Хронология древнегреческих математиков

Это хронология математиков Древней Греции .

Хронология [ править ]

Историки традиционно относят начало греческой математики к эпохе Фалеса Милетского (ок. 624–548 гг. до н.э.), что обозначено зеленой линией в 600 г. до н.э. Оранжевая линия на отметке 300 г. до н.э. указывает приблизительный год Евклида » « Начал первой публикации . Красная линия в 300 г. н. э. проходит через Паппа Александрийского ( ок. 290 – ок. 350 н. э. ), который был одним из последних великих греческих математиков поздней античности . Обратите внимание, что сплошная толстая черная линия соответствует нулевому году , который не существует в Anno Domini (AD). системе календарных лет

Математик Гелиодор из Ларисы не указан в списке из-за неопределенности того, когда он жил, что, возможно, было в III веке нашей эры, после Птолемея .

наиболее важных математиков Обзор и открытий

Среди этих математиков выделяются следующие работы:

Фалес Милетский ( ок. 624/623 – ок. 548/545 до н. э. ) — первый известный человек, который использовал дедуктивные рассуждения применительно к геометрии, выведя четыре следствия из теоремы Фалеса . ^[1]
Пифагору ( ок. 570 – ок. 495 до н.э. ) приписывают множество математических и научных открытий, в том числе теорему Пифагора , пифагорейскую настройку , пять правильных твердых тел , теорию пропорций , сферичность Земли и тождество утра . и вечерние звезды, как планета Венера .
Теэтет ( ок. 417 – ок. 369 до н. э. ) Доказал, что существует ровно пять правильных выпуклых многогранников (подчеркивается, что было, в частности, доказано , что не существует никаких правильных выпуклых многогранников, кроме этих пяти). Этот факт привел к тому, что эти пять твердых тел, теперь называемые Платоновыми телами , сыграли заметную роль в философии Платона (и, следовательно, также повлияли на более позднюю западную философию ), который связывал каждый из четырех классических элементов с регулярным твердым телом: землей с кубом. , воздух с октаэдром , вода с икосаэдром и огонь с тетраэдром (пятого платоновского тела, додекаэдра , как неясно заметил Платон, «...бог использовал [его] для расположения созвездий на всем небе») . Последняя книга (книга XIII) » Евклида «Начал , вероятно, вытекающая из труда Теэтета, посвящена построению платоновых тел и описанию их свойств; Андреас Спейзер отстаивал точку зрения, согласно которой построение пяти правильных тел является главной целью дедуктивной системы, канонизированной в Элементы . ^[2] Астроном Иоганн Кеплер предложил модель Солнечной системы , в которой пять твердых тел помещены друг в друга и разделены серией вписанных и описанных сфер.
Евдокс Книдский ( ок. 408 — ок. 355 до н. э. ) считается некоторыми величайшим из классических греческих математиков и во всей древности уступал только Архимеду . ^[3] Считается, что книга V Евклида «Начал» во многом принадлежит Евдоксу.
Аристарх Самосский ( ок. 310 – ок. 230 до н.э. ) представил первую известную гелиоцентрическую модель помещалось , согласно которой Солнце в центр известной Вселенной, а Земля вращалась вокруг него. Аристарх отождествил «центральный огонь» с Солнцем и расположил другие планеты в правильном порядке расстояния вокруг Солнца. ^[4] В книге «О размерах и расстояниях» он вычисляет размеры Солнца и Луны , а также их расстояния от Земли в терминах радиуса Земли. Однако Эратосфен ( ок. 276 — ок. 194/195 до н. э. ) был первым человеком, вычислившим окружность Земли. Посидоний ( ок. 135 – ок. 51 до н. э. ) также измерил диаметры и расстояния до Солнца и Луны, а также диаметр Земли; его измерение диаметра Солнца было точнее, чем у Аристарха, отличаясь от современного значения примерно вдвое.
Евклида ( эт. 300 г. до н. э.) часто называют «основателем геометрии ». ^[5] или «отец геометрии» из-за его невероятно влиятельного трактата под названием « Элементы », который был первой или, по крайней мере, одной из первых аксиоматизированных дедуктивных систем.
Архимед ( ок. 287 – ок. 212 до н.э. ) считается величайшим математиком древней истории и одним из величайших математиков всех времен. ^[6]^[7] Архимед предвосхитил современное исчисление и анализ, применив концепции бесконечно малых и метод исчерпывания для вывода и строгого доказательства ряда геометрических теорем , в том числе: площади круга ; площадь поверхности и объем сферы ; площадь эллипса ; площадь под параболой ; объем сегмента параболоида вращения ; объем сегмента гиперболоида вращения ; и площадь спирали . ^[8] Он также был одним из первых, кто применил математику к физическим явлениям , основав гидростатику и статику , включая объяснение принципа рычага . В утерянной работе он обнаружил и перечислил 13 архимедовых тел , которые позже были заново открыты Иоганном Кеплером около 1620 года нашей эры.
Аполлоний Пергский ( ок. 240 – ок. 190 до н.э. ) известен своими работами по коническим сечениям и изучением геометрии в трехмерном пространстве. Его считают одним из величайших древнегреческих математиков.
Гиппарх ( ок. 190 — ок. 120 до н. э. ) считается основоположником тригонометрии. ^[9] а также решил несколько задач сферической тригонометрии . Он был первым, чьи количественные и точные модели движения Солнца и Луны сохранились . В своей работе «О размерах и расстояниях» он измерил видимые диаметры Солнца и Луны и их расстояния от Земли. Считается также, что он измерил прецессию Земли .
Диофант ( ок. 201–215 – ок. 285–299 н. э. ) написал «Арифметику» , которая касалась решения алгебраических уравнений, а также ввел синкопированную алгебру , которая была предшественником современной символической алгебры. Из-за этого Диофанта иногда называют «отцом алгебры » — этот титул он разделяет с Мухаммадом ибн Мусой аль-Хорезми . В отличие от Диофанта, аль-Хорезми в первую очередь не интересовался целыми числами, и он дал исчерпывающее и систематическое описание решения квадратных уравнений и некоторых алгебраических уравнений более высокого порядка. Однако аль-Хорезми использовал не символическую или синкопированную алгебру, а скорее « риторическую алгебру » или древнегреческую «геометрическую алгебру» (древние греки выражали и решали некоторые частные случаи алгебраических уравнений в терминах геометрических свойств, таких как длина и площадь, но они не решали подобные проблемы вообще; только частные случаи). Пример «геометрической алгебры»: дан треугольник (или прямоугольник и т. д.) с определенной площадью, а также известны длины некоторых его сторон (или некоторые другие свойства), найдите длину оставшейся стороны (и обоснуйте /докажи ответ с помощью геометрии). Решение такой задачи часто эквивалентно поиску корней многочлена.

