Хронология исчисления и математического анализа

Хронология исчисления и математического анализа .

с 500 г. до н.э. по 1600 г.

• V век до нашей эры — Парадоксы Зенона ,
• V век до н. э. — Антифон пытается квадратурировать круг ,
• V век до н. э. — Демокрит обнаружил, что составляет 1/3 объём конуса объёма цилиндра .
• IV век до нашей эры — Евдокс Книдский разрабатывает метод истощения ,
• III век до нашей эры — Архимед отображает геометрические ряды в «Квадратуре параболы» . Архимед также открывает метод, аналогичный дифференциальному исчислению.
• 3 век до н. э. — Архимед развивает концепцию неделимых — предшественника бесконечно малых — что позволяет ему решать несколько задач, используя методы, которые сейчас называются интегральным исчислением . Архимед также выводит несколько формул для определения площади и объема различных твердых тел, включая сферу , конус , параболоид и гиперболоид .
• До 50 г. до н.э. на вавилонских клинописных табличках показано использование правила трапеции для расчета положения Юпитера.
• III век — Лю Хуэй метод истощения, чтобы найти площадь круга заново открывает .
• IV век — Теорема Паппа о центроиде ,
• V век — Цзу Чунчжи разработал метод, который позже будет назван принципом Кавальери для нахождения объёма сферы .
• 600 — Лю Чжо — первый человек, применивший интерполяцию второго порядка для вычисления положения Солнца и Луны.
• 665 — Брахмагупта открывает интерполяцию Ньютона-Стирлинга второго порядка для $\sin(x+\epsilon )$,
• 862 — Братья Бану Муса пишут «Книгу об измерении плоских и сферических фигур» ,
• 9 век — Сабит ибн Курра обсуждает квадратуру параболы и объём различных типов конических сечений .
• XII век - Бхаскара II открывает правило, эквивалентное теореме Ролля для $\sin x$,
• 14 век — Николь Орем доказывает расхождение гармонического ряда ,
• 14 век - Мадхава открывает расширение степенного ряда для $\sin x$, $\cos x$, $\arctan x$ и $\pi /4$ Эта теория сейчас хорошо известна в западном мире как ряд Тейлора или бесконечный ряд.
• 14 век - Парамешвара открывает интерполяцию Тейлора третьего порядка для $\sin(x+\epsilon )$,
• 1445 – Николай Кузанский пытается построить квадрат круга.
• 1501 — Нилакантха Сомаяджи пишет « Тантрасамграху» , содержащую открытия Мадхавы.
• 1548 г. - Франческо Мауролико предпринял попытку вычислить барицентры различных тел (пирамид, параболоидов и т. д.),
• 1550 — Джьештадева пишет « Юктибхашу» , комментарий к «Тантрасамграхе » Нилакантхи .
• 1560 — Шанкара Вариар пишет Криякрамакари ,
• 1565 — Федерико Коммандино публикует «De centro Gravitati» .
• 1588 г. - , сделанный Коммандино . перевод Паппа » « Коллекции публикуется
• 1593 – Франсуа Вьет открывает первое бесконечное произведение в истории математики.

17 век

• 1606 – Лука Валерио применяет методы Архимеда для нахождения объёмов и центров тяжести твёрдых тел.
• 1609 г. – Иоганн Кеплер вычисляет интеграл. $\int _{0}^{\theta }\sin x\ dx=1-\cos \theta$,
• 1611 — Томас Хэрриот открывает интерполяционную формулу, аналогичную интерполяционной формуле Ньютона .
• 1615 — Иоганн Кеплер публикует «Новую стереометрию долиорум» .
• 1620 — Грегуар де Сен-Венсан обнаруживает, что площадь под гиперболой представляет собой логарифм .
• 1624 — Генри Бриггс публикует «Арифметику логарифмическую» .
• 1629 – Пьер де Ферма открывает свой метод максимумов и минимумов, предшественник концепции производной .
• 1634 г. - Жиль де Роберваль показывает, что площадь под циклоидой в три раза превышает площадь ее образующего круга,
• 1635 — Бонавентура Кавальери публикует «Geometria Indivisibilibus» ,
• 1637 — Рене Декарт публикует «Геометрию» .
• 1638 — Галилео Галилей публикует «Две новые науки» ,
• 1644 — Евангелиста Торричелли публикует «Геометрическую оперу» .
• 1644 — Методы максимумов и минимумов Ферма опубликованы Пьером Эригоном .
• 1647 – Кавальери вычисляет интеграл. $\int _{0}^{a}x^{n}\ dx={\frac {1}{n+1}}a^{n+1}$,
• 1647 – Грегуар де Сен-Винсент публикует Opus Geometricum .
• 1650 г. — Пьетро Менголи доказывает расхождение гармонического ряда.
• 1654 – Йоханнес Худде открывает расширение степенного ряда для $\ln(1+x)$,
• 1656 — Джон Уоллис публикует Arithmetica Infinitorum .
• 1658 — Кристофер Рен показывает, что длина циклоиды в четыре раза больше диаметра образующей ее окружности.
• 1659 — Второе издание Ван Скутена латинского перевода «Геометрии Декарта» с приложениями Худде и Эраэ ,
• 1665 — Исаак Ньютон открывает обобщенную биномиальную теорему и развивает свою версию исчисления бесконечно малых .
• 1667 — Джеймс Грегори публикует «Истинную квадратуру круга и гиперболу» .
• 1668 — Николай Меркатор публикует «Логарифмотехнию» ,
• 1668 — Джеймс Грегори вычисляет интеграл от секущей функции .
• 1670 – Исаак Ньютон заново открывает расширение степенного ряда. $\sin x$ и $\cos x$ (первоначально обнаружен Мадхавой ),
• 1670 — Исаак Барроу публикует «Уроки геометрии» ,
• 1671 – Джеймс Грегори заново открывает расширение степенного ряда для $\arctan x$ и $\pi /4$ (первоначально обнаружен Мадхавой ),
• 1672 — Рене-Франсуа де Слюз публикует «Метод проведения касательных ко всем геометрическим кривым» .
• 1673 — Готфрид Лейбниц также разрабатывает свою версию исчисления бесконечно малых .
• 1675 – Исаак Ньютон изобретает метод Ньютона для вычисления корней функции.
• 1675 г. — Лейбниц впервые использует современные обозначения интеграла.
• 1677 — Лейбниц открывает правила дифференцирования произведений , частных и функцию функции .
• 1683 — Якоб Бернулли открывает число е ,
• 1684 – Лейбниц публикует свою первую статью по математическому анализу.
• 1686 г. – Первое появление в печати $\int$ обозначения интегралов,
• 1687 — Исаак Ньютон публикует «Математические начала натуральной философии» .
• первое доказательство теоремы Ролля дал 1691 — Мишель Ролль .
• 1691 — Лейбниц открывает технику разделения переменных для обыкновенных дифференциальных уравнений .
• 1694 — Иоганн Бернулли открывает правило Лопиталя .
• 1696 — Гийом де Лопиталь публикует «Анализ бесконечных пети» , первый учебник по математическому анализу.
• 1696 — Якоб Бернулли и Иоганн Бернулли решают задачу о брахистохроне , первый результат в вариационном исчислении .

