Лю Хуэй
Лю Хуэй | |
|---|---|
Лю Хуэй | |
 | |
| Рожденный | в. 225 [1] |
| Умер | в. 295 [1] |
| Род занятий | Математик, писатель |
| Лю Хуэй | |||
|---|---|---|---|
| Традиционный китайский | Лю Хуэй | ||
| |||
Лю Хуэй ( ) 3 век н. э. был китайским математиком, опубликовавшим в 263 году н. э. комментарий к книге Цзю Чжан Суань Шу ( «Девять глав математического искусства »). [2] Он был потомком маркиза Цзысяна из династии Восточная Хань и жил в государстве Цао Вэй в период Троецарствия (220–280 гг. Н. Э.) в Китае. [3]
Его основные вклады, как записано в его комментариях к «Девяти главам математического искусства», включают доказательство теоремы Пифагора , теорем в твердотельной геометрии , улучшение архимедовой аппроксимации числа π и систематический метод решения линейных уравнений с несколькими неизвестными. В другой своей работе, «Хайдао Суаньцзин» («Математическое руководство Морского острова») , он писал о геометрических задачах и их применении в геодезии. Вероятно, он посетил Лоян , где измерил солнечную тень. [3]
Математическая работа [ править ]
Лю Хуэй выражал математические результаты в форме десятичных дробей, в которых использовались метрологические единицы (т. е. связанные единицы длины с основанием 10, такие как 1 chƐ = 10 cùn , 1 cùn = 10 fēn , 1 fēn = 10 lí и т. д.); это побудило Лю Хуэя выразить диаметр в 1,355 фута как 1 цзюнь , 3 цуна , 5 фэней , 5 ли . [4] Хань Йен (780–804 гг. н.э.) считается первым математиком, который отказался от терминов, относящихся к единицам длины, и использовал систему обозначений, близкую к современной десятичной системе, а Ян Хуэй (ок. 1238–1298 гг. н.э.) Считается, что была введена единая десятичная система. [5]
Лю предоставил доказательство теоремы, идентичной теореме Пифагора . [3] Лю назвал фигуру, нарисованную для теоремы, «диаграммой, показывающей отношения между гипотенузой и суммой и разностью двух других сторон, с помощью которой можно найти неизвестное из известного». [6]
В области плоских площадей и твердотельных фигур Лю Хуэй внес один из величайших авторов в эмпирическую твердотельную геометрию. Например, он обнаружил, что клин с прямоугольным основанием и наклонными обеими сторонами можно разбить на пирамиду и четырехгранный клин. [7] Он также обнаружил, что из клина с трапециевидным основанием и скошенными обеими сторонами можно получить два тетраэдрических клина, разделенных пирамидой. [7] Он вычислил объем твердых фигур, таких как конус, цилиндр, усеченный конус, призма, пирамида, тетраэдр и клин. [2] Однако ему не удалось вычислить объем сферы, и он отметил, что предоставил это вычисление будущему математику. [2]
В своих комментариях к «Девяти главам математического искусства » он представил:
- Алгоритм аппроксимации числа pi ( π ). Хотя в то время было обычной практикой считать π равным 3, [8] Лю использовал метод вписания многоугольника в круг, чтобы приблизить число π равным на основе 192-стороннего многоугольника. [9] Этот метод был похож на тот, который использовал Архимед, при котором длину периметра вписанного многоугольника вычисляют, используя свойства прямоугольных треугольников, образованных каждым полуотрезком. Впоследствии Лю использовал многоугольник с 3072 сторонами, чтобы приблизить число π равным 3,14159, что является более точным приближением, чем рассчитанное Архимедом или Птолемеем. [10]
- Исключение по Гауссу .
- Принцип Кавальери по нахождению объема цилиндра и пересечения двух перпендикулярных цилиндров. [11] [12] хотя эту работу завершили только Цзу Чунчжи и Цзу Гэнчжи . Комментарии Лю часто включают объяснения, почему одни методы работают, а другие нет. Хотя его комментарий был большим вкладом, в некоторых ответах были небольшие ошибки, которые позже были исправлены танским математиком и даосским верующим Ли Чуньфэном .
- Благодаря своей работе над « Девятью главами» он мог бы стать первым математиком, открывшим и вычислившим отрицательные числа; определенно до того, как древнеиндийский математик Брахмагупта начал использовать отрицательные числа.
Геодезия [ править ]
Лю Хуэй также представил в отдельном приложении 263 года нашей эры под названием «Хайдао Суаньцзин» или «Математическое руководство по морскому острову» несколько проблем, связанных с геодезией . Эта книга содержала множество практических задач по геометрии, в том числе измерение высоты башен китайских пагод . [13] В этой небольшой работе были изложены инструкции о том, как измерять расстояния и высоты с помощью «высоких геодезических шестов и горизонтальных планок, прикрепленных к ним под прямым углом». [14] При этом в его работе рассматриваются следующие случаи:
- Измерение высоты острова относительно его уровня моря и вида с моря.
