Японская математика

Японская математика ( 和算 , васан ) обозначает особый вид математики, который был разработан в Японии в период Эдо (1603–1867). Термин васан , образованный от ва («японский») и сан («расчет»), был придуман в 1870-х годах. ^[1] и использовался, чтобы отличить родную японскую математическую теорию от западной математики (洋算 yōsan ). ^[2]

В истории математики развитие васана выходит за пределы западной сферы. В начале периода Мэйдзи (1868–1912) Япония и ее народ открылись Западу. Японские учёные переняли западную математическую технику, и это привело к падению интереса к идеям, используемым в васан .

История [ править ]

Японская математическая схема развивалась в период, когда жители Японии были изолированы от европейского влияния, но вместо этого заимствованы из древних математических текстов , написанных в Китае, в том числе из династии Юань и ранее. Японские математики Ёсида Ситибей Кою , Имамура Тисё и Такахара Киссю являются одними из первых известных японских математиков. Современникам они были известны как «Три арифметика». ^[3]^[4]

Ёсида был автором старейшего из сохранившихся японских математических текстов, работы 1627 года под названием «Дзинкоки» . Работа касалась темы соробанской арифметики , включая операции с квадратным и кубическим корнем. ^[5] Книга Ёсиды значительно вдохновила новое поколение математиков и переопределила японское восприятие образовательного просвещения, которое было определено в Конституции из семнадцати статей как «продукт серьезного размышления». ^[6]

Секи Такакадзу основал Энри (円理: принципы круга), математическую систему, преследующую ту же цель, что и исчисление, примерно в то же время, когда исчисление развивалось в Европе. Однако исследования Секи исходили не из тех же основ, что и исследования Ньютона в Европе. ^[7]

Такие математики, как Такэбе Катахиро, сыграли важную роль в разработке Энри («принципа круга»), грубого аналога западного исчисления. ^[8] Он получил в степенной ряд разложение $(\arcsin(x))^{2}$ в 1722 году, на 15 лет раньше Эйлера . Он использовал экстраполяцию Ричардсона в 1695 году, примерно на 200 лет раньше Ричардсона. ^[9] Он также вычислил 41 цифру числа π, основываясь на аппроксимации многоугольников и экстраполяции Ричардсона. ^[10]

Выберите математиков [ править ]

В следующем списке представлены математики, чьи работы были основаны на васане.

См. также [ править ]

Японская теорема для циклических многоугольников
Японская теорема для вписанных четырехугольников
Сангаку — обычай представления математических задач, вырезанных на деревянных табличках, публике в синтоистских святилищах.
Соробан — японские счеты .
Категория:Японские математики

Примечания [ править ]

^ Селин, Хелейн . (1997). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах , с. 641. , с. 641, в Google Книгах.
^ Смит, Дэвид и др. (1914). История японской математики , с. 1 н2. , п. 1, в Google Книгах
^ Смит, с. 35. , с. 35, в Google Книгах
^ Кэмпбелл, Дуглас и др. (1984). Математика: Люди, Проблемы, Результаты, с. 48.
^ Рестиво, Сал П. (1984). Математика в обществе и истории , с. 56. , с. 56, в Google Книгах
^ Страйер, Роберт (2000). Пути мира: Краткая глобальная история с источниками . Бедфорд/Сент. Мартинс. п. 7. ISBN 9780312489168 . OCLC 708036979 .
^ Смит, стр. 91–127. , п. 91, в Google Книгах.
^ Математическое общество Японии , Премия Такэбе
^ Осада, Наоки (26 августа 2011 г.) «История методов ускорения сходимости: методы ускорения в Европе и Японии 17 века (Исследование истории математики)» (PDF) . Исследование истории математики RIMS Kôkyûroku (на японском языке). : 1787 100–102 – через Киотский университет.
^ Огава, Цугане (13 мая 1997 г.). Такэбе: (Исследование истории математики)» PDF) . Исследование истории математики RIMS Kôkyûroku (на японском языке). «Зародыш Энри: вычисление числа Пи Катахиро ( 80–88 – через Киотский университет.
^ Смит, стр. 104, 158, 180. , стр. 104, 158, 180. 104, в Google Книгах.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Список японских математиков — Университет Кларка , факультет математики и информатики.
^ Перейти обратно: ^а ^б Фукагава, Хидетоши и др. (2008). Сакральная математика: геометрия японского храма , с. 24.
^ Смит, с. 233. , с. 233, в Google Книгах.

