Соробан
 | Эта статья включает список общих ссылок , но в ней отсутствуют достаточные соответствующие встроенные цитаты . ( Июль 2010 г. ) |
Соробан , ( 算盤, そろばん , счетный лоток) — счеты разработанные в Японии . Он происходит от древнего китайского суанпана , импортированного в Японию в 14 веке. [1] [номер 1] Как и суанпан, соробан используется до сих пор, несмотря на распространение практичных и доступных карманных электронных калькуляторов .
Строительство
[ редактировать ]
Соробан состоит из нечетного числа столбцов или стержней, каждая из которых имеет бусины: одна отдельная бусина, имеющая значение пять, называемая го-дама ( 五玉, ごだま , «пять бусин»), и четыре бусины, каждая из которых имеет значение. из одной, называемой ити-дама ( 一玉, いちだま , «одна бусина») . Каждый набор бусин каждого стержня разделен полосой, известной как счетная полоса. Количество и размер бусинок в каждом стержне делают соробан стандартного размера из 13 стержней гораздо менее громоздким, чем суанпан стандартного размера с аналогичной выразительной силой.
Количество палочек в соробане всегда нечетное и никогда не бывает меньше семи. Базовые модели обычно имеют тринадцать стержней, но количество стержней в практичных или стандартных моделях часто увеличивается до 21, 23, 27 или даже 31, что позволяет одновременно вычислять больше цифр или представлять несколько разных чисел. Каждый стержень представляет цифру, а большее количество стержней позволяет отображать больше цифр либо в единственном числе, либо во время операций.
Бусины и стержни изготавливаются из самых разных материалов. Большинство соробанов, производимых в Японии, сделаны из дерева и имеют деревянные, металлические, ротанговые или бамбуковые стержни, по которым бусины скользят. Сами бусины обычно биконические (по форме напоминают двойной конус). Обычно они изготавливаются из дерева, хотя бусины некоторых соробанов, особенно изготовленных за пределами Японии, могут быть мраморными , каменными или даже пластиковыми. Стоимость соробана соизмерима с материалами, использованными при его строительстве.
Одна уникальная особенность, которая отличает соробан от его китайского родственника, — это точка, отмечающая каждый третий стержень соробана. Это единичные стержни и любая из них предназначена для обозначения последней цифры целой числовой части ответа расчета. Любое число, изображенное на стержнях справа от обозначенного стержня, является частью десятичной части ответа, если только это число не является частью вычисления деления или умножения. Стержни единиц слева от обозначенных также помогают определить значение места, обозначая группы в числе (например, тысячи, миллионы и т. д.). Suanpan обычно не имеет этой функции.
Использование
[ редактировать ]Представление чисел
[ редактировать ]В соробане используется десятичная система с двоичным кодом , в которой каждый из стержней может представлять одну цифру от 0 до 9. Перемещая бусины к полосе отсчета, они переводятся во включенное положение; т. е. они принимают на себя ценность. Для «пяти бусинок» это означает, что они перемещаются вниз, а для «одной бусины» — вверх. Таким образом, все цифры от 0 до 9 могут быть представлены бусинами разной конфигурации, как показано ниже:
 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Эти цифры впоследствии можно использовать для обозначения многозначных чисел. Это делается так же, как и в западной десятичной системе счисления: самая правая цифра представляет единицы, цифра слева от нее представляет десятки и т. д. число 8036 Например, представлено следующей конфигурацией:
| | |  |
| 8 | 0 | 3 | 6 |
Пользователь соробана волен выбирать, какой стержень использовать для юнитов; обычно это один из стержней, отмеченных точкой (см. цифру 6 в примере выше). Любые цифры справа от единиц представляют десятичные дроби: десятые, сотые и т. д. Чтобы изменить, например, 8036 на 80,36 , пользователь размещает цифры таким образом, чтобы 0 попадал на стержень, отмеченный точкой:
|  | | |
| 8 | 0. | 3 | 6 |
Методы работы
[ редактировать ]Методы сложения и вычитания на соробане в основном такие же, как и эквивалентные операции на суанпане, при этом базовое сложение и вычитание использует дополнительное число для сложения или вычитания десяти при переносе.
Существует множество методов умножения и деления на соробане, особенно китайских методов, которые появились вместе с импортом суанпана. Японский комитет по счетам, орган японского управления соробаном , рекомендовал так называемые стандартные методы умножения и деления, которые требуют только использования таблицы умножения . Эти методы были выбраны из соображений эффективности и скорости вычислений.
Поскольку соробан развился за счет сокращения количества бусин с семи до шести, а затем до нынешних пяти, эти методы можно использовать на суанпане, а также на соробане, произведенном до 1930-х годов, который имеет пять «одних» бусин. и одна бисеринка «пятёрка».
