Тимаридас
Тимарид Паросский ( греч . Θυμαρίδας ; ок. 400 – ок. 350 до н. э.) был древнегреческим математиком и пифагорейцем, известным своими работами над простыми числами и одновременными линейными уравнениями .
Жизнь и работа [ править ]
Хотя о жизни Тимарида известно мало, считается, что он был богатым человеком, впавшим в нищету. Говорят, что Фестор Посейдонский отправился на Парос, чтобы помочь Тимариду собранными для него деньгами.
Ямвлих утверждает, что Тимарид называл простые числа «прямолинейными», поскольку их можно представить только на одномерной линии. С другой стороны, непростые числа можно представить на двумерной плоскости в виде прямоугольника со сторонами, которые при умножении дают рассматриваемое непростое число. Далее он назвал цифру один «ограничивающим количеством».
Ямвлих в своих комментариях к «Введению в арифметику» утверждает, что Тимарид также работал с одновременными линейными уравнениями. [1] В частности, он создал знаменитое тогда правило, известное как «цветок Тимарида» или как «цветок Тимарида», которое гласит: [2]
Если задана сумма n величин, а также сумма каждой пары, содержащей определенную величину, то эта конкретная величина равна 1/( n + 2) [это опечатка в книге Флегга — знаменатель должен быть n — 2, чтобы соответствовать математическим расчетам ниже] разницы между суммами этих пар и первой заданной суммой.
или, используя современные обозначения, решение следующей системы n линейных уравнений с n неизвестными: [1]
дается
Ямвлих продолжает описывать, как некоторые системы линейных уравнений, не находящиеся в этой форме, могут быть помещены в эту форму. [1]
Ссылки [ править ]
- Хит, Томас Литтл (1981). История греческой математики . Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8 .
- Флегг, Грэм (1983). Числа: их история и значение . Дуврские публикации. ISBN 0-486-42165-1 .
Цитаты и сноски [ править ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Хит (1981). «(Цветение) Тимарида». История греческой математики . стр. 94–96 .
Тимарид Паросский, уже упомянутый древний пифагорейец (стр. 69), был автором правила решения некоторого набора из n одновременных простых уравнений, связывающих n неизвестных величин. Это правило, очевидно, было хорошо известно, поскольку оно было названо особым именем [...] «цветок» или «цветение» Тимарида. [...] Правило сформулировано очень неясно, но по сути оно гласит, что если у нас есть следующие n уравнений, связывающие n неизвестных величин x , x 1 , x 2 ... x n −1 , а именно [... ] Ямвлих, наш информатор по этому вопросу, продолжает показывать, что к этому можно свести и другие типы уравнений, так что правило не «оставляет нас в беде» и в этих случаях.
- ^ Флегг (1983). «Неизвестные номера». Числа: их история и значение . стр. 205 . ISBN 9780805238471 .
Говорят, что Тимарид (четвертый век) использовал это правило для решения определенного набора из n линейных уравнений с n неизвестными:
Если дана сумма п величин, а также сумма каждой пары, содержащей определенную величину, то эта конкретная величина равна 1/( п + 2) разности сумм этих пар и первой заданной суммы.