Греческие математики [ править ]

Завоевания Александра Великого около ок. 330 г. до н. э. привел к распространению греческой культуры по большей части Средиземноморского региона, особенно в Александрии, Египет . Вот почему эллинистический период греческой математики обычно считается началом IV века до нашей эры. В эллинистический период многие люди, жившие в тех частях Средиземноморья , которые находились под греческим влиянием, в конечном итоге переняли греческий язык, а иногда и греческую культуру. Следовательно, некоторые греческие математики этого периода, возможно, не были «этническими греками» по отношению к современному западному понятию этнической принадлежности , которое гораздо более жесткое, чем большинство других представлений об этнической принадлежности, существовавших в то время в Средиземноморском регионе. Говорят, что Птолемей , например, происходил из Верхнего Египта , который находится далеко к югу от Александрии, Египет . Несмотря на это, современники считали их греками.

Конструкции линейки и циркуля [ править ]

По большей части конструкции линейки и циркуля доминировали в древнегреческой математике, и большинство теорем и результатов были сформулированы и доказаны с точки зрения геометрии. Эти доказательства включали линейку (например, образованную натянутой веревкой), которая использовалась для построения линий, и циркуль, который использовался для построения кругов. Линейка — это идеализированная линейка , которая может рисовать линии произвольной длины, но (в отличие от современных линеек) не имеет на ней никаких отметок. Компас может нарисовать круг , начиная с двух заданных точек: центра и точки на круге. Натянутую веревку можно использовать для физического построения как линий (поскольку она образует линейку), так и кругов (путем вращения натянутой веревки вокруг точки).

Геометрические конструкции с использованием линий и кругов использовались и за пределами Средиземноморья. огненный алтарь , используя натянутую веревку Например, «Шульба-сутры» ведического периода индийской математики содержат геометрические инструкции о том, как физически построить (качественный) в качестве линейки. Эти алтари могли иметь разную форму, но по теологическим причинам все они должны были иметь одинаковую площадь. Следовательно, это требовало высокоточной конструкции, а также (письменных) инструкций о том, как геометрически построить такие изменения с помощью инструментов, которые были наиболее широко доступны на Индийском субконтиненте в то время (и в других местах). Древнегреческие математики пошли еще дальше, аксиоматизировав плоскую геометрию таким образом, что конструкции линейки и циркуля стали математическими доказательствами . стали » Евклида « Начала кульминацией этих усилий и на протяжении более двух тысяч лет, даже в XIX веке, оставались «стандартным текстом» по математике во всем Средиземноморском регионе (включая Европу и Ближний Восток), а позднее и в в Северной и Южной Америке после Европейская колонизация .