Современное использование
[ редактировать ]
Японские счеты преподаются в школах уже более 500 лет, что глубоко укоренилось в ценности изучения основ как формы искусства. [3] Однако появление Запада в период Мэйдзи, а затем и после Второй мировой войны постепенно изменило японскую систему образования. Теперь мы стремимся к скорости и получению результатов, а не к пониманию тонких тонкостей концепций, лежащих в основе продукта. С тех пор калькуляторы заменили соробаны, и начальные школы больше не обязаны учить учащихся пользоваться соробаном, хотя некоторые делают это по собственному выбору. Растущая популярность калькуляторов в контексте японской модернизации привела к тому, что изучение соробана перешло из государственных школ в частные послешкольные классы. Если когда-то это был институционально обязательный предмет в школе для детей со 2 по 6 классы, нынешние законы сделали более снисходительным сохранение этой формы искусства и взглядов на математику среди молодого поколения. [4] Сегодня это превратилось из данности в игру, в которой можно сдать экзамен Японской торгово-промышленной палаты для получения сертификата и лицензии. [5]
Существует шесть уровней мастерства, начиная с шестого (очень квалифицированного) и заканчивая первым (для тех, кто полностью освоил использование соробана). Те, кто получил сертификат/лицензию как минимум третьего класса, имеют право работать в государственных корпорациях.
Соробан до сих пор преподается в некоторых начальных школах как способ визуализировать математические концепции и разобраться с ними. Практика соробана включает в себя чтение учителем ряда чисел (сложение, вычитание, умножение и деление) в манере песни, где в конце учитель дает ответ. Это помогает тренировать умение следовать заданному учителем темпу, оставаясь при этом спокойным и точным. Таким образом, это отражает фундаментальный аспект японской культуры, заключающийся в практике медитативного повторения во всех аспектах жизни. [3] Учащиеся начальной школы часто приносят в класс два соробана: один современной конфигурации, а другой старой конфигурации: одну небесную бусину и пять земных бусинок.
Вскоре после начала обучения соробану упражнения для улучшения умственного счета , известные как анзан вводятся (暗算, «слепой расчет») на японском языке. Студентов просят решать задачи в уме, визуализируя соробан и находя решение, теоретически перемещая бусинки в уме. Владение анзаном является одной из причин, почему, несмотря на доступ к портативным калькуляторам, некоторые родители по-прежнему отправляют своих детей к частным репетиторам для изучения соробана.
Соробан также является основой двух видов абаки, разработанных для использования слепыми. Одним из них являются счеты тумблерного типа, в которых вместо бусин используются переключатели. Вторые — это счеты Кранмера, которые имеют круглые бусины, более длинные стержни и кожаную заднюю крышку, поэтому бусины не скользят во время использования.
Краткая история
[ редактировать ]
Физическое сходство соробана происходит от суанпана , но количество бусинок идентично римским счетам , у которых было четыре бусины внизу и одна вверху.
Большинство историков, изучающих соробан, сходятся во мнении, что его корни связаны с ввозом суанпана в Японию через Корейский полуостров примерно в 14 веке. [1] [номер 1] Когда суанпан впервые появился в Японии под названием соробан (с бусинами, модифицированными для удобства использования), у него было две небесные бусины и пять земных бусинок. Но соробан не получил широкого распространения до 17 века, хотя японские купцы использовали его с момента его появления. [6] Как только соробан стал широко известен, несколько японских математиков, в том числе Секи Кова , начали его тщательно изучать. Эти исследования стали очевидными в улучшении самого соробана и операций, используемых с ним.
При изготовлении самого соробана количество бусин начало уменьшаться. Примерно в 1850 году одна небесная бусина была удалена из конфигурации суанпан, состоящей из двух небесных и пяти земных бусин. Эта новая японская конфигурация существовала одновременно с суанпаном до начала эпохи Мэйдзи , после чего суанпан полностью вышел из употребления. В 1891 году Ириэ Гарью удалил одну земную бусину, образовав современную конфигурацию из одной небесной бусины и четырех земных бусинок. [7] Эта конфигурация была позже вновь введена в 1930 году и стала популярной в 1940-х годах.
Кроме того, когда суанпан был импортирован в Японию, он пришел вместе с таблицей деления. Метод использования таблицы на японском языке назывался кюкихо ( 九帰法 , «метод девяти возвращаемых») , а сама таблица называлась хассан ( 八算 , «вычисление восьми») . Таблица деления, используемая вместе с суанпаном, была более популярной из-за оригинальной шестнадцатеричной конфигурации японской валюты. [ нужна ссылка ] . Но поскольку использование таблицы деления было сложным и ее следует помнить наряду с таблицей умножения, она вскоре выпала из употребления в 1935 году (вскоре после того, как нынешняя форма соробана была вновь введена в 1930 году), и так называемый стандартный метод заменил использование таблица деления. Этот стандартный метод деления, рекомендованный сегодня Японским комитетом по счетам, на самом деле является старым методом, в котором использовались счетные стержни , впервые предложенные математиком Момокавой Чубэем в 1645 году. [8] и поэтому им приходилось конкурировать с таблицей дивизиона в период ее расцвета.