- Высота дерева на холме
- Размер городской стены, вид с большого расстояния
- Глубина оврага ( с использованием перекладин вперед)
- Высота башни на равнине, вид с холма
- Ширина устья реки, видимая издалека на суше
- Ширина долины, вид со скалы
- Глубина прозрачного бассейна
- Ширина реки, вид с холма
- Размер города, видимый с горы.
Сведения Лю Хуэя о геодезии были известны и его современникам. Картограф (224–271) описал достижения картографии, геодезии и государственный министр Пэй Сю и математики до своего времени. Это включало первое использование прямоугольной сетки и градуированной шкалы для точного измерения расстояний на репрезентативных картах местности. [15] Лю Хуэй прокомментировал проблемы Девяти глав, связанные со строительством каналов и речных дамб , предоставив результаты по общему количеству использованных материалов, количеству необходимой рабочей силы, количеству времени, необходимого для строительства, и т. д. [16]
Хотя работа Лю была переведена на английский язык задолго до этого, она была переведена на французский Го Шучунем, профессором Китайской академии наук , который начал работу в 1985 году и на завершение перевода ушло двадцать лет.
См. также [ править ]
- Китайская математика
- Фанчэн (математика)
- Списки людей Трех Королевств
- π-алгоритм Лю Хуэя
- Хайдао Суаньцзин
- История геометрии
Дальнейшее чтение [ править ]
- Чен, Стивен. «Меняющиеся лица: раскрытие шедевра древнего логического мышления». South China Morning Post , воскресенье, 28 января 2007 г.
- Кроссли, Дж. М. и др. Логика Лю Хуэя и Евклида, Философия и история науки, том 3, № 1, 1994 г.
- Го, Шучунь. «Лю Хуэй» . Энциклопедия Китая (математическое издание), 1-е изд.
- Хо Пэн Йок. «Лю Хуэй». Словарь научной биографии , вып. 8. Ред. Чарльз К. Гиллипси. Нью-Йорк: Scribners, 1973, 418–425.
- Сюй, Мэй-лин. «Карты Цинь: ключ к более позднему картографическому развитию Китая». Imago Mundi (том 45, 1993): 90–100.
- Ли, Чун-Юэ и CM-Y. Тан (2012). «Сравнительное исследование Лю Хуэя (劉徽) и Архимеда по определению объема сфер: образовательная перспектива для учащихся средних школ».
- Миками, Ёсио (1974). Развитие математики в Китае и Японии .
- Сиу, Ман-Кеунг. Доказательство и педагогика в Древнем Китае: примеры из комментария Лю Хуэя к Цзю Чжан Суань Шу, 1993 г.
Ссылки [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Ли и Тан.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с «Лю Хуэй – Биография» . История математики . Проверено 17 апреля 2022 г.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Стюарт, Ян (2017). Значимые цифры: жизнь и работа великих математиков (первое издание в США). Нью-Йорк: Основные книги. п. 40. ИСБН 978-0-465-09613-8 .
- ^ Нидхэм, Джозеф (1959). Наука и цивилизация в Китае, Том 3, Математика и науки о небе и Земле . При сотрудничестве Ван Линя. Издательство Кембриджского университета. стр. 84–85. ISBN 978-0521058018 .
- ^ Нидхэм, Джозеф (1959). Наука и цивилизация в Китае, Том 3, Математика и науки о небе и Земле . При сотрудничестве Ван Линя. Издательство Кембриджского университета. п. 86. ИСБН 978-0521058018 .
- ^ Нидхэм, Том 3, 95–96.
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Нидэм, Том 3, 98–99.
- ^ Нидхэм, Джозеф (1959). Наука и цивилизация в Китае, Том 3, Математика и науки о небе и Земле . При сотрудничестве Ван Линя. Издательство Кембриджского университета. п. 99. ИСБН 978-0521058018 .
- ^ Нидхэм, Джозеф (1959). Наука и цивилизация в Китае, Том 3, Математика и науки о небе и Земле . При сотрудничестве Ван Линя. Издательство Кембриджского университета. п. 100. ИСБН 978-0521058018 .
- ^ Нидхэм, Джозеф (1959). Наука и цивилизация в Китае, Том 3, Математика и науки о небе и Земле . При сотрудничестве Ван Линя. Издательство Кембриджского университета. п. 101. ИСБН 978-0521058018 .
- ^ Нидхэм, Том 3, 143.
- ^ Сиу
- ^ Нидхэм, Том 3, 30.
- ^ Нидхэм, Том 3, 31.
- ^ Сюй, 90–96.
- ^ Нидхэм, Том 4, Часть 3, 331.
Внешние ссылки [ править ]