18 век

• 1711 — Исаак Ньютон публикует «Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов» .
• 1712 — Брук Тейлор разрабатывает серию Тейлора .
• 1722 — Роджер Коутс вычисляет производную синуса в своей «Гармонии мер» .
• 1730 — Джеймс Стирлинг публикует «Дифференциальный метод» .
• 1734 — Джордж Беркли публикует «Аналитик» .
• 1734 г. - Леонард Эйлер вводит метод интегрирующих коэффициентов для решения обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
• 1735 — Леонард Эйлер решает Базельскую задачу , связывающую бесконечный ряд с π,
• Ньютона . «Метод флюксий» 1736 г. - посмертно опубликован
• 1737 — Томас Симпсон публикует «Трактат о флюксиях» .
• 1739 — Леонард Эйлер решает общее однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами ,
• 1742 — Современное определение логарифма Уильямом Гардинером .
• 1742 — Колен Маклорен публикует «Трактат о флюксиях» .
• 1748 — Эйлер публикует «Введение в анализ бесконечно малых» .
• 1748 — Мария Гаэтана Аньези обсуждает анализ в «Аналитических институтах для использования итальянской молодёжи» .
• 1762 — Жозеф Луи Лагранж открывает теорему о расходимости .
• 1797 — Лагранж публикует «Теорию аналитических функций» .

19 век

• 1807 — Жозеф Фурье объявляет о своих открытиях о тригонометрическом разложении функций .
• 1811 г. - Карл Фридрих Гаусс обсуждает значение интегралов со сложными пределами и кратко рассматривает зависимость таких интегралов от выбранного пути интегрирования.
• 1815 г. - Симеон Дени Пуассон проводит интегрирование по путям на комплексной плоскости.
• 1817 - Бернар Больцано представляет теорему о промежуточном значении : непрерывная функция , которая отрицательна в одной точке и положительна в другой точке, должна быть равна нулю хотя бы в одной промежуточной точке.
• 1822 — Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для интегрирования вокруг границы прямоугольника в комплексной плоскости .
• 1825 — Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для общих путей интегрирования — он предполагает, что интегрируемая функция имеет непрерывную производную , и вводит теорию вычетов в комплексном анализе .
• 1825 — Андре-Мари Ампер открывает теорему Стокса .
• 1828 — Джордж Грин представляет теорему Грина .
• 1831 — Михаил Васильевич Остроградский заново открывает и дает первое доказательство теоремы о расходимости, ранее описанной Лагранжем, Гауссом и Грином,
• 1841 — Карл Вейерштрасс открывает, но не публикует теорему Лорана о разложении .
• 1843 — Пьер-Альфонс Лоран открывает и представляет теорему Лорана о разложении.
• 1850 — Виктор Александр Пюизо различает полюса и точки ветвления и вводит понятие существенных особых точек .
• 1850 — Джордж Габриэль Стоукс заново открывает и доказывает теорему Стокса .
• 1861 г. – Карл Вейерштрасс начинает использовать язык эпсилонов и дельт.
• 1873 — Георг Фробениус представляет свой метод нахождения серийных решений линейных дифференциальных уравнений с регулярными особыми точками .

20 век

• 1908 — Иосип Племель решает задачу Римана о существовании дифференциального уравнения с заданной монодромной группой и использует формулы Сохоцкого — Племеля,
• 1966 — Абрахам Робинсон представляет нестандартный анализ .
• 1985 — Луи де Бранж де Бурсия доказывает гипотезу Бибербаха ,

См. также

• Хронология древнегреческих математиков
• Хронология геометрии - Известные события в истории геометрии.
• Хронология математической логики
• Хронология математики