Алгебра [ править ]

Известно, что древнегреческие математики решали конкретные случаи полиномиальных уравнений с использованием конструкций линейки и циркуля, что одновременно давало геометрическое доказательство правильности решения. После завершения построения ответ можно было найти, измерив длину определенного отрезка линии (или, возможно, какой-либо другой величины). Величина, умноженная сама на себя, например $5\cdot 5$ например, часто строится как буквальный квадрат со сторонами длиной $5,$ вот почему вторая власть» $x^{2}=x\cdot x$ "называется" $x$ в квадрате» в обычном разговорном языке. Таким образом, задачи, которые сегодня можно было бы назвать «алгебраическими задачами», также решались древнегреческими математиками, хотя и не в полной общности. Полное руководство по систематическому решению уравнений полиномов низкого порядка для неизвестной величины (вместо лишь конкретные примеры таких задач) не появится до тех пор, пока не появится «Сводная книга по расчетам путем завершения и балансировки » Мухаммада ибн Мусы аль-Хорезми , который использовал греческую геометрию, чтобы «доказать правильность» решений, данных в трактате. этот трактат был полностью риторическим (то есть все, включая числа, было написано с использованием слов, структурированных в обычные предложения) и не имел никаких «алгебраических символов», которые сегодня ассоциируются с задачами алгебры – даже синкопированной алгебры , появившейся в «Арифметике» .

См. также [ править ]

История математики
- История исчисления
- История геометрии - Историческое развитие геометрии.
Геометрия и топология - раздел математики на стыке геометрии и топологии.
Греческая математика - Математика древних греков
- Список греческих математиков
Связь между математикой и физикой - Изучение того, как математика и физика связаны друг с другом.
Хронология математики
- Хронология алгебры - Известные события в истории алгебры
- Хронология исчисления и математического анализа
- Хронология геометрии - Известные события в истории геометрии.
- Хронология математической логики

Ссылки [ править ]

^ Бойер, Карл Б .; Мерцбах, Ута К. (2011), История математики (3-е изд.), Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, стр. 43, ISBN 978-0-470-52548-7
^ Вейль 1952 , с. 74.
^ Калинджер, Рональд (1982). Классика математики . Оук-Парк, Иллинойс: Moore Publishing Company, Inc. 75. ИСБН 0-935610-13-8 .
^ Дрейпер, Джон Уильям (2007) [1874]. «История конфликта между религией и наукой». В Джоши, ST (ред.). Читатель-агностик . Прометей. стр. 172–173. ISBN 978-1-59102-533-7 .
^ Бруно, Леонард К. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L., стр. 125 . ISBN 978-0-7876-3813-9 . OCLC 41497065 .
^ Джон М. Хеншоу (10 сентября 2014 г.). Уравнение на любой случай: пятьдесят две формулы и почему они важны . Джу Пресс. п. 68. ИСБН 978-1-4214-1492-8 . Архимед входит в большинство списков величайших математиков всех времен и считается величайшим математиком древности.
^ Ганс Нильс Янке. История анализа . Американское математическое соц. п. 21. ISBN 978-0-8218-9050-9 . Архимед был величайшим математиком древности и одним из величайших математиков всех времен.
^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (февраль 1996 г.). «История исчисления» . Университет Сент-Эндрюс . Архивировано из оригинала 15 июля 2007 года . Проверено 7 августа 2007 г.
^ КМ Линтон (2004). От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии . Издательство Кембриджского университета. п. 52. ИСБН 978-0-521-82750-8 .

Вейль, Герман (1952). Симметрия . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-02374-3 .

[1] Бойер, Карл Б .; Мерцбах, Ута К. (2011), История математики (3-е изд.), Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, стр. 43, ISBN 978-0-470-52548-7

[FOOTNOTEWeyl195274-2] Вейль 1952 , с. 74.

[calinger-3] Калинджер, Рональд (1982). Классика математики . Оук-Парк, Иллинойс: Moore Publishing Company, Inc. 75. ИСБН 0-935610-13-8 .

[4] Дрейпер, Джон Уильям (2007) [1874]. «История конфликта между религией и наукой». В Джоши, ST (ред.). Читатель-агностик . Прометей. стр. 172–173. ISBN 978-1-59102-533-7 .

[BrunoMathAndMathematicians-5] Бруно, Леонард К. (2003) [1999]. Математика и математики: история математических открытий во всем мире . Бейкер, Лоуренс В. Детройт, Мичиган: UX L., стр. 125 . ISBN 978-0-7876-3813-9 . OCLC 41497065 .

[Henshaw2014-6] Джон М. Хеншоу (10 сентября 2014 г.). Уравнение на любой случай: пятьдесят две формулы и почему они важны . Джу Пресс. п. 68. ИСБН 978-1-4214-1492-8 . Архимед входит в большинство списков величайших математиков всех времен и считается величайшим математиком древности.

[Jahnke-7] Ганс Нильс Янке. История анализа . Американское математическое соц. п. 21. ISBN 978-0-8218-9050-9 . Архимед был величайшим математиком древности и одним из величайших математиков всех времен.

[8] О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, EF (февраль 1996 г.). «История исчисления» . Университет Сент-Эндрюс . Архивировано из оригинала 15 июля 2007 года . Проверено 7 августа 2007 г.

[9] КМ Линтон (2004). От Евдокса до Эйнштейна: история математической астрономии . Издательство Кембриджского университета. п. 52. ИСБН 978-0-521-82750-8 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]