Сангаку

Сангаку или сангаку ( яп . 算額 , букв. «расчетная табличка») — это японские геометрические предлагались в качестве подношений в синтоистских святилищах или буддийских храмах задачи или теоремы на деревянных табличках, которые в период Эдо представителями всех социальных классов.

История [ править ]

Сангаку рисовали цветной краской на деревянных табличках ( эма ) и вешали на территории буддийских храмов и синтоистских святилищ как подношения ками и буддам, как вызов прихожанам или как демонстрацию ответов на вопросы. Многие из этих табличек были утеряны в период модернизации , последовавшей за периодом Эдо, но известно, что около девятисот сохранилось.

Фудзита Каген (1765–1821), выдающийся японский математик, опубликовал в 1790 году первый сборник сангаку задач — «Симпэки Сампо» («Математические задачи, подвешенные из храма»), а в 1806 году — продолжение « Дзоку Симпэки Сампо» .

В этот период Япония применяла строгие правила в торговле и международных отношениях с западными странами, поэтому таблички были созданы с использованием японской математики , развивавшейся параллельно с западной математикой. Например, связь между интегралом и его производной ( основная теорема исчисления ) была неизвестна, поэтому задачи сангаку о площадях и объёмах решались путём разложения в бесконечные ряды и почленного счёта.

Выберите примеры [ изменить ]

Типичная задача, представленная на табличке 1824 года в префектуре Гунма , охватывает взаимосвязь трёх соприкасающихся окружностей с общей касательной , что является частным случаем теоремы Декарта . Учитывая размер двух внешних больших кругов, каков размер маленького круга между ними? Ответ:

{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{middle}}}}}={\frac {1}{\sqrt {r_{\text{left}}}}}+{\frac {1}{\sqrt {r_{\text{right}}}}}.

(См. также круг Форда .)

Гекслет Содди , который, как считалось ранее, был обнаружен на западе страны в 1937 году, был обнаружен на сангаку, датированном 1822 годом.
Одна задача сангаку от Савы Масаёси и другая от Дзихэя Морикавы были решены совсем недавно. ^[1]^[2]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

^ Холли, Ян Э.; Крумм, Дэвид (25 июля 2020 г.). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv : 2008.00922 [ math.HO ].
^ Киносита, Хироши (2018). «Нерешенная проблема в путевом дневнике Ямагути» (PDF) . Математический журнал Сангаку . 2 : 43–53.

Ссылки [ править ]

Фукагава, Хидэтоси и Дэн Педоэ . (1989). Проблемы геометрии японского храма = Сангаку . Виннипег: Чарльз Бэббидж. ISBN 9780919611214 ; ОСЛК 474564475
__________ и Дэн Педо (1991) проблемы японских геометрии ? храмов решить Как ISBN 9784627015302 ; ОСЛК 47500620
__________ и Тони Ротман . (2008). Сакральная математика: геометрия японского храма . Принстон: Издательство Принстонского университета . ISBN 069112745X ; ОСЛК 181142099
Ювент, Жери. (2008). Сангаку. Тайна японских геометрических загадок. Париж: Дюнод. ISBN 9782100520305 ; ОСЛК 470626755
Ремейер, Джули, «Сакральная геометрия» , Science News, 21 марта 2008 г.
Ротман, Тони; Фугакава, Хидэтоси (май 1998 г.). «Японская храмовая геометрия». Научный американец . стр. 84–91.

Внешние ссылки [ править ]

[1] Холли, Ян Э.; Крумм, Дэвид (25 июля 2020 г.). «Нерешенная проблема Морикавы». arXiv : 2008.00922 [ math.HO ].

[2] Киносита, Хироши (2018). «Нерешенная проблема в путевом дневнике Ямагути» (PDF) . Математический журнал Сангаку . 2 : 43–53.

[1]

[2]

г _{средний}	левый	я _прав
1	4	4
4	9	36
9	16	144
16	25	400
72	200	450
144	441	784
Шесть примитивных троек целочисленных радиусов до 1000.