
Национальность	Русский
Альма-матер	Санкт-Петербургский государственный университет
Известный	Аналитическая теория чисел
Награды	Член Королевского общества
Научная карьера
Поля	Математика
Докторантура	Джеймс Виктор Успенский

Ivan Matveevich Vinogradov ForMemRS (Русский: Иван Матвеевич Виноградов , IPA: [ɪˈvan mɐtˈvʲejɪvʲɪtɕ vʲɪnɐˈɡradəf] ; 14 сентября 1891 — 20 марта 1983) — советский математик , один из создателей современной аналитической теории чисел , а также доминирующая фигура в математике в СССР . Родился в Великолукском районе Псковской области . Окончил Петербургский университет , где в 1920 году стал профессором. С 1934 года он был директором Математического института им. Стеклова и занимал эту должность до конца своей жизни, за исключением пятилетнего периода (1941–1946), когда институтом руководил академик Сергей Соболев . В 1941 году ему была присуждена Сталинская премия . В 1942 году он был избран членом Американского философского общества . В 1951 году он стал иностранным членом Польской академии наук и литературы в Кракове.

Математический вклад

В чисел аналитической теории метод Виноградова относится к его основному методу решения проблем, применяемому к центральным вопросам, связанным с оценкой экспоненциальных сумм . В своей самой простой форме он используется для оценки сумм простых чисел или сумм Вейля . Это сведение сложной суммы к ряду меньших сумм, которые затем упрощаются. Каноническая форма суммы простых чисел:

$S=\sum _{p\leq P}\exp(2\pi if(p)).$

С помощью этого метода Виноградов решил такие вопросы, как тернарная проблема Гольдбаха в 1937 году (с использованием теоремы Виноградова ) и область без нуля для дзета-функции Римана . Его собственное использование этого слова было неподражаемым; с точки зрения более поздних методов он признан прототипом метода большого сита в применении билинейных форм , а также как использование комбинаторной структуры. В некоторых случаях его результаты не улучшались десятилетиями.

Он также использовал этот метод в задаче о делителях Дирихле , что позволило ему оценить количество целых точек под произвольной кривой . Это было улучшение работы Георгия Вороного .

В 1918 году Виноградов выполнил неравенство Полиа – Виноградова для сумм характеров.

Личность и карьера

Виноградов проработал директором Математического института 49 лет. За выслугу лет дважды награжден орденом Героя Социалистического Труда . Дом, где он родился, был превращен в его мемориал – уникальная честь среди русских математиков . Будучи руководителем ведущего математического института, Виноградов пользовался значительным влиянием в Академии наук и считался неформальным лидером советских математиков , причем не всегда в положительном ключе: его антисемитские чувства заставляли его препятствовать карьере многих выдающихся математиков. Советские математики.

Хотя он всегда был верен официальной линии, он никогда не был членом Коммунистической партии , и его общее мышление было скорее националистическим , чем коммунистическим . Хотя бы отчасти это можно объяснить его происхождением: его отец был священником Русской православной церкви . Виноградов был чрезвычайно силен: в некоторых воспоминаниях говорится, что он мог поднять стул с сидящим на нем человеком, держа в руках ножку стула. Он никогда не был женат и был очень привязан к своей даче в Абрамцево , где проводил все выходные и каникулы (вместе с сестрой Надеждой, тоже незамужней), занимаясь цветоводством . У него были дружеские отношения с президентом Российской академии наук Мстиславом Келдышем и Михаилом Лаврентьевым , математиками, чья карьера началась в его институте.

Библиография

• Избранные произведения , Берлин; Нью-Йорк: Springer-Verlag, 1985, ISBN   0-387-12788-7 .
• Виноградов И.М. Элементы теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 2003, ISBN   0-486-49530-2 .
• Виноградов И.М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications, 2004 г., ISBN   0-486-43878-3 .
• Vinogradov I. M. (Ed.) Matematicheskaya entsiklopediya . Moscow: Sov. Entsiklopediya 1977. Now translated as the Encyclopaedia of Mathematics .

Внешние ссылки

• Работы Ивана Виноградова или о нем в Internet Archive
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Иван Виноградов» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Vinogradov memorial (in Russian)
• Воспоминания коллег. Архивировано 5 марта 2014 г. в Wayback Machine (на русском языке).
• DOC PDF Мемуары оппонента академика Сергея Новикова. Архивировано 15 мая 2011 года в Wayback Machine.
• Виноградов в Абрамцево, воспоминания. Архивировано 15 мая 2011 года в Wayback Machine (на русском языке).