Сравнение с электрическим калькулятором
[ редактировать ]12 ноября 1946 года в Токио состоялось соревнование между японским соробаном, которым пользовался Киёси Мацудзаки , и электрическим калькулятором, которым управлял рядовой армии США Томас Натан Вуд. Основанием для подсчета очков в конкурсе были скорость и точность результатов всех четырех основных арифметических действий, а также задача, объединяющая все четыре. Соробан выиграл со счетом 4:1, при этом в умножении победил электрический калькулятор. [9]
По поводу этого события газета «Ниппон Таймс» сообщила, что «Цивилизация... пошатнулась» в тот день, а газета «Звезды и Полосы» описала «решающую» победу соробана как событие, в котором « век машин сделал шаг назад…». ".
Распределение результатов следующее:
- Пять задач на сложение для каждого заезда, каждая задача состоит из 50 трех-шестизначных чисел. Соробан выиграл в двух заездах подряд.
- Пять задач на вычитание для каждой попытки, каждая из которых содержит шести- и восьмизначные вычитаемые числа. Соробан победил в первом и третьем заездах; второй заезд прошел без соревнований .
- Пять задач на умножение, каждая из которых имеет множители от пяти до 12 цифр. Калькулятор победил в первом и третьем заездах; соробан победил на втором.
- Пять задач на деление, каждая из которых имеет делители и делители от 5 до 12 цифр. Соробан победил в первом и третьем заездах; калькулятор победил на втором.
- Сложная задача, на которую соробан ответил правильно и выиграл в этом раунде. Он состоял из:
- Задача на сложение 30 шестизначных чисел.
- Три задачи на вычитание, каждая из которых содержит два шестизначных числа.
- Три задачи на умножение, каждая из двух цифр, содержащих в общей сложности от пяти до двенадцати цифр.
- Три задачи на деление, каждая из которых состоит из двух цифр, содержащих в общей сложности от пяти до двенадцати цифр.
Даже несмотря на совершенствование технологий , связанных с калькуляторами, это событие до сих пор не воспроизведено официально.
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Некоторые источники указывают дату появления около 1600 года. [2]
Сноски
[ редактировать ]
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Gullberg 1997 , стр. 169.
- ^ Фернандес 2013
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Сузуки, Дайсец Т. (1959). Дзен и японская культура . Издательство Принстонского университета.
- ^ «Соробан в образовании и современном японском обществе» . История Соробана . Проверено 21 ноября 2018 г.
- ^ Кодзима, Такаши (1954). Японские счеты: их использование и теория . Токио: Чарльз Э. Таттл. ISBN 0-8048-0278-5 .
- ^ «История счетов - Западная Европа, Китай и Япония» , «Томоэ Соробан», дата обращения 19 октября 2017 г.
- ^ Фредерик, Луи (2002). Японская энциклопедия . Перевод Рота, Кете. Издательство Гарвардского университета . стр. 303, 903. ISBN. 9780674017535 .
- ^ Смит, Дэвид Юджин; Миками, Ёсио (1914). «Глава III: Развитие Соробана». История японской математики . Издательство «Открытый суд». стр. 43–44. цифровая копия. Архивировано 3 декабря 2010 г. в Wayback Machine. [ ISBN отсутствует ]
- ^ Стоддард, Эдвард (1994). Упрощенная математика скорости . Дувр. п. 12.
Ссылки
[ редактировать ]- Кодзима, Такаши (1963). Продвинутые счеты: японская теория и практика . Токио: Чарльз Э. Таттл.
- Соробан . Япония: Японская торгово-промышленная палата. 1989.
- Бернаццани, Дэвид (2 марта 2005 г.). Справочник по счетам Соробана (PDF) (ред. 1.05).
- Фернандес, Луис (2013). «Счеты: краткая история» . ee.ryerson.ca . Архивировано из оригинала 3 марта 2000 года . Проверено 31 июля 2014 г.
- Хеффельфингер, Тоттон; Флом, Гэри (2004). Счеты: Тайна бусины .
- Нотт, Каргилл Гилстон (1886). «Абак в его историческом и научном аспектах» (PDF) . Труды Азиатского общества Японии . xiv : 18–72.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Японская ассоциация соробан (на английском языке)