Ссылки [ править ]

Кэмпбелл, Дуглас М. и Джон К. Иггинс. (1984). Математика: Люди, Проблемы, Результаты. Бельмонт, Калифорния: Warsworth International. ISBN 9780534032005 ; ISBN 9780534032012 ; ISBN 9780534028794 ; ОСЛК 300429874
Эндо Тошисада (1896 г.) математики в Японии ( Японская история математики , Дай Нихон сугакуш ) Токио: _____. История
Фукагава, Хидетоши и Дэн Педоэ (1989). Проблемы геометрии японских храмов = Сангаку : Чарльз Бэббидж. ISBN 9780919611214 ; ОСЛК 474564475
__________ и Дэн Педо (1991) геометрии храмов японских ? решить Как проблемы ISBN 9784627015302 ; ОСЛК 47500620
__________ и Тони Ротман . (2008). Сакральная математика: геометрия японского храма . Принстон: Издательство Принстонского университета . ISBN 069112745X ; ОСЛК 181142099
Хориучи, Анник . (1994). Японская математика в период Эдо (1600–1868): исследование работ Сэки Такакадзу (?-1708) и Такэбэ Катахиро (1664–1739). Париж: Философская библиотека Ж. Врина. ISBN 9782711612130 ; ОСЛК 318334322
__________. (1998). «Может ли математика быть чистым развлечением? Анализ математических табличек периода Эдо». Дальний Восток, Дальний Запад , том 20, с. 135–156.
Кобаяши, Тацухико. (2002) «Какая математика и терминология были переданы в Японию XVIII века из Китая?», Historia Scientiarum , Vol.12, No.1.
Кобаяши, Тацухико. Тригонометрия и ее распространение в Японии XVIII-XIX веков .
Огава, Цукане. « Обзор истории японской математики ». Revue d'histoire des Mathématiques 7 , выпуск 1 (2001), 137–155.
Рестиво, Сал П. (1992). Математика в обществе и истории: социологические исследования. Дордрехт: Kluwer Academic Publishers. ISBN 9780792317654 ; ОСЛК 25709270
Селин, Хелейн. (1997). Энциклопедия истории науки, технологий и медицины в незападных культурах. Дордрехт: Клювер / Спрингер . ISBN 9780792340669 ; ОСЛК 186451909
Дэвид Юджин Смит и Ёсио Миками . (1914). История японской математики. Чикаго: Издательство Open Court. ОСЛК 1515528 ; см. онлайн-разноформатную полнотекстовую книгу на archive.org.

Внешние ссылки [ править ]

Японская академия, Сборник родной японской математики.
JapanMath, математическая программа, ориентированная на беглость математических фактов и логические игры японского происхождения.
Сангаку
Sansu Math, переведенная учебная программа по японской математике Tokyo Shoseki
Кюммерле, Харальд. Библиография по традиционной математике в Японии (васан)

[1] Селин, Хелейн . (1997). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах , с. 641. , с. 641, в Google Книгах.

[2] Смит, Дэвид и др. (1914). История японской математики , с. 1 н2. , п. 1, в Google Книгах

[smith35-3] Смит, с. 35. , с. 35, в Google Книгах

[4] Кэмпбелл, Дуглас и др. (1984). Математика: Люди, Проблемы, Результаты, с. 48.

[5] Рестиво, Сал П. (1984). Математика в обществе и истории , с. 56. , с. 56, в Google Книгах

[6] Страйер, Роберт (2000). Пути мира: Краткая глобальная история с источниками . Бедфорд/Сент. Мартинс. п. 7. ISBN 9780312489168 . OCLC 708036979 .

[7] Смит, стр. 91–127. , п. 91, в Google Книгах.

[msj_takebe-8] Математическое общество Японии , Премия Такэбе

[9] Осада, Наоки (26 августа 2011 г.) «История методов ускорения сходимости: методы ускорения в Европе и Японии 17 века (Исследование истории математики)» (PDF) . Исследование истории математики RIMS Kôkyûroku (на японском языке). : 1787 100–102 – через Киотский университет.

[10] Огава, Цугане (13 мая 1997 г.). Такэбе: (Исследование истории математики)» PDF) . Исследование истории математики RIMS Kôkyûroku (на японском языке). «Зародыш Энри: вычисление числа Пи Катахиро ( 80–88 – через Киотский университет.

[11] Смит, стр. 104, 158, 180. , стр. 104, 158, 180. 104, в Google Книгах.

[clark-12] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Список японских математиков — Университет Кларка , факультет математики и информатики.

[fukagawa24-13] Перейти обратно: ^а ^б Фукагава, Хидетоши и др. (2008). Сакральная математика: геометрия японского храма , с. 24.

[14] Смит, с. 233. , с. 233, в Google Книгах.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]